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    Ingeniera de

    CalidadMC. Benito Aguilar Jurez

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    INGENIERIA DE LA CALIDAD:(EN LINEA/FUERA DE LINEA)

    La ingeniera de la calidad lleva a cabo actividades dirigidas a reducir las

    prdidas causadas por la variacin.

    Cuando se aplica al proceso de manufactura, se llama Ingeniera de la calidad

    en lnea.

    Cuando se implementa en el proceso de diseo, Se le denomina Ingeniera

    de la calidad fuera de lnea.

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    Ingeniera de la calidad en lnea.

    Son actividades de la ingeniera de la calidad en lnea el rea de

    manufactura, el Control y la correccin de procesos as como el

    mantenimiento preventivo. En Estas actividades se hacen uso de las

    grficas de control de procesos de Shewhart.

    Ingeniera de la calidad fuera de lnea.

    La ingeniera de la calidad fuera de lnea se encarga de la optimizacin

    del diseo de productos y de procesos. Una de sus herramientas es eldiseo de Experimentos.

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    VARIACIN Y RUIDOLos factores que causan que una caracterstica funcional (ejemplo: la

    eficiencia del combustible, los cambios de presin, la maniobrabilidad,

    etc.) se desve de su valor objetivo, se llaman factores de ruido.

    Los factores de ruido.

    Causan variacin y prdida de calidad.

    Se ha observado que esta prdida de calidad constituye una prdida, entrminos de tiempo y dinero, tanto a los consumidores como a los

    fabricados y en ltimo trmino, a la sociedad.

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    Hay tres tipos de ruido :

    Ruido Externo: Cambios en temperatura, humedad, polvo, etc. Este ruido se dadurante el uso del producto.

    Ruido Interno (Deterioro): Desgaste de los componentes del producto.

    Ruido Entre Productos: Variaciones entre productos que son manufacturadosbajo especificaciones similares.

    Todas las actividades de la ingeniera de la calidad tienen como objetivo

    fundamental fabricar un producto robustofrente a todos los factores de ruido.

    Lo robusto de un producto implica que su caracterstica funcional no se ve

    afectada por dichos factores.

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    ACTIVIDADES DE LA INGENIERIA DE LA CALIDAD

    Se debe incorporar en cada paso del desarrollo y la Manufactura de un

    producto, a fin de prevenir, desde el principio, la influencia de factores de ruido.

    Las etapas de la ingeniera de calidad se dividen:

    1. Ingeniera de la calidad fuera de lnea :

    - Diseo del producto:Investigacin y desarrollo de un prototipo.

    - Diseo del proceso: Diseo de un proceso de produccin para manufacturarel producto.

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    2. Ingeniera de la calidad en lnea:

    - Produccin:Produccin actual del producto.- Servicio al consumidor.

    Las actividades de la ingeniera de calidad en la etapa de diseo delproducto y en la del diseo del proceso pertenecen a la ingeniera dela calidad fuera de lnea.

    Es entonces cuando se aplica el diseo de experimentos para lograr laOptimizacin de los aspectos ingenieriles.

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    Funcin de Prdida

    Cmo podemos medir la calidad ?

    Generalmente:

    Verificando si se cumple con las especificaciones.

    Trabajando de acuerdo con la filosofa de cero defectos.

    Viendo que se renen los requerimientos del consumidor.

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    Taguchi propone una visin diferente y ms amplia de la calidad; La relaciona con los costos y la prdida monetaria, no nicamente para el

    fabricante, sino tambin para el consumidor.

    Inicialmente, el fabricante paga el costo de garanta. Despus de que el perodo de

    garanta termina, el consumidor debe pagar por reparar el producto. Pero,

    indirectamente, es el fabricante quien finalmente va a pagar, como resultado

    de la reaccin negativa del consumidor; adems, incurre en costos que son

    difciles de detectar, tales como:

    Devoluciones

    Costos de garanta Consumidores insatisfechos

    Tiempo y dinero gastado por los consumidores

    Prdida eventual de participacin en el mercado

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    LA CALIDAD DE UN PRODUCTO ES LA

    (MINIMA) PERDIDA QUE EL PRODUCTO

    OCASIONA A LA SOCIEDAD DESDE QUEES EMBARCADO

    DR. G. TAGUCHI

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    TIPOS DE CARACTERSTICAS DE CALIDAD

    El primer paso en la ingeniera de calidad, y quizs el ms

    importante, consiste en seleccionar la caracterstica de calidadapropiada.

    Esto involucra tener conocimiento del producto o proceso, as

    como tambin estar uno familiarizado con el diseo de

    experimentos.

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    Existen tres tipos de caractersticas de calidad:* Caractersticas cuantificables, que son las que se pueden medir en una

    escala continua.

    * Caracterstica por atributos,que son las que no se pueden medir en unaescala continua, pero que pueden ser clasificadas en una escala graduada

    discreta. Frecuentemente estn basadas en apreciaciones subjetivas, tales

    como bueno, mejor, el mejor, etc.

    * Caractersticas dinmicas,que son las caractersticas funcionales de la

    calidad de un sistema,que se determina con base en la entrada al sistemay a los resultados de salida.

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    Las caractersticas cuantificables pueden ser de tres

    tipos:

    * Nominal es Mejor:Es una caracterstica con un valor objetivo.

    * Menor es Mejor :Es una caracterstica cuyo mejor valor es cero.

    * Mayor es Mejor :Es una caracterstica cuyo mejor valor es infinito.

    Para cada uno de esos tipos es posible desarrollar una funcin que cuantifique la

    Prdida que resulta por no alcanzar la calidad deseada.

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    TIPOS DE CARACTERISTICAS

    1) NOMINAL ES MEJOR.-Ejemplos :

    Dimensin, cambio de presin, espacio libre, viscosidad,....etc.

    2) MENOR ES MEJOR.-

    Ejemplos:Desgaste, encogimiento, deterioracin, nivel de ruido,... Etc.

    3) MAYOR ES MEJOR.-Ejemplos:

    Tensin, duracin, eficiencia de combustible, ...etc.

    4) ATRIBUTOS CLASIFICADOS.Ejemplos:

    Apariencia, porosidad, grietas,... Etc., clasificados como Bueno/Malo.

    Grados A/ B/ C/ D , etc.

    5) CARASTERISTICAS DINAMICAS.Caractersticas funcionales de calidad.

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    El objetivo de la funcin de prdidadeTaguchi es evaluar cuantitativamente la

    prdida de calidad debido a variacionesfuncionales.

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    Los mtodos Taguchi parten de la premisa de que todos los resultados puedenobtenerse rpidamente y a bajo costo. El uso de la aproximacin a la parbola

    cuadrtica por la funcin de prdida.

    Es importante recordar que:

    * Conformarse con los lmites de especificacin es un indicador inadecuado

    de calidad o de prdida debida a mala calidad;

    * La prdida de calidad puede por la insatisfaccin del consumidor;

    * La prdida de calidad puede relacionarse con las caractersticas del

    producto;

    * La prdida de calidad es una prdida financiera;

    * La funcin de prdidaes una herramienta excelente para evaluar laprdida en la etapa inicial del desarrollo de producto/proceso.

    http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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    FUNCION DE PERDIDA

    META

    MALA MALA

    REGULAR REGULAR

    BUENA BUENA

    MEJOR

    Valor medido de la caracterstica

    m

    L (y) = k( y-m)

    Yo

    L(Y0)

    0

    http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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    FUNCION DE PERDIDA PARA UNA CARACTERISTIC DEL TIPONOMINAL ES MEJOR

    La funcin de prdidaque el Dr. Taguchi usa es una aproximacin de unaExpansin de las Series de Taylor alrededor de un valor meta m. La funcin deprdidade calidad se expresa con la ecuacin siguiente:

    En donde :L (y) = prdida en dinero por unidad de producto cuando las caractersticas

    de calidad son iguales a y .

    y = valor de la caracterstica de calidad, esto es, longitud, anchura,

    concentracin, terminado de la superficie, lisura, etc.

    m = valor nominal de y

    k = es una constante de proporcionalidad.

    Como veremos despus, k depende, en cuanto a su importancia financiera, de la

    caracterstica de calidad.

    L (y) = k( y-m)

    http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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    La prdida no ocurre repentinamente, como cuando al caminar por el borde de un

    estribo uno se cae. La representacin cuadrtica de la funcin de prdida, L(y) ,

    tiene necesariamente estas caractersticas.

    L(y) es mnima, cuando y = m

    L(y) aumenta, en la medida en que y se desva de m.

    L(y) aumenta lentamente entre ms cercana est de m; y se incrementa

    ms rpidamente a medida que se desva ms dem.

    L(y) se expresa en unidades monetarias.

    http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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    FUNCION DE PERDIDA NOMINAL ES MEJOR

    Nota : 1) K es constante.

    2) y-m es la desviacin del valor nominal.

    3) La prdida es proporcional a la raz de de la desviacin del valor nominal.

    L ( Y0) = K( Y0-m )

    m Y

    L (Y)

    $

    Ao

    Yo

    o

    0

    http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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    Ejercicios de funcin de Prdida.

    Nominal es mejor

    Mayor es mejor

    Menor es mejor

    http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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    Comparacinde Diseos

    http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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    FACTORES

    EXPERIMENTO A B C D E F G RESULTADOS

    NUMERO

    1 A1 B1 C1 D1 E1 F1 G1 Resultado 1

    2 A2 B1 C1 D1 E1 F1 G1 Resultado 2

    3 A2 B2 C1 D1 E1 F1 G1 Resultado 3

    4 A2 B2 C2 D1 E1 F1 G1 Resultado 4

    5 A2 B2 C2 D2 E1 F1 G1 Resultado 5

    6 A2 B2 C2 D2 E2 F1 G1 Resultado 6

    7 A2 B2 C2 D2 E2 F2 G1 Resultado 7

    8 A2 B2 C2 D2 E2 F2 G2 Resultado 8

    A1y A2se comparan bajo cinco condiciones para los mismos B, C, D...

    http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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    EXPERIMENTO FACTORIAL COMPLETO

    A B C D E F G DATOS

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    .

    .

    .

    126

    127

    128

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    .

    .

    .

    2

    2

    2

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1.

    .

    .

    2

    2

    2

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    .

    .

    .

    2

    2

    2

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    2

    2

    .

    .

    .

    2

    2

    2

    1

    1

    1

    1

    2

    2

    2

    2

    1

    1

    .

    .

    .

    2

    2

    2

    1

    1

    2

    2

    1

    1

    2

    2

    1

    1

    1

    2

    1

    2

    1

    2

    1

    2

    1

    2

    .

    .

    .

    2

    1

    2

    Factorial completo 27

    128 Corridas experimentales

    http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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    Nmero Resultados

    A B C D E F G

    1 2 3 4 5 6 7

    12

    3

    4

    5

    6

    78

    Arreglo Ortogonal L 8(2)7

    Donde:

    L Arreglo ortogonal

    7 Factores,

    2 Niveles

    8 Corridas Experimentales

    http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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    ASIGNACION DE FACTORES A UN ARREGLO ORTOGONAL

    Queremos asignar los efectos principales y las interacciones a un arreglo

    ortogonal. Para llevar a cabo lo anterior, procedamos de la siguiente manera:

    Paso 1. Se selecciona el arreglo ortogonal apropiado

    a) Se cuenta el nmero total de grados de libertad que se

    necesitan. Con los factores A, B, C, D, E a dos niveles y las

    interacciones BxC y CxD, grados de libertad

    = 5 + 2 = 7

    b) Un arreglo ortogonal de dos niveles con mcolumnas tiene mgrados de libertad. Se selecciona un arreglo ortogonal que

    cubra su total.

    http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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    Paso 2. Se dibuja la grfica lineal requerida.

    Paso 3. Se selecciona la grfica lineal estndar apropiada. Puede haber

    varias opciones. Hay que decidir por una de ellas.

    Paso 4. Se ajusta la grfica lineal requerida a una de las grficas lineales

    estndar del arreglo ortogonal que se seleccion.

    Paso 5. Se asigna cada efecto principal y cada interaccin a la columna

    apropiada.

    http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1
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    Ejercicios de diseo de experimentos.

    http://www.google.com/imgres?imgurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/images/Capistrano.gif&imgrefurl=http://www.capistrano.com.mx/Tesoreria/Fondop.asp&usg=__gjCHgOHJc7_Qzdvk012988VR7YY=&h=129&w=230&sz=14&hl=es&start=52&zoom=1&tbnid=LD7kiSdtcCee_M:&tbnh=61&tbnw=108&ei=wsKcTbXDMLG90QGHjvXdAg&prev=/images?q=capistrano&start=40&hl=es&sa=N&gbv=2&tbm=isch&itbs=1