Contenido

Prefacio xixAcerca de los autores xxiii

Capítulo 1Los datos y la estadística 1

(~

~

Estadística en la práctica: Business Week 21.1 Aplicaciones en la administración y en la economía 3

Contabilidad 3Finanzas 3Mercadotecnia 4Producción 4Economía 4

1.2 Datos 4

Elementos, variables y observaciones 5Escalas de medición 6

Datos cualitativos y cuantitativos 7Series de tiempo y datos transversales 7

1.3 Fuentes de datos 8Fuentes existentes 8Estudios estadísticos 10

Errores en la adquisición de datos 11Estadística descriptiva 12Inferencia estadística 14Resumen 16Glosario 16

Ejercicios 17

;'

"-J)

1.4

1.5

,..Capítulo 2Estadística descriptiva: métodostabulares y gráficos 23

Estadística en la práctica: Colgate-Palmolive Company 242.1 Resumen de datos cualitativos 25

Distribución de frecuencias 25

Distribuciones de frecuencias relativas y de frecuencias porcentuales 26Gráficas de barras y diagramas de pastel 26Ejercicios 28

2.2 Resumen de datos cuantitativos 30Distribución de frecuencias 30

Distribuciones de frecuencias relativas y de frecuencias porcentuales 32Gráfica de puntos 32Histograma 33

iv Contenido

2.3

Distribuciones acumuladas 34

Ojiva 35Ejercicios 36

Análisis exploratorio de datos: el diagrama de tallo y hojas 39Ejercicios 42

Tabulaciones cruzadas y diagramas de dispersión 44Tabulación cruzada 44

Diagrama de dispersión 45Ejercicios 47

Resumen 50Glosario 51Fórmulas clave 52

Ejercicios complementarios 52Caso a resolver: Consolidated Foods 58

Apéndice 2.1 Empleo de Minitab para los métodos tabulares y gráficos 59Apéndice 2.2 Empleo de Excel para métodos tabulares y gráficos 61

2.4

Capítulo 3Estadística descriptiva: métodos numéricos 72

Estadística en la práctica: Small Fry Design 733.1 Medidas de localización 74

Media 74Mediana 75Moda 76Percentiles 77Cuartiles 78

Ejercicios 793.2 Medidas de variabilidad 83

Rango 84Rango intercuartil 84Varianza 84Desviación estándar 86Coeficiente de variación 87

Ejercicios 88

3.3 Medidas de localización relativa y detección de valores atípicos 89Valoresz 90

Teorema de Chebyshev 90La regla empírica 91Detección de valores atípicos 92Ejercicios 93

3.4 Análisis exploratorio de datos 95Resumen de cinco números 95

Diagrama de caja 96Ejercicios 97

3.5 Medidas de asociación entre dos variables 100Covarianza 101

Interpretación de la covarianza 102Coeficiente de correlación 104

"',

Contenido v

3.6

Interpretación del coeficiente de correlación 105Ejercicios 106

Media ponderada y manejo de datos agrupados 109Media ponderada 109Datos agrupados 110Ejercicios 112

Resumen 114Glosario 115Fórmulas clave 116

Ejercicios complementarios 117Caso a resolver 1: Consolidated Foods 123Caso a resolver 2: National Health Care Association

(Asociación nacional de atención a la salud) 124Caso a resolver 3: Escuelas de negocios en Asia y el Pacífico 125Apéndice 3.1 Estadística descriptiva con Minitab 125Apéndice 3.2 Estadística descriptiva con Excel 129

",",.'

Capítulo 4Introducción a la probabilidad 132

Estadística en la práctica: Morton International 1334.1 Experimentos, reglas de conteo y asignación de probabilidades 134

Reglas de conteo, combinaciones y permutaciones 135Asignación de probabilidades 139Probabilidades para el proyecto KP&L 141Ejercicios 142

4.2 Eventos y sus probabilidades 144Ejercicios 146

4.3 Algunas relaciones básicas de probabilidad 148Complemento de un evento 148Leyaditiva 149Ejercicios 152

4.4 Probabilidad condicional 153

Eventos independientes 156Ley multiplicativa 157Ejercicios 158

4.5 Teorema de Bayes 161Método tabular 164

Ejercicios 165Resumen 167Glosario 167Fórmulas clave 168

Ejercicios complementarios 169Caso a resolver: Los jueces del condado de Hamilton 173

Capítulo 5Distribuciones discretas de probabilidad 175

Estadística en la práctica: Citibank 1765.1 Variables aleatorias 176

Variables aleatorias discretas 177

vi Contenido

5.2

Variables aleatorias continuas 177

Ejercicios 178Distribuciones discretas de probabilidad 179

Ejercicios 182Valor esperado y varianza 184

Valor esperado 184Varianza 185

Ejercicios 186Distribución de probabilidad binomial 189

Experimento binornial 189El problema de Martin Clothing Store 190Uso de tablas de probabilidad binomiales 194Valor esperado y varianza para la distribución de probabilidad binornial 196Ejercicios 197

Distribución de probabilidad de Poisson 199Ejemplo donde intervienen intervalos de tiempo 199Ejemplo donde intervienen intervalos de longitud o distancia 200Ejercicios 201

Distribución de probabilidad hipergeométrica 203Ejercicios 204

Resumen 205Glosario 206Fórmulas clave 206

Ejercicios complementarios 207Apéndice 5.1 Distribuciones discretas de probabilidad con Minitab 210Apéndice 5.2 Distribuciones discretas de probabilidad con Excel 210

5.3

5.4

5.5

5.6

Capítulo 6Distribuciones continuas de probabilidad 212

Estadística en la práctica: Procter & Gamble 2136.1 Distribución de probabilidad uniforme 214

El área como medida de probabilidad 215Ejercicios 217

6.2 Distribución de probabilidad normal 218Curva normal 219

Distribución de probabilidad normal estándar 221Determinación de probabilidades para cualquier distribución normal 226El problema de Grear Tire Company 227Ejercicios 229

6.3 Distribución de probabilidad exponenciaI 232Determinación de las probabilidades en la distribución exponencial 232Relación entre las distribuciones de Poisson y exponencial 234Ejercicios 234

Resumen 236Glosario 236Fórmulas clave 236

Ejercicios complementarios 237Apéndice 6.1 Distribuciones continuas de probabilidad con Minitab 239

Apéndice 6.2 Distribuciones continuas. de probabilidad con Excel 240

Contenido'.,

Capítulo 7Muestreo y distribuciones muestrales 241

Estadística en la práctica: Mead Corporation 2427.1 El problema de muestreo en Electronics Associates 2437.2 Muestreo aleatorio simple 244

Muestreo para poblaciones finitas 244Muestreo para poblaciones infinitas 246Ejercicios 247

7.3 Estimación puntual 249Ejercicios 251

7.4 Introducción a las distribuciones muestrales 2527.5 Distribución muestral de i 255

Valor esperado de x 256Desviación estándar de x 256Teorema del límite central 258

Distribución muestral de x para el problema de EAI 259Valorpráctico de la distribución muestral de x 260Relación entre el tamaño de la muestra y la distribución muestral de x 261Ejercicios 263

7.6 Distribución muestral dep 265Valor esperado de p 266Desviación estándar de p 267Forma de la distribución muestral de p 267Valor práctico de la distribución muestral de p 268Ejercicios 269

7.7 Propiedades de los estimadores puntuales 271Insesgadez 271Eficiencia 272Consistencia 273

7.8 Otros métodos de muestreo 273Muestreo aleatorio estratificado 274

Muestreo por conglomerados 274Muestreo sistemático 275

Muestreo por conveniencia 275Muestreo por juicio 276

Resumen 276Glosario 277Fórmulas clave 278

Ejercicios complementarios 278Apéndice 7.1 El valor esperado y la desviación estándar de i 280Apéndice 7.2 Muestreo aleatorio con Minitab 282Apéndice 7.3 Muestreo aleatorio con Excel 283

Capítulo 8Estimación de intervalos 284

Estadística en la práctica: Donar General Corporation 2858.1 Estimación del intervalo de una media de la población: caso de muestra

grande 286Problema de estimación de CJW 286Error muestral 287

vii

'",",.,

viii Contenido

8.2

Caso con muestras grandes donde se supone que se conoce a 288Caso con muestras grandes con a estimada mediante s 291Ejercicios 293

Estimación del intervalo de un promedio poblacional: caso de muestrapequeña 294

Caso de muestras pequeñas donde se supone que se conoce a 295Caso de muestras pequeñas en que a se estima mediante s 295El papel de la distribución poblacional 299Ejercicios 300

Determinación del tamaño de la muestra 303

Ejercicios 304Estimación del intervalo de una proporción de la población 305

Determinación del tamaño de la muestra 307Ejercicios 309

Resumen 310Glosario 311Fórmulas clave 312Ejercicios complementarios 312Caso a resolver 1: Bock Investment Services 315Caso a resolver 2: Gulf Real Estate Properties 317Caso a resolver 3: Metropolitan Research, Inc. 317Apéndice 8.1 Estimación del intervalo para un promedio poblacional

con Minitab 319Apéndice 8.2 Estimación del intervalo de un promedio poblacional

con Excel 320

8.3

8.4

Capítulo 9Prueba de hipótesis 323

Estadística en la práctica: Harris Corporation 3249.1 Establecimiento de las hipótesis nula yalternativa 325

Prueba de hipótesis de investigación 325Prueba de la validez de una afirmación 325Pruebas en casos de toma de decisiones 326

Resumen de las formas para las hipótesis nula y alternativa 326Ejercicios 327

9.2 Errores tipo I y tipo 11 327Ejercicios 329

9.3 Pruebas unilaterales sobre la media de una población:caso de muestra grande 329

Uso de la estadística de prueba 332Empleo de los valores p 333Resumen: pruebas unilaterales sobre la media de una población 335Pasos de la prueba de hipótesis 336Ejercicios 337

9.4 Pruebas bilaterales sobre la media de una población:caso de muestra grande 339

Valoresp para pruebas bilaterales 341Resumen: pruebas bilaterales sobre la media de una población 342Relación entre la estimación por intervalo y la prueba de hipótesis 342Ejercicios 345

9.5 Pruebas sobre la media de una población: caso de muestra pequeña 347Valoresp y la distribución t 348Prueba bilateral 349Ejercicios 350

- --

Contenido ix

9.6 Pruebas sobre la proporción de una población 353Ejercicios 357

Prueba de hipótesis y toma de decisiones 359Cálculo de la probabilidad de errores del tipo 11 360

Ejercicios 363

Determinación del tamaño de muestra para una prueba de hipótesissobre una media de población 365

Ejercicios 368Resumen 369

Glosario 370Fórmulas clave 371

Ejer,cicios complementarios 371Caso a resolver 1: Quality Associates, Inc. 374

Caso a resolver 2: Estudio de desempleo 375

Apéndice 9~1 Prueba de hipótesis con Minitab 376Apéndice 9.2 Prueba de hipótesis con Excel 377

...,

9.7

9.8

9.9

Capítulo 10Inferencia estadística acerca de medias y proporciones

con dos poblaciones 380

Estadistica en la práctica: Fisons Corporation 38110.1 Estimación de la diferencia entre las medias de dos poblaciones:

muestras independientes 382Distribución muestral de x¡ - X2 383Estimación del intervalo de 111- 112:caso de muestra grande 384Estimación del intervalo de 111- 112:caso de muestra pequeña 386Ejercicios 389

10.2 Pruebas de hipótesis acerca de la diferencia entre las medias de dospoblaciones: muestras independientes 391

Caso de muestra grande 391Caso de muestra pequeña 394Ejercicios 397

10.3 Inferencias acerca de la diferencia entre las medias de dos poblaciones:muestras pareadas 399

Ejercicios 40210.4 Inferencias acerca de la diferencia entre las proporciones

de dos poblaciones 405Distribuciónmuestraldep¡ - P2 405Estimación del intervalo de p¡ - P2 406Pruebas de hipótesis acerca de Pl - P2 407Ejercicios 409

Resumen 411Glosario 411Fórmulas clave 412

Ejercicios complementarios 414Caso a resolver: Par, Inc. 416Apéndice 10.1 Dos medias poblacionales con Minitab 417Apéndice 10.2 Dos medias poblacionales con Excel 418

x Contenido

Capítulo 11Inferencias acerca de las varianzas de población 420

Estadística en la práctica: US. General Accounting Office 42111.1 Inferencias acerca de la varianza de una población 422

Estimación del intervalo a2 422

Prueba de hipótesis 426Ejercicios 430

11.2 Inferencias acerca de las varianzas de dos poblaciones 432Ejercicios 437

Resumen 439Fórmulas clave 439

Ejercicios complementarios 440Caso a resolver: Programa de adiestramiento de la fuerza aérea 441Apéndice 11.1 Varianzas poblacionales con Minitab 442Apéndice 11.2 Varianzas poblacionales con Excel 444

Capítulo 12Pruebas de bondad de ajuste e independencia 446

Estadística en la práctica: United Way 44712.1 Prueba de bondad de ajuste: población muItinomial 448

Ejercicios 45112.2 Prueba de independencia 453

Ejercicios 45712.3 Prueba de bondad de ajuste: distribuciones de Poisson y normal 460

Distribución de Poisson 460Distribución normal 464

Ejercicios 467Resumen 469Glosario 469Fórmulas clave 469

Ejercicios complementarios 470Caso a resolver: Agenda partidista de cambio 473Apéndice 12.1 Pruebas de bondad de ajuste e independencia

con Minitab 474

Apéndice 12.2 Pruebas de bondad de ajuste e independenciacon Excel 475

Capítulo 13Análisis de varianza (ANOVA)y diseño de experimentos 477

Estadística en la práctica: Burke Marketing Services, Inc. 47813.1 Introducción al análisis de varianza 478

Supuestos para el análisis de varianza 480Perspectiva conceptual 480

13.2 Análisis de varianza: prueba de la igualdad de k medias de población 482Estimación de la varianza poblacional entre trataIllientos 483Estimación de la varianza poblacional dentro de tratamientos 484Comparación de las estimaciones de la vari~nza:la prueba F 485

Contenido xi

Tabla de análisis de varianza (ANOVA) 487Resultados de cómputo para el análisis de varianza 487Ejercicios 489

13.3 Procedimientos de comparación múltiple 492Diferencia significativa mínima, de Fisher 492Razón de error tipo 1 495Ejercicios496 /

13.4 Introducción al diseño de experimentos 497Recopilaciór0Ie datos 499 i

/ I13.5 Diseños totalmente aleatorizados 500

Estimación de la varianza poblacional entre tratamientos 500Estimación de la varianza poblacional dentro de tratamientos 500Comparación de las estimaciones de la varianza: la prueba F 501Tabla de análisis de varianza 501

Comparaciones pareadas 501Ejercicios 502

13.6 Diseño de bloques aleatorizado 505Prueba de la tensión de controladores de tráfico aéreo 505Procedimiento de análisis de varianza 506

Cálculos y conclusiones 508Ejercicios 510

13.7 Experimentos factoriales 511Procedimiento de análisis de varianza 513

Cálculos y conclusiones 513Ejercicios 517

Resumen 519Glosario 519Fórmulas clave 520Ejercicios complementarios 523Caso a resolver 1: Wentworth Medical Center 529

Caso a resolver 2: Sueldos profesionales de distribución industrial 530Apéndice 13.1 Análisis de varianza y diseño de experimentos

con Minitab 531

Apéndice 13.2 Análisis de varianza y diseño de experimentoscon Excel 532

"",",,"

Capítulo 14Regresión lineal simple 537

Estadística en la práctica: Polaroid Corporation 53814.1 Modelo de regresión lineal simple 539

Modelo de regresión y ecuación de regresión 539Ecuación de regresión estimada 540

14.2 Método de cuadrados mínimos 541

Ejercicios 54614.3 Coeficiente de determinación 551

Coeficiente de correlación 555

Eje"rcicios55614.4 Supuestos del modelo 55814.5 Pruebas de significancia 560

Estimación de a2 560

xii Contenido

Prueba t 561

Intervalo de confianza para f31 563Prueba F 564

Algunas advertencias acerc_ade la interpretación de las pruebasde significancia 566

Ejercicios 56714.6 Uso de la ecuación de regresión para evaluar y predecir 569

Estimación puntual 569Estimación de intervalo 569

Estimación del intervalo de confianza del valor medio de y 570Estimación del intervalo de predicción de un valor individual de y 572Ejercicios 573

14.7 Solución de problemas de regresión en computadora 575Ejercicios 577

14.8 Análisis de residuales: validación de los supuestos del modelo 579Gráfica de residuales en función de x 580Gráfica de residuales en función de y 583Residuales estandarizados 583

Gráfica de probabilidad normal 585Ejercicios 587

14.9 Análisis de residuales: valores atípicos y observaciones influyentes 588Detección de valores atípicos 588Detección de observaciones influyentes 591Ejercicios 593

Resumen 595Glosario 596Fórmulas clave 597

Ejercicios complementarios 599Caso a resolver 1: Gastos y aprovechamiento de los alumnos 604Caso a resolver 2: Departamento de transporte de Estados Unidos 606Caso a resolver 3: Donaciones de los alumnos 607

Apéndice 14.1 Deducción, con cálculo infinitesimal, de las fórmulasde cuadrados mínimos 607

Prueba de significancia mediante correlación 609Análisis de regresión con Minitab 610Análisis de regresión con Excel 611

Apéndice 14.2Apéndice 14.3Apéndice 14.4

Capítulo 15Regresiónmúltiple 614

Estadística en la práctica: Champion Interuational Corporation 61515.1 Modelo de regresión múltiple 616

Modelo de regresión y ecuación de regresión 616Ecuación de regresión múltiple estimada 616

15.2 Método de cuadrados mínimos 617Ejemplo: ButIerTrucking Company 618Nota acerca de la interpretación de los coeficientes 621Ejercicios 621

15.3 Coeficiente de determinación múltiple 626Ejercicios 627

15.4 Supuestos del modelo 62915.5 Pruebas de significancia 630

Prueba F 630

L

Contenido xiii

Prueba t 633Multicolinealidad 634

Ejercicios 63515.6 Empleo de la ecuación de regresión estimada para evaluar y predecir 637

Ejercicios 63815.7 Variables independientes cualitativas 639

Ejemplo: Johnson Filtration, Inc. 639Interpretación de los parámetros 640Variables cualitativas más complejas 642Ejercicios 644

15.8 Análisis de residuales 647

Detección de valores atípicos 648Residuales eliminados estudentizados y valores atípicos 649Observaciones influyentes 650Empleo de la medida de distancia de Cook para identificar observaciones

influyentes 650Ejercicios 652

Resumen 654Glosario 655Fórmulas clave 656

Ejercicios complementarios 657Caso a resolver 1: Consumer Research, mc. 662Caso a resolver 2: Evaluación de quarterbacks de la NFL 663Caso a resolver 3: Predicción de calificaciones de los alumnos 665Caso a resolver 4: Donaciones de los alumnos 665

""'

Capítulo 16Análisis de regresión: construcción del modelo 668

Estadística en la práctica: Monsanto Company 66916.1 Modelo lineal general 670

Modelado de las relaciones curvilíneas 670Interacción 674

Transformaciones donde interviene la variable dependiente 676Modelos no lineales que son intrínsecamente lineales 680Ejercicios 681

16.2 Determinación de cuándo agregar o eliminar variables 685Caso general 686Uso de los valoresp 688Ejercicios 688

16.3 Análisis de un problema más amplio 69116.4 Procedimientos de selección de variables 695

Regresión por pasos 695Selección en avance 697Eliminación en reversa 697

Regresión de subconjuntos óptimos 697Toma de la decisión final 698

Ejercicios 69916.5 Análisis de residuales 702

Autocorrelación y la prueba de Durbin-Watson 702Ejercicios 708

xiv Contenido

16.6 Enfoque de la regresión múltiple para análisis de varianza y diseñode experimentos 708

Ejercicios 711Resumen 712Glosario 713Fórmulas clave 713

Ejercicios complementarios 713Caso a resolver 1: Estudio de desempleo 717Caso a resolver 2: Análisis de las estadísticas del campeonato de la PGA 718Caso a resolver 3: Predicción de tasas de graduación para colegios

y universidades 719

Capítulo 17Númerosíndice 721

..

Estadística en la práctica: Oficina de estadísticas laborales, Departamento deltrabajo en Estados Unidos 72217.1 Precios relativos 723

17.2 Índices de precios agregados 723Ejercicios 726

17.3 Cálculo de un índice de precios agregado a partir de precios relativos 727Ejercicios 728

17.4 Algunos índices de precios importantes 729Índice de precios al consumidor 729Índice de precios al productor 730Promedios Dow Jones 730

17.5 Deflación de una serie mediante índices de precios 731Ejercicios 733

17.6 Índices de precios: otras consideraciones 734Selección de artículos 735Selección de un periodo base 735Cambios de calidad 735

17.7 Índices de cantidades 736

Ejercicios 737Resumen 737Glosario 738Fórmulas clave 738

Ejercicios complementarios 739

Capítulo 18Pronósticos 742

Estadística en la práctica: Nevada occupational health clinic 74318.1 Componentes de una serie de tiempo 744

Componente de tendencia 744Componente cíclico 745Componente estacional 746Componente irregular 747

18.2 Métodos de suavizamiento 747Promedios móviles 748

Promedios móviles ponderados 750,

.L

."Contenido xv

Suavizamiento exponencial 751Ejercicios 756

18.3 Proyección de tendencias 758Ejercicios 761

18.4 Componentes de tendencia y estacionales 763Modelo multiplicativo 764Cálculo de los índices estacionales 764Eliminación de estacionalidad en la serie de tiempo 768Aplicación de serie de tiempo desestacionalizada para identificar

la tendencia 768Ajustes estacionales 771Modelos basados en datos mensuales 771Componente cíclico 771Ejercicios 772

18.5 Análisis de regresión 77318.6 Métodos cualitativos 775

Método délfico 775Juicio experto 776Elaboración de escenarios 776Métodos intuitivos 776

Resumen 776Glosario 777Fórmulas clave 778

Ejercicios complementarios 778Caso a resolver 1: Pronóstico de ventas de alimentos y bebidas 782Caso a resolver 2: Pronóstico de ventas perdidas 783Apéndice 18.1 Pronósticos con Minitab 785Apéndice 18.2 Pronósticos con Excel 786

e,,",'

Capítulo 19Métodosnoparamétricos788

Estadística en la práctica: West Shell ReaItors 78919.1 Prueba del signo 791

Caso de muestra pequeña 791Caso de muestra grande 793Prueba de supuesto acerca de una mediana 794Ejercicios 795

19.2 Prueba de rango con signo de Wilcoxon 797Ejercicios 800

19.3 Prueba de Mann-Whitney-Wilcoxon 802Caso de muestra pequeña 802Caso de muestra grande 804Ejercicios 807

19.4 Prueba de Kruskal- Wallis 810

Ejercicios 81219.5 Correlación de rango 813

Prueba para correlación de rango significativa 815Ejercicios 815

Resumen 817Glosario 818Fórmulas clave 818

Ejercicios complementarios 819

xvi Contenido

Capítulo 20Métodos estadísticos para el control de calidad 821

Estadística en la práctica: Dow Chemical u.S.A. 82220.1 Control estadístico del proceso 823

Gráficas de control 824

Gráfica x: media y desviación estándar del proceso conocidas 825Gráfica x: media y desviación estándar del proceso desconocidas 827Gráfica R 830

Gráficap 831Gráfica np 833Interpretación de las gráficas de control 834Ejercicios 834

20.2 Muestreo de aceptación 836KALI, Inc.: ejemplo de muestreo de aceptación 838Cálculo de la probabilidad de aceptar un lote 838Selección de un plan de muestreo de aceptación 842Planes de muestreo múltiple 843Ejercicios 844

Resumen 845Glosario 845Fórmulas clave 846

Ejercicios complementarios 847Apéndice 20.1 Gráficas de control con Minitab 849

Capítulo 21Encuestas850

Estadística en la práctica: Cinergy 85121.1 Terminología empleada en encuestas 85121.2 Tipos de encuestas y métodos de muestreo 85221.3 Errores de encuestas 854

Error ajeno al muestreo 854Error de muestreo 854

21.4 Muestreo aleatorio simple 855Media de la población 855Total de la población 856Proporción de la población 858Determinación del tamaño de la muestra 858

Ejercicios 86021.5 Muestreo aleatorio simple estratificado 861

Media de la población 862Total de la población 864Proporción de la población 864Determinación del tamaño de la muestra 865

Ejercicios 86921.6 Muestreo por conglomerados 870

Media de la población 872Total de la población 874Proporción de la población 874

Contenido'-

xvii

Determinación del tamaño de la muestra 876

Ejercicios 87621.7 Muestreo sistemático 878

Resumen 878Glosario 879Fórmulas clave 879

Ejercicios complementarios 883

Apéndice AReferencias bibliográficas A-2

Apéndice BTablasA-4

"'"',

Apéndice eNotación de sumatoria A-32

Apéndice DRespuestas de los ejercicios con número par A-34

Apéndice ERespuestas de los ejercicios de auto evaluación A-52

Índice 1.1