MATEMÁTICA

DIVISIONES ALGEBRAICAS

MÉTODO CLÁSICOA.DIVISIÓN ENTRE MONOMIOS

Para dividir monomios; la parte constante se divide de acuerdo a la Ley de Signos y la parte variable según la Ley de Exponentes.

EJEMPLO Nº 01

Divide:

3

8

x5x35

B.DIVISIÓN DE UN POLINOMIO ENTRE UN MONOMIOPara este caso debemos utilizar la propiedad distributiva.

mc

mb

ma

mcba

EJEMPLO Nº 02

Divide:

3

1045

x2x12x8x4

APRENDIZAJE PREVIO

PROBLEMA Nº 01

Divide cada monomio y halla su resultado.

3

5

525)

xx

a

10

12

880

)x

xb

5

10

756

)xx

c

10

15

981)

xx

f

42

75

728)

yxyx

e

56

510

428

)yx

yxd

PROBLEMA Nº 02

Divide cada polinomio y halla su resultado.

3

1045

21284

)x

xxxb

5

13108

7491435

)x

xxxa

3

87512

99543627

)x

xxxxd

yxyxyx

c 3

131078

81624

)

PROBLEMA Nº 03

Al dividir: 12x3y entre 4xy. Se obtiene: mxn.Halla:

n m 1

PROBLEMA Nº 04

Luego de dividir: –36x3y2z4 entre 3x2yz3. Se obtiene: mxnypzq

Calcula:

qpnm

PROBLEMA Nº 05

Calcula el cociente en:

Da por respuesta GR(x) + GR(y) de este cociente.

24

12758

81632yx

yxyx

PROBLEMA Nº 06

Si: x2 + x4 + x3 = 1Halla el valor de:

5

8

3

7

3

5

1664

728

936

xx

xx

xx

N

MÉTODO DE RUFFINIA. DIVISIÓN DE UN POLINOMIO ENTRE

OTRO POLINOMIOUn polinomio de primer grado es aquel cuyo mayor exponente es igual a uno.Es un caso particular del Método de Ruffini. Se emplea para dividir un polinomio entre otro de primer grado.

EJEMPLO Nº 03

Divide:

1x

x 2 4x63x

APRENDIZAJE PREVIO

PROBLEMA Nº 01

Divide cada polinomio mediante el método de Ruffini.

214128

)23

xxxx

c

127310

)2

xxx

b138521

)2

xxx

d

1554310

)23

xxxx

a

PROBLEMA Nº 02

Indica el término independiente del cociente.

256121015 45

xxxx

PROBLEMA Nº 03

En la siguiente división:

Se obtiene por resto: 3Halla: b

232

xbxx

PROBLEMA Nº 04

La siguiente división es exacta.

Halla: “b”

372914 2

xbxx

PROBLEMA Nº 05

La siguiente división tiene residuo 3.

Halla la suma de coeficientes del cociente.

152210 23

xbxxx

PROBLEMA Nº 06

Efectúa mediante el método de Ruffini:

15232 34

xxxx

ACTIVIDAD Nº 1

PROBLEMA Nº 01

Divide cada monomio y halla su resultado.

3

9

5125)

xx

a

10

15

864

)x

xb

5

10

784

)xx

c

10

15

9108)

xx

f

42

75

749)

yxyx

e

45

812

456

)yx

yxd

PROBLEMA Nº 02

Divide cada polinomio y halla su resultado.

3

956

214610

)x

xxxb

5

14119

7212856

)x

xxxa

3

8759

918546345

)x

xxxxd

yxyxyx

c 3

13879

82432

)

PROBLEMA Nº 03

Divide cada polinomio mediante el método de Ruffini.

214128

)23

xxxx

c

127310

)2

xxx

b138521

)2

xxx

d

1554310

)23

xxxx

a

PROBLEMA Nº 04

Reduce:

107

128

3

34

54

78

72

96

832

312

36

48

yxyx

yxyx

yxyx

yxyx

PROBLEMA Nº 05

Luego de dividir: 16x3 + 8x2 entre 2x.Calcula la suma de coeficientes del cociente.

PROBLEMA Nº 06

Indica el coeficiente del término cuadrático del cociente.

2117323 245

xxxxx

PROBLEMA Nº 07

¿Cuál es el término independiente del cociente de dividir?

1x

x 2 4x63x

PROBLEMA Nº 08

¿Cuál es el término independiente del cociente de dividir?

2x14xx12x8 23

PROBLEMA Nº 09

Da por respuesta el mayor coeficiente del cociente.

15233 34

xxxx

PROBLEMA Nº 10

Indica el menor coeficiente del cociente.

xxxx

5276515 45