CÁLCULOS DE INGENIERÍA

CÁLCULO PARA DISEÑO DEL EJE

ANALIZANDO EL TAMBOR MOTRIZ:

Datos:

Φ = 500 mmWp = 650 NPot = 50 HPRPM = 120

Calculando el momento torsional:

Mt = 63000x 50120

x 4.448 x 2.54 N.cm = 296.57 kN.cm

Tensiones en la faja transportadora:

F1 = 1.3F2

Mt = (F1 – F2) x ∅2

296.57 = (1.3 – 1)F2 x 5002

F2 = 39.543 kN

F1 = 1.3 x 39.543 = 51.406 kN

D.L.C. del tambor motriz:

F2sen15° = 39.543sen15° = 10.235 kN

F2cos15° = 39.543cos15° = 38.196 kN

ΣFy = 10.235 – 0.650 = 9.585 kN

ΣFx = 38.196 kN + 51.406 = 89.602 kN

ANALIZANDO EL ENGRANAJE:

Datos:

Φ = 420 mmWp = 210 NPot = 20 HPα = 20°

Calculando el momento torsional:

Mt = 63000x 20120

x 4.448 x 2.54 N.cm = 118.628 kN.cm

Calculando la fuerza tangencial:

Ft = 2Mt∅

Ft = 2x 118.628420

= 5.649 kN

Calculando la fuerza radial:

Fr = Ft x tg

Fr = 5.649 x tg20° = 2.056 kN

D.C.L. del eje:

Plano XZ:

ΣF = 0

R1 + R2 = Ft + Wp - FyR1 + R2 = 5.649 + 0.21 - 9.585R1 + R2 = -3.726 kN

ΣMb = 0

0 = 5.859 x 35 kN.cm + 9.585 x 35kN.cm + 70R2 cmR2 = -7.722 kNR1 = -3.726 + 7.722 = 3.996 kN

Hallando el momento flector:

Tramo A-B: M = -5.859XX = 0 M = 0

Tramo A-C:M = -5.859X + 3.996(X – 35) X = 35 M = -205.065 kN.cm

Tramo A-D:M = -5.859X + 3.996(X – 35) + 9.585(X – 70)X = 70 M = -270.27 kN.cm

Plano XY:

F = 0

R1 + R2 = Fr + FxR1 + R2 = 2.056 + 89.602 = 91.658 kN

Mb = 0

0 = 2.056 x 35 kN.cm - 89.602 x 35 kN.cm + 70R2 cmR2 = 43.773 kNR1 = 91.658 – 43.773 = 47.885 kN

Hallando el momento flector:Tramo A-B: M = -2.056X X = 0 M = 0

Tramo A-C:M = -2.056X + 47.885(X – 35) X = 35 M = -71.96 kN.cm

Tramo A-D:M = -2.056X + 47.885(X – 35) – 89.602(X – 70) X = 70 M = 1532.055 kN.cm

Hallando el momento flector máximo:

Mb(max) = √1532.0552+270.272 = 1555.712 kN.cm = 15.557 KN.m

Momento torsional máximo:

Mt(tambor) = 3558.845 kN.cm

Mt(engranaje) = 1423.538 kN.cm

Escogemos el mayor: Mt(max) = 3558.84 kN.cm = 35.588 kN.m

Consideraciones para el diseño:

kb = 1 (Carga aplicada gradualmente)

kt = 1 (Carga aplicada gradualmente)

Ss = 6000 PSI (Acero comercial con canal chavetero) = 41370 kPa

Calculando el diámetro del eje:

do3 = 16π .Ss

√(kb . Mb)2+(kt . Mt)2 (Sin carga axial, sin diámetro interior)

do3 = 16

π .4137 0√(1 x15.557)2+(1 x 35.588)2

do3 = 4.78147x10-3m3

do = 16.847 cm = 6.633 pulg.

Usando dimensiones estándar:

6.663” 6 ¾ ds = 6.75”

Verificación por deformación torsional:

Longitud del eje = 1050 mm = 41.339 pulg.

G = 12x106 PSI

Mt = 3558.84 kN.cm = 314999.575 lb.pulg

= 584.Mt .L

G .ds4 = 584 x314999.575 x 41.339

12x 106 x6.754 = 0.305 grados/pie