Universidad Fermín ToroFacultad de Ciencias Económicas y Sociales

Escuela de Administración

David Josué PérezCI: 21.295.931

DistribuciónBinomial

DistribuciónBinomial

La distribución Binomial es una distribución de probabilidad discreta, mide el numero de éxitos en una secuencia de ensayos independientes de Bernoulli, con una probabilidad fijo de ocurrencia

del éxito entre los ensayos. La distribución Binomial es una generalización de la distribución

de BERNOULLI, a la que puede llegarse nuevamente haciendo n= 1.

Definición

Bernoulli

Con el trabajo de Bernoulli (1654-1705)

Origen

DistribuciónBinomial

Sólo 2 resultados: éxito y fracaso.

probabilidad de éxito es constante (p)probabilidad de fracaso es constante (q), q=1-presultado obtenido en c/prueba es independientelos valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n. La distribución binomial se expresa por B(n, p)

Característica

Ejercicio 1En una oficina de servicios al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 10 personas se van sin recibir bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes a) 3 no hayan recibido un buen serviciob) Ninguno haya recibido un buen servicioc) A los más 4 personas hayan recibido un buen serviciod) Entre 2 y 5 personas

Formula: P(n,k,p)= (n/k) (Pk 1-p) n-k

DatosN=15K= 3P= 10/1000 0.1 P (n, k, p)= (15/3) (0.1)3 (1-0.1) 15-3 = (15/3) (0.1)3 (0.9) 15 = 455 (0.001) (0.2824) = 0.1285 X 100% = 12,85%

B- Datos n=15 k= 0 P= 10/100= 0.1

p (n, k, p) = (15/0) (0.1)0 (1-0.1) 15-0 = 1. (1) (0.9)15 = 0.2059X 100% = 20.59%

C- Datos n=15 k= 4 p= 10/100= 0.1 P= (X≤ 4) P (n, n, p) = (15/4) . (0.1) 4 (1-0.1)15-4 = 1362 (0,0001). (0,9)11 = 1362 (0,0001) ( 0,3138) =0.428 X 100 % = 4.28%

D- Datos n= 15 k= 2 p= 10/100= 0.1

p( n, k, p) = 15/2 (0.1)2 (1-0.1) 15-2 = 105 (0.01) (0.2541) =0.266803 X 100% = 26, 68%

n= 15 p=10/100= 0.1

p ( n, k, p )= (15/1) (0.1)1 (1-01) 15-1 = 15 (0,1) (0,2287) = 0.34305 X 100% = 34.30%

26.59%+34.30%+26.68%+12.85%+4,28%N=15K=5P=10/100=0.1 (15/5) (0,1)5 (1.0,1)10-5 3003 (0,00001) (0,3486) = 0.01046X 100% =1,04%

La probabilidad es de 44.85%

Ejercicio 2Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron no son lo que pretenden ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican la información en su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una revista nacional notificó sobre este problema mencionado que una agencia, en un período de dos meses encontró que el 35% de los antecedentes examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de un empleado haya falsificado la información en su solicitud es 0.35a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada?b) ¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?c) ¿ Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas ?

Datosn=5K=1P=0,35 p=(n, k, p ) = (n/k ) pk ( 1-p) n-k p= (n, k, p ) = (5/1) ( 0,035) 1 (1-0,35)5-1 = (5/1) (0.35)1 ( 0.1785) = 5 (0.5) (0.1785) = 0.445 X 100% = 44.5%

B- Datos n=5 k= 0 p= 0.35 p= ( n, k, p ) = (n/k) p (1-p) n-k P= (n. k. p ) = (5/0) (0.35)° (1-035) 5-0 P= (5/0)(0,35)° (0,1160) =0,1160 X 100% = 11.60%

C- Datos n=5 k=5 p= 0.35 (n/k) pk (1-p)n-k (5/5) (0,35)5 (1- 0,35) 5-5 1 (0,0052) (0.65) =0.0033 X 100% = 0.33%

Fin…!