Els elements del pla I. C1 - UD04

El punt

Els elements del pla

El punt

.- element de rang inferior

.- adimensional

.- propi (coordenades) o impropi

.- se’l denomina per lletres majúscules A, B, C,...

.- pot formar llocs geomètrics

Coordenades rectangulars(cartesianes)

Els dos eixos divideixen el pla

en quatre parts (quatre

quadrants)

coordenades rectangulars: dos

valors entre parèntesis

( valor + o - , valor + o -)

A cada quadrant variaran els

signes dels valors entre

parèntesis.

Coordenades polars

Existeix un únic punt O de referència.

Coordenades polars: dos valors entre

parèntesis

( distancia r , valor de l’angle ∂ )

El valor de l’angle es pren sempre

respecte la horitzontal.

El valor de la distància ha de ser

sempre positiu; el del angle pot variar

(+ o -).

Coordenades absolutes i relatives

• Coordenades absolutes: referides a un origen de

coordenades vàlid per a tots els punts

• Coordenades relatives: no prenen com a origen el

referent absolut sinó qualsevol altre punt.

Coordenades rectangulars absolutes

Coordenades rectangulars relatives

Coordenades polars absolutes

Coordenades polars relatives

Llocs geomètrics

• Lloc geomètric: conjunt de punts del

pla amb la mateixa propietat.

•Què són propietats, geomètricament

parlant?

Lloc geomètrics:circumferència i el·lipse

Circumferència El·lipse

Lloc geomètrics:circumferència

•Circumferència i rectes associades:

Recta exterior : no té cap punt comú amb

la circumferència.

Recta tangent: té un punt comú; en ell el

radi forma 90º amb la recta.

Recta secant: recta i circumferència es

tallen; tenen dos punts comuns. a

circumferència es divideix en dos arcs i la

recta en dues semirectes i un segment

(corda).

Llocs geomètrics:bisectriu i mediatriu

Bisectriu Mediatriu

Llocs geomètrics:bisectriu d’un angle mixtilini

Angle format per una línia corba i una

recta

Llocs geomètrics:bisectriu d’un angle mixtilini

Llocs geomètrics:bisectriu d’un angle curvilini

Angle curvilini:

format per dues

corbes que

es tallen

L’arc capaç: lloc geomètric

dels punts que veuen els

extrems d’un segment amb

un angle determinat.

Lloc geomètric:arc capaç

Què cal saber?

•Definició

•Manera de dibuixar-lo

•Aplicacions

C1 - UD04. Elements del pla I