Calculo de la Elasticidad de sustitución al sector lácteo Colombiano.

Carlos Eduardo López Facultad de Economía

Asesor: Raúl Castro Rodríguez

Clasificación: JEL F14, O13, O15, Q12, Q17

Palabras Clave: Elasticidad de sustitución, Sector Lácteo Colombiano, TLC.

Prefacio:

La elasticidad de sustitución, es un indicador sumamente importante para la economía.

Este permite hacerse a una idea sobre los efectos que tienen cambios relativos en los

factores de producción sobre la intensidad de uso de los mismos, y de igual forma de la

distribución de la renta en el sector analizado. Es importante para el sector lácteo

analizar dicho indicador debido a la coyuntura de TLC que se avecina, y de la cual

podrán perjudicarse o fortalecerse los productores del sector lácteo dependiendo de la

composición técnica del sector respecto al sector lácteo norte americano. Este trabajo

pretende encontrar la elasticidad de sustitución entre capital y trabajo para el sector

lácteo colombiano, con el fin de realizar conclusiones finales sobre la productividad

actual y posibles escenarios respecto a un futuro del sector dada la entrada en vigencia

del TLC con estados unidos.

2

Abstract:

The substitution elasticity is an important indicator on the economy. Through this

indicator it is possible to get an idea about the relative effects that are produced by

changes on the production supplies over the usage of them and also over the rent

distribution of the analyzed sector. It is important to analyze this indicator for the

Colombian case because of the free trade juncture that the country will go through the

next years, and from which the country will have either a stronger or weaker dairy

sector. This work pretends to find an indicator for the substitution elasticity between

physical capital and labor force (work and capital) for the Colombian dairy sector,

according to the calculation there will be at the end of the work some conclusions about

actual productivity and possible scenarios on the future given by the entrance of the free

trade agreement with the U.S.

Introducción:

El sector lácteo es un sector de particular importancia debido a que su crecimiento en

las últimas dos décadas ha sido sostenido hasta convertir al país en un exportador neto

de productos lácteos aun cuando su mercado interno parece ser poco desarrollado

respecto otros países ha logrado generar un excedente de producción en parte debido a

políticas proteccionistas que han impulsado la producción en formas ineficientes. 1

En Colombia las cadenas agroindustriales han estado protegidas por sistemas andinos de

franjas de precios SAFP, que en el caso de la leche incluye 27 sub-partidas de arancel2

los mecanismos proteccionistas no han generado incentivos para la industrialización del

sector, ni tampoco incrementos importantes de su competitividad.3

Se observo que para el primer trimestre de 2012 la eliminación de algunos mecanismos

proteccionistas ha cambiado la dinámica exportadora del país a una dinámica netamente

importadora, lo que refleja importantes faltas en la competitividad productiva del sector

lácteo (véase anexo 1).

El pobre desarrollo de los mercados de productos lácteos en Colombia, que en su

mayoría están dirigidos a sectores de ingresos medios o altos, es notable en las fuertes

asimetrías de poder encontradas dentro de actores en la cadena productiva del sector.4

Actualmente en Colombia existen cerca de 400.000 fincas ganaderas registradas que

ofrecen empleo a cerca de 2´000.000 personas en todo el territorio nacional.5

1 Fedegan 2009

2 Colanta - Análisis de macro-entorno

3 Fedegan 2009

4 ibíd.

5 Alquería 2008

3

Teniendo en cuenta esta cifra y la coyuntura comercial que enfrenta Colombia desde

2012, año en que se firmaron tratados de libre comercio (TLC) con estados unidos y

corea del sur, en adición a la coyuntura de apertura comercial que quiere enfrentar el

país en los próximos años adelantando tratados de libre comercio con otras naciones, es

necesario indagar sobre la competitividad de los principales sectores productivos y los

efectos que los tratados de libre comercio pueden acarrear para estos últimos.

En particular dichos tratados acarrean bajas importantes en los precios de maquinaria y

diversas tecnologías de producción, pero a la vez implican cambios importantes en los

precios de los bienes importados que para algunos sectores pueden ser perjudiciales

debido a falta de competitividad nacional.

Por esta razón se decidió estudiar algunas de las características del sector lácteo a través

de indicadores como la elasticidad de sustitución y parámetros de eficiencia

provenientes de las funciones de producción correspondientes al sector lácteo.

Específicamente el estudio de la elasticidad de sustitución dará una idea de que tan

factible será incrementar la competitividad del sector vía adquisición de nuevas

tecnologías o incrementos en la mano de obra una vez que entre en vigencia el TLC.

La evidencia empírica muestra que para este sector especifico, países con mayores

capitales productivos tienden a ser más competitivos que países donde el sector lácteo

es intensivo en mano de obra, debido a que el uso intensivo de tecnologías permite

mantener un mayor número de bovinos en menores extensiones de territorio. (Véase

anexo 2).

En Colombia los trabajos realizados sobre el sector lácteo son escasos en términos de

trabajos de profundidad técnica. En su gran mayoría han estado limitados al estudio de

datos de producción y consumo anuales, así como a cifras de comercio internacional.

Por lo cual no es claro cuáles son los resultados que deben esperarse, sin embargo se

espera encontrar al sector lácteo como un sector con alta intensidad en mano de obra, y

un significativo rezago en la adquisición e implementación de tecnologías de capital.

Se busca obtener el indicador de elasticidad de sustitución entre capital y trabajo para el

sector lácteo, con el fin de poder concluir sobre la competitividad actual y futura del

mismo. Se busca obtener conclusiones sobre las remuneraciones relativas a los factores

de producción del sector, lo cual es también identificable a través de la elasticidad de

sustitución.

Se busca obtener el mejor ajuste a alguna de las funciones de producción conocidas para

el sector lácteo para un trópico específico, y concluir sobre la eficiencia de los mismos.

Finalmente se busca encontrar alternativas a la problemática pronosticada al sector

lácteo por organizaciones enfocadas en su estudio, realizando propuestas obtenidas a

través del análisis de la elasticidad de sustitución.

4

El análisis del sector lácteo buscara encontrar la mejor forma funcional al modelo

colombiano de producción de lácteos, suponiendo que este sector se encuentra en un

punto óptimo.

Lo anterior con el fin de igualar la tasa marginal de transformación a la pendiente de

frontera estocástica de producción, ya que esta es la única forma de encontrar el

indicador de E.S.

No se pretende encontrar efectos consecuentes a la aprobación del TLC tales como

beneficios totales para la población por disminución de los precios, ni se pretende

buscar el efecto de mecanismos de control sobre el sector tales como subsidios o

regulaciones a la producción.

Se pretende dar recomendaciones de política económica y/o regulación a insumos

únicamente cuando se hayan obtenido los resultados a los indicadores de productividad

y elasticidad de sustitución.

Marco Teórico:

Para entender el concepto de elasticidad de sustitución, es necesario entender que la

productividad de cualquier tipo de bien depende de mano de obra y de factores de

producción (tecnologías) que de alguna forma pueden agregarse en forma de diversos

tipos de capital, es decir la producción es una función del capital y la mano de obra.

Adicionalmente es necesario suponer que el sector se encuentra en competencia

perfecta, y equilibrio competitivo por razones técnicas que se explicaran más adelante.

Este supuesto para el caso de la producción es adecuado debido a que la producción en

general del sector está dada por pequeños productores tomadores de precio, y no existen

asimetrías de información en el sector.

Nótese que la posibilidad de adquirir tanto capital como mano de obra vienen dadas por

una restricción presupuestal a la que está sujeta el productor, de tal forma que este

encontrara una combinación optima de los dos factores que sujeto a su restricción

presupuestal maximice su producción, es decir el punto Q*=F(K*,L*) (véase anexo 3).

La selección de las proporciones de capital y trabajo, a su vez pueden variar

dependiendo del sector productivo, el anexo 3.2 muestra un sector productivo con

mayor intensidad en capital que en mano de obra y el anexo 3.3 un sector más intensivo

en mano de obra que en capital.

La selección entonces de cada factor productivo está estrechamente ligada a los precios

de cada factor de forma conjunta, de forma tal que si los precios del capital son bajos, el

productor elegirá la compra de tecnologías por encima de la compra de mano de obra y

viceversa.

5

Sean r y w los precios de capital y de mano de obra respectivamente entonces K=F(r, w)

e igualmente L=F(r, w), por lo cual podemos hablar de los precios relativos de los

factores.

Nótese que cambios en los precios de algún factor pueden cambiar la pendiente de la

restricción presupuestal, y por tanto la intensidad de uso de cada factor.

Adicionalmente la producción, no depende únicamente de las proporciones de capital y

mano de obra disponible sino también de la productividad per se de cada factor.

Es decir aun cuando un productor tenga las mismas proporciones de capital y mano de

obra que otro, si la producción para uno de los productores es mayor que la del otro

implica que este es mas tecnológico que el otro por lo cual la tecnología es en cierta

forma una medida de la eficiencia técnica.

Al igual que en la gran mayoría de los modelos micro, se puede afirmar que el

productor se ubicara en el punto donde la productividad marginal del capital sea igual a

la productividad marginal del trabajo.

En este punto sucede que la relación de las productividades marginales, debe ser igual a

la relación de precios de los factores, es decir a esta relación se le llama tasa

marginal de sustitución técnica (TMST) y se considera el punto óptimo de producción.

La elasticidad de sustitución se desprende entonces de los conceptos anteriores, y se

define como el cambio en la relación de capital/trabajo sobre el cambio en la tasa

marginal de sustitución; es decir:

Donde

Y dado que en el punto óptimo entonces también puede afirmarse que en el

óptimo:

6

De donde se demuestra que la elasticidad de sustitución depende de los precios relativos

de los factores, lo cual es lógico pues tal y como se menciono anteriormente de estos

depende la adquisición de cada factor, y por tanto la utilización relativa de los mismos

para la producción.

Nótese que dada la relación anterior, la elasticidad de sustitución puede ser de

naturaleza elástica o inelástica, es decir puede interpretarse como una noción de “que

tan fácil” resulta sustituir mano de obra por capital y viceversa.

En un sector cualquiera, al tomar la producción agregada se puede afirmar entonces que

la relación de capital trabajo del sector depende entonces de la renta total del sector y

que puede distribuirse en capital y trabajo de diferentes formas tal y como se muestra a

continuación:

Nótese que dicha distribución a su vez una función de la elasticidad de sustitución entre

capital y trabajo, es decir la relación es una relación bidireccional, pues las decisiones

de distribución (inversión en capital o trabajo) dependen de la elasticidad, pero a su vez

la elasticidad depende de dicha distribución.

Es necesario entonces asumir que para que la relación sea estática se debe llegar para el

caso del productor a un equilibrio competitivo, lo que implica un sistema de equilibrio

general de producción y consumo.

Puede considerarse también que una forma efectiva de cambiar cualquiera de los

componentes puede darse de forma exógena, (a través de incentivos de gobierno como

subsidios, o comerciales como los TLC).

La evidencia empírica muestra que para el sector lácteo países con mayor intensidad en

producción basada en capital (países con sectores altamente tecnificados) son más

competitivos que los países pobremente tecnificados (generalmente intensivos en mano

de obra).6

Se esperaría entonces que estimar la elasticidad de sustitución para el sector lácteo

colombiano, de una idea no solo de la distribución relativa de la renta, o de la intensidad

de uso de factores, sino también una idea general de la competitividad del sector en sí

mismo.

6 Fepale 2010.

7

Para lograr obtener una idea clara de la competitividad del sector, se estimaran las

funciones de producción por medio del método de frontera estocástica de producción

para obtener la mejor forma funcional.

La funcional resultante será ponderada para el caso colombiano, y finalmente se

analizaran los datos para llegar a conclusiones claras sobre el futuro del mismo dada la

entrada de los TLC dado el marco teórico anterior.

Revisión de Literatura:

Laura Carlsen (2012) muestra como para el caso mexicano, los sectores pobremente

tecnificados que entraron a competir con sectores altamente tecnificados de Estados

Unidos (entre ellos el sector lácteo), existe una fuerte tendencia a la reducción y

concentración del tamaño relativo del sector.

Félix Lafaurie (2012), Muestra como se dio paulatinamente un importante

decrecimiento del sector lácteo tras la aprobación del NAFTA.

Enrique Hernández y María del Carmen del Valle (2008), muestran una caracterización

del sector lácteo Estadounidense y realizan el planteamiento de escenarios de

crecimiento económico para América latina sobre el sector agrícola tras posibles

aprobaciones al TLC.

Se pretende generar un aporte concluyendo sobre el posible futuro del sector lácteo

colombiano tras la aprobación del TLC.

De la revisión concerniente a la elasticidad de sustitución, el material encontrado que

concluya únicamente a través de este indicador no fue encontrado, existe material

diverso donde se calcula la elasticidad de sustitución como un valor agregado a la

estimación de funciones de producción.

Leivobich y Barón <<1996>>, Carolina Lozano <<2004>>, y Perdomo y Hueth

<<2010>>, calculan formas funcionales a la producción de café en Colombia, y

muestran indicadores de eficiencia del capital respecto al trabajo. Todos estos trabajos

son realizados para el sector cafetero.

Botero y López (2004) encuentran estimativos a la elasticidad de sustitución para el

sector industrial y agrícola colombianos tomando como referencia sectores

representativos y linealizando funciones de producción CES y proyectándolas para

concluir tras un posible TLC.

Se encuentra también bibliografía sobre las elasticidades de sustitución Armington

<<Gustavo Hernández (1998), Sector Industrial colombiano>>.

En este sentido se pretende aportar en el cálculo de la elasticidad de sustitución para un

sector específico colombiano para el cual este indicador no ha sido calculado.

8

Recolección de datos:

Para el caso Colombiano existen diversos institutos que poseen información sobre el

sector lácteo, entre ellos están el Censo Agropecuario, el Consejo nacional Lácteo, la

Red Láctea, el Ministerio de Agricultura, Cadenas Productivas de la leche la oficina de

planeación nacional, Fedegan, entre otros.

En general la mayoría de datos provienen de jornadas de vacunación realizadas por la

oficina de planeación de FEDEGAN a través de institutos municipales como las

UMATA.

Anualmente se publican boletines como el boletín de ganadería bovina en Colombia

(que existió hasta 2003) y se convirtió en el plan estratégico de ganadería en Colombia

PEGA, y es la principal recopilación de datos existente sobre ganadería lechera, de ceba

y de doble propósito en Colombia.

Existen datos publicados en diversas oficinas de planeación ganadera, principalmente en

FEDEGAN que será la principal base de datos de este trabajo. Se proveen datos desde la

oficina nacional de planeación para FEDEGAN que realiza cálculos propios cada año en

base a los datos reportados por plantas de procesamiento en todo el país. Los datos

utilizados, son datos para el año 2010, específicamente de los capítulos 1, 2, 4,6 y las

observaciones finales del boletín anual de FEDEGAN para 2010, donde se contienen

datos de inventario bovino, producción de leche para 997 municipios, caracterización de

los suelos y número de empleados productores respectivamente.

Adicionalmente se utilizan los salarios reportados para el sector agrícola del censo

nacional agropecuario de 2008 ajustados por la inflación a 2010, y se asume que los

salarios reportados por municipio para el sector ganadero son los mismos que los

percibidos en el sector lácteo. Cabe mencionar que estos datos también se encuentran

dentro de los indicadores de coyuntura del DNP en periodicidad trimestral, sin embargo

por facilidad en la provisión de los datos se usan los provistos por el censo mencionado.

Igualmente los precios para el ganado bovino de leche y de doble propósito son

reportados en el capitulo 6 del archivo de datos mencionado anteriormente, el reporte

muestra el precio promedio trimestral. Dado que no se tiene la distribución para los

municipios de reces de doble propósito y de reces con propósitos puramente lácteos, se

usa la expresión siguiente para obtener un promedio aritmético aproximado del precio

del ganado por municipio:

Donde 83% hace referencia al total de ganado de doble propósito y 16,02% al ganado

especializado en leche, por lo cual se toma como precio medio la ponderación de ambos

precios en cada municipio.

Para los precios de las praderas se utilizan finalmente las evaluaciones municipales

EVA del ministerio de agricultura que se encuentran también en la base de datos del

9

centro de estudios agropecuarios CEGA, se hace la salvedad de que para estos datos

puede existir sesgo en la estimación, pues las valoraciones son realizadas únicamente

hasta el 2005, no pueden ser ajustadas por inflación debido a que los precios de la tierra

no son sujetos a cambios por inflación en la misma forma en que lo hacen otros bienes

por lo cual los resultados finales a la elasticidad de sustitución pudieran ser mas bajos

que los que se reporten a precios de 2005. Las estimaciones realizadas se harán en base

a salarios agropecuarios de 2005 (2008 deflactados por inflación).

Para la tierra tecnificada no existe un proxi del valor de la tierra por lo cual para este

dato solo se reportara la TMST pero no el valor de la elasticidad de sustitución, la forma

que se propone para encontrarlo es la evaluación de una variable denominada cambio en

la tasa marginal de sustitución (CTM) que es básicamente la derivada de la TMST

respecto a (k/L) y asumiendo que el cambio en K/L es 1, de tal forma que se pueda

construir la expresión:

Este estimador podrá tener un sesgo importante pero mostrara como cambia la relación

capital trabajo respecto a cambios en la tasa marginal de sustitución.

Los datos de producción de leche son cálculos propios de Fedegan con una periodicidad

quincenal, mientras que los demás datos son dados en periodicidad anual.

Otros bancos de datos disponibles se muestran al final del documento.

10

Hipótesis y Resultados Esperados:

Según la revisión de literatura, el sector lácteo colombiano se encuentra protegido por

diversas regulaciones7, que han llevado a producción a darse con fines de consumo local

y de comercio informal de manera preponderante.

Se dan algunas exportaciones marginales a mercados aun menos eficientes que el

mercado colombiano como es el caso del mercado venezolano, ecuatoriano y en menor

medida al mercado boliviano.

Se evidencia un uso inapropiado de las tierras en el territorio nacional, donde prima una

ganadería extensiva y no necesariamente intensiva, lo cual se hace evidente tanto en el

reducido inventario bovino, como en la producción comparativa con otros países de la

región.

A nivel internacional se evidencia un inventario bovino como porcentaje de la población

humana total menor que el colombiano, pero cuya producción de lácteos es

significativamente mayor (lo que sugiere fuertes diferencias en los niveles de desarrollo

técnico).

Finalmente se manifiesta también en el conflicto de vocación Vs uso real de los suelos,

dado que en Colombia la vocación terrestre está dada para cultivos de diversos tipos

debido a la alta productividad de la tierra, lo que muestra un uso inapropiado de estos

para la creación de ganaderías. Estas cifras son mostradas en los anexos 4, 5 y 6

respectivamente.

Debido a esta coyuntura, se espera encontrar una función de producción para Colombia

que este ubicada en un parámetro de eficiencia considerablemente menor que las

funciones teóricas de producción eficientes.

Adicionalmente se espera encontrar un peso relativo de las tecnologías de producción

bajo, y un peso relativo de la mano de obra alto, de lo cual según la literatura se puede

inferir que el sector colombiano es poco competitivo.

Adicionalmente se espera encontrar una elasticidad de sustitución entre K y L baja, lo

que implica que existe cierta dificultad para adquirir nuevas tecnologías y reemplazar la

mano de obra por capital, tal vez debido a las fuertes diferencias de los precios de

dichas tecnologías respecto a los precios internacionales de las mismas.

7 SAFP

11

Metodología:

La metodología para realizar el análisis de la elasticidad de sustitución del sector lácteo

cubrirá los conceptos correspondientes a la tasa marginal de sustitución y a las

proporciones de capital y trabajo del sector como primera aproximación para calcular la

elasticidad de sustitución por medio de la ecuación (1).

Para lograr las estimaciones de la tasa marginal de sustitución técnica, y de las

proporciones de capital y trabajo del sector, será necesario entonces llegar a una

aproximación de las fronteras eficientes de producción.

Se recurrirá a aproximaciones a diferentes funciones de producción con el método

propuesto por Aigner, Lovell y schmidt (1977) y Meesen y Van den Broeck (1977), que

ajusta a través de métodos econométricos de máxima verosimilitud, los datos de

producción a alguna de las funciones de producción conocidas, o a una función de tipo

Box Cox.

Este método se conoce como la aproximación de frontera estocástica. Las funciones de

producción que se estudiaran pueden ser entre otras8:

Función de producción Ecuación de la forma funcional

proporciones fijas-leontieff

Cobb-Douglas

CES

Cuadrática

Flexibles

Leontieff Generalizada

Translogaritmica

Cuadrática Generalizada

Cuadrática Raíz Cuadrada

Cuadrática Generalizada Box-Cox

CES, multifactorial

Cuadro 1. Funciones de producción

Un método propuesto para realizar las estimaciones es el método de frontera eficiente

de producción (FEP), aunque pueden utilizarse métodos como el de análisis envolvente

de datos (DEA).

Sin embargo debido a que el método de FEP es comúnmente utilizado para evaluar

eficiencia técnica bajo el enfoque paramétrico9, este método es el que se propone para la

realización de estimaciones de este trabajo.

8 Cuadro obtenido de Perdomo y Hueth 2010.

12

Bajo esta metodología, se mide la eficiencia técnica como la distancia que existe entre

una observación y el valor predicho por un modelo teórico.10

Este método consiste en estimar una función de producción de frontera, que permite calcular

el máximo nivel de producto q*, dada una combinación de factores (x, y). La ecuación que

describe el modelo es:

Donde el término hace referencia a los residuales del modelo, y y almacena

variaciones aleatorias de la producción

Tomado de Perdomo y Hueth 2010.

Y donde es un término asimétrico independiente de que se distribuye y

almacena las ineficiencias de la producción.11

Para realizar el cálculo de la FEP, debe

hacerse a través de una función de máxima verosimilitud cuya forma en logaritmos es la

siguiente12

:

Donde T es el número de observaciones y la varianza del modelo; es la

distribución normal estándar donde y representa la eficiencia

o variabilidad que se obtiene del término del error de la ecuación (4).

Los parámetros de la ecuación (5) deben ser obtenidos a partir del método de máxima

verosimilitud para lograr que estos sean consistentes.

9 Perdomo y Hueth 2010

10 Ibíd.

11 Ibíd.

12 Ibíd.

13

Del sistema anterior, se tiene que si el coeficiente tiende a cero, es porque , y

por lo tanto no existe ineficiencia técnica, esto se obtiene de la relación:

Si implica entonces que tiende a una distribución normal.

Por otra parte si es porque por lo cual la ineficiencia explicaría la

mayor parte de la variación del modelo.

De este modelo de FEP, se obtiene el parámetro de eficiencia técnica (ET), este

parámetro es la relación que muestra cuanto producto se obtiene, a comparación de

cuanto se obtendría si se usaran los factores de forma eficiente.

Es decir es un porcentaje del potencial que podría obtenerse y por tanto su valor está

comprendido en el intervalo [0,1]. El indicador de eficiencia técnica vendrá dado por:13

De donde si la ecuación (7) arroja un resultado cercano a 1, quiere decir que la

producción es eficiente, si es cercano a cero, se considera ineficiente.

Se requiere entonces para calcular la ET, estimar la forma funcional adecuada, para esto

se realizan pruebas sobre las funciones del cuadro 1, de donde la primera escogencia

será la función box cox cuadrática generalizada, debido a que los parámetros de esta

función pueden indicar el mejor ajuste a una forma funcional conocida.

Dado que esta función no es lineal en sus parámetros, debe usarse la forma logarítmica

de la función:

13

Perdomo y Hueth 2010

14

Las aproximaciones a las funciones del cuadro 1, se darán de acuerdo a los parámetros

obtenidos por la función box-cox como sigue y únicamente para las funciones flexibles:

Función condición observaciones

Trans-log

Leontieff generalizada

Cuadrática generalizada

Cuadrática raíz

cuadrada

CES

Si en condiciones de segundo orden

Cobb Douglas

Si en condiciones de segundo orden

Box-Cox No se cumplen condiciones de segundo

orden

Cuadro 2.14

Las funciones no flexibles pueden estimarse directamente sin necesidad de realizar la

transformación de Box-Cox.

El criterio de selección para la mejor forma funcional, será la forma funcional que arroje

los menores criterios de akaike y schwartz.

A partir de las estimaciones anteriores, es posible entonces obtener el valor de los

parámetros para cada factor productivo.

El valor de los retornos de escala de cada función, y los valores correspondientes a la

elasticidad de sustitución para cada función de producción estimada debido a que se

asumirá que el sector se encuentra en un punto optimo donde TMST=TMT.

El anexo 7, muestra una grafica que enseña de forma más intuitiva el proceso de

acercamiento a la FEP

14

Ibíd.

15

Resultados:

Dado que la existía un problema en la simetría de la periodicidad de los datos, no fue posible

realizar un análisis con el panel de datos provisto por FEDEGAN, los datos de los factores de

producción (1 dato por cada factor para cada municipio) debían replicarse para que

coincidieran con la periodicidad de los datos quincenales de producción (24 datos por

municipio), por lo cual se decidió agregar la producción total anual por municipio, con el fin de

trabajar con series de tiempo donde la asimetría temporal de los datos no fuera un

inconveniente para la realización de las estimaciones.

Adicionalmente debido a la diferencia estructural existente entre la ganadería de trópico alto y

trópico bajo, se decidió dividir el país en estas dos zonas, por lo cual se presentan ajustes a la

función de producción y a la elasticidad de sustitución para cada uno de los dos trópicos. Los

departamentos incluidos en cada trópico se muestran a continuación:

Trópico Alto (Clima Cálido): Cauca, Tolima, Casanare, Sucre, Córdoba, Bolívar, Atlántico,

Magdalena, Cesar, Guajira.

Trópico Bajo (Clima Frío): Caldas, Caquetá, Nariño, Choco, Meta, Putumayo, Risaralda,

Cundinamarca, Antioquia, Santander, Valle del Cauca, Norte de Santander, Quindío, Guainía,

Guaviare, Boyacá, Huila.

Se definen las variables de análisis como sigue:

Na, Np, htec, Pt: Numero de animales (vacas en producción), numero de productores

(empleados del sector), hectáreas tecnificadas, y pradera tradicional respectivamente.

Na2, Np2, htec2, Pt2: Son las expresiones cuadráticas de las anteriores variables.

De donde:

Los resultados encontrados de acuerdo a la metodología expuesta anteriormente, son

mostrados en los cuadros 3 y 4.

Dado que el resultado de la primera regresión tipo Box-Cox arroja que lambda y theta son

diferentes y son diferentes a 0 y 1, las formas funcionales Translog transformada y raíz

cuadrada cuadrática, son descartadas.

Los anexos 8 y 9 Muestran los resultados de las regresiones obtenidas en stata.

Trópico Bajo

función

cuadrática generalizada Box Cox

Translog transformada

Leontief cuadrática normalizada

raíz cuadrada cuadrática CES Cobb Douglas Translog

Leontief generalizada

cuadrática convencional

condición libre theta=lambda theta=lambda theta <> lambda theta=lambda - theta=lambda - - -

valor - 0 0,5 theta=0,5, lambda=1 1 - 0 - - -

lambda 3,265 descartada 0,5 25,82 descartada - - - - -

theta 0,683 descartada 0,5 0,6817 descartada - - - - -

constante 73,65 descartada 68,89 73,65 descartada 307,9 5,26*** 5,9*** 15,45*** 286,17***

numero de animales (Na) 2,87E-71 descartada 0,01 2,9E-71 descartada 0,0778** 0,075 0,238 0,012** 0,3969**

numero de productores (Np) 6,06E-93 descartada 0,0014 6,13E-93 descartada 0,0109 -0,036 0,05 0,00065 0,007

hectáreas tecnificadas (htec) 1,2E-149 descartada 0,0000136 1,2E-149 descartada 9E-05 (0,0501)** 0,098 0,00002 0,0005

pradera tradicional (Pt) 3,2E-153 descartada 0,00002 3,2E-153 descartada 0,0001 0,018 0,33 0,0000097 0,0004

Na2 - - - - descartada - - 0,017 0,000015** (0,0004)*

Np2 - - - - descartada - - 0,0064 0,000000148 0,0000004

htec2 - - - - descartada - - 0,011 0,0000000000445* 0,00000000133*

pt2 - - - - descartada - - 0,022 1,24E-11 0,000000486

AIC 7541,42 descartada 7544,803 7541,442 descartada 9513,5 1772,74 1777,68 3694,95 7591,86

BIC 7550,11 descartada 7549,138 7551,12 descartada 9536,3 1794341 1816,7 3725,299 7626,54

* significativo a 10% ** significativo a 5% *** significativo a 1% Cuadro 3.

Trópico Alto

función

cuadrática generalizada Box Cox

Translog transformada Leontief

cuadrática normalizada

raíz cuadrada cuadrática CES Cobb Douglas Translog

Leontief generalizada

cuadrática convencional

condición libre theta=lambda theta=lambda theta <> lambda theta=lambda - theta=lambda - - -

valor - 0 0,5 theta=0,5, lambda=1 1 - 0 - - -

lambda 3,64 descartada 0,5 1 1 - - - - -

theta 0,711 descartada 0,5 0,5 1 - - - - -

constante - descartada 46,022 40,41 46,022 127,7*** 4,54*** 1,62*** 12,78*** 191,38***

numero de animales (Na) 1,06E-7*** descartada 0,20*** 0,000000106*** 0,2*** 0,23*** 0,12** 0,13** 0,03*** 1,12***

numero de productores (Np) 2,20E-11 descartada 0,007* 2,20E-11 0,007 0,005 -0,011 0,001 0,0004 0,013

hectáreas tecnificadas (htec) -1,49E-07 descartada 0,04 1,49E-07 0,049 0,08 -0,017 0,0016 0,001 0,012

pradera tradicional (Pt) (0,0000000971)* descartada 0,13* 9,71E-08* 0,13* 0,16* -0,086 0,05 0,002 0,06

Na2 - - - - - - - 0,01 0,0001*** 0,004***

Np2 - - - - - - - 0,12*** 0,0000005 0,000018

htec2 - - - - - - - 0,0005 0,00003 0,00087

pt2 - - - - - - - 0,008 1,80E-05 0,00037

AIC 3176,176 descartada 3201,73 3176,17 3201,73 3355,47 747,72 242,28 1571,28 3318,4

BIC 3183,43 descartada 3205,35 3183,43 3205,35 3373,78 765,86 206,09 1604,31 3351,43

* significativo a 10%

** significativo a 5%

*** significativo a 1% Cuadro 4.

De las estimaciones anteriores, es posible entonces encontrar que la función que presenta

mejor ajuste para el trópico bajo y alto la función de tipo translogaritmico cuya forma

funcional es derivable para los 4 factores, de donde se obtiene la siguiente expresión para la

derivada de la función:

De esta forma el estimador de TMST entre capital y trabajo puede verse como:

Donde son los factores de producción diferentes a trabajo humano (a=animales,

h=hectáreas tecnificadas, para=pradera tradicional), y xp hace referencia al factor humano ó

“productores”.

Ej.: [xp/xa]:

La TMST para cada trópico se muestra en el cuadro 5.

Tasa marginal de sustitución respecto a tierra tecnificada pradera tradicional inventario bovino

trópico alto 0,062198821 0,886824538 0,017734586

trópico bajo 0,109179759 0,910906433 0,09223331

Cuadro 5.

Los valores para los parámetros de eficiencia por cada trópico se muestran en el cuadro 6:

eficiencia técnica desviación

Trópico alto 0.63 0.2522

Trópico bajo 0.5397 0.2368

Cuadro 6.

19

Dado que no es posible encontrar una expresión analítica para la elasticidad de sustitución, y

teniendo en cuenta que el ajuste que se encuentra es a una función translogaritmica, se

procede a encontrar la elasticidad por medio de una regresión de la razón entre capital y

trabajo contra el salario y el precio de capital en logaritmos para la forma funcional

encontrada, es decir una regresión para la expresión siguiente:

Donde el valor del segundo termino de la ecuación 9 será la aproximación a la elasticidad de

sustitución de capital contra trabajo.

Los resultados se muestran a continuación:

elasticidad de sustitución

respecto a tierra tecnificada (proxi)

respecto a pradera tradicional 2005

respecto a inventario bovino

trópico alto 0.01501 0.090185 0.382

trópico bajo 0.12168 0.1541 0.472 Cuadro 7.

Conclusiones:

Dado que se obtiene un valor bajo para la elasticidad de sustitución, es posible concluir que

en el sector lácteo colombiano, el capital tiene un precio que relativamente al trabajo es

mucho más alto, lo que hace que eliminar una unidad de trabajo, permita sustituir esta por

menos de una unidad de capital.

Dada la coyuntura que se avecina sobre el TLC, si se quiere generar competitividad en el

sector lácteo, la recomendación seria la búsqueda de elementos que permitan un aumento de

los pesos relativos del capital en la distribución de la renta. Específicamente la tecnificación

de tierras en las áreas de climas frio y cálido sería una buena opción, lo que ratifica que la

producción estabulada es más eficiente que la producción por extensión (aplicada en los

trópicos de clima cálido en Colombia).

Los resultados ratifican también que en Colombia existe un uso inapropiado de los suelos,

nótese que la elasticidad de sustitución para la tecnificación de la tierra en trópicos bajos es de

0.010, teniendo en cuenta este resultado y el hecho de que para dichos trópicos (clima frio) la

producción es menos extensiva que en trópicos de clima cálido, es posible afirmar entonces

que aunque se den esfuerzos importantes por tecnificar este tipo de tierras, los rendimientos a

dicha tecnificación serán más bajos que para trópicos altos si en este último se llevaran a cabo

los mismos esfuerzos que en clima frio; esto lleva a pensar que existe una vocación diferente

para los suelos de clima frio.

20

Si bien los precios del inventario bovino son en promedio menores a los precios de la

tecnificación de la tierra, el resultado de la elasticidad de sustitución para este factor muestra

que la renta que se aporta de la producción total de leche para las mejoras del inventario

bovino en Colombia que se han llevado a cabo en los últimos años sobretodo en los trópicos

altos no son suficientes. . De hecho el promedio de producción por vaca para el trópico alto y

bajo son respectivamente 4.8 y 12.3 litros, lo cual es un promedio relativamente bajo en

comparación a los de países como Nueva Zelanda y Estados Unidos. Podría decirse que las

inversiones en Colombia dedicadas a la implementación de mejores fenotipos y genotipos en

vacas de producción lechera, no son suficientes para que este factor aporte de manera

importante a la producción de leche.

En cuanto a las praderas tradicionales, la obtención de una elasticidad de sustitución menor a

la del inventario bovino, es consecuente con lo que se esperaba encontrar ya que este recurso

es relativamente costoso en comparación al salario promedio de los trabajadores del sector,

por lo cual es lógico pensar que el “sacrificio de mano de obra” no genera grandes

adquisiciones de praderas. Se observa también que no se aporta tampoco significativamente a

la distribución de la renta del factor por tanto es posible inferir que los precios de la tierra son

relativamente altos respecto a los precios de la mano de obra, pero es cierto que la producción

que aporta el recurso tierra podría ser mayor si la vocación de suelos existiera.

El factor mas critico, es la adquisición de praderas tecnificadas, no el de praderas

tradicionales debido a que las tierras tecnificadas generalmente tienen precios más altos y se

ubican en lugares donde el precio por fanegada se encuentra en el rango entre 3 y 5 millones

por fanegada15

. Dada la estructura de producción del sector lácteo colombiano, es importante

mencionar que uno de los factores mas críticos del sector, es la producción de leche se da en

pequeñas parcelas lo que resta eficiencia técnica a los productores respecto a la producción de

grandes poseedores de tierra y capital. Se recomendaría que todos aquellos productores que

producen actualmente con pocos animales o en cantidades pequeñas de terreno, muden su

actividad hacia la agricultura o hacia actividades diferentes a la ganadería.

Se observa también que los bovinos colombianos no producen promedio, cantidades

considerables de lácteos, por lo cual seria importante la búsqueda de cruces de bovinos mas

eficientes para la producción lechera, esta actividad se realiza actualmente en los trópicos

altos donde la producción lechera había sido típicamente menor que en trópicos bajos. La

introducción de cruces como el girolando (cruces de raza Gir y ganado Holandes Holstein)

han sido benéficas para la región en cuanto a producción lechera, pero la falta de

complementos entre nuevas razas y tecnologías agrícolas ha hecho que el impacto de los

nuevos cruces sea menor al esperado.

15

Fedegan 2011.

21

Bibliografía:

• Técnicas de medición Económica. Metodología y Aplicaciones en Colombia. Eduardo

Lora. 4ta ED. Biblioteca CEDE Universidad de los Andes. ISBN 338.5 L561 2008

• Ganadería Bovina en América Latina. Escenario 2008-2009 y Tendencias del sector.

FAO Chile 2010.

• La competitividad en producción lechera de los países de Chile, Argentina, Uruguay y

Brasil. Bernardo Owstrowsky FAO 2001.

• Funciones de producción y eficiencia técnica en el eje cafetero colombiano. Una

aproximación con frontera estocástica. Universidad de los Andes biblioteca CEDE.

ISBN 338.17373 P262F

• Sector Agrícola Mexicano: Integración Comercial y sus Implicaciones en Términos de

Sincronización con la Economía Estadounidense y su sector Agrícola. Laura Carlsen.

Directora Center for International policy Mexico. Disponible en:

http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/mno/minutti_l_m/capitulo3.pdf

• José Félix Lafaurie. Retos de la globalización en el mercado Lácteo. Federación

Colombiana de Ganaderos. S.F. Disponible en:

http://portal.fedegan.org.co/pls/portal/docs/PAGE/FNG_PORTLETS/NOTICIASYCO

MUNICADOS/MEMORIAS_FORO1/1.%20PRESENTACI%D3N%20JOSE%20F%

C9LIX%20LAFAURIE.PDF

• Elasticidades de sustitución de las importaciones para la economía colombiana.

Gustavo Hernández. Universidad del rosario (1998). Disponible en:

http://revistas.urosario.edu.co/index.php/economia/article/view/979/878

• La Industria Láctea de México, en el contexto del tratado de libre comercio de

América del Norte (TLCAN). Universidad Autónoma Metropolitana. Universidad

Nacional Autónoma de México. Enrique Hernández, María del Carmen del Valle.

Buenos Aires 2000. Disponible en:

http://books.google.com.co/books?id=MsKcVxRAJhAC&printsec=frontcover&hl=es

&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false

• Determinantes de la productividad cafetera en finca. José Leibovich Goldenberg.

Biblioteca CEDE Universidad de los Andes. ISBN 338.17373 L231.

• Elasticidades de sustitución Armington para Colombia. Carolina Lozano 2004.

Biblioteca CEDE Universidad de Los Andes. ISBN 380.13 L591

22

• Impacto del TLC sobre el empleo. Jesús Botero, Hugo López (2004). Corporación

para el desarrollo de la investigación y la docencia económica. Disponible en:

http://www.cepal.org/colombia/noticias/documentosdetrabajo/1/19521/Pres-JBotero-

G-ES.pdf

• El Futuro de la Industria Láctea. Francisco José Mojica, Bogotá 3 de marzo de 2010.

Disponible en: http://franciscomojica.com/articulos/Futuro_de...pdf

• CEGA, Base de datos del centro de estudios agropecuarios. Universidad de los Andes

2012.

• Departamento Nacional de planeación. Portal web.

• Ministerio de Agricultura. Evaluaciones Municipales EVA 2002-2005.

23

Anexos:

Anexo 1: balanza comercial de leche cruda antes y después de la eliminación de preferencias

arancelarias:

Anexo 2: Capacidad de carga por hectárea de países comparables y agro-industrializados Vs

el caso colombiano:

Nótese que el caso argentino es un caso excepcional debido al uso de las pampas en ganadería

extensiva en vez de ganadería intensiva, actualmente en dicho país se discute sobre el uso

eficiente de factores en la optimización del uso de la tierra, existe un contraste significativo

respecto al caso brasilero donde se ha mantenido ganadería estabulada y donde se muestra que

a pesar de las grandes extensiones disponibles de terreno, el uso tecnificado de la tierra puede

alcanzar mayores productividades por hectárea.

-40

-20

0

20

40

60

80

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

Mill

on

es U

S$

Balanza Comercial Exportaciones

24

Anexo 3: punto optimo de maximización de beneficios para un productor dada una restricción

de presupuesto.

A3.1

A3.2

A3.3

25

Anexo 4: Conflicto de vocación de uso Vs uso práctico actual de los suelos en Colombia:

Uso Potencial

(millones has)

Uso Actual

(millones

has)

Diferencia

de uso

(millones

has)

Agricultura 14,3 5,3 -9,0

Ganadería 19,3 38,3 19,0

Forestal 78,2 57,7 -20,5

Para otros usos 2,3 12,8 10,5

Total 114,1 114,1

Fuente: IGAC

Anexo 5: Comparación de inventario bovino Vs total de población Humana (inventario

bovino per-cápita):

26

Anexo 6: Producción lechera por países:

Anexo 7: Aproximación intuitiva a la frontera estocástica de producción, la línea externa

representa la frontera teórica, y la línea interna la frontera estocástica real dada la ponderación

de puntos de producción observables:

27

Anexo 8a: Resultado del test Box-Cox con parámetros libres para el trópico bajo.

28

Anexo 8b: Resultados para la estimación de la función leontieff desde cuadrada generalizada Box-

Cox.

29

Anexo 8c: resultados para la función cuadrática normalizada desde CGBC:

Anexo 8d: resultados de ajuste para la función CES:

30

Anexo 8e: resultados para la función Cobb-Douglas:

Anexo 8f: resultados para la función Translog:

31

Anexo 8g: resultados para la función leontieff generalizada:

Anexo 8h: resultados para la función cuadrática convencional:

32

Anexo9: por restricciones de espacio, se omiten los cuadros de resultado para el trópico alto

pues siguen exactamente los mismos comandos de trópico bajo

Otras bases de datos disponibles:

Fuente Tipo de archivo Contenido Especifico uso probable

periodicidad datos

CEGA

Anexo Estadístico

Información Agrícola y pecuaria

Promedio nacional jornales agropecuarios

datos sobre mano de obra disponible y usada

mensual -00-98

Existencias en almacenes productos agropecuarios

proxy a datos de producción

trimestral -94-07

Leche nominal producción leche mensual -01-04

ENA-DANE

boletín estadístico

Información de la encuesta Nal .Agr

para sector lácteo, producción, salarios

remuneración relativa a mano de obra, producción

Publica Dane

ENA-DANE

anexos estadísticos

Información de la encuesta Nal .Agr

sector lácteo: producción, salarios

2001-2006

Ministerio Agricultura

anuario estadístico

uso de tierras, producción (rendimiento)

información a nivel municipal, tamaño empleado a prod tierra como capital

1987-2004

Evaluación pecuaria

evaluación sectorial por municipio

uso deptal en producción láctea tierra como capital

1987-2004

Ministerio de agricultura

anexo estadístico plaguicidas y fertilizantes

información municipal: uso plaguicidas y fertilizantes (ton) insumo producción

1987-2004

Ministerio de agricultura

estadística APRV estadística pecuaria

información municipal: sales, fosfatos, tierras y prod insumos

anual 70-94

Dane boletín caracterización comportamiento sector

inventario ganadero por tipo de ganado municipal insumo de producción

1955-2007

Fedegan boletín canasta insumos agropecuarios

insumos usados por tipo de ganado por región insumos

mensual 1996-2007

anexo estadístico

producción importaciones exportaciones precio leche estadística mensual producción

mensual 1992-2008

Analac

boletín estadístico

IPP leche, producción mensual leche prod lácteos y derivados remuneración e insumos

mensual 1991-2006

Revista colombiana Ganadera

anexo estadístico

informe mensual para 174 municipios

uso de tierra, producción, cantidad y tipos de insumo insumos y producción

mensual 1997-2008