Muestra

La muestra estadística representa al universo, a la serie infinita de valores a los que nunca tendremos acceso

Si esto se logra, nos permite inferir las propiedades del universo a partir de los valores de la muestra Inferir significa predecir, suponer, asegurar. Es decir se pretende establecer inferencia acerca de una población

Conceptos básicos

Población, muestra, característica en estudio, datos estadísticos

Población

Muestra

Conjunto de individuos, organismos o entes inanimados de los cuales queremos conocer alguna o algunas características

Parte de una población, seleccionada por técnicas estadísticas, en la que a cada uno de sus miembros se toma la característica que se quiere estudiar

Conceptos básicos

Muestra poblacional, característica en estudio, datos estadísticos

Muestra

Característica

Datos estadísticos muestralesPoblación muestral

a1

a2

...

a3

X

X(a1) = x1

X(a2) = x2

...

X(an) = xn

Uno de los objetivos de la Estadística

Muestra

Característica

Datos estadísticos muestrales

Población muestral Población

Inferencia

a1

a2

...

a3

X

X(a1) = x1

X(a2) = x2

...

X(an) = xn

Clasificación de datos

Dato estadístico

Cualitativo

Cuantitativo

Datos nominalesDatos ordinales

Variable discreta

Variable continua

Clasificación de datos: Datos cualitativos

Cualitativo significa lo relativo a la cualidad; siendo la cualidad cada una de las circunstancias o caracteres, naturales o adquiridos, que distinguen a las personas o cosas. Ejemplo: los datos sobre la educación (poca educación, mucha educación); los datos sobre la profesión de las personas (abogados, profesores, médicos, ingenieros, obreros, gásfiter)Cualitativos ordinales cuando ellos pueden ser jerarquizados en una relación de orden, por ejemplo la cualidad de educación se puede jerarquizar en educación básica, media, técnica, universitaria (entre otras jerarquías o subjerarquías posibles). Aquellos datos cualitativos que no admitan una jerarquía se consideraran simplemente nominales

Clasificación de datos: Datos cuantitativos

Cuantitativo significa lo relativo a la cantidad; siendo la cantidad todo lo que es capaz de aumento y disminución, y puede, por consiguiente, medirse o numerarse. De modo que estas mediciones numéricas llevan asociadas unidades físicas (no son números abstractos ¡sin dimensión!)

Estas mediciones se definen mediante una variable, puesto que lo que se va a medir son cantidades que son capaces de aumentar o disminuir, y esta variación lo define de buena manera una variable, ya que una variable es una magnitud que puede tener un valor cualquiera de los comprendidos en un conjunto.

Clasificación de datos: Datos cuantitativos

De modo que una variable será discreta si los valores que asumirá pertenecen al conjunto de los números enteros, o en general a cualquier conjunto discreto (finito o infinito)

Y será continua cuando la cantidad que se quiere medir será cualquier número que se encuentra en un intervalo de la recta real.

Ejemplo discreto: El número de accidentes de tránsito durante cada fin de semana en un año: 0, 1, 2, 3, etcétera. Nota: la unidad es “accidentes”

Ejemplo continuo: La estatura de un determinado curso. Los valores, seguramente, estarán comprendidos entre (0, 3). Nota: la unidad es “metros”, e.g. 1.745 metros, si el instrumento de medición marca hasta el tercer decimal

El tamaño adecuado de la muestra para una encuesta relativa a la población está determinado en gran medida por tres factores:

• prevalecía estimada de la variable considerada (en este caso, la malnutrición crónica)

• nivel deseado de fiabilidad; • margen de error aceptable.

El tamaño de la muestra para un diseño de encuesta basado en una muestra aleatoria simple, puede calcularse mediante la siguiente Fórmula:

n = t² x p(1-p) m²

Descripción:n = tamaño de la muestra requeridot = nivel de fiabilidad de 95% (valor estándar de 1,96)p = prevalecía estimada de la malnutrición en la zona del proyectom = margen de error de 5% (valor estándar de 0,05)

En el proyecto de Al Haouz en Marruecos, se ha calculado que cerca del 30% (0,3) de los niños de la zona del proyecto padecen de malnutrición crónica. Este dato se basa en estadísticas nacionales sobre malnutrición en las zonas rurales. Utilizando los valores estándar indicados

Ejemplo

Calcul:n =1.96² x 0.3(1-0.3) 

0.05²n =3.8416 x 0.21 

0.0025n =0.8068  0.0025n =322.72 n = 323

Etapa 2: Efecto de diseñoLa encuesta antropométrica está diseñada como una muestra por conglomerados (una selección representativa de aldeas) y no como una muestra aleatoria simple. A fin de corregir la diferencia en el diseño, el tamaño de la muestra se multiplica por el efecto de diseño (D).Por lo general se presupone un efecto de diseño igual a 2 para las encuestas nutricionales que utilizan una metodología de muestreo por conglomerados.Ejemplo

n x D = 323 x 2 = 646

Etapa 3: ImprevistosEl tamaño de la muestra se aumenta en un 5% para hacer frente a imprevistos como la ausencia de respuesta o errores de registro.Ejemplon + 5% = 646 x 1,05 = 678,3 n = 678

Etapa 4: Distribución de las observacionesPor último, el resultado del cálculo se redondea hasta el número más próximo que mejor corresponda al número de conglomerados (30 aldeas) objeto de la encuesta.En las encuestas por conglomerados del PAI (Programa Ampliado de Inmunización) de la OMS se suele fijar un número de 30 conglomerados. Desde un punto de vista estadístico no es necesario mantener exactamente 30 conglomerados y este número puede ajustarse si existen motivos que obliguen a hacerlo.

EjemploTamaño de la muestra final: N = 690 niñosPosteriormente, el tamaño de la muestra final (N) se divide por el número de conglomerados (30) a fin de determinar el número de observaciones por conglomerado.EjemploN ÷ Nº de conglomerados = 690 ÷ 30 = 23 niños por aldea

Norma General: Tamaño uniforme de las muestras para las encuestas nutricionalesEn el cuadro que figura a continuación se indica el tamaño recomendado de las muestras para los diversos niveles estimados de malnutrición, con inclusión de los valores estándar para el nivel de fiabilidad y el margen de error.

El tamaño de la muestra final comprende un porcentaje para imprevistos y se redondea hasta corresponder a una encuesta de 30 conglomerados.

Nota: En caso de que no sea posible hallar una prevalecía estimada de malnutrición para la zona del proyecto, se recomienda fijar en 810 el tamaño de la muestra.