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CABLES INVISIBLES, TRANSMISIÓN DE ELECTRICIDAD POSIBLE

CIN2014A20172

Centro Universitario México, A.C.

Autores:

Bautista Rodríguez Alexis Eduardo

Gómez Mora Humberto

González Salazar Karina Verónica

Lauria Curiel Jocelyn

Asesor:

Jesús Flores Téllez

Área:

Ciencias Físicomatemáticas y de las Ingenierías

Disciplina:

Física

Tipo de Investigación:

Experimental

México, D.F.

20 de febrero de 2014

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RESUMEN

La energía eléctrica es el flujo de electrones por un conductor, que ha dado innumerables ventajas a

la vida cotidiana del ser humano, ya que es utilizada en la mayoría de los aparatos domésticos,

aparatos eléctricos, computadoras, etc. De igual modo, hay muchas desventajas cuando se trata de

este tipo de energía: la vida se puede poner en juego cuando un conductor no está bien aislado,

esto puede generar que una persona se electrocute, originando desde quemaduras hasta la muerte;

otro riesgo es un corto circuito o chispa que podría ocasionar un incendio.

También, hay un gran inconveniente cuando se trata de cables, no sólo por la gran cantidad de

cobre –u otro metal– que utilizan, sino lo incómodo que puede ser tener un sinnúmero de cables por

todo el espacio en el cual se trabaja.

Es por esto que utilizando como base principalmente las investigaciones realizadas y objetivos

propuestos por Nikola Tesla, es decir, propagar energía eléctrica a grandes áreas del mundo de

manera inalámbrica, proponemos la posibilidad de transmitir energía eléctrica de forma inalámbrica.

Palabras clave: energía eléctrica, Nikola Tesla, transmisión inalámbrica, resonancia, campo

electromagnético, bobina, inducción magnética.

ABSTRACT

Electric energy is the flow of electrons through a conductor. This has given uncountable advantages to

everyday life, since it is used in most household appliances, electronic devices, computers, etc. Also,

there are many disadvantages when referring to this form of energy: life may be put at stake when a

conductor is not properly isolated —this can result in people electrocuting themselves, causing

anywhere from burns up to death; a second risk is short circuiting or a spark which may cause a fire.

Likewise, when we talk about cables, there is a great inconvenience, not solely because of the

enormous amounts of copper –or other metals– that are used to make them, but because of how

uncomfortable it can be to have countless cables all around your workspace.

For this reason, based mainly on the investigations and proposed objectives by Nikola Tesla, in other

words, propagating electric energy to big areas around the world without cables, we put forth the

possibility of transmitting electric energy wirelessly.

Keywords: electric energy, Nikola Tesla, wireless transmission, resonance, electromagnetic field, coil,

magnetic induction.

1. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

La energía eléctrica es el flujo de electrones por un conductor, que ha dado innumerables

ventajas a la vida cotidiana del ser humano, ya que es utilizada en la mayoría de los aparatos

domésticos, aparatos eléctricos, computadoras, etc. De igual modo, hay muchas desventajas

cuando se trata de este tipo de energía: la vida se puede poner en juego cuando un conductor

no está bien aislado, esto puede generar que una persona se electrocute, originando desde

quemaduras hasta la muerte; otro riesgo es un corto circuito o chispa que podría ocasionar un

incendio.

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También, hay un gran inconveniente cuando se trata de cables, no sólo por la gran cantidad de

cobre –u otro metal– que utilizan, sino lo incómodo que puede ser tener un sinnúmero de cables

por todo el espacio en el cual se trabaja.

Es por esto que utilizando como base principalmente las investigaciones realizadas y objetivos

propuestos por Nikola Tesla, es decir, propagar energía eléctrica a grandes áreas del mundo de

manera inalámbrica, proponemos la posibilidad de transmitir energía eléctrica de forma

inalámbrica.

2. OBJETIVOS

Replantear los trabajos e investigaciones de Nikola Tesla para la producción y transmisión de

energía eléctrica inalámbrica mediante inducción electromagnética y facilitar la carga de los

aparatos electrodomésticos en el hogar.

3. HIPÓTESIS

Si construimos un sistema de bobinas acopladas que funcionen con una corriente alterna de alta

frecuencia que genere una onda electromagnética, entonces se podrá transmitir a través de

dicha onda, energía eléctrica que podrá ser absorbida en un máximo valor por otra bobina

cuyas características permitan el fenómeno de resonancia.

4. REFERENTES TEÓRICOS

4.1 Campo de un solenoide

La densidad de flujo producida en cualquier punto por una corriente que circula en cualquier

punto por una corriente que circula en un arrollamiento solenoidal, es simplemente la resultante

de la densidad de flujo creadas en dicho punto por cada espira del solenoide. Puede

demostrarse que, en cualquier punto del eje, o próximo a él y no demasiado cerca de sus

extremos, se verifica:

Siendo N el número total de vueltas, y L, la longitud del solenoide.

4.2 Autoinducción

La autoinducción de un circuito depende de su tamaño, forma, número de espiras, etc.

Depende también de las propiedades magnéticas de las sustancias en las cuales existe campo

magnético. Por ejemplo, la autoinducción de un solenoide de dimensiones dadas es mucho

mayor si tiene un núcleo de hierro que si está en un vacío, si no hay sustancias ferro magnéticas la

autoinducción es constante, puesto que la densidad de flujo en cualquier punto es directamente

proporcional a la intensidad.

Cuando hay sustancias ferro magnéticas, la autoinducción varía en forma complicada al variar

la corriente a causa de las variaciones de permeabilidad.

De acuerdo a lo anterior, la autoinducción de un circuito puede considerarse, por tanto, cómo la

Fuerza Electro Motriz (F.E.M.) auto inducida por unidad de variación de intensidad de corriente.

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En una bobina de N espiras, a través de la cual circula una corriente I, tenemos que la

inductancia está dada por

donde l es la longitud de la bobina y Φ el flujo magnético presente en ella.

4.3 Ley de Faraday

Considerando la ley de Faraday, la autoinductancia en una bobina origina una fuerza

contraelectromotriz dada por:

4.4 Principio básico de la transmisión de energía por inducción magnética

El principio básico de un sistema de transferencia de energía por inducción magnética se

muestra en la figura siguiente:

Figura 1. Esquema de inducción magnética entre 2 anillos.

Consta de una bobina transmisora L1 y una bobina receptora L2. Ambos anillos forman un sistema

de bobinas acopladas magnéticamente. Una fuente de alimentación eléctrica conectada a la

bobina transmisora genera un campo magnético que induce un voltaje a la bobina receptora.

Este voltaje se puede utilizar para alimentar un dispositivo externo conectado a la bobina

receptora.

La eficiencia de la transferencia de energía depende del factor de acoplamiento (k) entre los

inductores y de la calidad del acoplamiento (Q). El factor acoplamiento se determina por la

distancia entre los inductores (z) y el tamaño relativo del anillo (D2/D). La calidad del

acoplamiento está más determinada por la forma de las bobinas y el ángulo de incidencia entre

ellas.

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4.5 La intensidad del campo magnético

La intensidad de campo magnético está dada por

donde B es la inducción magnética y M la magnetización.

La definición anterior es análoga a la intensidad de campo eléctrico en electricidad.

4.6 Flujo Magnético

Se define como la integral de superficie sobre la componente normal del campo magnético

Acoplamiento energético: El acoplamiento de energía se produce cuando una fuente de

energía tiene una forma de transferir energía a otro objeto. Un ejemplo simple es una locomotora

tirando de un vagón de tren: la conexión mecánica entre los dos permite a la locomotora tirar

del tren, superando las fuerzas de fricción y transmitiendo la inercia que mantiene al tren en

movimiento.

Acoplamiento magnético: El acoplamiento magnético se produce cuando el campo magnético

de un objeto interactúa con un segundo objeto e induce una corriente eléctrica en el interior o

en ese objeto. De esta manera, la energía eléctrica puede ser transferida de una fuente de

energía a un dispositivo accionado. En contraste con el ejemplo de acoplamiento mecánico

propuesta para el tren, el acoplamiento magnético no requiere ningún contacto físico entre el

objeto que genera la energía y el objeto que la recibe.

Un transformador eléctrico es un dispositivo que utiliza la inducción magnética para la

transferencia de energía de su bobina primaria a su bobina secundaria, sin que las bobinas estén

conectadas entre sí. Se utiliza para "transformar" corriente alterna a un voltaje de corriente alterna

con una tensión diferente.

Resonancia: La resonancia es una propiedad que existe en muchos sistemas físicos. Puede

considerarse como la frecuencia natural en el que la energía puede actuar en un sistema

oscilante del modo más eficiente. Un columpio es un ejemplo de un sistema oscilante. Los

movimientos de ida y vuelta del niño a una cierta velocidad vienen determinados por la longitud

de la oscilación. El niño puede forzar el movimiento oscilante mediante el balanceo de los brazos

y de las piernas. El balanceo oscila en su propia frecuencia de resonancia y los movimientos

simples del niño ejercen de manera eficiente la transferencia de energía al columpio.

Acoplamiento por resonancia magnética: Es el acoplamiento magnético que se produce

cuando dos objetos intercambian energía a través de la oscilación de sus campos magnéticos.

Cuando las frecuencias naturales de los dos objetos son aproximadamente las mismas, tiene

lugar el acoplamiento resonante.

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4.7 Eficiencia de la transferencia

La figura siguiente muestra un cálculo del rendimiento óptimo de un sistema como el de la Figura

1, con la hipótesis del mejor factor de calidad de acoplamiento posible (anillos de formas

semejantes y paralelos).

Figura 2. Gráfico que muestra la eficiencia del sistema en función de la dependencia entre la

distancia entre bobinas (z) y su diámetro de circunferencia (D).

Todas las dimensiones están referidas al diámetro de la bobina mayor D, ya sea esta la

transmisora o la receptora. Los valores se muestran como una función de la distancia axial entre

las bobinas (z /D). El parámetro es el diámetro de la bobina D2 más pequeños.

La figura muestra que:

• La eficiencia disminuye de forma dramática con una mayor separación de las bobinas (z/D >1)

o con una mayor diferencia de diámetro entre bobinas (D2/D < 0.3)

• La mayor eficiencia (>90%) se consigue cuando las bobinas están más cerca (z/D < 0.1) y

cuando sus anillos son de diámetros similares (D2/D = 0.5 ‐ 1)

Esto demuestra que la transmisión de energía inductiva a una gran distancia es muy ineficiente.

Hoy en día, todavía no podemos malgastar energía para electrificar dispositivos en general a

través del aire mediante el uso de dicho sistema.

Como muestra el gráfico, la transmisión de energía por inducción magnética tan solo es óptima

para sistemas con anillos en proximidad. Vemos en la actualidad ejemplos de los primeros

dispositivos comerciales para electrificación inalámbrica de cargadores de baterías de móvil,

mediante superficies de inducción.

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Figura 3. Cargador inalámbrico WILD CHARGE para teléfonos móviles Motorola, con placa

transmisora enchufada a la corriente y carcasa receptora conectada al teléfono.

4.8 Funcionamiento de la bobina de Tesla

Cuando se conecta la alimentación de alta tensión a los terminales A-B de la Figura 4, el

condensador del circuito oscilador comienza a cargarse como lo muestra la Figura 5 parte (A)

con la polaridad suministrada, que será normalmente positiva si es una fuente de continua y

dependerá de la fase del momento si es una fuente de alterna. En el momento que la tensión

llega al punto de ruptura del explosor, se establece un arco entre sus bornes como lo muestra la

Figura 6 parte (B), que descarga la energía acumulada por el condensador a través de la bobina

primaria, creando una oscilación amortiguada de la frecuencia establecida por los valores L-C

como lo muestra la Figura 5 parte (C). Al agotarse la energía por radiación electromagnética o

disipación térmica, se apaga el explosor y el condensador comienza a cargarse de nuevo.

Figura 4. Circuitos básicos de una bobina de Tesla

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Figura 5. Funcionamiento del oscilador primario.

El campo magnético creado por la bobina primaria induce en la secundaria una tensión de la

misma frecuencia pero muchísimo más alta, provocando las espectaculares descargas

características de la bobina de Tesla.

Uno de los elementos fundamentales de la Tesla es el explosor o spark gap, donde se crea el arco

que descarga el condensador y crea la oscilación de alta frecuencia. Los tipos más sencillos

están compuestos por dos contactos fijos y próximos, en los que se produce la chispa cuando la

tensión sube hasta romper la rigidez dieléctrica del aire (aprox. 30 KV por centímetro).

El spark gap y el depósito condensador están conectados en serie. El transformador de la

alimentación AC carga el depósito condensador hasta que su voltaje es suficiente para producir

la ruptura del explosor o spark gap. El gap se dispara, permitiendo al condensador cargado

descargarse en la bobina primaria como lo muestra la Figura 6.

Figura 6. Disposición 1 del condensador y del explosor o spark gap.

En muchos circuitos, las posiciones del condensador y del explosor están intercambiadas como lo

muestra la Figura 7 en la cual el spark gap o explosor cortocircuita el condensador a tierra en vez

de con la bobina. En éste circuito, al cortocircuitar el spark gap previene que las oscilaciones de

alta frecuencia 'vuelvan' al transformador.

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Figura 7. Disposición 2 del condensador y del explosor o spark gap.

Sin embargo, en el circuito alterno, oscilaciones de alta amplitud y alta frecuencia que aparecen

a lo largo del condensador también son aplicadas a la bobina del transformador.

Esto puede inducir descargas de corona entre los giros que debiliten y eventualmente destruyan

el aislamiento del transformador.

Es una disposición alternativa que a veces es más conveniente para que los elementos

electromecánicos no estén sujetos a tensión, pero que no afecta significativamente al

funcionamiento del conjunto oscilador.

4.9 Factor de Acoplamiento

Si el anillo receptor está a una cierta distancia del anillo transmisor, solo una cierta parte del flujo

magnético generado por el anillo transmisor, penetra en el receptor para generar transmisión de

electricidad. Cuanto mayor flujo magnético alcance al receptor, mejor será el acoplamiento

entre los anillos. El grado de acoplamiento se expresa con el factor de acoplamiento k.

El factor de acoplamiento k es un valor comprendido entre 0 y 1. El valor 1 representa el

acoplamiento perfecto, en el cual todo el flujo magnético generado en el transistor es captado

por el receptor. El valor 0 representa a un sistema en el que los anillos son completamente

independientes.

El factor de acoplamiento está determinado por la relación entre la distancia entre los anillos

inductores y su tamaño relativo. La alineación entre los ejes de los anillos, también será

determinante para este factor.

Si los anillos están alineados en su eje, su desplazamiento lateral provoca una disminución de k.

La figura siguiente muestra el valor de k para un modelo de anillos de 30mm de diámetro, con los

resultados de k en desalineaciones de los anillos respecto al eje, representados en las abscisas, y

con los resultados de k en separaciones de los anillos en su eje, representados en las ordenadas.

Un factor de acoplamiento en el rango de 0.3 hasta 0.6 es bastante habitual. El mejor

acoplamiento se produce cuando los anillos están casi tocándose y completamente alineados.

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Figura 8. Gráfica que muestra el valor del acoplamiento en función de la distancia y la desalineación

de los anillos

La fórmula para obtener el factor k es la siguiente:

Es el resultado de la ecuación general para los sistemas de inductores acoplados:

Donde:

• U1 y U2 son los voltajes aplicados a los anillos

• I1 y I2 son las corrientes en los anillos

• L1 y L2 son las inductancias

• L12 y L22 son valor de acoplamiento inductivo

• ω = 2πf es la frecuencia circular.

El factor de acoplamiento puede se puede medir en un sistema existente como el voltaje del circuito

abierto en relación a valor U:

Si los dos anillos tienen el mismo valor de inductancia, el voltaje medido en el anillo U es igual al factor

k.

5. METODOLOGÍA

Nuestro prototipo está constituido por tres sistemas:

1. Un sistema de emisión de ondas electromagnéticas que estará conformado por una bobina

primaria espiral de 5 cm de diámetro con un número de 20 vueltas de alambre de cobre de

3.5mm de calibre, y una bobina secundaria que tiene una longitud de 25cm un diámetro de

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4.8cm y un numero de 5000 vueltas de alambre de cobre de .6mm de calibre. Este sistema

producirá una fuerza electromotriz o voltaje inducido, debido a la corriente eléctrica alterna que

será suministrada a la bobina primaria. El voltaje inducido en la bobina secundaria será alterno

con una frecuencia que estará determinada por un sistema mecánico, produciendo al final una

onda electromagnética de alta frecuencia.

2. Usaremos un sistema mecánico para producir la corriente eléctrica alterna, a partir de un

motor eléctrico que tiene una frecuencia de 3300 rpm, y al cual se le añadirá un disco de acrílico

de 38cm de diámetro colocado en su eje. Al disco de acrílico se le colocaran 100 tornillos para

que al girar, una escobilla metálica los rose, y así abra y cierre el circuito eléctrico que

suministrara la corriente eléctrica a la bobina primaria. Esta alternancia en el suministro de la

corriente eléctrica generara una corriente alterna de aproximadamente 330000rpm de

frecuencia que equivale a 5500Hz.

3. El sistema receptor conformado por una bobina por un conjunto de bobinas que tendrán la

mismas características que las que las generadoras de ondas electromagnéticas, para lograr el

fenómeno de resonancia entre las bobinas generadoras y receptoras de ondas

electromagnéticas que permitirá un máximo en la energía eléctrica transferida

inalámbricamente forma de espiral que será afectada por el campo magnético de la bobina

emisora, produciéndose una corriente inducida que será almacenada en un sistema receptor de

capacitores.

6. RESULTADOS

Hasta el momento nuestro proyecto no está finalizado. Se tienen terminadas las bobinas que

producen las ondas electromagnéticas, faltando el diseño de las bobinas receptoras de la

energía electromagnética debido al alto costo del alambre de cobre que debe ser utilizado. Por

lo cual las mediciones están detenidas hasta la finalización del prototipo.

7. CONCLUSIONES

No se han logrado las mediciones esperadas, ya que no se ha finalizado el prototipo.

8. REFERENCIAS

Bueche. F. (1998). Fundamentos de Física. México: McGraw Hill.

Giancoli, D. (1997). Física: Principios Con Aplicaciones. México: Prentice Hall.

Hecht, E. (1998). Física 2 Álgebra Y Trigonometría. México: Thomson.

Tilbury, M. (2008). The Ultimate Tesla Coil Construction Guide. Estados Unidos de América: McGraw

Hill.

Wangsness, R. (1983). Campos Electromagnéticos. México: Limusa.

Fuentes electrónicas:

http://www.upct.es/seeu/_as/divulgacion_cyt_09/Libro_Historia_Ciencia/web/carrete_de_ruhmko

rff.htm

http://www.elorigendelhombre.com/transmision%20inalambrica.html

http://repositorio.utp.edu.co/dspace/bitstream/11059/1983/1/621382P438.pd

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ANEXOS

Dispositivo creado para enrollar la bobina.

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Dispositivo creado para enrollar la bobina.

Motor eléctrico con una frecuencia de 3300 rpm con un disco de acrílico de 38 cm de diámetro

colocado sobre su eje.

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Bobina de Ruhmkorff (bobina primaria espiral de 5 cm de diámetro con un número de 20 vueltas de

alambre de cobre de 3.5mm de calibre, y una bobina secundaria que tiene una longitud de 25cm un

diámetro de 4.8cm y un numero de 5000 vueltas de alambre de cobre de .6mm de calibre.).