Matemáticas Universitarias Sesión # 2. Expresiones algebraicas y sus

operaciones

Contextualización

Esta sesión está diseñada para ofrecer al alumno las

herramientas principales para el desarrollo de las

operaciones con expresiones algebraicas.

Sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencia y

radicales son las operaciones que se tienen por aplicar en

una expresión algebraica nuestro objetivo es aprender a

simplificar este tipo de expresiones que son las más

utilizadas en muchas de las áreas de las matemáticas.

Introducción

Introducción

Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligada por los

signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y

potenciación.

Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.

Longitud de la circunferencia: L = 2r, donde r es el radio de la circunferencia.

Área del cuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado.

Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.

(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de:

http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html

Explicación

Explicación

Operaciones básicas entre expresiones

algebraicas.

Suma de expresiones algebraicas.

Las sumas de expresiones algebraicas se efectúan mediante la agrupación de

términos semejantes. Sólo se pueden sumar monomios y el resultado es otro

monomio.

(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de: http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html

Sumas de expresiones Resultado

3x + x 4x

5y2 + 3y2 8y2

4x2 + 3x

No se puede simplificar ya que

4x2 y 3x no son términos semejantes

2x + 3y + 3x +5 y =

Agrupando los términos semejantes en x y en y

tenemos:

(2x + 3x) + (3y +5 y) = 5x + 8y

Operaciones básicas entre expresiones

algebraicas.

Restas de dos expresiones algebraicas.

La resta de dos operaciones algebraicas se realiza de manera similar a

como se hace con la suma de operaciones algebraicas, es decir se

realizan las restas entre dos términos semejantes

Ejemplos:

1.- Restar de

Solución:

(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de: http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html

Operaciones básicas entre expresiones

algebraicas.

Multiplicación de expresiones algebraicas.

La multiplicación de dos o más monomios se efectúa aplicando las reglas de la

potenciación, de los signos, las propiedades asociativa y conmutativa del

producto. Ejemplos:

1.

2.

3.

(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de:

http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html

Operaciones básicas entre expresiones

algebraicas

Divisiones de expresiones algebraicas.

División de dos monomios.

La división de dos monomios se encuentra hallando el cociente de los

coeficientes y el de las variables, el resultado es el producto de los

cocientes de los coeficientes por el de las variables.

(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de:

http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html

Operaciones básicas entre expresiones

algebraicas

Ejemplo: Dividir entre :

División de un polinomio entre un monomio.

La división de un polinomio entre un monomio se realiza sumando a

sumando, en el caso de que existan las mismas variables.

(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de:

http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html

Operaciones básicas entre expresiones

algebraicas

División entre polinomios

Ejemplo:

(s.f.). Factorizaciones. Recuperado de:

http://dieumsnh.qfb.umich.mx/matematicas/ale2.htm

Conclusión

Con este tema ampliaste más tus conocimientos sobre cómo resolver las

operaciones con expresiones algebraicas, al realizar simplificaciones de

estas operaciones aplicaste las propiedades distributiva y asociativa de

las operaciones de suma y multiplicación, las cuales te ayudaran a

entender y a trabajar de manera más sencilla las matemáticas básicas.

En la siguiente sesión nuevamente aplicarás los conocimientos de las

operaciones con expresiones algebraicas en la aplicación y solución de

las ecuaciones lineales.

Imagen Fuente:

http://1.bp.blogspot.com/_GSMaSh_ZPnw/TKfRBMFzK_I/AAAAAAAAABA/OJTYyYL6IpE/s1600/sistema.jpg

Para aprender más…

En este apartado encontrarás más información acerca del tema para enriquecer tu

aprendizaje.

Puedes ampliar tu conocimiento visitando los siguientes sitios de Internet.

División de expresiones algebraicas: polinomio entre polinomio. (2012). Consultado el 25

de abril de 2013:

http://www.youtube.com/watch?v=c9qk-Ew_UHM

Multiplicación de expresiones algebraicas: polinomio por polinomio. (2012). Consultado el 25 de abril de 2013:

http://www.youtube.com/watch?v=em39-G5SAoQ

Operaciones algebraicas fundamentales.(2011). En Universidad Nacional Autónoma de México. Consultado el 25 de abril de 2013: http://dcb.fi-c.unam.mx/cerafin/bancorec/capsulasmatematicas/OPERACIONES_ALGEBRAICAS.pdf

Es de gran utilidad visitar el apoyo correspondiente al tema, pues te permitirá desarrollar los ejercicios con más éxito.

Referencias Bibliográficas.

Bibliografía

Haussler, E. (1997). Matemáticas para administración, economía, ciencias sociales y de la vida. México. Prentice Hall hispanoamericana, S.A.

Cibergrafía

Factorizaciones (s/f). Consultado el día 7 de marzo del 2013: http://dieumsnh.qfb.umich.mx/matematicas/ale2.htm

Expresiones algebraicas comunes. (s/f). Consultado el día 7 de marzo del 2013: http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html

Expresiones algebraicas comunes. (s/f). Consultado el 7 de marzo de 2013: http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html