CIENCIA TECNOLOGA Y AMBIENTEPROF: JAIME QUISPE CASASI.E.P.N 2874 Ex 4512013*Cada libre de los cuerpos

INTRODUCCINEntre los diversos movimientos que se producen en la naturaleza, siempre existi inters en el estudio del movimiento de cada de los cuerpos prximo a la superficie de la tierra.La causa de este movimiento es la accin de la gravedadLa cada de los cuerpos es un problema histrico; desde los tiempos muy antiguos los hombres han tratado de encontrar las leyes del movimiento de los cuerpos.

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Aristteles (384 - 322 AC) fue un gran filsofo griego, que hizo las siguientes afirmaciones:La causa por la cual caen los cuerpos es su propio peso.Los cuerpos de mayor peso son atrados mas intensamente por la tierra.Los cuerpos pasados caen mas rpidos que los cueros livianos.

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Este modo de ver las cosas prevalecieron como verdades absolutas por ms de 2ooo aos, hasta la aparicin de Galileo Galilei.Aristteles, haba establecido que cuando ms pesado era un cuerpo, ms rpidamente caa. Esta afirmacin pareca razonable. Uno ve caer una pluma , una hoja o una piedra, al punto que se percata de que la piedra cae ms rpido que la hoja y sta ms que la pluma.

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El problema radica en que los objetos ligeros son frenados por la resistencia del aire; no deben, por tanto, considerarse solo relativamente pesados. Si se observa la cada de dos piedras, una que pese medio kilo y otra que pese cinco, la resistencia del aire es insignificante en ambos casos. Cmo percatarse entonces de que la piedra de cinco kilos cae, pese a todo, ms aprisa que la de medio kilo?*

Galileo,(1564 - 1642 ) por su parte, realiz ciertos experimentos y observ que lo que deca Aristteles pareca ser cierto slo en el caso de objetos livianos. Cuando prob con objetos ms pesados, logr comprobar que los mismos caan simultneamente. Galileo concluy que el comportamiento no era el mismo con los objetos ms livianos debido a la resistencia que el aire les ofreca. *

Tambin demostr, que al dejar caer dos esferas de igual radio y distinta masa desde lo alto de la Torre de Pisa, que todos los cuerpos caen simultneamente y con la misma velocidad sea cual sea su masa. Pero los seguidores de Aristteles le preguntan, porqu una pluma y una piedra caen en distintos tiempos. Galileo responde que ambos cuerpos caen al mismo tiempo pero en el VACO. Galileo no pudo demostrarlo. *

Fue Isaac Newton quien si pudo comprobar esta igualdad de tiempos en la cada de los cuerpos con un aparato denominado EL TUBO DE NEWTON

Todos los cuerpos, en el vaco, caen con igual velocidadEsta ley se demuestra experimentalmente por medio de un tubo de vidrio de unos dos metros de longitud, cerrado por una de sus extremidades, y terminado en la otra por una llave de cobre. Se introducen en l, cuerpos de diferentes densidades; por ejemplo, plomo, corcho, papel, y se hace luego el vaco con la mquina neumtica. Volviendo rpidamente el tubo, se ve que todos los cuerpos que contiene caen con igual velocidad *

Qu sucedera si dejas caer una pelota y una hoja de papel al mismo tiempo?y si luego arrugas el papel fuertemente y lo dejas caer nuevamente junto con la pelota, qu sucede ahora?*

Qu es el Movimiento de Cada Libre?Es un movimiento vertical de ascenso o descenso en donde la resistencia del aire es nula y la nica fuerza que acta sobre los cuerpos es la fuerza de gravedad (peso). En este tipo de movimiento todos los cuerpos adquieren la misma aceleracin, la cual se denomina aceleracin de la gravedad ( g)).*

Si dejamos caer una pelota de hule macizo y una hoja de papel, al mismo tiempo y de la misma altura, observaremos que la pelota llega primero al suelo. Pero, si arrugamos la hoja de papel y realizamos de nuevo el experimento observaremos que los tiempos de cada son casi iguales. Los cuerpos cae por que la tierra los atrae?veremos el siguiente ejemplo: *

Se denomina as al movimiento vertical que ejercen los cuerpos en el vaco por accin de la aceleracin de la gravedad. *

Es la atraccin que ejerce la tierra sobre los cuerpos Demostr que la gravedad no es una fuerza de atraccin, sino una manifestacin de la distorsin de la geometra del espacio-tiempo bajo la influencia de los objetos que lo ocupan*

Es la aceleracin con que cae los cuerpos. Su valor depende de la latitud y de la altura. Es mayor en los polos y menor en el Ecuador. Es mayor en el nivel del mar y menor en la altura. *

En el Ecuador: 9,78 m/s2 En Lima: 9.79 m/s2 En los polos: 9,83 m/s2 la luna es de 1,67 m/s2 Latitud 45 : 9,80 m/s2 *

FORMULASACELERACION = GRAVEDAD

DISTANCIA = ALTURACUANDO UN CUERPO SE DEJA CAERCUANDO UN CUERPO ES LANZADO HACIA ABAJO

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CUANDO UN CUERPO ES LANZADO HACIA ARRIBATIEMPO TOTAL DE VUELO

TIEMPO DE SUBIDA

ALTURA MAXIMA

V3= 0V2V4V1 0V5Cuando SUBECuando BAJA*TIEMPO DE ALCANCETIEMPO DE ENCUENTRO

a) En la altura mxima la velocidad es cero:

b) A un mismo nivel la velocidad de subida mide igual que la velocidad de bajada: c) Entre dos niveles el tiempo de subida es igual al tiempo de bajada:*VAVBVCVDVE

*PROBLEMAS 1 :t = ? Solucinvf = 0 vi = 49 m/s a) hallando el tiempo se subida b) hallando el tiempo de vueloCalcular: a) El tiempo que sube b) El tiempo que permanece en el aireII.- Se dispara un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 49m/s adems la gravedad es de 9,8m/s2

*PROBLEMAS 2:1.- Que tiempo demora en subir?2.- Que tiempo tarda en tener la misma velocidad de partida?3.- Que altura mxima alcanza?II.- Se dispara un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 140m/s; Considerar g = 10m/seg2Calcular:

*4.- Que distancia recorre en el primer segundo?5.- Que distancia recorre en el duodcimo segundo?Hallando la vf al 11 avos segundosHallando la vf al 12 avos segundos6.- Que distancia recorre en el dcimo sexto segundo?Eso significa que el mvil esta bajando porque la altura mxima lo recorre en 14 segundos; es decir va 2 segundos bajando; vi =0 porque el cuerpo empieza a descendertambin se puede usar la formula

*7.- Que velocidad tiene al cabo de 8 segundos?8.- Que velocidad tiene 2 segundos antes de llegar al piso?Hallando la vf al 12 avos segundos9.- Con que velocidad llega al piso?Eso significa que la velocidad con que ha sido lanzada, regresar al suelo con la misma velocidad.Como empieza a descender su velocidad inicial ser cero

*10.- A los 10 segundos a que altura s se encuentra?11.- Al cabo de que tiempo su velocidad ser 70m/s por primera vez?12.- Al cabo de que tiempo su velocidad ser de 20m/s por segunda vez?Eso significa que el mvil esta descendiendoComo me dice por primera vez , quiere decir que el cuerpo esta subiendoA esto le sumamos los 14s de subida, y por lo tanto su tiempo ser de

*1.- Halle la aceleracin de la gravedad en un planeta conocindose que en ste cuando un cuerpo es soltado desde una altura de 4metros tarda 1 segundo en llegar al suelo.2.- Lanzando verticalmente hacia arriba una piedra permanece 5s en el aire. Halle la altura mxima que logra el proyectil en metros? Considerar g = 10m/seg23.- Un globo aerosttico sube verticalmente con una velocidad constante de 9m/s, cunado pasa por una altura H uno de los tripulantes deja caer un objeto y luego de 10 s est golpeando el suelo, halle la altura en metros? Considerar g = 10m/seg24.- Calcule la altura desde la cual se dej caer un cuerpo, si la velocidad de este es 36m/s cuando le falta 0,4s para chocar con el suelo.? Considerar g = 10m/seg25.- Un cohete de reaccin sube verticalmente con una velocidad de 30m/s y hallndose a 200 m de altura se acaba el combustible, Cunto mas tardar para estrellarse? Considerar g = 10m/seg2Rpta: 8m/s2Rpta: 31,25mRpta: 410mRpta: 80mRpta: 10s