Capitulo Tomado Del Libro

7/23/2019 Capitulo Tomado Del Libro

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Capitulo tomado del libro, La Contextualidad Musical de Vladimir Del Orbe, 2009

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DEE!MI"I#MO E I"DEE!MI"I#MO E" L$ COM%LE&ID$D M'#IC$L


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Determinismo e Indeterminismo

No es posible creer que todo acontecimiento indeterminista no posee una causa, comotampoco es posible creer que todo acontecimiento futuro sea necesario del aconteciendo del

pasado. Estas son dos figuras antagnicas que por muchos aos han mantenido un fuerte debate,especficamente en el mbito cientfico. Cierto es que, la visin no-determinista le ha ganado eldebate al absoluto e inmutable determinismo, sin embargo no desde el punto de vista de sunegacin, sino de desde su inclusin o su integracin con miras al concepto de la totalidad. ascosas no son absolutamente deterministas, ni absolutamente indeterministas, e!iste unaintegracin que act"a en un proceso transicional de los acontecimientos humanos, dentro de lainevitable contingencia que despliega sus posibilidades simultneamente con la decisin # laaccin.

El problema de los acontecimientos humanos, para observar si son deterministas o no, noest en la permanencia o ausencia de una relacin causal, sino en el rumbo que tomen loselementos que componen estos acontecimientos. En un proceso humano puede haber

interacciones de acontecimientos que pertenecen a un mismo tipo o nivel cerrado del sistema,porque ha sido el propsito originario o porque todo se ha desarrollado en continuassimplificaciones. Estas interacciones, que son tambi$n iterativas # recursivas, no se desarrollanfuera de la circularidad sist$mica que la ata e%erciendo con mucho ms poder el grado deinmanencia hacia las condiciones iniciales o el punto originario # los lmites esf$ricos de estosacontecimientos, evitando o me%or dicho, descendiendo el n"mero de probabilidades de que enestas interacciones ocurran acontecimientos emergentes # distintos, por la circularidad. Eln"mero de probabilidad de acontecimientos libres e!iste, pero disminu#e seg"n el grado deinmanencia, sin embargo esto slo ocurre en una fase simplificativa de los acontecimientoshumanos, es por eso la capacidad de que el rumbo de estos acontecimientos est$n mas cercanos alo previsible # certero, no es que en el fondo sean previsibles # certeros como uno acostumbradecir, es que al disminuir el n"mero de probabilidades, por el grado de inmanencia hacia unestado microcircular de los acontecimientos, quedan despe%ados algunos obstculos deliberativos# contingentes haciendo repetible el rumbo de estos, # as aumentar el n"mero de certe&a #previsin sin darnos cuenta de que, estos tambi$n es producto de una posibilidad que ha sidoconsumada.

'hora bien, cuando en este proceso transicional de los acontecimientos humanos ocurrendesviaciones o acontecimientos e!ternos al sistema o a la microcircularidad, tratan de interactuarfor&ando el grado de inmanencia primario o violentando la esfera, se puede decir que el rumbode estos, se ale%an de sus condiciones iniciales independi&ndose del grado de inmanenciaprimario # creando sus propios grados de inmanencia por separados, bifurcndose # aumentandoel n"mero de probabilidades en un estado contingente, lo que hace ms difcil la previsin # lacerte&a de estos acontecimientos porque las interacciones se vuelven no-lineales # entonces losacontecimientos emergentes se tornan novedosos e inesperados aumentando tambi$n el grado deincertidumbre. Es esto lo que en la ma#ora de los acontecimientos humanos ocurre, lacreatividad del indeterminismo, falsamente desvinculando este "ltimo proceso, de la nocin de lonatural confundi$ndolo con la vaguedad # el mero accidente, # es que toda accin humana porms certera que sea, se e!pone en ma#or o menor grado (no se sabe) a fi%ar su evolucin #desarrollo, no en t$rminos de tra#ectorias, sino en t$rminos de probabilidades.


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Esta claro que la fase transitiva de los acontecimientos humanos est comprendida poruna interdependencia que no slo vierte sus lmites deterministas, puesto que los acontecimientosinterdependientes llegan a un momento de cooperacin entre ellos, para provocar una evolucinque puede enfrentar bifurcaciones que origina teleologicamente independencias e!traas.

En la composicin musical se puede observar, de igual forma, estos fenmenos

transitivos deterministas e indeterministas porque tambi$n forman parte de una cadena deacontecimientos humanos como totalidad, # porque estos acontecimientos generan otrosacontecimientos internos # particulares de la resultante compositiva o del proceso morfolgico #estructural de la propia composicin musical # de modo particular ba%o el proceso deconstruccin de la estructura composicional. *e toma en cuenta lo general, atendiendo a que, enla m"sica no sucede lo mismo que en otras disciplinas cientficas, donde algunos principios,postulados, tesis, investigaciones, descubrimientos, caducan, aun en discursos # se e!tinguen"nicamente sirviendo de referencialidad histrica. En la actividad musical no ocurre as, noimporta de qu$ $poca ha#a sido el recurso composicional, siempre habr compositores eint$rpretes que vivirn actuali&ando cualquier recurso composicional, # esto tiene valide&,siempre # cuando se identifique un idiolecto est$tico.

+or eso, desde el punto de vista general, se ha pretendido asociar las relaciones armnicas# meldicas a una forma de operacin inmanente,a un criterio naturalista basado en la fundamentacin de que, un sonido determina otro

sonido como relacin necesaria por su nivel de atraccin, as mismo su%etando la tra#ectoria delos sonidos a una sensitividad temtica principal # a una sensitividad armnica atrada porfundamentales # tnicas. e hecho, esta relacin hace que el sistema sea reductiblementecerrado, disminu#endo el criterio probabilista # aumentando las posibilidades en un nivel detra#ectorias lineales. *in embargo, este determinismo musical debe enfocarse en loscondicionamientos autoreferenciales que el compositor constru#e, posteriormente obligado ahacer unas relaciones de interdependencia en todo el proceso de composicin, teniendo tambi$nla libertad de romper, si lo prefiere, con estos condicionamientos.

os condicionamientos autoreferenciales son construidos, # su relacin de inmanencia #su nivel cerrado, no es una fuer&a irreversiblemente natural como algo #a dado por la naturale&a.+or e%emplo una sonata, una variacin, un rond, una cancin en el caso de las formasclsicas. 's como tambi$n las relaciones de fundamentales, tonalidad, escalas diatnicas, losenlaces # modulaciones acordicas, los movimientos entre sonidos construidos por vas, /ras,0tas # 1tas en el caso de la armona clsica # contrapunto tradicional acad$mico.

2ui&s esta ha sido la confusin histrica mas comple%a, el creer que se rompe con eldeterminismo cuando se rompe con estas concepciones naturalistas, # es que lo natural no sloobedece a unas relaciones de sonidos basada en pro!imidades tonales # consonancias #disonancias d$biles anticipativas. 3odas las relaciones de sonidos # de todos los sonidos sonnaturales, slo la cultura o el dominio de la cultura ha impuesto referentes difciles de romper.+or eso algunos compositores del siglo 44, crean romper con el determinismo con el libre usode disonancias # escalas cromticas cuando las disonancias son tan naturales como lasconsonancias, pero no pudieron deshacerse de la funcin cerrada # referencial # reversible de laforma, que debe ser el argumento principal # atractivo del determinismo, aunque en gran parte,las relaciones armnicas son sometidas a un r$gimen causal de los resultados formales.

esde el siglo 454, ha habido roturas parciales con el determinismo, es el caso de6agner, cuando intenta romper con las resoluciones armnicas provocando ciertas p$rdidas decertidumbre tonales # temticas, cosa esta, que da paso a un principio de incertidumbre


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parcialmente elaborado en las funciones armnicas. 7tro caso se encuentra en ebuss# cuandointenta romper con la funcionalidad # la dinmica armnica, creando un estatismo tonal con lafalta de linealidad de las progresiones acrdicas # el uso de escalas que producen tra#ectoriastonales neutrales como la escala he!atnicas o por tonos enteros. 8 en el caso de *choenberg,cuando intenta hacer una supresin de la funcin tonal a trav$s del uso de los doce sonidos de la

escala cromtica.En este determinismo general, queda influenciado un determinismo particular, puessiempre se toma de referencia los acontecimientos histricos para llevar a cabo un cambio en laestructura interna de la m"sica, porque tiene que ver con la particularidad en que se constru#e #ocurren los artificios composicionales al margen de los acontecimientos histricos. 'qu se ponede manifiesto la voluntad e involuntad creadoras # el idiolecto est$tico al servicio de lasrelaciones microestructurales que siempre transitan de un determinismo a un indeterminismocuando a pesar de los condicionamientos establecidos e!isten estructuras o microstructuras quese hilan de forma abierta # aleatoria, emergiendo de estructuras deterministas. En esta parte, eldeterminismo no es un condicionamiento preestablecido, sino que se fortalece durante el procesode creacion, donde surgen bifurcaciones en la medida en que se comple%i&a la forma.

En un caso simple. +or ms que estemos su%etos al '-9-', siempre ocurrenmicroestructuras independientes que se desvinculan de la intencin primera # de la tra#ectoriacircular, esto no quiere decir que esas microestructuras independientes no sean e!temporneas ala forma. En el caso comple%o, un con%unto de microestructuras ocurren con tanta independencia,que no es posible crear una estructura referencial como el '-9-', es decir, todo es nuevo desdeel principio hasta el final. 'hora bien, estas novedades no pueden ser for&adas, se debe sentir #percibir que no ha# ning"n elemento de atraccin entre el transito de las microestructuras #ning"n elemento que llame a lo referencial en el con%unto de las mismas, logrando en este caso,un indeterminismo de ma#or fuer&a que un determinismo.

Es bueno e!plicar que mientras ha#a menos uso de relaciones referenciales en lasmicroestructuras o menos uso de reiteraciones o menos uso de que el proceso de las relacionesestructurales dependa de unas microestructuras, aun con todos sus elementos de variaciones,menos e!istir el determinismo. o que diferencia el caso simple # el caso comple%o es laintencin. En el caso simple, no ha# una intencin de que el indeterminismo se perciba como unlengua%e de resultado, los artificios que se desvan buscaran de nuevo su condicin precedente,esto slo se quedar en el simple ancla%e estructural. En el segundo caso, si ha# una intencine!clusiva de que se perciba un indeterminismo desde la primera nota hasta la ultima, siemprehabr la b"squeda permanente de que la primera nota o la primera relacin de sonidos, no sirvade referente a las relaciones sucesivas # as hasta llegar al final. 'hora bien, estos resultadospueden ser combinados, discontinuos e incidentales, en que no siempre se perciba esta atmsfera.

+odemos decir que la ausencia de un determinismo no se da en el paso de unsentimentalismo hacia un asentimentalismo, ni de lo antimatemtico hacia lo matemtico, ni dela tonalidad hacia la :atonalidad;, de lo escrito hacia lo improvisado, ni de lo causal hacia locasual. En todos estos casos, si las microestructuras son recurrentes # e!iste una macro funcin #circularidad de la forma, aun con intersecciones incidentales, no ha# ausencia de determinismo.'mbas categoras tienen sus propias %ustificaciones # aunque no e!istan absolutamenteindividual, es el $nfasis que e!ista entre uno # otro lo que har que se perciba la individualidad.

+or eso se puede precisar algunas funciones que identifican la presencia determinista,como son la alternancia ( realimentaci)n de moti*os indexicos o indexicalidad de moti*os


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causales+ causaci)n de la -orma o re-erencia tem.tica+ /olotipicidad de mo*imientos

inter*.licos+ iteraciones arm)nicas+ rado de selecti*idad1

$lternancia ( realimentaci)n de moti*os indexicos o indexicalidad de moti*os

causales1 'unque los motivos inde!icos siempre estn abiertos en e!pectacin, porque noposeen un sentido autnomo # completo, es la sucesividad de estos, lo que produce una cadena

referencial por su dependencia al conte!to que le dar un significado o un sentido, hemos dichoantes que un donos es el doindividual, sino el dodel conte!to, por e%emplo un doque le precedaa un re, no es el mismo doque le suceda a un re, desde el punto de vista macro-perceptivo que esla abstraccin global de una cadena de sentidos.b(a?b)>a@b(a?b).

En la positiva, las alternancias de realimentacin no son todas recurrentes, sino que lacadena de sentido se forma a trav$s de alternancias que requieren un grado de libertad despu$sde haber agotado un sentido, en este caso siempre habr un elemento nuevo, interrelacionado conlos elementos de otras alternancias. +or e%emplo, tenemos una realimentacin negativaa>b(ab)>a, donde queremos hacer una realimentacin positiva,a>b(ab)>ab,aa>b>c>b(cd-e)>d(fg)

Claro est que el proceso de composicin, la genialidad creativa no puede ser tan rigurosaque elimine la ocurrencia # la imaginacin, pero esto es bueno conocerlo por dos ra&onesA

B-porque estas formas pueden ser supletorias o alternativas en un momento en que laimaginacin espontnea se agota, que es aquella en donde las ideas surgen completas,espontneamente con sentido completo, lista para su transformacin # para la construccin de latotalidad.

1Trataremos aqu la indexicalidad como aquellos motivos o estructuras musicales

no defnidas en su completud, y que para encontrar un sentido necesitan estar en

relacin con otras estructuras semejantes o distintas actualizndose

contextualmente, es decir relacionndose en un contexto especifco a travs de un

tiempo y un espacio. Por ejemplo, el amoso motivo de la introduccin de la quinta

sinona de !eet"oven, tienen un sentido completo, pero slo en el contexto deesta sinona, en otra o#ra, esta microestructura rtmica y esta relacin sonora

inte$rada por los sonidos sol%mi #emol resultara incompleta y no dira nada.

&'ecordemos, que "e puesto como ejemplo la nota do, pero esto es vlido para

todas las ormaciones de estructuras que construyen una idea o un discurso

musical.


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Iteraciones arm)nicas. os modelos se van constru#endo por recurrencia con menosvariantes, lo que implica el origen de centros tonales que permitiran un grado de dependencia enla construccin de la forma.

En cuanto al indeterminismo, creemos que este se nos presenta como unainconmensurable casualidad que no permite racionalidad en sus formas fundamentales que lo

identifican como aleatorio # el a&ar. *e podra decir que el indeterminismo es todo lo opuesto aldeterminismo, pues aqu no se trata de desvincular tales oposiciones, sino de reconocer quedeterminismo e indeterminismo se nos presentan %untos, ba%o una misma realidad comple%a queacoge una funcin recproca # dependiente entre s de las estructuras # una funcin abierta # librede esas estructuras permitiendo rumbos dispersos e irreferenciales.

+arecera que esto, en la composicin musical vendra a facilitar la libertad creativa delcompositor, pero son cosas distintas, el grado de libertad # abertura en el indeterminismo musicalno plantea la libertad del compositor, sino la libertad de los elementos # las funcionesestructurales en relacin a sus propias estructuras # referencias. +or eso la intencin # las seriescausales no desaparecen, lo que se produce es un mismo tipo de relacin que tiende a la novedad# a desviar tra#ectorias que se niegan a la reproduccin de centro tonales, a las iteraciones

armnicas, a las referencialidades temticas Es de ah que, en el sistema-m"sica lacomple%idad evita que las relaciones interdependientes sean necesarias, emparentadas # cerradas,produciendo dos tipos de aberturasA una que permite a las relaciones interdependientes escaparconstantemente de los grados de inmanencia que producen ente s # otra que permite que elsistema-m"sica est$ compuesto de totalidades independientes con sentido de oposicin.

iferente a lo establecido por el determinismo, en el indeterminismo musical debepercibirse que cada acontecimiento sea inesperado, a"n en los movimientos intervlicos # lasrelaciones de altura # en sus movimientos ascendentes # descendentes. a %untura de los motivosinde!icos no se dan en t$rminos de su tra#ectoria, sino en t$rminos aleatorios # de probabilidad,precisando el referente motvico.

a no-linealidad # la discontinuidad de las microestructuras evitarn la reproduccin deun mismo centro tonal. No e!iste una cadena causal necesaria de los motivos inde!icos # lasmicroestructuras, sino una serie causal que genera sucesos independientes de su causa formandoun ilimitado con%unto de causas distintas que al desviar su red causal, se tornan irreversibles. Esdecir, aes causa de b, # bes causa de c, entonces b, es distinto de a, # ces distinto de b, lo queimplica que si bes distinto de a, ctiene ms probabilidades que b, de no tener nada en com"ncon a, por estar mucho mas ale%ado, # asimismo d, e, f van creando condiciones de sucesosirreversibles.

a# que aclarar que el indeterminismo no e!clu#e divisiones formales, esto no debeconfundirse con referencias temticas. En las divisiones formales no e!iste una referencianecesaria ni cerrada, #a que, estas divisiones se reali&an para evitar monotona a trav$s de ladinmica de intensidades, es decir un '-9-', como divisin formal, es una dinmica entretensin-distensin-tensin o distensin-tensin-distensin, no implica el tipo de relacinmacroestructural para esto, si referencial o no referencial. En las referencias temticas, #a se sabelo que implica un '-9-', en este caso las macroestructuras se relacionan necesariamente entre s,creando punto de referencias en un nivel cerrado.

+odemos resumir que el determinismo # el indeterminismo pueden tener un mismoorigen como propiedad causal (causa originaria). En el primero se conocen # se controlan laspropiedades causales generando resultados predectibles # certeros, estableciendo una relacin decausa # efecto. En el segundo, al no conocerse esas propiedades causales se originan resultados


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de forma aleatoria # al a&ar, generando incertidumbre e impredicibilidad. En ambos, losfenmenos evolucionan en base a un proceso de interrelacin causal, es decir la interaccin delos fenmenos gobiernan su propia causa en la tra#ectoria, *lo que en el determinismo, seconoce de antemano, la accin que genera la otra accin, en el indeterminismo ha# que esperarque se generen las posibles acciones o un c"mulo de acciones para conocer sus causas, #a que

desconocemos la tra#ectoria de esas acciones en el instante que se producen. +or eso repetimoslas acciones en un proceso deterministas, obtenemos siempre los mismos resultados, en cambiocuando intentamos repetir la misma accin en un proceso indeterminista, e!isten bifurcacionesdistintas, por lo tanto no obtenemos los mismos resultados.

El indeterminismo se confunde con el determinismo en su e!istencia como fenmenooriginario (causa originaria) no como relacin causal (causa interactiva). Este se aparta de sucausa originaria, para generar un proceso de evolucin abierta # creativa que nos somete a unae!pectacin de sucesos inesperados que nos pueden conducir a desviaciones futuras de orden #desorden, # que nos hacen pensar en caso de la composicin musical, en t$rminos deprobabilidades.

=n determinismo puede tener concentrado su relacin causal por decisin o por

operaciones lgicas matemtica o por le#es naturales. En tanto que, el indeterminismo puedetener una condicionalidad por decisin # puede ser ob%eto tambi$n de operaciones lgicasmatemticas, as como los mismos acontecimientos naturales.

D*e aplicara esta diferencia en la composicin musical DFealmente e!iste elindeterminismo en la m"sica o estamos relevando una autonoma composicional a unaautonoma de la interpretacin o e%ecucin musical

*i hacemos una operacin en la composicin musical, podemos de antemano, conocer sine!perimentarlo, interpretativamente los resultados, estos resultados pueden no estar gobernadospor la voluntad. *i tomamos una escala diatnica, # determinamos su inversin, pese a nuestradecisin, obtenemos una escala frigia, pero tambi$n una especie de retrogradacin alterna.

Es causa inevitable para que se produ&can estos

resultados.*i tomamos la misma escala diatnica, # decidimos crear intervalos diversos de


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En el caso del primer e%emplo, las posibilidades

serian remotas de que una operacin aleatoria de la escala diatnica genere una escala frigia. Enm"sica, el fenmeno determinista e indeterminista es difcil de confrontar, #a que muchas vecesque se denomina la m"sica como aleatoria, no lo es por s misma, sino en s misma, porquedepende de factores interdisciplinarios que son los que poseen la conducta aleatoria, tampoco esun clculo de probabilidades, depende de una teora de probabilidades. a m"sica es ob%eto deestas interdisciplinas.

+ara estar claro en estas confusiones, vamos a comen&ar con el problema de ladecisionalidad. a m"sica no est su%eta a le#es eternas, puesto que el ob%eto de la composicinmusical no es descubrir le#es, sino acontecimientos, ni su%etarse a reglas infinitas que slo%ustifica un momento histrico # formal de la composicin. +or eso, los e%ercicios de contrapuntoacad$mico obstaculi&aban la decisionalidad, igualmente la creatividad, porque se ha querido

hacer una le# de este contrapunto, # es de ah que no siempre las notas que deber acompaar uncantus firmus es la que decidimos, sino lo que :debe ir;, seg"n las reglas. +ero fuera de estoDe!iste el conflicto de lo que :debe ir; # la decisionalidad absoluta Fealmente es esto lo que hamotivado la evolucin de la composicin musical, romper siempre la imposicin eterna de lo quedebe ir.

=na de las preguntas que cabe en el anlisis determinista e indeterminista, es :Desto debeir;7 :Desto podra ser; D+udo haber sido aquello # no esto En nuestro conte!to cabepreguntar Dporqu$ este sonido # no el otro, si no altera el ob%eto del discurso En el caso de lam"sica clsica, la forma creaba un determinismo que no era gobernado por una voluntad -Dotroconflicto- #a que para lograrla haba que proceder a normativas que establecan un n"mero decompases, un nivel de transposiciones # un modo de modulaciones. +ero en el caso de la

composicin actual, posee una comple%idad difusa por sus amplios niveles de creatividad #recursos. 8 es esto lo que dificulta el nuevo papel determinista e indeterminista ante ladecisionalidad.

+ara poner un e%emplo fuera de la m"sica, si queremos anotar los rebotes de una pelotacontra el suelo, podemos hacerlo de forma determinista e indeterminista o por decisinvoluntaria. En la voluntaria decidimos los rebotes de la pelota, seleccionando los puntos quequeramos en el suelo. En el indeterminista de%amos que los rebotes se den de forma aleatoria allan&arla con cierta fuer&a hacia arriba # de%ar que sea la pelota que haga los puntos en el suelo.'unque ningunos de los lan&amientos producirn los mismos rebotes, el ob%etivo son losdistintos rebotes, con la e!cepcin, de que slo en el decisional voluntario, se puede repetir lamisma operacin sin alterar los resultados, si eso es lo que queremos. *in embargo, ha# que

recordar que el determinismo act"a como fuer&a reguladora en una primera fase del proceso queocurre cuando lan&amos la pelota, la incertidumbre # el indeterminismo ocurre cuando de%amosla pelota libre despu$s de su lan&amiento.

'lgunos compositores se predeterminan al determinismo, pero lo hacen para %ustificar lavalide& de su obra, llevndolo a importanti&ar ms el procedimiento que el proceso # la finalidado la genialidad del proceso, llegando a tener tambi$n, preocupaciones ms etiolgicas queteleolgicas. Cuando la obra se mide por la obra misma # no por lo que determin su valide&,ning"n sonido o estructuras microscpicas de la composicin es imprescindible de forma aislada,


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por la comple%idad de los recursos en el sistema. *i se sustitu#e una microestructura o un motivoinde!ico o un sonido producto de una decisionalidad absoluta, lo "nico afectado ser elgeniocentrismo del compositor, no la perceptibilidad de la forma. 'hora bien, cuando unamicroestructura es producto de una decisionalidad difusa posiblemente este no se ver afectado,#a que la misma macroestructura crea las condiciones para que sus elementos e%er&an la misma

funcin desde cualquier posicin o sean sustituidos o no sin alterar su identidad perceptiva. 8 esque el relan&ar Gpara retomar el e%emplo de la pelota- es una bifurcacin del lan&ar en eldeterminismo, aunque ha#a decisionalidad, nunca sern iguales o darn los mismos resultados, #una segunda decisin podra iniciar una indeterminacin cuando se reh"sa a repetir el mismolan&amiento.

Ese es el gran problema entre Hessiaen, 4enaIis # CageA la mismidad implcita delob%etivo sist$mico. =n gran e%emplo de determinismo esta en :Hode de valeurs et dJintesit$s;,de 7liver Hessiaen. En esta obra aparece una :serie; que no es como la serie *choenbergianaque selecciona los B< sonidos a priori para que esta inicie una relacin causal correspondiente aun grupo de sonido. En Hessiaen, las series, es la obra determinada, anticipada, que antecede supropia elaboracin, es una especie de multiserialismo, donde todos los niveles de selectividad

estn predichos en un conte!to intramusical. Con esta t$cnica se puede predecir parte de la obraporque todo esta seriali&ado, es decir cada ataque, cada valor o duracin # cada intensidad estaasignado a un sonido de la serie, lo que la decisionalidad difusa aumenta debido a que Hessiaentendra que limitarse a niveles de selectividad mucho ms comple%os # diversos.

Esta serie es la accin, no un elemento parcial generado de la accin, lo que hace mscomple%o ubicar una relacin causal de la serie, #a que si esta es la obra, qu$ es lo que determinaesta obra. D+odra ser entonces que el papel se invierte DEs posible que un nivel de selectividadse ha#a dado de forma aleatoria para luego establecer la determinacin

En esta obra, Hessiaen establece las siguientes indicacionesA

%rimeroestablece once modos de ataques, con el no ataque sumaran doce ataques.

#eundo, siete modos de intensidades.

ercero, establece los valores en tres divisiones, con un total de


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Cuarto, se eli%en los sonidos con los ataques, valores e intensidad asignados.

Fesultados en la obraA

En una segunda fase de su creacin la obra pudo estar su%eta a cierto indeteminismo,puesto que las futuras estructuras que estarn distribuidas por enlaces, que individualmenteestaban preindicadas, surgirn aparentemente de un nivel de selectividad aleatoria. 'dems, losfuturos resultados de la serie son ob%eto de probabilidades. Es decir, si tenemos preestablecidosvalores # ataques por unidades, los resultados de sus diferentes combinaciones no estn su%eto acriterios certeros absolutos, lo que en algunos momentos, habrn combinaciones espontneas #


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se producir una bifurcacin. Ntese que cada sonido est organi&ado seg"n el ordencontrastante de intensidad.

+odra ser que Hessiaen, a trav$s de una decisionalidad absoluta, convierte un nivel seefectividad determinado para precipitar una indeterminacin # crear otros niveles de selectividadapegado a una relacin causal evidente, cu#os resultados vuelven # se hacen impredecibles.

o que presento aqu no es una contradiccin de los t$rminos, son procesos difusos #dicotmicos de la creacin musical de toda la vida, pero que muchas veces, slo se observandesde una perspectiva unilateral, sin tomas en cuenta todos los elementos implcitos,aparentemente aislados, que originan una obra.

a cuestin es, que determinismo # aleatoriedad se encuentran atrapados en un procesode transitoriedad que comien&a con los niveles de selectividad hasta los niveles de decisionalidaden la prctica, donde esta situacin ocurre tambi$n, de forma recproca e invertida. Es decir,como los niveles de selectividad son de origen intramusicales, puede ser que el proceso depreseleccin Gaparentemente de poca importancia para un anlisis musical- ha#a sido a priori oba%o un libre albedro para luego de%ar constituido las microestructuras inde!icas como :serie;determinadas que darn origen a la obra. +ero es que, en el segundo nivel de esta transitividad, la

construccin a partir de esas microestructuras inde!icas se establecen en un nivel dedecisionalidad aleatoria.Lemos que en Hessiaen, el problema del determinismo e indeterminismo intervienen en

un proceso de fases elaborativa que contribu#en a la construccin de un discurso musical. Esteproceso tiene sus referencias en recursos intramusicales, lo que crea tambi$n, un tipo deautoreferencialidad, cu#a circularidad crea un vicio dinmico de ruptura # no-ruptura, es decir,tiende el proceso, a abrirse # cerrarse en la dilatacin de su fase.

e igual forma e!iste el problema en la serie modales que producen las trasposicioneslimitadas, donde no slo la obra tiene como causa absoluta el ordenamiento sucesivo de cadamodo transpuesto, sino que estos modos, implican una sugestin lgica cerrada que limita lasposibilidades de forma previsible cuando cada modo posee un n"mero limitado detrasposiciones, pues cualquier otra transposicin coincide reversiblemente con las trasposicionesposibles. Estos modos no son aquellos modos conocidos en el sistema modal de la Mreciaantigua, todava usado actualmente, son un grupo de sucesiones de sonidos posibles descubiertopor Hessiaen # que luego en las trasposiciones encuentran imposibilidad de aumentar lasdiferencias, sin embargo en la composicin musical, estos modos, que tienen una relacindeterminista, no dan un resultado de certidumbre armnica, #a que ning"n sonido es atractor deforma predeterminada o previsiblemente, las imposibilidades # la funcin cerrada se rompe en elproceso de invencin # con los dems artificios que colaboran como entorno en el sistema, comopor e%emplo el ritmo, donde Hessiaen siente la necesidad de agregar lo que $l llama, el valoraadido, que puede ser una nota, un silencio, un puntoque no coincide o aparentemente estfuera del valor general del comps, pero asimismo, con la relacin de los ritmos noretrogradables, que vierten una funcin irreversible, #a que su retrogradacin implica unacoincidencia con la secuencia original de la estructura rtmica./

()essiaen intent explicar su propio proceso de invencin en su li#ro Tec"niques

de )on *an$a$e )usical +1-&. /qu explica la orma de construir la meloda, el

ritmo y so#re todo los modos de transposicin limitadas que dejan un eecto

polimodal en la estructura composicional.


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Hu# diferente a los planteamientos de 4enaIis, que son diferencias establecidas en losrecursos e!tramusicales # etiolgicos, no en las conceptuali&aciones generales # teleolgicas queconsiguen el discurso "nicamente musical. El indeterminismo que plantea 4enaIis no seestablece "nicamente en los procesos intramusicales, sino en procesos heteroreferenciales #e!tramusicales. Es aqu que deberamos cuestionar, si es el proceso intramusical lo estocstico,

#a que 4enaIis utili&a procesos estocsticos como condicionamiento heteroreferencial #e!tramusical de la composicin musical. Es decir, este proceso se da antes del proceso decomposicin musical, lo que un con%unto de funciones independientes # e!tramusicales son lasque poseen el proceso estocstico, que luego sirve como causa o condicionamiento del procesocomposicional.

El hecho de 4enaIis denominar :m"sica estocstica; a una funcin composicional deresultado, evidentemente que e!iste una preocupacin por los fenmenos e!tramusicales queorgani&an los fenmenos intramusicales, o que se discute es, si estos fenmenos inrtramusicalespodran e!istir sin la condicin de los fenmenos e!tramuscales, que en este caso, sonprocedimientos puramente matemticos que e!isten independientemente # al margen de lacomposicin musical, # que 4enaIis lo ha utili&ado como va de un proceso composicional.

4enaIis describe los recursos utili&ados en +ithopraIta, para orquesta de cuerda, en la que hadividido un con%unto de ecuaciones, formulas # le#es para producir un efecto composicional.+or e%emplo, la formula de +oissonA

HI-m

+ O e, para las densidades # partculas sonoras IIP

a le# de Ha!uell-9olt&mann-Mauss f(v) QQ


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orden perfecto al desorden total, de manera continua o e!plosiva. *on las le#es estocsticas.; Ental sentido crea estaba rempla&ando el a&ar serial por la lgica probabilista. :*i gracias a lacomple%idad, el a&ar estricto que predican los neoseriales estaba perdido, haba que rempla&arlapor un a&ar ms general, por una lgica probabilista que contuviera como caso particular el a&arestricto serial. Es el caso de la estocstica.;0

Esto es lo que diferencia el indeterminismo en Cage, el condicionamiento ontolgico enel proceso de creacin musical enredado en un proceso volitivo # espiritual que 4enaIiscontradeca por su preocupacin por las le#es # el clculo e!tramusical de una actividad donde lapreocupacin del compositor no es descubrir le#es, sino crear acontecimientos sonoros. +areceser que 4enaIis crea que, al agregar las matemticas a la composicin indeterminista, pues leaumentaba rigurosidad # racionalidad al a&ar. +or eso %actanciosamente decaA :El a&ar es unacosa, una trampa que puede construirse hasta cierto punto, pero mu# difcilmente, con a#uda dera&onamiento comple%os que se resumen con formulas matemticasS se puede construir un poco,pero %ams improvisarlo, imitarlo mentalmente. Femito a la demostracin de la imposibilidad deimitar el a&ar hecho por el gran matemtico Emile 9orel, que fue uno de los especialistas delclculo de las probabilidades;. *in embargo, 4enaIis no pudo escapar de un idiolecto est$tico

similar al de sus contemporneos, a quienes advers est$ticamente, pues su preocupacin erams por la causa # la le#, que por el acontecimiento # los resultados mismos, lo que implica, que4enaIis poda lograr el mismo lengua%e est$tico utili&ando cualquier otra va.

50anni ena2is, 6lementos so#re los procedimientos estocsticos de composicin

musical, texto indito pu#licado por 7laudio 8amuel, Panorama de la )9sica

7ontempornea, 14&.


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Internali7aci)n ( externali7aci)n de la *oluntad creadora como *8a alternati*as del

determinismo e indeterminismo

Creatividad es igual a ocurrencia ms invencin, instante (Bachelard) # duracin(Bergson) en su proceso temporal. a invencin es la manifestacin de la ocurrencia, pero en su

nivel ob%etivo. a ocurrencia es intuitiva, espontnea # sub%etiva, difcilmente se haga forma sinla invetio. a invencin cuenta imprescindiblemente, con un marco de conocimiento previo,debido a que, aqu se reali&an en un nivel de creatividad las operaciones t$cnicas # la b"squedade e!presiones ingeniosas, aut$nticas # novedosas. +or eso la invencin es un proceso. +ore%emplo, cuando nos sentamos al piano, podemos improvisar instintivamente # obtenerresultados espontneos lgicos, pero cuando vamos a la mesa de traba%o, al proceso inventivo,los resultados se obtiene con gran lentitud, porque la invencin es sistemtica, refle!iva,procesual +ero en estos procesos se dan una serie de operaciones que inclu#en otros procesosde traba%oA la electoacti*idad, la selecti*idad # la operacionalidad, estas son el verdaderocontrol # lmite de la voluntad # el determinismo, de no ser as, no se conseguiran los propsitosformales, # todo estara su%eto a la vaguedad absoluta.

a electoactividad, es un proceso que envuelve todo el procedimiento de la actividadcreadora hasta el momento de transigir en lo compulsivo o en la ra&n. esde el momento antesde comen&ar a escribir transigimos e intransigimos, entre una labor delirante # una labor deracionalidad autoritaria. 3odo es lo uno o lo otro a la ve&, hasta que la voluntad se vuelveparad%icamente prisionera de un mundo contingente en el acto de elegir. En el momento en quetenemos que elegir las ideas, la lucha entre lo compulsivo # la racionalidad dilu#e la nocin delibertad en el mismo acto de la decisionalidad, cuando lo que se constru#e, lentamente vacreando un cerco delimitador que fuertemente condiciona la voluntad # la involuntad creadora(internali&acin # e!ternali&acin)

a voluntad creadora puede verse, a veces como un acto encubierto del determinismo ouna personali&acin del a&ar. 3ambi$n como un acto intermedio que se sit"a entre determinismo# a&ar, basada en la responsabilidad autnoma del decidir, capa& de desviar las heteronomas, lascausalidadesS pero tambi$n de desvincularse de los acontecimientos causales. +ero bien es ciertoque, la voluntad creadora, en ve& de obedecer a un determinismo opera en base un referentecultural (psicolgico, instruccional, social) o bien responder al a&ar, es un acto independiente #autnomo de precondiciones inmediatas que se van constru#endo en el mismo acto, lo que nodebe confundirse con las relaciones causales deterministas, donde lo que acontece esnecesariamente lo que acontece.


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E!isten actos voluntarios que no son libres absolutamente por el peso marcado de laselectividad # la decisionalidad de influencias e!ternas # a%enas, esto parecera contradictorio,pero es real. +ara &afar a la voluntad interna hacia la voluntad e!terna (involuntad de sucesos), #que condicionen la libertad de aquella, ha# que concederle el espacio a la involuntad, ambasrefuer&an correlacionalmente el proceso de construccin de una obra. *in embargo,

misteriosamente concurren.a selectividad concentra el acto pretensioso # material que condiciona las probablesacciones volitivas. as cosas ocurrirn de acuerdo al nivel de probabilidad que se establecera enla selectividad. a decisionalidad constitu#e las acciones volitivas consumadas despu$s de unacto deliberativo. Entonces, en ese trecho que separa la selectividad # la decisionalidad, seencuentra el acto deliberativoA construccin racional de la voluntad.

a# que aclarar que la decisionalidad debe ocurrir en un conte!to de selectividad, # estese autolimita en el mismo conte!to, es decir, cada conte!to situacional posee un nivel deselectividad, # es en ese nivel de selectividad que decidimos. 'hora bien, un conte!to tambi$n senos presenta a priori # aposteriori. *i vamos a construir una meloda en base a una escaladiatnica, debemos decidir dentro de los siete sonidos, para poner un e%emplo simple. Esta

misma operacin se e!tiende a un construccionismo composicional comple%o, es decir, cuando elnivel de selectividad corresponde a una multiplicidad conte!tual # sistemticamente parad%icocomo ocurre en la conte!terofona o fonoconte!tualidad.

a decisin nos lleva a una eleccin, porque decidimos tambi$n, si vamos a serreproductores o creadores en un nivel de selectividad. Esto nos lleva tambi$n a una forma dediscriminacin, cualquier seleccin # eleccin a la ve&, es una decisionalidad del acto deldiscriminar. 'hora bien, las ideas discriminadas no son inservibles, simplemente no responden ala circunstancias de una decisionalidad difusa # dicotmica, o a un momento conte!tualespecfico encontrado, o sea, lo que en un momento no nos sirve, en otro puede tenerimportancia imprescindible en una construccin musical.

DFealmente e!iste una voluntad creadora libre e incondicional +recisamente, es lainterrelacin que e!iste entre la voluntad # la involuntad creadora lo que evita que aquello sealibre absolutamente en s misma, cuando ocurre este absolutismo se encamina implcitamenteuna disolucin de la volicin hacia las sorpresas que vierte la involuntad creadora. En algunosmomentos, esta acontece alternativamente como determinacin de la voluntad creadora, sonanticipadas # condicionadas por un valor psicolgico, cualquiera que sea el estado de ladecisionalidad, los resultados buscarn hacia el menor o ma#or grado de sinceridad en el procesode creacin. 'hora bien, ha# que tomar en cuenta que los acontecimientos involuntarios influ#enpositiva o negativamente en las decisiones, llegando as, al nivel de oponer decisin # voluntad ode hacer de la decisin un hilo com"n entre voluntad e involuntad creadoras cuando lasalternativas se tornan equifinales.

Cuando obtenemos resultados de una computadora o de ecuaciones e!tramusicales, losmismos, pueden tornarse involuntario, sin embargo en todo proceso composicional la correlacinde la voluntad # la involuntad son necesarias. 'hora bien, D# si mi voluntad es que se produ&ca ela&ar DNo se disolvera la autoridad invulnerable de la voluntad en su relacin con el efecto # lae!pectacin probabilista del valor sub%etivo El efecto voluntario no puede depender de deseos,cu#a inmutabilidad se deshace en el reino de las contingencias.

No es que le atribu#amos un valor predictivo a la voluntad o que esta sea capa& de burlarla flecha del tiempo en el acto de la decisionalidad, slo que esta "ltima, ampra su bro enpresupuestos que se ocultan en los conocimientos causales de lo esperado, de%ando lo inesperado


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a la conduccin creadora de involuntad, #a que al final la involuntad sera una forma negativa dela voluntad, el no elegir es una eleccin contraria a una voluntad lineal. +ara definir la voluntadno basta con acoger slo la intencin, sino con una decisin de resultados.

Cuando hablo de involuntad, no me refiero a una actitud de recha&o ante la alternativa omisin deliberativa, tampoco a ideas e!traviadas que uno suele imponer al final, o a errores

placidos de convergencia fortuita irracionales. a involuntad creadora, es un acto e!trao que nosuele ser intromisoria temerariamente, es un acto indeterminado apegado al alea, que se bifurcainevitablemente a trav$s de la voluntad creadora, por eso la involuntad creadora no es una formade constreimiento inoportuno, es algo que parad%icamente se hace necesario cuando leantecede la voluntad creadora.

+or eso, el acto de involuntad creadora, no est en lo que ignoramos, sino en lo quesospechamos, es de ah tal interdependencia entre voluntad e involuntad, una arrastra a la otra,bien sea para satisfacernos o bien sea para decepcionarnos. El acto de involuntad creadoraencierra el misterio de una nueva racionalidad (o racionali&acin inconciente), que e!ige supropia virtud del clculo, la propia escena de la incertidumbre # los beneficios de laimpredictibilidad. +or eso tambi$n, la involuntad creadora no es un no-querer en la indiferencia,

es una operacin implcita de la incertidumbre, de lo probable, un acto irreversible de un ordene!trao (desorden). Es de ah la distincin, la involuntad creadora no es deliberativa, ni un actoanticipado del f$rreo determinismo, es un acto de absoluto indeterminismo, ms por esto no se leadscribe irracionalidad.

Fecordemos tambi$n, que hemos hablado de la decisionalidad despu$s del actodeliberativo, una de las acciones fundamentales de la voluntad creadora, por lo que implica que,el no-decidir se nos puede presentar como condicin neutrali&adora de la voluntad # comovoluntad propiamente dicha, es decir, que el no-decidir tambi$n es una decisionalidad cuandoforma parte de nuestro ob%etivo deliberativo o cuando contribu#e materialmente a laconservacin de una estructura, # condicin neutrali&ante cuando se convierte en indecisin.

o que se seleccione #, en la forma en que se seleccione, establecer un orden de varian&a# una diferencia de probabilidades entre lo seleccionado, de que ocurran como decisin. +or eso,la decisionalidad ser simple o comple%a de acuerdo a la selectividad. Es simple cuando susopciones se reducen al uno, es decir, no ha# un proceso racional deliberativo. Es comple%a,cuando e!isten dos o ms opciones deliberativas, haciendo el proceso racional.

a involuntad creadora se manifiesta adems, en lo inesperado, en lo que oculta loimpredecible # en cada resolucin que va de%ando la incertidumbre.


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El tiempo incidental

' propsito de los actos de voluntad e involuntad creadoras, debemos hacer unaaclaracin sobre las estructuras incidentales producto de acciones volitivas incidentales. He

refiero aqu, de estructuras incidentales que forman parte de otras estructuras, creando unacomposicin musical ine!tricablemente comple%a. No es lo que se suele conocer como m"sicaincidental, de la que sirve de soporte cinematogrfico, dan&a o teatro como forma de ilustrar,decorar o enfati&ar un incidente dramtico. as estructuras incidentales, son compuestasalternativamente para interrumpir la linealidad de un discurso musical # crear un discursocomple%o compuesto de oposiciones e independencias.

a simetra, la tra#ectoria lineal # la regularidad, son parte de un discurso deterministaque todo lo anticipa. as estructuras incidentales aportan a la no-linealidad, a que ha#a laposibilidad de que un con%unto de determinismo # no-determinismo interact"en irregularmenteen el tiempo, se oponen entrecru&ndose, evitando ilaciones continuas. Estos entrecru&amientosdeben resultar inesperados, irrepetibles, porque cada incidente resulta de una estructura que sedesigna, cu#as partes poseen ideas completas, no id$nticas ente ellas, # que, en el transcurso deuna forma lineal, se entrecru&an aperidicamente a voluntad.

*e le llaman estructuras incidentales porque estas, estn compuestas "nicamente para elincidente en su acepcin perceptiva, no literal, lo que implica que las mismas, tendrn un tipo deconstruccin distinto a la forma lineal, es decir, deben tener un sentido incidental basado en loasincrnico, lo asim$trico # de ruptura temporal para crear otras estructuras nuevas, diferente alas que se origin desde la construccin de la obra. Esta es la diferencia con los actos deinvoluntad creativa, estos ocurren tanto en las estructuras incidentales como en la forma lineal,porque son acciones que ocurren en cualquier acto creativo # son usadas de la misma forma quelos actos de voluntad creadora, porque las estructuras incidentales son una obra alternativacontraria a la obra lineal # originaria.

Esto ocurre en la sucesividad temporal no en la simultaneidad temporal, lo que implica,una cadena irreversible de interrupciones temporales, donde no e!isten microtransiciones deltiempo, sino estados inesperados temporales. 'qu podemos ver que, el entrecru&amiento de lasestructuras incidentales, va a producir un estado aleatorio de la forma por voluntad e involuntad,de que estas no son e!clusivas ni del determinismo ni del indeterminismo, aunque la involuntadcreadora aporta mucho ms a los estados probables. +or eso no e!iste lo necesario en elentrecru&amiento de las estructuras incidentales # la forma lineal, sino una probabilidad, al


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conocimiento de la forma, de una forma que ignoramos. DE!iste en este entrecru&amiento unconcepto de voluntad libre, o un determinismo su%etivo o un acontecimiento al a&ar

Cierto es que cualquiera de estos actos pueden crear el entrecru&amiento, uno o varios,partiendo de la voluntad. a voluntad crear en la finalidad la identificacin de cada causa,puesto que puede haber entrecru&amientos condicionados por cualquier acto. Es el nivel de

condicionamiento e!terno o interno u ob%etivo quen aceptar los resultados de las probabilidades,es decir, la manera en que estemos influenciados con los referentes instruccionales # culturales ocon nuestra propia visin de ruptura en relacin a la forma ob%etiva.

$7ar, impro*isaci)n ( *ariaci)n

Cuando escuchamos hablar de a&ar en m"sica, parecera que se est hablando de rotundavaguedad, # no es as. 3anto el a&ar como el determinismo poseen su propio condicionamiento.El a&ar # lo aleatorio nos darn mucho ms posibilidades porque nos acercan al desorden, a las

ambigTedades # a lo multidireccional. '&ar implica una ma#or concentracin de probabilidades,de incertidumbre # de evolucin imprevisible, pero calculable.1+or tanto es una operacionalidadque oculta un sinn"mero de informaciones.

*iempre ha# un rastro de a&ar en un determinismo # un rastro de determinismo en el a&ar,cuando el sistema es comple%o, por eso es me%or hablar de condicionamiento o concdicionalidad.En compositores como 9roUn, +enderecIi, Cage, la reali&acin del a&ar se actuali&aba en elint$rprete, en cambio en 4enaIis, el a&ar o lo aleatorio dependa de operaciones e!tramusicalespara luego producirse en la partitura, pero no se actuali&aba con el int$rprete, sino en lacomposicin misma. Esto merece discusin, #a que lo aleatorio era el condicionamiento de unapartitura, es como si un proceso aleatorio e!tramusical se convirtiera luego en un determinismo,# realmente era as, las partituras de 4enaIis, en relacin a la estocstica # a su constitucinarmnica # a su lengua%e composicional, son irreversibles, irrecapitulables, pero en relacin alint$rprete son todo lo contrario, porque $ste obedecer siempre a ellas, cu#os resultados desdeeste punto de vista, son invariables. o aleatorio # todo acontecimiento se vuelven reversibles enla interpretacin instrumental, porque no hubo un procedimiento propiamente aleatorio sinutili&ar recursos e!tramusicales como las le#es de la Estocstica.

os procesos aleatorios siempre han estado presente en la composicin musical, lo quesiempre no ha estado presente es la forma lgica de representacin simblica matemtica. Nosiempre el clculo composicional es demostrable en base al lengua%e de la lgica matemtica,esto slo le concierne al matemtico, por eso 4enaIis enfati& demasiado en un procedimientoe!tradisciplinario. El compositor al igual que otros actores humanos reali&an acciones ba%o elclculo matemtico simple # comple%o, pero no es representado ba%o un lengua%e matemtico, enel caso del compositor, posee su propia lgica simblica de representacin en la m"sica, # aligual que el matemtico, tiene la facultad de crear # descubrir sistemas de representacin de suclculo dentro del parmetro musical, es decir, los fenmenos a&arosos o aleatorios se dan

4:e#o aclarar, que en el contexto musical, el clculo del azar, no necesariamente

tiene que ver con el clculo pro#a#ilista extramusical, la m9sica tam#in tiene su

propias operaciones, por consi$uiente, su propios clculos sin prescindir

o#li$atoriamente de otras disciplinas, como en la ;m9sica estocstica


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indistintamente en el proceso de composicin sin necesidad de los :dados; # ecuacionesnum$ricas, sin embargo, esto tambi$n ha dado su resultados.

El a&ar, tiene su punto de partida como el determinismo, he ah la negacin de losdeterministas hacia el a&ar, de tomar en cuenta una especie de condicin inicial inalterable # noun condicionamiento afi%o que traer un proceso de bifurcacin, es decir distintas vas de

evolucin.El condicionamiento precede el a&ar o lo aleatorio, es lo que facilita que todoacontecimiento o suceso o idea no ocurran nunca fuera de su lgica # e!temporneamente a laforma. 6ittgenstein refiri$ndose a la gica, deca que $sta, trata de toda posibilidad # que todaslas posibilidades son sus hechos, lo mismo que no es posible pensar los ob%etos espaciales fueradel espacio # los ob%etos temporales fuera del tiempo, ni tampoco pensar un ob%eto fuera de laposibilidad del conte!to.V o que hace que el accidente sea lgico es precisamente sucondicionalidad 3odo lo que ocurre # concurre aleatoriamente ser siempre una consecucinconstructiva, inclu#endo las discontinuidades # continuidades que integran dicha construccin.Esto quiere decir que, en la elaboracin de una obra musical, las estructuras que sur%an al a&arson la consecucin de lo determinado, # en el caso especfico de las estructuras incidentales

necesariamente no tiene que ser al a&ar, sino que refle%e un incidente en la forma.

o que se quiere decir, es que el a&ar o lo aleatorio no es una vaguedad indeseable ointromisoria de ocurrencia que e!isten indistintamenete de nuestra b"squeda teleolgica # de losob%etivos formales. a diferencia esta en que, el a&ar se manifiesta ba%o criterios indeterministasque operan en la no certe&a total # en las relaciones de innecesariedad causal, es decir, unresultado nos guste o no, no siempre sucede directamente por la causa originaria que propone elcompositor, sin embargo el compositor puede crear # motivar e!pectativas no certeras guardandoun espacio para lo contingente. +or eso lo a&aroso # lo aleatorio es un sentido que siempre seoculta en cada proceso de construccin, en la cual, nunca se tiene la certe&a de su tiempo ni de suespecificidad estructural, pero s, de su condicionamiento estructural.

Es por eso, que se pueden mencionar varios condicionamientos que dan origen a loa&aroso # lo aleatorio como continuidad constructiva lgica # como autonoma funcionalidiolectal est$tica. E!iste la condicionalidad representacional mnemot$cnicaS la condicionalidadespectral de sonoridadesS la condicionalidad heteroreferencial modeli&adaS del instanteimprovisativo.

En la condicionalidad representacional mnemotcnica, el a&ar, lo representado, laintencin # la interpretacin de lo representacional co-responden entre s irreversiblemente. oirreversible es lo que caracteri&a e identifica el grado de libertad # la inecesariedad de la relacinla causa-efecto, es decir, que lo representacional sea siempre # e!clusivamente la misma causadel mismo efecto. Esto es lo que implica que una segunda interpretacin sobre lo representadosea distinta.

La condicionalidad espectral de sonoridades. Ninguna desviacin o libertad en laconstruccin de sonoridades, estarn fuera de las probabilidades que se enmarcan en unacomposicin, cu#a condicin inicial sea el espectro sonoro o las relaciones espectrales de lasonoridad. En la armonicidad # en la inarmonicidad que surgen inesperadas o que puedan surgiral a&ar, -aun por supuesto, separados de su condicin inicial- las identidades sonoras novedosastendrn ma#or o menor influencia de la cadena multiplicativa de armnicos que genera laespectralidad, es decir, el a&ar se manifiesta en las posibilidades que ofrecen las relaciones

=>itt$enstein, Tractatus Logico-Philosophicus, 1&(.
http://plato.stanford.edu/entries/wittgenstein/#TLP%23TLPhttp://plato.stanford.edu/entries/wittgenstein/#TLP%23TLP


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espectrales en el encadenamiento de sus parciales. Entre las relaciones de sonoridadesproducidas por diferentes espectros armnicos # las sucesiones de sus parciales, sucedenacontecimientos esperados e inesperados, donde la sustitucin de los acordes gobernados por losacontecimientos deterministas de la armona, los modos # las series, son sustituidos porsonoridades que constitu#en identidades sonoras "nicas, pero que en su construccin generan un

principio de incertidumbre en la armonicidad.

%eriodes,(BWVK) para siete instrumentos, de :erard :rise(

La condicionalidad /eterore-erencial modeli7ada. =tili&a una forma de modeli&acine!terna para la produccin o construccin de relaciones de sonoridades o nuevos sentidos de laforma, evidentemente que condiciona cualquier fenmeno ocurrido dentro de estas relaciones, nocomo fenmeno inmanente a lo e!terno, sino como respuesta a las condicionesheteroreferenciales, Nunca el a&ar ser e!temporneo, ni intromisorio, pero s puede sercontrario, porque tambi$n lo contrario es una forma de respuesta que puede ser utili&able para lalgica de la comple%idad. a heterorefencialidad modeli&ada parte de los condicionamientos


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creados por acontecimientos propios de materiales electrnicos e informticos que sirven paramodeli&ar una composicin musical, como el ruido rosa, el ruido broUniano, el ruido a&ul, el fibacI o cualquier otro sonido de esta naturale&a puede ser utili&ado simultneamente comomodelo de forma, #a que %untos poseen un movimiento ulterior variable # una cualidad sonoradistintaS un acontecimiento producido por la naturale&a, as como cualquier acontecimiento

humano que involucre la utili&acin de cualquier situacin natural o artificial, como losdiferentes efectos producido por la intensidad del viento, los sonidos producidos por cualquierob%eto contundente, el efecto rtmico # sonoro de la lluvia, el material rtmico de lasarticulaciones lingTsticas, pero no reali&ado como una imitacin, sino como un modelo deforma, #a que todos estos acontecimientos implica una estructura soterrada de ritmo # sonoridadque pueden servir como modelo. 'unque el a&ar sea contrario a este material, esta contrariedadse manifiesta por dicho condicionamiento. En algunas de las obras de elmut achenmann, porsu vinculacin al concretismo, 4enaIis # *tocIhausen, o uigi Nono, por su vinculacin a laelectroac"stica, se encuentra una condicionalidad parecida a este tipo.

La condicionalidad del instante impro*isati*o. =na composicin musical puederesultar de una cadena de instantes (en las tres dimensiones elementales de la m"sicaA ritmo,

meloda # armona) que forman una duracin ampliamente perceptible.

En cada instante semanifiesta el a&ar implcito, paralelamente a la voluntad, por eso, la improvisacin no es el a&ar,sino una voluntad donde se manifiesta tambi$n el a&ar. Esto ocurre en los instantes, lo cual nonos permite detenernos a observar cada microproceso, sino sus cadenas, su ancla%e sorpresivoque representa el raciocinio del tiempo presente, es de ah que, el a&ar no podr e!presarse fuerade las influencias de ese tiempo, caracteri&ado por los instantes. El instante, es la e!presinfragmentaria de la duracin, donde en cada fragmentacin se ocultan condiciones queinfluencian la duracin ampliamente perceptible, # en ella el a&ar de cada tiempo presente. aocurrencia del instante, es la ocurrencia del presente, del microproceso, reveladora autentica dela voluntad # e!presin

a m"sica es un valor pensado creativamente, por tanto, esta su%eta a la misma capacidadque tiene el cerebro de repensar # pensar casi simultneamente al tiempo e!terior o al tiempo delrelo%. +or e%emplo, nuestra vida social esta construida a la ve& por el determinismo como por elindeterminismo. Cuando nos levantamos conocemos el diseo de nuestras actividades, #a sea poruna rutina o porque lo diseamos en el comien&o del da, nuestro da comien&a con unadeterminacin, pese a esto, desconocemos como vamos actuar o qu$ vamos a decir ante loinesperadoS lo inesperado es inevitable. *abemos que tenemos que comunicar e interactuar conlas dems personas, pero no en todos los casos sabemos a qu$ hora o momento, ni qu$ vamos acomunicar. En la cotidianidad vivimos creando discursos al mismo tiempo que lo inesperado,tambi$n tenemos la opcin de crearlo antes de lo inesperado. Est claro que la actividad humanaes determinista e indeterminista, es decir, necesidad # a&ar, reversible e irreversible.W

?/qu se pone de manifesto las dos concepciones del tiempo@ la duracin y el

instante, el primero por Aenri !er$son y el se$undo por Baston !ac"elard, aunqueparece ser que !ac"elard se concilia con !er$son cuando dice en su li#ro La

Intuicin del Instante, que ;el tiempo objetivo es el tiempo mximo, el que contiene

todos los instantes. 6st "ec"o del conjunto de los actos del creador.'$L E" EL DI#C'!#O M'#IC$L


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La M?sica de la musicalidad

a m"sica en su esquemati&acin de una composicin normativa, es un sistema cerrado,

cargado de prescripciones iterativas que slo e!plican reglas # un saber composicional desde elpunto de vista histrico. Es en la individuacin de los actos de la musicalidad, que dicho sistemacerrado encuentra posibilidades de abertura, en su proceso de humani&acin, en la particularidad%usta del discurso. +or eso, esto e!plica que la musicalidad ser la particularidad e!presiva de lam"sica, cu#as posibilidades se abren indeterminadas en el discurso. a caracterstica activa de lamusicalidad es lo que hace que la m"sica sea diversa # transformable, por eso ha# que e!plicar lacomposicin musical desde la musicalidad, es en $sta, que se resumen las facultades e!presivasdel discurso, el acto del :decir; # las posibilidades de ruptura.

a musicalidad, es el acto del discurso que da lugar a un pragmatismo lgico, que noniega tampoco, una lgica estructural, pero que en este caso, pre-e!iste a la musicalidad comocondicin fi%a de la normatividad. a musicalidad tambi$n, es lo imaginativo # refle!ivo antesde # sobre lo normativo, es de ah, que siempre termina negando las normas para convertirseinmediatamente en otra fuente de la normatividad. Cada acto de musicalidad con el tiempo, en surepeticin continua, se va estati&ando, lo que a la ve&, se va preceptuando como norma. Estoe!plica su dinamicidad # su abertura constante, la colaboracin al sistema-m"sica de poseerposibilidades de abertura.

No podemos confundir discurso # m"sica, slo la musicalidad, es lo ms cercano aldiscurso, tanto desde el punto de vista de la te!tualidad e!presiva, como de su reali&acininstrumental, ambas implican la interpretacin musical, una desde el anlisis # otra desde lae%ecucin de un instrumento musical. a m"sica es el sistema, la preceptuacin de lamusicalidad, esta "ltima es la reali&acin del discurso. a m"sica se hace discurso solamente enla musicalidad, que se reali&a en dos mbitosA el de la te!tualidad # el de la e%ecucininstrumental.

Como en todo sistema, es necesario establecer mecanismos que posibiliten su e!istenciasist$mica # su conductividad, # una operacionalidad cognitiva propia de la musicalidad que vams all de las operaciones t$cnicas de la m"sica o la composicin musical. Esta operacionalidadconstitu#e operaciones que sirven de au!iliaridad discursiva en el proceso cognitivo de laconstruccin del discurso en la manifestacin de la reali&acin e!presiva instrumental, #finalmente, en la percepcin de una musicalidad, tra#endo consigo, un conte!to circunstancial,e!tramusical e intramusical propio de la musicalidad.


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a amplitud operacional de la musicalidad es mucho ms abarcadora que la m"sicanormativa, porque implica tambi$n una normatividad como vehculo de reali&acin, unasituacionalidad, una circunstancialidad, una imaginacin # una cognicin que a#uda a e!presaridiolectalmente la individuacin de la autenticidad musical. +or eso, la composicin musical, esslo un acto normativo # esquemati&ado que encierra un marco de conocimiento autoreferencial

no sociali&ado. a musicalidad, sin embargo, encierra lo autoreferencial # lo heteroreferencial,utili&a la norma para romperla, la desconstru#e para hacer una nueva construccin. =na obrasu%eta slo a la normatividad # esquemati&acin composicional carece de musicalidad, dehumani&acin # sociali&acin, de personalidad, es decir, de discurso.

El marco de conocimiento sociali7adoes lo que permite que el compositor se e!prese,convierta su e!presin en estructura, # que el p"blico la comprenda. Estos marcos varan seg"nel estado de diversidad cultural, # la cantidad de o#entes comprensivos puede ir desde un soloo#ente hasta una cantidad indeterminada de o#entes. Esto se e!plica, porque la diversidadcultural o las culturas de una cultura, nunca son proporcionales, por eso e!isten obras musicalesque el esfuer&o cognitivo del o#ente es ma#or, en otras obras casi no ha# que hacer ning"nesfuer&o cognitivo, como aquellas m"sicas populares en que el o#ente identifica e!plcitamente

su propia cotidianidad, atribu#$ndole a la m"sica una fuer&a sub%etiva, # que por ra&ones dedifusin de esas mismas obras, crean un marco referencial o de conocimiento abundantefacilitando el proceso cognitivo del o#ente.

Con estas diferencias conceptuales no esto# creando un espritu de contradiccin, #a quetodo esto es un tipo de postura que asume el creador en un momento determinado, es decir, enun momento lo normativo, forma parte de un proceso de aprendi&a%e # en unas acumulacionesintelectivas que a la ve&, son parte del marco referencial, # en otro momento, la musicalidadforma parte o resulta de un proceso de imaginacin, de e!presin # de inteleccin creativa,originando un nuevo sentido, un pensamiento, un discurso. +ara un gran compositor o creadormusical es necesario dominar a la ve& los conceptos (normatividad # musicalidad), dominar slouno creara un lmite. +or eso, hemos visto doctores en composicin, es decir, en armona,contrapunto, forma # orquestacin, que son incapaces de e!presarse o de crear con musicalidad,pero tambi$n hemos visto personas que sin dominar los aspectos normativos son capaces decrear, pero esto tambi$n se ven limitados a escapar de su propio calle%n sin salida, ante laimposibilidad crtica de sus intuiciones # del resultado de su sociali&acin, por no poseer, unsaber histrico. o normativo, implica fundamentalmente el conocimiento ob%etivo de reglasprevio a la sub%etividad creativaS reglas que parad%icamente tienden a recha&arse en el actocreativo de la musicalidad.

$ultiplicidad y totalidad

a unicidad parece oponerse a la multiplicidad, pero aquella est dentro de $sta, presenteen cada totalidad como identidad cohesiva. a totalidad no es la comple%idad. *in embargo,e!iste totalidad comple%a o una comple%idad de la totalidadA aquella que est compuesta portotalidades # que act"a como totalidadesYpartes. +artiendo de esto, multiplicidad # totalidad noreniegan la unicidad en la construccin de cada discurso.

'lgo importante separa estas dos categoras, # es que la multiplicidad se presenta comoun con%unto de diversidad de identidades discursiva, que pueden ser smiles como dismiles,contrarias o seme%antes, lo que con una muestra, se puede hacer ciertas diferenciaciones


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caractersticas de cada discurso. a totalidad no puede ser un fragmento, esta refle%a ladelimitacin # la dimensin del discurso, que puede ser una comple%idad de la multiplicidaddiscursiva (e%tensional), como una completud desde la individuacin discursiva (intensional).*in embargo, la totalidad puede presentarse en forma fragmentada o segmentada cuando cadasegmento o fragmento forman parte de su sentido total, es decir, cuando %uega un papel de

interdependencia de otra totalidad. 'tendiendo a esto, e!isten entonces, una multiplicidadconvergente # una multiplicidad divergenteS una totalidad simplificativa # una totalidadamplificativa. Cuando e!iste una diferencia de sentidos discursivos, no slo implica unadefinicin de sentidos por su valor temtico, sino por toda su totalidad que impliquen criterioscomposicionales representados por una estilstica, por una forma, por un concepto est$tico, porg$neros musicales es decir, la diferencia de sentidos no es slo la diferencia temtica, #a que$sta, puede no ser contraria desde la discursividad. +or e%emplo, entre una sonata clsica deHo&art # otra de a#dn, e!isten slo diferencias temticas e idiolectales est$ticas de un mismoprincipio filosfico que presupone una estilstica # un g$nero particulares de una $poca, peroentre estas sonatas # una sonata de 9oule& e!isten diferencias globales de sentidos divergentesque se oponen histrica # discursivamenteS pero tambi$n, cuando e!isten diferencias que

representan no slo formas, sino un sentido cin$tico distinto, como una m"sica bailable # unam"sica sacra o una m"sica tribal africana o folIlrica caribea # un Canto Mregoriano.a multiplicidad con*erente, est dentro de las categoras smiles # seme%antes, puesto

que dos o ms discursos convergen en sus caractersticas originales entre s, por lo tanto, no ha#contradiccin, estableci$ndose entonces, un tipo de multiplicidad interdependiente comoformacin de una superestructura, cu#a te!turas mantienen, los mismos rasgos distintivos, siendoun discurso complemento de otro discurso, ba%o la misma identidad global. a multiplicidadconvergente, produce un efecto que enriquece el sentido armnico con ciertas disonancias #turbulencias sonoras que crean tambi$n un estado dinmico del contrapunto de sonoridades # deformas.

a multiplicidad di*erentepertenece a las categoras dismiles # contradictorias, dondedos o ms discursos divergen en sus caracterstica originales, siendo contrarios en el ms altonivel de su intencionalidad, donde la superestructura esta formada por una multiplicidadinterindependiente # transindependiente, cada discurso comparte un espacio com"n para diferir,pero uno no es complemento de otro, slo concurren en la multiplicidad ba%o identidadesdiferentes # opuestas. a multiplicidad divergente produce un efecto asim$trico de la armona #un estado turbulento de las relaciones de sonoridades, tambi$n es un contrapunto de formas # demacroestructuras.

En cuanto a la totalidad simpli-icati*a, esta se identifica en su estado de individuacin,es lineal # no est su%eta a delimitaciones cuantitativas especficas o a e!tensiones determinadas,es decir, puede estar constituida en un inciso, en una microforma, como en una macroforma B/.iramos que una obra puede constituir una e!tensin de ms de cien compases # no lograr latotalidad, sin embargo una obra puede constituir cuatro compases # tener totalidad. En este caso,tener totalidad no implica necesariamente una e!tensin rigurosa de la obra, sino que contenganlas caractersticas que definen la constitucin de un discurso en sus niveles de continuidad, desdesu te!tura hasta la aceptabilidad, desde su intencin hasta su autonoma, # esto es posible tantoen cuatro compases como doscientos. E!isten obras, que en tan slo /X segundos, #a se ha dicho

1('ecordemos la microormas de Anton Webern.


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todo, # otras que necesitan hasta ms de una hora para poder concluir como en el caso de lassinfonas de 9rucIner # Hahler # las "ltimas obras de Reldman.

a totalidad ampli-icati*a, se sit"a en una perspectiva vertical, $sta es de macronivel #corresponde a la institucin vertical de la superestructura, es decir, con las superposiciones de lamultiplicidad discursiva. Hientras en las simplificativa se registra el menor o ma#or grado

e!tensional de la individuacin del discurso, en la amplificativa se registra la menor o ma#orcantidad de participacin o concomitancia de los discursos. a multiplicidad convergente #divergente forma parte de una totalidad amplificativa. 'hora bien, en la divergente, lasuperestructura puede estar constituida por una sucesin de discursos discontinuos, que sefragmentan, se entrecru&an # se incidentan, pero siempre agotando su totalidad. No es necesarioque la totalidad se presente en la superestructura en grado continuo, la totalidad tambi$n tieneforma discontinua # en esa discontinuidad se establece un discurrir no-lineal omniabarcador de laforma.

e esta totalidad se deriva la totalidad homottica, que de igual forma implica unamultiplicidad /omottica, donde las totalidadesYpartes son repetitivas entre s tendiendo lamisma forma de la totalidad global, esto tambi$n forma parte de la autosimilaridad Estas

repeticiones son transformaciones recursivas de un conte!to musical, que originan bifurcaciones.En estas bifurcaciones se consigue la diferencia # la completud. *e puede destacar, que anterior ala totalidad homot$tica, hubo formas de aplicacin con microestructuras musicales, recordemosel arte de la fuga de 9ach, cmo las imitaciones del tema, a la ve& son diferentes, generandoindependencia a trav$s del desarrollo de todas las fugas, esto es posible a trav$s de una dinmicalineal que consiste en ampliaciones o amplificaciones # disminuciones de valores rtmicos,retrogradaciones, transposiciones e inversiones en forma de espe%oS distribucin de diferentesvalores rtmicos manteniendo la superficie temtica, # as toda una especie de variaciones queconstru#en nuevas posibilidades. 'lgunas transformaciones se pueden encontrar tambi$n en loscuartetos de cuerdas de 6ebern como en el RunI *at&e Run *treichquartett, op. 0.

Contrapunctus I

Contrapunctus II

Contrapunctus III

Contrapunctus IV

Contrapunctus V

Contrapunctus VI


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Contrapuntus VII

Contrapunctus VIII

Contrapunctus I>

Contrapunctus >

Contrapunctus >I

Contrapunctus >II

Contrapunctus >III

Contrapunctus >IV

Contrapunctus >V


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Contrapunctus >VI

Contrapunctus >VII

Contrapunctus >VIII

Contrapunctus >I>

XIXa

XIXb

XIXc

esde el punto de vista macroconte!tual, una totalidad homot$tica consiste en lastransformaciones de un conte!to total originario a trav$s de sus mismos componentesestructurales, en la que resultan otros conte!tos que bifurcados, suelen oponerse al conte!tooriginario. a alternabilidad, variaciones, inversiones, aumentaciones, simplificaciones,disminuciones, distribuciones peridicas # aperidicas de un mismo conte!to puede ser uncamino alternativo hacia la completud.


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Dream Imaes (love-eath Husic), :eore Crumb. Esta es la pie&a n"mero BB de la parte tres delvolumen 5 de Ma@ro@osmospara piano, (BWVK). Ntese que Crumb incidenta o entrecru&a un discurso original conla Rantasa 5mpromtus de Chopin, aunque la misma no est e!puesto en su totalidad, # tampoco lo que proponemosno es una fusin de temas a%enos, es una muestra de la posibilidad de crear una multiplicidad divergente # opuestadel sentido de la discursividad como en este caso.


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&ompletud y totalidad

*e ha dicho que la totalidad # la comple%idad no pueden ser confundidas, de igual formaocurre con la completud # la totalidad. En la comple%idad del discurso conte!tual, la completudes el fin del entramado # la b"squeda del entrete%ido sist$mico # discursivo que une siempre elresultado del discurso que falta, # que permanece ausente en la linealidad # la simplicidad. atotalidad amplificativa, por sus niveles de concomitancias discursivas, puede ser ladireccionalidad de la completud. *in embargo, la totalidad amplificativa define lasuperestructura, # la completud sustenta esa superestructura, que a la ve&, se convierte en supropio ob%etivo. En este caso, puede haber totalidad sin que ha#a completud como categoraformal de la comple%idad, debido a que la totalidad compromete su labor discursiva en losniveles superficiales de los componentes estructurales o en la estructura superficial del discurso,

# culmina tras el discurso de la forma en un pla&o agotado por la unidiversidad o por lamultiplicidad. *in embargo, la completud no se identifica slo en el discurrir, sino en la propiaidentidad que caracteri&a a una comple%idad conte!tual del discurso o los discursos locali&adosen la estructura profunda, no de la individuacin del discurso, sino de la superestructuraconte!tual que est compuesta por la inter-retroaccin de conte!tos dismiles, donde cada unorepresenta una identidad cultural o una identidad universal o local, dispuestas en las facultadesuni-multilgica de la visin cultural del creador. 'qu es donde se agota el cometido conte!tualde la completud, cu#o resultado es su discurso post-conte!tual como emergencia de laentreme&cla.

a totalidad no se funda en la materiali&acin concreta de la forma, es decir en elencadenamiento de frmulas # presupuestos formales, sino en el sentido suficiente # adecuado dela forma que se abstrae en la percepcin de totalidad. Esto significa que puede haber undespropsito entre la formulacin de preceptos materialmente bien construidos # el sentidopercibido auditivamente. Huchas veces se tiene definido coherentemente a preceptos pre-establecidos un tema para una fuga,

En un discurso propiamente musical, la totalidad # la completud son ms difcil deidentificar que cuando la m"sica forma parte de otros discursos distintos o e!trareferenciales a$sta, como el literario, teatro, cine, artes plsticas # el de las ciencias, pero en este caso, lam"sica toma el relevo de las ciencias # las dems artes, asumiendo una representacincomposicional de las culturas # de la comple%idad social en una e!presin conte!tualmentemusical hecho forma, por la musicalidad. 5ndependientemente de las atribuciones tradicionalesest$ticas apolneas # dionisacas, la m"sica consigue el modelo # la imagen del mundo a trav$sde sus posibilidades tericas, composicionales # e!presivas

'uperestructura esuemtica y superestructura conte%tual


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3oda obra musical desarrolla su propia relacin %errquica u ordenamientoesquemticamente, #a sea como formas impersonales o personales,BKpredeterminadas oindeterminadas. Estas relaciones %errquicas definen la forma global de un discurso musical,llamada superestructura, cu#o contenido se e!presa a trav$s de las macroestructuras, # estas a suve&, por microestructuras, # las microestructuras por unidades motvicas mnimas. +or e%emplo,

una sonata clsica tiene su superestructura esquemtica, constituida en tres o cuatromovimientos, el primero contiene una e!posicin, desarrollo # re-e!posicin que se e!presan atrav$s de una introduccin, tema, segundo tema, conflicto temtico # conclusin comorecapitulacin # finalmente la coda. +ero las superestructuras esquemticas, pueden ser muchoms amplias que esto, puesto que un compositor la elabora a su manera sin necesidad de estarsu%eto a estos tipos de esquemas como pas hasta mediado del siglo 454. =n compositor puedenombrar o dividir la superestructura de cualquier manera, #a que, es en la macroestructura que serefle%arn las intenciones del compositor. +or eso, una superestructura no slo organi&a seccionesob%etivas como en los tipos formales, tambi$n su organi&acin es sub%etiva, # el esquema puedeestar caracteri&ado por situaciones musicales que refle%an un sentido e!presivo en el discursomusical.

+odemos decir entonces, que la superestructura es el esquema que refle%a la direccinglobal del discurso # la macroestructura el contenido del esquema, por eso la macroestructuradesarrolla un tiempo, la superestructura no. a macroestructura es el medio que utili&a lasuperestructura para ponerse en evidencia # hacerse forma-e!presin. +artiendo de esto, nopuede haber superestructura sin macroestructura, pero s puede haber macroestructura sinsuperestructura, #a que la superestructura es de car.cter extensi*o# se define en obras de granamplitud, necesitando de conte!tos dependientes o independientes para su formacin, mientrasen obras mu# cortas, slo quedara una macroestructura por ser de car.cter intensi*o. assuperestructuras tambi$n pueden tener un carcter e!tensional cuando cada macroestructura partede forma interdependiente de una macroestructura originaria. E!isten formas de establecer unasuperestructura a trav$s de una variedad de organi&acin de macroestructuras que pueden serindependientes entre s, interdependientes, indivisas o continuas # discontinuas. *e pueden citarobras como Ma@rocosmo de :eore Crumb, de igual forma el balet $)n de #tra*ins@i,donde cada pie&a es una macroestructura independiente de otras. os temas con variacionespertenecen a las macroestructuras interdependientes, es decir cada variacin es unamacroestructura que depende de la anterior, # obras como La consaraci)n de la %rima*era de#tra*ins@i o $s8 ablaba Aaratustra (poema sinfnico seg"n Niet&sche) de #trausspertenecen a las macroestructuras indivisa o continuas.

'hora bien, definida la superestructura esquemtica, qu$ pasara con la superestructuraconte!tual. Esta es de gran amplitud, no slo en su grado e!tensivo, sino tambi$n porque inclu#elo intensivo, puesto que es omniabarcadora. *u comple%idad es difcil de definir, porque seorgani&a a trav$s de superestructuras esquemticas individuales en representacin de susrespectivos conte!tos, # estas pasan a ser su contenido inmediato en la macroconte!tualidad.

a superestructura conte!tual organi&a conte!tos discursivos, su esquema depender delas disposiciones %errquicas de cada conte!to o superestructura esquemtica, creando unmacroconte!to. Estas disposiciones reali&an la organi&acin conte!tual, en donde cada conte!to

1-*as ormas impersonales son aquellas que se modelizan como ormas tipos, las

ormas personales son novedosas y no o#edecen a esas ormas tipos, aunque con el

tiempo se modelice y se constituya como orma tipo.


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e%ercer su propia funcin de acuerdo al nivel # a la caracterstica organi&ativa en lasuperestructura conte!tual. e esto resultara, que la macroconte!tualidad es el medio global dela superestructura conte!tual individuali&ada en superestructuras esquemticas, pero el resultadoglobal de la superestructura conte!tual es la pos-conte!tualidad.

*inealidad, interlinealidad, contralinealidad y no-linealidad

En un discurso musical, la multiplicidad de elementos que conforman su estructura nosatisface, ni un concepto de linealidad, ni de no-linealidad.

=n discurso musical lineal esta compuesto por una serie de secuenciaciones # cohesionesde motivos, incisos # perodos conformando igualmente por secuenciaciones estructurales, queen su multiplicidad, convergen contiguamente, cu#os resultados obedecen a la relacin inmediata# pr!ima de esas secuenciaciones. e este modo, las secuenciaciones de estructuras, se dan enun nivel de causalidad progresivamente predecible, donde todas las posibilidades de digresiones,desviaciones # pluralidad macroestructural se dan en t$rminos de tra#ectorias, cu#adireccionalidad se desarrolla a trav$s de un orden de superposiciones. Estas superposicionescuentan con una relacin sim$trica generali&ada, de imbricaciones temticas progresiva eiterativaS con una continuidad temporal igualmente progresivaS # con relaciones sonoras que sesolucionan ba%o certidumbre tonales como especificidad de una tonalidad # de $stasis armnico.Esto implica que las secuenciaciones de las microestructuras, estn recprocamentecondicionadas para proveer dichas superposiciones, relacionadas en forma tal, que una sea causainmediata de la otra, aunque en la cadena causal ha#an elementos proporcionales #desproporcionarles, debido a que ciertos soportes t$cnicos que sub#acen en el discurso, tienen supropia distribucin # dinmica que no siempre inciden en la linealidad global del discurso, comopor e%emplo, algunas direcciones contrapuntisticas # heterofnicas, enlaces armnicos, erranciaarmnica

*e debe garanti&ar la continuidad temporal, que no debe ser confundida con simetras #asimetras rtmicas como parte de una macroestructura o una identidad temtica. El discursolineal puede estar compuesto de microestructuras asim$tricas. o que garanti&a la linealidad es laforma secuencial en que estn interconectadas estas asimetras, #a que esto no altera el ordensuperposicional # direccional de las macroestructuras ni la tra#ectoria de la superestructura.

Cada direccin posee su propia linealidad, # al superponerlas sobre otras direcciones,crean una interlinealidad. Esta tiene sus propios lmites en un discurso lineal, pues hace que lalinealidad aumente su dinmica de operaciones # de reali&aciones, estableciendo el discursomusical lineal le%os de resultados perceptible # operativamente simples. a interlinealidad es elresultado e!tremo de la linealidad, podemos decir, que es el refle%o de su "ltimo esbo&o, #prepara tambi$n, la frontera hacia la no-linealidad del discurso. *in embargo, ha# que considerarque la interlinealidad de artificios t$cnicos puede originar macroestructuras lineales de simplesolucin # de simplicidad discursiva oculta por el lengua%e de la disonancia e!trema, como es elcaso de la utili&acin de clusters armnicos por enr# CoUell en sus obras para piano, loscnones modales utili&ados por 9artoI en sus cuartetos # obras para orquestas, as como tambi$nla micropolifona que utili&a igeti en obras como u! Eterna, ontano # 'tmosfere. Estas sonobras lineales, #a que esas disonancias no alteran el discurso de la linealidad porque sustra#ectorias son transitivas como en el caso especfico de ontano # 'tmosfereS o porque lacausa que producen esas disonancias, son direcciones autosimilares # secuenciaciones sucesivasde elementos co-referenciales que no desvan su tra#ectoriaS # porque son verificables las


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relaciones de superposiciones estructurales que mantienen la dinmica lineal del discurso, cu#asprogresiones temticas se sustentan ba%o certidumbre tonales. Es decir, cada resultado # cadatransformacin temtica dependen linealmente de su causa (causalidad lineal).

En el discurso de la no-linealidad, las secuenciaciones no obedecen a su causa mspr!ima o inmediata, la direccin lineal de causa-efecto se rompe, #a que cada resultado es

producto de redes causales que entrete%en mecanismos multidireccionales, # es por esta ra&n,que cada resultado ser inesperado. No e!iste ausencia de causa, sino que las macroestructurasno son efecto necesario de las microestructuras que la componen, ni la superestructura efectonecesario de su macroestructura. Es decir, el discurso global no es igual ni proporcional a lasuma de sus partes. as digresiones en estos discursos, no son transitivas ni transformativaslinealmente, sino retroactivas, esto en s, encierra un grado de inevitabilidad en las relacionesarmnicas # contrapuntsticas, # una temtica indireccional donde un suceso b,no es necesariode un suceso a+ En este recurso la secuenciacin se destri#e porque una estructura no esnecesaria de la que le antecede. +or eso, al aumentar la comple%idad de operaciones # relacionesen las secuenciaciones de estructuras, se elimina la posibilidad de certidumbres tonales, #a que lamultidireccionalidad, obliga a que las estructuras no se den en funcin de superposiciones, sino

de interposiciones, # esto lo que hace es, crear una secuencia de desviaciones que no establecencentros tonales fi%os, ni punto de partida ni de llegada, ni tampoco un orden %errquico de temas,lo que elimina tambi$n la participacin de formas normali&adas o de cualquier normativa comomodelo.

+ara obtener un discurso musical no-lineal, es necesario contar con una serie decategoras como la heterogeneidad, la irreversibilidad, intransitividad.

eterogeniedad significa que las estructuras multidireccionales que caracteri&an undiscurso no-lineal, se interponen con independencia # se entrecru&an con finalidades distintas,aunque concurran en la percepcin global del discurso. El carcter de irreversibilidad, nocomprende lo incorregible, sino que al e!istir una multifinalidad en las operaciones estructuralesdel discurso, las concurrencias se tornan aleatorias. 7tro nivel de irreversibilidad se sit"a en lascondiciones que permiten centros tonales afi%os o no tonales, incertidumbre temtica # laeliminacin de secuencia temticas u orden %errquico de temas # ree!posiciones, donde cadainvencin que constru#en el discurso es irrepetible, irretornable, con grados sensitivos "nicos einstantneos, lo que aparenta con ausencia de sensitividad hacia un centro.

Esa misma situacin trae como consecuencia, la intransitividad de las macroestructuras,#a que, el hecho de que e!istan estructuras independientes, evita la consecucin progresiva de lastransformaciones temticas. No e!iste una relacin ordinalmente necesaria entre las partestemti

Capitulo Tomado Del Libro

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