CAÑON DE GAUUSPROYECTO DE FISICA Y ELECTRÓMAGNETISMO

FACULTAD DE ING. ELECTRÓNICA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

BOGOTA D.C.

CAÑON DE GAUUS

INVESTIGADORES:

LEVERSON BELTRAN CASTRO CÓD. 20132005405

JULIAN EDUARDO ROJAS SAAVEDRA COD. 20132005084

COINVESTIGADORES:

JHON JAIRO ESPINOSA CARDOZO

INDICE DE CONTENIDOS

Formulación del Problema

Planteamiento del Problema

Justificación de la Propuesta

Marco Teórico

Objetivos

General

Específicos

Metodología

Diseño muestral

Descripción de las Variables

INDICE DE CONTENIDOS

Resultados

Tablas

Figuras

Gráficos

Fotografías

Conclusiones

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En la búsqueda de un experimento científico que relacione las fuerzas electromagnéticas con el movimiento mecánico de un cuerpo, se ha encontrado una herramienta que suple nuestras necesidades de investigación. De lo cual podremos obtener un modelo físico que nos visualice cada uno de estos fenómenos en el laboratorio.

JUSTIFICACIÓN DE LA PROPUESTA

Con el planteamiento anteriormente mencionado, detallamos un poco más sobre las relaciones existentes entre el movimiento de las cargas dentro de los conductores y la fuerza electromotriz sobre un cuerpo en acción. De igual forma al hablar de electromagnetismo siempre relacionamos este fenómeno como principio a los inductores o bobinas, estas son hechas de materiales conductores enrollados en un núcleo de hierro.

PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN

¿Por qué el material dieléctrico se comporta como aislante en un condensador?

¿Cómo relacionar las fuerzas electromagnéticas con movimientos de cargas?

¿Por qué el electromagnetismo es la fuente de toda explicación de los fenómenos naturales del universo?

¿Cómo funciona el Cañón de Gauss?

¿Cuáles fueron los principios físicos de Kristian Birkeland cuando creo este experimento científico?

MARCO TEÓRICO

Un cañón Gauss (también conocido como cañón de bobina o fusil Gauss) es un tipo de cañón que usa una sucesión de electroimanes para acelerar magnéticamente un proyectil a una gran velocidad. La denominación "arma Gauss" proviene de Carl Friedrich Gauss, quién formuló las demostraciones matemáticas del efecto electromagnético usado por los cañones Gauss.

Es necesario profundizar un poco más y adquirir un poco de perspectiva histórica.

Ilustración 1. Físico y matemático Carl Friedrich Gauss. Tomada de

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/Carl_Friedrich_Gauss_1840_by_Jensen.jpg

FUNCIONAMIENTO

Ilustración 2. Partes de la bobina con proyectil ferromagnético. Tomada de

http://www.coilgun.eclipse.co.uk/images/basic_coilgun_images/simple_reluctane_launcher.jpg

Ilustración 3. Ciclos del proyectil al pasar por cada una de las bobinas Tomada de

http://es.wikipedia.org/wiki/Ca%C3%B1%C3%B3n_Gauss#/media/File:Coilgun_

animation.gif

La energía debe de llegar a cada electroimán en un tiempo preciso. A los electroimanes les lleva un tiempo en alcanzar la potencia máxima después de que el voltaje es aplicado, de esta manera el suministro de electricidad debe comenzar antes de que el proyectil alcance al imán determinado. Lo mismo ocurre después de que la energía está apagada, y si el proyectil se encuentra en "el lado lejano" del imán en aquel momento, el imán seguirá atrayéndolo desacelerándolo.

EL CIRCUITO MAGNÉTICO

El flujo acoplado genera un campo magnético que almacena energía en el aire circundante. La energía que se almacena en esta materia no desaparece del circuito magnético una vez que el capacitor termina la descarga. Debido a que el circuito eléctrico cañón-bobina es intrínsecamente similar a un oscilador LC, los rendimientos de energía no utilizada en la dirección inversa, pueden dañar seriamente tanto a los condensadores polarizados como a los condensadores electrolíticos.

Ilustración 4. Circuito LC. Tomada de http://imagizer-cv.imageshack.us/a/img194/7589/emisorabolsillo1.jpg

OBJETIVOS

Objetivos Generales

Conocer cuál es el funcionamiento del cañón de Gauss, los fenómenos electromagnéticos causados por las diferencias de corrientes y voltajes en el inductor

Comparar los resultados teóricos con los prácticos en obtenidos en el laboratorio

Analizar cada uno de los demás fenómenos físicos que se pueden generar con este experimento.

Objetivos Específicos

Obtener matemáticamente cada uno de los resultados a obtener

Realizar una comparación matemática, y simular cada uno de los resultados obtenidos en un software y anexarlos al informe

Comparar cada uno de los resultados obtenidos en el laboratorio, y verificar su porcentaje de error

Proponer una mejoría del experimento si la amerita, sin cambiar la metodología de búsqueda de los resultados.

RECURSOS

20 metros de cable esmaltado de cobre calibre 24 (AWG)

1 tubo de plástico de 10 cm de largo, con un diámetro de 0.6cm

8 condensadores electrolíticos de 4700µF a 25 voltios

1 batería de 9 voltios

1 fuente de voltaje de 25 voltios dc

Instrumentos de medición

Multímetro digital

Protobohard

Cable para unir los puentes y buses de la protobohard.

CONSTRUCCIÓNRegistros Fotográficos

Ilustración 1. Enrollamiento del alambre de cobre en el tubo de plástico

Ilustración 2. Limadura de las puntas del alambre esmaltado

Ilustración 21. Baterías de 9 Voltios en serie

Ilustración 22. Capacitores electrolíticos en paralelo

Ilustración 23. Circuito equivalente para el Cañón de Gauss

Ilustración 24. Temporizador automático para el disparo del proyectil

CÁLCULOS MATEMÁTICOS A UTILIZAR

Calculamos la resistencia en Ω (ohmios) de los 20 metros de cobre esmaltado calibre 24 (AWG), para esto nos basamos en la ecuación para hallar la resistividad del material:

(1)

Donde:

• Es la resistencia en ohm

• El área transversal en m²

• La longitud en m.

TABLAS DE CALIBRES Y RESISTIVIDAD DEL ALAMBRE

Ilustración 6. Resistividad de los materiales conductores y dieléctricos. Tomada de

http://www.coilgun.eclipse.co.uk/images/basic_coilgun_images/simple_reluctane_launcher.jpg

Ilustración 5. Tabla de calibres y diámetros de los cables de cobre comerciales Tomada de http://www.lu1ehr.com.ar/ImagenesJPG/AWG_1_40_2.jpg

RESULTADOS TEORICOS

Hallamos la resistencia indirectamente de la bobina:

(2)

Donde la (resistividad) del cobre es de:

Como en la ecuación (1) tenemos las variables área, que en nuestro caso se da en , y la longitud en metros se procedió a realizar la siguiente conversión de la resistividad:

Haciendo la conversión de m a mm:

Luego:

=

Reemplazamos:

Luego teniendo el resultado de la resistencia de la bobina hallamos el tiempo el tiempo de descarga de los condensadores.

Ilustración 19. Capacitores electrolíticos en paralelo

La capacitancia total en paralelo es la suma de cada una de las capacitancias:

(3)CARGA Y DESCARGA DEL CONDENSADORAl conectar un condensador equivalente al nuevo circuito. Obtenemos el tao () de carga de los condensadores:

Carga:(4)

Como está conectado directamente a la fuente

de voltaje, este se comporta como un circuito cerrado, cargando inmediatamente los condensadores donde su .