Calculo de La Magnitud y El Tiempo de Asentamientos Por Consolidacion Primaria

8/19/2019 Calculo de La Magnitud y El Tiempo de Asentamientos Por Consolidacion Primaria

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Calculo de la Magnitud y el

tiempo de los asentamientos en

suelos por Consolidación

Primaria


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Hasta ahora solo hemos calculado la magnitud de losasentamientos por consolidación primaria en los sueloscompresibles, sin embargo es necesario saber el tiempo en que

estos se dan para prevenir fallas de cimentaciones de lasestructuras civiles.

Para ello vincularemos la información de campo con la que seobtiene en el laboratorio , al realizar la prueba de consolidaciónunidimensional.

Recordaremos los conceptos calculados en una prueba deconsolidación primaria siguientes:

Coeficientes de consolidación (Cv)

Coeficiente de Compresibilidad ( av)

Coeficiente de Permeabilidad media (Km)

El factor tiempo ( T(%))

Coeficiente de Variación volumétrica ( Mv)

Tiempo de consolidación al 50, 90 y 100% (t50, t90, t100)


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Definiciones de los Parámetros de Consolidación

Coeficiente de Consolidación

= %

Coeficiente de Compresibilidad

=∆

∆= Δe/Δσ

Coeficiente de Permeabilidad media

=

1

Coeficiente de Variación Volumétrica

=

+=

ϒ


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Concepto de Asentamiento


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Figura 6.18

(a) Estrato de arcilla sometido a

consolidación

(b) Flujo de agua en A durante la

consolidación


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Figura 6.19. Variación de Uz con Tv y z/Hdr´


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Ejercicio 1. En la figura se muestra el perfil de un suelo . Se aplica una sobrecarga de

Δσ = 120 kn/m2 sobre la superficie del terreno. Determine :

a) Cuanto se elevara el agua en el piezómetro inmediatamente después de aplicar el

esfuerzo.

b) Cual es el grado de consolidación en el punto A cuando h = 6.5 m

c) Encuentre el valor de h cuando el grado de consolidación es 60 %


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Solución:

a) Al aplicar el esfuerzo Δσ = 120 kn/m2 el valor del esfuerzo neutro o presión de poro

pasa a ser

u₀ = Δσ = 120 kn/m2 = hϒω

Despejando h tenemos h = Δσ /ϒω = 120/9.81 = 12.23 m

b) El valor de la presión de poro cuando la carga h = 6.5 m se calcula con la siguiente

expresión :

Calculamos el valor de ua = h* ϒω = 6.5*9.81 = 63.76 kn/m2

El valor de u₀ = 120 kn/m2

Ua(%) = [1- ua/u₀ += *1- 63.76/120] = 46.8 %

c) Ua(%) = 0.6 = = [1- ua/u₀ ] despejamos el valor de ua = (1- 0.6)(120) = 48 kn/m2


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Ejercicio 2. El tiempo requerido para un 50% de consolidación primaria de un estrato

de arcilla de 25 mm de espesor ( drenada arriba y abajo ) en el laboratorio es de 2

minutos 20 segundos . ¿ Que tiempo tomara en días a un estrato de la misma arcilla

de 3 m de espesor , en el campo y bajo el mismo incremento de presión alcanzar

50% de consolidación ?. En el campo se tiene en el fondo de la arcilla un estrato de

roca.

Los valores de laboratorio debemos vincularlos a los de campo puesto que se trata de

la misma arcilla .

= %

₅₀

El valor del factor tiempo es el mismo , se busca en la tabla 6.2 .El valor del

coeficiente de compresibilidad es el mismo para el campo y el laboratorio al ser la

misma arcilla .

T (%) = 50 %

t1= 140 seg.

H lab = 0.025 m

H campo = 3 m

Despejamos de la expresión anterior el valor del factor tiempo:

T % = ²₀ por lo los valores de campo y laboratorio quedan de la

siguiente forma:

² =

² eliminamos el valor de Cv y

despejamos el valor de t50 para el campo.


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50 = ∗

² = 140 seg* 9m/(0.025/2)²= 8064000 seg

= 8064000seg * 1dia/86400 seg = 93.33 días

Ejercicio 3. En el ejemplo 2 . ¿ Que tiempo tomara en días para que ocurra un

30% de la consolidación primaria en el campo.

T (%) campo = 50 %t₅₀ campo= 93.33

días.

T(%) campo = 30

3 = U(50)²/U(30)²

despejamos t 30 = t50 campo *U(30)² / U(50)²

t30 = 93.33*900/2500 = 33.6 días


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Ejercicio 4. Para una arcilla normalmente consolidada los valores de la relación de

vacíos y el esfuerzo son:

σo´= 200 kn/m2 e= e₀ =1.22

σ₀´ + Δσ´= 400 kn/m2 e = 0.98

La permeabilidad de la arcilla K = 0.000061 m/día

a) ¿ Cuanto tiempo en días le tomara a un estrato de arcilla de 4 m de espesor (

drenada por un lado) en el campo alcanzar el 60 % de consolidación ?b) ¿ Cual es el asentamiento en ese tiempo , es decir el 60 % de consolidación?

Solución:

a) Se calcula el valor del coeficiente de compresibilidad av = Δe/Δσ = (1.22-

0.98)/(400-200) = 0.0012 m2/kn

Se calcula el valor de la relación de vacíos mediaem = e₀e/2 = (1.22.98)/2 = 1.1

A continuación calculamos el coeficiente de variación volumétrica :

Mv = av/(1+em) = 0.0012/(1+1.1) = 0.00057 m2/kn

Calculamos el valor de Cv para un 60 % de consolidación primaria

Cv = K/ mv* ϒω = 0 .000061/(0.00057* 9.81)= 0.0109 m2/dia


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Ejercicio 5. Una prueba de consolidación en el laboratorio sobre un espécimen de

suelo ( drenaje por ambos lados ) dio los siguientes resultados:

Espesor de la arcilla en laboratorio = 25 mm

Tiempo para lograr el 50% de consolidación = 2.5 minutos

¿Determine el coeficiente de permeabilidad del suelo.

σ1´= 50 kn/m2 e1 =0.92

σ2´ = 120 kn/m2 e2 = 0.78

Solución:

Se determina el coeficiente de variación volumétrica

=

+= (Δe/Δσ)/( 1+em )= [(0.92- 0.78)/(120-50)]/(1+0.85) = 0.00108 m2/kn

em = e1+e2/2 = 0.92+0.78/2 = 0.85Se calcula el Cv del suelo , antes en la tabla 6.2 se determina el valor del factor

tiempo para un 50 % de consolidación .

= ₅₀ ∗ H²/ t₅₀ = * 0.197(0.025/2)+²/2.5 = 0.0000123 m²/min = Cv Mv ω = 0.0000123*0.00108*9.81 = 0.00000013 m/min.

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