Capacidad de Carga de Fundaciones

Universidad de Los Andes

Facultad de Ingeniera

Departamento de Vas

CAPTITULO II

Capacidad de carga de la

Fundacin

Prof. Silvio Rojas

Enero, 2007



Departamento de Vas

CONTENIDO:

XI.- ECUACIN GENERAL DE CAPACIDAD DE CARGA (Lminas 3 a 13)

XII.- FUNDACIONES EXCNTRICAS (Lmina 14 a 38)

XIII.- SUELOS ESTRATIFICADOS (Lmina 39 a 72)

FUNDACIONES EN LADERAS (lminas 73 a 84)

XV.-PROYECTO DE CIMENTACIONES EN SUELOS COLAPSABLES

(Lminas 85 a 120)

XI.- ECUACIN GENERAL DE CAPACIDAD DE CARGA

Meyerhot (1948, ., 1974) Hansen (1961, ., 1970) De Beer (1965, ., 1970) Vesic (1969, 1975)

Cauto y Krisel (1948, ., 1956) Berezantzer (1952)

Los autores mencionados, modifican la ecuacin clsica de Terzaghi,

afectndola por factores de forma, de inclinacin y de empotramiento. La

ec. general de capacidad de carga se expresa como:

(329)

N, Nq, Nc: factores de capacidad de carga

B: ancho de fundacin o dimetro

s, sq, sc: factores de forma

i, iq, ic: factores de inclinacin

d, dq, dc: factores de empotramiento

dcicscNccdqiqsqNqqdisNBqult

2

1



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Fundaciones

Prof. Silvio Rojas

3



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Fundaciones

Notas:

1.-En la ec. general y en la ec. de los factores se debe emplear B, L (dimensiones reducidas del cimiento por excentricidad de la fundacin)

2.- No es recomendable segn Bowles (1982) usar simultneamente los factores

inclinacin y de forma, de Hansen

3.-Vesic (1975). El incremento de capacidad de carga por la profundidad de la

fundacin, tiene efecto, cuando existe compresin lateral significativa (generalmente

no se deben tomar los d, dq y dc).

Factores de forma (al lado de cada ec. Se escribe el autor y que tan

frecuentemente se aplica segn el uso que le da Braja Das en su libro :

L

BNs 1,01 > 10 Meyerhot (1963) (Braja Das) +-

L

Bs 4,01

1s = 0 Meyerhot (1963) (Braja Das +-)

Nc

Nq

L

Bsc 1

De Beer (Vesic, 1970)

(Presentado Braja Das + uso) Prof. Silvio Rojas

(329.1)

De Beer (Vesic, 1970) (Presntado Braja Das + uso (329.2)

(329.3)

(329.4)

4



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L

BNsc 2,01

tan1 L

Bsq De Beer (Vesic, 1970) ( Braja Das ) + uso

sq = 1

L

BNsq 1,01 > 10 Meyerhot (1963) (Braja Das) +-

B: ancho de la fundacin : Friccin del suelo.

L: longitud de la fundacin

245tan 2

N

Factores de Inclinacin 2

1

i

Meyerhot (1963), Hanna

y Meyerhot (1981) (Braja Das) + uso 1

cot1

m

anCAV

Hi

Brinch y Hansen (1970) Prof. Silvio Rojas

Meyerhot (1963) (Braja Das) +-

= 0 Meyerhot, (1963) (Braja Das) +-

(329.5)

(329.6)

(329.7)

(329.8)

(329.9)

(329.11)

(329.10)

5



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donde:

22cosnn

senmBmLm (329.12)

La fig. 164, muestra la direccin que determina el ngulo n.

n: Es la direccin proyectada de la fuerza en el plano del cimiento, medida

respecto a L.

: Inclinacin de la carga aplicada a la fundacin respecto a la vertical.

Fig. 164.- Carga inclinada

actuando en la zapata y su

proyeccin en el plano de la

misma.

Las componentes vertical y horizontal de la carga se obtienen de la fig. 164,

como:

QV cos

QH sin

(329.13)

(329.14)

mB, mL, se expresan a travs de: Prof. Silvio Rojas

6



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Fundaciones

L

BL

B

mB

1

2

(329.15)

B

LB

L

mL

1

2

(329.16)

2

90

1

iq

m

cAV

Hiq

cot1

2

90

1

ic

21

cA

Hmic

tan

1

Nc

iqiqic

Meyerhot (1963), Hanna y Meyerhot (1981) (Braja Das) + uso

Brinch y Hansen (1970)

Meyerhof (1963), Hanna y Meyerhof (1981) (Braja Das)+ uso

Brinch Hansen (1970), Modificacin de Vesic (1975)

Brinch Hansen (1970), Modificacin de Vesic (1975)

(s.r. No da resultados lgicos a partir de cierta friccin

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(329.17)

(329.18)

(329.19)

(329.20)

(329.21)

7



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donde:

A: Area de la fundacin.

c: Cohesin del suelo.

Factores de Empotramiento

d = 1 (329.22)

d = 1 (329.23)

B

DNd

f 2/11,01 >= 10 (Df < B?) Meyerhof (Braja Das) +-

d = 1 (329.25)

B

Dsendq

f

21tan21 Df B Brinch Hansen (Braja Das) + uso

s.r. No da resultados lgicos a partir de cierta

friccin

B

Dsendq

farctan1tan21

2

Df > B Brinch Hansen (Braja Das) + uso

s.r. No da resultados lgicos a partir de cierta

friccin

Prof. Silvio Rojas

(329.24)

(329.26)

(329.27)

Df < =B Brinch Hansen (Braja Das) + uso

= 0 (Df< B? ) Meyerhof (Braja Das) +-

Df > B Brich Hansen (Braja Das) + uso

8



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dq = 1

B

DNdq

f 2/11,01 =>10 Meyerhot (Braja Das) +-

B

Ddc

f 4,01 = 0? Df B Brinch Hansen (Braja Das) + uso

tan

1

Nc

dqdqdc > 0 Df B Brich Hansen (No est Braja Das )

s.r. No da resultados lgicos a partir de cierta friccin

B

Ddc

farctan4,01

Df > B Hansen (Braja Das) + uso

B

DNdc

f 2/12,01 =>10 Df < B? Meyerhof (Braja Das) +-

Nota: arctan(Df/B) en radianes

Las siguientes ecuaciones son originalmente de Hansen (1970) y

modificadas por Vesic (1975)

Prof. Silvio Rojas

= 0 Df < B? Meyerhot (Braja Das) +- (329.28)

(329.29)

(329.30)

(329.31)

(329.32)

(329.33)

9

11

Nq

iqiqic

5

cotcos

5,01

ancLBQ

senQiq



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5

cotcos

7,01

ancLBQ

senQi

(329.34)

(329.35)

(329.36)

Expresiones de los factores de Capacidad de Carga usados en la ec.

General:

tanexp2

45tan 2

Nq

anNqNc cot1

tan12 NqN

Reissner, 1924 (329.37)

Prandtl, 1921 (329.38)

Caquot, Kerisek, 1953, Vesic, 1973 (329.39)

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10



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Notas Importantes:

En la expresin de capacidad de carga y en la los factores, se deben emplear L y B (dimensiones reducidas por la excentricidad). Otros autores recomiendan aplicarlos en los factores sq, sc y s solamente.

Bowles (1982). Los factores de la inclinacin de Brinch Hansen, no deben usarse conjuntamente con los factores de forma s.

Vesic (1975):

-En general no es recomendable considerar los factores de profundidad

en el diseo de fundaciones superficiales

-El efecto de la profundidad tiene importancia, cuando el mtodo de

instalacin de la fundacin produce compresin lateral significativa

-No existe efecto cuando las fundaciones son perforadas o excavadas

y rellenos

-Tampoco existe efecto, si los estratos superyacentes al nivel de la

fundacin son relativamente compresibles. Prof. Silvio Rojas

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La tabla 29, presenta los valores de capacidad de carga determinados

a travs de las ecuaciones 339.37, 339.38 y 339.39

Tabla #29.-Factores de capacidad de carga usados en la ecuacin general.

Nc Nq N Nq/Nc Nc Nq N Nq/Nc

0 5,14 1 0 0,19 26 22,25 11,85 12,54 0,53

1 5,38 1,09 0,2 0,20 27 23,94 13,2 14,47 0,55

2 5,63 1,2 0,2 0,21 28 25,8 14,72 16,72 0,57

3 5,9 1,31 0,15 0,22 29 27,86 16,44 19,34 0,59

4 6,19 1,43 0,23 0,23 30 30,14 18,4 22,4 0,61

5 6,49 1,57 0,24 0,24 31 32,67 20,63 25,99 0,63

6 6,81 1,72 0,25 0,25 32 35,49 23,18 30,22 0,65

7 7,16 1,88 0,26 0,26 33 38,64 26,09 35,19 0,68

8 7,53 2,06 0,27 0,27 34 42,16 29,44 41,06 0,70

9 7,92 2,25 0,28 0,28 35 46,12 33,2 48,03 0,72

10 8,35 2,47 0,3 0,30 36 50,59 37,75 56,31 0,75

11 8,8 2,71 0,31 0,31 37 55,63 42,92 66,19 0,77

12 9,28 2,97 0,32 0,32 38 61,35 48,93 78,03 0,80

13 9,81 3,26 0,33 0,33 39 67,87 55,96 92,25 0,82

14 10,37 3,59 0,35 0,35 40 75,31 64,2 109,41 0,85

15 10,98 3,94 0,36 0,36 41 83,86 73,9 130,22 0,88

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12



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Fundaciones

16 11,63 4,34 0,37 0,37 42 93,71 85,38 155,55 0,91

17 12,34 4,77 0,39 0,39 43 105,11 99,02 186,54 0,94

18 13,1 5,26 0,49 0,40 44 118,37 115,31 224,64 0,97

19 13,93 5,8 0,42 0,42 45 133,88 134,88 271,76 1,01

20 14,83 6,4 0,43 0,43 46 152,1 158,51 330,35 1,04

21 15,82 7,07 0,45 0,45 47 173,64 187,21 403,67 1,08

22 16,88 7,82 0,46 0,46 48 199,26 222,31 496,01 1,12

23 18,05 8,66 0,48 0,48 49 229,93 265,51 613,16 1,15

24 19,32 9,6 0,5 0,50 50 266,89 319,07 762,89 1,20

25 20,72 10,66 0,51 0,51

Continuacin ,Tabla #29.-Factores de capacidad de carga usados en la ecuacin general.

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Nc Nq N Nq/Nc Nc Nq N Nq/Nc

13



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XII.- FUNDACIONES EXCNTRICAS

En el caso de que la carga sea excntrica, actuando a una distancia e del centro geomtrico de la zapata (excentricidad, ver fig. 165), Meyerhof recomienda tratar los problemas con las mismas frmulas que rigen

el caso de cargas axiales pasando por el centro geomtrico, modificando para efectos de clculo, el ancho

del elemento de cimentacin a travs de la siguiente expresin:

Fig. 165 .- Fundaciones excntricas

indicando el rea efectiva y la

distribucin de esfuerzos.

Lo anterior equivale esencialmente a

considerar que la carga est centrada en

un ancho menor que el real, y

considerando adems que una faja del

cimiento de ancho 2e, no contribuye a la

capacidad de carga.

Este ancho reducido, B, debe usarse en las frmulas, en el trmino en que

interviene B, en lugar de este ltimo y,

adems tambin debe usarse al calcular

la carga total que puede soportar el

cimiento, al evaluar el rea total de ste.

Observe que ese diagrama de esfuerzos,

es si la carga Q acta en el tercio central

del ancho B Prof. Silvio Rojas

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eBB 2' (330)

En el caso de una cimentacin rectangular con carga excntrica en las

dos direcciones (longitud y ancho), el criterio anterior se aplica

independientemente a las dos dimensiones del cimiento. Es de

sealar, a fin de evitar errores de clculo, que en el caso de un rea

circular, la frmula que da la carga total del cimiento es,

consecuentemente con lo anterior:

2e-DD' 4

'

ctotalq

DDQ

(331)

Pruebas hechas en modelos hacen ver que el procedimiento de clculo

recin descrito, est del lado de la seguridad.

En resumen, la componente vertical de la capacidad de carga de un

cimiento superficial puede escribirse en el caso general, de carga

inclinadas y excntricas, como:

(332)

idsNBiqdqsqNqDficdcscNccLB

Qqc

'

2

1

''

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15

Tambin se puede indicar que las fundaciones son excntricas, por que

adems de estar sujetas a una carga vertical Q, tambin se les transmite

un momento. La fig.165, ilustra la distribucin uniforme de carga para una

fundacin sin excentricidad y la distribucin no uniforme de la carga en el

suelo para una fundacin excntrica.

La distribuciones indicadas en la fig.165, son idealizadas. La fig.166,

muestra las distribuciones reales, lo cual depende de la rigidez de la

fundacin y del tipo de suelo. fig.166.-

Distribuciones

reales para una

fundacin

flexible y rgida,

apoyada en

arcilla y arena.

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16

Tambin el volumen de suelo que aporta la capacidad de carga por debajo

de la zapata, es modificado debido a la excentricidad, tal como se ilustra

en la fig.167:

fig. 167.- Volumen de suelo que

determina la capacidad de carga en

una fundacincon y sin

excentricidad.

Con respecto a la

fig.165, los esfuerzos

transmitidos al suelo, se

expresan por:

Zapata sin excentricidad:

LB

Qq

(333)

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Zapatas excntrica:

Excentricidad solamente en la direccin de B:

Ix

xM

LB

Qq

mx

12

2 3BL

BeQ

LB

Qq

mx

6

2BL

eQ

LB

Qq

mx

6

1

B

e

LB

Qq

mx

Ix

xM

LB

Qq

mn

(334.1)

(334.2)

(334.3)

(334.5)

(335.1)

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18



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Fundaciones

12

2- 3BL

BeQ

LB

Qq

mn

2

6

BL

eQ

LB

Qq

mn

B

e

LB

Qq

mn

61

(335.2)

(335.3)

(335.4)

Excentricidad en la direccin de B y L (ver fig. 168):

Considerando que existe excentricidad en la direccin de B y de L, y adems escribiendo la excentricidad en la direccin B como eB y en la direccin L como eL, resulta:

Las ecuaciones anteriores se escribirn, como:

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19



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Fig.168. Fundaciones con

excentricidad en ambas

direcciones y algunos

detalles de la excentricidad.

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Observe que la fig. 168a l

muestra la carga Q,

actuando dentro del tercio

central en ambas

direcciones.

Tambin se aprecia que

en la fig. 168c en la parte

inferior, la carga Q est

fuera del tercio central.

(a) (b) ( c )

20



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Fundaciones

Iy

yM

Ix

xM

LB

Qq LB

mx

12

2

12

2 33 LB

LeQ

BL

BeQ

LB

Qq

LB

mx

66

22 LB

eQ

BL

eQ

LB

Qq LB

mx

66

1

L

e

B

e

LB

Qq LB

mx

Iy

yM

Ix

xM

LB

Qq LB

mn

12

2

12

2 33 LB

LeQ

BL

BeQ

LB

Qq

LB

mn

(336.1)

(336.2)

(336.3)

(336.4)

(337.1)

(337.2)

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21



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Fundaciones

66

22 LB

eQ

BL

eQ

LB

Qq LB

mn

L

e

B

e

LB

Qq LB

mn

661

632

1 BBe

B

Si

y eL >0

LB

Q2 q

6

61

mx

B

BLB

Qq

mx

0 q 6

61

mn

B

BLB

Qq

mn

632

1 BBe

B

Si

L

e

L

eB

BLB

Qq LL

mx

62

LB

Q q

6

6

61

mx

L

e

LB

Q

L

eB

BLB

Qq LL

mn

6 q

6

6

61

mn

(337.3)

(337.4)

(338.1)

(338.2)

(339.1)

(339.2)

qmn indica que se

desarrolla tensin en

cierta zona del suelo en

el rea de fundacin. Prof. Silvio Rojas

y eL =0

22



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Fundaciones

632

1 BBe

B

0 e

6

L e

6

L e 0

LLL

LeSi y

66

1

L

e

B

e

LB

Qq LB

mx

0 qmn

(340.1)

(340.2)

Para el caso cuando cierta zona del suelo est a tensin (fig. 168c), se

plantea:

LBqRmx

'2

1

Adems

QR

Se escribe, adems que:

Prof. Silvio Rojas

Fuerza de reaccin :

(341)

(342)

23



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Fundaciones

QLBqmx

'2

1 (343)

Resultando

'

2

BL

Qq

mx

(344)

Tomando momentos en T

2

'3

1

Be

BQBR

2

'3

1Q

Be

BQB

2

3B'

Be

B

B

eB 22

3B'

Sustituyendo B en qmx

(345)

(346)

(347)

(348)

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24



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Fundaciones

'33.1

23

4q

22

3

2mx

BL

Q

eBL

Q

eBL

Qq

BB

mx (349)

Cuando existe tensin en la zapata, el esfuerzo aplicado incrementa en 33%

respecto al que puede existir siendo excntrica, pero sin tensin.

Fig. 169.- Modificacin del ancho de la

zapata para eliminar la excentricidad

por momento.

La fig. 169, ilustra como

eliminar la excentricidad por

momento. Al ampliar la

zapata, se produce una

excentricidad geomtrica que

compensa la excentricidad por

momento (eg = - eQ, etotal =0).

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25



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Fundaciones

La fig.170, muestra el caso de zapatas en forma de L, para el caso donde la excentricidad de momento se puede eliminar, y tambin para el

caso donde la carga queda totalmente fuera de la zapata.

Fig. 170.- Fundaciones en L, con excentricidad

total igual acero y con la carga aplicada fuera de

la zapata.

A continuacin se

presenta, cuatro rangos

de zapatas excntricas,

con sus respectivas

ecuaciones de ancho

efectivo y grficas para

su determinacin: Prof. Silvio Rojas

26



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Caso I:

eL/L 1/6 y eB/B 1/6. El rea efectiva para esta condicin es mostrada

en la fig. 171. El ancho efectivo B1 y la longitud efectiva L1 en este caso,

se obtiene aplicando la ec. 348, tal como se indica:

B

eBB B

35.1

1

L

eLL L

35.1

1

11

2

1' LBA

Igual a la ec 348 (350)

Equivalente a la ec. 348 (351)

(352)

'

'2

1

'

A

Qq

NccNqqNBq

AqQ

aplic

ult

ultult

Fig. 171.- Area efectiva para el caso de

eL/L 1/6 y eB/B 1/6.

B

eB 22

3B'

Ec. 348

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27

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28



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Fundaciones

La longitud efectiva es igual a la ms grande de las dimensiones B1

L1 y el ancho ser igual a:

'

''

L

AB (353)

Caso II:

eL/L < 0.5 y 0 < eB/B < 1/6. El rea efectiva para este caso, es

mostrado en la fig. 172.a y se obtiene a partir de:

BLLA 21

2

1'

(354)

La longitud L1 y L2, son determinados de la fig. 172.b. El ancho efectivo se

calcular de la ec. 353, donde L se el valor mas grande entre L1 y L2.

'

''

L

AB L se el valor mas grande

entre L1 y L2

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29



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Fig. 172.- rea efectiva para el caso eL/L <

0.5 y 0L1 ------ L=L2

Quien suscribe el trabajo propone:

En el diseo se conoce (eL) y (eB), pero no se conoce L,B.

Por Tanto no se puede entrar a la grfica para hallar L1 y L2.

Entonces considere

....22

1

2

22

NeBqult

BL

eLeB

Qq

B

LB

aplica

Para buscar B

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30

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s.R

Si la zapata es rectangular, la dimensin de L se establece en el diseo. No tiene que

establecer ninguna relacin entre L y B.

Si ud desea disear zapata rectangular y no conoce L, entonces debe establecer una

relacin entre L y B.

La zapata tambin puede ser cuadrada y tener excentricidades diferentes. En ese

caso se buscar B1 y B2, en vez de L1 y L2.

31



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Se determina B

Con B se determina L. Luego cheque que puede usar este grfico de fig. 172, evaluando eL/L < 0.5 y 0 < eB/B < 1/6

Luego se determina L1 y L2.

Luego exprese A en funcin de L1, L2 y B (ec. 354).

Exprese B en funcin de A y L, y establezca nuevamente la relacin qaplicada = q adm

Si el valor calculado de B es aproximado al anterior, esa es la solucin.

Cheque con otra relacin de L y B .

Caso III:

eL/L < 1/6 y 0 < eB/B < 0.5. El rea efectiva es mostrado en la fig. 173.a y se

obtiene a partir de:

LBBA 212

1' (355)

La longitud B1 y B2, son determinados de la fig. 173.b. El ancho efectivo se

calcular de la ecuacin:

L

AB

'' (356)

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32

Fig. 173.- rea

efectiva para el caso

de eL/L < 1/6 y 0 <

eB/B < 0.5 (alter

Highter y Anders,

1985)

Prof. Silvio Rojas

Quien suscribe el trabajo, propone:

En el diseo se conoce (eL) y (eB), pero no se conoce L,B.

Por Tanto no se puede entrar a la grfica para hallar L1 y L2.

Entonces considere

....22

1

2

22

NeBqult

BL

eLeB

Qq

B

LB

aplica

33

Prof. Silvio Rojas

Se determina B

Con B se determina L. Luego cheque que puede usar este grfico de fig. 173, evaluando eL/L < 1/6 y 0 < eB/B < 0.5

Luego se determina B1 y B2.

Luego estime A con de B1, B2 y L (ec. 355).

Estime B en funcin de A y L. Estime qaplicada y q adm con A y B. Si son aproximadas esa es la solucin.

De lo contrario la ec. de A exprsela en funcin de B, segn la relacin anterior con B1 y B2. Escriba qaplicada en funcin de A e iguale a la ec. de q adm escrita en funcin de B. Recordemos que B es expresar en funcin de A y L, por tanto de B.

Con el valor de B estimado, halle nuevamente B1 y B2, si son iguales a los anteriores esa es la solucin. Si no repita el paso anetrior.

34



Departamento de Vas

Fundaciones

Caso IV:

eL/L < 1/6 y eB/B

Prof. Silvio Rojas

37

Caso V:

Cimientos circulares bajo carga excntrica.

La excentricidad siempre es en un solo

sentido.

Area efectiva y ancho efectivo, segn

Highter y Anders, 1985.

'

''

B

AL

La long efectiva ser:

Prof. Silvio Rojas

38

XIII.- SUELOS ESTRATIFICADOS

1.- Estratos blandos o sueltos sobre estratos firmes (PecK, Hansen y Thorburn).

La decisin principal:

se puede o no usar una cimentacin a base de zapatas?,

se hace tomando en consideracin

Calcular la capacidad de carga admisible del material

superior considerando que se extiende a gran

profundidad

Estimar el asentamiento que se producira por

consolidacin del estrato blando o suelto.

Si q_adm es

demasiado

pequea

Si asentamiento

demasiado grande

Las zapatas quedarn fuera de consideracin

Usar pilotes

Construir cimentacin flotante

Prof. Silvio Rojas

39

2.- Estrato compacto firme sobre depsito blando.

Fig. 175.- a) Estrato resistente delgado. b) Estrato resistente grueso.

s.r: Por la dificultad de estimar capacidad de carga en el suelo estratificado

y tambin por la dificultad en estimar los esfuerzos en la lnea de

estratificacin.

Observaciones: Las consecuencias de un depsito blando por debajo de

estratos firmes, no son tan evidentes como las de los

estratos blandos a poca profundidad.

Prof. Silvio Rojas

40



Departamento de Vas

Fundaciones

Si el depsito firme es relativamente delgado, las zapatas o losas, pueden ejercer suficiente presin, para hacer fallar al

suelo blando subyacente (han ocurrido varias fallas de este tipo,

ver fig. 175.a).

An si la capa firme superior es lo suficientemente gruesa como para evitar la falla por cortante, el asentamiento de la estructura

debido a la consolidacin del depsito blando puede ser

excesiva.

Prof. Silvio Rojas

41

El factor de seguridad contra la falla a travs del estrato resistente,

puede estimarse conservadoramente siguiendo la siguiente

metodologa:

Determine q aplicada en la lnea de estratificacin qaplicada_lnea_estratificacin partiendo de qaplicada a nivel de la cota de

fundacin

Compare qaplicada_lnea_estratificacin con qadmisible_estrato_blando. El esfuerzo aplicado en la lnea de estratificacin no debe ser mayor a q

admisible del estrato blando

FS = q_adm_blando/q_lnea

Prof. Silvio Rojas

42

Fig. 176.- (a) Zapatas de ancho B aplicando un esfuerzo de 8.2 ton/m2 en la lnea de

estratificacin. (b) Zapatas de ancho 2B aplicando 6.6 ton/m2 en la lnea estratificacin.

Si las zapatas estn muy separadas y el estrato firme es extremadamente delgado con respecto al ancho de las mismas, el

esfuerzo en la lnea de estratificacin (fig. 176) puede disminuirse

aumentando el tamao de las zapatas

Prof. Silvio Rojas

43

Se debe recurrir:

a) Fundar sobre pilotes o pilas

b) Excavar el material para

compensar parte del peso del

edificio.

An cuando

qaplicada_lnea_estratificacin < qadmisible

y fundacin > admisible

Si La separacin entre fundaciones es pequea y el espesor del estrato firme es considerable, qaplicada_lnea_estratificacin estara poco afectada por el ancho B

Para un ancho B de zapata qaplicada =

19.5 ton/m2 y el esfuerzo en la lnea de

estratificacin es de 8.2 ton/m2.

Para un ancho es de 2.B qaplicada = 9.75

ton/m2 y el esfuerzo en la lnea de

estratificacin es de 6.6 ton/m2.

El esfuerzo en la lnea de

estratificacin slo se

reduce en 19%.

Si las cargas se transmiten a

travs de una losa, los

esfuerzos en la lnea de

estratificacin hubiesen

reducido a 6.24 ton/m2.

Si fundacin < admisible y si el estrato firme

es lo suficientemente grueso para impedir

la falla por falta de capacidad de carga del

suelo blando (qaplicada_lnea_estratificacin <

qadmisible),

Las cimentaciones pueden

proyectarse como si el depsito

blando no estuviera.

Prof. Silvio Rojas

44

Hay probabilidad de que el mtodo

resulte engaoso y peligroso

Fig. 177.- Resultados de ensayos de placa en suelo estratificado conformado por arcillas. (a) Se

muestra el esfuerzo en la lnea de estratificacin aplicado por la placa y por la fundacin real. (b)

Resultado del ensayo de placa donde el esfuerzo en la lnea estratificacin es de 3 ton/m2.

Si las pruebas de carga con placa

se hacen sobre un estrato firme que

est situado sobre materiales ms

blando.

Dos casos en los cuales

se hizo el ensayo de placa

en una formacin

conformado por arcilla

dura y arcilla blanda.

Prof. Silvio Rojas

45



Departamento de Vas

Fundaciones

En la fig. 177.a, se observa la diferencia entre los esfuerzos que produce la placa y la

zapata real en la lnea de estratificacin. Igualmente se ve que el asentamiento que

puede sufrir la estructura puede ser excesivo, aunque prcticamente, ste no se

produzca durante una prueba de carga en la que se use la misma presin en el suelo

debajo de la placa. En la fig. 177.b, se observa que an para un esfuerzo de 60.5

ton/m2 aplicado por la placa, el esfuerzo en el contacto con la arcilla blanda es de 3

ton/m2.

Comentarios respecto a lo anterior:

Han ocurrido accidentes, por haber diseado tomando los resultados de los ensayos de placa, hechos sobre costra dura.

Si se usa el mtodo de pruebas de carga, es necesario saber si la resistencia del suelo disminuye con la profundidad.

Si la resistencia del suelo disminuye con la profundidad, las pruebas deben ejecutarse en los lugares en que puedan investigarse la capacidad de los estratos

ms blandos.

Generalmente es preferible determinar la carga admisible en arcillas intactas, mediante clculos basados en los resultados de pruebas de compresin simple o

pruebas triaxiales no drenadas

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46



Departamento de Vas

Fundaciones

La fig. 178, presenta un ejemplo dado por Peck, Hansen y Thorburn, para estimar la

capacidad de carga en arcilla estratificadas, cuando el estrato resistente es delgado.

Fig. 178.- Ejercicio para

estimar la capacidad de

carga en arcilla

estratificada

Prof. Silvio Rojas

47



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Fundaciones

A continuacin se presentan varias mtodos, que permiten estimar

la capacidad de carga en suelos estratificados:

I.- Caso de dos estratos de arcilla en condicin no drenada y de

cohesin C1 y C2.

La fig. 179, presenta la

superficie de falla

considerada por Button

(1953), para el anlisis de

la capacidad de carga en

un perfil conformado por

dos estratos de arcilla.

Fig. 179.- Superficie de falla de Button, para el anlisis

de capacidad de carga en arcillas estratificadas.

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48



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Fundaciones

La fig. 180, muestra la variacin del factor de capacidad de carga Nc

versus la relacin de cohesin del estrato subyacente respecto al estrato

sobreyacente. La falla considerada en este caso es circular.

Fig. 180.- Solucin de

Button (1953) para un sistema

de dos estratos cohesivos.

s.r

Para d/B > = 0.5 y

C2/C1 > 1, el factor Nc

tiene un valor como si

C2/C1 =1

Es decir el alejamiento

del estrato 2 ms

resistente hace que su

resistencia no tenga

influencia.

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49



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Fundaciones

1.- Cuando C2/C1< 1, se observa:

Estrato No 1 es el de mayor resistencia.

Para un valor de la relacin C2/C1, se determina que a medida que incrementa la

relacin d/B, el valor de Nc tambin incrementa.

Cuando el valor de la relacin d/B incrementa, significa que la cota de la

fundacin se retira de la lnea de estratificacin y por consiguiente del estrato

ms blando.

Para la relaciones d/B >1.50, los valores de Nc se hacen independientes de la

relacin C2/C1. Es decir que an aumentando la resistencia el estrato No 2, el

factor Nc no incrementa ms all de cierto valor (Nc = 5.5).

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50



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Fundaciones

2.- Cuando C2/C1> 1, se observa:

Estrato No 1 es el de menor resistencia.

Cualquiera sea el valor de la relacin d/B, siempre vamos a tener valores del factor de

capacidad de carga Nc, mayores al caso anterior.

Para un valor de la relacin C2/C1, se determina que a medida que incrementa la

relacin d/B , el valor de Nc disminuye. Significa que nos alejamos del estrato ms

resistente.

Cuando el valor de la relacin d/B incrementa, significa que la cota de la fundacin se retira de

la lnea de estratificacin y por consiguiente del estrato ms resistente (Estrato No 2).

Para todas relaciones d/B>0.5 , los valores de Nc se hacen independientes de la

relacin C2/C1. Es decir que an aumentando la resistencia el estrato No 2, el

factor Nc no incrementa ms all de (Nc = 5.5).

La capacidad de carga en estos casos, puede ser estimada a travs de:

qNccB

Df

L

Bq

ult

35.012.01 (358) Ojo:

C2/C1 > 1 --- c = C2

C2/C1 < 1---- c =C1 Prof. Silvio Rojas

51



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Fundaciones

La fig. 181, corresponde a

Reddy y Shrinivasan (1967),

proponen soluciones a la

Button. En este caso el factor

K en cada grafica es la

relacin entre la resistencia

cortante en la direccin

vertical del estrato de arcilla

que quede inmediatamente

bajo el cimiento y la

resistencia en el mismo

estrato medida en direccin

horizontal.

Fig. 181.- Factor de capacidad

de carga segn Reddy y

Srinivasan (1967) en suelos

cohesivos estratificados.

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52



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Fundaciones

Brow y Meyerhof (1969) propone:

Consideran que la superficie de falla de Button es irreal y Nc, resulta insegura.

Proponen estimar la capacidad de carga, segn la siguiente ecuacin:

qKcNcCqult (359)

donde:

Kc: Factor emprico que toma en cuenta la incidencia de las resistencias

cortantes relativas.

Nc = 5.14

Para el caso C2/C1 > = 1:

Posiblemente falla por flujo plstico en sentido horizontal. La tabla 30, da los

valores del factor Kc, para zapatas continuas.

qKcNcCqult 1

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53



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Fundaciones

Tabla N 30: Factor Kc para zapatas continuas (capa superior ms dbil)

________________________________________________________________

valores de la relacin (B/d)

________________________________________________________________

C2/C1



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Fundaciones

Ejemplo:

B/d =6 y C2/C1=5 -- Kc=1.24 y Nc = 5.14 -- Kc.Nc = 6.37

B/d = 10 y C2/C1=10 -- Kc=1.58 y Nc = 5.14 -- Kc.Nc = 8.12

Nota:

Para C2/C1 >= 1 y zapatas cuadradas, utilizar fig. 182 .

Para C2/C1 >= 1 y zapatas continuas, tambin puede utilizar fig. 183.

De la fig. 182 y 183, se obtiene el factor Nc modificado, cuya simbologa es Nm. En este

caso la capacidad de carga, se obtiene segn:

qult = C1. Nm + q (360)

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55



Departamento de Vas

Fundaciones

Fig. 182.- Factores de capacidad de

carga modificados Nm, para zapatas

cuadradas colocadas sobre dos capas

de suelos cohesivos, bajo condiciones

no drenadas (Vesic, 1975).

Fig. 183.- Factores de capacidad de carga

modificados Nm, para una zapata continuas

colocada sobre dos capas de suelos cohesivos,

bajo condiciones no drenadas (Vesic, 1975).

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56



Departamento de Vas

Fundaciones

Comparando con los valores obtenidos en la tabla:

C2/C1 = 5 y B/H = 6 ---- Nm = 6.37

C2/C1 = 10 y B/H = 10 ---- Nm = 8.10

Para el caso C2/C1 < 1:

Estrato inferior ms dbil. Probablemente falla por punzonado alrededor de la

zapata.

Para el factor Kc, se debe aplicar:

Zapata rectangular

Sc

C

C

LB

ZLBKc

1

22

(361)

Zapata continua

ScC

C

B

ZKc

1

22

(362)

donde:

Sc: Factor de forma

Z: Distancia de la cota de fundacin a la lnea de estratificacin.

qKcNcCqult 2

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57



Departamento de Vas

Fundaciones

Posteriormente Meyerhof y Hanna (1978), proponen:

Para el caso C2/C1 < 1

La fig. 184, la superficie de falla por debajo de la zapata, que consideran los

autores para la determinacin de la capacidad de carga.

Si Z/B es relativamente pequea: La falla debajo del suelo de fundacin, tomar

lugar por punzonado (capa superior). La capacidad en este caso viene dada por:

DfB

ZCa

L

BNcC

L

Bqult

12

212.01 (363)

Donde:

Nc = 5.14

Ca: Adhesin a lo largo de aa Se obtiene de la fig. 185.

Falla por punzonado en la

capa superior.

Falla general en la capa

inferior

Prof. Silvio Rojas

58

Fig. 185.- Variacin de Ca/Cu1 con Cu2/Cu1

de acuerdo a Meyerhot y Hannas theory.

El valor de qult de la ec. 363, debe cumplir:

DfNcCL

Bqult

112.01 Falla de corte general en la capa superior. (364)

qult en la ec. 363, no puede ser superior a lo que aporta el estrato sobreyacente.

Nota: Si Z/B es relativamente grande, la superficie de falla para q_ult, estar

totalmente contenida en la capa superior.

Fig. 184.- Superficie de falla en el caso

C2/C1 < 1 (Meyerhof y Hanna, 1978).

Prof. Silvio Rojas

59



Departamento de Vas

Fundaciones

Para el caso C2/C1 > 1

Parte de la falla ocurre en el estrato superior y otra parte en el estrato inferior. En

este caso la capacidad de carga se obtiene a travs :

qtHf

Zqtqbqtq

ult

2

1 (365)

donde:

DfNcCL

Bqt

112.01 (resistencia del estrato sobreyacente) (366)

DfNcCL

Bqb

222.01 (resistencia del estrato subyacente) (367)

BHf (368) Respecto a la ec. 365, se comenta:

Si Z = Hf, la zapata se retira considerablemente de la lnea de estratificacin y qult debe ser aportada totalmente por el estrato I, es decir (qult = qt).

Si Z=0, la cota de fundacin es la lnea de estratificacin y qult la aporta el estrato subyacente, es decir (qult = qb).

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60



Departamento de Vas

Fundaciones

Meyerhof y Hanna (1978), proponen para fundaciones en arenas densas o

compactadas, sobreyaciendo arcilla blanda:

La fig. 186, muestra la falla del suelo de fundacin en este caso. Si el

espesor Z debajo de la fundacin es relativamente pequea, la superficie

de falla puede extenderse dentro de la capa de arcilla blanda.

Fig. 186.- Superficie de falla considerada en el caso de

que un estrato de arena se apoye en un estrato de

arcilla blanda. (Meyerhof y Hanna, 1978).

Prof. Silvio Rojas

61



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Fundaciones

Para Fundaciones continuas, la capacidad de carga se estima:

DfB

KsZ

DfZNccq

ult

tan212 (369)

(falla por punzonado capa superior)

DfNccqult

Si Z =0: Arena

Arcilla donde:

: Friccin de la arena superior

: Peso unitario de la arena superior

Ks:Coeficiente de resistencia al corte por punzonado (fig. 187)

Nc = 5.14

La ec. 369, debe cumplir con la condicin:

NqDfNBqult

2

1(falla general en la capa superior) (370)

donde:

N, Nq: Factores de capacidad de carga de la arena Prof. Silvio Rojas

62



Departamento de Vas

Fundaciones

Fig. 187.- Variacin de Ks versus , basado

en la teora de Meyerhot y Hanna.

Cu =0 Suelo puramente friccionante

Suelo cohesivo - friccionante

Prof. Silvio Rojas

s.R

Estas curvas estn

determinadas a travs

de la relacin entre la

arcilla y la arena

s.R

Si Cu = 0, significa que la

arcilla no existe.

63



Departamento de Vas

Fundaciones

Para fundaciones rectangulares la capacidad de carga se obtiene, de acuerdo a:

DfB

KsZ

DfZ

L

BNcc

L

Bqult

1

21

tan2112.01

(371)

La ec. 371, debe cumplir:

NqDfNBL

Bqult

114.01

2

1 (falla general capa superior) (372)

Nota:

Si "Z" es grande, la superficie de falla ocurrir completamente en la capa de

arena.

321

332211

HHH

HCHCHCC

prom

321

332211tantantan

HHH

HHHTan

prom

Si existen varios estratos de diferente resistencia afectados por la fundacin:

Prof. Silvio Rojas

64

Meyerhof y Hanna (1978), proponen para fundaciones continuas

soportadas por un estrato de suelo ms fuerte sobre un suelo ms

dbil

Si la profundidad H es

relativamente pequea

comparada con B, ocurrir una

falla por corte de

punzonamiento en el estrato

superior, seguida por una falla

general por corte en el estrato

inferior (fig. a)

Si la profundidad H es

relativamente grande, la

superficie de falla ocurrir en el

estrato superior.

Prof. Silvio Rojas

65

qtDfB

KsH

DfH

B

Hcaqbqult

1

21

tan21

'2

Superficie de falla comprendida en ambos estratos:

12

11' 111 NBNccq

22

12' 222 NBNccq

Observe:

q2/q1 < 1

Si H es grande, superficie de falla localizada en el estrato superior:

112

11' 11 NqqNBNccqtqult

qb: Capacidad de carga del estrato inferior

2)(22

12' 222 NqHDfNBNccqb

DfB

KsZ

DfZNccq

ult

tan212

Ec 369 anterior

Si C1=0 y friccin >0

C2 > 0 y friccin >0,

entonce: La ec. es

equivalente a la ec.

369. Justifique que

es cierto.

Prof. Silvio Rojas

66

Para cimentaciones rectangulares:

qtDfB

KsH

Df

L

BH

B

Hca

L

Bqbqult

1

21

tan211

'21

22)(222

122' 222 SqNqHDfSNBScNccqb

11112

111' 11 SqNqqSNBScNccqt

Prof. Silvio Rojas

67

Capacidad de carga para una fundacin que se apoya en una capa de suelo que

sobreyace una capa rgida subyacente (Braja Das)

Se observa que el desarrollo de

la superficie de falla est

restringido.

En este caso Los factores de

capacidad de carga fueron

propuestos por Mandel y

Salencon (1972).

Cuando la superficie de falla se

desarrolla sin ninguna restriccin, la

representacin ser:

Fig.

(a) Superficie de falla bajo una

cimentacin rugosa continua

(b) Variacin de D/B con el ngulo de

friccin.

La extensin de D obtenida en la derivacin de

NC y Nq por Prandtl y Reissner.

La extensin de D de para obtener N, por

Lundgren y Mortensen. Prof. Silvio Rojas

68

Si H < D, la expresin de la capacidad de carga para zapatas continuas

viene dada por:

***

2

1' NqqNBNccqult

Los factores Nc*, Nq*,

N* son dados por

Mandel y Salencon

(1972).

s.R

Esta curva dar los Factores de

capacidad de carga sin ninguna

restriccin (no existe base rgida

subyacente), los cuales

depender de la relacin D/B.

Esos factores deberan de ser los

mismos expuestos por Terzaghi u

otros mtodos para suelos

homogneos.

Aqu si existe base

rgida subyacente.

Prof. Silvio Rojas

A medida que

disminuye H,

los factores

son mayores

69

Prof. Silvio Rojas

70

Para fundaciones rugosas circulares y rectangulares en arena (c=0)

L

BmSq

L

BmS

SqNqqSNBqult

1*

2*

****

1

1

2

1

Variaciones de m1 y m2, Meyerhof (1974)

Prof. Silvio Rojas

71

Capacidad de carga en arcillas no drenadas:

qNcCuqult *

Nc*

B/H

Cuadrada (a)

Continua (b)

2

5.43

5.24

3

5.93

5.71

4

6.44

6.22

5

6.94

6.68

6

7.43

7.20

8

8.43

8.17

10

9.43

9.05

(a): Anlisis de Buisman

(1940)

(b): Anlisis de Mandel y

Salencon (1972)

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72



Fundaciones en Laderas Debe existir una normativa que prohba la construccin en la laderas y

bordes de taludes. Sin embargo lo presentado a continuacin es

resultado de las investigaciones que no dejan de ser de inters

ingenieril.

La fig. 188, presenta una fundacin ubicada en una ladera de

pendiente determinada por el ngulo . Debido a que no est presente

un volumen de suelo en la cua pasiva, tal como el planteamiento

inicial de capacidad de carga, entonces es necesario modificar las

ecuaciones de los factores de capacidad de carga (Bowles).

Prof. Silvio Rojas

73



Fig. 188.- Fundacin ubicada en ladera.

Prof. Silvio Rojas

74



La fig. 189, ilustra un mtodo grfico para corregir los factores de

capacidad de carga.

Fig. 189.- Mtodo grfico para corregir

los factores de capacidad de carga, para

una Fundacin ubicada en una ladera.

Para la superficie de falla general

abcLo (373)

cfDfAo (374)

Para la superficie de falla modificada

'1 abcL (375)

fecA '1

Los factores de capacidad de carga

modificados son ahora:

NNificado

mod

(377)

Ao

ANqNq

ificado

1mod

(378)

Lo

LNcNc

ificado

1mod

(379)

Prof. Silvio Rojas

(376) A1 definida por el rea entre estos puntos

75



La fig. 190, muestra una zapata cerca del borde del talud. Ahora la longitud

L1 y el rea A1, se obtienen, segn la fig. 190, a partir de:

'1 abcL (380)

fedcA '1 (381)

Las ecuaciones de los factores de

capacidad de carga modificados,

son los mismos anteriores. En

cuanto a la ec. de capacidad de

carga son las vistas ya

anteriormente.

Fig. 190.- Fundacin cerca del

borde del talud.

Prof. Silvio Rojas

76

Lo presentado a continuacin , permite estimar los factores de capacidad

de carga para fundaciones ubicadas en laderas y bordes de taludes.

Fig. 191.- Factores de capacidad de carga para un cimiento en ladera

D/B = 0

---- D/B = 1

Los valores Ncq sern

inciertos cuando =0, ya

que Ns > 0, por tanto

significa que existe una

altura del talud.

Para suelos cohesivos

Para suelos friccionantes

c

HNs

A mayor cohesin menor Ns y mayor Ncq. ok

Prof. Silvio Rojas

77



I.- Fundacin continua en ladera talud. La fig. 191, permite estimar el factor de capacidad de carga Ncq para suelos puramente

cohesivos y el factor Nq para suelos puramente friccionantes.

Para materiales puramente cohesivos, se obtiene el factor de

capacidad de carga Ncq.

Ncq es funcin de: El nmero de estabilidad Ns

c

HNs

(382)

donde:

: Peso unitario del material

H: Altura del talud

c: Cohesin del material

La capacidad de carga, en este caso se obtiene:

Ncqcqult

(383)

Prof. Silvio Rojas

78



Observe:

Un nmero de estabilidad alto indica bajo valor de Ncq y por tanto baja

capacidad portante. Esto puede ser debido a una baja cohesin o a una

altura de talud considerable. Tambin se aprecia que cuando Ns =0 es

decir H = 0, y = 0 (superficie horizontal), el factor Ncq = 5.20. (D/B=0).

-Inclinacin de la ladera ( ).

En el grfico se ve que cualquiera que sea el valor de Ns, al

incrementar el factor de capacidad de carga Ncq disminuye.

-El grfico presenta curvas para relaciones de empotramiento D/B = 0

y D/B=1.

- Las curvas Ns = 0 y > 0. Significa que H = 0?. No, quien suscribe

considera que se debe interpretar que existe la inclinacin de la ladera,

y que la fundacin se ubica al pie de la misma.

Prof. Silvio Rojas

79



Comentario:

El grfico muestra una sola curva para la estimacin del factor Ncq, en el

caso D/B =1, cuando el nmero de estabilidad es cero (Ns = 0). Sin

embargo, se puede preguntar: Para una fundacin ubicada en ladera,

tiene sentido tomar en consideracin el empotramiento?, Es ms segura el

sistema de fundacin directa o la losa superficial?. Una respuesta lgica

sera no tomar en cuenta el empotramiento en estos casos, y por tanto

trabajar con las curvas correspondientes a D/B = 0 (ver fig. 192).

Adems hemos dicho anteriormente, que Ns = 0, se puede interpretar que

la ladera existe, pero que la fundacin se ubica al pie de la misma.

Fig. 192.- Fundaciones directas y losas en

laderas.

Prof. Silvio Rojas

80



Para materiales friccionantes, se obtiene el factor de capacidad de carga Nq.

Nq es funcin de:

El ngulo de friccin interna del material (). Se ve que a mayor friccin mayor capacidad de carga, cualquiera sea la inclinacin del talud.

Inclinacin de la ladera ( ).

En el grfico se ve que cualquiera que sea el valor de la friccin, al

incrementar el factor de capacidad de carga Nq disminuye. Se aprecia que el

mnimo valor de Nq se presenta cuando = .

El grfico presenta curvas para las relaciones de empotramiento D/B = 0 y D/B=1.

Comentario:

Aqu la metodologa si presenta tres curvas para cada uno de los casos de

empotramiento, es decir para relaciones D/B = 0 y D/B = 1. A cada curva le

corresponde un ngulo de friccin interna. Aqu igualmente se concluye lo mismo

que el caso anterior respecto al empotramiento.

La expresin de capacidad de carga se obtiene en este caso, como:

qNBqult

2

1 (384)

Prof. Silvio Rojas

81

II.- Fundacin continua en el borde del talud. La fig. 193, permite estimar el factor de capacidad de carga en suelos cohesivos y

friccionantes, de fundaciones ubicadas cerca del borde del talud.

Para ambos grficos, existen

curvas con relaciones de

empotramiento:

D/B = 0 ---- D/B = 1

Fig. 193.-

Factores de

capacidad de

carga para un

cimiento en la

corona de un

talud.

Para suelos cohesivos

Para suelos friccionantes

b/B (Ns = 0) y b/H (Ns >0)

D/B = 0

---- D/B = 1

Prof. Silvio Rojas

82



Para materiales puramente cohesivos, se obtiene el factor de capacidad de

carga Ncq.

Ncq es funcin de:

Todos los comentarios de la fig. 191, tambin son vlidos en este caso .

Use la relacin b/B para Ns = 0 (b: distancia del borde de zapata al borde del talud y B: ancho de fundacin) y use la relacin b/H para Ns> 0. Puede observarse

que a partir de cierta relacin b/b o b/H, el factor Ncq es independiente de la inclinacin del talud .

Se aprecia que para D/B=0 y cualquier valor de Ns, an existe capacidad de carga siendo b=0 y =90

Cuando Ns es igual a cero (Ns=0)?. De acuerdo a la ec. 382 y tomando en cuenta que la fundacin se ubica en el tope del talud, nunca ser cero. Entonces,

para facilitar el uso de las curvas, sigamos la recomendacin de Braja Das. Ellos indican:

- Para B < H use las curvas correspondiente a Ns =0

- Para B H use las curvas correspondiente a Ns > 0

Prof. Silvio Rojas

Braja Das, indica:

B < H use Ns =0

B>= H use Ns>0

83



Para materiales friccionantes, se obtiene el factor de capacidad de carga Nq. Los

comentarios siguen siendo vlidos para el caso de fundaciones en laderas.

Prof. Silvio Rojas

Comentario:

En este caso pudiera tomarse en cuenta el empotramiento. Debemos de considerar muy bien la distancia b y la altura H y no seguir completamente lo del grfico. Por

ejemplo D/B=1 y =60 y b=0, se obtendr Ncq = 5.20, un valor como si el suelo de

fundacin es horizontal y no existier la presencia del talud. es correcto?.

Si =0 y Ns=0 o Ns > 0, corresponder a la curva donde los valores de Ncq son independientes de la relacin b/B o b/H. 84



XV.-PROYECTO DE CIMENTACIONES EN SUELOS COLAPSABLES

La figura 194, presenta relaciones carga asentamiento obtenidas en pruebas de placa en suelos colapsables, que representa los resultados de pruebas de carga

estndar en loes, en cinco lugares de Estados Unidos.

Fig. 194.- Prueba de carga estandar en depsitos de Loes en Nebraska y Lowa.

El SPT, es til para verificar esta

uniformidad, pero en cambio pude dar

valores bajos de la resistencia, a causa de

que la partcular estructura del material

facilita la penetracin del muestreador.

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85



El comportamiento difiere con

la humedad ().

La relacin es aproximadamente lineal hasta Pcr.

(presin crtica)

A partir de Pcr, los lazos

de cohesin entre las

partculas comienzan a

romperse y el suelo a

triturarse.

Falla sbita

No ocurre una falla

sbita, el volumen del

suelo saturado

directamente debajo del

rea cargada,

simplemente disminuye

al romperse los poros

llenos de aire

Prof. Silvio Rojas

86

Comentarios:



Se le debe

controlar la

humedad si se

quiere fundar

en ellos

Losa con

humedad

controlada

Prof. Silvio Rojas

(a)

Fig (a): An existiendo

diferencia en el ancho de la

zapata, los P_cr sern

aproximados.

(b)

Fig. (b): Disear con el

mismo P_cr para zapatas

o losa, ser ms

favorable en caso de losa.

Fig. 195.- Comentarios

de fundaciones en

suelos colapsables.

(c)

87

Por tanto no hay ningn chequeo de

falla portante



Prof. Silvio Rojas

Cuando podemos usar el valor de P_cr (esfuerzo obtenido del ensayo de placa en

suelos colapsables). Veamos lo presentado en la siguiente figura.

Fig. 196.- Un ejemplo del uso

del ensayo de placa en suelos

colapsables.

88

Estos pilotes

tambin permite

mayor desarrollo

de la friccin

laterarl

Por tener una transicin

abrupta los pilotes

pueden ser de fuste recto



Los Suelos Residuales Colapsables o los que tengan un Origen Aluvial

Pilas no

recomendables

Prof. Silvio Rojas

Fig. 197.- Recomendacin de

pilotes para suelos

colapsables.

89



Otro tratamiento diferente a pilotes es:

Cimentaciones sobre Suelos Colapsables Sujetos a Humedecimientos

Prof. Silvio Rojas

Fig. 198. Uso de trraplenes de precarga en suelos

colapsables.

Fig. 199.- Carga adicional

sobre el pilote por la

cohesin del suelo.

90



Prof. Silvio Rojas

Fig. 200.- Algunas observaciones

de pilotes instalados a travs de

suelos colapsables.

91



Este tratamiento:

Ha tenido xito en presas y diques.

No ha tenido xito en fundaciones para edificios, por lo siguiente:

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Fig. 201.- Tratamiento inundando el rea

donde se fundar la estructura.

-Luego de saturar el suelo, se requieren cargas para producir un

asentamiento antes de la construccin

-El tiempo disponible no es suficiente para que el agua penetre en una

profundidad suficiente, que se considere no debe cambiar de volumen.

-La saturacin puede ser muy irregular, y por tanto se reflejaran en los

asentamientos de la superestructura.

92



Cimentaciones en Suelos Expansivos

Los suelos con elevada capacidad para expandirse pueden o no expandirse, su

comportamiento depende de la condicin fsica del material al principio de la

construccin y de los cambios de esfuerzo y humedad a los que se les sujete.

Prof. Silvio Rojas

Fig. 202.- Tratamiento en arenas sueltas.

93



El trmino suelos expansivos, implica no solamente la tendencia a

aumentar de volumen cuando aumenta el contenido de agua, sino tambin

la disminucin de volumen o contraccin si el agua se pierde. Debe tenerse

presente que la contraccin es simplemente el proceso inverso de la

expansin.

De una manera general, el potencial expansivo de un suelo, se relaciona

con su ndice de plasticidad, a partir del cual se puede definir varios grados

de capacidad expansiva y los intervalos correspondientes del ndice de

plasticidad.

Prof. Silvio Rojas

94



1.- El de mayor importancia es la diferencia entre la humedad de campo en el momento de la construccin y la humedad de equilibrio que se alcanzar

finalmente con la estructura terminada. Si la

W_equilibrio > W_campo --- puede ocurrir levantamiento del suelo o estructura

W_equilibrio < W_campo ---El suelo no se expandir sino por el contrario se contraer

El hecho de que un suelo con elevado potencial de expansin, se expanda en la

realidad depende de varios factores:

2.- El grado de compactacin del suelo, si est en un terrapln o el grado de preconsolidacin, si es un material natural inalterado.

d_compactacin alta ---- Favorece la expansin en estos suelos cuando absorbe agua.

OCR alto -------------- Favorece la expansin al absorber agua.

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95



3.- El esfuerzo al que el material quedar sujeto, despus que la construccin se termine.

q_aplicada alta --- Menor es el grado de expansin que pudiera sufrir.

q_aplicada baja--- Mayor grado de expansin que puede sufrir.

Prueba de Expansin:

Pruebas de Expansin Libre

100% 0

Ho

HHfvolumenincremento

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96



Los siguientes valores definen, varios grados de el potencial de expansin:

% incremento volumen < 1,5 Baja expansin

1,5 % incremento volumen 5 La expansin media

5 % incremento volumen 2,5 La expansin alta

% incremento volumen > 25 Expansin muy alta

Pruebas de Presin de Expansin

Se usa el edmetro, impidiendo la expansin vertical al humedecer la muestra.

La fuerza necesaria para impedir la expansin se determina como funcin del

tiempo.

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97



Otras consideraciones de las fundaciones sobre suelos expansivos

1.- Si el suelo es clasificado como debajo potencial de hinchamiento, las

practicas de construccin estndar pueden sugerirse.

2.- Si el suelo posee un marginal o alto potencial de hinchamiento, necesarias

precauciones deben ser tomadas en consideracin

2.1.- Remplazar el suelo expansivo debajo de la fundacin (ver fig. 203).

Se sustituye el suelo expansivo por un relleno de material, sin propiedades

expansivas y bien compactado.

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Fig. 203.- Tratamiento con remplazo

de capa del suelo expansivo.

98



Notas:

En ambos casos el relleno sirve de colchn, que tiende a uniformizar los posibles movimientos, los cuales adems son aceptados por la placa rgida de

fundacin

Se debe tomar todas las medidas necesarias, para evitar el humedecimiento del relleno por agua de lluvia o por escapes de tuberas.

2.2.- Cambiar la naturaleza del suelo expansivo con algunas medidas, tal como:

Control de la compactacin El

hinchamiento del suelo

expansivo, se disminuye

sustancialmente cuando el

suelo es compactado con

un peso unitario menor al

punto mximo y ubicado

con 3% a 4 % por encima

del contenido de humedad

ptimo (humedad de

equilibrio).

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Fig. 204.- Curvas ilustrativas obtenidas en para

distintas condiciones climticas.

99



La fig. 204 es ilustrativa solamente y est basadas en estimaciones climticas, la cual

muestra los lmites recomendados para el grado de compactacin en funcin del

ndice de plasticidad, lo cual reduce ayuda a disminucin del hinchamiento del suelo.

Pre-remojo. Esta es una tcnica para incrementar el contenido de humedad de construccin. Sin embargo esta tcnica puede tardar cierto tiempo, debido a que la

velocidad del agua a travs de las arcillas altamente plsticas es lenta. Despus de

formar la charca se le agrega 4 a 5% de cal viva hidratada, la cual se coloca en

superficie de la capa del suelo, para hacer sta menos plstica y ms trabajable.

Instalacin de barreras para evitar la humedad (ver fig. 205). El efecto del levantamiento diferencial, puede ser reducido controlando la variacin de la humedad

en el suelo. Esto puede ser alcanzado por provisin de barreras de humedad

verticales ms o menos de 1.5 m de profundidad alrededor del permetro de la losa

superficial. Esas barreras de humedad, pueden ser construidas con zanjas llenas

con gravas, concreto delgado o membranas impermeables.

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Debe indicarse, que an el uso de losa sobre el suelos que pueden sufrir expansin,

podra no ser adecuada, donde el levantamiento probable que puede esperarse sea

de 35 mm o ms. La compactacin con una humedad adecuada, ayuda a controlar la

expansin del suelo. 100



Fig. 205.- Tratamiento con barreras para el control de la humedad.

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101



Estabilizacin qumica del suelo. La estabilizacin qumica con la ayuda de cal y cemento han demostrado frecuentemente ser tiles. Una mezcla de aproximadamente

de 5% de cal viva es suficiente en la mayora de los casos. La cal o cemento y agua,

son mezclados con el suelo de la superficie de la capa y compactados. La adicin de

cal viva o cemento disminuye el lmite lquido, disminuye el rango de plasticidad y el

hinchamiento del suelo. Este tipo de trabajo puede ser hecho para una profundidad

alrededor de 1 m a 1.5 m. La cal dolomitica y la cal de calcio altamente hidratada son

generalmente usados para la estabilizacin con cal.

La Cal:

Es producto de la calcinacin de la piedra caliza, y sus propiedades varan de

acuerdo al contenido de arcilla y a la temperatura de calcinacin. La

explicacin ms sencilla del procedimiento qumico de la cal es el siguiente

(ver fig. 206).

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102



Caliza

Cal viva

Fig. 206.- Proceso de obtencin de la cal.

Cal apagada

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103



La cal apagada en pasta, tiene la propiedad de endurecer lentamente en el aire,

enlazando los cuerpos slidos, por lo cual se le emplea como aglomerado. Este

endurecimiento recibe el nombre de fraguado y se debe en principio a una

desecacin por evaporacin del agua con la que forma una pasta y luego a una

carbonatacin por absorcin del anhdrido carbnico del aire, formndose

carbonato de calcio y agua, reconstituyendo as la caliza de la que se parti.

La calcinacin de calcreos que contengan arcilla en porcentaje inferior al 5%,

produce las llamadas cales grasas, que al apagarse (CaO +H2O, al agregarle

agua) producen una pasta fina, blanca, untosa, que aumenta mucho de volumen,

permaneciendo blanda indefinidamente en sitios hmedos, fuera del contacto con

el aire.

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104



Si la piedra caliza contiene menos del 5% de la arcilla, pero su contenido de

magnesio es superior al 10% (dolomitas), se producen las llamadas cales magras, las cuales al aadirse agua, forman una pasta gris y poco trabada. Al

secarse en el aire se reducen a polvo, y en el agua se deslen (deshacer) y

disuelven.

La calcinacin de rocas calizas con un contenido de arcilla superior al 5%

produce las cales hidrulicas que tienen las mismas propiedades las cales

grasas y adems pueden fraguar en sitios hmedos y bajo el agua, por

formacin de silicatos y aluminatos de calcio hidratados.

En la estabilizacin de suelos (fig. 207) , el material ms empleado es la cal

hidrulica, cuya presentacin comercial, es en polvo y envasada en bolsas de

papel, lo que facilita el transporte. El uso de la cal viva se encuentra restringido

en razn de los riesgos que presenta su manipulacin en campo.

Fig. 207.- Estabilizacin

del suelo con cal.

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105

Para pavimentos en carreteras y pistas de aterrizaje, la fig. 208 sugiere cierto

tratamiento con cal y cemento.



Fig. 208- a) Pavimento para carreteras. b) Pavimento para una pista de aterrizaje.

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106



La fig. 209, muestra el efecto que tiene la cal, en la plasticidad del suelo, en el

grado de compactacin y en la resistencia. Las figuras son ilustrativas, es decir no

pueden ser usadas para ninguna estimacin.

Fig. 209.-

Variacin de la

plasticidad, del

grado de

compactacin y

de la resistencia a

la compresin

simple versus el

porcentaje de cal.

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107



Fig. 210.- Proceso de produccin del cemento.

Prof. Silvio Rojas

108



Otro mtodo de estabilizacin qumica, es a travs de las inyecciones de lechada

de cal o o lechada de cenizas volcnicas-cal dentro del suelo, y usualmente por

encima de una profundidad de 4 a 5 m y ocasionalmente ms profundo para cubrir

la zona activa. Las inyecciones pueden ser simples o mltiples (fig. 211).

Fig. 211.- Distribucin de inyecciones en el suelo de fundacin. Prof. Silvio Rojas

109





Otro tratamiento para mejoramiento de suelos, es el desarrollado por

Nakanishi (1974) que consiste de un tratamiento hecho a travs una

perforacin, inyectando lechada a alta presin con una boquilla, que va

girando y ascendiendo, dejando a su paso una columna de suelo cemento. A esta tcnica se le llam Chemical Churning, Pile CCP jet grouting.

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Fig. 212.- Columnas

de Jet-grouting

hechas en la masa

de suelo.

110

Yahiro (1973), uso tres boquillas concntricas en el proceso, utilizando agua, aire y

la propia lechada para romper y mezclar el suelo con el cemento. Esta tcnica, ya

exactamente denominada jet grouting, fue presentada al mundo en el segundo

simposio de jet grouting en Cambridge, Inglaterra, en abril de 1974.

Prof. Silvio Rojas

8 a 9 m de

dimetro

Fig. 213.- Columnas de Get Grouting, ejecutadas con aire agua cemento- suelo.

111

Con la aparicin de mquinas que permiten mayor caudal a mayor presin, ha se han

alcanzado dimetros de las columnas de jet grouting del orden de los 8 a 9 metros de

dimetro.

Esta tcnica permite mejorar la capacidad portante e impermeabilizar los suelos. Ha

permitido ser usada en el anclaje de muros, recalce de zapatas, lechos de apoyo a

pilotes, impermeabilizacin de presas y tneles.

Proceso general:

1.- Se realiza el taladro del orden de 10 cm de dimetro

2.- Una vez alcanzada la longitud deseada, se inyecta los fluidos, que sale a alta

presin por toberas laterales que giran y ascienden solidarias al tubo de perforacin

en su lenta extraccin. Los fluidos van disgregando al suelo y mezclando con la

lechada de cemento. La fig. 214, muestra otro esquema del tratamiento con jet

grouting. Las presiones de inyeccin recomendadas se presentan en la tabla N 31.

3.- Habitualmente parte de la mezcla de lechada, agua y suelo, rebosa. Esto permite

realizar un cierto control de calidad, asegurndose de que se van rellenando los

huecos.

4.- Finalizada la extraccin del varillaje, no hay ms que dejar fraguar la columna. La

fig. 215 presenta columnas de jet grouting terminadas.

Nota:

En suelos cohesivos se puede ejecutar un proceso de pre jetting o precorte del suelo

slo con agua/aire, para facilitar el arrancamiento y la mezcla en el jet grouting propiamente dicho.

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112

Prof. Silvio Rojas



Fig. 214.- Esquema de la

tcnica con jet grouting

(Layne Christensen

Company).

Fig. 21.- Columnas jet.

Earth Tech Geotechnical

Construction Services.

113

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La fig. 216, presenta la aplicacin de jet simple, donde es la lechada la que se usa

para cortar el suelo adems de ser el material estructural. La fig. 217, ilustra la

aplicacin de la tcnica de jet doble con agua; este sistema de doble fluido introduce

agua a alta presin que ayuda a la remocin del material. Para las presiones de

inyeccin ver tabla 31.



Fig. 216.- Esquema de jet simple.

Rodio Cimentaciones Especiales.

Fig. 217.- Esquema de jet doble con

agua. Rodio Cimentaciones Especiales.

114



La fig. 218, corresponde al sistema jet doble con aire, y la La fig. 219 ilustra el

sistema de jet triple, donde se utiliza agua en el interior de un chorro de aire

comprimido, para el corte del suelo.

Fig. 218.- Esquema de jet doble con

aire. Rodio Cimentaciones Especiales. Fig. 219.- Esquema de jet triple. Rodio

Cimentaciones especiales.

115

Prof. Silvio Rojas



Fig. 220.- Esquema de varillaje con broca de percusin y rotacin, usadas para la

aplicacin de la tcnica de jet grouting. .

116

Prof. Silvio Rojas



Tabla N 31.- Parmetros de inyeccin. Eurocdigo EN12761.

117



Empricamente:

H=1/2 mnimo para roca y suelos muy duros.

H = 2 mnimo para suelos

Prof. Silvio Rojas

Por ltimo, se presentan la fig. 221, 222 y 223, las cuales recomiendan la

separacin que deben tener fundaciones cercanas, construidas a niveles

diferentes.

Fig. 221.- Los elementos de fundacin construidos simultneamente, deben

considerarse las elevaciones respectivas de los elementos vecinos

118



Z/L = 1/H

Z = (1/H). L

Z (1/H). L

Para H = Z 2. L

Para H =2 Z (1/2). L

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Fig. 222.- Carga adicional en la zapata inferior

debido a la cercana entre fundaciones y por

diferencia de nivel.

119



Cuando ya existen construcciones. Una lnea a 30 o a 45, no debe intersectar la

base del cimiento ms profundo.

Otra recomendacin:

El espaciamiento mnimo entre la zapata nueva y la antigua debe ser igual o

mayor al ancho de la mayor. Prof. Silvio Rojas

Fig. 223.- Separacin recomendada entre fundaciones vecinas.

120

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