Calculos y Normativa Tuercas

- Tutorial Nº 31 -

Estudio y Tipología de lasUniones Atornilladas

Índice de contenidos:

1- Introducción

1.1- Generalidades

1.2- Calidades de acero en los tornillos

2- Partes de un tornillo

2.1- Cabeza

2.2- Rosca

3- Tipos de tornillos

3.1- Tornillos Ordinarios

3.2- Tornillos Calibrados

3.3- Tornillos de Alta Resistencia

4- Estudio de las uniones atornilladas

4.1- Categoría de las uniones atornilladas

4.2- Agujeros para tornillos

4.3- Disposiciones en el montaje

5- Dimensiones geométricas de los tornillos

5.1- Tornillos ordinarios. Dimensiones

5.2- Tornillos calibrados. Dimensiones

5.3- Tornillos de alta resistencia. Dimensiones

ANEXOS

A.1- Ejemplo de cálculo de una unión atornillada

DESARROLLO DEL CONTENIDO

1- Introducción

1.1- Generalidades

En todo tornillo se distinguen dos partes básicas: la cabeza y el vástago. A su vez, en el vástago se distinguen otras dos, la parte lisa (denominada también caña o cuello) y el tramo final o parte roscada.

Para la designación de los tornillos se comienza definiendo el tipo de tornillo (T ó M si es tornillo ordinario, TC ó M si se trata de un tornillo calibrado y TR si el tornillo a designar es de alta resistencia), seguido por el diámetro del vástago en la zona de rosca, la longitud total del vástago, y por último una cifra para indicar la calidad del acero.

Por ejemplo: TR 20x90-8.8, se trata de un tornillo de alta resistencia, de 20 mm de diámetro exterior de la rosca, 90 mm de longitud de vástago y calidad de acero 8.8 (640 N/mm2 de límite elástico y 800 N/mm2 de resistencia última).

1.2- Calidades de acero en los tornillos

Los tornillos a emplear en las uniones deberán ser preferentemente de alguno de los grados 4.6, 5.6, 6.8, 8.8 ó 10.9.

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No se deben utilizar para uniones que estén sometidas a algún tipo de solicitación o esfuerzo tornillos de grado inferior al 4.6 ni de grado superior al 10.9.

La notación anterior es la empleada según ISO 898. En esta notación, la primera cifra designa la centésima parte de la resistencia a la rotura (fub) en N/mm2 y la segunda, tras el punto decimal, expresada en décimas, es el factor por el cual hay que multiplicar la resistencia a la rotura para obtener el límite elástico (fyb), también en N/mm2. Por ejemplo, un tornillo de calidad 4.8 se correspondería con:

fub= 400 N/mm2 ,es su resistencia a la rotura;fyb= 0.8 * 400= 320 N/mm2 ,se corresponde con su límite

elástico.

En la siguiente tabla se muestran los valores nominales del límite elástico fyb y de la resistencia última a la tracción fub, para adoptar como valores característicos en los cálculos:

Valores nominales del límite elástico fyb y de la resistencia a tracción última fub de tornillos

Grado del tornillo 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 10.9

fyb N/mm2 240 320 300 400 480 640 900

fub N/mm2 400 400 500 500 600 800 1000

Los tornillos de grados 8.8 y 10.9 se denominan también de alta resistencia.

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2- Partes de un tornillo

2.1- Cabeza

La forma de la cabeza del tornillo condiciona la herramienta a emplear en el apriete. A continuación se enumeran los distintos tipos de tornillos más usuales en función de su geometría y el uso para los que habitualmente están destinados:

- Tornillos de cabeza hexagonal: permite aplicar grandes momentos de apriete.

Fig.1a Tornillo de cabeza hexagonal

- Tornillos de cabeza hexagonal con valona: permite aplicar un gran apriete, sin necesidad de utilizar arandela entre la cabeza del tornillo y la pieza a unir.

Fig.1b Tornillo de cabeza hexagonal con valona

- Tornillos de cabeza hexagonal con pivote: permiten uniones con gran apriete, y además es posible realizar la inmovilización de la unión mediante el empleo de un pasador en el pivote.

Fig.1c Tornillo de cabeza hexagonal con pivote

- Tornillos de cabeza hexagonal con extremo en punta: o también llamado tornillo prisionero, debido a que impide el movimiento relativo entre las piezas unidas.

Fig.1d Tornillo de cabeza hexagonal con extremo en punta

- Tornillos de cabeza ranurada: este tornillo se emplea cuando no es necesario aplicar un gran apriete, y además permite la posibilidad de ocultar la cabeza del tornillo si se realiza un avellanado al orificio de entrada.

Fig.1e Tornillo de cabeza ranurada

- Tornillos de cabeza con ranura cruciforme: también, como en el caso anterior, se emplean cuando no es necesario la aplicación de un gran par de apriete, e igualmente que el anterior, también permite la posibilidad de ocultar la cabeza del tornillo si se realiza un avellanado al orificio de entrada.

Fig.1f Tornillo de cabeza con ranura cruciforme

- Tornillos de cabeza con prisionero: se usa para el ensamblaje mediante aplique de presión de piezas sobre las que se ha ejecutado un taladro sin rosca previamente. Al apretar la tuerca, el tornillo queda inmovilizado en lo que a rotación se refiere, al quedarse alojado el prisionero en una ranura practicada al efecto. Por otro lado, la cabeza del tornillo se puede ocultar si se le practica un avellanado al agujero.

Fig.1g Tornillo de cabeza con prisionero

- Tornillos de cuello cuadrado: se usa para el ensamblaje mediante aplique de presión de piezas sobre las que se ha ejecutado un taladro sin rosca previamente. Al apretar la tuerca, el tornillo queda inmovilizado en lo que a rotación se refiere, al quedarse alojado el cuello cuadrado en un alojamiento prismático embutido o que ya viene de fundición. Por otro lado, la cabeza del tornillo se puede ocultar si se le practica un avellanado al agujero.

Fig.1h Tornillo de cuello cuadrado

- Tornillo de cabeza cuadrada: se usan para casos donde es necesario aplicar un gran momento de apriete, por ejemplo, para la fijación de herramientas de corte.

Fig.1i Tornillo de cabeza cuadrada

- Tornillo de cabeza cilíndrica con hexágono interior (Allen): se usan en uniones que se necesiten grandes aprietes y que resulten estrechos, con la posibilidad de ocultar la cabeza del tornillo si se le practica un avellanado cilíndrico al agujero.

Fig.1j Tornillo de cabeza cilíndrica tipo Allen

- Tornillo de cabeza avellanada con hexágono interior (Allen): se usan en uniones que se necesiten grandes aprietes y que resulten estrechos, facilitando el centrado entre las piezas a unir. Existe la posibilidad de ocultar la cabeza del tornillo si se le practica un avellanado cónico al agujero.

Fig.1k Tornillo de cabeza avellanada tipo Allen

- Tornillos de cabeza moleteada: se usan en aquellas uniones que no precisen de un gran apriete, con frecuentes procesos de montajes y desmontajes manuales.

Fig.1l Tornillo de cabeza moleteada

- Tornillos de mariposa: igual que el caso anterior, se usan en aquellas uniones las cuales no vayan a precisar de un gran par de apriete, y además están sometidos a frecuentes montajes y desmontajes manuales.

Fig.1m Tornillo de mariposa

- Tornillos autorroscantes para chapa: o también llamados de rosca cortante, y se usan para la unión de chapas metálicas de pequeño espesor o también de piezas hechas de material blando, como el plástico. En este caso, la rosca hembra la realiza el propio tornillo al penetrar en el taladro liso practicado en la chapa.

Fig.1n Tornillo autorroscante para chapa

- Tornillos autorroscantes para madera: o también llamados de rosca cortante o tirafondos, y se usan para la unión de piezas de madera. En este

caso, la rosca hembra la realiza el propio tornillo al penetrar en el taladro liso practicado en la pieza.

Fig.1p Tornillo autorroscante para madera

2.2- Rosca

En función de la forma geométrica que presenta la rosca, se pueden distinguir los siguientes tipos de roscas:

- agudas o de filetes triangular;

- trapezoidal;

- en diente de sierra;

- redondas;

- de filete cuadrado.

Las roscas del tipo agudas o triangulares quedan definidas por

el valor del diámetro exterior (d), del núcleo (d3) y del de los flancos (d2), así como por el valor del ángulo de los flancos de la rosca (alfa=60º, si se trata de la rosca triangular ISO) y por último por la medida del paso (p)

Fig.2 Rosca Triangular ISO

El paso de rosca es la distancia que existe entre dos crestas

consecutivas (p, en la figura anterior). Si el tornillo es de rosca sencilla, por cada vuelta completa se corresponde con un avance del tornillo igual al paso. Si es de rosca doble, el avance por cada vuelta será igual a dos veces el paso.

Las roscas están normalizadas, existiendo dos tipos fundamentales:

- la rosca Métrica ISO;

- la rosca Whitworth.

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La diferencia entre ambos tipos de roscas son varias, como son:

- Para las roscas Métricas ISO, los ángulos de los las espiras son de 60°, y los tornillos se redondea en el fondo de la rosca,

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mientras que las puntas son planas como se aprecia en la figura anterior. Por el contrario, para las roscas tipo Whitworth el ángulo de los flancos es de 55°, y tanto el fondo como las puntas del fileteado en el tornillo van redondeados.

- Otra gran diferencia es que mientras en las roscas Métricas la parte externa aplanada de los filetes está a una altura (o también llamada profundidad del filete) h1=0,64595*p y el radio de giro de su fondo redondeado vale r=0,1082*p, en las Whitworth tanto la punta exterior como la parte interna son redondas, con altura o profundidad del filete de valor h1=0,64033*p y radio de giro r=0,13733*p.

- En las roscas Métricas el paso se indica por el avance en milímetros por cada vuelta, mientras en las Whitworth se da por número de hilos por pulgada.

- Por último, las medidas nominales de la rosca, para el caso de la rosca Métrica, se designa por el diámetro exterior de la rosca en mm. (si se trata de Métrica fina se emplea en la designación, además del diámetro exterior de la rosca, el valor del paso en mm.), mientras que para la rosca Whitworth, la medida nominal de la rosca es el diámetro exterior en pulgadas.

3- Tipos de tornillos

3.1- Tornillos OrdinariosLos tornillos ordinarios se designan por la sigla M, aunque

también pueden aparecer representados por la sigla T, seguidos por el diámetro d de la caña, la longitud l del vástago, y por último van seguidos de un número que especifica la calidad del acero.

Por ejemplo: Tornillo ordinario M 16x90-5.6 (significa que se trata de un tornillo de 16 mm de diámetro de la caña, 90 mm de longitud de vástago y fabricado en acero de calidad 5.6). También puede nombrarse de la forma, T 16x90-5.6.

Los tornillos ordinarios tienen rosca triangular ISO de paso grueso.

Fig.2 Rosca Triangular ISO

En los tornillos ordinarios el diámetro del agujero suele ser 1 mm más grande que el del vástago, aunque esta cifra es de referencia, por lo que se remite al lector al apartado "4.2. Agujeros para tornillos" del presente tutorial para obtener mayor información a este respecto.

Para el montaje de uniones con tornillos ordinarios se requiere un menor ajuste entre el diámetro del tornillo y el del taladro (alrededor de 1 mm., como se ha dicho). Los tornillos ordinarios se suelen emplear para transmitir esfuerzos por cortadura y de tracción principalmente, pero no para momentos o pares de fuerzas, dado que la holgura existente ocasionaría que se produjeran movimientos relativos entre las piezas.

3.2- Tornillos CalibradosPor otro lado, los tornillos calibrados se designan por la

sigla TC, aunque también pueden aparecer representados como en el caso anterior por la sigla M (métrica), seguidos, al igual que los ordinarios por el diámetro d de la caña, la longitud l del vástago, y por último, seguidos de la numeración que especifica la calidad del acero empleado en la fabricación del tornillo.

Los tornillos ordinarios y calibrados se diferencian básicamente en sus características geométricas. Mientras que en los tornillos ordinarios el diámetro del agujero es más o menos 1 mm más grande que el del vástago, en los tornillos calibrados ambos diámetros están muy ajustados, por lo que se utilizan con preferencia para la formación de nudos rígidos y en uniones de precisión, que transmitan mayores esfuerzos sin que se produzcan desplazamientos relativos entre las piezas.

3.3- Tornillos de Alta ResistenciaLos tornillos de alta resistencia, o también llamados

pretensados, se designan por la sigla TR, o alternativamente también por la sigla M (métrica), seguidos, al igual que los otros tipos de tornillos, por el diámetro d de la caña y la longitud l del vástago, seguidos del número que especifica la calidad del acero empleado en la fabricación del tornillo. Ejemplo de designación de un tornillo pretensado o de alta resistencia: M 20x55-10.9, o bien, TR 20x55-10.9.

Las uniones donde se han empleado tornillos pretensados trabajan transmitiendo los esfuerzos por descompresión entre las superficies y por rozamiento. Por tanto, en estas uniones implica la existencia de un estado de compresión entre las superficies unidas, que junto al coeficiente de rozamiento entre ellas, hace que se impida que exista cualquier desplazamiento relativo.

A continuación, en la siguiente tabla se exponen los coeficientes de rozamiento obtenidos en función del tratamiento superficial que tengan las chapas. En los dos primeros casos el chorreado o granallado implica que debe obtenerse el grado Sa 21/2 según UNE-EN ISO 8504-1:

Coeficientes de Rozamiento

Clase µ Tipo de Tratamiento

A

0,50 A1 - Chorreado o granallado sin picaduras de corrosión

0,50 A2 - Chorreado o granallado y metalizado por pulverización con aluminio

0,50 A3 - Chorreado o granallado metalizados por pulverización a base de zinc, con ensayo de deslizamiento

B 0,40 Chorreado o granallado con imprimación de pintura de silicato alcalino de zinc hasta un espesor de 80 µm

C 0,30 Limpieza por cepillado o flameo con eliminación de toda la cascarilla o herrumbre

D 0,20 Superficies no tratadas

Las uniones ejecutadas con tornillos de alta resistencia, TR,

son uniones que resultan más rígidas, menos deformables y con mejor comportamiento en estado límite de servicio, que las realizadas con tornillos ordinarios o calibrados.

En estas uniones, al transmitirse los esfuerzos por rozamiento entre las superficies, es muy importante aplicar el momento torsor o momento de apriete adecuado para cada tornillo.

El par torsor de apriete aplicado a los tornillos induce en éstos un esfuerzo de pretensado en la espiga del tornillo, que va a depender del diámetro (d) y de un coeficiente (K). Este coeficiente K va a tener en cuenta las características del rozamiento entre los componentes de la parte que gira.

Tablas de Perfiles

Accede a las tablas de perfiles normalizados

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Estructuras de acero en edificación

Para el caso que se empleen tuerca y tornillo ligeramente engrasados, el par de apriete puede obtenerse aplicando la expresión siguiente:

Mt=K*d*Fp,Cd

donde Fp,Cd es el esfuerzo axial de pretensado en la espiga. Salvo indicación contraria que puedan marcar el Pliego de Prescripciones Técnicas Particulares se considera que el esfuerzo de pretensado que debe obtenerse de la espiga es el 70% de la resistencia a tracción del tornillo (fub) multiplicada por el

http://ingemecanica.com/tutoriales/prontuariodeperfiles.html

área resistente (As), es decir, que el esfuerzo axial de pretensado viene dado por la siguiente expresión:

Fp,Cd=0,7*fub*As,

que sustituyendo en la expresión primera, el momento de apriete queda como:

Mt=K*d*0,7*fub*As

siendo, como ya se ha dicho:

K, coeficiente que depende de las condiciones de suministro (K=0,18)

d, es el diámetro nominal del tornillo.

Aplicando la expresión anterior en un ejemplo, se podría calcular el valor del momento de apriete aplicable a un tornillo TR12 de clase 8.8. Sustituyendo valores se tiene que:

Mt= K*d*0,7*fub*As= 0,18*12*0,7*800*84,3= 101.969 Nmm

4- Estudio de las uniones atornilladas

4.1- Categoría de las uniones atornilladas

Las uniones atornilladas se clasifican, en función de la manera de trabajar de los tornillos, en cinco categorías, denominadas A, B, C, D y E, según se indica en la nueva Instrucción de Acero Estructural (EAE). Tres de ellas corresponden a uniones en las que los tornillos están solicitados en dirección normal a su eje, es decir, a cortante, y son las categorías A, B y C; mientras que las otras dos, categorías D y E, se corresponden a uniones en las que los tornillos están solicitados en dirección de su eje, esto es, que trabajan a tracción.

A continuación se pasa a estudiar cada una de las categorías anteriores:

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Categoría A: Como ya se ha dicho, son uniones en las que los tornillos, bien sean ordinarios o de alta resistencia, trabajan a cortante, pero en este caso, también pueden trabajar a aplastamiento. Si los tornillos son de alta resistencia, calidades 8.8 ó 10.9, no es preciso que estén pretensados, ni que las superficies en contacto estén preparadas de manera especial.

Cuando la pieza esté sometida a fatiga, a impactos o a esfuerzos alternativos, se recomienda que se empleen tornillos de alta resistencia pretensados, aunque los tornillos pueden seguir calculándose a cortante y aplastamiento.

Categoría B: Son uniones realizadas con tornillos de alta resistencia pretensados, con superficies en contacto preparadas, que se desea que no deslicen. No obstante, en el cálculo de este tipo de uniones se podrá admitir que, en estado límite último, la unión deslice y los tornillos trabajen a cortante y aplastamiento.

Categoría C: Son uniones realizadas con tornillos de alta resistencia pretensados, con superficies en contacto preparadas, que se desea que no deslicen en ningún momento, ni siquiera ya en el estado límite último.

Categoría D: Son uniones realizadas con tornillos ordinarios o de alta resistencia trabajando a tracción. Si se emplean tornillos de alta resistencia, no es preciso que estén pretensados ni que las superficies en contacto estén preparadas. No se recomienda el uso de uniones de esta categoría cuando hayan de estar sometidas a variaciones frecuentes del esfuerzo de tracción que tienen que transmitir.

Categoría E: Son uniones realizadas con tornillos de alta resistencia pretensados trabajando a tracción. El pretensado mejora la rigidez de la unión en estado límite de servicio y la resistencia a fatiga, aunque esta última dependerá en gran medida de los detalles constructivos y de las tolerancias del ajuste entre piezas. Sólo es preciso preparar las superficies si la

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unión está sometida a esfuerzos normales al eje de los tornillos, además de a tracción (Uniones de categorías E+B ó E+C).

Para más información, se remite al lector a consultar el articulado de la Instrucción de Acero Estructural (EAE).

4.2- Agujeros para tornillos

La ejecución de agujeros para tornillos deberá efectuarse preferentemente mediante taladro. No obstante, se pueden realizar mediante punzonado cuando el agujero sea de un diámetro superior al espesor de la pieza, que dicho espesor no sea superior a 15 mm y siempre que las piezas a unir no estén sometidas a solicitaciones variables en el tiempo o cíclicas, que puedan originar fenómenos de fatiga en la unión.

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El diámetro estándar de los agujeros será igual al del vástago del tornillo más:

- 1 mm para tornillos de 12 y 14 mm de diámetro;

- 1 ó 2 mm para tornillos de 16 a 24 mm;

- 2 ó 3 mm para tornillos de 27 mm o mayores.

Los agujeros de los tornillos de 12 y 14 mm también podrán tener una holgura de 2 mm siempre y cuando la resistencia del grupo de tornillos a aplastamiento sea inferior a la de cortante.

En uniones atornilladas resistentes por rozamiento pueden emplearse agujeros a sobremedida o agujeros rasgados, cortos o largos, para facilitar el montaje de las piezas.

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Para agujeros a sobremedida, el diámetro del taladro será igual al del vástago de los tornillos más:

- 3 mm para tornillos de 12 mm;

- 4 mm para tornillos de 14 a 22 mm;

- 6 mm para tornillos de 24 mm;

- 8 mm para tornillos de 27 mm o mayores.

Cuando se quiera permitir el movimiento relativo entre las piezas a unir, se suele emplear agujeros rasgados. La anchura de los agujeros rasgados cortos o largos en dirección normal al esfuerzo será igual al diámetro de los agujeros estándar correspondientes. En la dirección del esfuerzo, la distancia e mostrada en la figura siguiente, para agujeros rasgados cortos será igual a:

(d + 4) mm para tornillos de 12 ó 14 mm,(d + 6) mm para tornillos de 16 a 22 mm,(d + 8) mm para tornillos de 24 mm,(d + 10) mm para tornillos de 27 mm y mayores.

Para agujeros rasgados largos será en todos los casos:

e = 2,5*d mm, siendo d el diámetro del vástago del tornillo correspondiente.

Fig.3 Agujeros Rasgados


4.3- Disposiciones en el montaje

Como norma general, en los montajes que se realicen los agujeros para tornillos deben disponerse de forma que se dificulte la corrosión de las piezas a unir y se permitan la colocación de los tornillos o bulones de una manera fácil.

En la siguiente tabla y figuras que se exponen se establecen los límites máximos y mínimos para las distancias entre agujeros y los bordes:

Fig.4 Disposiciones Constructivas

siendo,

e1: distancia desde el centro de un agujero a un borde contiguo, medida en dirección del esfuerzo a transmitir;

e2: distancia desde el centro de un agujero a un borde contiguo, medida en dirección perpendicular al esfuerzo a transmitir;

p1: distancia entre centros de agujeros contiguos, medida en dirección del esfuerzo a transmitir;

p2: distancia entre filas contiguas de tornillos o roblones, medida en dirección perpendicular al esfuerzo a transmitir;

m: distancia del eje del taladro a cualquier superficie paralela a dicho eje.

En el caso de agujeros rasgados, las distancias e1, e2,

p1 y p2 se medirán desde los centros de los semicírculos extremos.

Fig.5 Distancias

Fig.6 Agujeros al Tresbolillo

Para que los tornillos puedan apretarse sin dificultad, se recomienda que la distancia m del eje del taladro a cualquier superficie paralela a dicho eje no sea inferior a 2*d, siendo d el diámetro del tornillo.

Fig.7 Distancia m

5- Dimensiones geométricas de los tornillos

5.1- Tornillos ordinarios. Dimensiones

Se adjunta tabla con las características geométricas de los tornillos ordinarios:

Fig.8 Tornillos Ordinarios. Dimensiones

5.2- Tornillos calibrados. Dimensiones

Se adjunta tabla con las características geométricas de los tornillos calibrados:

Fig.9 Tornillos Calibrados. Dimensiones

5.3- Tornillos de alta resistencia. Dimensiones

Se adjunta tabla con las características geométricas de los tornillos de alta resistencia:

Fig.10 Tornillos de Alta Resistencia. Dimensiones

- Tutorial Nº 32 -

Diseño y Cálculo de lasUniones Atornilladas

DESARROLLO DEL CONTENIDO

1- Generalidades

Todas las uniones tendrán una resistencia de cálculo tal que la estructura se comporte satisfactoriamente y sea capaz de cumplir todos los requisitos básicos para el cálculo.

Los tornillos a emplear en uniones de estructuras de acero serán preferentemente de alguno de los grados 4.6, 5.6, 6.8, 8.8 ó 10.9. Como norma general, no se utilizarán tornillos de grado inferior al 4.6 ni de grado superior al 10.9 sin demostración experimental que son adecuados para la unión en la que se prevé su uso.

Para la designación de los tornillos se comienza definiendo el tipo de tornillo (T ó M si es tornillo ordinario, TC ó M si se trata de un tornillo calibrado y TR si el tornillo a designar es de alta resistencia), seguido por el diámetro del vástago en la zona de rosca, la longitud total del vástago, y por último una cifra para indicar la calidad del acero.

2- Clases de tornillos

La calidad del acero empleado en la fabricación de los tornillos marca el tipo de tornillo.

En la siguiente tabla se muestran los valores nominales del límite elástico fyb y de la resistencia última atracción fub del acero empleado en la fabricación del tornillo, los cuales se deben adoptar como valores característicos en los cálculos:

Valores nominales del límite elástico fyb y de la resistencia a tracción última fub de tornillos

Tipo de tornillo 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 10.9

fyb (N/mm2) 240 320 300 400 480 640 900

fub (N/mm2) 400 400 500 500 600 800 1000

Los tornillos de clase 8.8 y 10.9 o superior son denominados también "tornillos de alta resistencia", siendo los "tornillos ordinarios" las demás de clase inferior.

3- Coeficientes parciales de seguridad

El coeficiente de seguridad γM se tomará según los valores siguientes:

• γMb : Resistencia de tornillos 1,25• γMr : Resistencia de roblones 1,25• γMp : Resistencia de bulones 1,25• γMs : Resistencia al deslizamiento 1,25 (ELU); 1,1 (ELS)

4- Agujeros para tornillos

Preferiblemente, los agujeros para alojar los tornillos se realizarán mediante taladros. Sólo se podrán realizar mediante punzonado cuando el diámetro del agujero sea de mayor dimensión que el espesor de la pieza, que el espesor de la pieza no sea superior a 15 mm y además que la unión no vaya a estar sometida a esfuerzos de fatiga.

Las dimensiones del diámetro de los agujeros será igual, en cada caso, al del vástago del tornillo más:

- 1 mm para tornillos de 12 y 14 mm de diámetro;- 1 ó 2 mm para tornillos de 16 a 24 mm;- 2 ó 3 mm para tornillos de diámetro de 27 mm o mayores.

Los agujeros de los tornillos de 12 y 14 mm también podrán tener una holgura de 2 mm siempre y cuando la resistencia del grupo de tornillos a aplastamiento sea inferior a la de cortante.

En uniones atornilladas resistentes por rozamiento pueden emplearse agujeros a sobremedida o agujeros rasgados, cortos o largos, para facilitar el montaje de las piezas. Para agujeros a sobremedida, el diámetro del taladro será igual al del vástago de los tornillos más:

- 3 mm para tornillos de 12 mm;- 4 mm para tornillos de 14 a 22 mm;- 6 mm para tornillos de 24 mm;- 8 mm para tornillos de 27 mm o mayores.

Cuando se quiera permitir el movimiento relativo entre las piezas a unir, se suele emplear agujeros rasgados. La anchura de los agujeros rasgados cortos o largos en dirección normal al esfuerzo será igual al diámetro de los agujeros estándar correspondientes (indicado con d0 en la figura adjunta). En la dirección del esfuerzo, la distancia e mostrada también en la figura, para agujeros rasgados cortos será igual a:

(d + 4) mm para tornillos de 12 ó 14 mm;(d + 6) mm para tornillos de 16 a 22 mm;(d + 8) mm para tornillos de 24 mm;(d + 10) mm para tornillos de 27 mm y mayores.

Para agujeros rasgados largos será en todos los casos:

e=2,5·d mm, siendo d el diámetro del vástago del tornillo correspondiente.

Se suelen emplear este tipo de agujeros rasgados largos cuando se quiera permitir el movimiento relativo entre las piezas a unir. No obstante, y para evitar problemas de durabilidad, los agujeros rasgados largos en las caras exteriores de las piezas deben cubrirse con cubrejuntas de dimensiones y espesor apropiados y con agujeros no mayores que los estándares.


5- Disposiciones en el montaje

5.1- Distancias a los bordesLa distancia e1 desde el centro del agujero al extremo frontal

según la dirección de la transmisión de la carga será al menos de 1,2*d0

e1 ≥ 1,2*d0

siendo d0 el diámetro del agujero.La distancia e2 del centro del agujero al borde lateral medida

normalmente a la dirección de la transmisión de la carga será al menos de 1,5*d0

e2 ≥ 1,5*d0

Si las piezas están expuestas a un ambiente agresivo u otras influencias corrosivas, entonces las máximas distancias e1 y e2serán al menos de: 40mm + 4*t (siendo t el espesor de la pieza más delgada a unir).

Para otros casos tomar e1 y e2 ≤ 12*t ; o bien, 150 mm (la más restrictiva).

5.2- Separación entre agujeros

La distancia p1 entre centro de tornillos en la dirección de la transmisión de la carga será al menos de 2,2*d0

p1 ≥ 2,2*d0

siendo d0 el diámetro del agujero.La separación p2 entre filas de tornillos, medidos

perpendicularmente a la dirección de la transmisión de la carga será al menos de 3,0*d0

p2 ≥ 3,0*d0

En el caso de elementos comprimidos, las separaciones p1 y p2 no deberán superar al menor valor de 14*t ó 200 mm.

p1 ; p2 ≤ 14*t ó 200 mm

En el caso de elementos traccionados la separación p1,i entre

centros de tornillos en filas interiores puede ser doble del valor dado para elementos comprimidos, siempre que la separación p1,0 en la fila exterior en cada borde no supere el valor dado para los elementos a compresión,p1,i ≤ 28*t ó 400 mm, si se cumple que, p1,0 ≤ 14*t ó 200 mm

6- Categorías de uniones atornilladas

Las uniones atornilladas se clasifican, en función de la manera de trabajar de los tornillos, en cinco categorías. Tres de ellas corresponden a uniones en las que los tornillos están solicitados en dirección normal a su eje (categorías A, B y C); y otras dos (categorías D y E), a uniones en las que los tornillos están solicitados en la propia dirección de su eje, esto es, a tracción.

Categoría A: Son uniones en las que los tornillos, bien sean de tipo ordinarios o de alta resistencia, trabajan a cortante y aplastamiento. Si los tornillos son de alta resistencia, calidades 8.8 ó 10.9, no es preciso que estén pretensados, ni que las superficies en contacto estén preparadas de manera especial. Su cálculo se efectuará de acuerdo con lo dispuesto en los apartados siguientes como se verá.

Por evidentes razones de economía, se emplearán habitualmente uniones de esta categoría cuando los tornillos vayan a estar solicitados en dirección normal a su eje.

Cuando la pieza esté sometida a fatiga, a impactos o a esfuerzos alternativos, se recomienda que se empleen tornillos de alta resistencia, los cuales estarán pretensados hasta alcanzar el tensado del tornillo el valor N0 indicado en el apartado 8, aunque los tornillos pueden seguir calculándose a cortante y aplastamiento.

Categoría B: Son uniones realizadas con tornillos de alta resistencia pretensados, con superficies en contacto preparadas, que se desea que no deslicen en el estado límite de servicio (ELS). El esfuerzo Fs,Ed a transmitir, deberá cumplir que:

Fs,Ed ≤ Fs,Rd

siendo Fs,Rd el valor máximo de resistencia dado en el apartado 8.

Categoría C: Son uniones realizadas con tornillos de alta resistencia pretensados, con superficies en contacto preparadas, que se desea que no deslicen en el estado límite último (ELU). El

esfuerzo Fs,Ed a transmitir, calculado en estado límite último (ELU), deberá cumplir:

Fs,Ed ≤ Fs,Rd

siendo Fs,Rd el valor máximo de resistencia dado en el apartado 8.

En esta categoría se comprobará además que en estado límite último (ELU) se cumple que:

- La unión resiste a cortante y aplastamiento de acuerdo con lo dispuesto en el apartado 7. Esta condición podrá considerarse satisfecha si el espesor tmin de la pieza más delgada a unir es superior al valor d/2,4 si las piezas son de acero S235 ó S275, o bien superior al valor d/3,1 si las piezas son de acero S355;

- El esfuerzo a transmitir, Fs,Ed, es inferior a la resistencia plástica del área neta de la pieza:

Fs,Ed ≤ Anet · fy / γM0

Esta categoría de uniones se empleará cuando, para simplificar el montaje, se utilicen taladros a sobremedida o rasgados en la dirección del esfuerzo a transmitir, o cuando se estime que cualquier deslizamiento de la unión pueda deteriorar sensiblemente la resistencia o la rigidez de la estructura, o cuando los tornillos trabajen conjuntamente con cordones de soldadura en uniones híbridas.

Categoría D: Son uniones realizadas con tornillos ordinarios o de alta resistencia trabajando a tracción. Si se emplean tornillos de alta resistencia, no es preciso que estén pretensados ni que las superficies en contacto estén preparadas. No se recomienda el uso de uniones de esta categoría cuando hayan de estar sometidas a variaciones frecuentes del esfuerzo de tracción a transmitir, aunque se admite su uso si dichos esfuerzos de tracción son debidos únicamente a cargas de viento.

Categoría E: Son uniones realizadas con tornillos de alta resistencia pretensados trabajando a tracción. El pretensado mejora la rigidez de la unión en estado límite de servicio y la resistencia a fatiga, aunque esta última dependerá en gran medida de los detalles constructivos y de las tolerancias del ajuste entre piezas. Sólo es preciso preparar las superficies si la

unión está sometida a esfuerzos normales al eje de los tornillos, además de a tracción (Uniones de categorías E+B ó E+C).En la siguiente tabla se muestran las distintas categorías de

uniones atornilladas vistas anteriormente:

Categoría A

Cortante y aplastamiento en T, TR (sin pretensado)

Fv,Sd ≤ Fv,Rd

Fv,Sd ≤ Fb,Rd

Categoría B

Resistentes al deslizamiento en ELS (sólo TR)

Fv,Sd,ser ≤ Fs,Rd,ser

Fv,Sd ≤ Fv,Rd

Fv,Sd ≤ Fb,Rd

Categoría C

Resistentes al deslizamiento en ELU (sólo TR)

Fv,Sd ≤ Fs,Rd

Fv,Sd ≤ Fb,Rd

Categoría DTracción en tornillos ordinarios

Ft,Sd ≤ Ft,Rd

Categoría ETracción en tornillos de alta resistencia

Ft,Sd ≤ Ft,Rd

7- Cálculo de la resistencia de un tornillo

7.1- Resistencia a cortante y aplastamiento de un tornilloCuando un tornillo está solicitado en dirección normal a su eje

por un esfuerzo cortante Fv,Ed , este esfuerzo que lo solicita,Fv,Ed no podrá ser mayor que el menor de los dos valores siguientes:

- La resistencia a cortante del tornillo, Fv,Rd

- La resistencia a aplastamiento de la pieza en la zona contigua al tornillo, Fb,Rd

a) Cálculo de la resistencia a cortante (Fv,Rd):Si el plano de corte pasa por la parte roscada del tornillo, la

resistencia a cortante Fv,Rd viene dada por la expresión siguiente, según la calidad del tornillo:

- Tornillo de Grados 4.6, 5.6 y 8.8:

Fv,Rd =0,6 * fub * As

γMb

- Tornillo de Grados 4.8, 5.8, 6.8 y 10.9:


γMb

donde,

As es el área resistente a tracción del tornillo (ver valores del área resistente de los tornillos en las tablas de dimensiones geométricas incluidas en el Tutorial 31);

fub es la tensión última a tracción del tornillo (ver tabla del apartado 2 de este tutorial);

γMb es el coeficiente parcial de seguridad (ver apartado 3 de este tutorial).

Por otro lado, si el plano de corte pasa por la parte no roscada

del tornillo, la resistencia a cortante Fv,Rd viene dada por la expresión siguiente:

Fv,Rd =0,6 * fub * A

γMb

En la siguiente tabla se indica la resistencia a simple cortante en kN de los tornillos de diámetros y grados más usuales cuando los planos de corte no pasan por la zona roscada del vástago.

Resistencia a simple cortante en kN de los tornillos más usuales

b) Cálculo de la Resistencia al aplastamiento (Fb,Rd):La resistencia a aplastamiento de la pieza en la zona contigua

al tornillo, Fb,Rd viene dada por la siguiente expresión:

Fb,Rd =2,5 * α * fu * d * t

γMb

siendo α el menor valor de:e1

, ó bien3 * d0

p1

-1

, ó bien—3 * d0 4

fub

, ó bien 1,0fu

donde:

d : diámetro del tornillo;t : espesor de la chapa;e1 : distancia al extremo frontal;d0 : diámetro del agujero;p1 : separación entre tornillos;

As : área resistente a tracción;A : área de la sección transversal.En la siguiente tabla se indica la resistencia a aplastamiento de

una pieza de 10 mm de espesor contra tornillos de los diámetros más usuales, tomando para las distancias a bordes y entre tornillos los valores que se indican en la misma.

Resistencia a aplastamiento en kN para chapas de 10 mm de espesor

7.2- Resistencia a tracciónCuando un tornillo está solicitado en la dirección de su eje por

un esfuerzo de tracción, Ft,Ed , éste no será mayor que el menor de los dos valores siguientes:

- La resistencia a tracción del tornillo, Ft,Rd

- La resistencia a punzonamiento de la pieza bajo la tuerca o bajo la cabeza del tornillo, Bp,Rd

La resistencia a tracción Ft,Rd de un tornillo viene dada por la expresión:

Ft,Rd =0,9 · fub · As

γMb

donde,



γMb es el coeficiente parcial de seguridad (ver apartado 3 de este tutorial).

La resistencia a tracción de elementos, tales como pernos de anclaje, en los que la rosca se fabrique mediante procedimientos que impliquen arranque de viruta, será igual a la dada por la expresión anterior multiplicada por 0,85.

Asimismo, para tornillos de cabeza avellanada, la resistencia a tracción será igual al 70% de la dada por la expresión anterior.

En la siguiente tabla se indica la resistencia a tracción de los tornillos con cabeza normal de diámetros y grados más usuales.

Resistencia a tracción en kN

Por otro lado, la resistencia a punzonamiento, Bp,Rd , de una chapa de espesor t, sobre la que actúa un tornillo sometido a tracción, viene dada por la expresión siguiente:

Bp,Rd =0,6 · π · dm · t · fu

γMb

donde:

Bp,Rd : es la resistencia al punzonamiento de la chapa;fu : es la resistencia a tracción del acero de la chapa;dm : es el menor diámetro medio entre los círculos circunscrito e

inscrito a la tuerca o a la cabeza del tornillo;

t : es el espesor de la placa bajo la cabeza del tornillo o bajo la tuerca.

No será preciso comprobar el valor de Bp,Rd cuando el espesor de la chapa cumpla la condición:

tmín ≥d · fub

6 · fu

7.3- Resistencia a cortante + tracción

Además de lo indicado en los apartados 7.1 y 7.2, los tornillos solicitados a cortante y axil al mismo tiempo deberán cumplir además lo siguiente:

Fv,Ed

+Ft,Ed

≤ 1,0Fv,Rd 1,4 · Ft,Rd

donde,

Fv,Ed es el esfuerzo cortante que actúa sobre el tornillo;Fv,Rd es la resistencia a cortante del tornillo, calculada según lo

indicado en el apartado 7.1;Ft,Ed es el esfuerzo axil que actúa sobre el tornillo;Ft,Rd es la resistencia a tracción del tornillo, calculada según lo

indicado en 7.2.

8- Resistencia a deslizamiento para tornillos pretensados

8.1- Resistencia al deslizamiento por esfuerzo transversal al tornillo

Los tornillos de alta resistencia (TR), grados 8.8 y 10.9, que deban ser pretensados, deberán apretarse hasta conseguir una tracción en el vástago igual al 70% de su resistencia a tracción.

En consecuencia, el esfuerzo de pretensado (N0) de cálculo del tornillo vendrá dado por:

N0 = 0,7 · fub · As

donde,



De este modo, la resistencia a deslizamiento de cálculo Fs,Rd de un tornillo de alta resistencia pretensado se calculará según la siguiente expresión:

Fs,Rd =ks · n · μ

· N0

γMb

siendo N0 el esfuerzo de pretensado.

En la anterior expresión se tiene que:

ks es un factor que depende del tipo de agujero que se utilice. Toma los siguientes valores:

ks = 1,0 ... para agujeros con holguras nominales estándar;ks = 0,85 ... para taladros a sobremedidas o alargados cortos

en dirección normal al esfuerzo;ks = 0,7 ... caso de agujeros rasgados largos en dirección

normal al esfuerzo.Si el rasgado de los agujeros está en la dirección del

esfuerzo, Ks se tomará igual a 0,76 para taladros rasgados cortos, e igual a0,63 para taladros rasgados largos.

n ... es el número de superficies en contacto entre las chapas

de la unión; en general será n=1 ó n=2.

μ ... es el coeficiente de rozamiento que depende del estado de las superficies de contacto, y que toma los siguientes valores:

μ = 0,5 ... para superficies tratadas al chorro de arena o granalla hasta el grado SA 2 1/2 de la norma UNE-EN ISO 8501-1, exentas de picaduras, bien sin ningún tratamiento posterior si la unión se realiza inmediatamente después del

chorreado de forma que no dé tiempo a la formación de óxido en las superficies de contacto, o bien con proyección térmica posterior con aluminio o con otro tratamiento que garantice a juicio de la dirección facultativa dicho coeficiente.

μ = 0,4 ... para superficies tratadas al chorro de arena o granalla hasta el grado SA 2 1/2 de la norma UNE-EN ISO 8501-1, exentas de picaduras y pintadas con un silicato alcalino de cinc con espesor comprendido entre 50 y 80 µm.

μ = 0,3 ... para superficies limpiadas mediante cepillado con cepillo de alambre o mediante flameado.

μ = 0,2 ... para superficies sin tratar o galvanizadas.

Por último, γMb toma los siguientes valores,γMb = 1,1 ... para uniones tipo B;γMb = 1,25 ... en uniones tipo C, híbridas y en uniones

sometidas a efectos de fatiga.

8.2- Resistencia a la combinación de tracción y cortanteSi una unión resistente al deslizamiento se ve sometida

además a un esfuerzo axil de tracción que genera un esfuerzo de tracción en el tornillo de valor Ft,Ed , la resistencia a deslizamiento por cada tornillo se tomará como sigue:

Fs,Rd =ks · n · μ

· ( N0 - 0,8 · Ft,Ed )γMb

9- Análisis comparativo NBE EA-95 vs. EC3

9.1- Tornillos no pretensados

a) Agotamiento por cortadura del tornillo:

b) Agotamiento por aplastamiento de la chapa:

c) Agotamiento por tracción:

d) Agotamiento por cortante+tracción:

9.2- Tornillos de alta resistencia (pretensados)

a) Agotamiento por esfuerzo transversal al tornillo:

b) Agotamiento por esfuerzo transversal+tracción:

10- Torque o par de apriete de tornillos

a) Uniones atornilladas no pretensadas:

Para los tornillos de uniones no pretensadas el par de apriete necesario será aquel que logre la condición de contacto ajustado de las superficies alrededor de la zona de contacto de cada tornillo.

La condición de contacto ajustado se considera que es el proporcionado por un operario utilizando una llave o herramienta normal sin prolongador, o equivalente al punto en que una llave neumática empieza a impactar.

Para conseguir una buena condición de contacto es aconsejable proceder a un apretado progresivo de tornillos desde los más interiores hacia fuera.

b) Uniones atornilladas pretensadas:Para las uniones pretensadas se usarán los tipos de

tornillos 8.8 y 10.9 o superiores, de acuerdo a la clasificación indicada en el apartado 2 "Clases de tornillos" de este tutorial.

El pretensado se realizará una vez obtenida la condición de contacto ajustado y se realizará de forma ordenada y progresiva entre todos los tornillos que constituyen la unión.

El esfuerzo de pretensado (N0) que debe obtenerse en la espiga del tornillo se corresponde al 70% de la resistencia a tracción (fub) multiplicada por su área resistente (As) de la sección del tornillo:

N0 = 0,7 · fub · As

Los valores de la resistencia a tracción (fub) de los tornillos se pueden consultar en el apartado 2 "Clases de tornillos" de este tutorial.

Los valores del área resistente a tracción (As) de cada tornillo se pueden consultar en el apartado 5 "Dimensiones geométricas de los tornillos" del Tutorial Nº 31.

La siguiente tabla indica los valores del esfuerzo de pretensado (N0) mínimo necesario para cada tornillo, según su diámetro y clase.

Tabla A. Esfuerzo de pretensado mínimo, N0 (kN)

Diámetro del tornillo (mm)

12 16 20 22 24 27 30 36

Tipo de tornillo 8.8

47 88 137 170 198 257 314 458

Tipo de tornillo 10.9

59 110 172 212 247 321 393 572

Este esfuerzo de pretensado debe conseguirse con una llave dinamométrica que indique el par torsor aplicado durante el apriete del tornillo.

Efectivamente, cuando se emplea una llave dinamométrica para aplicar un par que apriete al tornillo, este par induce un esfuerzo de pretensado (N0) en la espiga del tornillo, esfuerzo que va a depender del diámetro del tornillo y de un coeficiente que marque el rozamiento entre los componentes de la parte que gira.

Para el caso concreto de un estado de suministro de tuerca y tornillo ligeramente engrasados, el par de apriete o torque que habrá que aplicar con la llave dinamométrica, será el que resulte de aplicar la siguiente expresión:

Mt = 0,18 · d · N0

donde,

Mt, el torque o par de apriete necesario aplicar al tornillo (expresado en N·m)

d, es el diámetro del tornillo (expresado en metros)N0, es el esfuerzo de pretensado, indicado en la Tabla A

anterior según el diámetro y tipo de tornillo.

Para otras calidades de tornillos o situaciones de rozamiento y lubricación, se adjuntan una serie de enlaces de fabricantes donde se muestran distintas tablas con los pares de apriete.

>> Guía de Pares de Apriete de IMECA Soluciones y Sercivios;

>> Guía de Pares de Apriete de Tornillería Dislas;

>> Guía de Pares de Apriete AutoGiroEscuela;

ANEXOS

A.1- Ejemplo de cálculo de una unión atornillada

Se pretende mostrar con este ejemplo el procedimiento a seguir para el cálculo y comprobación de una unión atornillada sometida a esfuerzos de tipo cortante (normal al eje de los tornillos) y de tracción.

Según se muestra en la figura adjunta, se trata de una unión atornillada en la que se han utilizado 2 tornillos, del tipo TR 20x90-8.8.

Según las información incluida en el Tutorial nº 31 sobre la denominación de tornillos, se trata de un tornillo de alta resistencia (TR), de 20 mm de diámetro exterior de la rosca, 90 mm de longitud de vástago en la zona roscada y de unacalidad de acero 8.8 (640 N/mm2 de límite elástico y 800 N/mm2 de resistencia última).

A continuación se indica en la siguiente tabla las principales características geométricas del tipo de tornillo empleado:

(En el Tutorial nº 31 se incluyen las tablas completas con las propiedades geométricas de los tornillos normalizados, que por otro lado, son los más empleados comercialmente)

Dimensiones geométricas del tipo de tornillo empleado en la unión

Tipo detornillo

Diámetro dela caña

Longitud parte

roscada

Diámetro del agujero

Área netadel núcleo

Árearesistente

TR 20 20 mm 90 mm 21-22 mm 225 mm2 275 mm2

Según se puede apreciar en la figura adjunta, para el anclaje

de los tornillos se ha empleado unas piezas auxiliares formada por sendos casquillos con forma angular de 10 mm de espesor de chapa (t=10 mm).

Por otro lado, y como se indica en la figura, la unión se encuentra sometida a los siguientes esfuerzos:

- Esfuerzo cortante (normal al eje de los tornillos)= 4.100 kgf (40,21 kN)

- Esfuerzo axil (paralelo al eje de los tornillos)= 3.800 kgf (37,27 kN)

Como se trata de una unión sometida a la acción simultánea de un esfuerzo cortante + axil (esfuerzo de tracción), se calculará según el procedimiento indicado en el apartado 7.3 de este tutorial.

Según lo indicado allí, los tornillos que conforman la unión deberán cumplir, además de lo indicado en los apartados 7.1 y 7.2, la siguiente condición:

Fv,Ed

+Ft,Ed

≤ 1,0Fv,Rd 1,4 · Ft,Rd

donde,

Fv,Ed es el esfuerzo cortante que actúa sobre la unión atornillada, en este ejemplo, Fv,Ed = 40,21 kN (40.210 N);

Fv,Rd es la resistencia a cortante de la unión para el tipo de tornillo empleado, que deberá ser calculada según lo indicado en el apartado 7.1;

Ft,Ed es el esfuerzo axil que actúa sobre la unión atornillada; en este ejemplo, Ft,Ed = 37,27 kN (37.270 N);

Ft,Rd es la resistencia a tracción de la unión para el tipo de tornillo empleado, que deberá ser calculada según lo indicado en 7.2.

A continuación, se procederá a calcular los valores de la resistencia a cortante (Fv,Rd) y de la resistencia a tracción (Ft,Rd) de la unión atornillada de este ejemplo.

a) Cálculo de la resistencia a cortante (Fv,Rd) de la unión:Según lo indicado en el apartado 7.1 de este tutorial, la

resistencia a cortante Fv,Rd viene dada por la expresión siguiente, para tornillos de calidad 8.8:


γMb

Como la unión del ejemplo consta de 2 tornillos, la resistencia total de la unión se calculará multiplicando la anterior expresión por el número de tornillos empleados, en este caso 2 tornillos.

Por lo tanto la resistencia total a cortante de la unión se calculará como:

Fv,Rd =0,6 * fub * As * 2

γMb

donde,

As es el área resistente a tracción del tornillo, que según la tabla con las propiedades geométrica del tornillo vale, As = 275 mm2

fub es la tensión última a tracción del tornillo, de valor, fub = 800 N/mm2

γMb es el coeficiente parcial de seguridad, que según lo indicado en el apartado 3 para uniones atornilladas vale, γMb = 1,25.

Con estos valores, la resistencia total a cortante de la unión atornillada para este ejemplo vale:

Fv,Rd = 211.200 NPor otro lado, el cortante que actúa sobre la unión vale, Fv,Ed =

40.210 N, que resulta inferior al valor de resistencia a cortante que tiene la unión, es decir, se cumple que:

Fv,Rd = 211.200 N > Fv,Ed = 40.210 N

En el apartado 7.1 de este tutorial también se nos dice que es necesario realizar la comprobación en la unión para que tampoco se produzca el aplastamiento de la pieza en la zona contigua al tornillo.

La resistencia a aplastamiento de la pieza en la zona contigua al tornillo, Fb,Rd , viene dada por la siguiente expresión:

Fb,Rd =2,5 * α * fu * d * t

γMb

donde d es el diámetro del tornillo (d=20 mm), t el espesor de la pieza donde se ha practicado el agujero para anclar los tornillo (en este caso, t=10 mm), y fu la resistencia a tracción del acero de la pieza, que en este caso se trata de un angular de acero S275 con resistencia última a la tracción, fu = 430 N/mm2 , siendo además, como ya se indicó anteriormente, α el menor valor de:

e1

, ó bien3 * d0

p1

-1

, ó bien—3 * d0 4

fub

, ó bien 1,0fu

Se puede comprobar en este ejemplo, que el menor valor de α que se obtiene en este caso, es igual a 1.

Sustituyendo los anteriores valores, se obtiene una resistencia al aplastamiento de la pieza contigua al tornillo de:

Fb,Rd = 172.000 NQue resulta un valor muy superior al cortante que actúa sobre

la unión que vale, Fv,Ed = 40.210 N, es decir, se cumple que:Fb,Rd = 172.000 N > Fv,Ed = 40.210 N

b) Cálculo de la resistencia a tracción (Ft,Rd) de la unión:

Según lo indicado en el apartado 7.2 de este tutorial, la resistencia a tracción Ft,Rd de un tornillo viene dada por la expresión:

Ft,Rd =0,9 · fub · As

γMb

Como la unión del ejemplo consta de 2 tornillos, la resistencia total de la unión se calculará multiplicando la anterior expresión por el número de tornillos empleados, en este caso 2.

Por lo tanto la resistencia total a esfuerzo de tracción de la unión se calculará como:

Ft,Rd =0,9 · fub · As · 2

γMb

donde,

As es el área resistente a tracción del tornillo, que según la tabla anterior de propiedades geométrica del tornillo, As = 275 mm2;

fub es la tensión última a tracción del tornillo de valor, fub = 800 N/mm2;

γMb es el coeficiente parcial de seguridad, que según lo indicado en el apartado 3 para uniones atornilladas vale, γMb = 1,25.

Con estos valores, la resistencia total a tracción de la unión atornillada del ejemplo vale:

Ft,Rd = 316.800 NPor otro lado, el esfuerzo de tracción que actúa sobre la unión

que vale, Ft,Ed = 37.270 N, resulta inferior al valor de resistencia al esfuerzo de tracción que tiene la unión, es decir, se cumple que:

Ft,Rd = 316.800 N > Ft,Ed = 37.270 N

Por otro lado, cuando el tornillo trabaja a tracción, la norma exige realizar una comprobación a punzonamiento de la chapa en contacto con la cabeza del tornillo.

Según lo indicado en el apartado 7.2, la resistencia a punzonamiento, Bp,Rd , de una chapa de espesor t, viene dada por la expresión siguiente:

Bp,Rd =0,6 · π · dm · t · fu

γMb

donde:

fu es la resistencia a tracción del acero de la chapa, que en este caso se trata de una chapa de acero S275, con resistencia atracción fu = 430 N/mm2;

dm es el menor diámetro medio entre los círculos circunscritos e inscrito a la cabeza del tornillo. En este caso, se ha tomado la medida entre caras de la cabeza del tornillo, de valor, dm = 30 mm;

t es el espesor de la placa bajo la cabeza del tornillo o bajo la tuerca, en este caso la chapa tiene un espesor de 10 mm.

Sustituyendo valores, se obtiene una resistencia a punzonamiento de la chapa, Bp,Rd , de valor:

Bp,Rd = 194.527 NValor éste que es muy superior al esfuerzo de tracción, Ft,Ed ,

que actúa sobre la unión atornillada, que en este ejemplo, tenía un valor Ft,Ed = 37,27 kN (37.270 N).

Por lo tanto se cumple la condición que: Bp,Rd > Ft,Ed

c) Comprobación final:

Al comienzo de los cálculos se indicó que cuando en una unión atornillada actúan de manera simultánea esfuerzos cortante y de tracción, se deberá cumplir además la siguiente condición:

Fv,Ed

+Ft,Ed

≤ 1,0Fv,Rd 1,4 · Ft,Rd

donde,

Fv,Ed es el esfuerzo cortante que actúa sobre la unión atornillada, en este ejemplo, Fv,Ed = 40.210 N;

Fv,Rd es la resistencia a cortante que ofrece la unión, que ha sido calculada en el apartado a), resultando ser, Fv,Rd = 211.200 N;

Ft,Ed es el esfuerzo axil que actúa sobre la unión atornillada; en este ejemplo, Ft,Ed = 37.270 N;

Ft,Rd es la resistencia a tracción que tiene la unión, y que ha sido calculada en el apartado b), resultando ser, Ft,Rd = 316.800 N.

Sustituyendo valores se comprueba que se cumple con la condición anterior:

40.210+

37.270= 0,27 ≤ 1,0

211.200 1,4 · 316.800

Por lo que la unión atornillada propuesta resulta VÁLIDA.

>> FIN DEL TUTORIAL

Calculos y Normativa Tuercas

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