BOLETIN 01 (Leyes Exponenciales I) PARA SECUNDARIA

8/18/2019 BOLETIN 01 (Leyes Exponenciales I) PARA SECUNDARIA

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IC. ROYHE ER CARBAJA QUISPE I.E. “PUEB OS UNIDOS” Á GEBRA 5TO

GRADO

{ } mnp P nm aa =)]([


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GRADO

LEYES EXPONENCIALES I

Son definiciones y teoremas que estudian a los

exponentes a través de operaciones de

potenciación y radicación.

POTENCIACIÓN

Es la operación que consiste en repetir un

número denominado base, tantas veces como

factor, como lo indica otro número que es el

exponente, el resultado de esto se le denomina

potencia.

Representación:

. veces n

ase

n !x x !x !x !!

""

.......=↑ .

E#emplos:

1. $%&&x&x&x&& veces4

4==

2. '%()x)x)x)x)x)) veces4

$==

3. veces4

4x ** x * x ** =

4. n veces

n .... etc&x&x&x&& =

5. 42 + $, la base es -----------

el exponente es --------

la potencia ------ DEFINICIONES

1. Exponente Natural

vecesn

nx.................x.xx

x ∈ R

∧ n ∈ /+

Ej.!

• b& + b . b . b . b . b

• =

4

%

,

•

01)2)

+

2. Exponente Cero

x" + x ∈ R 3 5 6

Ej.!

•

4

5

+ 1%

5

+• 01)25 + 01%25 +

3. Exponente Ne#at$%o

n

n

x

,x x ∈ R 3 56 ∧ n ∈ /+

Ej.!

•(

,

)

,)

%

%

• =

4

%

,

TEO&E'AS

I( )ASES I*A,ES

1. 'ult$pl$-a-$n

2.

a . an + a+n

Ej.!

• %4 . %2 + %/

• xn+4 + xn . x4

• )4 . )3 +

• xa+- +

2. D$%$0$n


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GRADO

nmn

ma

a

a

= a 5

Ej.!

• %%

4)

)

)=

• =)

&

&

&

II( EPONENTES I*A,ES

3. 'ult$pl$-a-$n

an . bn + 0ab2n

Ej.!

• x4 y474 + 0xy724

• 0%b23 + %3 . b3

• m2n2p2 +

• 0)x24 +

4. D$%$0$n

n

n

n

b

a

b

a

= b 5

Ej.!

•(

4

)

%

)

%%

%%

=

• =

4

4

%

x

• =

)

&

)

III(EPONENTE DE EPONENTE

mnp8nm a29a0: =

• 0)223 + )/ + '%(

• x2.2.5 + 0x22265

• 0%22364 +

• x2.3.5 +

. Reducir:%%

%

4&.)&

4(.%&.,&;

a2)

,b2

%

,c2

(

,

d2

&

,e2 &

%. Simplificar:4n

)n4n

%

%%<

=

a2 % b2 ) c2 =)d2 =% e2 =&

). >alcular:,)?%&)%@

=

a2 b2 % c2 )

d2 4 e2 &

4. Efectuar:

)''&)

45,5?$4

x.......x.x.x.x

x........x.x.x.x; =

a2 x/"

b2 x54

c2 x5

d2 x/3

e2 x51

&. Simplificar:

,

4

,,

)

,,

%

,

4,),%,<

=

a2 %?' b2 %? c2 %)&

d2 %) e2 4)&

$. Aalle el exponente final de BxC.

cba)

veces"b"

acacacabcbca

22x00

x......x.x.2x0.2x0

a2 5 b2 c2 %

d2 ) e2 4

'. >alcular:

'

$5&5%

'

'4%4(.'.'E

EE&CICIOS DE AP,ICACIÓNEE&CICIOS DE AP,ICACIÓN


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GRADO

a2 $5"

b2 '54

c2 '55

d2 '41 e2

?. Si: xx + )

>alcular: ,xxxR

=

a2 ) b2 ( c2 %'

d2 =) e2 ?

(. Reducir:mn%mnnm

n%m%mnnm

xx

xxE

=

a2 b2 x c2 x2+nn(

d2 x+nn

e2 alcular: %b%a

b%a%a

,$.?

4.%8

=

a2 b2 % c2 4

d2 =% e2 =4

TA&EA DO'ICI,IA&IA N6 1

. Reducir:&.$

%'.,5.)$D

4

%

=

a2 $ b2 ( c2 )

d2 & e2 &

%. Simplificar:%n

,n%n)n

%

%%%E

=

a2 =% b2 )=% c2 &=%

d2 4=& e2 '=$

). >alcular:,%4(%'!

=

a2 b2 % c2 )

d2 4 e2 &

4. Efectuar:('&)

,5?$4%

x.x.x.x.x

x.x.x.x.x;

=

a2 x5

b2 x c2 %x

d2 x1" e2 x7

&. Simplificar:

%55)

,

%

,,

)

,

2,0%

,

)

,!

=

a2 & b2 %5 c2 %&

d2 )5 e2 )%

$. Simplificar: cbaacb

cba

2b02a0

2ab0D

=

a2 =ab b2 b=a c2 ab

d2 a=b e2

'. Si: xx + 4

>alcular: ,xxxR

=

a2 ) b2 )$ c2 $

d2 =) e2 $4

?. >alcular:

)$)54

%&

&4%(.&.&

a2 &3"

b2 &34

c2 &3/

d2 &31

e2 &35

(. Si: )x + '8 reducir:

yx y

x, y,x

'.)).''

)')>

=

a2 5 b2 c2 %

d2 ) e2 4

5. Si: ab + b9 + %

Aallar el equivalente de: abababE =

a2 $ b2 $a c2 4

d2 4a e2 ?F

. Si:1

3aa

+ = . Aallar el valor de:

11

1 1 a

aa a

W a aa a

÷ ÷

= + + ÷ ÷

a2 ? b2 % c2 &

d2 %5 e2 %4

%. >alcular:)x%%x%,x%

,x%x)x

%%%

444!

=

a2 ($ b2 $ c2 )=%

d2 4? e2 &$

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