NUMEROS

COMPLEJOS

ALGEBRA LINEAL

UMPF

ALGUNOS DATOS

𝒊 = −𝟏

𝒊𝟐 = ( −𝟏)𝟐= −𝟏

𝒊𝟑 = 𝒊𝟐𝒊 = −𝟏 −𝟏 = − −𝟏

UMPF

UMPF

• 3 + 5 − 2𝑖 = 3 + 5 − 2𝑖 = 8 − 2𝑖

• 2𝑖 + 4 + 4 − 5𝑖 = 2𝑖 + 4 + 4 − 5𝑖 = 8 − 3𝑖

• 2𝑖 + 4 + 2𝑖 = 2𝑖 + 4 + 2𝑖 = 4 + 4𝑖

UMPF

UMPF

• 3 + 5𝑖 − 4 + 2𝑖 = 3 + 5𝑖 − 4 − 2𝑖 = −1 + 3𝑖

• 5 − −2 − 4𝑖 = 5 + 2 + 4𝑖 = 7 + 4𝑖

UMPF

UMPF

• −4 − 3𝑖 3𝑖 = −12𝑖 + −3 3 𝑖2 = −12𝑖 − 9𝑖2 = −12𝑖 − 9 −1 = 9 − 12𝑖

Se multiplica -4 por 3i

y luego -3i por 3i

• 4 + 𝑖 5 − 𝑖 = 20 − 4𝑖 + 5𝑖 − 𝑖2 = 20 + 𝑖 − −1 = 20 + 𝑖 + 1 = 21 + 𝑖

Se multiplica el 4 por el 5 y luego el 4 por –i

y se multiplica el i por 5 y luego i por -i

UMPF

UMPF

•5+3𝑖

4−2𝑖=

5+3𝑖

4−2𝑖×

4+2𝑖

4+2𝑖

=(5 + 3𝑖)(4 + 2𝑖)

(4 − 2𝑖)(4 − 2𝑖)=

20 + 10𝑖 + 12𝑖 + 6𝑖2

16 − 4𝑖2

=14 + 22𝑖

20=

1

20(14 + 22𝑖)

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BIBLIOGRAFIAS

Larson, Edwards, “INTRODUCCION AL ÁLGEBRA

LINEAL”, 2006, Editorial LIMUSA, México, 752 Págs.

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