CALIBRACION DE ESTRUCTURAS DE...
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CALIBRACION DE ESTRUCTURAS DE CONTROL CALIBRACICN DE ESTRUL. CONTROL Carlos Barragán M. Ing . Civil - Ms Hidrología
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CALIBRACION DE ESTRUCTURAS DE CONTROL
CALIBRACICN DE ESTRUL. CONTROL
Carlos Barragán M. Ing . Civil - Ms Hidrología
(-7.E. DoczjA,
00
7
1 o
CALIBRACIO N DE ESTRUCTURAS DE CONTROL
Carlos Barragán M.
Ing. Civil - Ms Hidrología
CAPITULO IV
INDICE.
IV. CALIBRACION DE ESTRUCTURAS DE CONTROL.
1. Generalidades
2. Objetivo
3. Tipos de estructuras más utilizadas.
3.1 Compuerta deslizante.
3.2 Compuerta radial
3.3 Orificios.
3.4 Vertederos
3.4.1 Flujo libre
3.4.1.1 De cresta Viva
3.4.1.2 De Cimacio
3.4.2 Flujo Sumergido
Vertedero ahogado
3.5 Tuberías.
3.6 Sifones.
3.7 Canaletas.
4. Recopilación y análisis de la información
5. Recomendaciones
6. Bibliografía.
IV.1 GENERALIDADES.
La disponibilidad de diferentes tipos de estructuras de medición de caudal en
los distritos de riego de Colombia permitirán determinar el volumen de agua —
requerido o disponible a utilizar en las diferentes áreas que poseen adecua —
ción, una vez se calibren dichas estructuras.
De la misma manera se podrá determinar la eficiencia por conducción y aplica
ción del agua. Las condiciones de funcionamiento de cada estructura depende
de la capacidad de los canales de su geometría . y pendiente, características
del flujo tanto aguas arriba y abajo de la estructura de control y de los valo
res de sumergencia máximos permisibles. Los balances globables de agua basados
en la información dada por las estructuras calibradas permiten optimizar la u-
tilización del recurso hídrico.
IV.2 OBJETIVO :
La calibración de estructuras pretende determinar los coeficientes de descarga
de algunas de ellas deducidos ya sea por ecuaciones de caudales o a partir de
aforos, niveles y owplehInl& geométricas de las estructuras.
En otras se pretente hallar amilia de curvas que relacionen los valores de des
carga con las pérdidas de energía de acuerdo a la sección hidraálica estudiada.
Las calibraciones pueden ser efectuadas en Laboratorio o en campo seglin el tipo
o tamaño de estructura.
3. TIPOS DE ESTRUCTURAS MAS UTILIZADAS:
3.1 Compuerta deslizante :
a. Descripción.
La compuerta deslizante es una estructura que permite regular el pa-
so del flujo para diferentes aberturas de la misma dependiendo de la
capacidad del canal. Consta de una compuerta que puede ser circular
-2 —
o rectangular con desplazamiento verticales los cuales son efectua
dos con un bástago conectado a una rueda en su parte superior que
permite posicionar la compuerta a diferentes niveles.
El gráfico No. 1 — Corresponde a una compuerta deslizante :
Altura Compuerta
Lamina de Agua
RUEDA PARA DESPLAZAR
COMPUERTA
BASTAGO DE TORNILLO
MARCO GUIA DE LA
COMPUERTA
-COMPUERTA
— SECCION HIDRAULICA
FONDO CANAL
GRAFICO - 1
b. Base teórica :
El flujo se considera que siempre pasa por debajo de la estructura —
para diseñar tal estructura el Ingeniero debe estar interesado en la
relación cabeza de energía descarga y en la distribución de presiones
sobre la superficie de la compuerta para varias posiciones y materia-
les de que está construida la misma.
Las condiciones de flujo bajo la compuerta puede ser esquematizado co
mo sigue :
1. Condiciones de flujo libre :
-3 —
El caudal puede ser expresado como :
Q = CL h # vf2g ( y i + V12 / 2g)
donde :
Q = caudal
c = es el coeficiente de descarga.
L = Es el ancho de la compuerta
h = Es la altura de abertura de la compuerta.
Y1 = Es la profundidad del flujo aguas arriba de la compuerta
V12 /2g = Es la cabeza por velocidad del flujo en el canal.
2. Condiciones de Flujo sumergido :
El caudal se expresa como
Q = CL h p/( 2g A E
donde :
-4 -
Q = Es el caudal.
C = Es el coeficiente de descarga
h = Altura de la compuerta
L = Es el ancho de la compuerta
4E= Pérdida de energía
c. Calibración de la estructura.
1. Condiciones de flujo libre.
1.1 Instalar una mira o piezometro aguas arriba con cota igual
al fondo de la sección hidráulica.
1.2 Determinar la relación abertura-area para diferentes posicio
nes de la compuerta.
1.3 Efectuar aforos aguas abajo de la compuerta para diferentes -
aberturas de compuerta. El aforo se debe efectuar donde la -
profundidad sea normal.
1.4 Determinar el coeficiente de descarga para cada aforo con la
ecuación C = Q/ L h J2g (57 1 + V12/2g)%
1.5 Elaborar la curva de calibración C VS Y1/h El valor Y 1, co-
rresponde a la lectura de mira.
2. Condiciones de flujo sumergido:
2.1 Instalar miras o piezometros aguas arriba y aguas abajo de la
compuerta con cota igual al fondo de la sección hidráulica.
Las miras deberán instalarse donde el flujo no presente turbu
lencia.
2.2 Determinar la relación abertura - area para diferentes posicio
nes de la compuerta.
- 5 -
2.3 Efectuar aforos aguas arriba de la compuerta para diferen-
tes aberturas de la misma, teniendo en cuenta que la profun
didad sea normal y no presente remanso.
2.4 Determinar el coeficiente de descarga para cada aforo con
la ecuación C= Q/ Lb 12g 2!..E l . El valor tlE puede ser de-
terminado como la diferencia de las lecturas de miras.
2.5 Elaborar la familia de curvas de calibración que relacionan
Y1/h, C, Y3/h. Y1 y Y3 corresponden a las lecturas de mira -
aguas arriba y abajo respectivamente.
d. Interpretación de las curvas de calibración :
1. Condiciones de flujo libre :
Bajo condiciones de flujo libre, se encuentra que la relación -
Y1/11 VS C corresponde a una sola curva, tal como lo indica el si
guiente esquema. y2 /h
Yt
Para un valor de abertura y de nivel aguas arriba de la compuer-
ta existe solamente un valor de caudal, razón por la cual solamen
te se instala una mira. Se considera flujo libre cuando Y2 t.4. h.
2. Condiciones de flujo sumergido.
Bajo condiciones de flujo sumergido, se encuentra que la relación
Y1/h VS C corresponde a una familia de curvas Y 2 /h, tal como se -
indica a continuación :
- 6 -
y, /h
Dependiendo de las condiciones aguas abajo de la compuerta se en-
cuentra que para un valor de abertura y de nivel aguas arriba se
puede obtener varios valores de caudal por lo cual se requieren -
dos miras para efectuar la calibración.
Se considera flujo sumergido cuando Y2 >h.
e. Ejemplo para efectuar calibración de compuertas bajo condiciones de
flujo sumergido.
f. Inconvenientes en la operación.
3.2 Compuerta Radial :
a. Descripción :
La compuerta radial es una estructura de control, generalmente uti-
lizada para regular flujos de apreciable magnitud especialmente lo-
calizada en canales principales. La compuerta está articulada a un
pivote central por intermedio de dos brazos radiales conectados a -
la compuerta en sus puntos extremos. Su desplazamiento debe ser efec
tuado con la ayuda de un motor eléctrico el cual debe estar conecta-
do a la compuerta por un sistema de transmisión de poleas. Aguas aba
jo de la compuerta se deberá construír un tanquE dig.ipador de ener-
gía o un enrocado de protección contra la erosión.
El gráfico No.2 corresponde a una compuerta radial.
e. Ejemplo : Para calibrar una compuerta con flujo sumergido :
Una compuerta deslizante rectangular de 2 metros de ancho se ca
libro en el distrito de riego de María La Baja. Los datos de cau
dales, niveles y altura de compuerta sobre el piso son :
Q(m3/seg) Y1 (m) Y2 (m) E(m) A(m2). C H Y1/h Y2/h.
0.075 0.42 0.40 0.02 0.40 0.30 0.20 2.10 2.00
0.106 0.64 0.60 0.04 0.40 0.30 0.20 3.20 3.00
0.131 0.86 0.80 0.06 0.40 0.30 0.20 4.30 4.00
0.151 1.08 1.00 0.08 0.40 0.30 0.20 5.40 5.00
0.175 0.82 0.80 0.02 0.80 0.35 0.40 2.05 2.00
0.248 1.24 1.20 0.04 0.80 0.35 0.40 3.10 3.00
0.304 1.66 1.60 0.06 0.80 0.35 0.40 4.15 4.00
0.311 2.08 2.00 0.08 0.80 0.35 0.40 5.20 5.00
0.301 1.22 1.20 0.02 1.20 0.40 0.60 2.03 2.00
0.425 1.84 1.80 0.04 1.20 0.40 0.60 3.07 3.00
0.531 2.44 2.40 4.06 1.20 0.40 0.60 4.07 4.00
0.601 3.08 3.00 0.06 1.20 0.40 0.60 5.13 5.00
0.451 1.62 1.60 0.02 1.60 0.45 0.80 2.00 2.00
0.640 2.44 2.40 0.04 1.60 0.45 0.80 3.05 3.00
0.780 3.26 3.20 0.06 1.60 0.45 0.80 4.08 4.00
0.902 4.08 4.00 0.08 1.60 0.45 0.80 8.10 5.00
- 7
En base en estos datos se elaboraron las curvas Y1/h , Y 2 /h, C.
¡ Y2/h=2 f ih y2 , .. 7. 3 / y2 /h t 4 Y2/11:5
O .50 -
0.45-
0.40_
0.35 -
0.30 _
0 25 I 1 0 1 2 3 4 5 6a
Y1 / h b. Base teórica :
Las condiciones de flujo en una compuerta radial son iguales a las
condiciones de flujo en una compuerta deslizante, presentandose los
dos casos.
1. Condiciones de flujo libre :
El caudal puede ser expresado por la ecuación :
Q = CLh 1/2g (Y1 + Vi2 /2g)
Q = Caudal
L = Ancho de la compuerta
h = Abertura de la compuerta
V12 /2g = Cabeza por velocidad
= Coeficiente de descarga.
2. Condiciones de flujo sumergido.
El caudal puede ser expresado por la ecuación.
Q = CLh / 2g Cs E
Q = Caudal
C = Coeficiente de descarga
L = Ancho de la compuerta
h = Abertura de la compuerta
ZE= Pérdida de energía.
- 9 -
c. Calibración de la estructura.
1. Condiciones de flujo libre.
1.1 Instalar un piezometro o mira aguas arriba de la compuerta,
con cota igual al fondo de la Sección hidráulica.
1.2 Determinar la relación abertura - area para diferentes posi
ciones de la compuerta.
-Y 1.3 Efectuar aforos aguas abajo del tanque disipadorde energía,
para diferentes aberturas de compuerta.
1.4 Hallar la relación a/y
1.5 Hallar las relaciones h/r.
1.6 Determinar coeficientes de descarga para cada aforo con la
ecuación C = Q/Lh(2g(Y1 v12/2g
1.7 Para cada relación a/r se encuentra una familia de curvas -
Y1/r, h/r, C.
2. Condiciones de flujo sumergido:
2.1 Instalar miras o piezometros aguas arriba y abajo de la com-
puerta con igual cota cero y referenciadas a la cota de fon-
do de la Sección Hidráulica.
2.2 Determinar la relación abertura - area para diferentes posi-
ciones de la compuerta.
2.3 Efectuar\cerca de la compuerta donde el flujo no sea turbu
lento ni presente remanso y para diferentes posiciones de la
compuerta.
2.4 Hallar la relación a/r
2.5 Hallar las relaciones Y1/r
2.6 Hallar las relaciones h/r
-10 -
2.7 Hallar las relaciones Y2/r
2.8 Determinar coeficientes de descarga para cada aforo con la
ecuacion C = Q/ Lh (2g2sy) 1/2 . El valor Ea se halla como
la diferencia de niveles aguas arriba y abajo de la compuer
ta.
2.9 Para cada relación a/r se encuentra familias de curvas de -
Y2/ r .
d. Interpretación de las curvas de calibración.
1. Condiciones de flujo libre :
Para án mismo tamaño de compuerta pero diferentes longitudes
brazos radiales se puede encontrar una familia de curvas Yl/r,
H/r, C. El esquema siguiente muestra la forma de esta familia
de curvas.
c h
yi Ir
Para un valor de abertura h y hivel aguas arriba Y1 en una -
compuerta de brazo radial r se halla un solo valor de coefi-
ciente de descarga C con lo cual se puede calcular el caudal
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
h/r ; 0.3
h/r = 0.1
h/r=0.5
h/r = 0.3
h/r =0.1
air = 0.5
1/ r
0.8
0.6
0.4
0.2
-11—
siendo el nivel aguas abajo Y3..11h.
2. Condiciones de flujo sumergido.
Para un mismo tamaño de compuerta pero diferentes longitudes de
brazos radiales se encuentran varias familias de curvas Y1/r, —
Y2/r, H/r, C. El siguiente esquema indica la forma de estas fa-
milias de curvas.
En la gráfica se observa que se puede obtener un mismo valor
de coeficiente de descarga para una longitud de brazo radial r,
una profundidad aguas arriba de la compuerta yi y diferentes —
profundidades aguas abajo de la compuerta Y 2 y de abertura h.
e. En el distrito de María La Baja se recopiló información necesa
ría para efectuar la calibración de una compuerta radial de 5
m. de-ancho y brazo radial/de 2.0 m.
La posición del eje de los brazos radiales esta a 1.20 m. so-
bre la solera del canal.
110 1.20 1.30 1.00 0.90
0.50 _
0.45 -
0. 35 _
0.3 _
0.30 _
0.25 _
0.20
0.50 0.80
a /r 0.6
0.70 0.60
- 12 -
Q. Y1 M
Y2 m d E m
A m2
C h Y2/r h/,/:
0.53 1.04 1.00 0.04 3.00 0.20 0.60 0.50 0.30 0.52
0.22 1.06 1.00 0.06 1.00 0.20 0.20 0.50 0.10 0.53
0.89 1.44 1.40 0.04 5.00 0.20 1.0 0.70 0.50 0.72
0.65 1.46 1.40 0.06 3.00 0.20 0.60 0.70 0.30 0.73
0.31 1.52 1.40 0.12 1.00 0.20 0.20 0.70 0.10 0.76
1.13 1.08 1.00 0.08 3.00 0.30 0.60 0.5 0.30 0.54
0.62 1.22 1.00 0.22 1.00 0.30 0.20 0.50 0.10 0.61
2.10 1.50 1.40 0.10 5.00 0.30 1.00 0.70 0.50 0.75
1.78 1.60 1.40 0.20 3.00 0.30 0.60 0.70 0 0.30 0.80
0.75 1.72 1.40 0.32 1.00 0.30 0.20 0.70 0.10 0.86
2.38 1.20 1.00 0.20 3.00 0.40 0.60 0.50 0.30 0.60
1.18 1.44 1.00 0.44 1.00 0.40 0.20 0.50 0.10 0.72
3.76 1.58 1.40 0.18 5.00 0.40 1.00 0.70 0.50 0.79
3.36 1.80 1.40 0.40 3.00 0.40 0.60 0.70 0.30 0.90
1.54 2.16 1.40 0.76 1.00 0.40 0.20 0.70 0.10 1.08
3.39 1.26 1.00 0.26 3.00 0.50 0.60 0.50 0.30 0.63
2.03 1.84 1.00 0.84 1.00 0.50 0.20 0.50 0.10 0.92
5.42 1.64 1.40 0.24 5.00 0.50 1.00 0.70 0.50. 0.82
5.40 2.06 1.40 0.66 3.00 0.50 0.60 0.70 0.30 - 1.03
2.80 3.00 1.40 1.60 1.00 0.50 0.20 0.70 0.10 1.50
Con la información anterior, recopilada y calculada se elaboran las curvas caracte
risticas para una compuerta radial con parametros a r = 1.20 = 0.6 2
- 13 -
Para una posición de instalación a diferente, se encuentra
otra familia de curvas a/r similares a las anteriores.
e. Ejemplo para efectuar la calibración flujo sumergido.
3.3 Orificios:
a. Descripción :
El orificio es una estructura generalmente de forma circular
o rectangular que permite determinar la velocidad de salida -
proveniente de un depósito que contiene un nivel de agua con
cota superior a la del orificio. La energía potencial de la -
lámina de agua se convierte en energía cinética en el orifi -
cio de salida.
De acuerdo a las condiciones de flujo aguas arriba, el orifi-
cio puede trabajar parcial o totalmente lleno.
b. Base téorica:
La velocidad de salida en el orificio puede ser expresada por -
la siguiente ecuación.
V2 h F2 2g F? f2
Donde :
V = Velocidad de salida
h = Profundidad del orificio por debajo de la superficie libre
de agua.
F = Sección transversal de la corriente.
f = Sección del orificio.
Si la sección del orificio es pequeña comparada con la sección
de la corriente, la velocidad se puede expresar como :
V = (2 g h )14
-14-
Debido al orificio se presenta una pérdida de energía la cual
se considera como el producto de UN coeficiente de contracción
de la vena líquida y un coeficiente menor a uno por el cambio
de velocidad, por lo cual la velocidad real se evalua como :
Vr = Cv Cc V
Donde :
Vr = velocidad real
Cv = Coeficiente de velocidad menor a uno
Cc = Coeficiente de contracción menor a uno
V = Velocidad teórica.
El producto Cv Cc se conoce como coeficiente de descarga C el -
cual varía de acuerdo a si el flujo de salida es confinado o in
confinado. El caudal se calcula con la expresión.
Q =CfV
Donde :
Q = Caudal
C = Coeficiente de descarga.
f = Area del orificio
V = Velocidad teórica.
C. Calibración de la estructura.
1. Instalar mira aguas arriba del orificio.
2. Determinar la relación nivel - area del orificio
3. Efectuar aforos volumétricos en laboratorio.
4. Hallar la relación nivel - caudal.
5. Determinar el coeficiente de descarga.
- 15 -
d. Interpretación de la curva de calibración.
Para condiciones de flujo libre se encuentra una sola curva
nivel - caudal, tal como se indica en el siguiente esquema.
h
• Q
h. Corresponde al nivel del agua sobre el orificó en la cara
aguas arriba del mismo. Conocido dicho nivel se puede hallar
el caudal a través del orificio.
3.4 Vertederos :
3.4.1 Flujo libre.
3.4.1.1 De cresta viva :
a. Descripción :
El vertedero de cresta viva es una simple estruc
tura instalada transversalmente a la dirección -
del flujo la cual permite represar el flujo aguas
arriba y rebozar los excesos de caudal.
En estas condiciones se puede determinar el cau -
dal almacenado y establecer una curva de gastos -
para el caudal que reboza.
La forma de la lámina de agua rebozada. puede ser
interpretada por el principito del lanzamiento de -
-16 -
b.
un proyectil dependiendo del ángulo de incidencia -
del flujo hacia el vertedero. El flujo rebozado se
considera que está sometido a la presión atmosféri-
ca en todos los puntos.
Base Teórica:
El cálculo de caudal puede ser expresado por la ecua
ción :
Q = C L H 1.5
Donde :
C = Coeficiente de descarga.
L = Longitud efectiva de la cresta del vertedero
H = Cabeza medida sobre la cresta.
El valor de H debe ser medido aguas arriba antes de
comenzar el abatimiento del nivel.
Según el número de contracciones laterales, la longi
tud efectiva del vertedero se puede calcular con la
siguiente ecuación;
L = L1 - 0.1 N H
17
Donde :
Ll = Longitud real de la cresta.
N = Número de contracciones
H = Cabeza medida sobre la cresta.
Debido al efecto de las contracciones la vena lfqui
da rebozante tiene un ancho menor que la longitud -
real de la cresta.
El coeficiente de descarga puede ser deducido a par
tir de la ecuación.
C = a + b —
donde :
C = coeficiente de descarga.
a y b =coeficiente a calibrar con los aforos efec-
tuados.
H = Cabeza medida sobre la cresta.
h = Altura del vertedero.
C. Calibración de la Estructura:
1. Instalar mira aguas arriba de la cresta, a una dis
tancia 2H y con cota cero igual a la cota de la
cresta.
2. Efectuar aforos aguas abajo o arriba de la estruc
tura donde el flujo sea normal, no presente remo-
linos ni remanso.
3. Determinar la longitud efectiva L = 1 1 - 0.1NH
4. Calcular los valores de C con la ecuación
C L H
o
-18 -
5. Elaborar una línea de regresión C VS H/h.
6. Determinar los parámetros a y b de la linea de regre-
sión C = a + b H/h.
d. Interpretación de las curvas de calibración:
1. Curva nivel - caudal
H
Bajo condiciones de flujo libre se presenta una sola cur
va nivel - caudal. Conocido el nivel en la mira, el cau-
dal puede ser encontrado en la curva de calibración.
2. Curva C VS H/h.
3.4.1.2
H/h
Para cualquier relación H/h, siendo h una constante se -
puede determinar un coeficiente de descarga, el cual pue
de ser utilizado en vertederos de condiciones similares
de esta manera, el caudal puede ser estimado en estas es
tructuras sin necesidad de efectuar aforos adicionales.
Vertedero de Cimacio.
--VENA LIQUIDA SUPERIOR
VENA LIQUIDA INFERIOR
PERFIL DE LA ESTRUCTURA
- 19 - a. Descripción:
El vertedero de cimacio también es conocido como estructura de
caída .La forma longitudinal de la estructura corresponde a la
ecuación aplicada para el lanzamiento de un proyectil, depen -
die_ndo del ángulo de incidencia del flujo hacia la estructura.
En este caso la forma de la vena líquida inferior coincide con
la forma de la estructura, por lo cual la aireación solamente -
se presenta sobre la vena líquida superior.
De acuerdo al talud aguas arriba de la estructura la forma del
perfil aguas abajo de la cresta, cambiará.
El diseño corresponde a una cabeza máxima permisible pero para -
valores menores de esta, la estructura estará sometida a sobre -
presiones las cuales serán tenidas en cuenta en el diseño estruc
tural.
La estructura siempre deberá funcionar a flujo libre.
GRAFICO - 3
- 20 -
Perfil de vertedero Cimacio.
b. Base teórica :
1. Diseño de la estructura.
El perfil de la estructura corresponde a una ecuación para-
bólica cuadratica, tal como se indica a continuación :
Y -A
(X ))2 +B X +C+ D
ICINZE
A=-0.425 + 0.25 h v H
B = 0.411 - 1.603 h v - 1.568 ( h v 1 2 - 0.982 hv +0.127 H
C = 0.150 - 0.45 h v H
D = 0.57 - 0.02 (10 m )2 e 10 m.
m = hv/ H
hv = Cabeza por velocidad del flujo de aproximaciones.
H = Cabeza total de. energía
X ..) y = Coordenadas del perfil estructural
2. El caudal es expresado por LA ecuación.
Q CLH 1.5
Q = caudal
L = Ancho del vertedero
H = Cabeza total de energía .
C = Coeficiente de descarga.
El coeficiente C puede ser expresado por la ecuación
C = a (Hd) m Hl
Donde :
Hd = Cabeza en operacion.
H = Cabeza de diseño.
Ai m = Pa ráme tros a calibrar.
c. Calibración de la estructura.
1. Instalar miras aguas arriba de la cresta, a una
distancia 2H máximo, con cota cero igual a la cota de la
cresta.
2. Efectuar aforos aguas arriba o abajo donde no se presen
te turbulencia o efectos de remanso.
3. Calcular el coeficiente de descarga C con la ecuación
C= 12,7115
4. En papel logarítmico elaborar la gráfica C VS Hd/H .
5. Determinar la recta de regresión c = a (Hd m evaluando
18s coeficientes a y m en la gráfica C VS Hd/H.
6. Elaborar la gráfica C/CD Vs Hd/H, donde C es el coeficien
te de descarga para cualquier valor de caudal y Cd es el
coeficiente de descarga para las condiciones H de diseño.
d. Interpretación de las curvas de calibración:
1. Curva nivel - caudal.
Bajo condiciones de flujo libre se halla una sola curva
de calibración.
H
011
-22 -
Conocido el nivel aguas arriba de la cresta, con la curva
de gastos se encuentra el caudal correspondiente.
2. Curva C VS Hd/h.
Log C
Lo g (Hd/H)
Para cualquier relación Hd/H, siendo H una constante -
predeterminada se puede hallar un valor de C el cual -
puede ser utilizado en el diseño de vertederos de condi
ciones similares. Los parámetros a y b se hallan al cal
cular la línea de regresión C = a (Hd/H) m .
3. Curva c/Cd Vs HD/H.
Esta curva indica la influencia de la variación del coe
ficiente de descarga en la sobrepresión que sufre el -
vertedero de diseño para diferentes valores de Hd. Ho/H
cp,
FLUJO LIBRE / FLUJO RE FLUIDO POR EL VERTEDERO
C/ CD
- 23 -
La curva número 1 corresponde a condiciones de flujo li-
bre en el cual la vena líquida no produce subpresión algu
--t— na sobre la estructura.
.._ .11.
-X- -; o - . La curva número 2 corresponde
a las condiciones normales de operación donde existe efec-
tos de sobrepresión en la estructura, cuando la lámina de
flujo no corresponde a las condiciones de diséño Esta cur-
va número 2 se presenta cuando la pendiente del canal aguas
abajo es muy pequeña y la cabeza de energía es más del doble
de la altura del vertedero.
3.4.2 Flujo sumergido.
Vertedero ahogado
a. Descripción
El vertedero ahogado es una estructura localizada en el fondo
de una corriente generalmente de poca altura y de cresta an -
cha el cual permite medir flujos de pequeña magnitud. De acuer
do al caudal y condiciones hidráulicas delcanal la estructura
presentará condiciones de flujo libre o sumergido.
b. Base Teórica :
La aplicación del principio de cantidad de movimiento permite -
deducir la expresión para determinar el caudal en un vertedero
ahogado. El gráfico No.4 muestra las condiciones de flujo.
H
h F¿
-UNEA DE
N. AGUA
\
\ Ye
\
\—1-P, = 1/2wh(2 1/1 -11
NERGIA
= 1 /2 w Yi2 Pe lá = w Yt
- 24 -
GRAFICA - 4
Para aplicar la ecuación de cantidad de movimiento se deben
hacer las siguientes suposiciones.
1. La fuerza de nejamiento F'c es despreciable.
2. Y2 es la profundidad mínima sobre el vertedero.
3. El flujo es uniforme en el canal
La ecuación de cantidad de movimiento se expresa como
, 2 1"1__ ( 12.7 = 1 5.5'2 1 - wY 2 - 1_ W h (2Y1- h)
donde :
q = caudal por ancho unitario sobre el vertedero.
w = peso específico del agua.
Yl= profundidad aguas arriba.
Y2= profundidad sobre el vertedero
h = altura del vertedero
El valor Y2 normalmente no puede ser medido con precisión por
lo cual se expresa en función de Y1 y h como Y 2 = Y - h . Los K.
parámetros Y1, y h pueden ser medidos con precisión. Reemplezan
-25-
do Y2 en la ecuación se obtiene la expresión.
q = H 3/2 71,, 1
01 ( 1 - 1 ) 172-
2 (KY1 - Y1 th
donde:H = Y1 - h q = caudal unitario
Yl= Nivel aguas arriba del vertedero
K = coeficiente a calibrar con aforos.
C. Calibración de la estructura:
1. Instalar miras aguas arriba del vertedero donde el flujo
sea normal, no presente remanso ni turbulencia con cota -
cero igual a la cota de la base del vertedero. Sobre el ver
tedero se deberá instalar un piezómetro para medir Y2 .
2. Efectuar aforos aguas abajo donde el flujo sea normal y no -
presente remanso ni turbulencia.
3. Conocidos los parámetros Y1, h q y el ancho del vertedero -
calcular el parámetro K para cada aforo.
4. Elaborar las curvas Y1 Vs K para cada caudal.
5. Comparar la relación Y1 - h/Y2 con 1/K
d. Interpretación de las curvas de calibración y resultados:
Curvas Y1 Vs K
Las curvas en función del caudal q, tal como se midio a continua
ción :
K
1 060
1056
1 052 -
1 048_
1044_
1040_
1036 _
1 032 -
1 028_
1 024_
1 020_
1 016 _
1012 _
1 008 —_
1 004 _
O
o
9
o
o
o o o
1000
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 y, ( m )
-27 -
El inverso de K corresponde al porcentaje de sumergencia o
ahogamiento del flujo debido al vertedero. Determinando el
porcentaje de sumergencia 1/K y el nivel Y1 se puede encontrar
el caudal que pasa sobre el vertedero.
La comparación entre la relación Y1 - h/Y2 y 1/K calculado -
a partir de la ecuación de caudales nos indica el grado de -
precisión en la medición del nivel Y2.
e. Ejemplo para determinar el parámetro K.
En un canal rectangular de 2.0 metros de ancho por 1.50 m. de
profundidad se instala un vertedero de fondo con un ancho de
2.0 m. y una altura h de 0.3 m. se efectuó la medición de cau
dal unitario q, nivel aguas arriba Y 1 y nivel sobre el verte-
dero , Y2.
Calcular el coeficiente K y compararlo con las mediciones efec
tuadas.
q = (Y1 - h)
2 (KY1 - Yi th)
cLt-&D au-ot
Y1 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
q 1-1/K2
0.282 1- 1/K2 1.2971
. 0.469 1-1/K2 ) 0.7004 1-1/K2 0.9765 0.9K-0.6 0.6K-0.3 0.7K-0.4 0.8K-0.5
1-1/K2 K-0.7 )
Las ecuaciones q, los aforos y niveles Y 1 de cada caso se calcula el coeficiente K.
01 ( ̀ 1-1') K2
- 28 -
q Y1 Y1 Y1 Y1 Y1
0.100 0.6 1.020 0.7 1.010 0.8 1.0050 0.9 1.0020 1.0 1.0010 0.110 0.6 1.035 0.7 1.012 0.8 1.0060 0.9 1.0032 1.0 1.0015
0.120 0.6 1.043 0.7 1.014 0.8 1.0067 0.9 1.0040 1.0 1.0010
0.130 0.6 1.048 0.7 1.015 0.8 1.0072 0.9 1.0047 1.0 1.0021
0.140 0.6 1.052 0.7 1.016 0.8 1.0075 0.9 1.0049 1.0 1.0023
Se elabora la gráfica K VS Y1 para cada caudal , tal como se indica en el numeral an-terior.
Los niveles Y2 medidos fueron los siguientes para cada caso. Para efectos comparativos
se relaciona nuevamente los K calculados y los K m hallados con los niveles Y2 y Yl.
r 14 1-4 i_ z co o AJ try-D
7 p., mevi FIJI- ic AL eom ttiu2-0 efe L. 2.4 lDS va LO 241*
TrIE_
con precisión al milímetro. Por sumergencia superiores -
al 99% las mediciones son muy imprecisas.
3.5 Tuberias de conducción.
a. Descripción :
Algunas tuberías son utilizadas como bocatomas para can ales secundarios
en los cuales según las mediciones de nivel pueden trabajar a presión o
como canal. La eficiencia de conducción depende de las características -
de los materiales de las tuberías y de su correcta instalación.
b. Base teórica:
1. Flujo no sometido a presión :
El caudal se puede calcular aplicando las ecuaciones conocidas para -
flujo en canales, tal como Manning.
Q r_ 1 R2/3 SI/2- A N
Q=-Caudal
= Coeficiente de rugosidad característico de cada material de la tu
ría. R = Radio hidráulico.
El cuadro siguiente '.rlia---eallioeL
Los niveles Y2 fueron medidos
LINEA ENERGIA
NIVEL DE AGUA
- 29 -
S = Pendiente de la línea de energía.
A = Area de la sección hidráulica.
2. Flujo bajo presión :
El caudal puede ser calculado con la ecuación
Q = CA j 2g .AE
donde :
Q = caudal
A = Area de la tubería
A.E= Pérdida de emergía entre la entrada y salida de la tubería
C = Coeficiente de descarga de la tubería, al cual deberá ser cali-
brado con aforos.
El gráfico No.5 muestra las condiciones de flujo.
GRÁFICO - 5
C. Calibración de la estructura:
1. Flujo no sometido a presión.
1.1 Instalar miras aguas arriba y abajo de la estructura referen
ciada con el mismo nivel cero.
1.2 Determinar la pendiente de la línea de energía como la diferen
cia de lecturas de miras dividido por la longitud de la tubería.
1.3 Calcular el área hidráulica.
1.4 Calcular radio hidráulico.
1.5 Definir coeficiente de rugosidad, según el material de la tube
ria.
1.6 Calcular el caudal de acuerdo a la ecuación de Manning.
2. Flujo bajo presión :
2.1 Instalar miras aguas arriba y abajo de la estructura referencia
das con la misma cota cero.
2.2 Efectuar aforos aguas arriba o abajo donde el flujo sea normal y
no presente remanso ni turbulencia.
2.3 Determinar la pérdida de energía como la diferencia de niveles
en las miras.
2.4 Calcular el área de la tubería.
2.5 En los aforos , pérdida de energía y área de la tubería calcu
lar el coeficiente de descarga para cada aforo, con la ecua -
cien C g oa
2.6 Elaborar la gráfica C VS A E.
d. Interpretación de resultados de calibración.
1. En condiciones de flujo no sometido a presión el caudal -
con una tubería puede ser calculado aplicando las ecuacio
30 -
— 31 —
nes utilizadas para canales.
2. En condiciones de flujo sometido a presión en la tubería se elabo
ró la gráfica C VS 4E.
c
0.60 _
0.55
0.5C _
0.45 _
0.40 _
0.35 -
0.30
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 a E
Conocida la diferencia de niveles Q E dada por las miras, se puede
determinar el coeficiente de descarga C en la vena A E VS C, Co
nocido C I II E y el área de la tubería se puede calcular el caudal.
e. Ejemplo para calcular coeficientes de descarga en una tubería.
Una tubería de asbesto — cemento de 6" se instaló como Bocato-
ma de un canal secundario en uno principal. Se efectuaron va —
ríos aforos juntamente con los cuales se tomarón lecturas de —
mira Y1 y Y2, los cuales se relacionan a continuación. Determi
nar el coeficiente de descarga para cada aforo.
- 32 -
Q Y1 Y2 4IE (m3/seg)(m) (m)
Q/Ai2glIE
0.0089 0.90 0.80 0.10 0.35 0.0125 1.15 1.00 0.15 0.40 0.0163 1.30 1.10 0.20 0.45 0.0202 1.45 1.20 0.25 0.50 0.0243 1.70 1.40 0.30 0.55 0.0287 1.85 1.50 0.35 0.60
En el numeral d se presenta la gráfica C VS4SE correspondiente a este
Ejemplo.
3.6 Sifones :
a. Descripción :
En los sistemas de conducción ya sea a canal abierto o a presión se
encuentran intercepciones con arroyos, quebradas o ríos los cuales de
ben efectuarse con sifones. Estas estructuras son construidas trans -
versalmente a dichas corrientes con un nivel inferior a la cota de -
fondo de la sección hidráulica, por lo cual son conocidas como sifones
invertidos. La diferencia de nivel entre la entrada y salida determina
una pérdida de energía causada por la estructura.
b. Base teórica :
Normalmente esta estructura funciona con condiciones de flujo sumergí
do teóricamente es similar a las características de flujo de una tube
ría de conducción sometida a presión hidráulica. El gráfico No.6 indi
ca las condiciones de flujo.
RIO I NTERCEPTADO
-33 —
GRAFICO - 6
El caudal puede ser calculado con la ecuación
Q = CAJ2 gLE
donde :
Q = Caudal
A = Area L* d
C = Coeficiente de descarga.
LI,E= Pérdida de energía debido al sifón.
C. Calibración de la estructura :
1. Instalar miras aguas arriba y abajo del sifón con la misma
cota cero, fuera de la influencia de remolinos o turbulen —
cias.
2. Efectuar aforos aguas abajo o arriba donde el flujo sea nor
mal y no presente remanso ni turbulencia.
- 34 -
3. Determinar la salida de energía LIE como la diferencia de ni
veles en las miras.
4. Calcular el área de la sección transversal del sifón como Ld.
5. Calcular el coeficiente de descarga para cada aforo como
g E
6. Elaborar las curvas Y1 + á Z - Y2 VS Y 2 / (Y1 + AZ) VS C
d. Interpretación de las curvas de calibración:
Las curvas de calibración corresponden a una familia de curvas de
flujo con alto grado de sumergencia, tal como se indica en la si-
guiente gráfica.
c
Oi
0.50-
0.40_
0.30 t 0.18 0.20 0:22 0.24 0:26 0.28 0.30 0.32 0.34
á E
-35 -
Conocidos los valoresLIE y S = YOY1 +LIZ) se puede determinar el
coeficiente de descarga para una sección determinada. De esta mane
ra se halla el caudal para diferentes condiciones de flujo con su-
mergencia en un sifón.
e. Ejemplo para determinar coeficiente de descarga en su sinfón in
vertido.
Calcular el coeficiente de descarga C para un sifón invertido -
de sección rectangular con ancho de 4 m. y alto de 3 m. Las des
cargas medidas y los niveles registrados fueron los siguientes.
Q Y1 1-4 Z (m)
Y2 (m)
4E
(m) y2 /Yi + A z (% )
10.00 3.60 3.38 0.22 0.40 93.9 9.50 3.55 3.35 0.20 0.40 94.4 9.80 3.58 3.38 0.20 0.41 94.4 12.00 3.62 3.33 0.29 0.42 92.0 11.00 3.63 3.42 0.21 0.45 94.2 12.50 3.65 3.39 0.26 0.46 92.9 13.00 3.67 3.39 0.28 0.46 92.4 14.00 3.69 3.36 0.33 0.46 91.1 14.00 3.69 3.41 0.28 0.50 92.4 14.20 3.70 3.41 0.29 0.50 92.2 15.00 3.73 3.41 0.32 0.50 91.4 15.90 3.75 3.41 0.34 0.51 90.9 16.00 3.77 3.42 0.35 0.51 90.7 15.90 3.76 3.44 0.32 0.53 91.5 16.20 3.78 3.46 0.32 0.54 91.5 1/.00 3.80 3.46 0.34 0.55 91.1
Los resultados anteriores han sido grafícados en el numeral d.
3.7 Canaletas :
a. Descripción :
La canaleta es un pequeño canal construído en madera metal, concreto
o mampostería manualmente instalado sobre el fondo de la sección de -
una corriente y la cual por medio de un estrechamiento permite deter-
minar la serie de caudales "e pasan dentro de un rango de valores -
Y2
-36—
restringidos por las dimensiones de la canaleta. Aguas arrriba del
estrechamiento se presenta remanso y aguas abajo puede fluír libre
mente o en condiciones de sumergencia. Las canaletas son instaladas
generalmente a nivel de canales secundarios y terciarios. Según el
material utilizado en la construcción de la canaleta esta puede ser
portátil, en cuyo case , la calibración se efectuará en laboratorio o
puede ser fija y su calibración se efectuará en campo.
b. Base teórica :
Las características de flujo en una canaleta son descritas median
te la aplicación de la ecuación de cantidad de movimiento. El grá
fico No. 7 muestra las características geométricas, hidráulicas y
fuerzas actuantes en un volumen de control de una canaleta.
- 3/ -
Fa
GRÁFICO — 7
Ea ecuación de cantidad de movimiento es :
Fi — F2 — Fwx — Ff = Qt p (,32 V2 — pi yl )
donde :
F1 y F2 son las fuerzas resultantes de la distribución de presio
nes.
Fwx = Es la fuerza actuante de los muros de la canaleta sobre el
flujo.
Ff = es la fuerza de fricción.
p = es la densidad del fluído.
Vi y V2 = son las velocidades promedias en dos secciones de control. (4, 1 z eio/vrets #4rF S L E Cc:W(1.F c-C >117.tiaue 01-r
Las fuerzas se pueden expresar así : v es_ Loe k
F1 =fr h l Yib
F2 = (U b2 Y94 (5)
- 38 -
-
FWX = r(( b 1 b2) YO2 (4)
rf = ° (1)
Y2/Yl = s (2)
= b 2 /bi
Reemplazando 2 , 3, 4, 5, 6 y 7 en 1 se encuentra la ecuación ge
neral de descarga para una canaleta.
.5, b2 (Y1 - Y2)
At
Cuando S es menor de 0.6 se presenta condiciones de flujo libre y
para S mayor de 0.6 el flujo en la canaleta presenta condiciones
de sumergencia.
c. Calibración de la canaleta :
1. Instalar miras a la entrada y salida de la canaleta con la
misma cota cero de referencia.
2. Efectuar aforosaguas arriba o abajo de la canaleta donde el
flujo sea normal y no presente turbulencia.
3. Determinar la pérdida de energía Y 1 - Y2 como la diferencia
de niveles en las miras.
4. Calcular la sumergencia y2 /yi para cada aforo.
5. traficar en papel logarítmico los parámetros Y1 - Y2 VS Q VS S
1(1 - BS ) (1-5) 2
S (1+S)
d. Interpretación de las curvas de calibración.
- 39 - Q
65 O t. 4) 0) lb 60 _ co co ,,
,, ,,
o) co co
40
20
10
8
6
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.2 0.4 )42 1
Bajo condiciones de sumergencia para un mismo nivel Y 1 se presen
tan varios caudales. Las curvas son características de cada cana
leta por lo cual , para un ancho de canaleta determinado se debe
rá calibrar la canaleta. Las canaletas pueden también funcionar
bajo condiciones de flujo libre, en cuyo caso solamente se obtie
ne una curva Y1 VS Q.
e. Ejemplo para efectuar la calibración de una canaleta.
En el Laboratorio de Hidráulica de la Universidad Nacional se
efectuó la calibración de una canaleta de garganta, con un an
cho de 1.5 pies y una altura de 5.5 pies. Los datos de cauda-
les y de niveles se relacionan a continuación :
- 40 -
Q Ff
Yl Ft
Y2 Ft Ft
S
4.40 2.00 1.96 0.04 98
8.07 3.00 2.94 0.06 98
12.43 4.00 3.92 0.06 98
17.38 5.00 4.90 0.08 98
1.70 0.80 0.86 0.10 95
3.12 1.20 1.24 0.04 95
4.80 1.60 1.52 0.06 95
6.72 2.00 1.90 0.08 95
0.80 0.40 0.36 0.10 90
1.47 0.60 0.54 0.04 90
2.27 0.80 0.72 0.06 90
3.16 1.00 0.90 0.08 90
0.65 0.33 0.29 0,10 88
1.20 0.50 0.44 0.04 88
1.85 0.67 0.59 0.06 88
2.58 0.83 0.73 0.08 88
0.10 88
La anterior información fue utilizada para elaborar las curvas caracterís
ticas bajo condiciones de sumergencia de una canaleta de garganta estre -
cha con ancho de 45 cm. y alto 1.70 m. La canaleta está construída en ma-
dera y los datos de caudales corresponden a un vertedero de crestaviva
el cual ya estaba calibrado.
IV.3 RECOPILACION Y ANALISIS DE LA INFORMACION :
La información de niveles y caudales, en lo posible, deberá ser recopilada a ni-
vel diario. Una vez calibradas las estructuras, se efectuarán aforos períodica
mente con el objeto de controlar la validez de las curvas de descarga.
Se nalizará la consistencia de la información tanto de niveles como caudales.
Es conveniente efectuar balance de caudales a nivel de canales terciarios, secun
darlos y primarios lo cual permitirá determinar la eficiencia por conducción.
La información recopilada en cada estructura deberá ser clasificada y archivada -
de acuerdo a las normas establecidas por HIMAT tal como historia de la estación,
- 41 -
lecturas de mira, aforos, resúmen de aforos, niveles, caudales y topografías.
IV.4 RECOMENDACIONES.
1. Controlar los efectos de sedimentación aguas abajo o arriba de las estructu
ras lo cual puede cambiar las curvas de calibración.
2. Conservar en buen estado la forma y dimensiones de las estructuras lo cual -
evitará que cambien los coeficientes de descarga.
3. Es conveniente construír obras de protección aguas abajo o arriba de una es-
tructura cuando el flujo sea supercrítico.
4. Los aforos deberán ser efectuados cuidadosamente, sobre todo cuando se presen
ten condiciones de remanso.
S. Capacitar técnicamente el personal encargado de efectuar las mediciones para
las calibraciones.
6. La definición de las curvas de calibración deberá ser llevado a cabo por un
Ingeniero, quien posteriormente capacitará el personal en la interpretación
de cada curva.
BIBLIOGRAFIA
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TRATADO DE HIDRAULICA. P. Forchheimer Editorial Labor, S.A. Barcelona
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Metedologia para calibrar estructuras de Carlos E. Barragán
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