calor cap 11

Transferencia de calorIntercambiadores de calor

1. Tipos de intercambiadores de calor2. Coeficiente de transferencia de calor total3. Factor de incrustación4. Análisis de los intercambiadores de calor5. Método de la diferencia de temperatura media

logarítmica6. Intercambiadores de calor de pasos múltiples y de flujo

cruzado: Uso de un factor de corrección7. Método de la efectividad. NTU 8. Selección de un intercambiador de calor9. Ejercicios

Tipos de intercambiadores de calor

• El tipo más simple de intercambiador de calor consta de dos tubos concéntricos de diámetros diferentes llamado intercambiador de tubo doble.– Flujo paralelo– Contra flujo


• El intercambiador compacto, es un tipo de intercambiador diseñado específicamente para lograr una gran área superficial de transferencia de calor por unidad de volumen. La razón entre el área superficial de TC y su volumen se llama β (densidad de área), si β>700 m2/m3, se clasifica como “compacto”

Intercambiadores de calor de coraza y tubos


• Deflectores. Sabemos que el coeficiente de transferencia de calor se incrementa cuando la velocidad del fluido y turbulencia se incrementa. La velocidad del fluido en el lado de la coraza se puede modificar mediante la instalación de bafles, los cuales fuerzan al fluido a moverse en la dirección perpendicular de los tubos.


• El corte de bafle más común es alrededor del 25% del diámetro de la coraza. Esto significa que la altura de la ventana del bafle es 25% del diámetro de la coraza.

• Para bajos cortes de bafle la velocidad del fluido en la ventana es alta, con más reconversión en la presión, alta turbulencia y la formación de remolinos, una gran cantidad de la energía del flujo se desperdicia en la ventana en dónde hay unos cuantos tubos, resultando en una conversión ineficiente de la caída de presión.

• A altos cortes de bafles, pueden presentarse cortos circuitos en el fluido en los deflectores.


• Espaciamiento de deflectores. Un incremento en el coeficiente de transferencia de calor se logra mediante la reducción del espaciamiento de los deflectores, sin embargo existe un límite definido por Tubular Exchanger Manufacturers Association (TEMA) estándar, se recomienda un quinto del diámetro de la coraza y nunca menos que 2 pulgadas (51 mm)

Intercambiadores de calor de coraza y tubos Pag17


• Intercambiadores de coraza y tubos. Este tipo de equipo es el más común en aplicaciones industriales.– Un paso por la coraza– Dos pasos por los tubos

Tipos de intercambiadores de calor. El coeficiente de transferencia de calor total

• Por lo general un IC está relacionado con dos fluidos que fluyen por separados por una pared sólida.– En primer lugar, el calor se transfiere del fluido caliente hacia la

pared por convección.– En segundo lugar, por conducción a través de la pared por

conducción,

– Y por último de la pared hacia el fluido frío por convección.


• La red resistencias térmicas asociada se da por la siguiente ecuación:

oi

soiPared

ooiioii

ooii

oo

io

iieparediTOTAL

hhU

AAAR

AhR

AhR

AUAUU

U

TAUTAUTUARTQ

AhkLDD

AhRRRRR

111 ;0

:que Ya

11111C)º(W/m lcalor tota de ncia transferede eCoeficient

:Donde

12

)/ln(1

paredo

2

+≈

∴≈≈≈

++====

⋅=

∆=∆=∆=∆

=

++=++==π

Factor de incrustación• Factor de incrustación. El rendimiento de los IC

sule deteriorarse con el paso del tiempo como resultado de la acumulación de depósitos sobre las superficies de transferencia de calor.

• La capa de depósitos representan una resistencia adicional para la transferencia de calor y hace que disminuya la razón de TC.

• El efecto neto de estas acumulaciones sobre la TC se representa por un factor de incrustación Rf.

Factor de incrustación

• Tipos de incrustación:– Precipitación de depósitos sólidos– Corrosión– Incrustación química– Incrustación biológica

Factor de incrustación

ooo

ofio

i

if

iioii AhAR

kLDD

AR

AhR

AUAUU1

2)/ln(1111 ,,

o

++++====π

Análisis de los intercambiadores de calor

• En la práctica los IC son de uso común y un ingeniero se encuentra a menudo en la posición de seleccionar un IC que logre un cambio de temperatura específica de una corriente de fluido de gasto de masa conocido; o predecir las temperaturas de salida de las corrientes de fluido caliente y del frío en un intercambiador de calor específico.


)()(

fríoy calienteflujos los de calorífica capacidady

entrada de astemperatur,salida de astemperatur,sespecífico calores,

masa de gastos,:Donde

)()(

:mica termodinála deley primera la a acuerdo De

,,

,,

,,

,,

,,

,,

enthsalhh

entcsalcc

ccchhh

enthentc

salhsalc

hc

hc

enthsalhhh

entcsalccc

TTCQTTCQ

CpmCCpmCTTTTCpCp

mm

TTCpmQTTCpmQ

−=

−=

===

=

==

=

−=

−=


• Dos tipos especiales de IC de uso común en la práctica son los condensadores y las calderas. En ellos uno de los fluidos pasa por un proceso de cambio de fase y la razón de transferencia de calor se expresa como:

sespecíficapresión o atemperatur

la aón condensaci oión vaporizacde entalpíafluido. del

óncondensaci la on evaporació la de rapidez la:Donde

;

=

=

=

fg

fg

h

m

mhQ

Método de la diferencia de temperatura media logarítmica

( )21

21

/ln TTTTT

TUAQ

ml

mls

∆∆∆−∆

=∆

∆=

Intercambiadores de calor de pasos múltiples y de flujo cruzado: Uso de un

factor de corrección• La relación para la diferencia de temperatura media logarítmica

desarrollada sólo se limita a IC de flujo paralelo o contra-flujo, además se desarrollan relaciones similares para los IC de flujo cruzado y de tubos y coraza de pasos múltiples, pero las relaciones son demasiado complejas debido a las condiciones de flujo.

• En esos casos resulta conveniente relacionar la diferencia de temperatura de acuerdo a la siguiente expresión simple:

fríoy caliente fluido de corrientes las desaliday entrada de ras temperatulas dey ador intercambi del

iónconfigurac la de depende cual el ,corrección defactor ocontrafluj acalor deador intercambiun de caso el para

ra temperatude alogarítmic media diferencia:Donde

.

,

=

=∆

∆=∆

F

T

TFT

CFml

CFmlml


factor de corrección


factor de corrección

menterespectiva y tubocoraza la de lado del ras temperatulas arefieren sey t T La

salida. lay entrada la arefieren se 2y 1 subíndices Los)(

)(

CORAZALA DE LADO

TUBO DEL LADO

12

21

11

12

mCpmCp

ttTTR

tTttP

=−−

=

−−

=

Método de la efectividad. NTU• El método de la diferencia media logarítmica de temperaturas

(LMTD) es fácil de aplicar en el análisis de los IC cuando se conocen, o se pueden determinar las temperaturas a la entrada y la salida de los fluidos caliente y frío a partir de un balance de energía.

• Una vez que se dispone de la diferencia de temperatura media logarítmica, y los gastos de masa y el coeficiente de transferencia de calor total, se puede determinar el área superficial de transferencia de calor a partir de:

mls TUAQ ∆=

Método de la efectividad. NTU• Por lo tanto LMTD resulta muy adecuado para determinar el tamaño

de un intercambiador de calor con el fin de dar lugar a las temperaturas prescritas de salida cuando se especifican los gastos de masa y temperaturas de entrada y de salida de los fluidos caliente y frío.

• Con el método LMTD, para seleccionar se deben seguir los siguientes pasos:– Seleccionar el tipo de IC apropiado para la aplicación– Determinar cualquier temperatura desconocida de entrada o salida y la

razón de la TC mediante un balance de energía– Calcular la diferencia de temperatura media logarítmica y el factor de

corrección F.– Obtener (seleccionar o calcular) el valor de coeficiente de transferencia

de calor U– Calcular el área superficial de transferencia de calor

Método de la efectividad. NTU• Una segunda clase de problema que se presenta en el

análisis de los IC, es la determinación de la razón de la TC y las temperaturas de salida de los fluidos caliente y frío para valores prescritos de gastos de masa y temperaturas de entrada de los fluidos, cuando se especifican el tipo y el tamaño del IC.

• En este caso se conoce el área superficial, pero se ignoran las temperaturas de salida.

• Para resolver estos casos, se podría usar el método de la LMTD, pero ya que hay grados de liberta, se tendrían que realizar iteraciones.

Método de la efectividad. NTU• Kays y London en 1955 presentaron el método de la

efectividad, NTU.• En este método se basa en un parámetro adimensional llamado,

efectividad de la transferencia de calor, la cual se define como:

calor de ncia transferela de posible máximaRazón realcalor de ncia transferedeRazón

max

==Q

Qε

Método de la efectividad. NTU• La razón de transferencia de calor real de un

intercambiador de calor se puede determinar con base a un balance de energía en los flujos caliente y frío y se puede expresar como:

( ) ( )

hhh

ccc

salhenthhentcsalcc

CpmCCpmC

TTCTTCQ

==

−=−=

:Donde,,,,

Método de la efectividad. NTU• Para determinar la razón máxima posible de transferencia de calor

de un intercambiador de calor; primero:– Reconocer la diferencia máxima de temperatura posible que se produce,

el cual se determina:

entcenth TTT ,,max −=∆

• La transferencia de calor en un IC alcanzará su valor máximo cuando:– El fluido frío se caliente hasta la temperatura de entrada del caliente,– El fluido caliente se enfríe hasta la temperatura de entrada del frío

• Estas dos condiciones límites no se alcanzarán simultáneamente a menos que Cc=Ch

Método de la efectividad. NTU

ch

entcenth

hc

CCC

TTCQ

CC

y demenor el es :Donde

),(:calcula se 23),-11 (fig IC

unen calor de ncia transferede posible máximarazón la que, loPor calor. de

ncia transferela suspenderá se punto cuyoen ra, temperatudemáxima diferencia laar experimenten primero el será modo, este de

y, ra temperatude grande más cambioun aráexperimentmenor calorífica capacidad derazón lacon fluido el Cuando

min

,,minmax −=

≠

Método de la efectividad. NTU• La determinación de Qmax requiere que se disponga de la

temperatura de entrada de los flujos caliente y frío y de sus gastos másicos, los cuales suelen especificase. Entonces, una vez que se conoce la efectividad del intercambiador se puede determinar la razón de transferencia de calor real a partir de:

)( ,,minmax entcenth TTCQQ −== εε

Método de la efectividad. NTU• Por lo común las relaciones de la efectividad de los IC

incluyen el grupo adimensional UAs/Cmin, Esta cantidad se llama número de unidades de transferencia, NTU, y se expresa como:

)/,/( maxminmin

min

CCCUAfCUANTU

s

s

=

=

ε

• Se han desarrollado relaciones de la efectividad para un gran número de intercambiadores de calor, en la siguiente tabla:

Método de la efectividad. NTU

Selección de un intercambiador de calor

• Diseñar los intercambiadores de calor en exceso para evitar sorpresas desagradables.

• La mejora en la transferencia de calor en los IC suele venir acompañada con un aumento en la caída de presión; y como consecuencia de una potencia más alta de bombeo.

• Colocar el fluido más viscoso por el lado de la coraza• Colocar el fluido con la presión más elevada por el lado

de los tubos


• Razón de transferencia de calor.• Costo:

– El costo suele jugar un rol muy importante en la selección.– Un intercambiador existente en un catálogo tiene una ventaja

definida en el costo sobre los que se manda hacer por pedido especial.

– Costos de operación y mantenimiento

• Potencia para el bombeo.– Costo de operación=(Potencia de bombeo, kW)x(horas de

operación, h)x(Precio de la electricidad, $$/kWh)


• Tamaño y peso. Entre más pequeño y ligero el IC mejor.• Tipo.

– Tipo de fluido– Operaciones con cambio de fase– Placas– Tubo y coraza (este es el más apropiado para enfriar un líquido

por medio de otro)

• Materiales, la selección del material para el IC estará en función de las condiciones de operación:– T, P, fluidos corrosivos

Ejercicio 11-18• Se construye un IC de doble tubo de un tubo interior de

cobre (k=380 W/mºC) cuyo diámetro interno es 1.2 cm y el externo de 1.6 cm, y un tubo exterior de 3 cm de diámetro. Se informa que los coeficientes de transferencia de calor por convección son hi=700 W/m2

ºC, sobre la superficie interior del tubo, y ho=1400 W/m2

ºC, sobre la superficie exterior. Para un factor de incrustación Rfi=0.0005 m2 ºC/W del lado del tubo y Rfo=0.0002 m2 ºC/W del lado del casco, determine: a) la resistencia térmica del intercambiador de calor por unidad de longitud y b) los coeficientes totales de transferencia de calor Ui y Uo con base en las áreas superficiales interior y exterior del tubo respectivamente.

Ejercicio 11-18

CmWUCmWU

AUAUUAR

WCRmLDAmLDA

AhAR

kLDD

AR

AhR

WCmR

WCmRCmWh

CmWhcmDcmD

o

i

ooiis

oo

ii

ooo

foio

i

fi

ii

fo

fi

o

i

o

i

º/7.286

º/77.381

111/º06948.0

0502.0

0377.0m 1 :cálculo de Base

12

)/ln(1

/º0002.0

/º0005.0

º/1400

º/700

6.12.1

2

2

2

2

2

2

2

2

=

=

⇒++=

===

==

++++=

=

=

=

=

==

π

π

π

Ejercicio 11-43• Se usa un intercambiador de calor de tubo doble y de

flujo paralelo para calentar agua fría de la llave con agua caliente. El agua caliente (Cp=4.25 kJ/kg ºC) entra al tubo a 85ºC a razón de 1.4 kg/s y sale a 50ºC. El intercambiador de calor no está bien aislado por lo que pierde 3% del calor liberado por el fluido caliente. Si el coeficiente total de transferencia de calor y área superficial son 1150 W/m2ºC y 4 m2 respectivamente, determine la razón de transferencia de calor hacia el agua fría y la diferencia media logarítmica de temperatura para este intercambiador.

Ejercicio 11-43

CTTUAQskJQ

CCkg

kJs

kgQ

TTmCpQ

mlmls

enthsalh

º5.48/13.223

)º8050(º

25.45.1

)( ,,

−=∆⇒∆=−=

−××=

−=

Ejercicio 11.45

• Se usa un intercambiador de calor de casco y tubo para calentar 10 kg/s de aceite (Cp=2.0 kJ/kgºC) desde 25ºC hasta 46ºC. El intercambiador es de un paso por el casco y de seis pasos por el tubo. Entra agua por el lado del casco a 80ºC y sale a 60ºC. Se estima que U=1000 W/m2ºC. Calcule la razón de transferencia de calor el área de transferencia.

Ejercicio 11.45

SEIS PASOS

Agua:

Th,ent=80ºC= t1

M aceite=10 kg/s

Tc,sal=46ºC= T2

Agua:

Tc,ent=25ºC= T1

Agua:

Th,sal=60ºC= t2

Agua:

Th,ent=80ºC= t1

Agua:

Tc,ent=25ºC= T1

Agua:

Th,ent=80ºC= t1

Agua:

Tc,ent=25ºC= T1

Agua:

Th,ent=80ºC= t1

Agua:

Tc,ent=25ºC= T1

Agua:

Th,ent=80ºC= t1

Agua:

Th,sal=60ºC= t2

Agua:

Tc,ent=25ºC= T1

Agua:

Th,ent=80ºC= t1

M aceite=10 kg/s

Tc,sal=46ºC= T2

Agua:

Th,sal=60ºC= t2

Ejercicio 11.45

2,

,

,,2

.,1

2

21ml

12

21

11

12

82.12

º77.325.3495.0000,420

)º2546()º/20000()/10(º5.34

º352560º344680

lnT

0.95F 11.18; figura la De

05.180604625

3636.080258060

mATFUAQ

CTFTWQ

CCkgJskgTmCpQCT

CTTTCTTT

TT

TT

ttTTR

tTttP

sCFmls

CFmlml

ml

entcsalh

salcenth

=→∆=

=×=∆=∆=

−××=∆==∆

=−=−=∆

=−=−=∆

∆∆

∆−∆=∆

=

=−−

=−−

=

=−−

=−−

=

Ejercicio 11.46• Se va a condensar vapor de agua de una planta

generadora en un condensador a una temperatura de 50ºC (hvap=2383 kJ/kg), con agua de enfriamiento (Cp=4180 J/kg ºC) de un lago cercano, el cual entra a los tubos del condensador a 18ºC y sale a 27ºC. El área superficial de los tubos es de 42m2 y el coeficiente de transferencia de calor total es de 2400 W/m2 ºC. Determine el gasto de masa necesario de agua de enfriamiento y la razón de condensación del vapor en el condensador.

Ejercicio 11.46

skgmhmQskgm

CCkg

JmWQ

CmCm

WTUAsQ

CmWUmAs

C

TT

TTCTTCTT

vvapv

a

a

ml

entcsalh

salcenth

/15.1/73

)º1827(º

4180800,746,2

)º25.27(42º

2400

º/2400;42

º25.27ln

T

º321850Tº232750T

22

22

2

1

21ml

,,2

,,1

=⇒×==

−××==

××=∆=

==

=

∆∆

∆−∆=∆

=−=−=∆

=−=−=∆

Ejercicio 11-51• Se va a enfriar etilenglicol (Cp=2560 J/kgºC)

desde 80 hasta 40ºC, el cual fluye a 3.5 kg/s, en un intercambiador de calor de calor de tubo doble y a contraflujo, por medio de agua (Cp=4180 J/kgºC) que entra a 20 y sale a 55ºC. El coeficiente de transferencia de calor total, con base en el área superficial del tubo, es de 250 W/m2 ºC. Determine: a) la razón de transferencia de calor, b) el gasto de masa de agua y c) el área de transferencia de calor del lado interior del tubo.

Ejercicio 11-51

skgmTTCpmQmAsTUAsQ

WQ

CCkg

Js

kgTTmCpQ

C

TT

TTT

aentcsalcaa

ml

enthsalh

ml

/45.2)(64

358400

)º40(º

25605.3)(

º4.22)20/25ln(

2025

ln

,,

2

,,

2

1

21

=→−==→∆=

−=

−××=−=

=−

=

∆∆

∆−∆=∆

Ejercicio 11-61• Se usa un intercambiador de calor de tubos y coraza

con dos pasos por la coraza y 12 por los tubos para calentar agua (Cp=4180J/kgºC) en los tubos, de 20ºC a 70ºC a razón de 4.5 kg/s. El calor se suministra pormedio de aceite caliente (Cp=2300 J/kgºC) que entra por el lado de la coraza a 170ºC a razón de 10 kg/s. Para un coeficiente de transferencia de calor total del lado de los tubos de 350 W/m2 ºC, determine el área superficial necesaria.

Ejercicio 11.61

Tc,sal=70ºC

Th,sal

Ma=4.5kg/s

Tc,ent=20ºCMac=10 kg/s

Th,ent=170ºC

2 pasos por la coraza

12 pasos por los tubos

Ejercicio 11-61

[ ]

2

2

1

2

1

2

1

,

,

72.251F que, loPor

º1.129º170º70º20T

b) 18-11 figura la De

º48.1041.109/100ln

1.109100º1.109201.129

º10070170º1.129

0)170(º

230010)º2070(º

41805.4

0

mAsTUAsFQ

CtCtCTC

CT

CTCT

CT

TCkg

Js

kgCCkg

Js

kgQhQc

ml

ml

salh

salh

=⇒∆=

=====

=−

=∆

=−=∆=−=∆

=

=−××+−××

=+

Ejercicio 11-63

• Se usa un intercambiador de calor de tubos y coraza con dos pasos por la coraza y ocho por los tubos para calentar alcohol etílico (Cp=2670 J/kg ºC) en los tubos de 25ºC hasta 70ºC a razón de 2.1 kg/s. El calentamiento se va a realizar por medio de agua (Cp=4190 J/kgºC) que entra por el lado del casco a 95ºC y sale a 45ºC. Si el coeficiente de transferencia de calor total es de 950 W/m2 ºC, determine el área superficial del intercambiador de calor.

Ejercicio 11-63

2

11

12

12

21

2

1

21

2

,,2

1

,,1

95.130.85F

b) 18-11 figura la De

64.025952570

11.125704595

º4.22ln

º202545

º257095

252315

)º2570(º

26701.2

mAsTUAsQ

tTttP

ttTTR

C

TT

TTT

CTTTT

CTTTT

WQ

CCkg

Js

kgTCpmQ

ml

ml

entcsalh

salcenth

ee

=→∆=

=

=−−

=−−

=

=−−

=−−

=

=

∆∆

∆−∆=∆

=−=∆

−=∆=−=∆

−=∆=

−××=∆=

Factores de incrustación• Pasado cierto tiempo en operación las superficies de transferencia

de calor de un IC puede cubrirse con diversos depósitos presentes en los sistemas de flujo, o las superficies pueden oxidarse como resultado de la interacción entre los fluidos y el material usado para la construcción del aparato.

• En ambos casos, esta capa representa una resistencia adicional al flujo de calor y tiene como resultado una reducción en el rendimiento.

• El efecto total se representa por medio de un factor de incrustación, Rf.

LIMPIOSUCIO UURf 11

−=

Factores de incrustación

Ejemplo• Se calienta agua a una rapidez de 3.783 kg/s de 100 a

130ºF (37.78 a 54.44ºC) dentro de un IC de coraza y tubo. En el lado de la coraza se utiliza un paso en el agua que se usa como líquido de calentamiento y con un flujo de 1.892 kg/s y la cual entra al equipo a una temperatura de 93.33ºC. El coeficiente total de transferencia de calor es de 1419 W/m2 ºC, la velocidad promedio del agua dentro de los tubos de ¾ “de diámetro (1.905 cm) es de 0.366 m/s. Debido a restricciones de espacio, la longitud de los tubos no debe ser superior a 2.438 m. Calcule el número de pasos en la tubería, de tubos por paso y la longitud de los tubos de acuerdo con esta restricción.

Solución

( )

kWQ

CQ

CTTCpmTCpmq hhhccc

6.263

º78.3744.54Ckgº

J4182s

kg783.3

:frío fluido del datos los departir a calcula se requeridacalor de cantidad La

º60:departir a calcula se caliente agua del salida de ra temperatuLa

problema. del scondicione las satisface simosy verifica pasoun de tuberíauna primero Suponemos

sh,

=

−

×

=

=→∆=∆=

Solución: cont…

( ) ( )

mtubo/m 0598.0:es longitud de metropor y por tubo superficie de área El

6.364

:por tuboflujo de área ely tubosde número del producto el es área Esta

01034.0

:de mediopor flujo de área el calcula se flujo, del rapidezlay tuboslosen agua del promedio velocidadla Utilizando

238.6que... Ya

º78.29

78.376044.5433.93ln

78.376044.5433.93T

LMDT la de Cálculo

2

2

2

2

ml

⋅=

=→=

=×

=

=→∆=

=

−−

−−−=∆

d

ndnA

mv

mA

mAsTUAQ

C

TTf

cf

ml

π

π

ρ

Solución: cont…

m 1.646 :pasopor tuboslos de Longitud2 pasos de Número

36pasopor tubosde Número:es final diseño el que así m), (2.438 requerido límite del dentro está longitud Esta

m 646.12:a acuerdo de calcula se lsuperficia área el pasos dos de tuberíade

ID el Para . velocidadla de ntosrequerimie los a debido 36 siendo sigue pasopor tubosde número Elm 089.7

tantolopor 0.88,F figura la de tubería,lapor pasos dos probaremos AhoraF. corrección defactor elpor causada LMDT la dereducción la a

debido requerida, totallsuperficia área el aumentamos pasos, de número el mosincrementa Cuandopaso.un de más snecesitamo que manera de ,permitidos m 2.438 los quemayor es longitud Esta

m. 898.2238.6

:departir aador intercambi de tipoeste para tubode longitudlacalcular podemos Así .m 6.238 esy calculó, se pasoun de tuberíade

ICun para necesaria totalsuperficie de área el que Recordemos

2

2

==

=→=

=

=

==

LdLnAs

As

LdLn

T

T

π

π

calor cap 11

Documents

Transcript of calor cap 11