13/09/2012

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APUNTES DE HIDRULICA APLICADA

Profesora: Yerel Morales P.

La mecnica fluvial que se estudiar durante el curso incluyelos siguientes tpicos:

Estudio de socavaciones

Estudio de sedimentos

Estudio de transporte de sedimentos

MECNICA FLUVIAL

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Sedimentos

Sedimentos en suspensin partculas finas(limos y arcillas)

Sedimentos de arrastre partculas gruesasde fondo (arenas, gravas, bolones)

MECNICA FLUVIAL

Designacin segn tamao

Bloques > 30 [cm]

Bolones 15 a 30 [cm]

Grava 0,2 a 15 [cm]

Arena 0,06 a 2 [mm]

Limos 0,002 a 0,06 [mm]

Arcillas < 0,002 [mm]

El arrastre de sedimentos se produce cuando:

Velocidad Crtica:

La velocidad depende de las fuerzas involucradas en elmovimiento de la partcula, tal como se muestra en la figura.

MECNICA FLUVIAL

Crtico

Crticovv

>

>

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MECNICA FLUVIAL

( ) ( )[ ] ( ) 0cos =+ tgFWWsenF LDAplicando equilibrio de fuerzas se tiene que:

Donde:

( )g

VCF

VolW

g

VCF

bLLL

partculaaguaslido

bDDD

2

.

2

2

2

=

=

=

V = Velocidad partcula.d = dimetro partcula. = ngulo reposo material.D= rea perpendicular al arrastre.L= rea perpendicular a la

superficie de arrastre.

2

3

2

2

2

1

23

4.

2

2

=

=

=

dkVol

dk

dk

partcula

L

D

pi

pi

pi

MECNICA FLUVIAL

( );

cos2

132

1

2

tgkCkC

sentgk

dg

v

LD

w

s

bc

+

=

Reemplazando en la ec. de equilibrio de fuerza:

Utilizando la ley de pared de Von Karman, es posibleexpresar esta velocidad en trminos de la velocidad media delagua.

Vbc = Velocidad crticadel fondo.

=

etcd

f

dg

v

materialdel

ticascaractersy

geometra

w

s

c ;H

1

;

2

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Frmulas empricas para evaluar vc :

Neill

Hincu

Straub

MECNICA FLUVIAL

2,02

5,2

1

=

d

H

dg

v

w

s

c

4,02

44,1

1

=

d

H

dg

v

w

s

c

3/12

22,2

1

=

d

H

dg

v

w

s

c

H = altura agua [m].d = dimetro material [m].S = peso especfico material [T/m3].L = peso especfico agua [T/m3].

Esfuerzo crtico:De la misma forma por la ley de la pared

Diagrama de Shield

( ) ( )etcmaterialtipogeometrafd wsc

; ;=

MECNICA FLUVIAL

NReynolds

0.0480 /d*(s- w)

JRgvdv

=

=

;Re*

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Velocidad de Autolavado

MECNICA FLUVIAL

( ) ( ) ( )*2

3/2

2

3/2

2

3/2

3/2

Re

;;

fd

R

nvR

d

R

nvR

R

nvJR

n

JvJR

ss

=

=

=

===

( )

= 1Re

*6/1

s

autolavado dfn

Rv

Velocidad que evitadepositaciones departculas dentro de lastuberas

Fair y Meyer recomiendan:

f(Re*) 0,24 Material cohesivo

f(Re*) 0,048 Material no cohesivo

Por otra parte se tiene que:

MECNICA FLUVIAL

[ ]

( ) ( )

( ) [ ]2048,0

048,0Re

1

*

=

==

=

s

s

d

fd

JR

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Igualando [1] y [2] se tiene que:

MECNICA FLUVIAL

( )

( )

][ 6,12

1;65,2

048,0

048,0

mJRd

con

JRd

dJR

c

s

s

c

s

=

==

=

=

dc corresponde al dimetrocrtico de las partculas dearrastre.

Arrastre de sedimentosSe evala por varios aspectos, los ms habituales son:

Estimar volumen muerto de sedimentos que se depositan en embalse durante vida til.

Estimar sedimento que se puede extraer de un ro, para instalacin de plantas de emprstito.

MECNICA FLUVIAL

VTotal Embalse = VMuerto + VRegulacin

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Componentes Arrastre Sedimentos Arrastre en suspensin

Arrastre de fondo

MECNICA FLUVIAL

QMaterial en suspensin(arena fina, limo, arcilla)

Q Material grueso que se mueve por el fondo del cauce(arena gruesas, gravillas, gravas)

v v

Medicin del sedimentoSedimento en suspensin

a) Se miden concentraciones en diferentes puntos de una seccin transversal de escurrimiento.

b) Se obtiene el promedio de concentracin

MECNICA FLUVIAL

A

Acc

ii

= Ai = rea asociada a concentracin i.

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c) Se le asocia a c el caudal lquido presente en el rodurante la medicin de sedimento.

d) Se obtiene el caudal slido en suspensin.

e) Se grafica este punto en el grfico QS v/s QL

f) El procedimiento anterior se repite varios caudaleslquidos. Se ajusta una curva de descarga de caudalesslidos.

MECNICA FLUVIAL

LS QcQ =QS=caudal slido.QL= caudal lquido.c = concentracin promedio.

B

LS QAQ =

En el trazado de la curva, darle importancia a los caudalesgrandes, que son los que aportan sedimentos.

No siempre se miden las concentraciones a lo largo deseccin transversal, se miden en orilla.

MECNICA FLUVIAL

Se mide en orilla y seasocia con concentracinmedia.

c

corilla

Para 7 a 10 mediciones

c = [kg/m3] o [mg/lt]ci = [kg/m3] o [mg/lt]

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Finalmente se obtiene una planilla de medicin diaria desedimento en suspensin

MECNICA FLUVIAL

Da corilla cequiv. QL QS

1 c1 c1prom QL1 QS1

.

5

.

30

De aqu seobtiene la curva.

QL

QS

B

LS QAQ =

El arrastre de fondo no semide, solo se estima.

Evaluacin caudal slido medio anual: Arrastre en suspensin:

1. Se dispone una estacin sedimentomtrica cercana. Se obtiene la curva Se dispone de la curva de duracin de caudales medios

diarios (lquidos). Se debe realizar la integracin de ambas curvas.

MECNICA FLUVIAL

Pexced.QL

[m3/s]QS

[Ton/da]Pexced.

Qsprom.[Ton/da]

P*Qsprom[Ton/da]

0.001 QL1 QS1 0.001 (QS0+QS1)/2 GS1

0.005 QL2 QS2 0.004(QS1+QS2)/2 GS2

. . . . . .

0.99 QLn QSnPexced.n

(QS n-1+QSn)/2 GSn

Curva de duracin.

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La corresponde al Gasto Slido Total (promedio) en[T/da].

Este dato es til para obtener su componente en el volumenmuerto de un embalse.

MECNICA FLUVIAL

siG

SuspensinSlido

muerto

SuspensinentoSeV

1

dim

=

Sedimento Susp. = Vida til * das ao*Gasto Slido Total Promedio

2. No se dispone de una estacin cercana. Se puede trasponer los resultados.

MECNICA FLUVIAL

11

2212

22

2

11

1

M

MSS

M

S

M

S

PA

PAGG

PA

G

PA

G

=

=

Se obtiene segn loexplicado en 1.-1S

G

1SG

2SG

= Gasto slido promedio en estacinsedimentomtrica

= Gasto slido promedio en punto 2.

= reas cuencas en 1 y 2.

=Precipitaciones medias anuales encuencas 1 y 2.

21, AA

21, MM PP

1

2EstacinSedimentomtrica

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3. No se dispone de estadsticas medidas, uso frmulas empricas.

Curvas de Fleming.

MECNICA FLUVIAL

B

LS QAQ = QS=GS=caudal slido [T/ao].QL= caudal lquido [m3/s].

Tipo de cobertura vegetal

A B

Pastos bajos 180.000 0,6523

Pastos altos o conferas(rboles, pinos)

60.552 0,8227

Estimacin del sedimento de fondo:

No se mide, se debe estimar indirectamente.

1. Como un porcentaje del sedimento en suspensin (15 a 20%).

2. Uso de frmulas empricas

MECNICA FLUVIAL

( )cS fQ =Esfuerzo decorte crtico

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Se recomienda utilizar la frmula deMeyer Peter Mller (MPM)

MECNICA FLUVIAL

( ) ( )

( )2/3

3/1

3/2

'

047,0

25,0

=

=

=

K

KJR

d

gd

q

d

sc

s

s

s

c

s = peso especfico slido 2,65 [T/m3]. = peso especfico agua 1,00 [T/m3].J = pendiente hidrulica [m/m].R = Radio hidrulico[m].qs = Caudal slido por unidad de ancho [T/s*m].d = Dimetro medio [m].K, K = Factores que dependen de la rugosidad del cauce.

Frmula factores K y K

MECNICA FLUVIAL

nK

dK

dK

1

26'

21'

6/1

6/1

=

=

=Granulometra uniforme

Granulometra extendida

Para crecidas K K

d= d90 =dimetro partculas.

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Simplificando la expresin MPM se tiene que:

Si se quiere expresar la frmula anterior a travs de unexpresin del tipo potencial, se debe calcular R y J para varioscaudales lquidos y evaluar el arrastre de fondo y realizar unagrfica para ajustar la frmula

Para obtener el arrastre medio anual de fondo se utiliza el mismoprocedimiento del arrastre en suspensin, pero con su curvacorrespondiente.

MECNICA FLUVIAL

( )( )( ) ]/[047,040

40

2/3

2/3

sTdJRBG

BG

BqG

sS

cS

SS

=

=

=B = ancho superficial escurrimiento [m].

B

LfondoS QAG =

La corresponde al Gasto Slido de fondo total(promedio) en [T/da].

Este dato es til para obtener su componente en el volumenmuerto de un embalse.

MECNICA FLUVIAL

fondosG

ondo

2

e dim

fSlido

muerto

fondodentoSeV

=

Sedimento Susp. = Vida til * das ao*Gasto Slido Fondo Total Promedio