Borrador realizado por: BETTZAHIDA KATTY OCHOA CHAMBI

ESTUDIANTE DE ING. CIVIL/UANCV/JULIACA-PERU/2013 BORRADOR 1

CALCULO DE POBLACIN Y PERIODO DE DISEO SISTEMA DE

AGUA POTABLE POBLACIN DE PROYECTO

Para efectuar la elaboracin de un proyecto de abastecimiento de agua

potable es necesario determinar la poblacin futura de la localidad, as

como de la clasificacin de su nivel socioeconmico dividido en tres tipos

: Popular, Media y Residencial. Igualmente se debe distinguir si son

zonas comerciales o industriales, sobre todo, al final del periodo

econmico de la obra.

La poblacin actual se determina en base a los datos proporcionados

por el Instituto Nacional de Estadsticas, Geografa e Informtica (

INEGI), tomando en cuenta los ltimos tres censos disponibles para el

proyecto hasta el ao de realizacin de los estudios y proyectos.

En el clculo de la poblacin de proyecto o futura intervienen diversos

factores como son:

o CRECIMIENTO HISTRICO

o VARIACIN DE LAS TASAS DE CRECIMIENTO

o CARACTERSTICAS MIGRATORIAS

o PERSPECTIVAS DE DESARRROLLO ECONMICO

La forma ms conveniente para determinar la poblacin de proyecto o

futura de una localidad se basa en su pasado desarrollo, tomado de los

datos estadsticos. Los datos de los censos de poblacin pueden

adaptarse a un modelo matemtico, como son :

1. ARITMTICO

2. GEOMTRICO

3. EXTENSIN GRFICA

4. FORMULA DE MALTHUS

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5. MTODO ARITMTICO:

Consiste en averiguar los aumentos absolutos que ha tenido la poblacin

y determinar el crecimiento anual promedio para un periodo fijo y

aplicarlos en aos futuros. Primeramente se determinara el crecimiento

anual promedio por medio de la expresin:

[latex] I= {Pa-Pi \over n} [/latex]

Donde:

I = Crecimiento anual promedio.

Pa = Poblacin actual ( la del ultimo censo ).

Pi = Poblacin del primer censo.

n = Aos transcurrido entre el primer censo y el ltimo.

Enseguida se procede a calcular la poblacin futura por medio de la

expresin:

[latex]Pf = Pa + I N[/latex]

Donde:

Pf = Poblacin futura.

Pa = Poblacin actual.

N = Periodo econmico que fija el proyectista en base a las

especificaciones tcnicas de la Comisin Nacional del Agua.

I = Crecimiento anual promedio.

MTODO GEOMTRICO POR PORCENTAJE

Consiste en determinar el porcentaje anual de aumento por medio de los

porcentajes de aumento en los aos anteriores y aplicarlo en el futuro.

Dicho en otras palabras, se calculan los cinco decenales de incremento y

se calculara el porcentaje anual promedio .

% anual promedio = %Pr = %/n

Donde:

% = suma de porcientos decenales.

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n = numero de aos entre el primer censo y el ultimo.

La formula para determinar la poblacin de proyecto es:

Pf = Pa + Pa (%Pr)N/100

Donde:

Pf = poblacin futura.

Pa = poblacin actual del ultimo censo.

N = Periodo econmico que fija el proyectista en base a las

especificaciones tcnicas de la Comisin Nacional del Agua.

MTODO GEOMTRICO POR INCREMENTO MEDIO TOTAL

Este mtodo consiste en suponer que la poblacin tendr un incremento

anlogo al que sigue un capital primitivo sujeto al inters compuesto, en

el que el rdito es el factor de crecimiento. La formula para determinar la

poblacin futura o de proyecto es:

Pf = Pa (1+r) n

Aplicando la condicin de los logaritmos en esta ecuacin, se tiene que :

[latex] Log(1+r)= {logPf-logPa \over n} [/latex]

despejando al Logaritmo de la poblacin futura tenemos que la expresin

queda:

log Pf = log Pa + n log(1+r)

Donde:

Pf = Poblacin futura.

Pa = Poblacin del ltimo censo.

n = Periodo de diseo (econmico).

r = Taza de crecimiento o factor de crecimiento.

Para la obtencin de los valores de log (1+r) se obtiene restando los

logaritmos de las poblaciones sucesivas entre n ao de cada censo,

obtenindose el promedio del log(1 +r), este valor ser el que se aplique

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a futuro. Para mayor compresin se deber formular una tabla como la

que se indica.

Ao No. de Hab. Log Pa Log Pf Log Pf Log Pa Log (1+r)/n

La poblacin futura ser la correspondiente al antilogaritmo de ese

resultado.

MTODO DE LA FORMULA DE MALTHUS

La formula correspondiente es :

Pf = Pa (1 + )x

Donde:

Pf = Poblacin futura.

Pa = Poblacin actual (ltimo censo).

= Es el incremento medio anual.

x = numero de periodos decenales a partir del periodo econmico que

se fije.

El incremento medio () se obtendr dividiendo el incremento decenal

entre el nmero de veces que se restaron. ( promedio = / N. de

veces).

MTODO DE EXTENSIN GRAFICA

La metodologa que se sigue al aplicar este mtodo es la siguiente:

Con los datos censales se forma una grfica en donde se sitan los

valores de los censos en un sistema de ejes rectangulares en el que las

abscisas( x), representan los aos de los censos y las ordenadas ( y) el

nmeros de habitantes. A continuacin se traza una curva media entre

los puntos as determinados, prolongndose a ojo esta curva, hasta el

ao cuyo nmero de habitantes se desea conocer.

MTODO DE REAS Y DENSIDADES (exclusivo para fraccionamientos)

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Este mtodo consiste en tomar una zona poblada representativa de

acuerdo con el uso y tenencia del terreno para calcular la poblacin

asentada con su superficie respectiva, obtenindose una densidad bruta

al dividir la poblacin actual entre la superficie bruta y aplicar este

coeficiente posteriormente a superficies futuras por servir.

Es muy importante para la aplicacin de este mtodo disponer de un

levantamiento catastral y predial complementado con un plano regulador

que indique limitacin de las zonas de desarrollo.

Cualquier mtodo que se aplique, solamente dar resultados

orientadores, pues es fcil entender que resulta casi imposible precedir el

futuro, sobre todo tratndose de crecimiento de la poblacin.

Para encontrar la Poblacin Futura o de Proyecto, por los Mtodos aqu

sealados , procederemos a eliminar la Poblacin que resulte menor y la mayor, procedindose a tomar un promedio y de esta forma se

obtendr la poblacin futura para nuestro proyecto.

Las normas de proyectos para obras de aprovisionamiento de agua en

localidades urbanas y rurales de la Republica Mexicana establece que en

los casos que no se cuente con la informacin censal, para calcular la

poblacin de proyecto se recomienda DUPLICAR la poblacin que se

tenga al tiempo de realizar el estudio, esto es muy comn que suceda

en las comunidades rurales y rancheras.

Para conocer la poblacin futura o de proyecto para un fraccionamiento

se recomienda aplicar el mtodo de reas y densidades exclusivamente.

PERIODO DISEO

Se entiende por Periodo Diseo el tiempo en el cual se estima que las

obras por construir sern eficientes. El perodo de diseo es menor que

la Vida til o sea el tiempo que razonablemente se espera que la obra

sirva a los propsitos sin tener gastos de operacin y mantenimiento

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elevados que hagan antieconmico su uso o que se requieran ser

eliminadas por insuficientes.

Adems de la vida til y del Perodo de Diseo, en los aspectos de

financiamiento de las obras se habla a menudo del Perodo Econmico

de Diseo el que se ha definido tradicionalmente como el tiempo durante

el cual una obra de ingeniera funciona Econmicamente. Sin embargo,

el determinar este aspecto en un pas como Mxico resulta subjetivo

puesto que no existen los recursos financieros para construir cada vez

que concluyen los perodos econmicos de las obras en cuestin que

deberan ser sustitudas de acuerdo a este criterio. Por lo anterior, en

este texto se denominar Perodo Econmico de Diseo al tiempo en el cual se amortiza, es decir, se paga el crdito con el cual se ejecute el proyecto.Considerando lo anterior, el dimensionamiento de

las obras se realizar a perodos de corto plazo, definiendo siempre

aquellas que, por sus condiciones especificas, pudieran requerir un

perodo de diseo mayor por economa de escala.

Las especificaciones tcnicas para la elaboracin de estudios y

proyectos de agua potable de la Comisin Nacional del Agua a fijado los

siguientes periodos de diseo.

1. Para localidades de 2500 a 15000 habitantes de proyecto, el periodo

econmico se tomar de 6 a 10 aos.

2. Para localidades medianas de 15000 a 40000 habitantes de proyecto,

el periodo economico se tmara de 10 a 15 aos.

3. Para localidades urbanas grandes el periodo econmico se tomara de

15 a 25 aos.

http://civilgeeks.com/2010/10/07/calculo-de-poblacion-y-periodo-de-diseno-sistema-de-agua-

potable/

CALCULO DE POBLACIN Y PERIODO DE DISEO SISTEMA DE AGUA POTABLEPOBLACIN DE PROYECTOPERIODO DISEO