J

174

CAPITULO X

EL AUTOTRANSFORMADOR

La finalidad de construir autotransformadoras es la de aho -

rrar material conductor.

AHORRO DE COBRE :

Hl

+

-

r-·­r ¡ • I · I í · I i

~--A

xl

+

-

15 O,----------------~~----~-e------__o

H2 X2

Fig. x-l •

Consideremos un transfortador l~ común. V y Vs. están apro-

ximadarnente en fase. al igual Gua Ip e Is.

-Ip = IO + rp'

Ip'está completamente en fase con Is.

' "

115

Tomamos en el devanado primario el punto A, tal que VHA ~ Vs.

Cortocircuitemos H2 Y X2 y la tensión V1\Xl se reduce a la de-

bida al pequeño desfase en vp y Vs. pudiéndose cortocircui-

tar A Y Xl sin alterar sustancialmente el transformador.

Como IS> Ip --;;>-.... Area cond. primo < Area cond. secundar. •

no podetilOS suprimir el secundario, ya que Is circularia por -•

el primario del menor calibre y podria auemarlo, entonces su-

primirnos el devanado INFERIOR del primario y asi ahorramos co -breo

Is - Ip (IS )u Ya aue TS e Ip e~tán casi en fase y podremos ... •

ahorrar aún m~s cobre rebajando el área del

devanado secundario.

Fig. X-2

•

•

! I •

•

¡

176

\ ••

RELACION DE TRANSFORMACION :

"----- ........... ---------- a Vs

J I

í . Siendo NI el número de espiras que quedan en el primario.

Esta relación es aproximada porque no se incluyen las caidas ,

1 de tensión.

Como flujo es único se suprime en el primario igual número -

• de espiras que tiene el secundario •

• POTENCIA DE TRASPASO DIRECTO !

Ip L .. I~ 1s ~

I . + Vp + - Vs -

Is-Ip , Is -

• Fig. x-3

• Es la potencia ~ue no pasa por inducción magnética. sino que

10 h~ce oor inducción ELECTRICA y es a VSlp

Potencia de Transformación ----!l..... (1s - r p) Vs ••

Potencia Total : Vslp + ( Is - l o) Vs : Vsls

..

177

· Circuito Referido al primario (Equivalente)

I ~

Xdp I

, Ip rl I + •

+ NI Ep -

v P Xds -I . I

Ip-1s r;¿

ls Ir l + ..¡

tJ L ~

E ~ ,_s •• .. -r

(1)

Zs ,. rs + JXds

(2) 2 ---..,.-

,.., .c.s N2 N2 ----- .. ----- ,. -------------Ep NI N2 + NI - N,-

Las f.m.m S~ deben compensar

•

=>

P

Fi q. X-4

~

V

+

s -

... ..., , ---o .

1 -------

a - 1

..

•

I

. •

•

•

I 1.

•

,

•

•

.... 178

1 --------- = ----

:::1 -0 ______ .,..

a - 1

Ecuaciones de Malla : vp = rp Zp + Ep + Vs ~Ep = Es<a - 1)

= Ip Zp + Vs +(a - 1) (Vs - Ip

Pero Is = I *a p ,

+ Is Zs)

• • • Vp = Ip Zp + vs*a + Zs Ip (a - 1) (a - 1)

2 s Ip Zp + vs*a + Zs Ip (a - 1)

Entonces el circuito queda :

o f 1 I I O

+ Zp Zs (a-l)2 +

Vp a Vs

--o o

•

•

~p--.... ..J. S - - •

O-

•

•

Capacid~d Nominal como AutO-Transiormador a ----------------------------------------------------------- = ----~ Capacidad Nominal como Transformadores de 2 arrollamientos a - 1

Pérdidas de plena carga en % de la capacidad Nominal del Auto-transf. a -_____________________________________________________________________ s ___ _

Pérdidas de plena carga en % de la capacidad Nominal como transf. de 2 arrollamientos

Corriente magnetizante como Auto-transformador a - 1

----------------------------------------------------~--- = -----Corriente magnetizante como transf. de 2 arrollamientos a

Caida por impedancia como Auto-transformador a - 1 ------------------------------------------------------- = -----

Caida por impedancia como transf. de 2 arrollamientos 3

Corriente de cortocircuito como huto-transformador a -----------------------------------------------______ 1 _____ ~ ____ _

corriente de cortocircuito como transf. de 2 arrollamientos a - 1

Regulación como Auto-transiormador a - 1 ---------------------------------------------- = -----

Regulación como transf. de 2 arrollamientos a

•

a

•

•

--

,

I

179

En el auto-transformador se transforma únicamente una parte de los

KVA de entrada del primario por la acción transformadora, mientras que

los restantes se transfieren directamente de las lineas primarias a -

las lineas secundarias. Las cantidades relativas de potencia transfor-

mada y potencia transferida dependen de la relación de transformación.

Los auto-transformadores ofrecen la mayor ventaja cuando la rel~ción - ,

de transformación es pequeña; cuanto menor es la relación de transfor -•

mación, menor es el tamaño físico del auto-t:ansformador requerido pa-

ra alimentar una carga dada.

NO obstante, el auto-transformador tiene una desventaja en que el lado

-de baja tiene CONEXION METALICA con el lado de alta tensión, al contra -rio del transfol'lllador de dos arrollamientos. De este modo una tierra

en el lado de Alta Tensión de un auto-transformador puede sujetar el

circuito de baja tensión a la alta tensión de la linea de alta tensión.

En la Figura X-3 se muestra el diagrama ~3~ático de un aut:>-ttans -

formador con tensión primaria aplicada Vp y una tensión de carga Vs •

Justamente al igual que en el transformador de 2 arrollamidntos, el

flujo en el núcleo qudda determinado por la f.e.m. inducida Ep (Ep~Vp)'

el número de espiras primarias, NI + N2 Y la frecuencia de la linea.

La parte común del arrollamiento conduce una corridnte igual a la dife-

=~ncia entre Ip e Is. Si se desprecia la corriente rnag~etizantel la

diferencia Ip - I5 puede hacerse algebraicamente (fig. X-4) •

•

•

,

•

ANEXO

- •

EL TRANSFORMADOR EN YACIO

Si suponemos conectado el primario a una red de corriente

alterna y el secundario ABIERTO, circulará por el primario

una corriente lo Y se establecerá en el circuito magnético un

flujo alterno r~o . El valor de este flujo vendrá determina-

do por la fuerza contrae lectromotriz Epa que haya de opo-•

ner el devanado a la tensión aplicada Up, y la corriente lo

será justamente la necesaria para crear dicho flujo (fig .A-1) •

.

.

lo r- -... +q;.-~ .-Como la reluctancia, tratan-

I I .-dose de un nucleo de chapas

I I

l.Lf 'V .. I I E~ U ~ I

: I • I I

~ de hierro, es muy pequeña,

I , • \ ___ .... __ J

• la fuerza magnetomotriz y,

por lo tanto, la intensidad

Fi.g. A-1 lo que ha de ci.rcular por la

Transformador en vaclO bobina primaria, es también .'

~ muy REDUCIDA; las caldas

I

de tensión, m 'uy pequeñas y por consiguiente, la fuerza con-

.-trae lectromotriz inducida pór el fluj o, sera casi igual a la

tensión aplicada •

•

•

-

•

•

•

•

1

•

•

•

~

• •

"Con el secundario ABIERTO, es declr, en vacío, la fuerza

contraelectromotriz primaria es prácticamente igual a la ten

sión aplicada a los bornes"

• • • Epo . Up

Casii- todo el flujo alterno ~o que abraza a las espiras pri-

,. marias esta a la vez concatenado con las espiras de 1 secun-

,. ,. dario e induce en estas, de modo analogo una fuerza electro

motriz Eso que al no circular corriente por este devanado,

es igual a la diferencia de potencial Uso aparecida entre

terminales

• • • Uso Eso

J "En vac{o, la tensión en bornes de salida es igual a la fuer-

za electromotriz secundaria" •

De hecho podemos admitir que todo el flujo ~o abrazado por

el primario atraviesa también las bobinas secundarias sin

que se produzca dispersión alguna alrededor del primario • •

En realidad, existe una pequeña fracción ~ do (fig. A - 1)

con este carácter que se cierra por el aire sobre el prima-

rio exclusivamente, pero siendo tan pequeña la fuerza magn~

tomotriz de la bobina primaria en vacío, dicho flujo ~do, Y

, "

•

•

~ I

•

,

• •

su efecto inductivo son despreciables, como 10 será la caída

ohmica en este devanado.

EL TRANSFORMADOR EN CARGA

Supongamos ahora que el devanado secundario se cierra ali-

mentando un circuito exterior cualquiera, circulando por él

una corriente de carga Is (fig. A - 2). ,.,., - -

('- - .- -, Il' llJ I

I '" Segun la Ley de Lenz, esta

1 ... I I I I corri.ente tiende a oponerse

Ife I

I Ese I I

_. - I I a la causa que la origina, es

I I 1 ... '-- _+ __ .J decir, a la variación de flujo

. • • ~o • Pero al mismo i: tiem

-•

Fig. A-2 po la disminución de flujo

Transformador en carga tiende a producir otra dism..!,

nución proporcional de la

fuerza contra electromotriz primaria, y por consiguiente

aumenta la corriente absorbida, desde un valor lo hasta

un valor Ip; '" esta refuerza la fuerza magnetomotriz del de - " I

vanado primario y restablece casi fatalmente el flujo origi -

nal que circula por el núcleo. Designémoslo por ~.

• I

•

'. , •• !"'- =­. ,

\ 1

1

\

• •

•

•

• •

"El efecto inmediato de la carga secundaria ha sido aumentar

la corriente primaria hasta un valor Ip, en la magnitud pr~

cisa para neutralizar el efecto magnético de la corriente se -

cundaria 1 " s . t

Con ello son de notar a la vez otros fenómenos que en vacío

hemos considerado despreciables. La corriente primaria au-

mentada produce ahora una carda óhmica digna de ser tenida

en cuenta de modo que la fuerza contrae lectromotriz se redu •

ce algo en carga desde Epo a EpI. Al mismo tiempo la

fuerza magnetomotriz del devanado aumentada por lp, da

origen a un flujo de dispersión primario, que tampoco puede

dejar de tenerse en cuenta. La fuerza contrae lectromotriz

del primario en carga, debida al flujo común ~, varia asi

• por 2 conceptos:

- Por la . carda óhmica

- Por la fuerza contrae lectromotriz de reactancia debida

al flujo primario disperso.

Designándola por Ep y por ~ el flujo capaz de engendrarla.

Este a su vez, requerirá, para mantenerse, una corriente •

distinta a lo, sea 10 1.

•

•

-. •

•

•

•

•

-. La fuerza electromotriz secundaria Es, debida al mismo

,," , flujo comun sera menor que en vaclo, y analogamente la

fuerza magnetomotriz de la bobina engendra un flujo de dis-

persión ~sd Y esté una fuerza electromotriz de reactancia

que se combina con la anterior y da una resultante EsI la

cual junto con la cafda por resistencia del devanado contribu

ye a producir en los bomes una diferencia de potencial Us

distinta también de la que se obtuvo previamente, Uso

iI': * * y

•

•

•

.'

'.

•

rl