UNMSM AlgebraSEMANA 10

INECUACIONES

1. Resolver: , e

indicar el menor valor entero.

A) - 2 B) - 1 C) 0 D) 1 E) 2

RESOLUCIÓN

El menor valor entero será: -1

RPTA.: B

2. Si: , ¿a que intervalo pertenece la expresión algebraica:

A) B)

C) D)

E)

RESOLUCIÓN

RPTA.: E

3. Si a>0, b>0, hallar el mayor numero M que cumpla lo siguiente: .

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

RESOLUCIÓNComo

RPTA.: B4. Si 1< x < 5

Simplificar:

A) 2 B) 4 C) 2 x-6D) x-3 E) x + 3

RESOLUCIÓN

Como:

y:

RPTA.: B

5. Halle el menor numero impar que se debe asignar a “K” en:

, con la condición que sus raíces sean números complejos:

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

RESOLUCIÓN

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UNMSM Algebramenor impar: k = 5

RPTA.: C

6. Halle el complemento del conjunto solución de:

A) B)

C) D)

E)

RESOLUCIÓN

Puntos críticos

Complemento:

RPTA.: A

7. Si: , a que intervalo pertenece la expresión:

A) B) C) D)

E)

RESOLUCIÓNSi:

RPTA.: C

8. Resolver:

A)

B) C) D) E)

RESOLUCIÓN

x RPTA.: E

9. Indicar el intervalo solución que satisface la desigualdad:

A) B)

C)

D)

E)

RESOLUCIÓNSAN MARCOS 2011 CUESTIONARIO DESARROLLADO

UNMSM Algebra4x 7x -1

Puntos críticos

RPTA.: B

10. Halle la suma de todos los números enteros que satisfacen la siguiente inecuación:

A) B) 0 C)1

D) 3 E)

RESOLUCIÓN

4x - 1 x - 1

Puntos críticos:

RPTA.: C

11. Resolver:

A) B)

C) D)

E)

RESOLUCIÓN

la mitad

+ > -

RPTA.: A12. El intervalo en el cual se satisface

la inecuación:

es: ; Calcule:

A) 13 B) 18 C) 23 D) 26 E) 32

RESOLUCIÓNFactorizando el númerador y denominador; vemos que:

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En la recta real:

a = - 3b = - 2 c = 2d = 3

RPTA.: D

13. Indique el conjunto solución de la inecuación:

A) B) C) D) E)

RESOLUCIÓNPasando todo al primer miembro

RPTA.: A

14. Resolver:

Si: 0 < b < a

A)

B) C) D) E)

RESOLUCIÓN

Puntos referenciales:

Como

RPTA.: B

15. Calcule el conjunto solución de:

A) B) C) D) E)

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UNMSM AlgebraRESOLUCIÓN

Puntos críticos:

RPTA.: E

16. Resolver:

………………………….(1)………………….

………(2)………..……….………..

(3)

A) B) C) D) soluciónE)

RESOLUCIÓNDe (1):

x - 5x + 4

5 - 4Por puntos críticos:

De (2):

De (3):

Al interceptar:

RPTA.: E

17. El conjunto solución de la inecuación: Es: Calcule a+b+c.

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

RESOLUCIÓNLa solución se deduce de la inecuación

Con lo cual

a + b + c = 10 RPTA.: C

18. Señale el valor máximo de k en la inecuación: de

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- 4 5 3

UNMSM Algebramodo que la desigualdad se cumpla para todo valor de “x”.

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

RESOLUCIÓNPreparando la inecuación, se tendría la condición es : ; es decir

Los puntos críticos son k= -1; k=7 en la recta real

RPTA.: C

19. Señale el valor entero que satisface al sistema.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 8

RESOLUCIÓN1.

2.

3. Interceptando

x = 7

RPTA.: D

20. El mayor valor entero negativo que satisface a la inecuación:

es:

A) - 4 B) - 5 C) - 2 D) - 3 E) -1

RESOLUCIÓNFactorizando, se tiene

; se descarta ya que sus raíces sus complejas.Factorizando de nuevo.

se descartan los factores: y con lo cual

Recta real:

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RPTA.: C

21. Halle el intervalo solución al resolver:

A) B)

C) D)

E)

RESOLUCIÓN

RPTA.: D

22. Indicar la suma de aquellos números enteros que satisfacen la inecuación:

A) 1 B) 0 C) 4 D) 5 E) 6

RESOLUCIÓN

X = 5 3x 2

“par” x -1

“par”

1 + 2 -2 + 5 = 5 RPTA.: D

23. Halle la suma de los , al resolver la inecuación:

A) 1 B) 2 C) 5 D) 6 E) 11

RESOLUCIÓN

16 x 51 x - 1

Puntos críticosx = 0 x = 016 x + 51 =0 x = x – 1 = 0 x = 1

1

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UNMSM AlgebraRPTA.: A

24. Si: , halle : 32 M-17 N tal

que:

A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 10

RESOLUCIÓN

Como:

RPTA.: E

25. Encontrar el número mayor M con la propiedad de que para todo

se cumple:

A) B) C)

D) E)

SOLUCIÓN

Haciendo cambio de variable

;

El mayor valor

RPTA.: C

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