Capitulo 1 Analisis de Fuerzas-1

7/21/2019 Capitulo 1 Analisis de Fuerzas-1

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RESISTENCIA DE MATERIALES

OBJETIVO DE LA MATERIA

La Resistencia de Materiales tiene como objetivo estcriterios que nos permitan determinar el material más convforma y las dimensiones más adecuadas que hay que

elementos de una estructura o máquina para que puedaacción de las fuerzas y momentos exteriores, así como paeste resultado de la forma más económica posible.



CAPITULO 1: ANALISIS DE FUERZAS

CONCEPTOS GENERALES

Los elementos de estructuras o máquinas están sometidosde fuerzas y momentos externos. Estas Fuerzas y Momentgeneran en las secciones internas de los cuerpos, Fuerzas y

Internos que cuando sobrepasan a las fuerzas de atraccmoléculas del material producen la separación o rotura de lFuerzas y los Momentos de cada sección internos se pugeneralmente con las ecuaciones de la estática.



La magnitud y dirección de la Fuerza y el Momento internos depesección elegida, pero pueden descomponerse en una dirección normtangencial a la sección. Estas componentes definen los diferentes tipos

Así la componente de la Fuerza Normal a la sección producirá cargas NTracción o Compresión, la componente de la Fuerza Tangencial aproducirá cargas de Corte o Tangenciales, la componente del Momentosección producirá cargas de Torsión y la componente del Momento Tasección producirá cargas de Flexión.



ESFUERZO O TENSIÓN

Esfuerzo es la resistencia interna ofrecida por una unidad de á

material del cual está hecho un miembro a una carga externaaplicada.

= =

Considérese una barra sometida a la acción de dos fuerzas iguopuestas y colineales en sus extremos. Se verifica el equilibrio



Si se aumenta el tamaño de una sección de la barra has

moléculas. La fuerza externa se distribuye en pequeñas fuerzde cada molécula, que tratan de separarla de sus vecinas. Sila atracción entre moléculas opone resistencia con una fuecontraria, lo que finalmente impide que las moléculas se alsí.



Aumentando “P” aumenta la reacción Fi, que podrá crecedeterminado límite, más allá del cual las moléculas sirremediablemente, y como consecuencia la barra sepermanentemente o se separa.

ESFUERZOS NORMALES (σ)

Aquellos esfuerzos o fuerzas que soporta cada unidad de

dirección es perpendicular a la sección transversal se conoesfuerzos normales. Para fuerzas de compresión el esfuerserá negativo y para fuerzas de tracción el esfuerzo nopositivo.



COMPRESIÓN

Un esfuerzo de compresión es uno que tiene a aplastar y cort

material de carga.



TRACCIÓN

Un esfuerzo de tensión es uno que tiende a alargar y separar

material.



ESFUERZOS CORTANTES (τ)

Aquellos esfuerzos o fuerzas que soporta cada unidad de

dirección es tangencial a la sección transversal se conoesfuerzos cortantes. Los esfuerzos de corte no son ponegativos.

Los esfuerzos normales y

cortantes aparecen por logeneral simultáneamente y susvalores no son constantes enuna sección sino que varían deun punto a otro.



TORSIÓN

Un cuerpo está sometido a Torsión cuando sobre él s

Momentos sobre el eje longitudinal de un elemento.



FLEXIÓN

Un cuerpo está sometido a Flexión cuando sobre él se aplican

Momentos perpendiculares a su eje longitudinal paralelos a latransversal. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina mflector.



Densidad de Flujo de Esfuerzos

Si una barra de sección constante es sometida a cargas de tra

cualquier sección transversal aparece una fuerza interna de igmagnitud F que equilibra a la externa y que se origina solo esnormales s = F/A de magnitud constante.



Cuando una barra de sección variable se somete a cargas deen cualquier sección transversal aparece una fuerza inteequilibra a la externa que se distribuye en esfuerzos norembargo la magnitud de estos esfuerzos es variable de

variación del área. Estos esfuerzos son mayores donde lasnormales son las menores y viceversa. La magnitud de los esproporcional a la concentración de líneas equidistantes. Estees similar a la velocidad que adquiere un fluido en una tubque también es conocido por flujo de esfuerzos.



Concentración de esfuerzos

Los cambios o variaciones de las secciones transversales de u

especialmente las variaciones bruscas, resultan en la magniflos Esfuerzos efecto conocido como Concentración de Esfuhendiduras, agujeros y cambios de sección bruscos son Concede Esfuerzos. Se ha podido verificar que por ejemplo ucircular en una placa plana incrementa los esfuerzos hasta tre



Sólido Rígido

• Es aquel que se supone indeformable y que ante cualquier cargagrande que sea) a que está sometido, la distancia entre dos molécualesquiera permanece invariable.

Sólido Deformable

• Es aquel que ante una tensión exterior se deforma y recuperoriginal al cesar la causa exterior. A los sólidos elásticos se les sserie de cualidades como son las de isotropía, homogcontinuidad. Un cuerpo es isótropo cuando sus propiedadesdependen de la dirección en que se han medido en dicho cuerpes homogéneo si toda región del mismo posee idéntica comcaracterísticas que otra cualquiera. Finalmente el cuerpo es conexisten huecos entre partículas ni, por consiguiente,intersticiales.



Sólido Verdadero

• Las propiedades de isotropía, homogeneidad y continuidad noen ningún material, ya sea natural o elaborado por el hom

posible que se dé un grado de elasticidad exactamente igual edirecciones debido a la distribución de sus átomos o moléculacristalinas ordenadamente dispuestas. Tampoco existe en lahomogeneidad perfecta, así como sabemos por las teorías modmateria que ésta no es continua y que existen espacios vacíomoléculas y entre los mismos átomos que la componen. Poralgunos materiales como la madera y el hormigo el cuerpo no

analizado como Solido Elástico y debe ser analizado coverdadero. Entonces sólido verdadero es aquel que resulta de ccomo deformable ante las cargas a que está sometido y falto dhomogeneidad y continuidad.



HIPOTESIS BASICAS DE LA ELASTICIDAD Y LA RESISTENCIA DEMATERIALES

•

Como en cualquier materia, en la resistencia de materiales sde entrada unas hipótesis iniciales que sin afectar en su eseresultados de los temas de estudio simplifiquen el análisis:

• Estos principios básicos son:

• Los materiales se consideran homogéneos: Con esta hipóteconsideran las propiedades idénticas en todos los puntos.



• Los materiales se consideran continuos: La mayoría de los mcumple con esta hipótesis aun cuando existan discontinuidaporos que presentan los materiales como la madera y el conentre otros.

• Los materiales se consideran isótropos: Con esta suposiciónpropiedades de los materiales son iguales en todos los punt

•

Las fuerzas interiores que preceden a las cargas son nulas.-fuerzas interiores entre las partículas del material se oponencambio de la forma y dimensiones del cuerpo sometido a case consideran las fuerzas causadas por la aplicación de fuerzexternas.



• Principio de superposición: los efectos de un sistema de fueun elemento son iguales a la suma de los efectos individualeuna de las fuerzas. Es válido en el rango elástico línea.



• Principio de Saint Venant: Según este principio las fuerzas interiores en los puntos dsituados lejos de los lugares de aplicación de las cargas no dependen del modo de alas mismas, por lo que se puede sustituir un sistema de fuerzas por otro equivalente



• La hipótesis de pequeños desplazamientos implica que losdesplazamientos del solido son tan pequeños que las ecuacequilibrio pueden plantearse, sin error apreciable, en la posinicial.

• La hipótesis de pequeñas deformaciones supone que losdesplazamientos son despreciables y por lo tanto las deformtambién lo son.



EJERCICIOS

1. Sabiendo que el esfuerzo normal actuante en el tramo

sección es de 40x40cm) es de 48 KPa. Calcular elcorrespondiente en el tramo BC (cuya sección es de 30x30cm

A B C F



Debemos calcular F

• Tramo BC

= 0 =

• Tramo AB

= 0

=



2. Calcular el valor de la fuerza admisible que puede aplicarse estructura sabiendo que los esfuerzos admisibles del materialsiguientes:



EJERCICIO PARA RESOLVER

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