UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABÍEXTENSIÓN EN EL CARMEN

ORGANIZACIÓN DEL COMPUTADOR Y

LABORATORIO DE HARDWARE

Calculo de complemento a2 de un número binario

AUTORES:

VERA PERALTA TEOROBLES MACÍAS PAÚL

2009-2010

COMPLEMENTO A DOS

Para la mayoría de usos, las computadoras modernas utilizan típicamente la representación en complemento a dos, aunque pueden usarse otras en algunas circunstancias

Valores con números de 8 bits

Valor del complemento a dos

Valor sin signo

00000000 0 0

00000001 1 1... ... ...

01111110 126 12601111111 127 12710000000 −128 12810000001 −127 12910000010 −126 130

... ... ...11111110 −2 25411111111 −1 255

Los problemas de las múltiples representaciones del 0 y la necesidad del acarreo de salida, se evitan con un sistema llamado Complemento a dos. En el complemento a dos, los números negativos se representan mediante el patrón de bits que es un bit mayor (sin signo) que el complemento a uno del valor positivo. En el complemento a dos, hay un solo cero (00000000). Para negar un número (negativo o positivo) invertimos todos los bits y añadimos un 1 al resultado. La suma de un par de números enteros en complemento a dos es la misma que la suma de un par de números sin signo (excepto para la detección de desbordamiento si se usa). Por ejemplo, la suma en complemento a dos de 127 y –128 da el mismo patrón de bits que la suma sin signo del 127 y 128, tal y como se puede ver en la tabla de abajo. El valor -8, representado en binario con cuatro bits (1000) es un caso especial, ya que su complemento a dos es el mismo, es necesario cinco bits para su representación (01000).

Una forma fácil de implementar el complemento a dos es la siguiente:

Ejemplo 1 Ejemplo 21. Empezando desde la derecha encontramos el primer '1' 0101001 01011002. Hacemos un NOT a todos los bits que quedan por la izquierda 1010111 1010100

TABLA DE COMPARACIÓN

La tabla siguiente compara la representación de los enteros entre 8 y -8 (incluidos) usando 4 bits.

Representación de enteros de 4 bits

Decimal Entero positivo

Signo y magnitud

Complemento a 1

Complemento a 2

BCD- exceso 8

+8 1000 n/a n/a n/a 1111+7 0111 0111 0111 0111 1110+6 0110 0110 0110 0110 1101

+5 0101 0101 0101 0101 1100

+4 0100 0100 0100 0100 1011

+3 0011 0011 0011 0011 0011

+2 0010 0010 0010 0010 1001

+1 0001 0001 0001 0001 1000

(+)0 0000 0000 0000 0000 0111

(−)0 n/a 1000 1111 n/a n/a

−1 n/a 1001 1110 1111 0110

−2 n/a 1010 1101 1110 0101

−3 n/a 1011 1100 1101 0100

−4 n/a 1100 1011 1100 0011

−5 n/a 1101 1010 1011 0010

−6 n/a 1110 1001 1010 0001

−7 n/a 1111 1000 1001 0000

−8 n/a n/a n/a 1000 n/a

EJERCICIOSCALCULO DE COMPLEMENTO 2 DE UN NÚMERO BINARIO

El complemento A2 de un número binario se calcula cambiando los 1 por 0 por 1 y sumando 1 al resultado.

Complemento A2 del numero 10010 es 01110

10010 0 1 1 0 1

+ 1

0 1 1 1 0

Ejemplo:

Calculo del complemento A2 de un número binario.

Resta normal

1 1 0 0 1

1 0 0 1 0

0 0 1 1 1

Complemento

1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1

+ 1 0 1 1 1 0

0 1 1 1 0 (1)0 0 1 1 1

SE TRANSFORMA

LOS 0EN 1 Y LOS 1 EN 0 Y SE LE