Campo eléctrico: En física, es un ente físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica . Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza mecánica dada por la siguiente ecuación:

Ley de Lorentz Lorentz estudió las fuerzas ejercidas por un campo magnético y eléctrico sobre cargas en movimiento y corrientes eléctricas.

La ley completa de Lorentz se establece por la Ecuación 26 , pero este trabajo se centrará en los efectos del campo magnético descartando la presencia de campos eléctricos, por tanto la Ecuación 26 se reducirá a la Ecuación 27.

Lorentz, al ver lo que ocurría con la carga cuando se movía en el campo, dedujo que tenía que ejercerse una fuerza sobre esta que hiciese variar su dirección. Esta fuerza se conoce como Fuerza de Lorentz. De sus estudios experimentales, Lorentz deduce que:

• es tanto mayor cuanto mayor es la magnitud de la carga q y su sentido depende del signo de la carga y la dirección del campo.

• es tanto mayor cuanto mayor es la velocidad v¯ de la carga q.

• se hace máxima cuando la carga se mueve en una dirección perpendicular a las líneas de fuerza y resulta nula cuando se mueve paralelamente a ella. La dirección de la fuerza magnética en un punto resulta perpendicular al plano definido por las líneas de fuerza a nivel de ese punto y por la dirección del movimiento de la carga q, o lo que es lo

mismo es perpendicular al plano formado por los vectores ¯y Figura 30) .

Figura 30 Una forma fácil de calcular la dirección de la fuerza, y los vectores v y B, es mediante la regla de la mano izquierda, siendo la dirección de dichos vectores la indicada en la Figura 31, si la carga es positiva, y con la fuerza contraria a la indicada por el pulgar, si la carga es negativa.

Figura 31 Las conclusiones experimentales de Lorentz quedan resumidas en la expresión:

(28) Se puede apreciar que la fuerza magnética es una fuerza radial, y por lo tanto cumple con la definición de fuerza centrípeta (Ecuación 29).

(29) Por tanto podemos calcular el valor del radio de curvatura de trayectoria de la partícula cargada. Igualando las ecuaciones Ecuación 28 y Ecuación 29, y siendo v perpendicular a B, lo que implica

que tenemos:

Donde r , es el radio de giro, m la masa de la partícula de carga q , v la velocidad de la partícula y B el campo magnético. Si además tenemos en cuenta que la rapidez angular es podemos calcular la frecuencia de rotación también conocida como frecuencia de ciclotrón ( Ecuación 31). CONCLUSION Esta experiencia nos ayudó a comprender mejor los fenómenos de campo eléctrico y los efectos que éste produce. Además gracias a la practica en el laboratorio, implementamos conceptos como el de diferencia de potencial y líneas equipotenciales, con los cuales podemos llegar a diversas conclusiones. Primero que todo se hace necesario enunciar que las líneas de campo siempre van dirigidas de cargas positivas a negativas o al infinito, y estas se relacionan con las líneas equipotenciales de una manera directa. Por otra parte, y gracias a las graficas obtenidas, podemos deducir que las líneas de campo son perpendiculares a las líneas equipotenciales y que cuando éstas líneas están igualmente espaciadas, el valor del campo eléctrico es constante. Por ultimo, pero no menos importante, por medio de esta experiencia, pudimos dar respuesta a los diferentes fenómenos planteados, entendiéndolos, comprendiéndolos y teniendo mas claridad de éstos, hasta el punto de estar en la capacidad de responder las preguntas referentes a la electroestática.

De este laboratorio podemos verificar las propiedades de las líneas de campo que estas salen de cargas positivas y luego a las negativas, que además nunca se cruzan y que las líneas equipotenciales son perpendiculares a las líneas de campo, que la dirección del campo es tangente a la línea de campo. Las líneas equipotenciales son las unión de hay puntos de igual diferencia de potencial eléctrico. Las líneas equipotenciales y las líneas de campo varían su magnitud y dirección de acuerdo a la forma del cuerpo cargado a la distribución de carga.

La ley de Lorentz establece que una partícula cargada q que circula a una velocidad v⃗ por un punto en el que existe una intensidad de campo magnético B⃗ , sufrirá la acción de una fuerza F⃗ denominada fuerza de Lorentz cuyo valor es proporcional al valor de q, B⃗ y v⃗ se obtiene por medio de la siguiente expresión:

F⃗ =q⋅v⃗ ×B⃗ Fuerza de Lorentz Al contrario que en los campos eléctricos, una partícula cargada que se encuente en reposo en el interior de un campo magnético no sufre la acción de ninguna fuerza. Otra caso bien distinto se produce cuando la partícula se encuentre en movimiento, ya que por el contrario, en este caso, la partícula si que experimentará la acción de una fuerza magnética que recibe el nombre de fuerza de Lorentz. De la ecuación anterior podemos extraer las siguientes conclusiones:

Su módulo es F=|q|⋅v⋅B⋅sin α, donde α es el angulo formado entre v⃗ y B⃗ . Su dirección es perpendicular al plano que forman v⃗ y B⃗ (debido al producto vectorial entre ambos vectores).

Su sentido será el de v⃗ ×B⃗ si q es positivo y el contrario si es negativo. En resumen, según la expresión de la ley de Lorentz la fuerza de Lorentz será: Nula Si la partícula no posee carga. q = 0 -> F = 0. Si la partícula está en reposo. v = 0 -> F = 0. Si la velocidad de la partícula es paralela al campo. F = |q|·v·B·sen 0 -> F = 0 Máxima. Si v y B son perpendiculares ( α = 90º ) entonces F = |q|·v·B·sin 90 = |q|·v·B. Líneas Equipotenciales Las líneas equipotenciales son como las líneas de contorno de un mapa que tuviera trazada las líneas de igual altitud. En esta caso la "altitud" es el potencial eléctrico o voltaje. Las líneas equipotenciales son siempre perpendiculares al campo eléctrico. En tres dimensiones esas líneas forman superficies equipotenciales. El movimiento a lo largo de una superficie equipotencial, no realiza trabajo, porque ese movimiento es siempre perpendicular al campo eléctrico.

Líneas Equipotenciales: Campo Constante

En las placas conductorascomo las de loscondensadores, las líneas del campo eléctrico son perpendiculares a las placas y las líneas equipotenciales son paralelas a las placas.

Líneas Equipotenciales: Carga Puntual

El potencial eléctrico de una carga puntual está dada por

de modo que el radio r determina el potencial. Por lo tanto las líneas equipotenciales son círculos y la superficie de una esfera centrada sobre la carga es una superficie equipotencial. Las líneas discontinua ilustran la escala del voltaje a iguales incrementos. Con incrementos lineales de r las líneas equipotenciales se van separando cada vez mas.

Líneas Equipotenciales: Dipolo El potencial eléctrico de un dipolo muestra una simetría especular sobre el punto central del dipolo. En todos los lugares siempre son perpendiculares a las líneas de campo eléctrico.

Campo Magnético Los campos magnéticos son producidos por corrientes eléctricas, las cuales pueden ser corrientes macroscópicas en cables, o corrientes microscópicas asociadas con los electrones en órbitas atómicas. El campo magnético B se define en función de la fuerza ejercida sobre las cargas móviles en la ley de la fuerza de Lorentz. La interacción del campo magnético con las cargas, nos conduce a numerosas aplicaciones prácticas. Las fuentes de campos magnéticos son esencialmente de naturaleza dipolar, teniendo un polo norte y un polo sur magnéticos. La unidad SI para el campo magnético es el Tesla, que se puede ver desde la parte magnética de la ley de fuerza de Lorentz, Fmagnética = qvB, que está compuesta de (Newton x segundo)/(Culombio x metro). El Gauss (1 Tesla = 10.000 Gauss) es una unidad de campo magnético mas pequeña. Ley de la Fuerza de Lorentz Se pueden definir ambos campos magnéticos y eléctricos a partir de la ley de la fuerza de Lorentz:

La fuerza eléctrica es recta, siendo su dirección la del campo eléctrico si la carga q es positiva, pero la dirección de la parte magnética de la fuerza está dada por la regla de la mano derecha.

Unidades de Campo Magnético La unidad estándar (SI) para el campo magnético es el Tesla, que se puede ver desde la parte magnética de la ley de fuerza de Lorentz, Fmagnética = qvB, que está compuesta de (Newton x segundo)/(Culombio x metro). El Gauss (1 Tesla = 10.000 Gauss) es una unidad de campo magnético mas pequeña.

La cantidad magnética B a la que llamamos aquí "campo magnético", se le llama a veces "densidad de flujo magnético". El Weber por metro cuadrado es el nombre antiguo de Tesla, siendo el Weber la unidad de flujo magnético.

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