Cap 1 Optimizaicion de Formas

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL

Facultad de Ingeniera

Martima y Ciencias Biolgicas,

Ocenicas y Recursos Naturales

DISEO DE BUQUES II

Diseo Definitivo de Catamarn de Pasajeros de 40 m

CAPTULO 1: Optimizacin de las Formas de la Embarcacin

Elaborado por: Marco Sotelo y Cristopher Terranova

Profesor: Ing. Franklin J. Domnguez Ruz

II TRMINO 2014-2015

DISEO DEFINITIVO DE CATAMARN DE PASAJEROS DE 40 [M]


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Responsable: Marco Sotelo, estudiante de la Carrera de Ingeniera Naval, ESPOL 2015

Contenido

IDENTIFICACIN DEL PROBLEMA .................................................................................................. 2

Objetivo General ....................................................................................................................... 2

Objetivos Especficos ............................................................................................................. 2

SITUACIN ACTUAL DEL PROYECTO .............................................................................................. 3

FUNCIN OBJETIVO ....................................................................................................................... 5

RESTRICCIONES DE LA FUNCIN OBJETIVO .................................................................................. 5

Prediccin de la Resistencia ...................................................................................................... 6

Prediccin de la Estabilidad Intacta .......................................................................................... 8

Criterios de Estabilidad ....................................................................................................... 10

Restricciones adicionales ........................................................................................................ 12

CUOTA DE PESOS CONSIDERADA ................................................................................................ 13

RESULTADOS DE LA OPTIMIZACIN ............................................................................................ 17

Comprobacin de los Resultados ............................................................................................ 19

Comprobacin de la Estabilidad .......................................................................................... 19

Calculo de Longitud Inundable ............................................................................................ 23

Comprobacin de la Resistencia ......................................................................................... 25

Comportamiento del Buque en el Mar ................................................................................... 28

BIBLIOGRAFA .............................................................................................................................. 30



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IDENTIFICACIN DEL PROBLEMA

Actualmente en todo el mundo se est teniendo mayor conciencia sobre el impacto ambiental

que se generan en diferentes reas de la ingeniera, que contribuyen con el aumento de los

gases invernaderos, y el sector naval no es la excepcin. Por esto, se va a realizar un re anlisis

sobre las formas de la embarcacin para reducir principalmente el costo operacional de la

embarcacin, minimizando el consumo de combustible y a su vez reducir las emisiones de gas

invernadero, que a la larga reducir la huella ecolgica, ms que nada por sector protegido en

el que este buque va a operar que son las Islas Galpagos. El esta segunda vuelta de la espiral

de diseo, se va a realizar una revisin bibliogrfica sobre las formas de la embarcacin, y

tratar de optimizarlas de tal manera que se alcance la menor resistencia posible, sin afectar los

espacios mnimos recomendados que se asignaron previamente para que se cumpla con el

confort de los pasajeros, a su vez tambin es de suma importancia cumplir con los criterios de

estabilidad actuales y el convenio de lneas de carga.

Objetivo General

Mediante el uso de mtodos de optimizacin, determinar las formas ptimas para minimizar el

consumo de combustible, sin afectar la estabilidad y el confort en el buque.

Objetivos Especficos

Determinar la funcin objetivo para minimizar la resistencia de la embarcacin

Establecer las restricciones basadas en estabilidad y confort de pasajeros y tripulacin

Comprobar las nuevas dimensiones mediante el uso de software



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SITUACIN ACTUAL DEL PROYECTO

Inicialmente se propuso un modelo catamarn tipo INCAT, este tipo de embarcaciones fueron

diseadas para altas velocidades, y gran capacidad de carga. Para nuestro caso esta no es

necesariamente la aplicacin, ya que el buque ser de tipo crucero que alcanzara velocidades

relativamente bajas. El modelo propuesto inicialmente, contaba con las siguientes

dimensiones principales:

Draft Amidships m 1.998

Displacement t 362.6

Heel deg 0.0

Draft at FP m 1.918

Draft at AP m 2.077

Draft at LCF m 2.013

Trim (+ve by stern) m 0.159

WL Length m 47.585

Beam max extents on WL m 14.201

Wetted Area m^2 458.936

Waterpl. Area m^2 236.491

Prismatic coeff. (Cp) 0.655

Block coeff. (Cb) 0.560

Max Sect. area coeff. (Cm) 0.855

Waterpl. area coeff. (Cwp) 0.748

LCB from zero pt. (+ve fwd) m -4.478

LCF from zero pt. (+ve fwd) m -4.590

KB m 1.210

KG m 7.383

BMt m 20.266

BML m 87.907

GMt m 14.093

GML m 81.735

KMt m 21.476

KML m 89.117

Immersion (TPc) tonne/cm 2.424

MTc tonne.m 6.253

RM at 1deg = GMt.Disp.sin(1) tonne.m 89.195

Max deck inclination deg 0.1925

Trim angle (+ve by stern) deg 0.1925

Tabla 1.1 Dimensiones Principales del Modelo Original



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Y las formas propuestas inicialmente fueron las siguientes, como se puede observar en la

Figura 2.1

Originalmente el buque tiene 50 m de eslora total, y una manga moldeada de 14 m, en base a

la nueva propuesta de distribucin general, presentada en cuaderno de Confort, se conoce la

eslora y mangas necesarias para cumplir con el acomodamiento exigido para este proyecto, y

por esto, se conoce que la eslora debera reducir, al igual que la manga.

Estas formas presentaron un buen comportamiento con respecto a la resistencia al avance del

casco, tambin hablando de estabilidad no se presentaron problemas, ya que es una

caracterstica tpica de los catamaranes. Tambin, la forma redondeada del fondo sirve de gran

ayuda para el comportamiento del buque en el mar Seakeeping. Los ngulos de entrada son

bastante finos debido al Wave Piercing usado, y el fondo plano en la seccin de popa debido a

que la propulsin que se pretende emplear ser del tipo wter jet. La reda del cross deck, es

una caracterstica tpica de este tipo de modelos INCAT, para reducir el golpe de las olas sobre

el casco, por estas razones, para la optimizacin no se realizar un cambio en las formas

usadas originalmente, ya que estas presentaron un buen comportamiento. Los que ahora se

pretende optimizar son las dimensiones principales de tal manera que se pueda reducir la

resistencia al avance de esta embarcacin.

Figura 1.1 Formas Propuestas Inicialmente



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FUNCIN OBJETIVO

Para resolver este problema de optimizacin, primero se debe tener bien claros los objetivos,

que principalmente es minimizar el costo final de la embarcacin, y mediante las mejoras

realizadas en el grupo tecnolgico de formas, se pretende reducir al mximo la resistencia al

avance para que se requiera menor consumo de combustible, cumpliendo con todos los

requerimientos establecidos por regulaciones internacionales, y adems tambin brindar un

acomodamiento de lujo para los pasajeros.

Lo que se va a realizar en esta etapa del proyecto, es elaborar un algoritmo de optimizacin

minimice la resistencia al avance del catamarn, usando como restricciones principales, los

criterios de estabilidad, el acomodamiento y distribucin de las reas propuestas.

Para la estabilidad intacta, se usaran las reglas NCSV [1], en funcin del rea mnima del GZ, el

ngulo mnimo donde se presenta el mximo GZ, el criterio ambiental y el Criterio de

Crowding, debido a que se cuenta con una gran cantidad de pasajeros.

Las reas a emplear, y la distribucin general de la embarcacin, ya fue propuesta en el

captulo anterior, de manera que no se analizara con detalle esta parte del algoritmo.

Para estimar la resistencia, debido a que se trabaja con un diseo fuera de lo comn, es muy

difcil encontrar series sistemticas, debido a esto se realizaron simulaciones numricas

paramtricas, para establecer unas propias series, donde interpolando, se pueda aproximar la

resistencia de manera preliminar.

RESTRICCIONES DE LA FUNCIN OBJETIVO

Como se mencion anteriormente, se pretende resolver el problema, mediante el uso de 3

restricciones principales, que son la resistencia, estabilidad y acomodamiento de las reas

tanto de pasajeros como tripulacin.

Como primer punto, se va a analizar el mtodo empleado para aproximar la resistencia

mediante el uso de predicciones numricas para diferentes modelos parame trizados.



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Prediccin de la Resistencia

Para poder aproximar la resistencia, fue necesario crear de manera preliminar una propia serie

sistemtica obtenida a partir de varias simulaciones numricas realizadas, para esto se usaron

9 modelos diferentes y se probaron dos condiciones de carga cada uno, conservando

relaciones de L/b y S/L que es un procedimiento similar al realizado en las series sistemticas

de Insel y Molland [2]. Estas series mencionadas no fue usadas para aproximar la resistencia,

ya que el coeficiente block usado en las series es bastante bajo, y las aproximaciones obtenidas

no fueron satisfactorias.

Para elaborar las series, se trabaja con 9 modelos usando el Software Rhinoceros, y para

predecir la resistencia se us el mdulo de HullSpeed, usando el mtodo de aproximacin de

Slender Body, ya que es el mtodo ms recomendado para este tipo de embarcaciones.

Debido a que las simulaciones efectuadas son en aguas tranquilas, no es necesario invertir

mayor tiempo modelando la reina y superestructura, ya que con el desarrollo de estas series,

se pretende aproximar nicamente la resistencia total al avance producida por el casco, por

esta razn se puede notar en la figura 2.1 como los modelos empleados son bastante

simplificados.

Si se desea realizar simulaciones mucho ms detalladas, como por ejemplo en mares

irregulares se recomienda agregar la reina del cross-deck. Posteriormente en este captulo se

realizan simulaciones preliminares para predecir el comportamiento del buque en el mar,

donde fue necesario agregar la reina para ayudar a mejorar el comportamiento del buque en

el mar.

Figura 1.2 Modelos de Prueba para Estimar la Resistencia



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Los resultados obtenidos de las simulaciones se muestran a continuacin en la tabla 2.2

Potencia Efectiva Para una Velocidad de 13 Nudos, a un calado de 2 m

S/L

L/b 0.2 0.3 0.4 Desp [m3] Fr Fv

10 529.165 515.289 481.5 355.449 0.33758241 0.80219557

12 429.622 428.164 401.519 296.203 0.33758241 0.82694806

14 371.8 368.445 349.579 253.891 0.33758241 0.84846759

Potencia Efectiva Para una Velocidad de 13 Nudos, a un calado de 1.5 m

S/L

L/b 0.2 0.3 0.4 Desp [m3] Fr Fv

10 349.45 345.66 325.09 237.45 0.33758241 0.8579878

12 281.92 277.69 264.56 197.87 0.33758241 0.8844633

14 241.051 237.11 229.59 169.605 0.33758241 0.90747924 Tabla 1.2 Serie de aproximacin de la Potencia Efectiva

Esta potencia efectiva fue estimada para una velocidad de 13 nudos, todos los modelos

empleados tienen una eslora fija de 40 m, y se fue variando de manera paramtrica las

relaciones L/b y S/L, como ya se haba mencionado anteriormente. Puede notarse que el

desplazamiento no vara segn el espaciamiento de los cascos.

Para predecir la potencia efectiva, se realiza una interpolacin entre el Froude Volumen, la

relacin Eslora Manga y la separacin entre cascos del modelo a optimizar.

Se debe recordar que una vez realizada la optimizacin, esta potencia efectiva estimada debe

ser corroborada con ayuda de software ms especializados, ya que el valor obtenido proviene

de una interpolacin lineal, que posee intrnsecamente una incertidumbre muy elevada ya que

linealizar el problema en lugar de suavizar las curvas. Para reducir gradualmente el error de la

interpolacin sera recomendable usar mtodos cuadrticos o cbicos, como es el caso de la

interpolacin polinmica de Lagrange. Si se desea realizar una mejor serie, sera recomendable

aumentar el nmero de modelos, y relaciones, para as aumentar el tamao de la matriz, y

lograra que las interpolaciones tengan mejores resultados.



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Prediccin de la Estabilidad Intacta

Los actuales criterios de estabilidad estn basados principalmente en la curva de brazos

adrizante, que es obtenida de manera cuasi esttica. Para llegar a esta curva, si se quiere partir

de modelos parame trizados, es recomendable partir de la aproximacin de las curvas KN

primero, y de estas calcular el valor puntual de GZ, para cada ngulo de escora, mediante la

siguiente formulacin:

= ()

Para poder calcular la estabilidad de forma paramtrica, se realiza una serie de pruebas con

diferentes modelos, de manera similar que se realiz para predecir la resistencia, pero en este

caso la cantidad de modelos a emplear es mucho mayor, ya que existe una mayor cantidad de

variables que se irn alterando son muchas.

A continuacin, en la tabla 2.3, se muestran los modelos empleados para la serie de

estabilidad.

Dimensiones Principales de los Modelos Empleados

Cdigo L [m] B [m] D (m) T [m] S [m] b [m] Desp [Ton]

1.1.1.1 33.3 12 8.7 1.5 8.5 3.5 176.81

1.1.2.1 33.3 12 8.7 2.5 8.5 3.5 354.54

1.2.1.1 33.3 16 8.7 1.5 12.5 3.5 176.81

1.2.2.1 33.3 16 8.7 2.5 12.5 3.5 354.54

1.1.1.2 33.3 12 8.7 1.5 7.5 4.5 227.32

1.1.2.2 33.3 12 8.7 2.5 7.5 4.5 455.84

1.2.1.2 33.3 16 8.7 1.5 11.5 4.5 227.32

1.2.2.2 33.3 16 8.7 2.5 11.5 4.5 455.84

2.1.1.1 50 12 8.7 1.5 8.5 3.5 265.26

2.1.2.1 50 12 8.7 2.5 8.5 3.5 531.89

2.2.1.1 50 16 8.7 1.5 12.5 3.5 265.26

2.2.2.1 50 16 8.7 2.5 12.5 3.5 531.89

2.1.1.2 50 12 8.7 1.5 7.5 4.5 341.05

2.1.2.2 50 12 8.7 2.5 7.5 4.5 683.86

2.2.1.2 50 16 8.7 1.5 11.5 4.5 341.05

2.2.2.2 50 16 8.7 2.5 11.5 4.5 683.86

Tabla 1. 3 Datos de los Modelos Empleados

Puede notarse que se probaron modelos tratando de variar la mayor cantidad de dimensiones

principales. Ntese tambin que el puntal hasta la cubierta corrida D, de todos los modelos se



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mantuvo fijo, ya que el catamarn contara con varias cubiertas intermedias destinadas para

habitabilidad, y deben cumplir una altura mnima de confort, por esta razn esta fue la nica

variable que se mantuvo constante.

Para todos los modelos, esta vez s se tuvo que tomar en cuenta las formas crossdeck, y todo lo

que forma el casco del catamarn hasta la cubierta corrida, un ejemplo de los modelos

empleados se muestra a continuacin en la figura 2.3

Figura 1.3 Modelo para Clculo de Curvas KN

Para las curvas KN de estabilidad, se usa el modulo Hydromax, no es necesaria la

distribucin de pesos o el Load Case, ya que las curvas KN dependen nicamente del volumen

de desplazamiento. De esta manera, se probaron los 16 modelos de la tabla 2.3, y se

obtuvieron las siguientes curvas de KN

Curvas KN de Estabilidad

Cdigo 0 5 10 15 20 25 30 35 40

1.1.1.1 0.000 1.672 3.266 4.432 4.645 4.663 4.650 4.609 4.542

1.1.2.1 0.000 0.966 1.931 2.897 3.847 4.655 5.023 5.038 5.019

1.2.1.1 0.000 3.424 6.177 6.527 6.524 6.476 6.382 6.247 6.073

1.2.2.1 0.000 1.894 3.779 5.603 6.753 6.784 6.754 6.675 6.550

1.1.1.2 0.000 1.381 2.702 3.767 4.279 4.341 4.375 4.384 4.371

1.1.2.2 0.000 0.815 1.628 2.437 3.229 3.946 4.481 4.731 4.758

1.2.1.2 0.000 2.962 5.473 6.116 6.151 6.145 6.099 6.015 5.898

1.2.2.2 0.000 1.652 3.289 4.877 6.116 6.398 6.403 6.364 6.283

2.1.1.1 0.000 1.672 3.266 4.432 4.645 4.663 4.650 4.609 4.542

2.1.2.1 0.000 0.966 1.931 2.897 3.847 4.655 5.023 5.038 5.019

2.2.1.1 0.000 3.424 6.189 6.527 6.524 6.475 6.382 6.247 6.074

2.2.2.1 0.000 1.894 3.780 5.606 6.758 6.785 6.755 6.676 6.551

2.1.1.2 0.000 1.374 2.691 3.758 4.269 4.332 4.367 4.377 4.366

2.1.2.2 0.000 0.812 1.622 2.428 3.220 3.939 4.477 4.725 4.751

2.2.1.2 0.000 2.962 5.473 6.116 6.151 6.145 6.099 6.015 5.898

2.2.2.2 0.000 1.652 3.289 4.877 6.116 6.398 6.403 6.364 6.283

Tabla 1.4 Curvas KN de Estabilidad



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Con esta matriz de datos correspondientes a las curvas KN de estabilidad, se realizan una serie

de interpolaciones para aproximar la curva KN en funcin de la eslora, manga total, manga del

semicasco, calado y desplazamiento.

Parte del algoritmo desarrollado, se encarga de esta parte de interpolacin, realizando 16

interpolaciones, entre todas las variables de diseo que se estn optimizando, y finalmente se

llega a la aproximacin de la curva KN para el modelo. De esta curva KN, se usa el valor de KG

que se obtiene del Load Case usado, y se aproxima rpidamente la curva de brazos adrizante,

como se muestra en la Grafica 2.1

Grfico 1.1 Curva GZ del modelo Interpolado

Criterios de Estabilidad

Una vez calculada la curva GZ, de manera paramtrica, se deben cumplir los criterios para

catamarn segn las reglas de NCSV [1]

Donde, principalmente se mencionan los siguientes criterios. El primero corresponde a la

mnima rea bajo la curva de brazos adrizante, que corresponde a la siguiente formula:

= 3.15 (30

)

Donde corresponde al mnimo entre el , o 30 grados.

es el ngulo donde ocurre el mximo GZ, y este no puede ser menor a 10 grados.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 10 20 30 40 50

GZ

Angulo de Escora

Curva GZ del Modelo Optimizado

GZ Aproximada de laInterpolacion



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Y el tercer criterio, corresponde al criterio de pasajeros, donde se menciona que el momento

producido por el movimiento de todos los pasajeros a una de las bandas no debe generar una

escora mayor a 16 grados. El brazo de este momento se lo puede calcular usando la siguiente

formula:

=

Donde Np representa el nmero de pasajeros, w el peso asignado por cada pasajero, d la

distancia desde cruja hasta la banda ms alejada, generalmente se toma el valor de B/2 y

que corresponde al desplazamiento del buque en toneladas

El cuarto criterio corresponde al meteorolgico y de rfaga, donde el brazo debido al viento se

lo puede aproximar de la siguiente manera:

= 1.5

1000

Donde representa la presin del viento, y se recomienda usar el valor de 500 PSIA

es el rea proyecta lateral, medida sobre la flotacin

es la altura desde la mitad del calado mnimo, hasta el centroide del rea lateral proyectada

es la aceleracin de la gravedad.

Una vez calculado estos 2 brazos, se los suma y se obtiene un nuevo valor de HZ, se proyecta

una lnea recta y la interseccin con la curva GZ. El correspondiente valor de se lo conoce

como y este valor no puede ser mayor a 16 grados. Como se muestra en la figura 2.4

Figura 1.4 Estabilidad Intacta de Catamaranes



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Para poder obtener el valor mximo de GZ, de manera paramtrico, se us la derivada

igualada a cero de un modelo regresional cuadrtico usando 3 puntos, sujeto a condicionales

que iba evaluando en cada par de puntos hasta encontrar el intervalo donde se encuentre el

mximo valor de GZ.

De manera similar, se implement una subrutina para que a partir de la interseccin de HZ con

la curva GZ, encuentre el mediante la interpolacin de Lagrange, usando 3 puntos, lo que

significa que el polinomio de aproximacin ser de 2do Orden.

Restricciones adicionales

Adems de la estabilidad intacta y la resistencia, al modelo de optimizacin se agregaron otras

restricciones principalmente para las dimensiones mnimas, ya que segn la nueva distribucin

general propuesta, la manga no podr ser menor a 13 m, y la eslora a su vez debe ser de al

menos 40 m.

La manga mnima para el demihull debe ser de 3.5 m, debido a que debe entrar el motor y se

us como referencia las dimensiones de la maquina propulsora estimada en el proyecto

anterior.

Otra consideracin que se tom en el algoritmo, es que el peso del casco vara segn las

dimensiones principales, si bien a medida que los semicasco se vuelven ms finos, y se separan

ms, la resistencia y estabilidad mejoran, pero el peso estructural aumenta significativamente.

Por esto se vio la necesidad de implementar la formulacin de Karayannis [3] para estimar el

peso de la estructura del casco de aluminio, en funcin de las dimensiones principales. Si bien

esta es una formula regresional bastante cruda, mostro buenos resultados en la etapa

preliminar del proyecto.



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CUOTA DE PESOS CONSIDERADA

Un factor de suma importancia para poder determinar las formas ms apropiadas para esta

embarcacin es el volumen de desplazamiento que esta va a tener. Para esto se debe realizar

una correcta estimacin de la cuota de pesos de cada grupo tecnolgico.

Para el caso de la cuota de pesos correspondiente a la superestructura, aislamiento y muebles

(furniture), el clculo de los pesos requeridos se lo realizo en el captulo anterior de este

proyecto, y su resultado se lo muestra en la tabla 2.5.

Mientras que el peso del casco se lo estimo mediante las aproximaciones de Karayannis [3],

donde se obtienen valores muy cercanos a la estimacin final, hecho que fue comprobado en

la anterior vuelta de diseo al final del captulo de estructuras.

Para el dimensionamiento de los tanques, se comienza el anlisis con el dimensionamiento del

tanque de combustible. Para esto es importante recordar que la autonoma de diseo de este

proyecto que se propuso inicialmente fue de 7 das, tiempo que dura el Tour por las islas y se

propone el siguiente histograma de potencia usada de la maquinaria principal, como se

muestra a continuacin:

Grfico 1.2 Histograma de Potencia Principal

Transformando los 7 das de recorrido, se tiene un total de 168 horas, donde la maquinaria

principal no estar funcionando a su mxima capacidad todo este tiempo. Para un

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

20% 30% 50% 70% 85% 90%

Tie

mp

o [

Hr]

% de Potencia

Histograma de Potencia Principal



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dimensionamiento ms razonable del tanque de combustible, se propuso este rgimen de

trabajo, en la tabla que se muestra a continuacin se muestra con ms detalle.

% Potencia % del Tiempo

Total del Recorrido

Tiempo [Hr]

Consumo de Combustible

[GPH]

Total Consumo [Gal]

20% 10% 16.8 13.1 220.08

30% 10% 16.8 26.6 446.88

50% 15% 25.2 48.5 1222.2

70% 20% 33.6 56.8 1908.48

85% 25% 42 64.2 2696.4

90% 20% 33.6 64.4 2163.84

Total 168 5827.08

Tabla 1.5 Propuesta de Rgimen de Trabajo de la maquinaria Principal

Una propuesta muy parecida se realiz para un crucero turstico, obtenido de la referencia [4],

donde se menciona que los porcentajes de potencia de entre 70% a 90% son netamente

debido a la propulsin del buque, mientras que los porcentajes ms bajos se deben cuando el

buque se encuentra fondeado, debido a que se estn realizando diversas actividades de

recreacin, pero al motor principal se le ha instalado algn tipo de toma fuerza. Con esta

propuesta, se estima que el tanque de almacenamiento total por cada motor, para cumplir la

autonoma de 7 das deber ser de 5827.08 Gal (22.055 m3). Si se deja un margen del 10% por

concho, la capacidad mnima de cada tanque deber ser de 24.26 m3

De manera muy similar se realiza la estimacin de los tanques de almacenamiento de agua

dulce. Si recordamos del captulo 1, la dotacin mnima propuesta es de 24 pasajeros y 33

tripulantes. Se recomienda considerar como consumo mximo por pasajero 150 Lt/dia

mientras que para la tripulacin se consideran 50 Lt/dia. De esta manera se estima la

capacidad de agua dulce como se muestra a continuacin:

Consumo por

Persona [Lt/dia] Consumo Total

[Gal/dia]

Nmero de Pasajeros 24 150 947.368421

Nmero de Tripulantes 33 50 434.210526

Total 57 1381.57895 Tabla 1.6 Estimacin de Capacidad de Agua Dulce



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Un total de 1381.58 Gal por da, que seran alrededor de 5.23 m3 por da, si se lo multiplica por

el total de autonoma de 7 das se tiene que la capacidad de agua dulce deber ser de 36.63 m3

Esta enorme capacidad de agua dulce se la puede reducir hasta un 60%, recomendando

plantas desalinizadoras de agua, de 3000 Gal/da. Si bien con estas plantas purificadoras se

reduce drsticamente la capacidad de agua dulce, tambin se est incrementando el costo de

adquisicin, ya que el precio de estos equipos es muy elevado.

Para el grupo de maquinarias se estim el peso mediando la formulacin recomendada por

Karayannis [3] en base a los equipos seleccionados en el proyecto anterior, y los resultados se

muestran a continuacin:

Estimacin de Pesos de la Maquinaria

Input Data

Main Engine Power 634.328358 KW

RPM 1800

Water Jet Power 1450 KW

Gear Box Power 1104.48 KW

Gen Set Power 250 KW

RPM 1800

Engine Mass 2.810 Ton Water Jet Mass 0.968 Ton Gear Box Mass 0.667 Ton Gen Set Mass 1.274 Ton Port Genset 1.274 Ton Wp 12.710 [Ton] Wrm 6.990718688 [Ton] Wm 19.701 [Ton] Tabla 1.7 Estimacin del Peso de la maquinaria

Un total de 19.701 [Ton] se designa para el grupo de maquinaria, cabe recalcar que en la

formulacin en este peso est incluida la base estructural y los soportes para los diferentes

equipos.

Finalmente los valores de la cuota de pesos usada en el algoritmo se presentan a continuacin



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Desagregacin de Pesos

Grupo Tecnolgico Peso [Ton] X Pos [m] Z Pos [m]

Casco 120.612737 -1.66 5.03

Outfit 78.89 -3.704 7.414

Maquinaria 19.701 -9.599 2.749

Tanques 57.963 -7.172 1.149

Pasajeros 5.94 -3.387 10.023

Total 283.106853 -3.94680002 4.84575695 Tabla 1.5 Cuota de Pesos

Puede notarse que el tem correspondiente a Outfit, que corresponde a tuberas y dems

equipamiento se est considerando una cuota de 78.89 [Ton], este peso corresponde al valor

de 48.89 [Ton] estimado en el captulo anterior, correspondiente al peso del aislante y

furniture, y adicionalmente se le agregan 30 Ton de outfit, y su centroide se asume coincide

con el centroide de la estructura del buque. Probablemente una vez que se calcule su valor

final, no corresponda exactamente la cuota de pesos estimada en este etapa del proyecto,

pero se asume que una cuota de 78.89 [Ton] suena razonablemente bien para este grupo

tecnolgico. Adicionalmente el centro de gravedad del buque es un valor de vital importancia

que debe ser monitoreada con mucho cuidado a lo largo del desarrollo del proyecto.



P g i n a 17 | 31


ALGORITMO DE OPTIMIZACIN

A continuacin se muestra el algoritmo empleado en la optimizacin para determinar las

formas ptimas de la embarcacin

Inicio

D, t, L,

B, b, S

Peso del Casco

Criterios de

Estabilidad

Prediccin de la

Resistencia

Resistencia



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RESULTADOS DE LA OPTIMIZACIN

Una vez implementado el algoritmo, y verificado que las subrutinas calculen bien los valores,

se procedi a realizar la solucin al problema de optimizacin, obteniendo los siguientes

resultados para las dimensiones principales.

Dimensiones Principales

L 40 [m]

DTotal 15.281828 [m]

T 1.831828002 [m]

b 3.50 [m]

S 9.500 [m]

B 13.000 [m]

Desplazamiento 283.1068515 [Ton]

Cb 0.538497622 Tabla 1.5 Dimensiones Optimizadas

Estos resultados, deberan comprobarse mediante el uso de otro software de optimizacin ya

que la funcin de SOLVER de Excel, que la empleada para resolver este problema, calcula un

ptimo local. Pero para este caso se adoptaran estos resultados como las formas optimizadas.

Con estas dimensiones principales, se procede a elaborar un modelo en RHINO que se muestra

a continuacin:

Figura 1.5 Modelo 3D Optimizado



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Usando estas dimensiones principales, se calcul una potencia efectiva de 398 [Hp], tanto este

valor como los correspondientes a estabilidad sern comparados a continuacin mediante el

uso de programas ms especficos.

Comprobacin de los Resultados

Para la comprobacin de los resultados se emplearan programas ms especficos para esta

tarea. Generalmente la mejor forma de predecir la resistencia de un buque de cualquier tipo

es media el uso de un tanque de pruebas virtual que es decir simulaciones CFD, pero debido al

tiempo que toma un anlisis de este tipo, no ser posible realizar. En su defecto, una

herramienta mucho ms rpida para predecir la resistencia es el uso de HULLSPEED,

software que fue usado anteriormente para la serie sistemtica de resistencia. Y para el caso

de estabilidad se usaran los mdulos de HYDROMAX. Finalmente es de suma importancia

predecir de manera preliminar el comportamiento del buque en el mar, y para esto se usara el

programa SEAKEEPER.

Comprobacin de la Estabilidad

Para el anlisis de estabilidad, se usan los diferentes mdulos de HYDROMAX, comenzando

por Specific Condition, que nos dar una idea de cmo est la distribucin de pesos en la

embarcacin, y una idea rpida sobre la estabilidad. Para esto, se debe ingresar un Load Case,

que fue basado en la nueva distribucin general propuesta y se muestra a continuacin:



P g i n a 20 | 31


Tabla 1.6 Load Case Empleado

Se us como referencia los pesos correspondientes a las maquinarias y equipos segn el

proyecto anterior, de igual manera la cuota de pesos destinada para Outfit. Para los tanques,

se agrando el tanque de agua dulce y aguas grises y negras, ya que la cantidad de pasajeros

que ahora se encuentran es mayor a la propuesta anteriormente.

Una vez establecido el load case, en base a la nueva distribucin y la cuota de pesos que se us

anteriormente, se obtuvo el siguiente resultado para Specific Condition:

Free to Trim

Specific gravity = 1.025; (Density = 1.025 tonne/m^3)

Draft Amidships m 1.859

Displacement t 281.6

Heel deg 0.0

Draft at FP m 1.663

Draft at AP m 2.055

Draft at LCF m 1.897

Trim (+ve by stern) m 0.392

WL Length m 38.049

Beam max extents on WL m 12.988

Wetted Area m^2 353.817

Waterpl. Area m^2 197.975

Prismatic coeff. (Cp) 0.646

Block coeff. (Cb) 0.557

Max Sect. area coeff. (Cm) 0.861

Waterpl. area coeff. (Cwp) 0.746



P g i n a 21 | 31


LCB from zero pt. (+ve fwd) m -3.945

LCF from zero pt. (+ve fwd) m -3.712

KB m 1.150

KG m 4.922

BMt m 16.834

BML m 60.447

GMt m 13.061

GML m 56.675

KMt m 17.983

KML m 61.594

Immersion (TPc) tonne/cm 2.029

MTc tonne.m 4.200

RM at 1deg = GMt.Disp.sin(1) tonne.m 64.189

Max deck inclination deg 0.5907

Trim angle (+ve by stern) deg 0.5907

Key point Type Freeboard m

Margin Line (freeboard pos = 17.031 m) 0.935

Deck Edge (freeboard pos = 17.031 m) 1.011

Tabla 1.7 Resultados de Specific Condition

Puede notarse que con esta nueva distribucin, se posee un asiento de 0.392 m, que

corresponde a menos del 1% de la eslora, lo que significa que est razonablemente bien la

distribucin de pesos asignada. El GMt es de 13.06m, es un valor elevado, pero es tpico de los

catamaranes.

Con estos valores principales, se procede a realizar los siguientes clculos de estabilidad

intacta, correspondiente a la curva de brazos adrizante, y se la va a comparar con los valores

aproximados de la interpolacin.

Un valor muy importante para el clculo del criterio meteorolgico es la estimacin del rea

proyectada, para esto se estim basndose en la nueva distribucin general, la siguiente vista

de perfil:



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Figura 1.6 rea Lateral Proyectada

El valor aproximado del rea es de 409.93 m2, y su centroide est ubicado a 7.04 m, sobre la

mitad del calado medio.

Del mismo modo, para el criterio de Crowding, se asume que cada pasajero pesa 75 Kg, y que

las 57 personas a bordo se ubican en una de las bandas del buque.

Con estos valores de entra, se procede a calcular la curva de brazos adrizante para esta

condicin de carga, y los resultados, se muestra a continuacin:

Grfico 1.2 Curva de Brazos Adrizante



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Puede notarse que se aprueban los criterios de mltiples ngulos de escora, correspondiente

al meteorolgico y crowding. A continuacin se compara esta curva de brazos adrizante, con la

estimada mediante interpolacin dentro del algoritmo.

Grfico 1.3 Comparacin de Curvas de Brazos Adrizante

Puede notarse que ambas curvas no coinciden exactamente, ya que la curva calculada con

HYDROMAX considera con mucho ms detalle las formas finales de la embarcacin y

adicionalmente considera generado por la distribucin de pesos, mientras que la curva de

interpolacin, como se mencion anteriormente lleva consigo una incertidumbre intrnseca, ya

que se aproximan las variaciones como si fueran lineal. Pero a pesar de esto se nota que es

una buena aproximacin.

Calculo de Longitud Inundable

Un anlisis de vital importancia para la compartimentacin del buque, es el clculo de longitud

inundable, donde una vez establecidas las dimensiones principales, se procede a realizar un

nuevo modelo, ya que para este clculo solo se debe considerar hasta la cubierta de

francobordo, mas no hasta la cubierta corrida, como se ha venido analizando hasta ahora.

El objetivo de este nuevo modelo, es generar los volmenes que estarn destinados a

inundarse en caso de avera. Se asume que solamente los cascos hasta la cubierta de

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 10 20 30 40 50

GZ

Angulo de Escora

Curva GZ del Modelo Optimizado

GZ Aproximada de laInterpolacion

GZ de Hydromax



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francobordo podrn ser inundados, asumiendo 3 permeabilidades, de 85, 90 y 95%. El modelo

empleado se muestra a continuacin en la figura 2.7

Figura 1.7 Modelo para Clculo de Longitud Inundable

De este modelo, usando el mdulo de Floodable Length de HYDROMAX se calcula la curva

de longitud inundable, que se muestra a continuacin:

Figura 1.8 Curva de Longitud Inundable

Se asumi un espaciamiento entre cuadernas de 1 m, que es el mismo que se us en la

propuesta anterior, y se puede notar de color rojo la ubicacin de los mamparos que van a

compartimentar el buque. Los mamparos estn ubicados de tal manera que si se llegaran a

inundar dos compartimentos adyacentes, el buque aun tenga flotabilidad.



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Comprobacin de la Resistencia

Como parte del algoritmo, se realiz una interpolacin, para predecir la resistencia del nuevo

modelo, en base a datos obtenidos de modelos parame trizados, de manera que

preliminarmente se obtuvieron los siguientes datos de la interpolacin:

Valores a Interpolar Desp Fv S/L L/b

276.2018064 0.836640189 0.2375 11.42857143

Potencia Efectiva Para una Velocidad de 13 Nudos, a un calado de 2 m

S/L

L/b 0.2 0.3 0.4 Desp [m3] Fr Fv

10 529.165 515.289 481.5 355.449 0.33758241 0.80219557

12 429.622 428.164 401.519 296.203 0.33758241 0.82694806

14 371.8 368.445 349.579 253.891 0.33758241 0.84846759

Interpolacion para L/b 466.009714 458.2770476 429.7118571

Potencia Efectiva Para una Velocidad de 13 Nudos, a un calado de 1.5 m

S/L

L/b 0.2 0.3 0.4 Desp [m3] Fr Fv

10 349.45 345.66 325.09 237.45 0.33758241 0.8579878

12 281.92 277.69 264.56 197.87 0.33758241 0.8844633

14 241.051 237.11 229.59 169.605 0.33758241 0.90747924

Interpolacion para L/b 306.292571 302.327143 286.722857

Resultado de la Interpolacion S/L 462.6759534 para un Fv 316.355952

Resultado de la Interpolacion S/L 304.5630595 para un Fv 211.33381

Resistencia Total 402.2230998 Hp Tabla 1.8 Resultados de la Interpolacin para la Resistencia

Como se mencion anteriormente, se usa el modulo HULLSPEED para predecir la resistencia

del casco desnudo. Del algoritmo de optimizacin se aproxim para una velocidad de 13

nudos, una potencia efectiva de 402.22 [Hp]. Mientras que los resultados de la simulacin

Usando la aproximacin mediante un modelo Slender, se obtiene la siguiente curva de

Potencia efectiva.



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El nuevo modelo propuesto, para la velocidad de 13 nudos, segn la prediccin de

HULLSPEED, la potencia efectiva ser de 394.525 Hp, mientras que con el algoritmo se

aproxim que la potencia efectiva seria de 402.22 [Hp], una diferencia del 1.9% que es un error

bastante bajo para el modelo de interpolacin empleado en el algoritmo de optimizacin.

Cabe recalcar que esta potencia efectiva es nicamente del casco desnudo, se debe adicionar

la resistencia debido al viento ya que el rea expuesta debido a la superestructura va a

contribuir notoriamente en el valor final de la resistencia.

Arqueo

El arqueo de un buque se lo usa con mucha frecuencia para determinar ms que nada las

tarifas de uso de puertos, canales y remolcadores, y este valor indica principalmente el tamao

de un buque

El arqueo bruto de cualquier buque, se lo denota de la siguiente manera:

= 1

Dnde:

V: Volumen de todos los espacios cerrados del buque, en m3.

1 = 0.2 + 0.0210

Figura 1.9 Prediccin de la Resistencia



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Para estimar el volumen de todos los espacios cerrados del buque, se realiza una estimacin

rpida, usando el comando de volumen en rhinoceros, con el modelo incluyendo la

superestructura, como se muestra a continuacin:

Figura 1.20 Maqueta en Rhinoceros 3D para estimar el volumen

Usando el comando volumen, se determin que todo el volumen hasta la cubierta principal

resulta un total de 2517.66 m3. Mientras que el total de volumen cerrado hasta el techo de la

superestructura result un total de 1490.5 m3.

Como se estim directamente del modelo, no es necesario realizar una correccin por arrufo,

de manera que el total de volumen de los espacios cerrados ser directamente la suma de

estos dos valores obtenidos, dando como resultado:

= +

= 2517.66 + 1490.5 = 4008.16 [3]

Usando la definicin anterior de arqueo bruto, se obtiene que el valor K ser igual a:

1 = 0.2 + 0.0210

1 = 0.2 + 0.0210(4008.16)

1 = 0.27206



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Obteniendo finalmente un valor de GT igual a:

= 1

= 0.2720608 4006.16

= 1090 []

Como no existe una forma directa para estimar el valor de arque neto para nuestro tipo de

buque y adems que el modelo que se est diseando no est destinado para transportar

carga, la regla recomienda que este valor no puede ser menor a 0.3GT, por lo que el valor de

arqueo neto correspondiente ser el siguiente:

= 0.3

= 327.14 []

Comportamiento del Buque en el Mar

El comportamiento del buque en el mar es un fenmeno dinmico extremadamente complejo

de resolver analticamente, ya que se manejan 6 grados de libertad y cada uno de esos grados

presenta su ecuacin de movimiento donde generalmente las soluciones que no presentan

inestabilidad son del tipo no lineal.

Afortunadamente existen mtodos numricos para aproximar la solucin de estos fenmenos,

y una herramienta muy til para esto es el modulo SEAKEEPER, que ayuda a predecir las

aceleraciones en los 6 grados de libertad. Para el anlisis se debe tomar un punto extremo,

para el caso de este proyecto, se tomara un punto remoto, simulando a la posicin de un

oficial en el puente de mando. Se realizan varias simulaciones, variando velocidad de avance y

estados de mar, para establecer rangos de velocidades recomendados para determinadas

condicin de mar.

Las velocidades de prueba son de 9 a 13 nudos, en estados de mar 3, 4 y 5.



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Figura 1.11 Simulacin del Buque en el Mar

De las simulaciones realizadas con diferentes estados de mar, se obtuvo que para la velocidad

mxima de 13 Nudos en el estado de mar ms crtico que sera el 5, no es recomendable

navegar, ya que la aceleracin vertical excede el valor mximo de 2 m/s2.

Pero es posible operar bajo estas condiciones a una velocidad ms baja, no mayores a 10

Nudos, ya que a estas velocidades, la respuesta resulta ser menor. Los resultados de las

simulaciones se muestran a continuacin:

Figura 1.12 Velocidad 13 Nudos, Estado de Mar 5

Puede notarse que para una velocidad de 13 nudos, la mxima aceleracin pasa el lmite de 2

m/s2, es por eso que no se recomienda operar a esta velocidad en un estado de mar tan



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drstico, mientras que para una velocidad de 10 nudos, la respuesta se reduce

considerablemente, como se muestra en la figura 2.12

Figura 1.13 Velocidad 10 Nudos, Estado de Mar 5

BIBLIOGRAFA

[1] NSCV, National Standard for Commercial Vessels, PART C, DESIGN AND CONSTRUCTION,

SECTION 6, STABILITY, Subsection 6A, INTACT STABILITY REQUIREMENTS, Australian Transport

Council

[2] Molland A., Ship Resistance and Propulsion, Cambridge Unversity Press, 2011

[3] Karayannis t., Design Data for High-Speed Vessels, University of Shouthampton, 1991

[4] J. R. Marin., Notas de Clase de Maquinaria Maritima 1, FIMCBOR ESPOL, 2011

Cap 1 Optimizaicion de Formas

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