calculos psicometricos

7/26/2019 calculos psicometricos

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Figura 13.11 - Carta psicromtrica a temperaturas normales y presin baromtrica de 101.325 kPa (al nivel del mar).Las unidades estn en el sistema internacional (SI).


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turas estn en grados centgrados; el volumen en m/kg;la humedad relativa en porcentajes; el contenido dehumedad en g/kg aire seco; la entalpa y la entropa estn

en kilo Joules (kJ) por kg de aire seco. Un kJ/kg = 0.239

kcal/kg = 0.430 btu/lb.

En una carta psicromtrica se encuentran todas laspropiedades del aire, de las cuales las de mayor impor-tancia son las siguientes:

1.Temperatura de bulbo seco (bs).2.Temperatura de bulbo hmedo (bh).

3.Temperatura de punto de roco (pr)

4.Humedad relativa (hr).

5.Humedad absoluta (ha).

6.Entalpa (h).7.Volumen especfico.

Conociendo dos de cualquiera de estas propiedades delaire, las otras pueden determinarse a partir de la carta.

1. Temperatura de Bulbo Seco.- En primer trmino,tenemos la temperatura de bulbo seco. Como ya sabe-mos, es la temperatura medida con un termmetro ordi-nario. Esta escala es la horizontal (abcisa), en la parte

baja de la carta, segn se muestra en la figura 13.12.Las lneas que se extienden verticalmente, desde laparte baja hasta la parte alta de la carta, se llaman lneasde temperatura de bulbo seco constantes, o simplementelneas de bulbo seco. Son constantes porque cualquierpunto a lo largo de una de estas lneas, corresponde a lamisma temperatura de bulbo seco indicada en la escalade la parte baja. Por ejemplo, en la lnea de 40oC,cualquier punto a lo largo de la misma, corresponde a latemperatura de bulbo seco de 40oC.

curva de la carta psicromtrica, como se muestra en lafigura 13.13. Las lneas de temperatura de bulbo hmedoconstantes o lneas de bulbo hmedo, corren

diagonalmente de izquierda a derecha y de arriba hacia

abajo, en un ngulo de aproximadamente 30o de lahorizontal. Tambin se les dice constantes, porquetodos los puntos a lo largo de una de estas lneas, estna la misma temperatura de bulbo hmedo.

Fi 13 12 L d t t d b lb oC

Figura 13.13 - Lneas de temperatura de bulbo hmedo oC.

3. Temperatura de Punto de Roco.- Es otra propiedadde aire incluida en una carta psicromtrica. Esta es latemperatura a la cual se condensarla humedad sobreuna superficie. La escala para las temperaturas de puntode roco es idntica que la escala para las temperaturas

de bulbo hmedo; es decir, es la misma escala paraambas propiedades. Sin embargo, las lneas de latemperatura de punto de roco, corren horizontalmente deizquierda a derecha, como se ilustra en la figura 13.14, noen forma diagonal como las de bulbo hmedo (ver figura13.13).

Cualquier punto sobre una lnea de punto de roco cons-tante, corresponde a la temperatura de punto de rocosobre la escala, en la lnea curva de la carta.


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4. Humedad Relativa.- En una carta psicromtrica com-pleta, las lneas de humedad relativa constante, son laslneas curvas que se extienden hacia arriba y hacia la

derecha. Se expresan siempre en porciento, y este valor

se indica sobre cada lnea.

Como ya hicimos notar previamente, la temperatura debulbo hmedo y la temperatura de punto de roco, com-parten la misma escala en la lnea curva a la izquierda dela carta. Puesto que la nica condicin donde la tempe-ratura de bulbo hmedo y el punto de roco, son lamisma, es en condiciones de saturacin; esta lneacurva exterior, representa una condicin de saturacino del 100% de humedad relativa. Por lo tanto, la lnea de

100% de hr, es la misma que la escala de temperaturasde bulbo hmedo y de punto de roco.

Las lneas de hr constante, disminuyen en valor alalejarse de la lnea de saturacin hacia abajo y hacia laderecha, como se ilustra en la figura 13.15.

Figura 13.15 - Lneas de humedad relativa %.

Ejemplo: Supongamos que con un psicrmetro setomaron las lecturas de las temperaturas de bulbo secoy de bulbo hmedo, siendo stas de 24oC y de 17oC,respectivamente. Cul ser la humedad relativa?

Refirindonos a la carta psicromtrica de la figura 13.17,encontramos la temperatura de bulbo seco (24oC) en laescala inferior, y la temperatura de bulbo hmedo (17oC)en la escala curva del lado izquierdo de la carta. Exten-

diendo estas dos lneas, se intersectan en el punto "A". Apartir de este punto, se puede determinar toda la demsinformacin. La humedad relativa es de 50%.

En esa misma muestra de aire, cul serel punto deroco?

Partiendo del punto "A" y desplazndonos hacia la iz-quierda en forma horizontal, la lnea corta a la escala detemperatura de punto de roco en 12.6oC.

Cul serla humedad absoluta? Partiendo nuevamentedel punto "A", en forma horizontal, pero hacia la derechade la carta, la lnea intersecta en la escala de humedadabsoluta en un valor de 9.35 g/kg de aire seco.

Ejemplo:A una muestra de aire se le midila humedadrelativa, utilizando un higrmetro y sta es de 60%. Si latemperatura de bulbo seco es de 27oC, cul ser elpunto de roco?

Encontramos el punto donde la temperatura de 27o

C debulbo seco, cruza con la lnea de 60% de hr, en la fig.13.17. A este punto lo llamamos "B". Si la muestra de aireen estas condiciones fuera enfriada, sin cambiar sucontenido de humedad, lo cual estrepresentado en lacarta psicromtrica como una lnea horizontal, la lnea delpunto de roco seria intersectada aproximadamente en18 8oC

Figura 13.16 - Lneas de humedad absoluta en gramos/kg.

5. Humedad Absoluta.- La humedad absoluta, es elpeso real de vapor de agua en el aire. Tambin se leconoce como humedad especfica. La escala de lahumedad absoluta, es la escala vertical (ordenada) quese encuentra al lado derecho de la carta psicromtrica,como se indica en la figura 13.16.

Los valores de esta propiedad se expresan, como yasabemos, en gramos de humedad por kilogramo de aireseco (g/kg), en el sistema internacional, y en granos porlibra (gr/lb), en el sistema ingls.

Las lneas de humedad absoluta, corren horizontalmentede derecha a izquierda, y son paralelas a las l neas de


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Figura 13.17 - Ejemplo del uso de la carta psicromtrica.


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7. Volumen Especfico.- En la figura 13.19, se muestranlas lneas del volumen especfico constante en una cartapsicromtrica. Estas lneas estn en un ngulo aproxima-

do de 60ocon la horizontal, y van aumentando de valor deizquierda a derecha. Por lo general, el espacio entre cadalnea, representa un cambio de volumen especfico de0.05 m/kg. Cualquier punto que caiga entre dos de estaslneas, naturalmente debe ser un valor estimado. Si sedesea saber la densidad del aire a cualquier condicin,como ya sabemos, se debe dividir uno entre el volumenespecfico, puesto que la densidad es la inversa delvolumen especifico y viceversa. Debido a que la mayorade los clculos en trabajos de aire acondicionado, sebasan en el peso del aire en lugar del volumen de aire, serecomienda el uso del volumen especfico (m/kg de aire)en vez de la densidad (kg/mde aire).

Ahora, echemos un vistazo a la carta psicromtrica de lafigura 13.11. Su constitucin consiste de lasobreimposicin de las siete propiedades descritas,

Pero ahora, en la carta psicromtrica compuesta, tene-mos un nmero de lneas que se cruzan una con otra; as

que si trazamos un punto sobre una lnea de bulbo secoconstante, este punto tambin correspondera diferen-tes valores sobre las lneas constantes para la tempera-tura de bulbo hmedo, punto de roco, humedad relativa,volumen especfico, humedad especfica y entalpa.Suponiendo que dos de cualquiera de estas lneas cons-

tantes se cruzaran en un punto comn sobre la carta,podremos trazar ese punto exactamente, si conocemosdos de cualquiera de esas propiedades del aire. A partirde este punto, podemos entonces movernos a lo largo delas respectivas lneas constantes para las otraspropiedades del aire, y podemos leer el valor en susescalas respectivas, sin tener que recurrir al problema decalcularlos, como vimos en la seccin de las tablaspsicromtricas. Aunque este mtodo no es tan preciso

como el mtodo de las tablas, es mucho ms rpido, y elgrado de precisin es suficientemente cercano para finesprcticos.

Ejemplo: Si a una muestra de aire se le toman lastemperaturas de bulbo seco (35oC) y bulbo hmedo(22oC), cules sern las dems propiedades?

Primero, trazamos un punto donde estas dos lneas secruzan, como se muestra en la figura 13.20, y lo marca-mos como punto "A". Este es el nico punto en la cartadonde existen estas dos condiciones (35oC bsy 22oC bh).

Las dems condiciones pueden encontrarse fcilmente,simplemente nos desplazamos a lo largo de la lneaconstante correspondiente, leyendo el valor en esaescala.

El orden no es importante y puede comenzarse por

6. Entalpa.-Las lneas de entalpa constantes en unacarta psicromtrica, son las que se muestran en la figura

13.18. Debe notarse que estas lneas, son meramenteextensiones de las lneas de bulbo hmedo; puesto que

el calor total del aire, depende de la temperatura de bulbohmedo. La escala del lado izquierdo lejana a la lneacurva, da el calor total del aire en kJ/kg (kilojoules porkilogramo) de aire seco, en el sistema internacional o enbtu/lb de aire seco, en el sistema ingls. Esta escalaaumenta de -6 kJ/kg a la temperatura de -10oC de bulbohmedo, hasta aproximadamente 115 kJ/kg a 33oC debulbo hmedo.

Figura 13.18 - Lneas de entalpa en kJ/kg de aire seco.

Figura 13.19 - Lneas de volumen especfico en m/kg de aire seco.


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Figura 13.20 - Ejemplo del uso de la carta psicromtrica para encontrar las propiedades del aire.


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punto "A", nos desplazamos horizontalmente hacia laderecha, y cruzamos la escala en aproximadamente 11.3g/kg de aire seco (punto "C").

La humedad relativa se determina por la posicin del

punto "A", con respecto a las lneas de humedad relativade la carta. Examinando de cerca este punto, vemos queestaproximadamente a una quinta parte de la distanciaentre las lneas de 30% y 40% de hr. Por lo que podemosestimar que la hres de 32%.

La ubicacin del punto "A", con respecto a las lneasconstantes del volumen especfico, indica que cae aproxi-madamente a 4/5 partes de la distancia entre la lnea de0.85 y 0.90 m/kg de aire seco, (4 5 = 0.80). Como hay

una diferencia de 0.05 m/kg entre una lnea y otra,podemos estimar que el volumen especfico es 0.85 +0.80 veces 0.05, o sea 0.89 m/kg de aire seco, 0.85 +(0.80 x 0.05) = 0.89. La densidad sera lo inverso delvolumen especfico, o sea 1 0.89 = 1.12 kg/m.

Extendiendo la lnea constante de bulbo hmedo, de22oC directo hacia arriba y a la izquierda, hasta cortar laescala de calor total o entalpa (punto "D"), podemos leerque la entalpa del aire es de 64.6 kJ/kg de aire seco. Para

convertir kilojoules por kilogramo a kilocaloras por kilo-gramo, dividimos los kJ/kg entre 4.184(64.6 kJ/kg 4.184= 15.44 kcal/kg). Para convertir los kJ/kg a btu/lb, sedividen los kJ/kg entre 2.326(64.6 kJ/kg 2.326 = 27.77btu/lb).

Mientras que los valores de las dems propiedadesobtenidos en la carta psicromtrica, son muy parecidos alos calculados mediante el mtodo de las tablas psicro-mtricas, parecera que el valor de la entalpa es conside-

rablemente menos preciso; pero, debe recordarse que enel proceso de acondicionamiento de aire, nos interesa elcambio de calor, en lugar del valor absoluto del calor total.La diferencia entre las tablas y la carta, es consistente atravs de todo el rango de temperaturas con las cuales seva a trabajar; as que, los cambios en los valores deentalpa en la carta, sern casi idnticos a los cambios enlas tablas.

Como se puede observar, es relativamente simple deter-

minar las propiedades del aire en una carta psicromtrica,conociendo dos (cualquiera) de ellas. Se requiere que apartir de un punto dado en la carta, las dems propieda-des se obtengan siguiendo una serie de lneas, quepueden ser horizontales, verticales, diagonales o curvas.La precisin del resultado, depende grandemente de laversin individual, la habilidad para trazar lneas y el

Enfriamiento de Aire

En el enfriamiento o calentamiento del aire, desdecondiciones indeseables hasta condiciones que son

adecuadas para el confort humano, se debe considerarla adicin o remocin de dos tipos de calor: calorsensible y calor latente. A continuacin, veremos algunosejemplos de cambios de calor sensible y cambios decalor latente.

Enfriamiento Sensible

El trmino cambio de calor sensible, se refiere a uncambio en calor que provocarun cambio en la tempera-

tura del aire. Con frecuencia, al enfriar el aire seco ycaliente del desierto, o al calentar aire helado, se requerirtan slo un cambio en el calor sensible del aire. Puestoque un cambio en el calor sensible del aire no afectarlacantidad de humedad de ste; dicho cambio puedegraficarse en la carta psicromtrica, paralelo a las lneasconstantes de punto de roco. Esto significa que el puntode roco del aire, no cambiarmientras sea solamentecalor sensible el que se agrega o se quita. Por otra parte,el peso total del aire en kg permanece constante, pero su

volumen (m/kg) scambia, puesto que el aire se contraeal ser enfriado.

Veamos un ejemplo de enfriamiento sensible de aire.Si originalmente esta 43oC de bs, y 21oC de bh, y sequiere enfriarlo a 17oC de bsy 12ode bh. Comparando laspropiedades de la condicin inicial (1), con las de lacondicin final (2), podemos ver que hemos aumentadola hrdel aire de aproximadamente 13%, a aproximada-mente 56%, como se muestra en la figura 13.21, aunque

no se ha cambiado el contenido de humedad del aire.Esto es porque al enfriar el aire, se le reduce su capacidadde retencin de humedad en saturacin, y consecuente-mente, se aumenta la relacin de humedad en el aire, conla mxima que podra retener a esa temperatura de bs.

Esta lnea de enfriamiento sensible (1-2), es casi paralelaa las lneas constantes de contenido de humedad, queson las mismas de la temperatura de punto de roco; porlo que estos dos valores son constantes y no cambian

durante el enfriamiento sensible. En este ejemplo, elcontenido de humedad es de aproximadamente 6.4 g/kgde aire seco, y la temperatura de punto de roco es de8.2oC.

Tambin podemos ver que al enfriar el aire, se hadisminuido su volumen especfico de aproximadamente0 905 /k l 1 i d


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Figura 13.21 - Ejemplo de un enfriamiento sensible del aire.

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