OBJETIVO GENERAL:

Construcción y operación de un brazo mediante un sistema hidráulico.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

-Demostrar la aplicación de fuerzas mediante fluidos, también demostraremos que posee movimiento de rotación, presión hidrostática, energía cinética, tensiones, trabajo-potencia-energía.

-Demostraremos que en el brazo hidráulico es el mismo proceso de la prensa hidráulica ya que esta levanta grandes masas con pequeña fuerzas.

BLAISE PASCAL:

El distinguido matemático, físico, filósofo y escritor francés Blaise Pascal nació el 19 de junio de 1623 en Clermont-Ferrand, Auvernia, entonces una pequeña población de 9,000 habitantes. Su padre, Etienne Pascal, magistrado y presidente de la Corte de Auvernia, se dedicaba a juzgar los pleitos en materia de impuestos. Era un hombre educado y culto, considerado un intelectual. En particular, dominaba las Matemáticas.

Etienne Pascal decidió no mandar a su hijo a la escuela sino educarlo él mismo de una manera que podríamos llamar “liberal”. Le enseñó Gramática, Latín y Español, según un método original. El niño era extraordinariamente precoz; tenía una mente brillante, aunque también un físico débil y enfermizo. El padre, asombrado de la facilidad con que su hijo aprendía, intentó mantenerlo en una relativa tranquilidad para que su salud no se quebrantara por lo que decidió que Blaise no estudiara Matemáticas antes de los 15 años, pero por la curiosidad del niño quiso saber lo que era la Geometría. Su padre le hizo una clara descripción y Pascal creyó adivinar repentinamente su verdadera vocación.

Su primera hazaña espectacular fue demostrar por su iniciativa y sin la sugestión de ningún libro que la suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos. Esto lo alentó a continuar con sus investigaciones. Blaise Pascal tenía 14 años cuando fue admitido en las discusiones científicas semanales dirigidas por Mersenne en donde presentó sus primeros descubrimientos sobre geometría descriptiva. Contenía una serie de teoremas, incluyendo el que se conoce como hexágono de Pascal, uno de los más bellos teoremas de toda la Geometría.

A los 18 años, el joven Blaise, que tenía ya fama de prodigio matemático, inventó y construyó, para ayudar a su padre en sus cálculos aritméticos, la primera máquina sumadora de la historia, precursora de las calculadoras. La llamó Pascalina, era mecánica y tenía un sistema de engranes, cada uno con 10 dientes; en cada diente había grabado un dígito entre el 0 y el 9. Cuando la suma en un engrane excedía el número 9, automáticamente el engrane inmediato a la izquierda se movía un décimo de vuelta, aumentando en 1 la cantidad que representaba. Así, Blaise Pascal logró resolver el problema del acarreo de dígitos para las máquinas sumadoras. Sin embargo, la Pascalina sólo podía sumar y restar, mientras que las operaciones de multiplicación y división eran implementadas realizando una serie de sumas o restas.De hecho, la máquina aritmética realmente sólo podía sumar, porque las sustracciones eran realizadas usando técnicas complementarias, en las que el número que será restado es primero convertido en su complemento, que entonces se suma al primer número. Lo interesante es que las modernas computadoras emplean técnicas complementarias similares.

Pascal creó otras cincuenta máquinas durante los siguientes diez años y algunos esbozos de sus modelos se emplearon en las modernas calculadoras mecánicas de mediados del siglo XX. Pascal seguía intelectualmente muy activo, pese a que todo su aparato digestivo funcionaba mal, continuaron sus jaquecas y además sufrió parálisis temporales de las piernas. Su grandeza científica dio nuevos destellos en el año 1648, en una dirección completamente nueva. Empezó a interesarse por la Física y

en especial por la Hidrostática, que estudia el equilibrio de los fluidos.

Estudiando las obras de Evangelista Torricelli sobre la presión atmosférica, reprodujo sus experimentos sobre el vacío y verificó sus conclusiones acerca del efecto de la presión atmosférica sobre el equilibrio de los líquidos. Su hermana Gilberte había contraído matrimonio con Florien Périer. Por sugerencia de Pascal, su cuñado realizó el experimento de transportar un barómetro hasta la montaña Puy-de-Dôme y observó que la presión que el aire ejercía en la cumbre era menor que la existente al pie de la misma. Más tarde, Pascal repitió el experimento por sí mismo. Estos ensayos facilitaron la invención de barómetros, altímetros y manómetros e hicieron surgir la idea de que era posible ascender en el espacio utilizando globos llenos de aire caliente o gases ligeros. Estudios posteriores lo llevaron a inventar la prensa hidráulica y la jeringa, así como a descubrir la Ley de Pascal “La presión ejercida sobre un líquido se transmite por igual en todas las direcciones.” El principio se usa en dispositivos que multiplican una fuerza aplicada y la transmiten a un punto de aplicación, como el gato hidráulico y los frenos hidráulicos.

Poco después, la familia recibió la visita de René Descartes. Él y Pascal charlaron acerca de muchas cosas, pero hubo poca cordialidad entre los dos. Para empezar, Descartes se oponía abiertamente a creer que el famoso ensayo de las cónicas hubiera sido escrito por un muchacho de 16 años. Además, no creía en el vacío y más tarde le escribió a Huygens que más bien Pascal tenía mucho vacío en la cabeza, un comentario cruel.

En 1951 su padre murió y las dulces relaciones con sus hermanas se convirtieron en discordia por la división de las propiedades que Blaise se encargó de administrar. Antes de desechar para siempre las torturas de la carne y de la mente, Blaise Pascal completó su más importante contribución a las Matemáticas, el Cálculo de Probabilidades, creado junto con Pierre de Fermat en una interesante y abundante correspondencia durante el año 1654. El científico francés se ocupó de las propiedades del triángulo aritmético hoy llamado de Pascal y que da los coeficientes de los desarrollos de las sucesivas potencias de un binomio; su tratamiento de dicho triángulo en términos de una "geometría del azar" lo convirtió en uno de los fundadores del cálculo matemático de probabilidades.

En la creación que hizo junto con Fermat de la teoría matemática de la probabilidad, Pascal descubrió un nuevo mundo al plantear y resolver un problema importante, el de llevar al puro azar, que superficialmente parece no obedecer a leyes, al dominio y la ley del orden, de la regularidad. Pascal meditaba en el matrimonio cuando el 23 de noviembre de 1654 guiaba un coche de cuatro caballos y éstos se espantaron, saltando el parapeto del puente de Neuilly. Por fortuna, el coche no cayó y quedó colgando sobre el río Sena. El matemático fue rescatado sin ninguna herida física, pero el accidente lo afectó mucho psicológicamente. El 19 de agosto de 1662, su infortunada existencia terminó entre terribles dolores y convulsiones, víctima de un tumor maligno en el estómago que luego se propagó al cerebro.

Murió a la edad de 39 años, después de recibir en un éxtasis de alegría el Sacramento de la Extremaunción. El análisis post mortem reveló una grave lesión en el cerebro y mostró que había nacido con un cráneo deforme. En honor a su legado, su nombre fue utilizado para la unidad de presión Pascal es definida como la que ejerce una fuerza de 1 Newton sobre una superficie de 1 metro cuadrado y su símbolo es Pa.En computación, el Pascal es uno de los lenguajes de programación de alto nivel. Desarrollado por Niklaus Wirth, profesor del Instituto Tecnológico de Zurich, Suiza, en 1968, sigue todavía vigente hoy en día. Su nombre fue escogido en honor al famoso matemático. En la Luna hay un Cráter Pascal. Muchas calles y escuelas del mundo llevan el nombre del gran Blaise Pascal.

PRECURSOR DE LA PRENSA HIDRAULICA:

Joseph Bramah (13-Abril-1748 – 9-Diciembre-1814), nacido Stainborough Lane Farm Wentworth, Yorkshire, Inglaterra. Fue un inventor y cerrajero. Él es mejor conocido por haber inventado la prensa hidráulica. Junto con William George Armstrong, puede ser considerado uno de los dos padres de la ingeniería hidráulica.

La prensa hidráulica depende del principio de Pascal, que la presión a lo largo de un sistema cerrado es constante. La prensa tiene dos cilindros y pistones de diferentes zonas de la sección transversal. Si se ejerce una fuerza sobre el pistón más pequeños, esto se traduzca en un mayor vigor en la más grande del pistón. La diferencia de las dos fuerzas será proporcional a la diferencia en el área de los dos pistones.

En efecto, el acto de los cilindros de la misma manera que una palanca se utiliza para aumentar la fuerza ejercida. Bramah se concedió una patente por su prensa hidráulica de 1795. Bramah la prensa hidráulica se han convertido en muchas aplicaciones industriales y sigue hasta el día de hoy. En el momento de ingeniería hidráulica fue un casi desconocida ciencia, y Bramah (con William George Armstrong) es uno de los dos pioneros en este campo.

EVOLUCION DE LA PRENSA Y GATA HIDRAULICA:

En el inicio se utilizaban prensas manuales, las cuales poseían un sistema de tornillo o perno el cual giraba gracias a la fuerza humana. La prensa hidráulica, desarrollada hacia 1770 por el industrial inglés Joseph Bramah (1749-1814), es un aplicación directa del principio de Pascal. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido.

La fuerza que actúa en la superficie del émbolo menor se transmite a través del fluido hacia el otro émbolo, dando lugar a una fuerza mayor que la primera (en la misma proporción que la superficie de ambos émbolos). Esta primera prensa hidráulica conseguía presiones relativamente pequeñas y no era utilizable para la deformación de metales. Fueron los hermanos Perier quienes, algunos años más tarde, desarrollaron la máquina de Bramah permitiendo alcanzar presiones más altas (sobre 70 kg/cm2), haciéndola apta para trabajos más duros, como el acuñado de monedas o la deformación de plomo.

Sin embargo, la aplicación de la prensa hidráulica para el trabajo del hierro no se produce hasta mediados del siglo XIX, especialmente tras la aparición del modelo desarrollado por el austriaco Haswell, de mucho mayor tamaño y capacidad de presión. A partir de entonces la prensa hidráulica, gracias a la altísima fuerza resultante conseguida, se generaliza para operaciones de elevadas solicitaciones, como el embutido profundo.

Luego esta fue evolucionando hasta llegar a utilizar un sistema de palancas ejercidas por la fuerza humana las cuales utilizaban válvulas que reemplazaron al tornillo o perno.

Luego con el avance tecnológico fueron evolucionando el sistema de palancas hasta llegar a obtener las actuales que siguen funcionando a base de la fuerza humana ejercida, pero han reducido su tamaño y la capacidad de levantar un objeto ha aumentado.

ORIGEN DEL BRAZO HIDRAULICO:

Apareció basándose en el descubrimiento de la prensa hidráulica de Pascal la cual permite levantar grandes masas con pequeñas fuerzas que se aplica en el brazo hidráulico. En la antigüedad por la necesidad de construir grandes edificaciones crearon una herramienta para levantar y transportar grandes masas que utilizaban para la construcción; esta herramienta era un brazo de madera que giraba sobre un eje para poder levantar y llevar el material de un lugar a otro.

El brazo constaba de un sistema de poleas que por la fuerza de los trabajadores que jalaban las cuerdas le permitía levantar al material y luego bajarlo cuando se disminuía la fuerza. Con el transcurso de los

años este brazo fue adquiriendo mejorías tanto en materiales como en su funcionamiento. Cuando Pascal descubre la prensa hidráulica estos brazos cambiaron radicalmente ya que se comenzaron a utilizar un sistema parecido a la prensa hidráulica, las cuales permitían levantar grandes pesos con

menos esfuerzo.

En nuestra época estos brazos hidráulicos son utilizados para diferentes objetivos como son: para las construcciones, para el transporte de carga, para la simulación del funcionamiento de las partes del

cuerpo humano como dedos, antebrazos, brazos, piernas, etc.

FLUIDOS

CONCEPTO:

Es la parte de la física que estudia la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, tanto como sus aplicaciones y mecanismos que se aplican en los fluidos.Es la parte de la mecánica que estudia el comportamiento de los fluidos en equilibrio (Hidrostática) y en movimiento (Hidrodinámica). Esta es una ciencia básica de la Ingeniería la cual tomó sus principios de las Leyes de Newton y estudia la estática, la cinemática y la dinámica de los fluidos.

Se clasifica en:- Estática: De los líquidos llamada Hidrostática. De los gases llamada Aerostática.- Cinemática: De los líquidos llamada Hidrodinámica. De los gases llamada Aerodinámica.

HIDROSTATICA:

La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos o de la hidráulica, que estudia los fluidos en estado de equilibrio, es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.

PRINCIPIO DE PASCAL:

En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase: “el incremento de presión aplicado a una superficie de un fluido incompresible (líquido), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo”. Es decir que si en el interior de un líquido se origina una presión, estas se transmiten con igual intensidad en todas direcciones y sentidos. En el sistema internacional, la unidad de presión es 1 Pascal (Pa), que se define como la fuerza ejercida por 1 newton sobre la superficie de 1 metro cuadrado.

PRESION HIDROSTATICA:

Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes, sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión

DENSIDAD DE LOS FLUIDOS:

La densidad de una sustancia se define como el cociente de su masa entre el volumen que ocupa. La unidad de medida en el S.I. de Unidades es kg/m3, también se utiliza la unidad g/cm3.

PISTONES

CONCEPTO DE PISTON:

Se denomina pistón Se trata de un émbolo que se ajusta al interior de las paredes del cilindro mediante aros flexibles llamados segmentos. Efectúa un movimiento alternativo, obligando al fluido que ocupa el cilindro a modificar su presión y volumen o transformando en movimiento el cambio de presión y volumen del fluido. En todas las aplicaciones en que se emplea, el pistón recibe o transmite fuerzas en forma de presión de a un líquido o de a un gas.

TRANSMISION DE POTENCIA:

Una fuerza mecánica, trabajo o potencia es aplicada en el pistón A. La presión interna desarrollada en el fluido por su la densidad ejerciendo una fuerza de empuje en el pistón B. Según la ley de Pascal la presión desarrollada en el fluido es igual en todos los puntos por la que la fuerza desarrollada en el pistón B es igual a la fuerza ejercida en el fluido por el pistón A, asumiendo que los diámetros de A y B son iguales y sin importar el ancho o largo de la distancia entre los pistones, es decir por donde transitará el fluido desde el pistón A hasta llegar al pistón B.

APLICACION DE POTENCIA EN JERINGAS:

El largo cilindro de la figura puede ser dividido en dos cilindros individuales del mismo diámetro y colocados a distancia uno de otro conectados entre si por una cañería. El mismo principio de transmisión de la fuerza puede ser aplicado, y la fuerza desarrollada en el pistón B va ser igual a la fuerza ejercida por el pistón A. En el siguiente gráfico podemos observar la versatilidad de los sistemas hidráulicos y/o neumáticos al poder ubicarse los componentes aislantes no de otro, y transmitir las fuerzas en forma inmediata a través de distancias considerables con escasas perdidas. Las transmisiones pueden llevarse a cualquier posición. Aun doblando esquinas, pueden transmitirse a través de tuberías relativamente pequeñas con pequeñas perdidas de potencia.

PALANCAS

CONCEPTO DE PALANCA:

La palanca es una máquina simple que se emplea en una gran variedad de aplicaciones. Probablemente, incluso, las palancas sean uno de los primeros mecanismos ingeniados para multiplicar fuerzas. Es cosa de imaginarse el colocar una gran roca como puerta a una caverna o al revés, sacar grandes rocas para habilitar una caverna. Con una buena palanca es posible mover los más grandes pesos y también aquellos que por ser tan pequeños también representan dificultad para tratarlos.

Básicamente está constituida por una barra rígida, un punto de apoyo o Fulcro y dos o más fuerzas presentes: una fuerza a la que hay que vencer, normalmente es un peso a sostener o a levantar o a mover, y la fuerza que se aplica para realizar la acción que se menciona. La distancia que hay entre el punto de apoyo y el lugar donde está aplicada cada fuerza, en la barra rígida, se denomina brazo. Así, a cada fuerza le corresponde un cierto brazo. Como en casi todos los casos de máquinas simples, con la palanca se trata de vencer una resistencia, situada en un extremo de la barra, aplicando una fuerza de valor más pequeño que se denomina potencia, en el otro extremo de la barra.

En una palanca podemos distinguir entonces los siguientes elementos:-El punto de apoyo o fulcro.-Potencia: la fuerza (en la figura de abajo: esfuerzo) que se ha de aplicar.-Resistencia: el peso (en la figura de abajo: carga) que se ha de mover.

PRINCIPIO DE GALILEO GALILEI:

Se cuenta que el propio Galileo Galilei habría dicho: "Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo". En realidad, obtenido ese punto de apoyo y usando una palanca suficientemente larga, eso es posible. En nuestro diario vivir son muchas las veces que “estamos haciendo palanca”. Desde mover un dedo o un brazo o un pie hasta tomar la cuchara para beber la sopa involucra el hacer palanca de una u otra forma. Ni hablar de cosas más evidentes como jugar al balancín, hacer funcionar una balanza, usar un cortaúñas, una tijera, un sacaclavos, etc. Casi siempre que se pregunta respecto a la utilidad de una palanca, la respuesta va por el lado de que “sirve para multiplicar una fuerza”, y eso es cierto pero prevalece el sentido que multiplicar es aumentar, y no es así siempre, a veces el multiplicar es disminuir al multiplicar por un número decimal por ejemplo.

TIPOS DE PALANCAS:

La ubicación del fulcro respecto a la carga y a la potencia o esfuerzo, definen el tipo de palanca:

Palanca de primer tipo o primera clase: Se caracteriza por tener el fulcro entre la fuerza a vencer y la fuerza a aplicar. Esta palanca amplifica la fuerza que se aplica; es decir, consigue fuerzas más grandes a partir de otras más pequeñas. Algunos ejemplos de este tipo de palanca son: el alicates, la balanza, la tijera, las tenazas y el balancín. Algo que desde ya debe destacarse es que al accionar una palanca se producirá un movimiento rotatorio respecto al fulcro, que en ese caso sería el eje de rotación.

Palanca de segundo tipo o segunda clase: Se caracteriza porque la fuerza a vencer se encuentra entre el fulcro y la fuerza a aplicar. Este tipo de palanca también es bastante común, se tiene en lo siguientes casos: carretilla, destapador de botellas, rompenueces. También se observa, como en el caso anterior, que el uso de esta palanca involucra un movimiento rotatorio respecto al fulcro que nuevamente pasa a llamarse eje de rotación.

Palanca de tercer tipo o tercera clase: Se caracteriza por ejercerse la fuerza “a aplicar” entre el fulcro y la fuerza a vencer. Este tipo de palanca parece difícil de encontrar como ejemplo concreto, sin embargo el brazo humano es un buen ejemplo de este caso, y cualquier articulación es de este tipo, también otro ejemplo lo tenemos al levantar una cuchara con sopa o el tenedor con los tallarines, una corchetera funciona también aplicando una palanca de este tipo. Este tipo de palanca es ideal para situaciones de precisión, donde la fuerza aplicada suele ser mayor que la fuerza a vencer. Y, nuevamente, su uso involucra un movimiento rotatorio.

Palancas múltiples: Varias palancas combinadas. Por ejemplo: el cortaúñas es una combinación de dos palancas, el mango es una combinación de 2º género que presiona las hojas de corte hasta unirlas. Las hojas de corte no son otra cosa que las bocas o extremos de una pinza y, constituyen, por tanto, una palanca de tercer género. Otro tipo de palancas múltiples se tiene en el caso de una máquina retroexcavadora, que tiene movimientos giratorios (un tipo de palanca), de ascenso y descenso (otra palanca) y de avanzar o retroceder (otra palanca).