Bioprocesos Cap 7
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Bioprocesos
7.1 Determinar la cantidad de (NH4)2SO4 al suministrar en un medio de
fermentación dónde la concentración final de células es 30g/L en un
volumen de cultivo 103 L. Suponga que las células son 12% de nitrógeno por
(NH4 )2SO4 en peso y es la única fuente de nitrógeno .
Tenemos…
30gLbiomasa∗103L=30,000g debiomasa√
Dónde 12% de las células es nitrógeno…Entonces
30,000 gdebiomasa∗0.12 gde Ng debiomasa
=3600 gde Nitrogeno
Dónde 1 mol de (NH4)2SO4 =132.14 g
Y como la única fuente de Nitrógeno es el (NH4)2SO4 y considerando que todo es convertido a células:
(3600 gde Nitrogeno)(132.14 gde (NH 4 )2 SO 428 gde Nitrógeno
)=16,989.42gde (NH 4)2SO 4√
7.2 El crecimiento de levadura panadera (S. cerevisiae) en la glucosa puede
ser simplemente descrito por la siguiente ecuación
C6H12O6 + 3O2 + 0.48 NH3 0.48C6H10NO3 + 4.32H2O + 3.12CO2
En un reactor batch de volumen 105 L, la concentración final deseada de
levadura es 50 gdw/L.
Usando la estequiometria de la reacción anterior:
a. Determinar la concentración y la cantidad total de glucosa y (NH4)2SO4 en
el medio nutriente.
De la estequiometria tenemos:
Peso molecular de la glucosa: 180 g/mol
Peso molecular de la levadura: 144 g/mol
Entonces de la estequiometria tenemos también:
1 mol de glucosa 0.48 mol de levadura
Por lo tanto
( 180g glucosa
mol glucosa
144g levadura
mol levadura)( 1mol glucosa0.48mol levadura )=2.6041 g glucosa
g levadura√
También conocemos la concentración final de levadura que es 50 gdw/L
(2.6041 g glucosag levadura )(50 g levaduralitro )=130.2083 gglucosalitro
Conocemos el volumen del reactor batch que es 105 L entonces:
(130.2083 g glucosalitro ) (105 L )=13,020,833.33 g glucosa√ Muy bien
Ahora para determinar la concentración de (NH4)2SO4
Peso molecular de (NH4)2SO4= 132.14 g/mol
Masa de (NH4)2SO4 necesaria para producir 5x10⁶ gramos de levadura:
De la estequimetría:
(0.48*14gNitrogeno)=6.72 gr de nitrógeno
( 6.72gde N69.12gde levadura
)(5 x106 gde levadura)=¿486,111.11 g de Nitrogeno
Entonces :
(132.14 gde (NH 4 )2SO 4
28 gde N)(486,111.11g de N)=2,294,097.217 gde(NH 4)2SO 4 √
Determine los coeficientes de rendimiento YX/S (biomasa/glucosa) y YX/O2 (biomasa/oxygeno).
Determinación del rendimiento YX/S (biomasa/sustrato {glucosa})
Y X /S=0.48 (69.12gde levadura)
180g deglucosa=0.1843 g de levadura
g de glucosa
Determinación del rendimiento YX/O2 (biomasa/oxígeno)
Y XO2
=0.48(69.12gde levadura)
(32)(3)=0.48 g de levadura
gde O2
Determinar la cantidad total de oxígeno requerido.
(96 gdeO 2
69.12gde levadura¿(5 x106gde levadura)=6,944,444.44 gdeO 2√
Si la tasa de crecimiento en fase exponencial es rx= 0.7 gdw/Lh , determinar la tasa de consumo de oxígeno (O2 g/Lh ) .
(96
gL .h
de02
69.12gdwL−h
¿(0.7gdwL−h
)=0.972g
L−hO2√
Calcula los requerimientos de calor removido en el reactorFormiulaQGR=0.12QO2
Donde QRG tiene unidades de Kcal/h y QO2 es en milimoles de O2/hEntonces QGR=0.12 (0.972 g O2/litro-h)(1000 milimoles O2/32 g O2)=QGR= 3.645 kcal/h litro
7.3 El crecimiento de S. cerevisiae en la glucosa en condiciones anaerobias puede ser descrito mediante la siguiente reacción general:
C6H12O6 + βNH3 0.59CH1.74N0.2O0.45 + 0.43C3H8O3 + 1.54CO2 + 1.3C2H5OH + 0.036H2O
Determinar el coeficiente de rendimiento biomasa YX/S .
Peso molecular de la biomasa:
0.59CH1.74N0.2O0.45
C=1*12=12 g
H=1*1.74g=1.74g
N=14*0.2g=2.8g
O=16*0.45=7.2 g
Total: 23.74g
(23.74g)(0.59)=14.0066 g de biomasa
Y de la estequimetría tenemos una mol de glucose que equivale a = 180 g
Con estos datos podemos calcular YX/S
Y XS
=14.0066 gde biomasa180 gde glucosa
=0.0778 g debiomasag de glucosa√
Determinar los coeficientes de rendimiento Del producto YEtOH/S, YCO2/S, YC3H2O/S
Y EtOHS
=1.3 (46 gde etanol )180 gde glucosa
=0.3322 gde etanolgde glucoda√
Y CO 2S
=1.54 (44 gdeCO 2 )180gde glucosa
=0.3764 gdeCO2g de glucosa
Y C 3H 2OS
=0.43 (92 gdeC3H 8O3 )
180 gde glucosa=0.2197 gdeC 3H 8O 3
gde glucosa
a. Determine el coefficiente β
14 β=0.59 (14 ) (0.2 )β=0.118
7.4. Crecimiento aeróbico de S. cerevisiae en etanol se describe simplemente mediante la siguiente reacción general:
C2H5OH + αO2 + bNH3 cCH1.704N0.149O0.408 + dCO2 + eH2O
Determine los coeficientes α, b, c, y d, donde RG=0.66. Determine los coeficientes de rendimiento de biomasa, YX/S, y
coeficientes de rendimiento de oxigeno, YX/O2 (gdw/g de O2).
C :2=c+dH :5+3b=1.704c+2eO :1+2a=0.408 c+2d+eN :b=0.149cRQ=da=0.66
A=(0 0 1 1 00 −3 1.704 0 2
−2 0 0.408 2 10.66 0 0 −1 00 −1 0.149 0 0
)−1
∗(26100)
Resolviendo la matriz con la calculadora mágica (igual se pudo resolver tanto
en matlab ccomo en Mathcad, pero para mayor rapidéz, utilicé calculadora, que
le llamo calculadora magica) se llega al siguiente resultado
Donde
a=2.91691
b=0.0111
c=0.0748
d=1.925
e=2.952√
C :2=0.0748+¿1.925
H :6+3(0.0111)=1.704 (0.0748)+2(2.952)
O :1+2(2.91691)=0.408(0.0748)+2(1.925)+2.952N :0.0111=0.149 (0.0748)
RQ= 1.9252.91691
=0.66
Determine los coeficientes de rendimiento de biomasa, YX/S, y coeficientes de rendimiento de oxígeno, YX/O2 (gdw/g de O2
Coeficiente de rendimiento de biomasa, YX/S
Peso molecular de C2H5OH= 46 g/mol
Peso molecular de 0.0748CH1.704N0.149O0.408 = 1.669 g/mol
Y XS
=1.669 g /mol46g /mol
=0.0362√
Coeficiente de rendimiento de YX/O2
Peso de oxigeno requerido = a*PMoxigeno= 2.91691*32=93.3411
Y XO2
= 1.669g /mol93.3411 g /mol
=0.01732√
7.5.- La degradación aeróbica de ácido benzoico por un cultivo mixto de microorganismos puede ser representado por la siguiente reacción .
C6H5COOH + a O2 + b NH3 c C5H7NO2 + d H2O + e CO2
Determine a, b, c, d y e si RQ=0.9. Determine los coeficientes de rendimiento, YX/Y and YX/O2. Determine el grado de reducción del sustrato y bacteria.
C: 7 = 5c + e
H: 6 + 3b = 7c +2d
O: 2 + 2a = 2c +d + 2e
N: b = c
RQ= e/a= 0.9
Elaborando la matriz
A=(0 0 5 0 10 −3 7 2 0
−2 0 2 1 20 −1 1 0 00.9 0 0 0 −1
)−1
∗(76200)
Resolviedo la matriz se obtuvo los siguientes valores (igualmente utilizando calculadora)
Donde
a=9.411
b=0.2941
c=0.2941
d=4.4705
e=8.4705
Rendimiento: YX/S
PM:C6H5COOH 122 mol
PM: c C5H7NO2 33.2333 mol
Y XS
=33.2333 gX122gS
=0.2724 g Xg S
Rendimiento de YX/O2
Y XO2
= 33.23339.4111∗32
=0.1103 g XgO 2
Determine el grado de reducción del sustrato y bacteria.
C6H5COOH: 7(4) + 6(1) + 2(-2) = 30/7 =4.28
C5H7NO2: 5(4) + 7(1) + 1(-3) + 2(-2) =20/5= 4√
7.6 La degradación aeróbica de un compuestos orgánicos por un cultivo
mixto de microorganismos en aguas residuales se puede representar
mediante la siguiente reacción:
C3H6O3 + a O2 + b NH3 c C5H7NO2 + d H2O + e CO2
Determine a, b, c, d and e si YX/S=0.4 g X/g S
Determine los coeficienttes de rendimiento YX/O2 y YX/NH3
Determine el grado de reducción del sustrato, bacteria y RQ para los
organismos.
Balance de oxígeno
Coeficientes de rendimiento de YX/O2 y YX/NH3
Y XO2
=0.3185(113 )g X0.0737 (32 )gO 2
=15.260 g XgO 2
Y XNH 3
=0.3185(113) g X0.3185 (17 )gO 2
=6.647 g XgO 2
Determine el grado de reducción del sustrato, bacteria y RQ para los organismos.
C3H6O3: 3(4) +6(1) +3(-2)= 12/3= 4
C5H7NO2: 5(4) + 7(1) + 1(-3) + 2(-2) = 20/5 = 4
RQ= O 2CO2
=1.40750.7037
=2.0
7.7 Desnitrificación biológica de aguas residuales que contienen nitrato
puede ser descrito mediante la siguiente reacción general:
NO3-1 + a CH3OH + H+ bC5H7NO2 + c N2 d CO2 + e H2O
Determine a, b, c, d y e si YX/S= 0.5 g X/g N
Determine el grado de reducción de las bacterias y etanol.
Balance
N :1=b+2cC : a=5b+dH :4 a+1=7b+2eO :3+a=2b+2d+e
Peso molecular del product formado: bC5H7NO2
b* (113 g)
Y XS
= g Xg N
=0.5 g
Entonces:
Y XS
=b(113 g)g14 g
=0.5 g
Despejando b = 0.0619
Ahora el valor calculado de b se utiliza para calcular c de la sig expression
1=b+2c
1=0.0619+2c
c=0.469
Ahora de la expression:
a=5b+d
Despejando “a”
a=5 (0.0619 )+d
a=0 .3095+d *
Sustituyendo la eq. * en la siguiente ecuacion
4 a+1=7b+2e
4 (0.3095+d )+1=7 (0.0619 )+2e
1.806+4d=2e
e=0.902+2d
Ahora:
3+a=2b+2d+e
3+0.3095+d=2 (0.0619 )+2d+0.903+2d
2.283=2d
d=0.7609
a=5 (0.0619 )+0.7609
a=1.07
e=0.902+2d
e=0.902+2 (0.7609)
e=2.42
Determine el grado de reducción de la bacteria y etanol
C5H7NO2: 5(4) +7(1) +1(-3) +2(-2)=20/5=4√
CH3OH: 1(4) +4(1) +1(-2) =6√