Bernardo Alarcón Navarro Profesor de Computación Guía de Lenguaje Logo Para el Profesor.

Bernardo Alarcón Navarro

Profesor de Computación

Guía de Lenguaje LogoPara el Profesor

Índice (1)

El Lenguaje Logo

Seymour Papert

Versión de Logo

Interfaz de Trabajo

Formas de Trabajar en Logo

Instrucciones Básicas

Esquema de Movimiento de la Tortuga

Ejemplos Concretos

-Trazando Rectas (1)



-Dibujando una L

-Dibujando una Cruz

Retrocediendo con la Tortuga

Mover la Tortuga sin Dibujar

-Ejemplos de Sube y Baja Lápiz

-Otros Ejemplos de SL y BL

Borrando Líneas con Logo

-Ejemplos de uso de la Goma

Dibujando nuestro primer polígono

Ángulos Suplementarios (180º)

Calculando el Ángulo de Giro (Cuadrado)

Primitivas para Dibujar un Cuadrado

Calculando el Ángulo de Giro (Triángulo)

Primitivas para Dibujar un Triángulo

Ir al Índice (2)

Índice (2)

¿Cuál es la formula?

Generalizando

Ejemplos de Polígonos de 3 lados




Dibujando Círculos

Otros Polígonos no Regulares

Ejemplo de Rectángulos

Ejemplo de Rombo y Romboide

Rotaciones en Logo

¼ de vuelta

½ Vuelta

¾ de Vuelta

Consideraciones Generales

Otras Posibilidades con Logo

-Los Coloren en Logo

-Aplicación del Uso de Colores en Logo

-Los Procedimientos en Logo

-Ejemplos de Procedimientos en Logo

Mensaje Final

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El Lenguaje Logo

Logo es un lenguaje de programación de alto nivel, de muy fácil aprendizaje, razón por la cual suele ser el lenguaje de programación preferido para trabajar con niños y jóvenes. Fue diseñado con fines didácticos por Danny Bobrow, Wally Feurzeig y Seymour Papert. A pesar de que Logo no fue creado con la finalidad de usarlo para enseñar programación, puede usarse para enseñar la mayoría de los principales conceptos de la programación, ya que proporciona soporte para manejo de listas, archivos y entrada/salida. Logo es uno de los pocos lenguajes de programación con instrucciones en español en algunas de sus versiones.

Seymour Papert

Seymour Papera, nacido en Pretoria, Sudáfrica, el 01 de marzo de 1928. Es un pionero de la inteligencia artificial, inventor del lenguaje de programación LOGO en 1968. Es considerado como destacado científico computacional, matemático y educador. Es licenciado en Matemáticas en el Instituto Tecnológico de Massachusetts. Seymour Papert trabajó con el psicólogo educativo Jean Piaget en la Universidad de Ginebra desde 1959 hasta 1963.

Versión de Logo para trabajar

Para nuestro caso de estudio utilizaremos el Programa Logo: MSWLogo Versión 6.5b en Español.

Su interfaz es similar a la siguiente imagen:

Descripción de la Interfaz de TrabajoÁrea Gráfica o Área Principal

Ventana de Comandos, Área de Texto o Área de Comandos

Cursor o Tortuga Logo

Línea de Comandos

Botones de Trabajo

Forma de Trabajar en Logo

En el Lenguaje Logo existen dos formas de trabajar para lograr los resultados deseados, es decir, para lograr que la tortuga haga lo que deseamos:

1.Ingresar las primitivas o instrucciones a través de la Línea de Comandos.

2.Crear un procedimiento o pequeño programa en donde digitamos las instrucciones necesarias.

En nuestro caso, comenzaremos trabajando en la línea de comandos, que por ahora es lo más fácil de aprender y en un corto tiempo.

Principales Primitivas o Instrucciones de Trabajo

Primitiva Descripción Ejemplo

AV / AVANZA Avanza Tortuga AV 10 / AV -10

RE / RETROCEDE Retroceder Tortuga RE 10 / RE -10

GD / GIRADERECHA Girar Derecha GD 45 / GD 90

GI / GIRA IZQUIERDA Girar Izquierda GI 45 / GI 90

BP / BORRAPANTALLA Borrar Pantalla BP

SL / SUBRLAPIZ Sube Lápiz (a tortuga no dibuja al moverse) SL

BL / BAJALAPIZ Bajar Lápiz BL

GOMA La tortuga borrar al moverse GOMA

CENTRO La tortuga se ubica en el centro de la pantalla de gráficas

CENTRO

LAPIZNORMAL / PONLAPIZ La tortuga utiliza el lápiz normal para dibujar al moverse. Poner el lapíz.

LAPIZNORMAL / PONLAPIZ

OT / OCULTAR TORTUGA Oculta la tortuga en la pantalla de gráficas OT

MT / MOSTRAT TORTUGA Muestra la tortuga en la pantalla de gráficas MT

REPITE n [ instrucciones ] Repite n veces las instrucciones contenidas entre los paréntesis [].

REPITE 4 [ AV 100 GD 90]

Esquema de movimientos básicos de la Tortuga de Logo

En el esquema la tortuga es representada por un triángulo, que puede moverse en las direcciones que indican las líneas punteadas.

Para avanzar (AV) o retroceder (RE) se trabaja con numeros que simbolizan los pasos de la tortuga.

Para girar se utilizan números que simbolizan los grados que debe rotar hacia la izquierda (GI) o hacia la derecha (GD)

Ejemplos ConcretosPara trabajar con estos ejemplos deberá instalar el Lenguaje Logo e ingresar las diversas instrucciones en la línea de comandos, teniendo cuidado de presionar la tecla [ENTER] después de cada instrucción.

Al comenzar la tortuga siempre estará mirando hacia arriba y es representada por un triángulo que se ubica en el centro de la pantalla.

En las siguientes páginas encontrará diversos ejemplos para conocer el funcionamiento del lenguaje logo.

AV 100[ENTER]

Con la instrucción anterior se producirá la siguiente imagen en el área gráfica de Logo:

Trazando Rectas (1)

La instrucción AV 100, hace que la tortuga avance 100 pasos hacia adelante, según sea la orientación de la tortuga.

Como observación el área de trabajo de la tortuga es de 500 en las cuatro direcciones, es decir, tenemos un área de trazado de 1000 x 1000 pasos.

Para borrar esta línea debemos digitar la siguiente instrucción:

BP [ENTER]

GD 45 [ENTER]

AV 100[ENTER]

Con la instrucción anterior se producirá la siguiente imagen en el área gráfica de Logo:

Trazando Rectas (2)

La instrucción GD 45, hace que la tortuga gire 45º hacia la derecha sobre su eje. Esto no hace que la tortuga avance (error común en los estudiantes, que piensan que la tortuga girará y avanzará 45 pasos).

Luego de que la tortuga gira producimos el avance con AV 100.

GI 45

AV 100

GD 90

AV 100

GI 90

AV 100

GD 180

AV 100

Trazando Rectas (3)

AV 100

GD 90

AV 100

AV 100

GI 90

AV 100

Dibujando una L

Dibujando una cruzInstrucciones:

av 100

re 50

gd 90

av 50

re 100

Dibujo:

Observación:

Para ocultar la tortuga y así no entorpezca nuestro dibujo podemos utilizar la instrucción OT. Para volver a visualizar la tortuga digitamos MT.

RE 100[ENTER]

Con esta instrucción haremos que la tortuga retroceda, es decir, lo contrario de AV. La imagen que producirá esta instrucción es:

Retrocediendo

La instrucción RE 100, hace que la tortuga retroceda 100 pasos hacia atrás, o en el sentido inverso a la orientación de la tortuga.

Mover la tortuga sin dibujar

En muchas ocasiones será de gran utilidad mover la tortuga sin dejar rastro en la pantalla, es decir, sin dibujar. Para ello debemos indicarle que deje de usar el lápiz o que lo levante. La instrucción para esto es:

SL [ENTER]

Esta instrucción permitirá que la tortuga se desplace sin dejar rastro y sin borrar lo que ya está dibujado. Para volver a dibujar o para poner o bajar el lápiz la instrucción es:

BL [ENTER]

Ejemplos de SL y BL(Sube Lápiz – Baja Lápiz)Instrucciones:

AV 100

SL

AV 100

BL

AV 100

Dibujo:

GD 90

AV 100

SL

GD 90

AV 50

GD 90

BL

AV 100

GD 45

AV 100

GD 90

SL

AV 50

GD 90

BL

AV 100

Otros Ejemplos de SL y BL

Es muy probable que más de una vez tracemos una línea y realicemos alguna acción que debas borrar. Para ello Logo nos ofrece la posibilidad de activar y desactivar una goma, la cual borra las líneas o trazos por donde se desplaza la tortuga.

Es importante considerar que, aunque existen diversas formas de borrar la última línea trazada, una manera fácil de borrar esta última línea trazada debemos activar la goma y utilizar la primitiva de retroceso.

Las primitivas asociadas a la acción de borrar son:

GOMA = Activa la goma en la tortuga pero no produce acción alguna en la pantalla.

PONLAPIZ = Permite desactivar la goma (o acción de borrado) y preparar la tortuga para trazar líneas.

Borrando Líneas con la Tortuga Logo

Ejemplos de uso de la GOMAInstrucciones para dibujar:

AV 100

Instrucciones para borrar el dibujo:

GOMA

RE 100

PONLAPIZ

Efecto que produce: Aquí la línea se ha borrado al activar la goma y retrocediendo el mismo camino.

Otra forma de borrar el dibujo es: GOMA

GD 180

AV 100

PONLAPIZ

Dibujando nuestro primer polígono con Logo

Una vez que hemos conocido las primitivas básicas de trabajo (instrucciones Logo), que son:

AV, RE, GD, GI, BP, SL, BL, GOMA, PONLAPIZ

Ahora vamos a proceder a construir nuestro primer polígono, que será un cuadrado.

Para ello debemos tomar nota de las indicaciones que se dan en las siguientes diapositivas.

Ángulos Suplementarios• Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180º.

120º 60º

α + β = 180º

Esto nos ayudará a determinar los ángulos de giro de la tortuga para construir cualquier polígono. Recordemos que la tortuga siempre deberá girar el ángulo exterior que complementa al ángulo interior del polígono que se dibuja.

Ejemplo de calculo para los ángulos de giro de la Tortuga Logo

α

β

γ

Sean:

α, β, γ, δ, los ángulos suplementarios (a los ángulos interiores del cuadrado) o ángulos de giro de la tortuga.

En este caso, todos los ángulos de giro son 90º.

Ejemplo:

α =180-90

α =90

δ90º

90º 90º

90º

Primitivas para dibujar el CuadradoInstrucciones:

AV 100

GD 90

AV 100

GD 90

AV 100

GD 90

AV 100

GD 90

Dibujo

Como el cuadrado es un polígono regular de 4 lados, debemos repetir 4 veces las mismas instrucciones, es decir: AV 100, GD 90.

Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 4 [AV 100 GD 90]

La primitiva REPITE, permite repetir n veces (en este caso 4) las instrucciones que están entre los paréntesis cuadrados.

Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instrucción.

Ejemplo de calculo para los ángulos de giro de la Tortuga Logo

60º

60º

60º

α

β

γ

Sean:

α, β, γ, los ángulos suplementarios (a los ángulos interiores del

triangulo) o ángulos de giro de la tortuga.

En este caso, todos los ángulos de giro son de 120º.

Ejemplo:α =180-60α =120

Primitivas para dibujar el TriánguloInstrucciones:

AV 100

GD 120

AV 100

GD 120

AV 100

GD 120

Dibujo

Como este triángulo es un polígono regular de 3 lados iguales y tres ángulo iguales, debemos repetir 3 veces las mismas instrucciones, es decir: AV 100, GD 120.

Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 3 [AV 100 GD 120]

Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instrucción.

¿Cuál sería la formula para un polígono regular de n lados?

Al sumar los Ángulos de giro del Triangulo:

α + β + γ

Al sumar los Ángulos de giro del Cuadrado:

α + β + γ + δ

Generalizando

360º 360º

Por lo tanto, la formula para calcular el ángulo de giro para un polígono regular de n lados es:

ángulo de giro = 360 / n lados

La instrucción genérica para dibujar cualquier polígono regular de n lados será:

REPITE (n lados) [(AV longitud línea) (GD 360 / n lados)]

Ejemplo:

REPITE 8 [AV 50 GD 360 / 8 ]

REPITE 3 [AV 100 GD 120]

GD 30


GD 90


Ejemplos de construcción para Polígonos Regulares de 3 lados (Triángulo Equilátero):

REPITE 4[AV 100 GD 90]

GI 45


AV 100

GI 90

AV 100

GI 90

AV 100

GI 90

AV 100

Ejemplos de construcción para Polígonos Regulares de 4 lados:


GI 18


GD 90




GI 90


GD 90



Dibujando Círculos

Circulo Forma 1:

CIRCLE 100

Círculo Forma 2:


Si bien , existen diversas formas de dibujar círculos en el Lenguaje Logo, la instrucción definida para crear círculos es:

CIRCLE radio

En donde radio corresponde al número de pasos que representa el radio de la circunferencia.

Ejemplo:

El Lenguaje Logo existe una infinita posibilidad de crear polígonos y formas geométricas diferentes, limitada sólo por los conocimientos y la imaginación.

Es posible programar diversas figuras geométricas copiándolas de un papel con una regla y transportador, por supuesto deberemos medir las longitudes de sus lados y las medidas de sus ángulos.

También es posible dar a los alumnos las longitudes y medidas de los ángulos para que ellos puedan crear las figuras geométricas deseadas.

Otros Polígonos no regulares:

AV 100

GD 90

AV 200

GD 90

AV 100

GD 90

AV 200

REPITE 2 [ AV 100 GD 90 AV 200 GD 90]

AV 200

GD 90

AV 100

GD 90

AV 200

GD 90

AV 100

Ejemplos de construcción de diferentes cuadriláteros y paralelogramos: Rectángulo

GD 30

AV 50

GD 60

AV 100

GD 120

AV 50

GD 60

AV 100

Romboide

GD 40

AV 100

GD 100

AV 100

GD 80

AV 100

GD 100

AV 100

Rombo

Ejemplos de construcción de diferentes cuadriláteros y paralelogramos:

Rotaciones con LogoEn el Lenguaje Logo es posible realizar rotaciones, o crear figuras con la rotación solicitada. Para ello revisaremos las siguientes indicaciones:

Instrucciones:


Giro de ¼ de Vuelta

Instrucciones:

GD 90


Giro de ½ de Vuelta

Instrucciones:

GD 180


Giro de ¾ de Vuelta

Instrucciones:

GD 270


Consideraciones Generalesen la Rotaciones

Como se ha visto en las diapositivas anteriores, la rotación se produce al realizar un giro inicial, con la tortuga, de 90º, 180º, o 270º, según sea ¼ de vuelta, ½ vuelta o ¾ de vuelta.

Por lo tanto los pasos generales para girar y dibujar una figura con la rotación dada serán:

Instrucciones:

GD 180


Secuencia de Pasos:

• Realizar el giro inicial para producir la rotación.

• Dibujar la figura solicitada.

Nota: Para la mejor comprensión de los alumnos se debe tener la figura original con la indicación del punto de giro.

Otras Posibilidadescon el

Lenguaje Logo

Las siguientes diapositivas tienen el único fin de proporcionar al Docente la mayor cantidad de posibilidades que ofrece este

recurso educativo y su aplicación (por ahora) en la geometría.

Los Colores en Logo

Color Nº Color Nº Color Nº

Negro 0 Rosa 5 Verde Medio 10

Azul Fuerte 1 Amarillo 6 Verde Azul 11

Verde 2 Blanco 7 Salmón 12

Azul Claro 3 Café 8 Lila 14

Rojo 4 Café Claro 9 Naranja 14

Gris 15

El Lenguaje Logo tiene una paleta de 16 colores los que se identifican con un número según la siguiente tabla de colores:

Por defecto el Lenguaje Logo traza líneas de color negro, es decir está activo el color 0 (cero).

Existen dos formas de usar estos colores:

-Trazar líneas de colores

-Rellenar o pintar figuras o el fondo de la pantalla

Primitivas para usar ColoresLas primitivas para dibujar y pintar con colores en el lenguaje Logo son las siguientes:

Primitiva Formato de la Instrucción Ejemplo

PONCL o PONCOLORLAPIZEsta primitiva permite trazar líneas del color asignado.

PONCL númeroPONCL [lista de 3 valores]

PONCL 2PONCL [ 0 255 0]

PONCOLORRELLENOPermite asignar un color con el cual se puede rellenar un área delimitada por líneas (figuras) o toda la pantalla gráfica, con la primitiva RELLENA.

PONCOLORRELLENO númeroPONCOLORRELLENO [lista]

PONCOLORRELLENO 14PONCOLORRELLENO [ 255 163 0]

RELLENAPrimitiva que le indica a la tortuga rellenar, con el color asignado, una figura o toda la pantalla grafica.

RELLENA Rellenar Pantalla de color negro:PONCOLORRELLENO 0RELLENA

Antes de continuar debo aclarar que para pintar o rellenar figuras geométricas, la tortuga debe estar ubicada dentro de la figura, de lo contrario se pintara la línea o el fondo de la pantalla.

Ejemplos de uso de ColoresPONCL 4


Se traza un cuadrado de línea roja.

PONCOLORRELLENO 1

RELLENA

Se pinta el fondo de la pantalla de color azul fuerte.

PONCL 4

CIRCLE 100

PONCOLORRELLENO 6

RELLENA

Como la instrucción CIRCLE crea un círculo sin mover la tortuga, esta que dentro del circulo y es posible pintarlo

sin moverla.

Ejemplos de uso de ColoresPONCL 4


SL

GD 45

AV 50

BL

PONCOLORRELLENO 6

RELLENA

1. Poner color de la línea

2. Crear figura geométrica

3. Levantar el lápiz de la tortuga

4. Girar la tortuga hacia el interior de la figura

5. Mover la tortuga dentro de la figura

6. Bajar el lápiz de la tortuga

7. Poner el color de relleno

8. Rellenar la figura

En este ejemplo se traza un cuadrado de línea roja e interior de color amarillo.

Los pasos realizados y que aplican para pintar cualquier figura son:

Aplicación del Uso de Coloresen el Lenguaje Logo

Una sencilla aplicación del uso de los Colores en el Lenguaje Logo sería la identificación y calculo de Área y Perímetro.

Otra aplicación sería la identificación de lados paralelos en una figura geométrica dada.

Además podrías solicitar que pinten de color aquellas rectas que se intersectan en un dibujo dado.

Procedimientos con LogoAl comienzo de esta guía se mencionó que en el Lenguaje Logo existían dos formas de trabajar: a través de la línea de comandos y creando procedimientos.

Ahora pasaremos a explicar de forma breve que son y como se crean los procedimientos.

Los procedimientos son pequeños programas o trozos de código que permiten unir un conjunto de instrucciones o primitivas bajo un nuevo nombre (Nombre del procedimiento).

Para definir un procedimiento se utilizan las siguientes instrucciones: PARA, FIN. El formato es el siguiente:

PARA nombre_procedimiento

Conjunto de instrucciones

FIN

Ejemplo:

PARA cuadrado


FIN

Editar Procedimientos LogoLos nombres de procedimientos pueden ser palabras sin espacios en blanco entre medio ni símbolos de ningún tipo, debiendo representar (para una mejor comprensión) lo que hace el pequeño programa.

Los procedimientos se crean en el Editor del Lenguaje Logo haciendo clic en el botón [EDITAR TODO].

Guardar Procedimientos en la Memoria de LogoUna vez que hemos digitado el o los procedimientos procedemos a guardar y salir del editor (Con esto los procedimiento quedan en memoria, pero aún no están guardados en el disco). Posterior a ello en la línea de comandos digitamos el nombre del procedimiento para ejecutarlo, es decir, ver el resultado o lo que produce en pantalla.

Guardar y Recuperar ProcedimientosPara finalizar y guardar los procedimientos o programas en el disco, es preciso escoger la opción “Guardar Como” y dar un nombre a nuestro programa. Con esto podremos utilizarlos o reutilizarlos en una nueva sesión sin tener que volver a escribirlos.

Para cargar o traer a la memoria de Logo los procedimientos guardados se debe escoger la opción “Cargar” y escoger el nombre del programa a cargar.

Ejemplos de ProcedimientosProcedimiento:

PARA CUADRADO

BP

MT


OT

FIN

Dibujo:

Procedimiento:

PARA CIRCULOS

BP

MT

CIRCLE 50

CIRCLE 100

CIRCLE 150

OT

FIN

Ejemplos de Procedimientospara carrobpmtav 100gd 90av 200gd 90av 100gd 90av 200slre 25gi 90av 25blcircle 25gi 90slav 150blcircle 25otFin

Esta es una guía inicial que pretende entregar los conceptos y conocimientos básicos del Lenguaje Logo con aplicaciones en la

construcción de figuras geométricas básicas.

Es materia de otra guía y oportunidad para profundizar en las infinitas posibilidades de este poderoso recursos, no sólo en el área de las matemáticas, sino también en el área de Lenguaje,

Ciencias, Artes, etc.

Bernardo Alarcón Navarro Profesor de Computación Guía de Lenguaje Logo Para el Profesor.

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