CAPItULO In

CONCRETO Y LEY DE LA RELACION AGUA:CEMENTO

Estudiados ya en los dos capitulos anteriores .los ~nsayos y: caracteristicas principales de los elemen'tos s6lidos que entran en el concreto, corresponde ahorahablar de las. propiedades yen· ,!:layos del concreto en sl, es decir, de estos materiales s61idos con· venientemente mezclados, y dosificados con la correspondiente adici6n de agua, factor importantlsimo este ultimo en la fabri., caci6n del concreto y cuyadecisivainfluencia en este trataremos depresentar en la forma mas-clara yconcisa 'que nos seaposible.

Como, quiera que el estudio del producto definitivo, tal" como se .usa en lasconstrucciones, que es decir e1 concreto, es mucho' mas, importante que e1 de los elementos que 10 constituyen, a, eI herilOs dedicado nuestra mayor atencion. Mas de 1.000 cilindros de concreto de· distintns . proporciones tuvimos ocasion deensa~. yar y las consecuimoias que de Ia comparacion de sus resistencias pudimos deducir estan insertas en estecapitulo. Es esta apenas una iniciacion" en el" vastisimo CEtrripo' del estudio cientifico del concreto, pero sin embargo creemos quealli podnl encontrar el ingeniero que trabaja, connuestros materiales algunos datos y conclusiones que Ie senin. bastante utiles, ya que es 10 unico que hasta ahora se ha hecho entre nosotros. E1 constructor, que no dis· pO,nga de losaddos a que nos, referimos especialme~te, podm tambiensacar de estecapitulo algunas normas £acHes v no pocos consejos utiHsimos que Ie serviran. para mejorar su r~timl enla preparacion de hormigon y aumentar asi el rendimiento d~ cada saco de cemento que haya de utilizar.

"Este lIa sido el ohjeto principal de nuestro trfl;hajo, es decir, contribufr con algo a Ia mejor y mas economica utilizacion del

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ENSAyo DE MAU:iuALES DE CONSTlH':CcloN

concreto entre 1l0sotr0:5, pues hay querecolloeer francamcnte que los sistemas hasLa hoy praeticados en este cumpo pOl' nuestros construetores estull mny lejcis de satisfuoer los l~Hi.S elementales requisitos que eX'ige un disefio raeionul Ide .las mezclas de hormig6n.

El concreto, como ya 10' dijimos al principio, pnede consi· derars: como e1 elemento cOlIstrnctivo de mas import an cia en la actuahdad; ,;apen~~ hace un siglo que se descnhrio el cemento portland, su utIhzacIOn en concreto, reforzado es todavia mucho mas reciente (1), Y hoy ha invadido, todos los campos:' a cada paso nossorprenden las revistas tecni,cas con datos increibles sobre la ' construccion en ,concreto de edificios monumentales, pr,esas gigan· tescas, puentes de Iuc,es enormes, etc., y les que Ia estabilidad y economla de rtal matenallo hacen mas y mas neeesario y adecuado , para las' modernas cOllstruciones. ' " '. " '

De alIi quehaya sido objeto de un simllimero de ensayos de Iaboratorio y que en la actualidad se pueda fabricar concreto cuya, resi~tencia se con,oce ~e antemano con la' misma y 'aun ma·, yor segundad y aproXlmaclon 'con que ,se puede saher la de ma

, terialeseomo madera, ladrillo, piedra, etc; , ' , ' Hasta el, ano de 1918' en que' el profesor Duff A.A.brams

publico su famosaLEY DE LARELACIONAGUA-CEMENTO. los ~nvestig~dores e~este campo no Ie daban al agua Ia irllpor: t~ncla esencI~I que hene. Se ocuparon demasiado en la importan' CIa de Ia cahdad, cantidad y gradllacion de los aridos que entra· ban a, f ormar el concreto y lleO'aron a deducir que las mezclas

'bien gradu,adas necesitaban la a~hci6n de menos agua para 'llegar a ser pl:istlcas y daban la mejor resist:encia, pero dichos investigadores no estabIecierori ninguna relacion entre estay Ia cantidad de agua. ' ' , , , ' '.',' ;'" ,

, Las cliisicas mezclas volumetricas, tales como Ia 1;2:4 0 Ia 1:2 :3, tan universalniente usadas aun, 'rio mencionan Iacantidad de agua que :entra' en ellas y hacen depender Ia resistencia de la mayor .0 me~orcantidad de a rid os que se vayana revolvler con determmado volu~en de cernen.to,; ~si por ejem;plo, se cree gene· raI~ente que la mezcla 1:2:4 twne que 'dar un concreto de mejor cahdad que Ia 1:3 :4, porque para cada volumen de' £emento sOlo

"(1) Matthias Coenen (1886), puede ser: considerado como:ei 'proinotor del re· ~,ento armado mo

, ' CONCGETO Y LEY DE ,LA GELACrON ACUA· CEMENTO

van 6' tI caridos, al paso q lIe en Iaotl'a dosificacionle corfesponden siele. volumenes; csto puede ser verdadero desde cierto, pUlltll de vista pero elerror esta en'que no se tiene en' cuenta: Ia; cantidad,de agua que ha demezolarse, la cual es de una importancia decisiva en Ia calidad del productoresultarite.

, LEY DE' ABRAMS.-S6Io en 1918 el profesor Duff A. Abrams, director ,del Levis Institute de Chicago y de Ia Portland Cement Association, expuso la celebre ley que lleva ISU noinbre yqueel denomino LEY DE LA RELACION AGUA-CEMENTO. ,Es el,pro'fesOl: Abrams mio de los irivestigadores mas notahIes~ 'si noel mas, en este campo del coucreto y en la actualidad Stl nomhre es el mas mentado en todos los estudios tecnicos que ,salen Pllblicados enrevistas y libros modenios que se ocupari 'en este a,slluto. Con su nueva ley basada en un numero extraordinario de obser. vaciones, al rededor de 150.000, Irada'do un rumbo c6mpletamente nuevo a Ia practica en lafabricacion de hormigony hn: contribu!do encirm~mente a hacer de este un elemento masy mas seguro y economico. Las modernas' y numerosas investigaciones hechas despues de 1918 lIO han ,eclIado por tierr:a las condusiones de Abrams, sino que por el contrario, han afirmado todavia mash veracidad de su famosa ley, Ia que actualmente se tiene encuenta donde, qrtiera que se fabriqueconcreto en forma raciomil' y ~co-' nOlnica.

Abroms enunci6 BU l~y asi: . . ," "Siempre que un~ me~cla de hormig6n (0 de mortero) 'sea laLorable yque los aridos, sean limpio~ y. estructuralmente sanos~ ,la resistencia, impermeabilidady otras buenascualidades del hor-, ,mig6n ydel morten), para 11llascon~iciones dada's de mallufaetura y curado, iestan fijadas ;po:rIa cantidad de ~gua que entia en Ia mezcla~ expresada como una relaci6n ,con Iii eantidad de ce

,mento; La cantidad de agua en 18, mezcla esta fijadapor el tamano y graduaci6ri de los aridos, la eantidad de cementa yIa' eonsistenciadel hormigon (0 del mortero)" (1)., . ,.' ., " . ' Es eOl1veniente haeer notal' aqui que elprofesor, Abrams no fij6 primerosu Ley y Juego trat6 de demostrarla en el laLorato

, ,. .".."

0)- Los ,principales . lnvesligadores que han. hecho. esludios' referentes a la dosifimicion del concreto son, entre otms: Feret, en Fr,ancia; Bach y Graf, en Alemania; Hos y Stadelman, {)nSuiza; en las EE, 00" Fuller, Thomson, Yonng, Chapman, T~lhot, 'l\[e;, j\Hllan, Stanton Walker y Ahrams.

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ENSAl'O DE lIIATERlALES DE CONSTRUCCION

rio, sino que ella' es la' conseclH!ncia de una' serie' extenslsimade investigaciones llevadasa cabo por 61 y en las cuales estudio aridos de distillta calidad, graduacion y tamaiio, cementos diversoil COlI distintas cantidades de agua ydistintos metodos de manipulacion y de curado, despues de todd 10 cual dedujo la ley que lleva su nombre. . . .... '. . .

.No es que esta ley. vaya en contra de 'todas las .investigacione.s heehas hasta. entonces, sino que por el contra rio, esta perfecta

. mente de acuerdo con las.teorias sobre las condiciol1es que afec. tab an la resistenciadel concreto.EI merito dekbraham esta en que supo sacar de todas 10 que era accesorioy 10 que era esencial y en haber puesto en una ley tan senciTla 1a verdadera y decisiva influencia del agua, elemento que hasta: entonces poco se haMa ttmido en cuenta. . . . .' . .'

", ,,' ,

Para comprender mejor la extension y: aplicacionde esta ley es necesario .hacer algunas explicaciones.· En primer lugar, conviene, tener un concepto claroy sencillo del concreto el. cual no es; .en esencia, sino un con junto de materiales, los aridos, solidamente unidos por el endurecimiento de una. pasta de cemento y

. agua, de modo que esta pasta esel e'lemento activo y los demas materiales son, por ,decirlo' asi, inertes 0 pasivos. Esta. pasta de cementoy agua es,puC's, una especie dcgoma: que aglutina los aridos entre si. Facilmente se comprende que la adicion de: agua en e4ceso s~rve solamente para dil~ir esta goma y dismi!1uir por consiguiente su resist'encia; es 10 misino que pasa con las gomas caseras piua pega'r papeles:o diversos' objetos: si se les pone mueha agtia quedan ~uy clani'S y no pegan firmemente. " '... , El agua'

CONCRETO Y LEY DE LA RELACrON AGUA - CEMENTO

volumen' qu'eocupaLan, ,sino que para 'poder salir a.1a superfieie, donde ,se. efeetua la evaporacion, 'hanproducido fisuras en su trayectoria 'que aumentan los vados y disminuyen' la densidad del hormigon: .

Es ~sta la i-azon principalpor la eua1 la ley de 1a relacion agua-eemento se refiere tamLien a 1a impermeaLilidad, cualidad tan necesaria muchas veces' y tan descllidada entre nosotros. Claro esta que mientras menos poros: tenga un concreto, sera mas compacto y por consiguiente' menos permeable; resistencia eimpermeabilidad son, pues, dos propiedades que van parale1as en el concreto. . '

Ab~ams vino a establecer una innovacion en toda forma COil su celebre ley; dijo en ella que Itt cantidad de aridos que se mezclasen pOI' cadavo1urnen de cemento era de una importancia secundaria. enla resistencia de una mezcla, la cua'! solo 'dependia, dentro. del limite de las mezclas plasticas 0 laborables, de la cantidad 'de agua que entrase po~ cada kilo de cemento, es decir, de 1a relaci6n agua-cemerito: El construyo las famosas curvas de·la re'lricion agua-cemento en las que, dada una resistencia quese qui era ohtener en un concreto,se puede calcular 0 averiguar directamente la cantidad de agua que ha dc usarse con determinada cantidad de cemento.

, Hace al ~ededor de tres tres anos tuvimos conocimiento, en los claustros de IS. Escuela de Minas, de los. resultados de las investigaciones d'e Abrams; sahiamos, y luego trivimos ocasion de conven~ernos liasta 1a: 'evidencia, que 'entre nosotros no se tenia: absoH.ita:mente rlin'gun' conocimiento de 1a Ley de Abrams y que en 1a pnictica genera] se descoilOcla total mente 0 no se tenia rnalicia: de 1a influcncia tan decisiva que ejerce el agua' en el concreto. La opinion que tenia y tiene· en 'la . actualidad la gran mayoriade In.l.estros ingenieros y constmctores es que el papel del agua es secundario y hasta atestiguamos que en mas de una ocasion,'aaigullosoficiaies a quienes preguntamos inte"ncionadamente pOl' que ponian tanta agua' a sus mezclas 110S conte staron rotundamente que' mientras mas aguamejor,cuando es absolutamente 10' contrario. ' . ".

Los tanques medidores delagua de varias. de las inezcladoras que vimos funcionando en diferentes partes de 1a Ciudad estaban danados, tal vez pOl' falta de uso. . . .

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,~NSAYO DE MATF.lUALES DE CONSTRUCCION

, Un constructor, ingeniero ademas, 11 qlliou habltlhmnos de In influencia del agua, saBo, con la, Ip~regrilla y ahsurda tooria de que tal yez podia ser eso cierto' con respecto ,11 In resistencia a los 7 oa los 28 d ias, pero que luego se igllalahall las rtlsistencias de las mezolas pOl' diferentes que hllbieran sido las cantidades de agua empleadas ell sU IireparaCion. .' "

Lo ante~ior p~ed~ scrvir para apreoiar la opinion qu~ aQni se tiene sohre eL problema 0 asunto que nos ocupa. Persuadidos nosotros de la gran utili4ad que tcndria el vnlgarizar en nuestro medio la ley de Abrams,yma's aun, el oomprobarla con los m1).te· riales aqui utilizados, concehimos desde elltollces 1a idea de, estudiarla con masdetenci6n y de llevar a cabo los eusayos de laboraLorio' qu~' fuesen necesarios para'establecei' 0' disdiar IUs curvas de Ia relaci6n agua·cemento~con el fin de fluepudiesen llliestros ingenieros entrar can bases Bias firmesa camhiar In rLitina tun perjiIdioial y antiecon6mica de las dosificaciolles a ojo. Nos cli· mos,pues, a esta tarea y despues deallo y medio de investigaCiones en el Laboratorio de Ensayo' de Materiales de la EsctieHl de Mi~a,s, prosentamos alJora los resultado~de nuestros ellsayos.N 0 es un estudio compldo, como en mas de una vez 10 hemosmalli~ festado,p~ro 51 creemos queptleda ser de utilidad'para quien 10 estudiecon' ouidado y'd~see poner en practica 10 que aIH se recomienda. ' ' .. '

, CONSISTENCIA Y LABORABILIDAD.-Quien no tonga lin o'CHlcepto claro de)a)ey d~ Abrams puede Ilegar a aplioarla ,enoasos extreinos, que'se salen de los Hmites estableddos pOl' quienla fij6. A alguno'podiia oourrirsele usar mezda:;: mat-proporcionadas pero nmy secas, pensando (1I1e con eslo 'obten'dra, segun laleytantas voces nombrada, lamayorresistenciu', sin'fijarse en que tales mezolas notienen lit primera cualidud exigida que es In laborabilidad, concepto. esteque ,se suele 'confundir con e1 de consistencia;peroqueno tiene la misma significaoi6n, aunque es dificil estiihlecer una diferencia .entreambas nociones.

Se dice que un concreto .Liene Ulln consistencia seca, generalmente cuandose Ie ha ,mezclado poca agua;,por,el contra rio, si esta se Ie ha puesto en exceso y In mezcla resulta. muyfluida, se dioeque tiene una consistencia./luida; demodo que como el grade de oonsistencia da' idea ,dela oa~tidad de agua imls 0 menos gran~ de, que tiene un conoreto, es del mayor ill teres podel' 1eneJ;" ,l~n di~.

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I I •

CONCTIETO Y, LEY DE LA TIELACI6N ACUA· CElI1ENTO

'

tJositivo 0 metodo para medir aquella y asi dedncir aproximadamente Ia cantidad de agua.

EI profesor Abrams ha ideadoun modo aproximado de determinar la consistenoia de las mezclas de concreto por medio de Ia pmeba de asiento (shimp test) que se esta generalizando grandemente, pues dada Ia sencillez del ensayo, esta al alcance de cualquier constructor. Se lleva a cabo con el Hamado cono dc· Abrams que es mas bien un tronco de cono cuya forma ipuede ver· se en las figs. 16, 17 y 18. Todo elequipo necesario consiste ,en el molde ya men,;ionado, una regIa graduada y una varilla estampado. ra meta'lica de 3)1" con un extrema redondeaclo. El mo1de tranco-conic'o es de' hierro galvanizado· NQ 16;'

, el diametro de su hase inferior es 8", el de la superior 4" y la altura 12" ; co

, rno se ve en las figuras, es- ' t

CONCRETO Y LEY DE 'LA RELAcrON AGUA· CEMENTOENSAYO DE MATER1ALES DECONSTRUCC10N

Fig. 17.~-Modo de levantar el cono de Abrams .

.~- cedente se quita emparejando con Ia varilla. Inmediatamenle despues se levaiIta verticalmi:mte el molde, cogiendolo con ambas manos (fig. 17) ; comoes natural,el concreto,alquitarsele:eI mol· de, experimentani un asentamiento mas omenos grande segun el grado de consisteilcia y fluidezyel asentamierito experimentado en este ensayo es 10 que Abrams ha tornado como indice para 1a medida de Ia consistencia.

EI modo de medir el asiento estu indicado en Ia fig. 18; una vez Ievantado el molde se pone a un Iado del concreto; Ia va rill a apisonadora se coloca horizontalmente y Iuego con una regIa graduada se midelo que el concreto Se asent6, tal como se ve en Ia figura. Si un concreto se dice,que tiene un asiento de 4" esto sig. nifica que Ia distancia vertical entre Ia parte inferior de Ia varilla' y la superior del cono asentado es de 4", 10 cual da idea de una r.onsistencia ,determinada. '

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~ig, 18.--'-Modo de medir el asiento

Los americanos dan siempre Ia con'sist€:mcia en pulgadas; 103 europeos en' centimetros.Ennuestro trabajo, a todas las mezclas se les determino el asiento 0 sea Ia consistencia y 10 hemos indio cado en pulgadas., Una mezcla de consistencia.seca tendril un asientopequefio; en cambio, las mezclas flufdas se aplastaran muchfsimo. En Ia fig. 19 apareee una serie de muestras con dis- ' tintos grados de, consistencia. . ,

}

Fig, 19.-Yfucstras de concreto con distinlog' grados de consistencia

Segun el uso que hu'de tener el concreto se requerini fa1ricarlo de uria consistencia determinada. No es necesariit la misma fluidez para. e1 ,concreto queha devaciarse en grandes hloques 0 para un pavlmento, que Ia que se requiere

CONCRETO Y LEY DE LA RBLACrON AGUA· CEMENTO

',fig.18 . ....:.Modo de medii e1' itsiento

Los americanos dan siempre Ia c~nsistencia en pulgadas; 103 europeos en centimetros.Ennuestto trabajo, a todas las mezclas se les'determin6 el asiento 0 sea Ia consistencia y 10 hemos indicado enpuIga,das. Una mezcla de consistencia seca tendra tin asiento pequeno; en cambio, las mezclas fluidas se aplastaran

• . muchisimo. En Ia fig. 19 aparece una serie de, muestras con dis- ' tintos grados de consistencia. .

, Fig. 19.~l\fucstr~s de conc~eto con distinlos' grados de consistencla . Segun el uso que hade tener el concreto Se requerira fahri

carlo de mia corislstenciadeterminada. No es necesaria la misma ' fluidez para e1. concreto que. ha d'e vaciarse. en gran'desbloques ~ para un pavimento, que la guese requiere que tenga el hormigou empleado para columnus 0 vigas delgadas con mucho refuerzo; para que el ~oncreto Hene perfectamente todos los resquicios de los moldes en este' iiltimo ,caso, se necesita que tenga;bastarile asiento. EI Joint Committee re'comienda como una gilia para se

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. ENSAi'O DE MATEnIALES DE CONSTnUCCION

leccionar el asiellto maximo apl'opiado para las diferentes ohras, la siguiellle tabla:

DE OBRA

en masa .................................... . Concreto reforzado:

a) murosdelgados y nas ......................... ,....... 6 ..

. h) secciones gruesas......... 3 c) elementos mu y delgados y

horizon tales ......... .......... 8 Pavimentos: .

a) acahadosa mana h) acabados a maquina'

acahado de

(4) (2)

(5)

, Tengase muy encuenta que estos ·son asentamientos muximm; ademus creemos que entre nosotros se pueden usar en la gelleralidad de los casos, mezc1as mas secas que las empleadas por los amel'iCkllloS: primcro, porque 'entre nosotros no' se usan esos Si8tema'sde conduccion del concreto par canales ('tne' ohligima lo~ americanos a haeer mezclas muy f1uidas, y en segundo lugar, parque como entre nosotros la mana de ohra es mucho mas barata, se puede economicamente usar mezc1as seoas y gastarmas tiem

. po en el apisonado del concreto con el fin de que, a· pesar de su .. poca fluidez,pueda Ilenar bien las formaletas. .... .

.' En Colombia el ·cemento es muy caro y deh'emos hacerle pro.ducir su maximo de rendimiento no disminuyendo su fuerza con unexceso de agua; los americanos tiencrcemento barato y como la mana de obraes tan cara, prefieren hacer mezclas fluidas Call mucho cementa, pues ellas Henan faoilmente las .formas sin mayor gasto en el apisonado.Los numeros entre parentesis de la tabla an· terior indican los asientos que, a nuestro juicio, son 'suficientos entre nosotros siempre que esten las mezclasoorreotarriel~te apisonadas y sobre todo tengan la proporcion de' aridos adecuadaparl hacerlas laborables. " .

E>l co~cepto de laborabilidad, que niuohos coilEunden con el de consistencia, os bastallte diHcH de definii; puede decirse que no es una propieda·d del concreto sino que es la resultante ~e d i·

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toNcrtEto .Y LEY DE LA liELACI6N AGuA ~ CElIIENta

vorsas propiedade~ de los ingl'edienles, lales como propon:i(;rHjS de la mezclu, tamuno y graeluacioll de lc)'s urielos, clllll'idad de cementa y agua empleados. En la convencioll celebrada el ano de 1931 por eI American Concrere hititute en Millaukec, Mr. R. B. Young la doHnio como que "es Ia combinacioll de propiedades del hormigon que nos permite maniplllarlo y' colocarlo en obra con la menor cantidad do trabajo y COlI un ininimo de segrega· cion". Se. podria tambiell definir la laborabilidad como que "es inversamente proporcional al 'esfuerzo Ilecesario' para mezclar, transportal' y colocar en obra nn hormigon a fin de obtcuer un producto uniforme y acahado. .

De 10 anterior se deduce que segun seala clase de obm, una mezcla puede ser laborable auuque tonga muy diversos grados de eonsistencia;. asi por ejemplo, si se trata' de vaciar una aeera,. una consistencia de 1" dara nnamezcla labol\''1ble para e1 easo, pero si osta misma mezcla se tratare de usar para lIenal' formaletas de vigas delgadas ymuy reforzadas~entoneesya no sed laborable y no estara dentro de 10s limites de la ley de Abrams, porque al ser colocada enel molde, dejarU oSipacios vados y el conjunto flO tendra la dobida compacidad, dando por esto una resistencia menor que Ia que Ie eorresponde a la relaeioli aglia-eemento que tenga.

Dentro de eiertas proporcionesde los ma~eriales e1 ensayo de asimito puede dar tambieri una idea aproximada de lalahorabilidad, perocomo en· csta' propiedad entran' mueJhos f aetores, no se ha. ideado eldispositivo pnietieo y seguro para medirla; :rriu~ ehos son los .investigadores que ostudian:con interes en los laborntorios esLe asunto y se han ,proputislovarios metodos para la medida de lalaborabilidad. Uno de 16smas comUlIeS es el de la mesa vibradoraqueconsiste tambien en llenar de concreto uu' molde tronco-conieo' pero mlH::Iho menos· alto· que· e1 de Abrams; el concreto, libre del molde, se somct·e luego a un cierto numero de sacudidas en' .lamesa vibradora; mitumlmente, la base del tronco do eono' se ensancha con estas sacudidas y mientrasmas laborable sea la mezda se ensanchani mas; Ia laborabilidad en es~e ensayo Se mide, pues, por el grado de ensanchamiento de Ia base al nuevo que adquirio despues del ensayo. Este metodo es masapropiado qiIe el de A:brams para la medida de Ia laborabi. lidad.. . tI" . . E>1 aspecto del eono aplastado en 01 ensayo de Abrams Imede dar idea de 'la' plasticidad de' una mezcla, que es la misma labo·

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tONCltE1'O Y tEY DE LA nELAC!(~N AGUA· d:::.u:Nto

versa;;propiedudes de los illgredienLes, Lales como propot:ei(;ndS de la mezda, LUIIHlno y gradllucioil de I08aridos,eanti(bdde eemento y agua empleaJos. En laconvencioll' celebrada el ano de'

\ ] 931 par el American ConcrtiL'e Illtitllteen Millaukee, Mr. R. B. Young la definio como que "eslacombinacion de propiedades '. del hormigon que nospermiLe manipulado y' colocarloen obra con la. menor cantidad de trahajo y con un minimode segregacion". Se podria tambien definir la laborabilidad como que "es inversamente proporciona1 aI' esfuerzo necesario para mezclar,,' transportal' y co10car en obra un hormigou a fin de obtener un producto uniforme y acabado:

De 10 anterior se deduce que segun sea la clase de obra, una mezclapuedeser laborable aunque tcnga muy diversos grados de consistencia; asi porejemp10, si se tratade vaciar una acera, una consistencia del'? dani una mezcla labomble para el caso, pero si esta misma'mezcla se tratarede usar para llenar formaletas de vigas de1gadas ymuy reforzadas;entoncesya no sera laborable y no estara dentio de ,los limites de la -ley de. Abrams, porque -al ser colocada en el molde, dejara cE,pacios vadas y el conjunto llOtendnila debida compacidad, dando por esLo una resistencia men or que Ia que Ie corresponde a Ia relacioli 'agua-cementoque tenga.

'·Dentro de Ciertas proporciones de los materiales el ensayo deasierito puede dar tambieli una ideaaproximada delalabora.' bilidad, pero como en esta prOpiedad entran mucihos factores, no se ha ideado el dispositivo practico y segiIro para medirla; mu~ chosson los investigadon:is que estudiancon interes en los laboratorios oste asunto y se han Ipropueslo varios m~todos para la me~ dida de lalaborabilidad. Uno de 16s mascomunes es el de la mesa vibradordque .consiste tambien en llenar de concreto un' molde tronco-conico pero mUClho menDs alto que el de Abrams; el- concreto, ' libre del molde, se somet'e luego a un -cierto numero' de sacudidas en la mesa vibradora; natura.Jmente, la base del tronco decono' se ensanC'ha con estas' sacudidas y mientras mas laborable sea la mezcla se ensanchara rmis; la laborabilidad CIl este ensayo se mide, p"es, por el grado de ensanchamiento de la base al nuevo que adquiri6 despues del ensayo. Este metodo es mas apropiado qiIe el de Abrams para la medida de lil laborabi: lidad.

El aspecto del conn aplastado en el ensayo qe Abrams puede dar idea de la plasticidad de una mezcla, que es In: misma labo

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t:NSAYOor.MATr.nrAI.ES or. CONSTnucctoN

rabilidad. Obscrvense, porejemplo, las figs. 17y 18: en In pdmel'Ll el concreto se nsenlode una mallera regular y en un solo bloq~e; la plasticidad de tal mezcla se ~e 'a simple vista y un idea de un concreto bien proporcionado; en cambio, en, In fig. 18 el concreto seguramente tenia un exceso de cascajo y poca eantidad decemento, ,de modo que In pasta no semantuvo en unsolo cuerpo, sino que cayemn al suelo much08 eascajos. ,Una mezclacomo de la fig. 17 es como lubricada, pastosa, suave y al ser, puesta en los mol des, ,los llena perfectamente y ua un acabado muy bueno; en resumen, es muy laborable. ~' '

PROPORCION ENTRE LOS ARIDOS.-'Para ob'tener esta , plasticidad tan deseadaen toda clase de trabajos se requieremuy especialmente una correcta proporcion entre los aridos que han de formar parte dela mezcla, esdecir, hay que determinar la cantida1d de cascajoque ,sea necesario poner por cadavolumen de arena; Es que la arena 'desempefia un papel.importantisimo con respecto a la plasticidad; ella, junto eon Ia pasta de cern en to , y agua, es la que envuelve todos los .granos de cascajo e impide 5U segregacion manteniendolos aglutina'dos.Una falta de arena hace que los cascajos no quedell bien cubiertos por el mortero, se juntan unos con otros ,sin pasta iiltermedia y esto hace que la mezcla, no tenga laborabilidad; ademas, como lapasta de, cemento viene a ocupar apenas parte de los espacios vados que hay en elcascajo, no resulta la mezcla Lien compu'cta, quedan oquedades y esto hace'que en tal concreto no se cum pIa la ley de Abrams, pues se , eooa a percler la r'esistencia por falta de arena 0 por np ~I,lber proporcionado bien los aridos.' , " " • _,,'0; ,

La reJacion entdda arena y el casdijo,' es;: pues, un asunto, que merece especial atenci6ri f un facto~ que varirtsegun In cantidad de agua y de cemento que· se van a IIlcorporar en el concreto. En aridos de Ia misma graduaci6n, mientras mayores la relacion agua-cemento, sera menor la relacion cascajo-arena que ha ,de emplearse; en otr08 terminos, esto quiere dedr que mien-, tras maspobre en cementa sea ,una mezdla, ella debe tener, una proporci6n bastante grande de arena con respecto al cascajo. Mas adelante veremos cuales son lasclistintas :relaciones cascajo-aremr que aconsejamos para nuestros materiales y para las d1stintas relaciones agua-cemento. . .• .

. . Generalmente, para estahlecer esta re'la'Ci6n cascajo-arena de que yenimos hablando, se sueler: haeer ensayos directos fabrican~,

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tONCRETOY J.F.Y or. I.A nF.I.AcION AGUA - Cr.lIfENTO

do dislinlm; cochuras con proporciones variables de amlin y cascajo hasla oblcner un concreto que, a buena plaslicidad, una III mejor l'esistencia. Uilindice aproximado que puetie servir para determinar Ia· cantidad de arena que hn de usarse es dl de los espacios vados; algunos suelen poner un volumen de arena igual a1150% de los espacios vados que tiene el.cascajo; asi porejempIo, tomando el caso de los aridos de la Iguana, como el eascaio tiene un 39.5%' de espacios vados, resultaria que la cantidad de arena que se debe poner por cada 100 volumenes de cascajo es de 39.5 X 1.5, o sea 59.2 volumelles, de modo que Ua relaci6n entre el volumen delcascajo y el de la arena sera 100/59.2 = 1.7. Es un valor aproximado quepnede usarse paracasos generales pero que no debe' tenerse comocosa fija pOl'que esta relacion varia segunsea la relaoion aglla-cemento. ,

Este calculo teorico, por decirlo asi, result6 bastante de acuerdo con los ensayos que hicimos en el laboratorio; asi por ejemplo, eon la relacion aglla-cemento de.57 se hizo una seriede cochuras, .algunas de las. cuales pueden verse en el cuadro N9 29 (de 4 a 9) ; entodos figuraba la'misma sum a total de aridos, pero se varia·ba en cada una la relaCion entre el eascajoy .Ia arena; las relaciones que dieron mejor resultado fueron 1.6 a 1.7. Segun se observe. en muchas de las cochuras de este y de los otros cuadros de'materiales, la relaci6n 1: 7 fue 1a que mas se emple6 y, en general, se noto qiIe era como la proporcion· mas adecuada . para concreto c1;lya riqueza en cementa fuese mas 0 menos como Ia de la 'mezcla 1:2:4 (relacion agua-cemento ..6 y.7). '. .'

Queremos illsistir todavla mas sabre este asunto; pues consideramos que ~l poco cuida·do que aL respecto se tiene entre nosotros es una de las causas que mas inOuyen en que el concreto que generalmente se fabrica, resulte poco plastieo, segregado, sin resistencia y ,demasiado permeable. .

Alred~dor de la. fig. 20 puede hacerse un comentario de im- . portancia; aHi se representan dos ,cortes a traves de dos masas distintas de concreto; en la parte (a) aparecen las granos de cascajo perfectamente rodeados por el mortem, es decir, hay arena suficiente, (I ) para produCir plasticidad en la mezcla; no pasa 10 . mismo en Ia parte (b) en I~ que se nota que debido a un exceso

(1) En esti'fig. se han exagerado tanto ell'exceso de arena en in IJarte (a) como los e8pacios vacios en In ,(b), pero esto es con el fin de hacer resaltar el contraste. " .

-143

http:t:NSAYOor.MATr.nrAI.ES

tor;cnETOY U:1i DF. LA IIF.LACH~N AGUA - CF.MENttJ

do distintus cochuras COIl proporeiones variables de arena y cascajo hasta obtener un concreto que, a buena plasticidad, una la mejor resistencia. Vil indice aproximado que puede servir para determinar la· cantidad de arena que ha de usarse' es dl de los espacios vacios; algunos suelen poner uri volumen de arena igual al lS0% de los espacios vacios (Ine dene el,cascajo; asi por ejempIo, tomando el caso de los aridos de Ia Iguami; como el cascaio tiene un 39.S% de espacios vacios, result aria que la cantidad de arena que se debe ponerpor cada 100 volumenesde cascajo es de 39.S X 1.S, 0 sea S9~2 volumenes, de modo que Ila relaci6nentre el volumendeleascajo y el de la arena seni100/S9.2='l.7.Es

. un valor aproximado que pnede usarse paracasos generales pero que no debe teners'e como cosa fi ja porque est a relaci6n varia segun sea Ia t:elaoi6n agita-ceniento. .

Este calculo te6rico, pOI' decirlo asi, result6 bastantede acuerdo con los ensayos que 'hicimos en eilaLoratorio; asi pOI' ejemplo,. con la relaci6n agua·cemento de.S7 se hizo una serie de cochuras; .algUIJa's de las. cuales pueden verSe en el cuadro NQ 29 ( de 4 a. 9) ; entodos figuraba la misma. suma total de aridos, pero se variaba en cada una Ia relaci6n entre el cascajoy ,Ia arena; las relaciones que dieron mejor resultado f ueron 1.6 a 1.7. ~eguu se observa en )nuchas de las cochuras de 6ste y de los otros cuadras de materiales, la, relaci6n 1; 7 fue 1a que mas se ,emple6 y, en general, se not6 que era como la proporci6nmasadecuada. para cor:creto evya riqueza en cemento fuese mas 0 men os como Ia de Ia mezcla 1:2:4 (relaci6n agua·cemento ..6 y.7). . .'

Queremos in'sistir todavia mas sobre este asunto,pues con· sideramos que «;1 poco cuidadb que til respecto se' tiene entre nosotros es una de las c~lUsasque mas inOuyen' en que el concreto que genemlmente se fabrica, resulte poco plastico, segregado, sin resistencia ,Y demasiado permeable.

Alrededor de Ia fig. 20puede hacerse un comentario de importanda; alIi se representan dos ,cortes a 1:raves de dos masas dis· tintasde concreto; en Ia parte (a) a parecen IO's granos de cascajo perfectamente. rodeados pOI' el mortero, es decir, hay arena suficiente (1) para produCir plasticidad en Ia mezcla; no pasalo mismo, em Ia parte (b) en la que se nota quedebido a un exceso

(1) . En estafig: se han ex~gerado tanto elexeesode arena en iaparte' (a) como los espocios vOclos en la ,(h), pero csto es con e1 fin de haeer resaltar el contraste. . ' ..

-143

http:seni100/S9.2='l.7.Es

I ,I ' . • , .: • J '; . r ,; L, I CONCRETO Y LEY. DE· J.A . RF;LACION ACUA· CEME:'

de cU15cajo 0 a una [alta de arena, las fparLlclilmHIe ca~cajopegall ·unus conLra olra15, lapa15La tIe cementa lIO 15e distribuyepor toda Ia masapor falta d~l vehiculo distribuidor que es la.arella y.·la mez- .

"cIa resuItantequeda C011 espflCios vados y-sin la debida laborabi· lidad.A esta ultima claseperLenecenmucbasde las mezclas volumetricas quese hacen entre nosotros y ~n las que.no :setiene en cuenta elfenomeno del hinchamiento; una de.elIas es.1a: mezcla 1:2 :4, 1a cU~'l criticaremos rna's adelallte.. .... . .. . . . '.. . Los. a:~lCricanos .recomiendan 'las siguiellt~s proporcionesen. tre los aridos; segun sea e1 tamafio maximo del ca·scajo: .' .. :.

, ~' . .,

.Tamaiio maximo del" Relacion delcascajoy la arena bajo cascaJo en pdas.· la. base de volUmenes secos :yapiso

rtados. ' .

.Minima . . 'M'dxima'

.SIs ........................... . 84" .......................... ..

.40 ............................. . .60 ............................

',.80. 1.50

1 ymas................ , ... . 1.00 .............. : ..... : ....... 2.00

AquI entra a funciorr~r el" tama'fio ·maximodel.cascajo y puede verse que mientra's mayor es este, creceh re,la~i6n cascajo"arena'es 'decir, hay que poner menos .catitidad de arena porun vo1umen dado de cascajo:y esto se· explica porqne naturalinente dedos aridosde graduaci6n anaIoga aqilel que tenga un tamafio maximo de particulas mayor que 01 del otro, poseera granos de mayor diversidad de. tamafios y elconjunto telJ:dra menos ,espacios . vacios para. ser. llenad ospor Ia arena. y ta:mbUin· menor superfici e " de granos ,para sercubiertapor ,Ia misma.. .' .... .'

Como 'eltamafio maximo de los cascajoscomunmente ,usados . entre nosotrosresult6 ser de -1", Ia relaci6n:minima .que . debe usarse, segun los americanos, es·de 1. y Ila. maxim::i . de 2, :.entre el cascajo y Ia . arena. La relaci6n mas comunmente. usada por nosotros ·fuede1.7, 'hadendo la comparaci6n ..por peso y ino pOl' vollumen, pero como los. pesos unitarios de' arena· y. cascajo del material usado son mas a.menos 10 mismo, resultaque Ia .relaci6n hecha porpeso puede ,decirse que es;aproxima"darriente· igual a:Ia hecha por. volumen. .

Pa'ra ladeterrriinacionde .Ja cantidad de' arena debe: tenerse siempre mllyen cuenta: que es preferible una mezclacon' excesD de arena que otra ,en la .cualhaYa escasezile ella; ·un.concreto·

'-145

J;NSAYO OE lirATErtrAtEs OE cONsTJiuccloN

: COB pOCH arena cs aspero y prescnta a pilricncia dc coll1lcntl en eJ

acabado;en cambio, un'ligero exceso de arena mas allude! rna

· ximo requerido, producini' tinaJ:nezcla mas. trabajab'le y superfi.

'ciesde acaba,do muy tersas. Sin emblllrgo, si se pone un. gran ex·

· ceso de arena; resulta tamhien muy perjudicial, pues el resultado

es 11fI concreto

, 'La segregaCion en una'mezchi se pres~nta cu~ndo' t,mexceso ·de agua va acompafiado de una mala prQPorciori entre los aridos; se dice que una .mezc1a esta segregada cuando en virtnd die lao mala dO'sificacion, los cascajostienden a sepa:rarse delconjunto y no se mantiene toda Ia pa'sta aglutinada; e1 cemento, debidci a1 exceso de agua, se separa tambien en forma de lechada. En una mezdla de esta clase no se cum pIe la ley ,de la relacion agua-ce· mento; Hemos tenido ocasion de observar no pocas mezclas ,de las usadas entre nosotros y en muchas de enas ,se han notado los oIaros indi'Cios deja segregacion; esto es'debido a que como no se conoce Ia ventaja deproporcionar cor.rectamente los aridos, cuan· do se quiere ,obtener una' fluidez grande, se ,hace uso del agua en exceso y el resultado es una mezclasegregada y no un concreto

MODULO DE FINURA.-'A:l,enunCiar Ahra~s su ley en Ia

plastico ylaborable. ' . '. , ' I"· , "

', que hace depender 'Ia' buena calidad' del, concreto' unicamente de la relacion agua-cemento, no, descuid6 el darIe Iadebida, im~ portancia a ;la graduilCion de los 'aridos, y dijo: "lac~ntidad

'de aguaen h mezcli esta fij-ada porel tamafio y gradu(lcion' de los dridos, Ia cantida:d ,de cemento y la consistencia del hormigon". Los investigadores anteriores a Abrams, al ver' que 'las inezclas bien gradnadas .daban mayor resistencia que .lasqueteniall mala graduacion, dedujeron que tal gradtiaci6n era Ia causa de Ia ,mayor resistencia. Pero Abrams, interpretando mejorel ~sU:nto, , dijo: las mezolas bien graduadas nece~it(ln menos agua p'ara obtener una determinada consistencia y por esta razon'resist€m mas. De a1hi que el insista tantoenla importancia ,de lagraduacion. El profesor Abramsideo,col!lo ya se dijo, e1 m6dulo definura paradaI' idea deesta graduacion':yhasado en infinidad de ensa·

-146-,-

CONcItETO .Y LEY OF: i,A nET.ACr~N AGUA - CJi!MENTd

yosbstdbleci6 'gr~fic'osutaisimos en ,los que se ruedell ,vcr los modl1105 mas apropiados para oLtener dctcrniiiladas resislcncias. Conto no efectuamosun mimero Sllfioiente de ensayos para fijar l?s jgraficos que pndieran obtener aplicacion con ,nuestros ~ate~ rIU'les,' no' nos detenemosa' hablar de e11os, pero SIlos menClOnamos 'porque represeritan·la' tecnica mas avanzada, en cuesti6n de dosificacion de concreto ..

Debemos hacer notar que elm6dulo definurade una mezcla de arid

CONCrtEto y i.E\' m;i.A m:ucI&:' AGUA. CEMENTd

yo's Cstlihlecio 'graficos 'utiHsimos en los' que ,se IHleden ver los

moditios nul'S apropiados para ohtener detenniuadas resistencias.

Conto noefectuamos un mimero sllfioiente de ensayos para fijar'

los/gnificos que pudienlIl' obtenel' u'plicacion eon nuestros mate~

ria'les, no nos detenemos ;ahahlar de ellos, pero silos menciona·

mus Iporquerepresentan.la tecnica 'mas avanzada, en cuestion de

dosificacion' de' concreto.

Dehem~s hacer notar que el.modulo de finura de unamezcla de arid

. tlNsAYotm MATEmALE5· bt:·.CONS'rttucctoN :',: \

EXPOSICION DE LOS ENSAYOSEFECTUAD(lS.-.,En los 'cuadros Nros.29,30; 31 y 32 aparecen en orden 'cl'OnoI6gico' todas las mezclas de concreto fabricadaspor nosotros eon; eJiJill dedeterminar las curvas de Ia .relaci6n. agua·eemento que "pudic: sen servir debase. a nuestrO's constrnctores. En estos cuadros ego.

\ . tan indicados los. d~tos mas, ,importantes relacionadoB. ·con tales mezclas: el mimero de orden para haecr .filcil referencia a elIas, la fechayclase de .cemento,el peso de las cantidadesdemate·· rialles usados, In relaci6ncascajo,-arena,la velacion agua:cemento, el asiento en pulgadas medido con el.cono,deAb~am~,laresis: tencia obtenida .al ensayarlos cilill(~ros.de concreto y, .poniltimo, las observaciones mas importantes~ .

Con el concreto ,resuItante dela mezcl~d'e losmateriales de cada una deestaslineasse fabrioabande 5 a6.cilind'ros·de 3112'" de modo que por este !ado no creemos que hay a mayor defectode nuestros cilindros, aunque sl hubi~ra, sido mejor haberlos ensa· yado deltamafio normal. .

Como puede verse en la ;pilgina 54 del Apendice, lasnormas ponenunamultitudde detitIles·que ,lIan de tenerse en'cuentaparll lahechura de cilindro de concreto en ,e1 !laboratorio; algunos de estos detaHes ,no 'IO's tuvimos en cuenta; por ejeniplo; el cemento no''1o tamizabamos previamente por la zaninda NQ, 16; pero si nos fijabamos que no tuviese tel1rones ya,fraguados;encada.;timda·· haciamos de 5 a:6,cilindros,yno.uno.solo como'alli sedke~ ·El modo de emparejar la t:ara superior ,de -los Cilindros conrasta,de . cemento ,puro, tal. comose indica en Ia Secci6n'14 de.estas nornias, Ise puso en practica con todos los cilind~os ;"estos se almace· nabal}; l~s primeras 24 horas en una cUmiua 'humeda y luego :se ponian b'ajoel aguahasta :queeran .ensayados. La velocidad de

",' ap1ic~ci6n ,de,Ia carga Tue la .misma que ,prescriben -las normas '. (O.5 pdas. ,Os.ea· 1.27mm.por minuto). ~ . '

En general, casi todosloscilindros se ensayaron :poniendo-' los entre dos cartones .de Beaverboard, para mayor :uniformidad en las superficies de. aplicaci6n' de las cargas,' au rique • de: por; si. tenian caras ba'stantepareja's; Las fracturas que :generalmentese presentaron fueron la de fonha conica yJa diagonal;lafig'-,21 muestra algunoscilindros despues de fallados. : '. " . ,.

. Los aridos que se USiarOnen la fabricaCi6ndei concreto fue:

, ron los de Ia Iguana.y los 'del ·rio MedellHn;' despue&de' que n~s'!

convencimos que se trataba dematerialJes limpios y estructural-143

.!

,,'

~i •

. . " ,

http:cilill(~ros.de

- -I ~e~NTIDADI DE M~:e:~IIAL.ES , R I I~"I~ Rtsistencia E OBSERVACIONES !-,Nl~ ,-,F·!l9-CS'-1A----2i;-m-en-to Caseajo Arena cibn, Cemento _Ag_Ua_ cf6~' en pd~.\_e_n_kg;-SIC_m_2_I' ___LI _ C 'A CIA' a, __c_ All', I' 7 dias 28 dias _______1 IB1 1 'S 4 I 5 6 I 7 8 9 10 11 12i .

1 150

2

Abril 15 A 7500 5000 1.5 3000 1500

245" 22 A 3

3

" "" "

4% 1013000 1800 .58" 23 A 9750 6500 " i 4 24, 153"" "" A "" " "

Tres cilindros se mol· 18]5 " 25 A n050 .57

.1earon 50 minutos

6

1.7" " "

.1espu~ de hecha la184

mezcla.

" 27 A 10100 6300 1.6 " 4" " 153

8

7 10440" 28 A 5800 1.8 " 4" "

" . " 170

9 , Mayo lA

5700" 29 A 10870 1.9 " 3

103n080 2500 17505900 .68 2¥2"

Se s,egrego algo. 101 A 2500, 175810800 6000 1.8 .70

I

2" 57" 2

I

i

11 2000' '1600" 4 A 9860 5745 1.7 .7511% 39

12 " 5 A 84

13

" " " " """ Segregada.," 1800" 6 A 9600 6400 1.5 .86 2 28

14 " 7 A 10140 57

15

6760 .87 1"" " 53" 8 A 9270 6290 .87 31.5 2000 "

I

49 ""Mezcla: 1 :2.2 :3.8 mas 16 11200 1.46 2000 2000 .86

17

9 A 7690

_ 10%.1e cal; cemento", " 21" 11 A "" " "" _ flojo. ~18 13000 .767450 160

_

" 12 A 1.. 7"~ 2500 " id. pero mi.1ien.1o Ia13,4' 37,

20

10100 5900 " ,2000 160019 I " 22 A "

_ arena humeda.8502 4055 .69Junia 3 A 2.1 1580 1140 lJ2 68

I

id.

21

21 ' 3,44 A I 8500 4380 1.9 1600 1209 .72 97

1 34 - 1 :2.2:3.8 sin cal.

23

.76" 6 A 1.8 1635 1300" 4827

61 1:2:4.

24

1,4 " 15 A 8850. 4851 .791.8 1634 1380

73 ida 10% cal cern. fl.3,4 Julio 1 A " " " " "" resist. a los 90 dias: 212 kgs./cm225 Die. 14 B 8500 5000 1.7 2500 1458 .56 51h

I

resist. a los 90 dias: 153 kgs./cm226 " 15 B 10200 '6000 2200 1620 .711.7 21h

27 " , id. I10000 6500" 16 B 1.5 "" " 184, id. 144 "28 8500 5000 " 1370" 17 B .6

29

1.7

116 Aridos del rio Med. " 18 B 10000 6000 2200 ]620 .711.7 I

1932 I

30 Enero 12 B 1425 .55 58500 1731.7 1:2500

31

5000

" 13 B 9860

'I'

64

32

5800 .8" 2000 1670 31h 9350 5500 .65" 2200 1500 3112 55" 14 B' ," 115 Hecha con ar. Guamal33 " " 1530 4 57" " 15 B I "

Aridos del rio lVIed.," ,18 B34 8500 .645000 1.7 2200 1490 159

35 ,

3112 83

5000 .76" 19 B 2 50 88

IguaI a NQ 53 Leon.

" " I 2500 1975

5000 ' 8500" 26 C .6 2 114 1921.7 I 2200 1400

37 " 27 C

36 I

5900 ' 9300 1.58 2200 1630 I .7 4 123

38 , " 28 C 10000 6400 911/2

" 29 C

1.6 1 2000 1690 I .8

9300 3 1535~00 I 1.7 2200 1520 I .6539 " 935040 " 30 C " 3000 1590 .5 219 IguaI a NQ 3.8 7% caLI.51h 122

1:2 :4; Ia arena fue

41 142 me.1i.1a ~omo si estu- ~

42

FeIn. 1 C 9300 5500 1. 7 2200 1520 .65 3 174 viera esponjada.

43

" 2 C 8700 3300 2.6 2200 ~~~g 'I :~O i" 10 C '11750 1 7500 \ 1.55 2000 I, ,3564

44 " 11 C , 8600 I 6500 1.3 1 1500 1600 i 1 112 26 148 Cascajo del Tio :\iede

45 " 13 C' I 10500 ! 5500 I 1.9 1 2200 1640 .7 3 60 110 ,Hin muy menudo.

, ,I I I \

46 " 29 D I 9300 5500 1. 7 I 2200 1530 .65 31h 71 1- Un poco segregada.

47 Marzo 1 D I ", I 6400 I 1.461 2200 Cascajo mal graduado.

1640, ! :~5 '~ j ~ I ~~~ 48 " 3 D' Dosifieada par inundaci6n Vease pag. 208. i

49 " 2 D I 9000 I 5000 I 1.8 I 2500 1475 , .55' 1- 197 IComparar con NQ 50.

50

1" 4 D I Dosificada par inundaci6n , '.55 5112 - 207 . Vea..-"e pag. 208.

" " " = nO 36" 5 'D'" " " " ·6 I 21h I -' 199

" " " 1 .86 3 84 " "~~ I " D I "7 I I

http:me.1i.1ahttp:mi.1ien.1ohttp:M~:e:~IIAL.ES

~ CUADRO NQ 30 CEMENTO "SAMPER"

Resistencia

N°, , FECHA f:I en kgslcm2 OBSERVACIONES CIA a

3 4 5 7 11

1 Marzo 14 13200 7000 1.9 4000 2000 Mal moldeadas. 2 3 4 5 6 7 8 9

10

"17 "18 "20 "21 "24 "25 "26 "27 "31

10250· 4470 2.3 8065 4090 2.0 ". " "

7520 4360 1.7 I 9435 5480' 1.7 ! 9100 5500 1.6 I" " " ., 8300 6260 1.3

11000 5400 2.0

3700 3000

" 5000 3000 3000 "

2500 2080

1850 1500 "

2000 1800 1800 "

1750 1690

Resist. a 39 d. 231 kgs./cm2 .48 5' . "" 198 II .38 5 180 . .57 1 2 Resisl .. a 32 d. 171 kgs./cm2; mal .57 6 92 -,moldeados. "6 136 .67 6* 105 .79 2'" 11:2:4, cemento flaja.

11 12' 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Abril " " " " " " " " " " " " "

1 4

-7 8 9

10 11 13 14 16 17 18 20 21

} 11350 . 11500

8250 "

9000 ."

11000 "

5550 5640 5500 "

6500 "

8500 "

7500. I 5000 " "

9750 6500 " "

9125 6083 " "

2.0 1865 1712 2.0 . 1910 1720 1.5 2000 1600 " " " 1.4 2000 I 1800 " " " 1.3 25001 2500 " ~, "

. 1.5 300011500

1"1" " I 1.5 " 1800 " I" " " I 2500 1750." j" "

.89

.86

.78 "

2Y2 2 4 "

.87 I 3Y2 " "

.96 "

.48 3Y2 " " .57 3 " "

.67" 33,4

" I

24

35

26

22

122 95

59

41

52

54

195

128

80

id . id.

1:2,4:3,4.

..

------

--

C,"'L1NTJDADES DE MATEUIALES USADOS EN LAS DISTINTAS COCHURAS DE CONCllETO (en gill;'.)

CANTIOAo ce: MATER'ALEe . ~

--------~-~~--~----~~--~----~~~"~~ R' .I Ce- Rela. V1ltf!1f , eSlstencl1l

ClIscajo Aren~ Cemento Agllll R~!a- l.: en kg!l{em2 OBSERVACIONES ,'men to cion CIOn en pds. i

--,...-

C A CIA a ale

Fccha

7 dias I 28 dins

~~----·~----~--~--~~--~~-------i ------------!

1 1931 3 4 5 7 8 9 10 11 I 12 , 13

1 , Mayo 15 A 7800 4525 1.6 3000 1500 .48 150

2 " . 16' A 9150 5700 1.6 3000 1500 .47 290

3 " 18 A , 1O~00 6500 1.6 3000 1800 .57 121

4 " . "" " '19 A 186

5

" " " " " 20 A 12000 7500 3166 1900 114" "

Mayo 216 A 11080 2500' 1750 5900 1411.9 .62

."" 25 A7 10710 6300 1.7 142 ,

8

" "

26 A " 67" "" " " " --I .9 ! " 27 A 10200 6000 Cascajosa y segregada '2000 1600 .76 51

10

" " . "" 28 A 110200 98 " "" ""

"

."11 29 A 11000 6500 18001.7 .86 44 " "" " "·12 " 30 . A- , 80" "" " " " ""

13 Junio 1 A 12800 8000 " 20001.6 .95 34 "" " .14 2 A " 1984 71

15

" " "" 8850" 19 A·· 4780 1.9 1931 1000 .48 96 1:2:4; cementa fIojo. 1

. l

" . " 20 A16 1200 .581910 104" " "

17

"

" 22 A 13404850 .691.8 731825" " "

18 " 23 A 15004790 1.9 1817 .78" 41

19 1 " 24 A '17954850 1680 .891.8 id. segregada.31" ",20 118025 A I' " 4870 .601.8 1850 155

21 1300" 26 AI 8850 id. laborable.

22

.694850 1.8 1772 112

,1550" 27 " id .

23

4830 j 1.8 .791870 80~I 1220 1:2:4 cemento £lojo.!

24

4865 I 1.8Julio 10 .691665 87 119

1250 1:2:3" "

25

14 E 6850 .74860· 1.4 1685 76

1440 1:2,25: 31;2 id. seg. i8300" 15 E ·5380 .81.5 1710 60

26 '" 16 E 9100 7210 1.3 1693 1505 .840 48 85 1:3:5 cemento flojo. "

27 Agosto 11 A 8850 4850 1.8 1775 1300 .69 - 127 1:2:4 id. 10% cal.

28 2.5 1730 1620 I 1 . 3 " 14 F 8700 3488, 24 1:2:4 cemento fIojo y ;

arena humeda.

29 " 18 B I "

8850 4850 1:2:4 diseiio correcto " "

30

1.8 2210 1581 1.68 6 84

" 19 B 142" id. !" " " "I" '8830 3915" 20 F31 .68 6 75,2.3 2200 1420 136 id. arena humeda. !

32 2] F 8800 3850 2.3 " 1635 .76 6112 80 id. id. !;

33

" " 22 F 9800 5690 1.7 2200 1650 .75 4%, 120 muy l~borable. :

34 " 24 F 8700 . 3330 2.6 2200 1390 .63 4Ii 167 1:2 :4, correcta, arena ;

35 9800 5690 1.7 2200 1650 .75 3'" 26 F 125 humeda. j

36 Sepbre. 2 B 8850 4800 . 1.85 2200 1400 .6 13,4 139 Igual a NQ 33 10% eal i

37 '" 3 B 8800 " " " 1600 .7 31j2 88 1 :2:4 correcta. :

38 I " 41 B 8000 4700 1.7 " 1355 .6!4Y2 178 id. f." I ii 39 I " 5 B " " 1182 .5 I 1,4' 211

40 " 11 C ' 9500 id. iiridos rio Medellfn :4540 2.1 " 1400 .61 I 31;2 136

4572 2.0 2200 160041 Sepbre. 12 c "9200 .71 4 90 id. iid. segregada.

42 "15 C 9200, 4587 2.0 2200 1170 .51

1-I 104 id. laborable. .

43 "16 " " 950 .41 175 id. S'C

1

CUADRO N9 32 . CEMENTO "FERROCRETE'"

CANTIDADESDE MATERIALES USADOSEN LAS DISTINTAS COCHURAS DE CONCRETO (engms.)

---.~-.~---

CANTIOAD oe: MATERIAI..ES I

~::~I- ~c:!''''/;{; ResislenciaCe·· . '. !lela-XO . Cascajo Arena .. Cemento Aglla R~!a. - en kgS/cm2 OBSERVACIONES. . Fecha . ment(l . cIon CIOn en pds. -

C A . CZA c a ale 7 dias 28 dias -

1 1932 3 4 5 I 6 I 7 8 9 10 11 I 12 13 !I

1 3 9300 I.' 2200 1630.1 .7 51,h 81 123 IguaI a Nq 37 Diam. 2 " 4 8500 2200 1405 .6 3 122 158 " " " 36 " 3 ." .5 10000 . 2000 1700 .8 31,h 56 88 " "" 38 " 4 " 6 9350 5500 1.7 2200 1530 .65 4112 90 14,1 . " " " 32 " 5 " 12 11000 7120 1.5 2000 1820 .85 3~ 52 82

I i

.,

..

CONCRETO Y LEY DE LA RELACION AGUA - CE~!ENTO

mente sanos,segun reza la ley de Ahrams, los empleamos indistintamentesiri. anotar en eada caso la 'procedencia de los aricfos nsados;en algunas mezolas si se anot6 la clase de material. Lo;,; .. aridos de Ia .Iguana se usaron mucho mas que los del rio.

Fig 21.-Cilindros de croncreto fallados

En la columna NQ 9 de los ,cuadros 29 y siguientes se pone la relaci6n agua-cemento (a Ic), 'pero noteseque no corresponde exaetamente a ladivisi6n de los datos de la columna 8 por los corres· pondientes de Ila 7; esto es por la sencilla raz6n d,e que para de· terminar Ia verdadera reIaci6n agua-cemento es necesario tener en cuellta que delagua afiadida, una parte es' ahsorhida por losari'dos; comousamos materiales secados hajo teeho, siempre habiu .n'~'cesidad de, teneren' cuenta el agua que hahrian de absorber y para esto se deterinin6 con hastante freeuencia el ,poreientaje de humedad total de 'los aridos. Para que se vea mas claro con' un ejemplo el modo como se procedi6 a hacer la correoci6n por absorci6n, tomamos ,lamezcla NQ 5 del cuadro 29: pOi' ensayos di. rectos sabre Ia arena en oste tiempo, se determin6 que tenia .5% de humedad totally como ahsorbe 1.1 %, hay que poner.6%.de agua, poreienta je este ealculado sobre el peso' de la arena uSll;da, con el fin de que se gaste en 'absorci6n,0 sea:

.6 X 6500 -:------..:...- 39 e. c.

100

-155

http:poner.6%.de

ENSAYO DE llIATERlALES DE CONSTRUCCION

Los 'Cllsayos hcchos con el cascajo dicroll que tenia .5% de humedad 'Lotal, 0 sea que'le falta .5% de suaguade a'bsorcion, de modo que ,pOl' este concepto el agua que a'bsorhera el cascajo sera:

.5 X 11050 54 c. c.

100 Por consiguiente, el agua totail absorb ida por los aridos en

este caso sent: 39 55 = 94 c. c.; de modo que de los 1.800 c. c. que se pusieron en la mezcla hay que restar 94, Ique noentraran, ni para produeir pla:sticidad, ni para combinarse con el, cemento, porque se introdueenen los poros de los 6.ridos. Asi que, divi· diendo el agua utilizable, que es: 1.800 94 = 1.706 c. c., por los 3.000 grs. de cemento, se obtiene la relacion alc.de .57, que es la que Figura en el cuadro. Una correccioll analoga se hizo con todas lIas mezclals.

Las cargas de rotura individualesde cada uno de los cilin· dros decollcreto pueden verse en los cuadros que apareceneu la parte (A) del Aipendice de este tomo; a'llf figuran los cilindros' en orden creciente de su relacion agua·cemento; al mismo tiempo aparecen los pesos de cada uno de elIos completamente saturados de agua, pues la pesada se efectuaba inmediatamente alltes de rom· pdlos. Este dato del peso 'os importante, pues conocido el volumen del cilindro sepuedendeterminar aproximadamente laseanti· da'des ,de materiales que entran 'por cada metro cubico de concreto.

CURVAS DE LA RELACION AGUA·CEMENTO.-. Con los datos ohtenidos al rev~'ntar todos los cilindros' y'despuesde haeer los promedios eorrespolldientes (1), tal, como aparecen en el A pendiee, proeedimos a dibujar las CUl'vas de la relaeion aguacemento,principal objeto de nuestro trabajo.En lals pagilla's sip guientes inser-tamos di-chas curvas yaI rededorde ellas qll''Jremos hacer algunos Icomentarios. •

La curva NQ 1 corresponde al "Cemento Diam'ante" yes Ia que" mas interesa a nuestros 90nstruetores; para Ia mej~)f comparadon,-en esta como en las otras curvas, se pusieron juntasJa qu~ representala resisteneia a los 7 dias con Ia de Ia resistencia a los 28. Esta ultima es la que tiene Ia mayor importaneia,pues

(I) Para Ia deduccion de es,t~s promedios se tuvieron en cuenta to'dos los cilindros euya resistencia estaba coniprendida dentro del promedio correspondiente mas.o menos un 15% del mismo; en general, todos estabun dentro de un 10%.

-156,-,

http:trabajo.En

·~.,:

CURVAS

que indican La ResistenciadeL concreto Jabricado can Cementa "Diamante" en Juncian de la Relacian Agua- Cementa

280 -4

1;•• : • . .

CaRJ!AS

ql1e indican ia Resistencia del concreto fabricado Con Cemento "Samp~l}"

en funGian de la Relacian Agua - Ce'mento.

40tl()280

260

JStltl 240

22v

I

cemen

'v

CURVAS

que indican la Resistencia del concr~to jabricado con Cemento "Leon" en

juncian de la Relaci6n Agua Cemento.

~

4-O()O0

=\26

;; 24'"

22" J

2

a 2

J------,

="~~ ~:s: -r

:~'" " /.

"I---

I!r~

.....

~ (J

Q()

r .r

r CURVASI I comparativas de la Resistencia de cemento fabricado con Cemento "Leon".

"Diamante" y "Samper" Cilindros de .~ dias.

4()(l() .28()

260

24

22

o I

centen

" <'\'\ ~

CURVA5

que indican la Resistencia del concreto fabricado con Cemento "Ferrocrete"

algo alterado en funci6n de la relaci6n Agua - Cemento.

~

~ ..... "

~~ g ",

Cl

76()

~

()

t1() tid aOr

iit:Cc1 de tl6OJl~a ~(?r fill) dtJ '1 cem~/l~

/C' tP Ci't}'t7 /'t"/ac/t?1'1 7 NQ 5

CONCRETO Y LEY DE LA llEI.ACION AGUA - CE~n:NTO .

siempre se ha acostumbradobasar las cargas de trabajo en'Ia re- . sistencia quepresenta eI,concreto a los 28 dias.

Cada punto de los que se v~n en las curvaS representa' el promedio delens!lYo de 3 a 6 dlindros;como estos. punto~ proceden de laresistencia del concreto ,hedlOconcementosalido de-la falbricaen epocas distintas y ademas,. como lascondiciones de. su fabricaci6n no fueronabsolutamente idcnticas, principalmente en 10 que respecta a la prQPorci6n de los arid os, y teniendo en cuenta tambien que elconcreto no es un materialcompletamente homogenco, desuerte. que siempre ·son de ·esperar variacionesde resis- . tencia entre los ensayos procedentes decochuras analogas, esna-' tural que ,talespuntos no coincidancon las curvas Iproyectadas 0 que no se acerquen' a ellas tanto como seria de desear. Sin embargo, creemos que representan un promedio aproximado y que en1a pra:cticapueden usarse -con 'confianza. . . ..

Laeurva'de los 7' dias indica' resiste~cias un poco mayores quela mitad de las que muestra 'Ia ·curva de 28 dias.·· .

., . . . En general, los 'puntos que seencuentran por encimade las

curvas .proyectadas en la Hoja NQ 1, 'corresponden a ensayos hechos en 1932 -con elcemento mas reciente de la fiibrica,el eual result6 .m~jor. que elensayado en el ano apterior .

. - ; Para mayor facilidad en el uso de estas curvas se ha'puesto ". en el ladoderecho la resistencia en Ibslpda.cuadrada y ene} izquierdo, en kgs. -(cm..cuadrado). Tcngase muy presente que en el eje de las abscisas estan los Ilitros de 'agua por cada kilo de cemento, 0 sea la re1aci6nagua-cemento (alc) -por peso; los ameri-. canos ,ponen con mUdha frecuencia .esta relad6n por volumen, es ciecir, litros de' agua por .Iitro de cemento, y hade tenerse ,esto muy encuenta cuandose trate de comparar curvas en don~e este expresada esta .relad6n de distinto modo. .

Como el cernen to, ·con el grado de compactaci6n. que . gene~ railme.nte dene en los barriles' 0 sacos de empaque, se. consideni que tienesimpre una densidad 0 peso por unidad de-Volumeri de 1.5, resultaque .para transformar una relaci6n ,agua.cemento dada por peso a una dada por volumen,no.es mll,S quemulti,plicarlapor 1.5; asi porejemplo, una i re1aci6n agua:cemcntopor peso de .6; es igual a .6 X 1.5 0 sea.9, por volumtm;lo;s;americanos suelen dar tam1bien la relaci6n. agua-cementoen galones de

-167

http:volumen,no.es

ENSAYO DE lIIATERIALES DE CONSTRUCCIO;-;

agua por saco americano de cemento (94 Ilbs.); para transfor. marla en la relacionpor ,peso usada por nosotros, noes mas que multiplicar los galones por.0888:

La hoja NQ 2 representa lascurvas corre~pondientes al ceo mento "Samper" y la NQ 3, las del cemento "Leon". En la NQ 4 , estan reunidas las curvasde 28 dias de los 3cementos anteriores' y es de mucho interes para estalblecer Ia comparacioncon respecto a la aptitud de estos cenientos 'para produdr concretos de deter· minada resistencia. Lacurva 'del '.'Samper" esta por debajo de to· das y esto resulta muy conforme can los datos de los ensayos nor· males hechos en mortero, de los cuales se dio,cuenta en el capitu· 10 1. Las curvas del "Leon" y del'''Diamante'' estan bastante jun· tas, sobre todo ,en"la mitad superior; en laparte inferior, 0 sea para reladones agua-cemento grandes que 'Corresponden a mezc1as pobres en cemento, se nota que es mas eficiente el cemento "Leon"; pero si se olbserva con detencion la curva NQ 1, se ve que para rela· diones agua·cemento .8 y mayores hay varios puntosmuy por end· rna de la curva de 28 dias, puntos que corresponden' a'l concreto'

i . fa1bricado en 1932, 10 cual indica que el cemento que actualmente esta ,saliendo de Ia fahrica "Dianiante" puede dar un concreto tan resistente como el producidocon el cemerito "Leon".

Las curvas del cemento "Leon" se determin~ron con un buen mimero de puntos los cuales estan 'bastante cerca de las lineas proyectadas; son datC!s mas regulares que los delcemento "Diamante". La curva NQ 2 del "Sam per" nose localizo con tantos puntos como las otras,pero 'si son suficientes para dar idea de la forma general aproximada de tal curva ..

El modo de utilizar estos gnificos es sencillisimo: sea por , ejemplo, que se este usando oemento "Diamante" y que, deseando

dbtener en el concreto una resistencia de -141 kgs.lcm: cuadrado (2000 lbs.lpda. cuadrada), se quiere saher que caritidad de agua hay que P0rler por cada kilo de cemento que entre en Ia mezcla; para',esto se ve en la curvu NQ 1 que abscisa corresporide a la orde~" nada de 141 kgs.lcin2 y al momento se ve que Ia abscisaes .64, es decir, la relacion agua·cemento. que ha de usarse en este caso es de .64. Si en Ia hechura del .:::oncreto se conserva 'siempre. esta relacion, 0 sea, 'si por cada 100 kilos' de cemento se ,ponen 64 lts. de agua, se puede ,estar segl!ro de que la resistencia estara mlly eerca de la prevista. .

168

. CONCRETOY: LEY DE 'LA RELACION 'ACUA· CEMENTO

FOR!MULASD~. ABRAMS:-La estas.. forma' general' de

curvaseS 'mu~semeJUnte, ~ lade las que presenta el profesor

Abrams y sU formulaanahtlCa es de la forma logaritrriicagentmil:'

" .' ...."\. ..

A R' . ---',enla'cuaI:

Bx

R,es Ia resistencia unitaria;

X, es la reIadon agua·.:::emento;·, .... "

A y B, son' dos constantes que dep~ndende Ia clase d~l cemento

de Iad,edad del hormigon, de las condicio~es 'del:ensayo y dei cura 0.' ' .' . , •

. Las investigaciones' de Ahrams ~n~I Insthuto Le\vis de Clii. cago, queabarcan unos.150.000ensayos sobre hormigones con' ce~ mentos dedi£erenles maT(~as, mf(zclas de. todas las. dosificacione~ u.suale~, distinta cla~e'y graduad6n de.los aridos yvariqdas con- ,: slstenclas, han pemmtldo deducir el valor de las constantes A y B

p.ara. 'la generali.dad de los casos corrientes ..Abrams propone'las

slgUlentes ecuaClOnes: . . . '. . ,..'

983 983

-_._....... ,,, .... (1)R R =---.,;...·...... :':(2)

7x 9x

,En la'squeR,es 1a '~esistencia e.~ kgs.lcin. 6uadrado alos 28 dIas, del -concreto curado humedo y' deterrhiriada: ,en' cilindros. ' ; . de 15 X 30 om.~ y X esla relaciori agua-oemento por volumen. . .

La (1) es Ia ~cuaci.on de, l~ curva de resistencias. medias y la (2), es la de.reslstenclas mlmmas~ Para un mismo valor de X estasecuaciones dan valores. que difieren 'aproxiinadamenteen' 35 ~g.s./cm. cuadrado dentro.:de las mezclaslaborahles. Ahram~ aeon. seJa usar la ,(2) cuando no se 'pueda fiscillizar 'mucho la obr~ . cuandoel agull no ;se mida mllY exactamente y cuando einiedi6 de medir, los materia1es no sea demasiado correcto ... , .' ...

En' el c:so de que X. indique l~ ,relacion agua~cemento por peso,estas formulas Be transforman ,en las siguientes:' .

~3 ~3 ' ,R --'............ (3) R --"':-'_'.' , ' ....... , (4)'

·18.5x

Facilmenteseve que si.la formula 'general'de Abrams se pone 'en forma' logaritmica, viene a quedar:

-'169

http:cuaci.on

CONCllETOY'LEY DE 'LA llELACION'AGUA. CEMENTO '

FORMULAS DE ABRAMS;-.La fonna general deestas

,curvas es muysemejante a lade las que presenta e1 profesor

Abrams y su formulaanaHtica es de la f()rma logiuitmlca 'general:'

" '* ~; '.

·A R " enla 'cual:

Bx

R, es]a resisti:mcia uni.tai'ia;

X,es la relaci6n agua-cemento; " . .' '" ...... '

A y B, Ison dos constantes que dfipenden de la clase del cemento,

de la edad del hormigon, delascondici~nes delensayo y del curado. . , . " .:, " . " '. '., . ;'

, Las investigruciones' de Abrams en elInst~tuto Lewis de. Chi:

cago, queabarcan unos 150.000 ensayos sO~l'e hormigones eon ~e

mentos de diferentes marcas, mezclas de, tadas las dosificaciones

usuaIes, distinta clase ygraduaci6n de.losaridos y vari8;das con

sistencias, han pemnitido deducir e1 valor ·de las constantes A y B,

para 'Ia generalidad de los casas corrientes. Abrams propone·1as'

siguientes ecuaciones: . ',. '

983 .983

R .--"... "..... :.(1) .' R = ',,,,,,.,,,,.(2)

.' 9x '

En las queR,es la '~esistencia ep kgs.lein.cuadrado ~·los .. 28 dias, del concreto curado humedo y' detenhinada en' cilindros ..• de 15 X 30om.~ y X esla relacion agua~cemento por volumen.

La (1) es Ia ecuacion de Ia curva de resistencias. medias y

la (2), es la de resistencias minimas. Para un mismo valor .de X

estas ecuaciones ,dan valoresque difieren aproximadament.~en 3~

kgs.l~m. cuadrado dentro"de las I?ezclashLbora\bl~s. Abrams aeon

seja usar la ,(2) cuando no se 'pueda fisci-dizar mucho l~ 9bra;,

'cuimdoel agua no .se mida muy exactamente ycuando .eLmedio de medir los Ima·teriales no sea demasiado corr'ecto. ',' " .'

En el caso de que X indique la.r.elacion agua~lcem~nto p~'r peso,estas formulas se hansformim en las sigui,entes: , .'. i''I

.983 . 983

,R = '''~,,,,,,,.(3) R --'--............ (4)'·

18.5x , 27x , .'"

. Facilmentese ve que si la formula' general' de Abrams se

pone en forma'·logaritmica, viene a quedar:

-'169I;,

. ENSAYO DE 'MATERlALESDE CONSTRUCCION

'logR = log A -.X 10gB'

de modo 'quesi en las.curvas se pusiesela resistencia en longitu~ des logaritmicas, 10 que resultaria s'eria una linea recta,' pues 'esta ,ecuacion ,es de la forma ,conocida: y . ax + b. En esta for· rna se sueleencontrrir la~urva de Abrams en algunas revistas tecnicas.

, ECUACION DE LA CURVA DE RESISTENCIA.-RELA· CION AGUA·CEMENTO DEL CEMENTO "DIAMANTE":-Pa~ ra detenmimirlas const~ntes'AyB quecorrespondiesen a la curva NQ 1 de 28 dias, t(lI~a~os: de esta·. do.s valoresde, R·· correspon· dientes a .dos relaciones agua·cemento, 0 sea ados valores de x; con estos daltos' se. plantearon dos.ecuaciones· condos incognitas que eran A y B;y de ellas se sacaron ,estos ultimos valores, de mo· do que ,en numeros redondos, la curva superior del cementa "Dia· mante" Itiene lasiguiente expresion anali'tica:

1300 R = . kgs.lcm2 ................................ (5)

33x .

Es una form~ Hcil de recordar y de la ~cual,puede hacer, usa el ingeniero que no· tenga a la mano lacurva ya di'hujada; puesta en. forma logaritmica viene aquedar: '

log R = log 1300 - x log 33, 0' sea: log. R = 3,11394 -". x 1.51851

. . Teniendo ala mana unils tablas de logarit~os s~ puede de· terminaren un memento la l'esistencia R quese hit de obtener dada umi relacion agua.cemento x, 0 viceversa, se' encontrara 'la relacion x necesaria para que l'esulte determinada .resistericia . .Esta formula da valores de R que estan comprendidosentre los que dan la,s formulas. (3) y (4) de Albmms, 'p:ero se acer,ca' m'as a la que da valores mas altos; por ejeinplo, para una relaci6ri x= .6, 10 que dan las distintas formuIas para R ~s:

, . .' . Form. (3) de Abrams ,para resistencias medi,as ...... ,: ....... R = 170 kgs.lcm2

Form. (II,) de Abram3 para reGistencias minimas ............ R = 137 kgs.lcm2

Form. (5) deducidapara el ce'mento "Diamante"....... .'....R=160 kgs.lcm2 Recomendamosusar la formula (5) lomismo.quela curva

eorrespondiente,en casos en quehaya tina cuidadosa inspecciotl

-170

CONCRETO Y LEY DE LA RELAcrON AGUA.· CEMENTO

del tmbajo Y cliando la eantidad de agua se pueda mediI' de um manera relativam t D' '.'d' . '. en eexacta. espues trataremos ell detane los .~.tInt~~ modos de llevar alIa pnictica el sistema racional de do.

s~, IcaC10n que preconizamos en este trabajo. . :', . ,;" Tornados de la curva NQ 1 t . d ."D' ". yemen 0 presellte queel cemellto dellamadnte .se ~ende en sacos de 50 kgs., presentamos 'los datos

.. c~a ro slgUlente, que son deutilidad en la practica: .

CU~DRO N;.~,3.-·LITROS DE AGUA POR CADA SACO DE

CEMENTO DIAMANTE" PARA OBTENER DISTINTAS'.

RESISTENCIAS

R~sistencia e~

Ibslpda2

Relaci6n

~gu~ - cementa

. Litros de ~gu~ por saco .de 50 kgs..

de cemento

1000 70 .84 42.01500 106· .72 36.0 .2000 141, .64 32.0.2500 176 .58 29.0,',3000 .211 .~52 . .26.03500 .' .246 .48 24.0

uie~~yACI~N DE LA C.U~VA D~L CEMENTO "LEON".-·Sj.3el t' ~,i mlsmo. proc~dlmlento usado para deducir la formuh .

arylCBu 0 . antel~lor" se ~eterrilinaron los valores de las COllStaJ;'tes A para aexpres" d 11 . ~l"L ,.,,' j L·'·· f' . .' . 101,1' e. a curva ue 28 dia.s del c'ement()eon. a or 1 ., . "" , . ... ' ~u a VIllO a quedar, en numeros redondos de la'lnan'e ra slgUlente:. ' . , . . . .

I 920: ' ; ~ , L; R=' 2lit. ". kgs./ cm. .......................... ,'. (6)

d 1 ~~ta formula da vaiores d~ R mas o'ln~nos' ig~~le~ alo' e a ormula(3) de Abrams. Puestaen:formaJogaritmica ql~eda'~ .' '. log R = log 920 - x .log. 17,.0 sea:

log R= .2.96379 '-'.' xrl.23045.. . .... . Los valoresde R qu t f' "1 'd- .' ..,

1 '.' . . e es a· ormu a . a, se recomiendan par-;

P:sr:l~slmc~$contdl~!Do~es d~ tr,~'bajo anotadas eli elarticulloanteriu~ men 0 lamante. . .... i :,

-.-. 17l~

•

CONCRCTO Y LEY DE LA RELACION' AGUA " CEMENTO

. deltrahajo y' cuandolaeantidad de agua se pueda medir de una. manera relativamente exacta; Despues trataremos ell detallel03 distintos modos de llevar a ~a pnictica el sistema'racional de dosificaCi6n quepreconizamos en este trabajo,·· . . ",.; Tornados de la curva NQ 1 y teniendo prestmte queel cemento "Diamante"se vende en sacos de 50 kgs" presentamos'los datos delcuadro siguiente, que son de utilidad en la pnictica:'

CUADRO NQ 33.-LITROS DE AGUA POR CADA SACO DE CEMENTO "DIAMANTE" . PARA 0 BTENER D ISTINTAS ' .

·.1000' 1500 2000.'

, : 2500 :.3000

3500

RESIsrrEiNCIAS . ". '

70 106 141· 176 211

. ,246,.

, .84 . 72 .64 .58

'.52. ,48

. Litro'; de "f(U~ . . por saco .de· 50 kgs~

de cemellta .. ' "

42.0· 36.0 . 32.0 '29.0 .26.0 24.0

. ECUACION DE LA CURVA DEL CEMENTO. "LEON".-Si~ . guietido eI mismo procedim'iento 'u~ado para dedlleir la formula del' articu'lo . anteriOr, se' determinaron 'los valores ,de ·las constanles A Y. B para 'l~'expresion de Ilacurva ,(Ie 28 dias del cemento • "Leon": La forrimla vino a que'dar, en numeros redondo's, ,de Ia: mane,ra siguiente: . r .' , ,.'. '" •.

,920, ---' 1~gs.lcm.2 .. :...', .................;: ...:.(6}·.· 17:

.R

Esta formula da valores de R mas 0 Inenos iguales a los, deJa formula (3), de Abrams .. Puesta en' forma'logaritmica queda:

• log R = log 920 -." x log 17, 0 sea:~: ·.log R=,2.96379 ;~. x..1.23045. .' .

, Los valores 'de' R que esta' f6rmulada,se recomiendan piml 'las mismas condiciones de trabajo anotadas en' el articulloarIteri.)t para elcemento "Diamailte".· , '. : . . "

-.-.171

-

ENSAYO DE MATEnIALES DE CONSTRUCCION ,

CONCRETO F ABRICADO CON "FERROCRETE"~-'La hoja N9 S representa lacurva de ,resistencia del concreto, trazada con los !POCOS ,datos obtenidos al" reventa! los cili~dros hechos 'con e1 cemento "Ferrocrete". Como se rec01;dani, este cemento, es' de 'endurecimiento nipido, pero cuando se ensay6 es~abaya alterado. La eurva 'a que, nos referimos no tiene ~ importallcia general sino que se construy6para serutilizada erIeste, s610 cemento, pero con ella queremos hacer vel' que con ,pocos ensayos ,( en este casu 5 series ,de cilindros nada: mas) se puede copqceraproximadament~ Ila forma de lacurva y la resist~ncia que, se ,obtel1dracou determinada relaci6n agua-cemeuto. Co~ ensayos:cuyos resuhados pueden darse todos al cabo del mes' dehaber llevado Ia muestra al laboratorio, se conoce el estado del eemento iy se puede tam.' bien diseiiar la curv~ ,de'la relaci6n' agua-cementb.

La eurva de los 28 di~s' ,coincide muy estrechamente ~ou In curva obtenida para el cemento "Le6n".En el Capitulo I, pag. 72, se vio que el "Ferrocrete""debido a su mucho tiempo de almaceuuje inadecuado, mostraba en los ensayos llormalesque habia perdido la resistencia que Ie correspondia como' cemento de eridttrecimiento rapido; en estos ensayos de concreto se comprob6que ya no teniaJa gran resistencia correspondiente auncemento de su: clase y basados en esto s'einform6 a los interesados que podia usarse s6~0 como un cemento portland normal.

MODO DE LLEV ARA LA PRACTICA EL SISTE~IA RACIO· " " ,.'

,NAL DE DOSIFICACION DE CONCRETOS

. txpues1:as ya lascurvas y f6rmulasquehan ,de servir para determinar ;el agua que ba de ltle~ar 'un' concreto de. resistencia determinada, vamos a ocuparnos del modo de hacer la apropiada dosificaci6u de todos los materiales ,que entr:m' en el hormigon y de los distintos, procedimientos 'lltilizables entre nosotros para ejecutar en elcampo de la pnictica la mezda escogida como mejor. " " ' ,.' , , '

, A nadie se Ie ocurrira creer que; puesto que la ley de Abrams establece que mientras menos agua mas resisteneia, podni el hacer una mezCia hien pobre, ,pOl' 'ejemplo de, un volumen de cemento,

/ 4 de arenay nueve de -c'ascajo, usando una relaci6n agua-cemento de S y creer,' repetimos, que ,con eso' asegurai'a, una resistencia mayor de 200 kgs/cm. cuadrado. De riingulla manera; una mez

-172-,

c1ahechaen esa forma Lendni tan poca aguH, que SllS elemcnLos no. se aglutillanili,cstani muy lejos de SCI' laborahlc .y 'POI' ,collsigUlente no esta dentro de 'los Hmites indicados pOI' el profesor Abrams. ' . '

Quiendesee procedercorrectameute y no dispongade datos concretos acerca· de Ia calltidad de materia,les que lIn de tomar para obtener una mezc1a'laborahile de resistellcia dada, debehacer algunas mezclas de prueha en pequeua calltidad y con laayuda del cono de Abramsdara a1 concreto, variando 1asprOlporCiones y cantidades de'los aridos; elasien:to que necesita para 1a ohra que vaa {3onstruir (v. pag.136) ~ tenierido siempre 'c~idado;en mantener fija la relaci6n .agua~cemento. Supongamos~ porejem. pIo, que un ingeniero tiene a su disposici6n cementa "Diamante"y que / desea saber ''las cantida'des de materiales que ha de mezdar para obtener un {3oncreto que alIos 28 dias Ie resista lIS kgs·lcm. cuadrado yque a~ mismo,tiemponecesite que lamezcla tenga.una consistencia de S" 'en elcono ,de Abrams.' Lo primero que: hace esver' queen la curvaN9:1 a esta resistencia corresponae una reo laci6nalcde~7"esdecir,ya sabe la cantidad de agua que:hade poneI' porcaaa :kilo,de cemento; ,

Luego empieza aensayar en pequefia escala que cantidad.de a?/idos Ie convieneponerpara que, manteniendo esta relaci6n agua-cemento,se:forme'U1ia mezclalaborable. Como e1 cemento, segun que se 'midilflojoo compacto tie~e menos 0 masdensidad, se ha establecido: uriiversa1lmen'te 'por ~azones. deuniformidad; que-cuando en una ·dosificacion se hable de ,un voluinen determi· nado decemento,'se entiendeque e's un cemento ~edido con una compacidad,ta'l que presente una densidad de l.S,de modoqlle si ese voluinen·· se quiere proporcionarpor peso, rio es ,inas que multiplicarlopor :1:S; un cemento'medido flojosolo alcanzaa tener una densidad de 1 a 1.2. EI ideffll, pues, para evitar estas irre~ gularidades debe ser proporcionar siemIlre el cemento pOI' peso, no solo,enbs pruebas detanteo, sino luego en eI'campo,para 10 cual servira mucho saber que cada saco, tal como los de cemento ' "Diamante", contiene 50 kgs.· . . '.'

, , Su:pongam?sque elingenieroen el primer ensayo'h~hecho una mezcla 1 :3:6,' esdecir; un' volumen de cemento,' tres de arena y seisde cas?ajo, suponiendo los aridos secos y que desimesde mezclar los niaterialescorrientemente l.es ha incor-porado eI aglln ~prrespondiente; con :seguridad que estamezcla no sera plastic:1,

. , -173

http:cantidad.dehttp:Le6n".En

tONcimTO :.: tEl', OE I.A lli';UCHSN ACt1A· Ct~IENitj

cla :hecluien esa forma lendra lau poea agut!, (lUC sus elemenlos nose aglulillaran, cslara muy lejos de SCI' laLorable .y pOl' ,collsiguiente 110 estadentro de 'los Jimites indicados por el'profesor Abrams.' " " , ' " , ' , ,,; ',', ; .' '. '

, Quiendesee proceder -correctamente y no disponga de datos concretosacerca, de lacantidadde materiwles 'que' ha de tomar para oLtener una mezcla'laborable de resistericia dadil, debe :hacer algunas mezclas de prneha'enpequefia cantidad y con 1a ayuda delcono de Abrams dara a1 concrelo, variando 1asprop'orciones ycantidades de los aridos, el asiento quenecesita par,ala obia que va a ,construir{v. pag.136), tenierido siempre 'cuidado'en mantener fija la relacion ,agua·ceniento: Supongamos, por 'ejemplo, que tin ingeniero tiene a su disposicion cerriento"Diamante" y que'desea saber ''fas eantidades de materiales que hade mezdar paraobtener un -concreto que a ,los 28 dias leresista 115 kgs.km. cuadrado y que a1 mismo ,tiemponecesite que 1a ,mezcla tengauna con-sistencia de 5" 'en el,conode Abrams.Lo primero que' hace es 'ver' queen In curvaNQ '1 a' esta resisteriCia corresponoeunarelacionalcde ,7, es decir, ya sabe la cantidad de agua que'hape poner por cada:kilo,de cemento; , ,

-Luego empieza a' ensarar en pequefia escalaque cantidadde af/iuos Ie conviene poner para que, manteniendo esta 'relacion agua~cemento;' se forme 'una mezcla :'labora'hle. Como el ceTI;.ento, segun que semidaflojoo eompacto tiene menos 0 masdensid~d, se ha' e~tablecido 'universa~mente' por razones, deu,niformidao; que-cuando' en: uri~dosificacion se >bab1e de .un vo1uinen determinadode cement6,se entiendeque 'es un cemento medido' con una compacidad,ta1 que' presente una densidadae 1.5; de modo que si esevoluinen·se quiere proporcionarporpeso, no,es;rmis que multiplicarlopor 1;5; un cementomedido flojo s610 a1canzaa te~ neruna densida'd de 1 a 1.2. E1 ideall; pues, para evitar estasirre~ gularidades debe ser proporcionar siempre d cemento porpeso; no solo. en lJ.aspruebas de tan teo, sino 1uego en eI'campo, para 10 cual servini muchosaber que cada saco, twl como los de, cemento ' "D' " . "'0 k 'lamante, contIene::> gs. '

, , Supongam

: '

pues tieilc utI gran exceso de aridos; I-lace oLroimsayo el illgeniero con una mezda £Ie 1 :lV2:3, y entonces 10 que Ie resulta en csLe caso es 10 conLrario, pues el concreto 'resultante sera muy aguanoso, tendni demasiada fluidez, los cascajos se segregaran y, pOl' consiguiente, tampoco se, podni cscoger esta dosificacionque no esta dentro de los limites de las mezcltls plasticas_ Entonces ensayn una mezcla intermedia,la 1:21h:3Y2,por ejemplo, y si en esLe caso se nota que despues de agrcgada e1 agua correspondiente a la relacionalc =.7" se obtiene una mezch laborabley;mas aun, si despues de :hecllO el ensayo de consistenda se ve que da un asiento aproximadnmente igua,l al que se requeria para el caso, entonces qriienesta, cfectuando estosensayospuede estar seguro que tal~ezcla Ie dara la ,resistencia que,desea., " " " , ,Estos ensayos y.tariteos corresponden mas bien al campo del laboratorio en dande se puodenhaccr estudiosmascuidadososque en el lugar de trabajo; ademas, dentro del limite de esas mezclas plasticas, se puede determinat: ,en el laboratorio la mas adecuada y economica' para el: caso que: se estudia, teniendo en cuenta los materiales que sevan a utilizar en la obra. En EE. UU., par ejemplo, cuando se va a emprender un trabajo deimportancia, seensayan previamente todos los rnateria'iesque han :de entrar en l~ composiciondel concreto, sehace un buen numero de mezclas con Idistintas proporciones entre el cascajoy Iaarena,y como reo sultado dc'todos esosensayos sedisena la mezcla mas eficiente que al mismo tiempo que cumple .las exigencias ,del ingeniero en cuanto a resistenciay 1aborafbilidad; satisface tambien a'i contratista 0 al ;propietario porque los ensayos 'previamente hechos garantizanque la mezcla escogid~ e,s Ia JIlaseconomica. ' ":

Entre nosotr~s,si no se pueden cu'mplir, todos .estosrequisitos previos, debido en:no'poca parte a que;lo reducidode nuestras construcciones en concreto no 10 justifica, sin embargo, siempre pueden tomarse muchas precaucionesy cumplir ciertasrior- , mas que redundaran en Ia hechura de un buen concreto y sobre todo de un concreto, al cual} se, Ie podra determinar 'previamentc su resistencia. , , ' EI 'ejemplo ,que pusimos anteses solo por via de ilustracion y no es que correspond a a un caso rea'!; aunque si' puede serperfectamente factible. '

:' EI que este hacierido los tanteo~ de 'que hemos ha'blado debe tener en cuenta las relaciones cascajo-arena aconsejables segun el

-174. '

la,mano maximo del iirido grueso que se usa (v. ~ag. 113). Aile. mas, deLe recordar que es mejor pecar',por un ligero exceso de arena que por falta ide ,ella.,

. Una vez determinadas,las proporciones en que han de, mez· clarse los materiales y teniendo '!3 relacion agua-cemento,se pucden _determinar lascant~dades que de ellos entnin por carla metro cubico de ,concreto aplicando la formula que luego veremos.

DOSIFICACIONES UTILIZABLES EN MEDELLIN.-,Para el caso particular 'de los constnictores de Medellin y cuando se emplean los aridos que hemosestudiado, con cementa "Diamante", damos algumis indicaciones deducidas 'de ~uestros experiinentos de la:boratorio que vienen a ahorrar a, tales constructores el tra.· h~jo de hacermezclas de prueha ahtes.de einpezar unaobra. Si se ~lguen con cuidado tales indicaciones, estamos segurosque se meJ~rani grandemente Ia calida~ del concreto que se faLrica en ,11.1 cmdad, el que en Ia actualidad adolecede muchos deff!ctos.

, Conceptuamos que las siguientes'relac:iones cascajo-m:ena darun mezclas buenas p~ra ]05, correspondientes valores 'de x 0 sea de Ia relacion ,agua-c~~ento::' ,

Para x igual a.5 usese ~~a relacion cascajo-arena de" ,."" 1.9 Para 'x igual it .6 us'ese una relaCion cascajo-arenade".',,, .. 1.7 Paru'x igua1 II ,.7 usese una relacion cascajo-arena de,,,, .. ,,, 1.6 Para x igual'a .8 usese una~ relacioncascajo-arena de,,, ... ,, -1.6 Para,x igual a .9 usese una relacion cascajo-arena d~ .. " ... 1.51 Para x igual a' 1.0 usese una ,relaci6n c~scajo-arena de ..... , .. 1.4

, En el cuadro' NQ' 34 ponembs algutiri.s mezclas que pti~de(l Hsarse para obtener Jas resistencias que apart:!cen en los GOrresp~ndient~s 'renglones;fEnlo~ casos comunes :de tamanosy gra'duaClOnes mas, genera:lmente usados 'en MedelHn, pueden dar :resulta

dos tales mezclas. Claro que 'es' en loscasos en que los ,materiales pueden dosificarse con relativa exactitud y en los que la reIncionxse puede mantimerbien fiscalizada; cuando no se tenga mu~ha:seguridad en la precision de .las medidas, sea porfaIta del eqUlpo apropiado 0 porque, rio se tenga' confianza en ]05 operadores, aconsejamos emplear para unarcsistencia dada; la mezc1a correspondiente a la' resistencia inmediatainente superior; de modo que para una mezclil de 200 Ibs./pda~ 'cuadrada y 3" de asiento por, ejemplo, se usara la de 250 -Ihs/pda. cuadrada, corres>

Q , pondie,nt~,o sea)a N 5,esun coeficient~ deseguridadmas bien -,-, 175:-:::-::-:

http:ahtes.de

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Lal11uno JiHiximodel arido gruesoque, se usa . (v. ~ag. 143). Ade· lUll:;, deLe recordar (jue cs mejor pecarpor un ligero exceso de arena que por falta deeIla.. . Una vez determinadas las proporciolles en que han de l11ez·

clarse los materiales y telliendo ia relacion agua·cemento, 'se plle· den detemiinar las ,cantidades que .de elIos entran pOl' cad a me· tro cuhico de concreto aplicando la formula que luego veremos.

DOSIFICACIONES UTILIZABLES EN MEDELLIN.~Para el: caso particular 'de los constnictores' de Medellin y: 'cualldo S~ emplean losaridos que hemosestudiado, con cemento "Diamante:', damos 'algunas 'indicaciones deducidas ',de nuestros experimentos de lahoratorio quevienen a .ahorrar a·tales' constructores' el tra·' bajo dehacer mezclas de prucba ,ahtes,de eropezar una abra. Si se signen con cuidado tales indicaciones, estamos seguros que se me· jorara grandemente la calidad del concreto qile se fahrica en la ciudad; el que en la actualida'd adblecede muchos defectos. "

Conceptuamos (,he las siguienies relaciones cascajo.arena da· ran mezclas buenas para los correspondientes valores de x 0 sea de Ia re'lacionagua.c~!"ento: ' ,

Para x igual a .5 u~ese ~~arelaci6n ~~scajo.ai:ena de.. ,,,,,,1.9 Para 'x igual. a .6 us~se una'relacion cascajo.arenade".'"". '1.7 Para. x igua.J a .7 usese una, relacion cascajo.arima de",,,,,, ).6 Para, x igual a i.B usese una, reIaci6n cascajo.arena de .. "." .. ·L6 Para, x igual a' .9usese una relacion cascajo·arena dt;:"",,, 1.5 Para x igual a' 1.0 us~se una ,relacion cascajo·arena de"".:" 1.4

En' el cuadro NQ' 34 ponemos algunas' l11ezclas ,quepu~den usarse para ahtener lasresistencias, que aparecen enloscOrres· pondientes ,renglones; ,En los casos cOl11unes,de tamanosygraduaciones mas' generalmente usados 'en Medellin, pueden dar ;resiI1t~. dos talesmezcIas. Claro que 'es en los casos en que los ma.teriales

'ptieden dosifiearse con relativa exactitud y en los que Ia relacion .x se puede mantener hien fiscalizada; cuando· no se tenga mucha seguridad en la precision de las medidas, sea por falta del equipo apropiado 0 porque no se tenga confianza en Jos opera· dores, aconsejamos emplear para unarcsistencia dada;Ia niezcla correspondiente a la' resistencia inmediatainente' superior; de mo· doquepara u'na mezcla de 200 Ihs.jpda.'cuadrada y 3" de asiento por,ejempIo, se usara lade 250'lhs.jpda. cuadrada, corres~

, pondiente, 0 sea Ia N?5,esun coeficiente deseguridadmas bien .' - -..~.~ ,:. ~ , ""., ,- . ",

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CONCRETO YLEY DE LA IlELACION AGUA· CEME!'ITO

grande quese justifica solo cuando haya' mucha inseguridad en la medida de los materiales., .' ' .•. . "

Si por cualquier motivo, al pr6porcionar un >concreto en eualqui era Ide las formas indicadasen el >ca'dro, no resu:Jltare con Ia consisteneia .indicada por elasiento, eI constructor-podia dism~nuh 0 aumentar un poco la: cantidad de aridos que se mezclan con determinada Ipropol'cion de cemento. Igualmente,. si ' desea tener una mezda como Ila NQ P, Ipor ejemplo, ,pero que en.lugar de un asiento de 4" tenga uno de 7", puede aumentarJa cantidad de agua, pero afiadiendo tambien ,Ja correspondiente cantidad de {Jemento de modo que la relacion,x no se altere. .'. . .' Unavez obtenida lamezda con la' laborabilidad deseada, se pueden rdeterminar muy facilmente Ilascantidades de materiales que .entran,para 'form~r un 'm~tro cU!bicode' concmto por medio de'la formula que veremos en seguida. . ..'.'

FO~MULA DE .STANTONWALKE~ PA~A.DETE~MINA~ LACANTIDADDE MATE~IALES PO~ CADA.:MET~O CUBICO DE CONC~ETO.-,·Esta f6rmu'la fue Ia que nos sirvi6 para ,calcular la's cantidades que figuran' en el >cuadro NQ.34.' y no solo porque. su . desarrollo ,es' sumamente radonal sino ,poniue tuvimos,ocasi6n de >comprobar su exaotitud Ipor media de 'ensaros directos, nos permitimos recomendarla a .Jos constru>ctores. Es una formula nueva en Ia queentra en juego Ia relaci6n agua-cemeilto (ale); se basa 'erl la'hip6tesis deqiIeen el concreto no ,hay espa~ cios vados; hip6tesis que escieha;cu'arido, se trata de me~clas phisticas bienproporchmadas, quees"en'las,que se :cumple'laley de Iarelaeion agua-cemento.No insertamos' a continuaci6n eldesa· rrolIo detalf6ruinilapor~pared~rnos irinecesario (1). En'suforrna final, vi~ne aquetlar: '

i·";' 1.500 C= -----:-:-~-----...:..,.

. 5 + 1.5x + .57 (a+c) siendo' C el mimero de 'kgs. de '~ement() ,por m3~decoIlcre;to...

. x, es'larelaci6n agua-cementoeXipresada por peso; . " 'a y'i::, son las Iproporciones de arena 'y cascajo, 'n!spectiva

mente; tamhienpor peso.. .' .."" .,' , '. . .... , ' , , Asi,por ejeinplo" en la mezcla NQ 1 del cuadro anterior, que

da 3.5001hs. por. pda~cuadrada, x = .48, . a . 1.4 y >c ':- 2.7; a +e sera: 1.4 + 2.7 . 4.1. Reemplazando estos valores' en Ia f6r~ula, re~ulta -que se necesitan 422 kgs. de ·cemento por' cada

, '" " " : ." , ". I •

. 0.),":" Vea~e "LA INGENIERIA" de Duenos Aires,'N9 64]."

177

..

http:agua-cemento.No

ENSAYO DE MATERIALES DE CONSTRUCCION

metro c6.bico de concreto, y como,lapfCIporcion .p0I-pesode la mezclaes de 1:1.4:2.7, 'Ia can:tidad .de arena sera:, 422 Xl.4 = 590 kgs., y lade cascajo, 422 X '2.7 = 1140 kgs., que son los datos que figuran en el· cuadro. Para determinar los tlitrosde agua no es mas que multiJplicar 422 'por Ia relacion x (.48)Y da 202.6 litros.

Para transformar estasproporcione·s,por peso aproporeiones ,por volumen seco y apieona