Banda Transportadoras Diseño

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1 Informaciones técnicas y criterios de diseño de las cintas transportadoras

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1 Informacionestécnicasy criterios de diseñode las cintas transportadoras

Summary 1 Informaciones técnicas pág 9

1.1 Introducción ................................................................ 11

1.2 Simbología técnica ..................................................... 12

1.3 Definición y características de una cinta transportadora ...................................... 14 1.4 Componentes y su denominación ............................. 16

1.5 Criterios de diseño ..................................................... 18 1.5.1 Material a transportar ..................................................... 181.5.2 Velocidad de la banda .................................................... 231.5.3 Ancho de la banda ........................................................ 241.5.4 Configuración de las estaciones, paso y distancias de transición ............................................... 321.5.5 Esfuerzo tangencial, potencia absorbida, resistencias pasivas, peso de la banda, tensiones y controles .......... 361.5.6 Motorización de la cinta transportadora y dimensionado de los tambores .................................... 44

1.6 Rodillos - función y criterios constructivo ............... 481.6.1 La elección del diámetro de los rodillos en relación con la velocidad ............................................................. 491.6.2 Elección del tipo en relación con la carga ....................... 50

1.7 Alimentación de la banda y rodillos de impacto ....... 531.7.1 Cálculo de las fuerzas que actúan sobre los rodillos de impacto ..................................................................... 54

1.8 Otros accesorios ......................................................... 581.8.1 Dispositivos de limpieza .................................................. 581.8.2 Inversión de la banda ...................................................... 591.8.3 Cubierta de la banda transportadora ............................... 59

1.9 Ejemplo de diseño ...................................................... 60

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1.1 Introducción

En el diseño de instalaciones para el manejo de materias primas o de productos acaba-dos, la elección del medio de transporte debe favorecer el medio que, a igualdad de volúmenes transportados, presente los menores costes, tanto de empleo como de mantenimiento, y a su vez posea suficiente flexibilidad para adaptarse a una amplia variedad de capacidades de transporte o a sobrecargas momentáneas.

La cinta transportadora, utilizada en medida creciente durante los últimos decenios, es un medio de transporte que satisface ampliamente estas exigencias. Comparado con otros sistemas, se ha revelado en efecto como el más económico, incluso porque se puede adaptar a las más diferentes condiciones de trabajo.

Actualmente no se usa sólo para el transpor-te horizontal o en subidas, sino también en curvas, en ligeras bajadas y con velocidades relativamente elevadas.

El presente texto no quiere se un manual de diseño para cintas transportadoras.

Desea sólo proporcionar algunos criterios guía para la elección de los componentes principales de la instalación y presentar las modalidades de cálculo más importantes para un dimensionado correcto.

Las informaciones técnicas incluidas en el siguiente capítulo se consideran un soporte básico que, de todos modos, tiene que ser complementado por el proyectista encargado de la instalación.

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Informacionestécnicasy criterios de diseñode las cintas transportadoras

1 1.2 Simbolos técnicos

a paso de las estaciones mA longitud del eje del rodillo mmag distancia entre soporte y brida del tambor mmai paso de las estaciones de impacto mao paso de las estaciones de ida mat paso de las estaciones de transición mau paso de las estaciones de retorno mB longitud de la envoltura del rodillo mmC distancia entre los soportes del rodillo mmCa carga estática en la estación de ida daNca carga en el rodillo central de la estación de ida daNCa1 carga dinámica el la estación de ida daNcd carga dinámica de los rodamientos daNCf constante elástica del bastidor/rodillos de impacto Kg/m ch llave del eje del rodillo mmCo carga estática de los rodamientos daNCp carga que resulta de las fuerzas que actúan sobre el eje del tambor motriz daNCpr carga que resulta de las fuerzas que actúan sobre el eje del tambor loco daNCq coeficiente de las resistencias fijas __

Cr carga estática en la estación de retorno daN cr carga en el rodillo de la estación de retorno daNCr1 carga dinámica en la estación de retorno daNCt coeficiente de las resistencias pasivas debidas a la temperatura __

Cw factor de abrazamiento __

d diámetro eje/árbol mmD diametro rodillos/tambores mm E módulo elástico del acero daN/mm2

e base de los logaritmos naturales 2,718f coeficiente de rozamiento interior del material y de los elementos giratorios __

fa coeficiente de rozamiento entre banda y tambor, dado un ángulo de abrazamiento __

fr flecha de la banda entre dos estaciones consecutivas mft flecha del eje de simetría mmFa esfuerzo tangencial para mover la banda en el tramo de ida daNFd factor de choque __ Fm factor ambiental __

Fp factor de participación __

Fpr factor de participación en el rodillo central de un conjunto de tres __

Fr esfuerzo tangencial para mover la banda en el tramo de retorno daNFs factor de servicio __

Fu esfuerzo tangencial total daNFv factor de velocidad __ G distancia entre los soportes mmGm peso del bloque de material KgH desnivel de la banda mHc altura correcta de caída mHf altura de caída del material banda-tolva mHt desnivel entre el tambor motriz y el contrapeso mHv altura de caída material tolva – banda receptora mIC distancia desde el centro del tambor motriz al centro de situación del contrapeso m

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El simbolo chilogramos (Kg) es intendido como fuerza peso.

IM capacidad de transporte volumétrica m3/hIV capacidad de transporte de la banda (flujo de material) t/hIVM capacidad de transporte volumétrica corregida a 1 m/s en relación con la inclinación e irregularidad de alimentación m3/hIVT capacidad de transporte volumétrica a 1 m/s m3/hJ momento de inercia de la sección del material mm4

K factor de inclinación __

K1 factor de corrección __

σamm esfuerzo admisible daN/mm2

L distancia entre ejes de la cinta transportadora m Lb dimensión del bloque de material mLt distancia de transición mMf momento de flexión daNmMif momento ideal de flexión daNmMt momento de torsión daNmN ancho de la banda mmn número de revoluciones giros min P potencia absorbida kWpd fuerza de caída dinámica Kgpi fuerza de impacto caída material Kgpic fuerza de impacto material en rodillo central KgPpri peso de las partes giratorias inferiores KgPprs peso de las partes giratorias superiores Kgqb peso de la banda por metro lineal Kg/mqbn peso del núcleo de la banda Kg/m2

qG peso del material por metro lineal Kg/mqRO peso de las partes giratorias superiores referido al paso de las estaciones Kg/mqRU peso de las partes giratorias inferiores referido al paso de las estaciones Kg/mqs peso específico t/m3

qT peso del tambor daNRL ancho de banda de los mototambores mmS sección del material en la banda m2

T0 tensión mínima en cola en la zona de carga daNT1 tensión del lado tenso daNT2 tensión del lado lento daNT3 tensión de los tambores (no de mando) daNTg tensión de la banda en el punto de situación del contrapeso daNTmax tensión en el punto sometido a mayor esfuerzo de la banda daNTumax tensión unitaria máxima de la banda daN/mmTx tensión de la banda en un punto considerado daNTy tensión de la banda en un punto considerado daNv velocidad de la banda m/sV elevación máxima del borde de la banda mmW módulo de resistencia mm3

α ángulo de abrazamiento de la banda en el tambor gradosαt inclinación eje simétrica (rotación) radβ ángulo de sobrecarga grados γ ángulo de inclinación de la tolva gradosδ inclinación de la banda transportadora gradosλ inclinación de los rodillos laterales de una terna gradosλ1 inclinación de los rodillos laterales intermedios grados λ2 inclinación de los rodillos laterales extériores gradosη rendimiento __

y ángulo de flexión del rodamiento grados

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Fig.1 - Esquema básico de una cinta transportadora

A igualdad de carga, las grandes cintas transportadoras pueden presentar costes inferiores de hasta un 40 a 60% respecto al transporte por medio de camión.

Los órganos mecánicos y eléctricos de la cinta transportadora, tales como rodillos, tambores, rodamientos, motores, etc. se fabrican según normas unificadas. Los nive-les cualitativos alcanzados por los mejores fabricantes garantizan su funcionalidad y duración a lo largo del tiempo.

Los componentes principales de la cinta transportadora (banda y rodillos) requieren, si se dimensionan e instalan correctamente, una mantenimiento muy reducido. La banda de goma necesita poquísimas reparaciones superficiales y los rodillos lubricados para toda la vida permiten, si son de buena ca-lidad y de concepción avanzada, reducir el porcentaje anual de sustituciones mediante el mantenimiento ordinario.

El revestimiento de los tambores tiene una duración mínima de dos años.El empleo de dispositivos de limpieza adecuados de la banda en el punto de alimentación y en los de descarga asegura una mayor duración de las instalaciones y un menor mantenimiento.

1.3 Definición y características

La función de una cinta transportadora es la de transportar de forma continua de mate-riales a granel homogéneos o mezclados, a distancias que pueden oscilar entre algunos metros y decenas de kilómetros.

Uno de los componentes principales del transportador es la banda de goma, que ejerce una doble función:- contener el material transportado- trasmitir la fuerza necesaria para transpor-

tar la carga.

La cinta transportadora es un dispositivo capaz de trasladar de forma continua los materiales que transporta en su parte superior.

Las superficies, superior (de ida) e inferior (de retorno) de la banda, descansan so-bre una serie de rodillos soportados por estructuras metálicas (estaciones). En los dos extremos del transportador, la banda se enrolla en tambores, uno de los cuales, acoplado a un órgano motor, transmite el movimiento.

El más competitivo de los demás sistemas de transporte, es seguramente por medio de camión. Respecto a este último, la ban-da transportadora presente las siguientes ventajas:- menor número de operarios- consumo energético limitado- mantenimiento programable con largos

intervalos- independencia de los sistemas vecinos- costes de funcionamiento reducidos.

Tolva de carga

Estación de retorno

Tolva de descarga

Tambor motrizContratambor

Estación de idaEstación de impacto

Cinta transportadora

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Fig. 2.1 - Cinta transportadora horizontal. Fig.2.5- Cintas transportadoras ascendente y horizontal, cuando está indicado usar dos bandas.

Fig. 2.2 - Cinta transportadora horizontal y ascendente, cuando el espacio permite una curva vertical y cuando la carga permite el empleo de una sola banda.

Fig. 2.8 - Cinta transportadora con zona de carga en bajada o en subida.

Fig. 2.4 - Cintas transportadoras horizontal y ascendente, cuando el espacio no permite una curva vertical y la carga requiere el empleo de dos bandas.

Fig. 2.3 - Cinta transportadora ascendente y horizontal, cuando la carga permite el empleo de una sola banda y el espacio permite una curva vertical.

Fig. 2.6 - Cinta transportadora única horizontal y ascendente, cuando el espacio no permite una curva vertical pero la carga permite el empleo de una sola banda.

Fig. 2.7 - Cinta transportadora única, compuesta por tramos hori-zontales, tramos en subida y en bajada con curvas verticales.

Todos estos factores, junto al limitado coste de las obras de soporte para salvar desniveles o el paso inferior de badenes, carreteras y otros obstáculos, así como las pendientes superables por las cintas transportadoras lisas (hasta 18°), y la posibilidad de recuperar energía en los tramos de recorrido en bajada, han hecho posible el diseño y la realización de tran-sportadores con una longitud de hasta 100 km, realizados con tramos individuales de 15 km cada uno.

En la práctica de su uso en la práctica las características de flexibilidad, robustez y economía lo han convertido en el medio de transporte de materiales a granel más difundido y con las posibilidades más amplias de un desarrollo ulterior.

Las figuras que se incluyen a continuación muestran las configuraciones más típicas de cintas transportadoras.

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Tambor motrizEn el tambor motriz tradicional o en el moto-tambor, la envoltura se reviste normalmente de goma, de un espesor adecuado a la potencia a transmitir.

El revestimiento se presenta nervado, en forma de espiga, con el vértice situado en el sentido de la marcha o con surcos romboidales, para elevar el coeficiente de rozamiento y facilitar el desagüe.

El diámetro de los tambores está dimen-sionado en base a la clase de resistencia de la banda y a la presión específica que actúa en la misma.

ContratamboresLa envoltura no necesita revestimiento, a no ser en casos particulares; el diámetro normalmente es inferior al previsto para el tambor motriz.

Tambores de desviación y de inflexiónSe emplean para aumentar el ángulo de abrazamiento de la banda. Además, se utilizan también para todas las desviaciones necesarias en presencia de dispositivos de tensión mediante contrapeso, descargado-res móviles, etc.

1.4 Componentes y su denominación

En la Fig. 3 están ilustrados los componentes básicos de una cinta transportadora tipo. En la realidad, con el variar de las exigencias de empleo, se podrán disponer de las más dife-rentes combinaciones de carga, descarga, elevación y de órganos accesorios.

Cabezal motrizPuede ser de tipo tradicional o con mo-totambor.

- TradicionalEstá compuesto por un grupo de mando constituido sucesivamente: por un tambor motriz de diámetro apropriado a la carga en la banda y por un tambor de inflexión. El movimiento lo proporciona un motorreduc-tor del tipo pendular o de ejes ortogonales o paralelos, éstos últimos acoplados por medio de una junta al tambor motriz.

- Mototambor En esta configuración el motor, el reductor y los cojinetes forman una unidad integra-da y protegida en el interior del tambor de arrastre de la banda; se eliminan así todas las voluminosas partes exteriores de los ca-bezales motrices tradicionales. Actualmente se fabrican mototambores con un diámetro de hasta 1000 mm y una potencia máxima de 250 kW, con un rendimiento que puede alcanzar incluso el 97%.

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Tolva de carga

Estación de centrajeautomático de retorno

Tambor deinflexión

Limpiador dereja

Estación de ida

Tambor motrizo mototambor

Limpiador

Estación detransición

Estación de centrajeautomático de ida

Cubierta

Contratambor Estación deretorno

Tambor de tensiónpor contrapeso

Tambor de desviación

Tamborde inflexión

Limpiadortangencial

Estación de impacto

Fig. 3

mediante un dispositivo de tensión, que puede ser del tipo de tornillo, de contrapeso o con cabrestante motorizado.

El contrapeso determina una tensión cons-tante en la banda, independientemente de las condiciones de funcionamiento. Su peso se dimensiona en el límite mínimo necesario para garantizar el arrastre de la banda, a fin de evitar esfuerzos inútiles.

La carrera prevista para un tensor de con-trapeso depende de la deformación elástica a la que está sometida la banda en las diferentes fases de funcionamiento.

La carrera mínima de un tensor no deberá ser inferior al 2% de la distancia entre ejes del transportador para bandas reforzadas con productos textiles, y al 0,5% para bandas reforzadas con elementos metálicos.

Tolvas de cargaLa tolva de recogida y el tobogán de carga están dimensionados a fin de absorber, sin causar atascos ni daños a la banda, las variaciones instantáneas de la capacidad de carga y eventuales acumulaciones.El tobogán tendrá que responder a las exigencias de caída del material, según

la trayectorias calculadas en base a la velocidad de transporte, al tamaño, al peso específico del material transportado y a sus características fisico-químicas (humedad, corrosividad, etc.).

Dispositivos de limpiezaActualmente, los sistemas de limpieza de las bandas son considerados con una atención particular, tanto porque reducen las intervenciones de mantenimiento en las cintas transportadoras que transportadoras materiales húmedos y particularmente pegajosos, como porque permiten obtener la máxima productividad.

Los dispositivos adoptados son diferentes. Los más difundidos, por la sencillez de su aplicación, son los de cuchillas raspadoras, montadas en soportes elásticos de goma (capítulo 5).

Cubierta de las cintas transportadorasLa cubierta de las cintas transportadoras es de fundamental importancia cuando es necesario proteger el material transportado contra factores atmosféricos y garantizar la funcionalidad de la instalación (capítulo 6).

RodillosSostienen la banda y tienen que garantizar el deslizamiento libre y regular bajo carga. Son los elementos más importantes de la banda transportadora y representan una parte considerable de su valor global. El funcionamiento correcto de los rodillos es fundamental para garantizar la eficacia y la economía de empleo de la instalación.

Estaciones superiores portantes y de retornoLos rodillos portantes están reunidos en general en conjunto de tres y sostenidos por un bastidor. La inclinación de los rodillos laterales está comprendida entre 20° y 45°. Se puede construir, además, un sistema de guirnalda con una inclinación de hasta 60°. Las estaciones de retorno pueden ser planas, con rodillos individuales o reunidos en una pareja, en forma de "V" con 10° de inclinación.

Al variar la configuración de los rodillos en las estaciones superiores (simétricas y no) se obtienen secciones de transporte diferentes.

TensoresLa tensión necesaria para que se adhiera la banda al tambor motriz se mantiene

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Fig.5

Ángulo desobrecarga

Ángulo desobrecarga

Fig.4

1.5 - Criterios de diseño La elección del sistema de transporte óptimo, su correcto diseño, su utilización racional, dependen del conocimiento de las características constructivas y del comportamiento bajo carga de todos los componentes del propio sistema.

Los factores principales que influyen en el dimensionado de una cinta transportadora son: la capacidad de transporte requerida, la granulometría, las características fisico-químicas del material a transportar y el perfil altimétrico del recorrido.A continuación se ilustran los criterios utilizados para determinar la velocidad y el ancho de la banda, para elegir la configu-ración de las estaciones, el tipo de rodillos a utilizar y para el dimensionada de los tambores.

1.5.1 - Material a transportar

El diseño correcto de una cinta transpor-tadora empieza con la evaluación de las características del material a transportar: en particular del ángulo de reposo y del ángulo de sobrecarga. El ángulo de reposo de un material, definido también "ángulo de rozamiento natural", es el ángulo que la superficie de un amon-tonamiento, formado libremente, forma respecto al plano horizontal. Fig. 4.

El ángulo de sobrecarga es el ángulo que forma la superficie del material respecto al plano horizontal sobre la banda en movi-miento. Fig 5.Este ángulo normalmente es de 5° - 15° (para algunos materiales, hasta 20°) inferior al ángulo de reposo.

La Tab. 1 ofrece la correlación entre las características físicas de los materiales y los correspondientes ángulo de reposo.

Ángulo de reposo

Angle detalutage

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El material transportado se configura en su sección como en la Fig. 6.El área de la sección del material transportado “S” se puede calcular geo-métricamente sumando el área del sector circular A1 con la del trapecio A2.

Se puede determinar de forma más sen-cilla, haciendo referencia a los valores de la capacidad de transporte volumétrica lvt con la fórmula:

IVT

S = _________ [ m2 ] 3600

donde:

IVT = capacidad de transporte volu-métrica a una velocidad de 1 m/s (véase Tab.5a-b-c-d)

Pueden incluir

material con

cualquier carac-

terística indicada a

continuación en la

Tab.2.

Tab. 1 - Ángulo de sobrecarga, de reposo y fluidez del material

Fig.6

S A1A2

S = A1 + A2

Materiales típicos

comunes, como,

por ejemplo,

carbón bituminoso,

grava, la mayor

parte de los mine-

rales, etc.

Material irregular,

viscoso, fibroso y

que tiende a entre-

lazarse (virutas de

madera, bagazos

exprimidos), arena

de fundición, etc.

Partícular redon-

deadas, secas y

lisas, con peso

medio como, por

ejemplo, semillas

de cereales, trigo y

judías.

Material irregular,

granular en

tamaño de peso

medio, como, por

ejemplo, carbón de

antracita, harina de

semillas de algo-

dón, arcilla, etc.

Dimensión uniforme,

partícular redondas

muy pequeñas,

muy húmedas, o

muy secas como

arena silícea seca,

cemento y hormigón

húmedo, etc.

Fluidez Perfil

Muy elevada Elevada Media Baja en la banda plana

Ángulo de sobrecarga β

5° 10° 20° 25° 30° ß

Ángulo de reposo

0-19° 20-29° 30-34° 35-39° 40° y más otros

Características del material

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Tab.2 - Propiedades físicas de los materiales

Tipo Peso específico aparente qs Ángulo Grado de

t/m3 lbs. / Cu.Ft de reposo abrasividad corrosividad

Alúmina 0,80-1,04 50-65 22° C A

Amianto mineral o roca 1,296 81 - C A

Antracita 0,96 60 27° B A

Arcilla seca fina 1,60-1,92 100-120 35° C A

Arcilla seca a trozos 0,96-1,20 60-75 35° C A

Arena de fundición 1,44-1,60 90-100 39° C A

Arena húmeda 1,75-2,08 110-130 45° C A

Arena seca 1,44-1,76 90-110 35° C A

Asfalto fragmentado hasta 13 mm 0,72 45 - A A

Asfalto para juntas de pavim. 1,28-1,36 80-85 - A B

Azúcar de caña natural 0,88-1,04 55-65 30° B B

Azúcar de melaza de remolacha 0,88-1,04 55-65 30° B B

Azúcar en polvo 0,80-0,96 50-60 - A B

Azufre fragmentado 13 mm 0,80-0,96 50-60 - A C

Azufre fragmentado hasta 80 mm 1,28-1,36 80-85 - A C

Baquelita fina 0,48-0,64 30-40 - A A

Barita 2,88 180 - A A

Bauxita en bruto 1,28-1,44 80-90 31° C A

Bauxita seca 1,09 68 35° C A

Bentonita natural 0,80-0,96 50-60 - B A

Bicarbonato de sodio 0,656 41 42° A A

Bórax en bruto 0,96-1,04 60-65 - B A

Cal hasta 3 mm 0,96 60 43° A A

Cal hidratada hasta 3 mm 0,64 40 40° A A

Cal hidratada molida 0,51-0,64 32-40 42° A A

Caliza en polvo 1,28-1,36 80-85 - B A

Caliza fragmentada 1,36-1,44 85-90 35° B A

Caña de azúcar cortada 0,24-0,29 15-18 50° B A

Caolín hasta 80 mm 1,008 63 35° A A

Carbonato de bario 1,152 72 - A A

Carbón de calcio 1,12-1,28 70-80 - B B

Carbón de leña 0,29-0,40 18-25 35° A A

Carbón graso en bruto 0,72-0,88 45-55 38° A B

Carbón graso malla 50 mm 0,80-0,86 50-54 45° A B

Carbón negro en polvo 0,06-0,11 4-7 - A A

Carbón negro granulado 0,32-0,40 20-25 - A A

Carborundo hasta 80 mm 1,60 100 - C A

Cemento en bruto 1,60-1,76 100-110 - B A

Cemento Portland suave 0,96-1,20 60-75 39° B A

Ceniza de carb. seco hasta 80 mm 0,56-0,64 35-40 40° B A

Ceniza de carb. trit. hasta 80 mm 0,72-0,80 45-50 50° B P

Cenizas de sosa pesadas 0,88-1,04 55-65 32° B C

Cinc concentrado 1,20-1,28 75-80 - B A

Clinker de cemento 1,20-1,52 75-95 30-40° C A

Cloruro de magnesio 0,528 33 - B -

Cloruro de potasio en gránulos 1,92-2,08 120-130 - B B

Coque de petróleo calcinado 0,56-0,72 35-45 - A A

Coque polvo 6 mm 0,40-0,50 25-35 30-45° C B

Coque suave 0,37-0,56 23-35 - C B

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Corcho 0,19-0,24 12-15 - - -

Criolita 1,76 110 - A A

Criolita en polvo 1,20-1,44 75-90 - A A

Cuarzo 40-80 mm 1,36-1,52 85-95 - C A

Cuarzo criba 13 mm 1,28-1,44 80-90 - C A

Cuarzo en polvo 1,12-1,28 70-80 - C A

Desechos de fundición 1,12-1,60 70-100 - C A

Dolomita fragmentada 1,44-1,60 90-100 - B A

Escorias de fundición fragmentadas 1,28-1,44 80-90 25° C A

Feldespato criba 13 mm 1,12-1,36 70-85 38° C A

Feldespato granulado 40-80 mm 1,44-1,76 90-110 34° C A

Fosfato ácido fertilizante 0,96 60 26° B B

Fosfato bicálcico 0,688 43 - - -

Fosfato bisódico 0,40-0,50 25-31 - - -

Fosfato florida 1,488 93 27° B A

Fosfato natural en polvo 0,96 60 40° B A

Goma granulada 0,80-0,88 50-55 35° A A

Goma regenerada 0,40-0,48 25-30 32° A A

Granito, criba 13 mm 1,28-1,44 80-90 - C A

Granito granulado 40-50 mm 1,36-1,44 85-90 - C A

Grafito, copos 0,64 40 - A A

Grava 1,44-1,60 90-100 40° B A

Gres fragmentado 1,36-1,44 85-90 - A A

Guano seco 1,12 70 - B -

Hormigón 2,08-2,40 130-150 - C A

Hormigón con hierro 1,44-1,76 90-110 - C A

Jabón en polvo 0,32-0,40 20-25 - A A

Ladrillo 2 125 - C A

Lignito 0,64-0,72 40-45 38° A B

Magnesita fina 1,04-1,20 65-75 35° B A

Mármol fragmentado 1,44-1,52 90-95 - B A

Mineral de cinc calcinado 1,60 100 38° - -

Mineral de cobre 1,92-2,40 120-150 - - -

Mineral de cromo 2-2,24 125-140 - C A

Mineral de hierro 1,60-3,20 100-200 35° C A

Mineral de hierro fragmentado 2,16-2,40 135-150 - C A

Mineral de manganeso 2,00-2,24 125-140 39° B A

Mineral de plomo 3,20-4,32 200-270 30° B B

Mineral de níquel 2,40 150 - C B

Nitrato de amonio 0,72 45 - B C

Nitrato de potasio, salitre 1,216 76 - B B

Nitrato de sodio 1,12-1,28 70-80 24° A -

La tabla 2 indica las propiedades físicas y químicas de los materiales que hay que tomar en consideracíon en el diseño de una banda transportadora.

no abrasivo/no corrosivo poco abrasivo / poco corrosivomuy abrasivo/muy corrosivo

AB

C

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Óxido de aluminio 1,12-1,92 70-120 - C A

Óxido de cinc pesado 0,48-0,56 30-35 - A A

Óxido de plomo 0,96-2,04 60-150 - A -

Óxido de titanio 0,40 25 - B A

Pirita de hierro 50-80 mm 2,16-2,32 135-145 - B B

Pirita pellets 1,92-2,08 120-130 - B B

Pizarra en polvo 1,12-1,28 70-80 35° B A

Pizarra fragmentada 40÷80 mm 1,36-1,52 85-95 - B A

Poliestireno 0,64 40 - - -

Remolachas azuc. pulpa natur. 0,40-0,72 25-45 - A B

Remolachas azuc. pulpa seca 0,19-0,24 12-15 - - -

Sal común seca 0,64-0,88 40-55 - B B

Sal común seca fina 1,12-1,28 70-80 25° B B

Sal de potasio silvinita 1,28 80 - A B

Saponita talco fina 0,64-0,80 40-50 - A A

Sulfato de aluminio granulado 0,864 54 32° - -

Sulfato de amonio 0,72-0,93 45-58 32° B C

Sulfato de cobre 1,20-1,36 75-85 31° A -

Sulfato de hierro 0,80-1,20 50-75 - B -

Sulfato de magnesio 1,12 70 - - -

Sulfato de manganeso 1,12 70 - C A

Sulfato de potasio 0,67-0,77 42-48 - B -

Superfosfato 0,816 51 45° B B

Talco en polvo 0,80-0,96 50-60 - A A

Talco en granos 40÷80 mm 1,36-1,52 85-95 - A A

Talco de caolín malla 100 0,67-0,90 42-56 45° A A

Tierra húmeda arcillosa 1,60-1,76 100-110 45° B A

Trigo 0,64-0,67 40-42 25° A A

Virutas de acero 1,60-2,40 100-150 - C A

Virutas de aluminio 0,11-0,24 7-15 - B A

Virutas de hierro fundido 2,08-3,20 130-200 - B A

Virutas de madera 0,16-0,48 10-30 - A A

Yeso en polvo 0,96-1,12 60-70 42° A A

Yeso granulado 13-80 mm 1,12-1,28 70-80 30° A A

no abrasivo/no corrosivo poco abrasivo/ poco corrosivo muy abrasivo/muy corrosivo

AB

C

23

1.5.2 - Velocidad de la banda

La velocidad máxima de funcionamiento de las cintas transportadoras ha alcanzado límites que eran impensables hasta hace al-gunos años. Las velocidades más elevadas han permitido incrementar los volúmenes transportados: a igualdad de carga, se han reducido las cargas de material por unidad lineal de transportador y, por tanto, los costes de las estructuras, de las estaciones portantes y de la banda. Las características físicas de los materiales a transportar influyen de manera determinante la velocidad de funcionamiento.Los materiales ligeros, tales como cereales y polvos de algunos minerales, permiten velocidades elevadas. Materiales cribados o preseleccionados pueden ser trasladados a velociades de 8 m/s y superiores.Con el aumento del tamaño del material, de su abrasividad y de su peso específico, es necesario reducir la velocidad de la banda.Materiales no triturados o no seleccionados pueden obligar a elegir velocidades de transporte más moderadas, del orden de 1,5 a 3,5 m/s.La cantidad de material por metro lineal que gravita sobre la banda es:

IV qG = [ Kg/m ] 3.6 x v

donde: qG = peso del material por metro lineal IV = capacidad de transporte de la banda t/h v = velocidad de la banda m/s

Se utilizará qG en la determinación de los esfuerzos tangenciales Fu.

Con el aumento de la velocidad v se podrá obtener las misma capacidad de transporte lv con un menor ancho de la banda (es decir, con una estructura del transportador más sencilla) así como con menor carga por unidad lineal, y por tanto con esfuerzo de rodillos y estaciones portantes reducidos, y menor tensión de la banda.

Entre los factores que limitan la velocidad máxima de un transportador citamos:

- La inclinación de la banda en el punto de carga: cuanto mayor es la inclinación, mayor es el tiempo de turbulencia (rodadura) del material antes de que se asiente en la banda. Este fenómeno es un factor que limita la velocidad máxima de funcionamiento del transportador, ya que produce el desgaste prematuro de la cubierta de la banda.

- La ocurrencia de una acción abrasiva repetida del material sobre la banda, que viene dada por el número de pasadas de una determinada sección de la banda debajo de la tolva de carga, es directamente proporcional a la velocidad de la banda y inversamente proporcional a su longitud.

A - materiales ligeros deslizables, no abrasivos, peso especí-fico de 0,5÷1,0 t/m3

B - materiales no abrasivos de tamaño medio, peso específico de 1,0÷1,5 t/m3

C - materiales medianamente abrasivos y pesados, peso específico de 1,5÷2 t/m3

D - materiales abrasivos, pesados y cortantes > 2 t/m3

Sin embargo, las bandas más anchas permiten, a igualdad de capacidad de trans-porte, menores velocidades, presentando menor peligro de salida de material, de avería de la banda o atasco de la tolva.

Según datos experimentales, indicamos en la Tab. 3 las velocidades máximas aconse-jables en función tanto de las características físicas y del tamaño de los materiales a transportar, como del ancho de la banda.

Tab. 3 - Velocidades máximas aconsejables

Tamaño Banda dimensiones máximas ancho mín velocidad max

uniforme mixto A B C D

hasta mm hasta mm mm m/s

50 100 400 2.5 2.3 2 1.65

75 150 500

125 200 650 3 2.75 2.38 2

170 300 800 3.5 3.2 2.75 2.35

250 400 1000

350 500 1200

400 600 1400

450 650 1600

500 700 1800 5 4.5 3.5 3

550 750 2000

600 800 2200 6 5 4.5 4

4 3.65 3.15 2.65

4.5 4 3.5 3

24

®


N

β

λ

Ángulo de laestación

Ángulo de sobrecarga Distancia entre los bordes0,05 x N + 25 mm

Ancho de labanda

1.5.3 - Ancho de la banda

Una vez establecida, con la ayuda de la Tab.3, la velocidad óptima de la banda, la determinación de su ancho se lleva a cabo principalmente en función de la cantidad de material a transportar, generalmente indica-da en los datos base del diseño. En el texto que sigue a continuación, la capacidad de transporte de una banda transportadora está expresada como capacidad de transporte volumétrica IVT [m3/h] para v= 1 m/seg.La inclinación de los rodillos laterales de un conjunto de tres (de 20° a 45°) define el ángulo de la estación Fig.7.

Fig. 7

Con el mismo ancho de la banda, a mayor ángulo corresponde, un aumento de la capacidad de transporte volumétrica IVT.

La elección de las estaciones portantes se lleva a cabo también en función de la capa-cidad de puesta en artesa de la banda.

Antes, las inclinaciones estándar de los rodillos laterales de un grupo de tres eran 20°. Ahora, las mejoras aportadas a las carcasas y a los materiales utilizados para la fabricación de las bandas permiten usar estaciones con una inclinación de los ro-dillos laterales de 30°/35°.

Las estaciones con una inclinación de 40°/45° se utilizan en casos especiales, debido también al coste de las bandas que pueden adaptarse a artesas tan acentuadas.

En la prática, se tenderá a elegir la estación que permita realizar el capacidad de trans-porte volumétrica requerida, con el uso de la banda de menor ancho y, por tanto, más económica.

Hay que destacar de todos modos, que el ancho de la banda tiene que ser suficiente para impedir caídas del material de mayor tamaño, en caso de carga mixta, que con-tenga también material fino.

25

Para la determinación de las dimensiones de la banda hay que tener en cuenta valores mínimos de ancho, en función de las cargas de rotura de la banda y de la inclinación de los rodillos laterales de la estación expresa-dos en la Tab.4 .

Tab. 4 - Ancho mínimo de la banda en función de su carga de rotura y de la inclinación de los rodillos.

Carga de rotura Ancho banda λ= 20/25° λ= 30/35° λ= 45°

N/mm mm

250 400 400 —

315 400 400 450

400 400 400 450

500 450 450 500

630 500 500 600

800 500 600 650

1000 600 650 800

1250 600 800 1000

1600 600 800 1000

Capacidad de transporte volumétrica ImLa capacidad transporte en volumen de la banda viene dada por la fórmula:

Iv IM = [ m3/h ] qs

donde: Iv = capacidad de transporte de la banda t/h qs = peso específico del material.

Se define luego:

IM IVT = [ m3/h ] v

como capacidad de transporte volumétrica, a una velocidad de un metro por segundo.

Mediante los Tab. 5a-b-c-d se determina qué ancho de banda cumple con la capaci-dad de transporte volumétrica IM requerido por los datos de diseño en relación con la forma de la estación, con la inclinación de los rodillos, con el ángulo de sobrecarga del material y con la velocidad.

Para bandas con cargas de rotura superiores a las indicadas en la table, es aconsejable consultar a los fabricantes de banda.

26

®


Ancho Ángulo de IVT m3/h

banda sobrecarga

mm β λ = 0°

5°

10°

1600 20°

25°

30°

5°

10°

1800 20°

25°

30°

5°

10°

2000 20°

25°

30°

5°

10°

2200 20°

25°

30°

5°

10°

2400 20°

25°

30°

5°

10°

2600 20°

25°

30°

5°

10°

2800 20°

25°

30°

5°

10°

3000 20°

25°

30°


banda sobrecarga

mm β λ = 0°

5° 3.6

10° 7.5

300 20° 15.4

25° 20.1

30° 25.2

5° 7.5

10° 15.1

400 20° 31.3

25° 39.9

30° 50.0

5° 12.6

10° 25.2

500 20° 52.2

25° 66.6

30° 83.5

5° 22.3

10° 45.0

650 20° 93.2

25° 119.5

30° 149.4

5° 35.2

10° 70.9

800 20° 146.5

25° 187.5

30° 198.3

5° 56.8

10° 114.4

1000 20° 235.8

25° 301.6

30° 377.2

5° 83.8

10° 167.7

1200 20° 346.3

25° 436.6

30° 554.0

5° 115.5

10° 231.4

1400 20° 478.0

25° 611.6

30° 763.2

152.6

305.6

630.7

807.1

1008.7

194.7

389.8

804.9

1029.9

1287.0

241.9

484.2

1000.0

1279.4

1599.1

295.5

591.1

1220.4

1560.8

1949.4

353.1

706.3

1458.3

1865.1

2329.5

415.9

831.9

1717.9

2197.1

2744.1

484.0

968.0

1998.7

2556.3

3192.8

557.1

1114.2

2300.4

2942.2

3674.8

Tab. 5a - Capacidades de transporte volumétricascon estaciones planas para v = 1 m/s

β

27

Para obtener la capacidad de transporte volumétrica efectiva IM

a la velocidad deseada, tendremos:

IM = IVT x v [ m3/h ]


banda sobrecarga

mm β

5°

10°

300 20°

25°

30°

5°

10°

400 20°

25°

30°

5°

10°

500 20°

25°

30°

5°

10°

650 20°

25°

30°

5°

10°

800 20°

25°

30°

5°

10°

1000 20°

25°

30°

λ = 20°

17.6

20.5

28.8

32.0

36.3

34.5

41.4

55.8

63.7

72.0

57.6

68.7

92.8

105.8

119.8

102.9

123.1

165.9

189.3

214.5

175.6

192.9

260.2

296.6

336.2

317.1

310.6

418.6

477.3

541.0

Tab. 5b - Capacidades de transporte volumétricas con estaciones de 2 rodillos para v = 1 m/s

β

λ

28

®


1

21.6

24.4

30.6

33.8

37.8

45.7

51.4

66.3

69.8

77.0

78.4

87.4

106.9

117.7

129.6

143.2

159.1

193.6

212.4

233.6

227.1

252.0

306.0

334.8

367.9

368.6

408.6

494.6

541.0

594.0

545.0

602.6

728.2

795.9

873.3

753.8

834.1

1006.9

1100.1

1206.3

18.7

21.6

28.8

32.4

36.3

39.6

45.3

59.4

66.6

74.5

68.0

78.4

101.1

112.6

126.0

124.9

142.9

183.6

204.4

227.8

198.3

226.8

290.1

322.9

359.2

322.9

368.6

469.8

522.0

580.6

477.0

543.9

692.6

768.9

855.0

661.3

753.4

957.9

1063.4

1181.8

17.2

20.5

27.7

31.6

36.0

36.6

43.2

57.2

65.1

73.4

62.6

73.4

97.2

109.8

123.8

114.4

134.2

176.4

198.7

223.5

182.1

212.7

278.2

313.2

352.4

296.2

345.6

450.7

506.5

569.1

438.1

510.1

664.2

745.9

837.7

606.9

706.3

918.7

1031.4

1157.7

15.1

18.7

26.2

30.2

34.9

32.4

29.2

54.3

62.2

70.9

55.8

67.3

91.8

104.7

119.1

101.8

122.4

166.3

189.7

215.2

162.0

194.4

262.8

299.1

339.4

263.8

315.3

425.5

483.8

548.6

389.8

465.4

627.1

712.8

807.4

540.7

644.7

867.6

985.3

1116.3

13.3

16.9

24.4

27.7

33.4

28.0

35.2

50.4

56.8

67.7

47.8

60.1

85.3

96.1

114.1

87.8

109.4

154.4

174.2

205.5

139.6

173.6

244.0

275.0

324.0

227.1

281.1

394.9

444.9

523.4

335.8

415.0

581.7

655.2

770.4

465.8

574.9

804.9

906.4

1064.8


banda sobrecarga

mm β λ = 20° λ = 25° λ = 30° λ = 35° λ = 45°

5°

10°

300 20°

25°

30°

5°

10°

400 20°

25°

30°

5°

10°

500 20°

25°

30°

5°

10°

650 20°

25°

30°

5°

10°

800 20°

25°

30°

5°

10°

1000 20°

25°

30°

5°

10°

1200 20°

25°

30°

5°

10°

1400 20°

25°

30°

Tab. 5c - Capacidades de transporte volumétricascon estaciones de 3 rodillos para v = 1 m/s

29

997.5

1102.6

1330.2

1452.9

1593.0

1274.7

1409.0

1698.8

1854.7

2032.9

1586.5

1752.8

2112.1

2305.8

2526.8

1908.1

2109.2

2546.2

2777.9

3045.5

2275.5

2514.2

3041.2

3317.9

3636.4

2697.3

2981.5

3592.0

3918.8

4295.0

3119.7

3448.4

4168.4

4547.7

4984.2

3597.8

3976.9

4800.2

5237.0

5739.7

875.5

997.2

1266.4

1405.4

1561.3

1119.6

1274.4

1617.8

1794.9

1993.6

1393.9

1586.1

2012.0

2231.6

2478.6

1691.3

1925.2

2433.2

2698.4

2995.2

2010.7

2288.8

2896.2

3211.8

3565.0

2382.4

2711.8

3425.0

3798.3

4216.1

2759.4

3141.0

3971.5

4404.3

4888.7

3184.8

3625.2

4579.5

5078.6

5637.2

803.8

934.5

1214.2

1363.3

1529.6

1027.8

1194.4

1551.2

1740.0

1953.0

1279.8

1486.4

1929.2

2164.6

2427.8

1545.4

1796.0

2331.7

2613.6

2930.0

1832.9

2130.1

2776.3

3112.2

3488.7

2175.9

2528.6

3281.7

3678.7

4123.8

2517.8

2926.0

3805.5

4265.9

5185.6

2905.6

3376.8

4390.9

4922.1

5517.6

716.0

853.2

1146.9

1302.1

1474.9

915.4

1090.8

1465.2

1663.2

1883.1

1139.7

1357.2

1822.3

2068.2

2341.4

1371.5

1634.4

2199.9

2496.8

2826.3

1632.9

1945.8

2618.6

2972.1

3364.4

1936.7

2307.9

3099.6

3518.0

3982.3

2240.7

2670.1

3592.0

4076.9

4615.0

2585.8

3079.0

4140.3

4699.2

5319.4





banda sobrecarga

mm β λ = 20° λ = 25° λ = 30° λ = 35° λ = 45°

5°

10°

1600 20°

25°

30°

5°

10°

1800 20°

25°

30°

5°

10°

2000 20°

25°

30°

5°

10°

2200 20°

25°

30°

5°

10°

2400 20°

25°

30°

5°

10°

2600 20°

25°

30°

5°

10°

2800 20°

25°

30°

5°

10°

3000 20°

25°

30°

616.6

760.6

1063.8

1198.0

1432.8

788.7

972.3

1353.2

1530.7

1796.4

981.7

1209.9

1690.0

1903.6

2233.4

1185.1

1461.1

2048.0

2316.2

2716.9

1403.7

1730.5

2431.0

2749.4

3225.0

1670.0

2058.8

2886.4

3264.5

3829.2

1930.8

2380.3

3342.6

3780.0

4433.9

2227.0

2745.7

3851.2

4355.7

5109.2

β

λ

30

®


1

1679.7

1846.0

2185.2

2381.7

2595.9

2049.1

2251.1

2661.8

2901.2

3162.2

2459.8

2703.2

3185.2

3471.8

3784.3

2899.4

3186.3

3755.1

4092.8

4461.4

3379.3

3713.7

4372.2

4765.6

5194.4

3863.5

4245.8

5018.4

5469.8

5962.3

236.5

260.2

313.9

342.0

372.9

388.8

427.3

510.4

556.2

606.2

573.1

630.0

751.3

816.6

892.4

797.4

876.6

1041.4

1135.0

1237.3

1075.3

1181.8

1371.9

1495.0

1629.7

1343.1

1476.0

1749.6

1906.9

2078.6


banda sobrecarga

mm β λ1 30° λ2 60°

5°

10°

800 20°

25°

30°

5° 10° 1000 20° 25°

30°

5°

10°

1200 20°

25°

30°

5°

10°

1400 20°

25°

30°

5°

10°

1600 20°

25°

30°

5°

10°

1800 20°

25°

30°


banda sobrecarga

mm β λ1 30° λ2 60°

5°

10°

2000 20°

25°

30°

5°

10°

2200 20°

25°

30°

5°

10°

2400 20°

25°

30°

5°

10°

2600 20°

25°

30°

5°

10°

2800 20°

25°

30°

5°

10°

3000 20°

25°

30°

Tab. 5d - Capacidades de transporte volumétricas con estaciones de 5 rodillos para v = 1 m/s




β

λ1λ2

31

0° 2° 4° 6° 8° 10° 12° 14° 16° 18° 20°Ángulo de inclinación δ

Fact

or d

e in

clin

ació

n K

1,0

0,9

0,8

0,7

δ

Fig. 8 - Factor de inclinación KCapacidad de transporte volumétrica corregida con factores de inclinacio-nes y de alimentación.

En general, tambien es necesario tener en cuenta el tipo de alimentación, es decir su constancia y regularidad, introduciendo un factor de corrección K1 i cuyos valores son:

- K1 = 1 para alimentación regular

- K1 = 0.95 para alimentación poco regular

- K1 = 0.90 ÷ 0.80 para alimentación muy irregular

Si se considera la capacidad de transporte corregida mediante los factores citados más arriba, la capacidad de transporte volumétrica efectiva a la velocidad deseada viene dada por:

IM = IVM x v [m3/h]

En caso de bandas inclinadas, los valores de capacidad de transporte volumétrica IVT [m3/h] se tienen que corregir según la siguiente relación:

IVM = IVT X K X K1 [m3/h]

donde:

IVM es la capacidad de transporte volumétrica corregida en relación con la inclinación y con la irregula-ridad de alimentación en m3/h con v = 1 m/s

IVT es la capacidad de transporte téorica en volumen para v = 1 m/s

K es el factor de inclinación

K1 es el factor de corrección debido a la irregularidad de alimentación

El factor de inclinación K que se incluye en el informe, tiene en cuenta la reducción de sección del material transportado por la banda cuando el transporte está en pendiente.

El diagrama de la Fig.8 proporciona el factor K en función del ángulo de inclinación de la banda transportadora a aplicarse sólo con bandas lisas.

Una vez establicido el ancho de la banda, se verificará que la relación ancho banda / máximo tamaño del material cumpla la siguiente relación:

ancho banda ≥ 2.5 máx. tamaño

32

®


11

- con 3 rodillos lisos o de impacto

- plana con rodillo liso o con anillos- plana con rodillo liso o de impacto

- con 2 rodillos lisos o con anillos- con 2 rodillos lisos o de impacto

Fig. 9 - Estaciones fijas de ida Estaciones fijas de retorno

Las estaciones fijas con bastidor de sostén con tres rodillos de igual longitud, permiten una buena adaptación de la banda, rea-lizando una distribución uniforme de las tensiones y una buena sección de carga.La inclinación de los rodillos laterales oscila entre 20° y 45° para bandas con un ancho de 400 a 2.200 mm y mayores.

Las estaciones suspendidas de guirnalda se utilizan como estaciones de impacto, debajo de las tolvas de carga, o en general a lo largo de los tramos de ida y de retorno para grandes capacidades de transporte o en bandas transportadoras de altas prestaciones.

Las estaciones están fabricadas gene-ralmente siguiendo normas unificadas internacionales.

Los dibujos ilustran las configuraciones más usuales.

1.5.4 - Configuración de las estaciones, paso y distancias de transición

ConfiguraciónSe define como estación la combinación de los rodillos con el correspondiente bastidor de soporte fijo Fig. 9 ; la estación también se puede suspender en forma de guirnalda Fig. 10.

Se distinguen dos tipos de estación base: las portantes de ida, que sostienen la banda cargada, y las inferiores, que sostienen la banda vacía en el tramo de retorno.

• Las estaciones de ida fijas forman gene-ralmente dos configuraciones:- con uno o dos rodillos planos- con dos, tres o más rodillos en artesa.

• Las estaciones de retorno pueden ser:- con uno o dos rodillos- en artesa con dos rodillos.

33

- con 3 anillos lisos para ida

- con 2 rodillos lisos o con anillos para retorno

- con 5 anillos lisos para ida

Fig. 10 - Estaciones suspendidas de guirnalda

Dirección de transporte

Dirección de transporte Dirección de transporte

Fig. 11 - Para bandas reversibles

Direction of travel



Direction of travel



Direction of travel



Fig. 13 - Una alineación no correcta de la estación puede provocar el desplazamiento lateral de la banda.

La elección de la configuración más con-veniente y la correcta instalación de las estaciones (debido al rozamiento que se establece entre los rodillos y la propia ban-da) son garantía para una marcha regular de la banda.

Las estaciones de ida de un conjunto de tres rodillos pueden tener los rodillos aline-ados entre sí y ortogonales respecto a la dirección de transporte Fig. 11, en caso de bandas reversibles; o bien los rodillos laterales orientados en el sentido de marcha de la banda (generalmente de 2°) para bandas unidireccionales Fig. 12.

Fig. 12 - Sólo para bandas unidireccionales

34


ai

ai ao

au

ai

ai ao

au Fig.14

Fig.15

mantener la flecha de flexión de la banda dentro de los límites indicados. Además, el paso puede ser limitado también por la ca-pacidad de carga de los rodillos mismos.

En los puntos de carga, el paso es ge-neralmente la mitad, o menos, del de las estaciones normales, a fin de limitar lo más posible la flexión de la banda y los esfuerzos en los rodillos.

Para las estaciones de guirnalda, el paso mínimo se calculará de manera tal que se eviten contactos entre dos estaciones sucesivas, provocados por las oscilaciones normales durante su utilización. Fig.15.

Paso de las estacionesEn las bandas transportadoras el paso ao ao más usado normalmente para las esta-ciones de ida es de un metro, mientras que para el retorno es de tres metros (au).

La flecha de flexión de la banda, entre dos estaciones portantes consecutivas, no tiene que superar el 2% del paso.Una flecha de flexión mayor genera, du-rante la carga, salidas de material desde la banda y excesivos rozamientos excesivos debidos a las deformaciones de la masa del material transportado. Esto origina no sólo trabajo o absorción de potencia superiores, sino también anómalos esfuer-zos de los rodillos, así como un desgaste prematuro de la cubierta de la banda.

La Tab. 6 propone de todos modos el paso máximo aconsejable de las estaciones en funcionamiento, del ancho de la banda y del paso específico del material para

Tab. 6 - Paso máximo aconsejable de las estaciones Ancho Paso de las estaciones banda ida retorno

peso específico del material a transportar t/m3 < 1.2 1.2 ÷ 2.0 > 2.0 m m m m m

300 1.65 1.50 1.40 3.0

400

500

650

800 1.50 1.35 1.25 3.0

1000 1.35 1.20 1.10 3.0

1200 1.20 1.00 0.80 3.0

1400

1600

1800

2000 1.00 0.80 0.70 3.0

2200

35

Lt

λ

Lt

aoat at at ao ao

au

30° 15°

45°

Lt

λ

4 2

2 1

650 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200Ancho banda mm

Valo

res

de L

t en

met

ros

para

ban

das

refo

rzad

asco

n el

emen

tos

met

álic

os s

teel

cor

d (S

T)

Valo

res

de L

t en

met

ros

para

ban

das

refo

rzad

asco

n pr

oduc

tos

text

iles

(EP)

λ = 20°

λ = 30°

λ = 45°

6

8

10

3

4

5

λ

Fig.19 - Distancia de transición

Fig.18

Lt

aoat at at ao ao

au

30° 15°

45°

Fig.17

Distancia de transición LtAl espacio existente entre la última estación de rodillos adyacente al tambor de cabeza o de cola de una cinta transportadora y los tambores mismos, se le llama distancia de transición. Fig.16.

Fig.16

A lo largo de este tramo la banda pasa de la configuración de artesa, determinada por los ángulos de las estaciones portantes, a la plana del tambor y viceversa.

Con ello, los bordes de la banda son sometidos a una tensión adicional, que actúa sobre los rodillos laterales. Gene-ralmente la distancia de transición no tiene que ser inferior al ancho de la banda a fin de evitar sobreesfuerzos.

Ejemplo: Para una banda (EP) de 1400 mm de an-cho con estaciones a 45°, se obtiene del diagrama que la distancia de transición es de aprox. 3 m.Es aconsejable, por tanto, intercalar en el tramo de transición Lt dos estaciones que tengan respectivamente λ=15° y 30° con paso de 1 m.

En caso de que la distancia de transición Lt sea superior al paso de las estaciones portantes, es conveniente introducir en el tramo de transición y en estaciones con ángulo decrescientes unos rodillos laterales (llamadas estaciones de transición). De este modo la banda pasa gradualmente de la configuración de artesa a la plana, evitando así tensiones perjudiciales.

El diagrama de la Fig.19 permite determinar la distancia de transición Lt (en función del ancho de la banda y del ángulo λ de las estaciones portantes), para bandas refor-zadas con productos textiles EP (poliéster) y para bandas reforzadas con elementos metálicos tipo Steel Cord (ST).

36


1

FU = [ L x Cq x Ct x f ( 2 qb + qG + qRU + qRO ) ± ( qG x H ) ] x 0.981 [daN]

Para cintas transportadoras descendentes, utilícese en la fórmula el signo (-)

donde:

1.5.5 - Esfuerzo tangencial, potencia motriz, resistencias pasivas, peso de la banda, tensiones y controles

Los esfuerzos a los que está sometida una banda transportadora en funcionamiento varian a lo largo de su recorrido. Para di-mensionar y calcular la potencia absorbida por la banda transportadora es necesario determinar la tensión que actúa en la sección sometida a mayor esfuerzo, en particular para bandas transportadoras que presenten características como:

- inclinación superior a 5°- recorrido descendente- perfil altimétrico variado Fig.20

Esfuerzo tangencialEl primer paso prevé el cálculo del esfuerzo tangencial total FU en la periferia del tambor motriz. El esfuerzo tangencial total tiene que vencer todas las resistencias que se oponen al movimiento y está constituido

por la suma de los siguientes esfuerzos:

- esfuerzo necesario para mover la banda descargada: tiene que vencer los roza-mientos que se oponen al movimiento de la banda causados por las estaciones portantes y de retorno, por los contratam-bores y desviadores, etc.;

- esfuerzo necesario para vencer las resis-tencias que se oponen al desplazamiento horizontal del material;

- esfuerzo necesario para elevar el material hasta la cota deseada (en caso de bandas descendentes, la fuerza generada por la masa total transportada se convierte en motriz);

- esfuerzos necesarios para vencer las resistencias secundarias debidas a la presencia de accesorios (descargadores móviles “Tripper”, limpiadores, raspado-res, rebabas de retención, dispositivos de inversión, etc.).

L = Distancia entre ejes del transportador (m)Cq = Coeficiente de las resistencias fijas (accesorios banda), véase Tab. 7Ct = Coeficiente resistencias pasivas, véase Tab. 8f = Coeficiente de rozamiento interior de las partes giratorias (estaciones), véase Tab. 9qb = Peso de la banda por metro lineal en Kg/m, véase Tab. 10 (suma de los revestimientos y del peso del núcleo )

qG = Peso material transportado por metro lineal Kg/mqRU = Peso partes giratorias inferiores, en Kg/m, véase Tab. 11qRO = Peso partes giratorias superiore, Kg/m, véase Tab. 11H = Desnivel de la cinta transportadora

El esfuerzo tangencial total FU en la periferia del tambor motriz vendrá dado por:

37

Fa = [ L x Cq x Ct x f ( qb + qG + qRO ) ± ( qG + qb) x H ] x 0.981 [daN]

Fr = [ L x Cq x Ct x f ( qb + qRU ) ± ( qb x H) ] x 0.981 [daN]

L 4L 3L 2L 1

H1 H2 H3

H

Potencia motrizConocidos el esfuerzo tangencial total en la periferia del tambor motriz, la velocidad de la banda y el rendimiento “η” del reductor, la potencia mínima necesaria del motor vendrá dada por:

FU x v P = [kW] 100 x η

Cuando se requiere el cálculo de una cinta transportadora con perfil altimétrico variado, es conveniente que el esfuerzo tangencial total se subdivide en los esfuerzos Fa (esfuerzo tangencial de ida) e inferior Fr (esfuerzo tangencial de retorno), necesarios para mover cada uno de los tramos de perfil constante que componen la banda (Fig. 20), se obtendrá:

FU=(Fa1+Fa2+Fa3...)+(Fr1+Fr2+Fr3...)

donde:Fa = esfuerzo tangencial para mover la

banda en cada uno de los tramos de ida

Fr = esfuerzo tangencial para mover la banda en cada uno de los tramos de retorno

Se utiliza el signo (+) para el tramo de banda ascendente (-) para el tramo descendente

Fig. 20 - Perfil altimétrico variado

Por tanto, el esfuerzo tangencial Fa y Fr vendrá dado por:

38


1 Tab. 7 - Coeficiente de las resistencias fijas

Distancia entre ejes m Cq

10 4.5

20 3.2

30 2.6

40 2.2

50 2.1

60 2.0

80 1.8

100 1.7

150 1.5

200 1.4

250 1.3

300 1.2

400 1.1

500 1.05

1000 1.03

Elementos giratorios y material con rozamientosinteriores estándares

Elementos giratorios y mate-rial con rozamientos interiores altos en condiciones de trabajo difíciles

Elementos giratorios de cintas transportadoras descendentes con motor freno y/o generador

Cintas transportadoras

horizontales, ascendentes o

ligeramente descendentes

0,0160 0,0165 0,0170 0,0180 0,0200 0,0220

desde 0,023 hasta 0,027

desde 0,012 hasta 0,016

Tab. 8 - Coeficiente de las resistencias pasivas debidas a la temperatura

Temperatura °C + 20° + 10° 0 - 10° - 20° - 30°

Factor Ct 1 1,01 1,04 1,10 1,16 1,27

Tab. 9 - Coeficiente de rozamiento interior f del material y de los elementos giratorios

Resistencias pasivasLas resistencias pasivas se expresan mediante coeficientes proporcionales a la longitud de la cinta transportadora, a la temperatura ambiente, a la velocidad, al tipo de mantenimiento, a la limpieza y a la fluidez, al rozamiento interior del material y a la inclinación de la banda transportadora.

velocidad m/s

1 2 3 4 5 6

39

Tab.10 - Peso del núcleo de la banda qbn

Ancho Diámetro rodillos mm

banda 89 108 133 159 194

Pprs Ppri Pprs Ppri Pprs Ppri Pprs Ppri Pprs Ppri

mm Kg

400 — — —

500 5.1 3.7 —

650 9.1 6.5 —

800 10.4 7.8 16.0 11.4 —

1000 11.7 9.1 17.8 13.3 23.5 17.5

1200 20.3 15.7 26.7 20.7 —

1400 29.2 23.2 —

1600 31.8 25.8 —

1800 47.2 38.7 70.5 55.5

2000 50.8 42.2 75.3 60.1

2200 — — — —

En la Tab.11 se indican los pesos apro-ximados de las partes giratorias de una estación superior de tres rodillos y de una estación inferior plana. El peso de las partes giratorias superior qRO e inferior qRU vendrá dado por:

Pprs qRO = [kg/m] ao

donde: Pprs = peso de las partes giratorias superiores ao = paso estaciones de ida

Ppri qRU = [kg/m] au

donde: Ppri = peso de las partes giratorias inferiores au = paso estaciones de retorno

Los pesos del núcleo de la banda reforzadas con productos textiles o metálicos se dan a titúlo indicativo en relación con la clase de resistencia.

Carga de rotura Banda reforzada con Con elementos de la banda productos textiles (EP) metálicos Steel Cord (ST) N/mm Kg/m 2 Kg/m 2

200 2.0 -

250 2.4 -

315 3.0 -

400 3.4 -

500 4.6 5.5

630 5.4 6.0

800 6.6 8.5

1000 7.6 9.5

1250 9.3 10.4

1600 - 13.5

2000 - 14.8

2500 - 18.6

3150 - 23.4

Tab.11 - Peso de las partes giratorias de los rodillos de las estaciones (sup/inf)

0,0160 0,0165 0,0170 0,0180 0,0200 0,0220

Peso de la banda por metro lineal qb

El peso total de la banda qb se puede determinar sumándole al peso del núcleo de la banda, el del revestimiento superior e inferior, es decir aprox. 1,15 Kg/m2 por cada mm de espesor del revestimiento.

40


1

FU = T1 - T2

T1

T2

T2

Fu

A

B

α

Tensión de la bandaDe una banda transportadora con movi-miento de la banda en régimen, se consi-deran las diferentes tensiones que se verifican en ésta.

Tensiones T1 y T2

El esfuerzo tangencial total FU en la periferia del tambor motriz corresponde a la dife-rencia de las tensiones T1 (lado tenso) y T2 (lado lento). Esto se deriva del par motriz necesario para que se mueva la banda y transmitido por el motor.

Fig.21

Pasando del punto A al punto B Fig. 21 la tensión de la banda pasa con ley de variación exponencial del valor T1 al valor T2.

Entre T1 y T2 subsiste la relación:

T1 ≤ efa T2

donde: fa = coeficiente de rozamiento entre banda y tambor, dado un ángulo de abrazamiento

e = base de los logaritmos naturales 2.718

El signo (=) define la condición límite de adherencia. Si la relación T1/T2 se vuelve > efa, la banda patina en el tambor motriz sin que se transmita el movimiento.

De las relaciones antedichas se obtiene:

T1 = FU + T2

1 T2 = FU = FU x Cw efa - 1

El valor Cw, que definiremos factor de abrazamiento, es función del ángulo de abrazamiento de la banda en el tambor motriz (puede alcanzar los 420° cuando se tiene un doble tambor) y del valor del coeficiente de rozamiento fa entre la banda y del tambor.

De este modo se es capaz de calcular el valor mínimo de tensión de la banda al límite de adherencia (de la banda en el tambor) al acercarse y al alejarse del tambor motriz.

Hay que notar, además, que la adherencia de la banda con el tambor motriz se puede asegurar mediante un dispositivo llamado tensor de banda utilizado para mantener una adecuada tensión en todas las condi-ciones de trabajo.

Hacemos referencia a las páginas sucesivas para una descripción de los diferentes tipos de tensores de banda utilizados.

41

T0 =T3

T3

T1

T2

T1

T2

T1

T2

T1

T2

Fig. 22

fattore di avvolgimento CW

tensor de contrapeso tensor de tornillo

tambor tambor

sin con sin con revestimiento revestimiento revestimiento revestimiento

180° 0.84 0.50 1.20 0.80

200° 0.72 0.42 1.00 0.75

210° 0.66 0.38 0.95 0.70

220° 0.62 0.35 0.90 0.65

240° 0.54 0.30 0.80 0.60

380° 0.23 0.11 - -

420° 0.18 0.08 - -

Ángulo de abrazamientoα

Tipo de motorización

Tab. 12 - Factor de abrazamiento Cw

T0 =T3

T3

T1

T2

T1

T2

T1

T2

T1

T2

T0 =T3

T3

T1

T2

T1

T2

T1

T2

T1

T2

T0 =T3

T3

T1

T2

T1

T2

T1

T2

T1

T2

Una vez establecido el valor de las tensiones T1 y T2 analizaremos las tensiones de la banda en otras zonas críticas de la banda transportadora, es decir:

- Tensión T3 correspondiente al tramolento del contratambor;

- Tensión T0 mínima en la cola, en la zona de carga del material;

- Tensión Tg de la banda en el punto de situación del dispositivo de tensión;

- Tensión Tmax máxima de la banda.

Tensión T3

Como ya se ha definido,

T1 = Fu +T2 y T2 = FU x Cw

La tensión T3 que se genera al acercarse al contratambor (Fig. 22) viene dada por la suma algebraica de la tensión T2 y de los esfuerzos tangenciales Fr correspondientes a cada uno de los tramos de retorno de la banda.

Por tanto, la tensión T3 viene dada por:

T3 = T2 + ( Fr1 + Fr2 + Fr3 ... ) [daN]

Tab. 12 proporciona los valores del factor de abrazamiento Cw en función del ángulo de abrazamiento, del sistema de tensión y uso de tambor con o sin revestimiento.

42


1

T3

( qb + qG )

To f r

ao

Fig.23

Tensión T0

La tensión T3 mínima requerida, al alejarse del contratambor, además de garantizar la adherencia de la banda con el tambor motriz, para transmitir el movimiento, tiene que tener una flecha de flexión de la banda, entre dos estaciones portantes consecuti-vas, que no supere el 2% del paso de las estaciones mismas.Esto sirve para evitar desbordamientos de material de la banda y excesivas resisten-cias pasivas, causadas por la dinámica del material con el paso por las estaciones Fig. 23.La tensión T0 mínima necesaria para man-tener un valor de flecha del 2% viene dada por la siguiente relación:

T0 = 6.25 (qb + qG) x a0 x 0,981 [daN]

donde:

qb = peso total de la banda por metro lineal;

qG = peso del material por metro lineal;

a0 = paso de las estaciones de ida en m.

La fórmula deriva de la aplicación y de la necesaria simplificación de la teoría, de la llamada “catenaria”.

En caso de que se desee mantener la flecha con un valor inferior al 2%, hay que sustituir el valor 6,25:- para flecha 1,5% = 8,4- para flecha 1% = 12,5

Para obtener la tensión T0 necesaria para garantizar la flecha deseada, se utiliza un dispositivo de tensado, que influye también las tensiones T1 y T2 aun dejando invariable el esfuerzo periférico FU = T1 - T2.

Tensión Tg y dispositivos de tensadoLos dispositivos de tensado utilizados en las cintas transportadoras, en general, son de tornillo o de contrapeso.Los dispositivos de tensión de tornillo están situados en la cola de la banda y normal-mente se utilizan para cintas transportadoras con una distancia entre ejes no superior a 30/40 m.Para cintas transportadoras con una distan-cia entre ejes superior, se utilizan dispositivos de tensión por contrapeso o por cabrestante en caso de espacios reducidos.

La carrera mínima requerida por el disposi-tivo de tensión se determina en función del tipo de banda instalada, es decir:

- banda reforzada con productos textiles: carrera mínima 2% de la distancia entre ejes de la cinta transportadora;

- banda reforzada con elementos metálicos: carrera mínima 0,3 + 0,5% de la distancia entre ejes de la cinta transportadora.

43

T1

T2T3

T3

T1

T2T3

T3

T1

T2

T3

T3

Tg

L 4L 3L 2L 1

H1 H2 H3

H

Ht

Ic

Tg

T1

T2T3

T3

T1

T2T3

T3

T1

T2

T3

T3

Tg

L 4L 3L 2L 1

H1 H2 H3

H

Ht

Ic

Tg

T1

T2T3

T3

T1

T2T3

T3

T1

T2

T3

T3

Tg

L 4L 3L 2L 1

H1 H2 H3

H

Ht

Ic

Tg

Fig.24

Fig.25

Fig.26

Ejemplos típicos de dispositivos de tensión Tensión máxima (Tmax )Es la tensión de la banda en el punto sometido a mayor esfuerzo de la cinta transportadora.

Normalmente coincide con la tensión T1. Sin embargo, para cintas transportadoras con marcha planimétrica particular en con-diciones de funcionamiento variables, la Tmax puede encontrarse en tramos diferentes de la banda.

En esta configuración la tensión se regula manualmente ajustando periódicamente los tornillos de tensado.

También en esta configuración la tensión queda asegurada por el contrapeso.

La tensión en esta configuración queda asegurada por el contrapeso Tg = 2 ( T3 ) [daN]

Tg = 2T2 + 2 [( IC x Cq x Ct x f ) ( qb + qRU ) ± ( Ht x qb )] 0,981 [daN]

en donde: IC = distancia desde el centro del tambor motriz hasta el punto de situación del con-

trapeso Ht = desnivel de la banda, entre el punto de aplicación del contrapeso y el punto de

salida del tambor motriz expresado en metros.

Control del correcto dimensionadoLa banda estará bien dimensionada cuando la tensión T0, necesaria para la flecha correcta de la banda, resulte inferior a la T3 encontrada. La tension T2 tiene que resultar siempre T2 ≥ Fu x Cw y se calculará como T2 = T3 ± Fr (donde T3 ≥ T0 ).

Cargas de trabajo y de rotura de la bandaLa Tmax se utiliza para calcular la tensión unitaria máxima de la banda Tumax dada por:

Tmax x 10 Tumax = [N/mm] N

donde: N = ancho de la banda en mm;

Tmax = tensión en el punto sometido a mayor esfuerzo de la banda en daN.

Como criterio de seguridad, hay que con-siderar que la carga de trabajo máxima en régimen para bandas reforzadas con productos textiles corresponde a 1/10 de la carga de rotura de la banda (1/8 para banda reforzadas con elementos metálicos).

44


1

Fig.28

1.5.6 - Motorización de la cinta trans-portadora y dimensionado de los tambores

Tipos de motorizaciónLas cintas transportadoras que requieran potencias de hasta 132 kW se pueden motorizar con cabezal tradicional, es decir, con motor eléctrico, reductor, tambor, conexiones y accesorios correspondientes o, como alternativa, con mototambor. Fig.27.

Fig.27

El mototambor se usa normalmente cada vez más en las motorizaciones de cintas transportadoras gracias a sus característi-cas de compacidad, a las limitadas dimen-siones máximas, a la facilidad de instala-ción, al elevado grado de protección (IP67) de los componentes interiores del tambor, así como al limitadísimo mantenimiento requerido (cambio de aceite cada 10.000 horas de funcionamiento).

En los dibujos de la Fig.28 se evidencian las diferentes dimensiones máximas de los dos sistemas de motorización.

Las cintas transportadoras que requieren potencias superiores a 132 kW utilizan normalmente cabezales de mando tradi-cionales, incluso con dos o más motorre-ductores.

45

Diámetros mínimos recomendados para los tambores en mm, hasta el 100% de carga de trabajo máxima recomendada RMBT ISO bis/3654

Ø tambor contra- desviador Ø tambor contra- desviador motriz tambor motriz tambor

N/mm mm mm mm

200 200 160 125 - - -

250 250 200 160 - - -

315 315 250 200 - - -

400 400 315 250 - - -

500 500 400 315 - - -

630 630 500 400 - - -

800 800 630 500 630 500 315

1000 1000 800 630 630 500 315

1250 1250 1000 800 800 630 400

1600 1400 1250 1000 1000 800 500

2000 - - - 1000 800 500

2500 - - - 1250 1000 630

3150 - - - 1250 1000 630

Tab. 13 - Diámetros mínimos recomendados de los tambores

Diámetros de los tamboresEl dimensionado del diámetro de los tam-bores de mando está en estrecha relación con las características de resistencia de la pieza intercalada de la banda utilizada.

En la Tab. 13 se indican los diámetros mínimos recomendados en función del tipo de pieza intercalada utilizada, a fin de evitar daños en la banda por separación de las telas o desgarradura de los tejidos.

Bandas reforzadas con productos textiles DIN 22102

Bandas reforzadas con elemen-tos metálicos ST DIN 22131

Carga de rotura de la banda

No hay que aplicar esta tabla en caso de cintas transportadoras que transportan materiales con una temperatura superior a +110°C o en caso de cintas transportadoras instaladas en ambientes con una temperatura inferior a -40°C.

46


1

El dimensionado del diámetro del eje requie-re la determinación de algunos valores.

Éstos son: la resultante de las tensiones Cp, el momento de flexión Mf, el momento de torsión Mt, el momento ideal de flexión Mif y el módulo de resistencia W.

Actuando en orden tendremos:

Cp = ( T1 + T2)2 + qt2 [daN]

CpMf = x ag [daNm]

2

PMt = x 954,9 [daNm]

n

donde: P = potencia absorbida en kW n = número de revoluciones del

tambor motriz

Tx

TyqT

Cpr

qT

Ty Tx

T1 T2

qTCp

T1

qT T2

Tx

Ty

qTCpr

Tx

CprTy

qT

Tx Ty

qTqT

Tx

Ty

Ty

qT

Tx

ag

Tab.14 - Valores de σ admisible

Tipo di acero daN/mm2

38 NCD 12,2

C 40 Bonificado 7,82

C 40 Normalizado 5,8

Fe 37 Normalizado 4,4

Mif = Mf2 + 0,75 x Mt2 [daNm]

Mif x 1000W = ___________ [mm3]

σ amm.

πW = x d3 [mm3]

32

de la combinación de las dos ecuaciones se obtendrá el diámetro del eje como sigue:

d = W x 32 [mm]_______

π

3

Fig.30

Dimensionado del eje del tambor motrizEl eje del tambor motriz está sujeto a flexio-nes con fatiga alterna y a torsión.

Para calcular el diámetro, habrá que deter-minar por tanto el momento de flexión Mf y el momento de torsión Mt.

El momento de flexión del eje está generado por la resultante de la suma vectorial de las tensiones T1 y T2 y del peso del tambor qT Fig.29.

Fig.29

47

El momento de flexión vendrá dado por:

Cpr

Mf = x ag [daNm] 2

El módulo de resistencia se obtendrá de:

Mf x 1000W = [mm3]

σ amm.

siendo el módulo de resistencia:

πW = x d3 [mm3]

32

el diámetro del eje se obtendrá:

d = W x 32 [mm]_______

π

3

Limitación de flecha y de rotación para tambor motriz y locoDespués de haber dimensionado el diáme-tro del eje de los diferentes tambores, hay que comprobar que la flecha y la inclinación del eje no superen determinados valores.

En particular, la flecha ft y la inclinación αt deberán cumplir con las relaciones:

C 1 ft max ≤ αt ≤

3000 1000

Cpr = Tx + Ty - qT

Tx

TyqT

Cpr

qT

Ty Tx

T1 T2

qTCp

T1

qT T2

Tx

Ty

qTCpr

Tx

CprTy

qT

Tx Ty

qTqT

Tx

Ty

Ty

qT

Tx

Tx

TyqT

Cpr

qT

Ty Tx

T1 T2

qTCp

T1

qT T2

Tx

Ty

qTCpr

Tx

CprTy

qT

Tx Ty

qTqT

Tx

Ty

Ty

qT

Tx

donde: ag = expresada en mm E = módulo de elasticidad del acero (20600 [daN/mm2 ])

J = momento de inercia de la sección del eje (0,0491 D4 [mm4 ]) Cpr = carga sobre el eje [daN ]

(Cpr 2)ag C ft = ________ [ 3(b+2ag)2- 4ag2 ] ≤ ____

24xExJ 3000

(Cpr 2 ) 1 αt = ________ ag (C - ag) ≤ ______

2xExJ 1000

αt

C

ag agb

ft

Fig.33

Fig.31 - Tambores de retorno/ contratambor

Fig.32 -Tambores desviadores

Dimensionado de los ejes para tam-bores de retorno/contratambor y desviadores.En este caso el eje se puede considerar sometido a esfuerzo por simple flexión.

Por tanto, habrá que determinar el momen-to de flexión Mf, generado por la resultante de la suma vectorial de las tensiones de la banda al acuerdo y al alejarse del tambor y del peso del tambor mismo.En este caso, tratándose de tambores locos, se puede considerar Tx=Ty.En las Figs. 31 y 32, se indican algunas disposiciones de tambores locos.

48


1

1.6 - Rodillos, función y criterios constructivos

En una cinta transportadora, la banda de goma representa el componente más su-jeto a deterioro y costoso, sin embargo, los rodillos que la sostienen no son menos im-portantes, por tanto es necesario que sean proyectados, fabricados y selecionados para optimizar la duración de funcionamien-to de la propia cinta transportadora.

La resistencia al arranque y a la rotación de los rodillos influye sobre la tensión de la banda y, como consecuencia, la potencia necesaria para que se ponga en marcha y se deslice.

El cuerpo del rodillo y sus cabezales, la posición de los rodamientos y el alojamiento del sistema de protección de los mismos, son los elementos de los que dependen la duración y la fluidez de los rodillos.

Se hace referencia al capítulo 2 para la presentación de los criterios constructivos de un rodillo para banda transportadora y de los factores que hay que examinar para su correcto diseño.

A continuación se examinarán otros facto-res, entre los cuales:

• el equilibrado y la resistencia al arranque;• las tolerancias• la tipología del tubo: sus características y

espesor - acoplamiento con los cabezales• la resistencia al desgaste y al impacto

• la tipología de los rodamientos - sistema de protección - acoplamiento con eje y cabezales - lubricación - alineación

• el eje: sus características y mecanizados.

Fig. 34

49

1.6.1 - Elección del diámetro de los rodillos en relación con la velocidad

Hemos dicho ya que uno de los factores importantes a considerar en el diseño de una cinta transportadora es la velocidad de traslación de la banda en relación con las condiciones de transporte requeridas. Con la velocidad de la banda y el diámetro de los rodillos se establece el número de revolu-ciones de los mismos según la fórmula:

v x 1000 x 60 n = [r.p.m.] D x πdonde: D = diámetro del rodillo [mm] v = velocidad de la banda [m/s]

La Tab.15 incluye la relación existente entre velocidad máxima de la banda, el diámetro del rodillo y el correspondente número de revoluciones.Al elegir el rodillo es interesante notar que, aunque los rodillos con diámetros mayores comportan una mayor inercia al arranque, estos proporcionan, con las mismas con-diciones, muchas ventajas como: menor número de revoluciones, menos desgaste de los rodamientos y de la envoltura, roza-mientos de rodamiento más bajos y limitada abrasión entre rodillos y banda.

50

63

76

89

102

108

133

159

194

Tab. 15 - Velocidad máxima y número de revoluciones de los rodillos

Rodillo Velocidad Revoluciones/ diámetro de la banda min mm m/s n

573

606

628

644

655

707

718

720

689

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

5.0

6.0

7.0

Ancho Para velocidad banda ≤ 2 m/s 2 ÷ 4 m/s ≥ 4 m/s

mm Ø rodillos mm Ø rodillos mm Ø rodillos mm

500 89 89

650 89 89 108

800 89 108 89 108 133 133

1000 108 133 108 133 133 159

1200 108 133 108 133 159 133 159

1400 133 159 133 159 133 159

1600 133 159 133 159 194 133 159 194

1800 159 159 194 159 194

2000 159 194 159 194 159 194

2200 y superior 194 194 194

Tab.16 - Diámetro de los rodillos aconsejado

La elección correcta del diámetro tiene que considerar, además, el ancho de la banda, en la Tab.16 se indican los diámetros de los rodillos aconsejables.

En caso de que se indicaran más diámetros, se elegirá en función del tamaño del material y de la dificultad de las condiciones de empleo.

50


1

Factores de funcionamiento principales:

Iv = capacidad de transporte de la banda t/h v = velocidad de la banda m/s ao = paso de las estaciones de ida m au = paso de las estaciones de retorno m qb = peso de la banda por metro lineal Kg/m Fp = factor de participación del rodillo sometido a mayor esfuerzo véase Tab.17 (dependiente del ángulo de los rodillos en la estación)

Fd = factor de choque véase Tab.20 (dependiente del tamaño del material)

Fs = factor de servicio véase Tab.18 Fm = factor ambiental véase Tab.19 Fv = factor de velocidad véase Tab. 21

1.6.2 - Elección en relación con la carga

El tipo y la dimensión de los rodillos a utilizar en una banda transportadora dependen esencialmente del ancho de la banda misma, del paso de las estaciones y sobre todo de la carga máxima que gravita sobre los rodillos sometidos a mayores esfuerzos, así como a otros factores correctores.

El cálculo de la carga es efectuado normal-mente por los proyectistas de la instalación. Sin embargo, como comprobación o en caso de cintas transportadoras sencillas, damos a continuación los conceptos principales para esta determinación.

El primer valor a definir es la carga que gravita sobre la estación. A continuación, en función del tipo de estación (ida, retorno o impacto), del número de rodillos por estación, de su

inclinación, del tamaño del material y de los demás factores de funcionamiento enumera-dos más abajo, se podrá determinar la carga que existe sobre el rodillo sometido a mayor esfuerzo para cada tipo de estación.

Existen además algunos coeficientes correctores que tienen en cuenta el número de horas diarias de funcionamiento de la instalación (factor de servicio), de las condi-ciones ambientales y de la velocidad para los diferentes diámetros de rodillos.Los valores de capacidad de transporte así obtenidos se tienen que comparar, por tanto, con las capacidades de carga de los rodillos indicadas en el catálogo, válidas para una duración de diseño de 30.000 horas.Para una duración teórica diferente, la capa-cidad de carga se tiene que multiplicar por el coeficiente incluido en la Tab.22 correspon-diente a la duración deseada.

Tab. 17 - Factor de participación Fp del rodillo sometido a mayor tension

0° 20° 20° 30° 35° 40° 45° 30° - 45° 60°

1.00 0.50 0.60 0.65 0.67 0.70 0.72 ~ 0.55 - 0.60 0.40 Rodillo central más pequeño

51

Tab. 21 - Factor de velocidad Fv

Velocidad banda Diámetro de los rodillos mm

m/s 60 76 89-90 102 108-110 133-140 159

0.5 0.81 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80

1.0 0.92 0.87 0.85 0.83 0.82 0.80 0.80

1.5 0.99 0.99 0.92 0.89 0.88 0.85 0.82

2.0 1.05 1.00 0.96 0.95 0.94 0.90 0.86

2.5 1.01 0.98 0.97 0.93 0.91

3.0 1.05 1.03 1.01 0.96 0.92

3.5 1.04 1.00 0.96

4.0 1.07 1.03 0.99

4.5 1.14 1.05 1.02

5.0 1.17 1.08 1.00 Tab. 22 - Coeficiente de duración teórica de los rodamientos

Duración teórica de diseño de los rodamientos 10'000 20'000 30'000 40'000 50'000 100'000

Coeficiente con base 1.440 1.145 1.000 0.909 0.843 0.670

30'000 horas

Coeficiente con base 1 0.79 0.69 0.63 --- --- 10'000 horas

Tab. 20 - Factor de choque Fd

Tamaño Velocidad de la banda m/s

del material 2 2.5 3 3.5 4 5 6

0 ÷ 100 mm 1 1 1 1 1 1 1

100 ÷ 150 mm 1.02 1.03 1.05 1.07 1.09 1.13 1.18

150 ÷ 300 mm 1.04 1.06 1.09 1.12 1.16 1.24 1.33 en estrato de material fino

150 ÷ 300 mm 1.06 1.09 1.12 1.16 1.21 1.35 1.50 sine estrato de material

300 ÷ 450 mm 1.20 1.32 1.50 1.70 1.90 2.30 2.80

Tab. 18 - Factor de servicio

Duración Fs

Menos de 6 horas al día 0.8

De 6 a 9 horas al día 1.0

De 10 a 16 horas al día 1.1

Más de 16 horas al día 1.2

Tab. 19 - Factor ambiental Condiciones Fm

Limpio y con mantenimiento 0.9 regular

Con presencia de material 1.0 abrasivo o muy corrosivo

Con presencia de material 1.1 muy abrasivo o corrosivo

52


1

La carga estática en las estaciones de retor-no, al no estar presente el peso del material, se determina con la siguiente fórmula:

Cr = au x qb x 0,981 [daN]

La carga dinámica en la estación de retorno será:

Cr1 = Cr x Fs x Fm x Fv [daN]

Y la carga en el rodillo de retorno, individual o por pareja, será:

cr= Cr1 x Fp [daN]

Una vez establecidos los valores de “ca” y “cr”, se buscarán en el catálogo los rodillos (con el diámetro elegido anteriormente) que tengan una capacidad de carga su-ficiente.

Determinación de la cargaUna vez definido el diámetro del rodillo en relación con la velocidad y con el número de revoluciones, hay que determinar la carga estática en las estaciones de ida, que se determina con las siguientes fórmulas:

IV Ca = ao x ( qb + ) 0,981 [daN] 3.6 x v

Multiplicando luego por los factores de funcionamiento, obtendremos la carga dinámica en la estación:

Ca1 = Ca x Fd x Fs x Fm [daN]

Multiplicando luego por el factor de partici-pación, se obtendrá la carga sobre el rodillo sometido a mayor esfuerzo (rodillo central en el caso de estaciones con tres rodillos de igual longitud):

ca = Ca1 x Fp [daN]

53

Fig.35

Fig.36

Fig.37

Fig.38

1.7 - Alimentación de la cinta transportadora y rodillos de impacto El sistema de alimentación de una cinta transportadora tiene que estar predispuesto de tal manera que se eviten los efectos perjudiciales provocados por la energía de caída (impacto) del material contra la banda: en especial si esto se produce desde una altura relevante y si se trata de materiales de gran tamaño, con cantos vivos.Para sostener la banda en las zonas de carga, se instalan normalmente rodillos de impacto (con anillos de goma), montados en estaciones con paso muy próximo, a fin de constituir un soporte elástico para la banda.

También está muy difundido el uso de estaciones suspendidas de guirnalda Fig.37-38 que, gracias a las características de flexibilidad intrinsecas, absorben con mayor eficacia los efectos del impacto del material contra la banda y se adaptan a las diferentes conformaciones de la carga.

54


1

1.7.1 - Cálculo de las fuerzas que actúan sobre los rodillos de impacto

Se define la altura correcta de caída Hc del material con la siguiente fórmula:

Hc = Hf + Hv x sen2 γ

donde: Hf = altura de caída libre desde el

borde de la banda superior hasta el punto de contacto del material con la tolva;

Hv = altura desde el punto de contacto del material con la tolva hasta el borde de la banda inferior;

γ = ángulo de inclinación de la tol-va.

Se proponen a continuación dos casos significativos de elección de los rodillos de impacto.

- con carga constante de material fino uniforme,

- con carga de material en bloques de gran tamaño.

γ

HvHf

NO

Fig.40

Se hace referencia al capítulo 3 del catálogo Bulk Handling para mayores detalles en relación con el programa de los rodillos de impacto con anillos de goma de alta resi-stencia y para el programa detallado de las estaciones suspendidas de guirnalda.

Hay que prestar por tanto particular atención en el diseño del sistema de alimentación y de las estaciones de impacto.

Al proyectar una cinta transportadora habrá que tener en cuenta además que:

- el impacto del material contra la banda tiene que producirse en la dirección y a la velocidad más próximas a las de la propia banda;

- hay que proyectar las tolvas de carga de manera que el material se deposite en la banda lo más centralmente posible;

Fig.39

- la altura correcta de caída del material Hc tiene que ser la mínima posible, compatible con las exigencias de las instalaciones.

55

Carga constante de material fino uni-forme.Los rodillos de impacto tienen que soportar, además de la carga del material ya depo-sitado en la banda (como en una estación normal de ida), también el impacto del material que cae.

Para material a granel, homogéneo fino, la fuerza de impacto pi, dada la altura correcta de caída Hc, se calcula con la siguiente fórmula

√Hc pi ≅ IV x ––––– [Kg]

8

donde: IV = flujo de material en t/h (capacidad

de transporte de la banda)

La fuerza que actúa sólo contra el rodillo central pic, claramente es el que está sometido a mayor esfuerzo, se obtiene intro-duciendo el llamado factor de participación Fp. Dicho factor depende principalmente del ánguloλde inclinación de los rodillos laterales:

√Hc pic ≅ Fp x pi = Fp x IV x ––––– [Kg]

8

Normalmente se toma: Fp = 0.65 por λ=30° Fp = 0.67 por λ=35° Fp = 0.72 por λ=45°

Ejemplo:Calculemos la carga sobre el rodillo central de una estación, determinada por la carga del material sobre la banda, supuestos: Iv = 1800 t/h, Hc = 1.5m y λ= 30°:

√1.5pi = 1800 x ––––– = 275 Kg

8

en el rodillo central tendremos: pic = Fp x pi = 0.65 x 275 = 179 Kg

Sumando a este valor la carga debida al transporte horizontal del material, obten-dremos la carga total que gravita sobre el rodillo central de la estación.

Carga de material en bloques de gran tamaño.Para carga de material constituido por grandes bloques de peso individual Gm se calcula la fuerza de caída dinámica pd contra el rodillo central, que tendrá en cuenta también la elasticidad Cf de sopor-tes y rodillos.

pd ≅ Gm + √( 2 x Gm x Hc x Cf ) [Kg]

donde: Gm = peso del bloque de material

[Kg] Hc = altura correcta de caída [m] Cf = constante elástica del bastidor /

rodillo de impacto [Kg/m]

La fuerza de impacto se tiene que considerar distribuida contra los dos rodamientos del rodillo central portante.

El peso del bloque se puede sacar a título aproximado del gráfico de la Fig.41: nótese como con igualdad de longitud el peso de-pende de la forma del bloque mismo.

El gráfico de la Fig.42 indica, por el contrario, las constantes elásticas de los sistemas más comunes de soporte y amortiguación (estaciones fijas de rodillos de acero, esta-ciones fijas de rodillos con anillos de goma, estaciones de guirnalda con soportes de diferente constante elástica) y la fuerza de impacto que resulta contra el rodillo para las diferentes energías de caída Gm x Hc.

El gráfico indica, además, la carga estática requerida para los rodamientos al aumentar Gm x Hc, con factor de seguridad 2 y 1.5.

El coeficiente de elasticidad depende de diferentes factores como dimensiones y tipo de goma de los anillos, longitud y peso de los rodillos, número de articulaciones de las guirnaldas, tipo y elasticidad de los elementos flexibles de los soportes de

Se hace referencia al apartado “Elección de los rodillos” para la determinación del rodillo más idóneo.

Ejemplo:Una carga de 100 Kg cae desde una altura Hc de 0,8 m sobre estaciones de guirnalda con rodillos de acero normal (coef. Cf hipotético 20.000 Kg/m = 200 Kg/cm).

Cálculo de la energia de caída:Gm x Hc = 100 x 0.8 = 80 Kgm

Cálculo mediante la tabla de la fuerza de caída dinámica:pd = 1800 Kg.

Por tanto, con factores de seguridad 2 se tendrá que disponer rodamientos con una carga estática de 1800 Kg, es decir, rodillos PSV/7-FHD (rodamientos 6308; Co = 2400 Kg).

amortiguación. El cálculo de la fuerza de caída dinámica pd tendrá que prever una evaluación minuciosa de estos factores.

56


1

6090 4030

80

90100

200

5070

60

70

8090

100

4050

60

70100

500

600

800900

1400

1000

400

700

800

900

400

500

600

300

200

300

400

300

400

500

600

700 300

200

200

100

8090

Peso especifico1.223

2

2

3

4

5

3

2

1

6

7

8

9

910 4

5

6

4

5

6

7

83

20

20

30

89

10

869

710

1057

30

40

50

50

60

70

80

20

2030

40

0.8

1

3

4

2

600 800 10000

Peso

“ G

m”

del b

loqu

e de

l mat

eria

l (kg

)

400200

Dimensiones del bloque “ Lb ” (mm)

Lb

Fig.41 - Peso del bloque del material

57

Fig.42 - Constante elástica Cf

5000-

4200

4400

4600

4800

200

400

600

800

1200

1400

1600

1800

2200

2400

2600

2800

3200

3400

3600

3800

1000-

2000-

3000-

4000-

coeficiente seguridad

00

2 84 6 10 20 40060 8040 100 2003 5 7 15 30 150

= 1.5= 2

300 800600 1000

-

-

-

--

-

-

-

-

-

-

-

--

-

-

-

-

-

-

--

-

-

- 200

- 800

- 400

- 600

- 200

- 400

- 600

- 800

-

--1000

--1000-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

--2000

--3000

--4000

--5000

--3000

--3800

--2000

--

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Energía de caída = Gm x Hc (kg.m)

Car

ga e

stát

ica

roda

mie

ntos

Co

(kg)

Fuer

za d

e ca

ída

diná

mic

a Pd

(kg)

Cf=1

000 k

g/cm

Cf=1

00 kg

/cm

Cf=1

50 kg

/cm

Cf=2

00 kg

/cm

Cf = Costante elástica

Rodillos de acer

o

Rodillos c

on anillo

s

Guirnaldas c

on cin

co ro

dillo

s

Guirnaldas con enganches am

ortig

uado

s

58


1

Fig.43 - Posiciones ideales para la instalación de los dispositivos de limpieza

43

1 2 5

3 por el lado interior de la banda en el tramo de retorno y antes del tambor de desviación4 por el lado interior de la banda antes del contratambor.

1 en el tambor motriz

2 a 200 mm aprox. después del punto de tangencia de la banda con el tambor

Fig.44

1.8 - Otros accesorios

Entre los diversos componentes de una cinta transportadora, los sistemas de lim-pieza y las cubiertas son actualmente, en determinadas situaciones, de fundamental importancia, de tal manera que se consi-deran con especial atención ya en fase de diseño de la cinta transportadora misma.

1.8.1 - Dispositivos de limpieza

Quedan ampliamente demostrados los ahorros que se derivan del uso de sistemas de limpieza eficaces de la banda, que se refieren principalmente a una reducción de los tiempos de mantenimiento de la banda y a una productividad aumentada, propor-cional a la cantidad de material recuperado y a una mayor duración de las partes en movimiento.

Los sistemas estáticos son de uso más difundido porque se pueden utilizar en todas las posiciones a lo largo del lado sucio de la banda.Ejercen una acción directa sobre la banda transportadora con cuchillas segmentadas. Fig. 44.

Los dispositivos adoptados para la limpieza de la banda son diferentes. Los más di-fundidos se pueden dividir en dos grupos: estáticos y dinámicos.

59

Fig.45

Fig.46

Lado sucioLado limpiado

Lado sucioLado limpiado

Fig.47

1.8.2 - Inversión de la banda

Para evitar fenómenos de adherencia de los residuos de material en los rodillos y en la base de las estaciones, por el tramo de retorno de la banda en las largas instala-ciones de transporte, la banda se invierte o voltea 180° inmediatamente después del tambor motriz y a continuación se pone de nuevo en su posición originaria, antes del contratambor.

La inversión se efectúa generalmente por medio de una serie de rodillos orientados idóneamente. La longitud mínima del tramo de inversión de la banda generalmente es igual a 14/22 veces su longitud, en función del tipo de elementos intercalados resisten-tes de la banda (textiles o metálicos) y del sistema mecánico de inversión utilizada.

Los rodillos de las estaciones de retorno, gracias a este dispositivo, ya no entran en contacto con el lado portante incrustado con residuos de material.

1.8.3 - Cubierta de la cinta transpor-tadora

En el diseño de una banda transportadora, después de haber definido los componentes de importancia primaria, a veces es nece-sario considerar accesorios secundarios como las cubiertas.

La necesidad de proteger las cintas trans-portadoras puede estar dictada por el clima, por las características del material transportado (seco, ligero, “volátil”) y por el tipo de elaboración.

Los sistemas del tipo dinámico accionados por motor, menos difundidos y más cos-tosos en términos de compra, instalación y puesta en servicio, están constituido por tambores o mototambores en los cuales están montados unos cepillos especiales que entran en contacto directo con la banda. Fig.45.

Otros limpiadores son los de reja o con desviador, que actuán por el lado interior del tramo de retorno de la banda.

Se utilizan para eliminar el material deposita-do antes de los tambores de abrazamiento y contratambor o de cualquier otro punto donde el material, intercalándose entre ban-da y tambor, puede influir negativamente la marcha rectilínea de la banda. Fig.46.

60


1

Para obtener este resultado se calcula la capacidad de transporte volumétrica IVT (para la velocidad v = 1 m/s) dada la inclinación de la banda transportadora δ= 6°.

IM IVT = [m3/h] v x K x K1

En donde: IM = capacidad de transporte volumétrica v = velocidad de la banda

K = coeficiente de corrección debido a la inclinación 6°: 0,98

(diagrama Fig. 8 pág. 31).

K1 = coeficiente de corrección para la irregularidad de alimentación: 0,90 (pág. 31)

1.9 - Ejemplo de diseño de una cinta transportadora

Para aclarar el argumento relativo a las ten-siones críticas de la cinta en las diferentes secciones de la cinta transportadora se propone un ejemplo de diseño.Los datos relativos al material a transportar y sus características físico/químicas son los siguientes:

Material: - clinker de cemento (Tab. 2 Pág. 20)- peso específico: 1.2 t/m3

- tamaño de 80 a 150 mm- abrasividad: muy abrasivo- ángulo de reposo: aproximadamente 30° Capacidad de transporte requerido: IV = 1000 t/h correspondientes a un capa-

cidad de transporte volumétricaIM = 833 m3/h

Características de la instalación:- distancia entre ejes: 150 m- desnivel H = + 15 m (ascendente)

- inclinación = 6°~- condiciones de trabajo: estándar- utilización: 12 horas al día.

A la luz de los datos proporcionados, cal-cularemos:velocidad, ancho de la banda, forma y tipología de la estaciones de la banda transportadora.

Definiremos además: las tensiones de la banda en las diferentes secciones críticas, la potencia absorbida y el tipo de banda.

Velocidad y ancho de la bandaDe la Tab. 3 (pág. 23) se deduce que el material en cuestión forma parte del grupo B y dado su tamaño 80/150 mm se deriva que la velocidad máxima aconsejada resulta ser de 2,3 m/seg.

Según la Tab. 5 (pág. 26-30) se evalúa cuál es la forma de estación portante, dada la velocidad acabada de determinar, que cumpla con el capacidad de transporte volumétrica IM reuerida de 833 m3/h.

61

- para los rodillos de retorno la carga estática será:

Cr = au x qb x 0,981 [daN]

Cr= 3 x 9,9 x 0,981 = 29,2

La carga dinámica será:

Cr1 = Cr x Fs x Fm x Fv [daN]

Cr1= 29,2 x 1,1 x 1 x 0,97 = 31,2

donde: Fv = 0,97 factor de velocidad (se ha considerado el correspondiente a 2,5 m/seg.

véase Tab. 21, pág.51)

Eligiendo la estación de retorno plana tendremos que la carga sobre el rodillo de retorno será:

cr = Cr1 x Fp [daN]

cr= 31,2 x 1 = 31,2

donde según la Tab. 17 el factor de partici-pación con estación plana Fp = 1.

Podremos luego elegir para una banda de 1000 mm los rodillos de ida y de retorno (véase cap. 2):

- rodillos portantes para la ida tipo PSV1, Ø 108 mm, con rodamientos 6204 de longitud C = 388 mm con una capacidad de carga de 148 kg que cumple con la capacidad de transporte requerida de 113,2 kg;

- rodillos para la retorno tipo PSV1, Ø 108 mm, con rodamiento 6204 de longitud C = 1158 mm con una capacidad de carga de 101 kg que cumple con el capacidad de transporte requerida de 31,2 kg.

Sustituyendo tendremos: 833 IVT = = 410 m3/h 2,3 x 0,98 x 0,90

Dado el ángulo de reposo del material que se examina de 30° aprox., de la Tab. 1 pág. 19 se deduce que el ángulo de so-brecarga se tiene que estabilizar alrededor de los 20°.

Por tanto, eligiendo en la Tab. 5 una esta-ción portante de tres rodillos con ángulo de apertura de los rodillos laterales λ = 30°, el ancho de la banda que cumple con un capacidad de transporte IVT de 410 m3/h a 1 m/s, resulta ser de 1000 mm.

La carga sobre el rodillo central de las estaciones de ida viene dada por:

ca = Ca1 x Fp [daN]

ca = 174,2 x 0,65 = 113,2

donde según la Tab. 17 pág. 50 el factor de participación con estación 30° Fp = 0,65

En nuestro ejemplo, dado un ancho de la banda de 1000 mm con peso específico del material 1,2 t/m3, la tabla indica que:

- para las estaciones portantes de ida el paso aconsejado es de 1,2 m

- para las estaciones de retorno el paso aconsejado es de 3,0 m.

Elección de los rodillosDe la Tab. 16 pág. 49 con una banda de 1000 mm y una velocidad de 2,3 m/seg. elegimos rodillos con un diámetro de 108 mm.

Determinamos ahora la carga que gravita sobre los rodillos de ida y de retorno.

Suponiendo que se utiliza una banda con clase de resistencia igual a 315 N/mm, con revestimiento de espesor 4 + 2 que da un valor qb de 9,9 Kg/m, tendremos:

- para los rodillos de ida la carga estática será:

IV Ca = ao x ( qb + )x 0,981 [daN]

3,6 x v

1000Ca =1,2( 9,9+ ) 0,981 = 153,8 3,6 x 2,3

La carga dinámica será: Ca1 = Ca x Fd x Fs x Fm [daN]

Ca1 = 153,8 x 1,03 x 1,1 x 1 = 174,2

donde: Fd = 1,03 según tabla 20, pág. 51

Fs = 1,10 según tabla 18, pág. 51

Fm = 1 según tabla 19, pág. 51

Paso de las estacionesEl paso se elige en función de la flexión de la banda entre dos estaciones portantes consecutivas.

La Tab. 6 pág 34 permite determinar el paso máximo de las estaciones, en función del ancho de la banda y del peso específico del material a transportar.

Habrá que controlar luego que la flecha no supere el 2% del paso. Una flecha de flexión mayor originaría du-rante el movimiento de la banda deforma-ciones de la masa del material, y por tanto rozamientos más elevados.

Esto determinaría un mayor trabajo: por tanto una mayor absorción de potencia, esfuerzos anómalos tanto por parte de los rodillos como de la banda así como un desgaste prematuro de su revestimiento.

62


1 Esfuerzo tangencial y potencia absorbidaDeterminamos ahora el esfuerzo tangencial total Fu en la periferia del tambor motriz obteniendo los valores qRO , qRU y qG. Dados: D = 108 diámetro de los rodillos f = 0,017 coeficiente de rozamiento interior del material y de los elementos giratorios (Tab. 9 pág.38) Cq = 1,5 coeficiente de las resistencias fijas (Tab. 7 pág.38)

qb = 9,9 Kg/m ( utilizamos una banda clase de resistencia 315 N/mm con revestimiento de espesor 4+2 Tab. 10 pág.39 )

Ct = 1 coeficiente de las resistencias pasivas debido a la temperatura (para qRO - qRU véase Tab.11 pág.39)

Peso de las partes giratorias estaciones superiores 17,8qRO = = = 14,8 Kg/m Paso estaciones superiores 1,2

Peso de las partes giratorias estaciones inferiores 13,3qRU = = = 4,4 Kg/m Paso estaciones inferiores 3,0

IV 1000qG = = = 120,8 Kg/m 3,6 x v 3,6 x 2,3

El esfuerzo tangencial total Fu viene dado por la suma algebraica de los esfuerzos tangen-ciales Fa y Fr correspondientes a los tramos de banda superior e inferior por lo que:

Fu = Fa + Fr [daN]

Fa = [ L x Cq x f x Ct ( qb + qG + qRO ) + H x ( qG + qb ) ] x 0,981 [daN] Fa = [150x1,5x 0,017x 1 (9,9+120,8+14,8)+15 x (120,8+9,9)]x 0,981 = 2469

Fr = [ L x Cq x f x Ct ( qb + qRU ) - ( H x qb ) ] x 0,981 [daN] Fr = [150 x 1,5 x 0,025 x 1 (9,9 + 4,4) - (15 x 9,9)] x 0,981 = - 92

Fu = Fa + Fr = 2469 + ( - 92) = 2377

Hipotéticamente una eficacia del reductor y de eventuales transmisiones η = 0,86.La potencia necesaria para el motor en kW será:

Fu x v 2377 x 2,3 P = [ kW] = ≅ 64 kW 100 x η 100 x 0,86

63

Tensiones T1 - T2 - T3 - T0 -TgSuponiendo que se proyecta la cinta transportadora accionada por un único mototambor revestido de goma y situado en la cabeza, dotada de tambor de inflexión que permita un ángulo de abrazamiento de 200° y dispositivo de tensión con contrapeso situado en la cola de la cinta transportadora.Según la Tab. 12 (pág. 41) se determina el factor de abrazamiento Cw = 0,42.

La tension después del tambor motriz vendrá dada por:

T2 = Fu x Cw [daN]

T2 = 2377 x 0,42 = 998

La tensión máxima después del tambor motriz será:

T1 = Fu + T2 [daN]

T1 = 2377 + 998 = 3375

Mientras que la tensión después del tambor de retorno es:

T3 = T2 + Fr [daN]

T3 = 998 - 92 = 906

Para obtener la flecha de flexión máxima entre dos estaciones portantes consecu-tivas igual al 2%, aplicaremos la siguiente fórmula:

T0 = 6,25 ( qb + qG ) x a0 x 0,981 [daN]

T0 = 6.25 x (120,8 + 9,9) x1,2 x 0,981 = 961

La tensión T3 es menor que la T0 por lo que habrá que utilizar un contrapeso dimensio-nado para obtener la tensión T0. Hay que asumir por tanto que T3=T0 y como consecuencia, habrá que calcular de nuevo las tensiones T2 y T1:T2 = 1053 [daN] T1 = 3430 [daN]

Determínese ahora la tensión “Tg” de la banda en el punto de situación del dispo-sitivo de tensión.El diseño de la instalación prevé un dispo-sitivo de tensión de contrapeso, situado en la cola de la cinta transportadora.La carga Tg del contrapeso necesario para mantener el sistema en equilibrio viene dado por:

Tg = 2 x T3 [daN]

Tg = 2 x 961 = 1922

Elección de la bandaDada la máxima tensión de trabajo del transportador T1 = 3375 daN.

La tensión unitaria de trabajo de la banda por mm de ancho viene dada por:

T max x 10 Tu max = [N/mm] N

3430 x 10 Tu max = = 34,3 N/mm 1000

La carga de rotura de la banda correspon-derá a la carga de trabajo multiplicada por un factor de seguridad “8” para bandas reforzadas con elementos metálicos y “10” para bandas reforzadas con productos tex-tiles. En nuestro caso elegiremos una banda de resistencia igual a 400 N/mm.

Debido a que esta resistencia de la ban-da es mayor que la elegida en los datos originales de este cálculo (315 N/mm), el peso de la banda es también mayor y, en consecuencia, tenemos que calcular de nuevo T1 y T2.

De todos modos, las tensiones resultantes son menores que T1 y T2 anteriores, por lo que se harán los siguientes cálculos utilizando

T2 = 1053 daN T1 = 3430 daN

64


1 Diámetro del eje del tambor motrizSupongamos que se utiliza un motorreductor para accionar la cinta transportadora que se está estudiando. Datos del tambor motriz: D = 400 mm diámetro (según Tab.13)

qT = 220 daN peso del tambor n = 110 rev./min. ag = 0,180 m distancia entre soporte y brida tambor

Determinamos la resultante Cp de las tensiones y del peso del tambor (supuesto para mayor sencillez T e qT perpendiculares entre sí)

Cp = ( T1 + T2 )2 + qT 2 [daN] = ( 3430 +1053 )2 + 220 2 = 4488 daN

El momento de flexión será:

Cp 4488 Mf = x ag [daNm] = ––––––– x 0,180 = 404 daNm 2 2

El momento de torsión será:

P 64 Mt = x 954,9 [daNm] = ––––––– x 954,9 = 555,6 daNm n 110

Se determina ahora el momento ideal de flexión:

Mif = Mf 2+ 0,75 x Mt2 [daNm] = 404

2+ 0,75 x 555,6 2 = 629 daNm

Tendremos como consecuencia que el módulo de resistencia W vale, supuesto σamm 7,82 daN/mm2 para acero C40 Templado

Mif x1000 629 x 1000 W = [mm3] = ––––––––––– = 80435 mm3

σamm 7,82

De donde obtendremos el diámetro del eje del tambor motriz:

3 W X 32 3 80435 X 32 d = mm = ≅ 93 mm π 3,14

El diámetro del eje en los asientos del rodamiento se calculará de acuerdo con la fórmula arriba indicada, o el inmediatamente superior disponible para los rodamientos.El diámetro del eje dentro del soporte y/o dentro del tambor (normalmente el diámetro del eje sin mecanizar) se determina mediante las fórmulas descritas en el párrafo “Límites de deflexión y ángulos para tambores motores y de retorno” en la página 47, y en este caso el diámetro del eje sin rebajar es 120 mm.

65

Diámetro del eje del contratambor

Datos del tambor: D = 315 mm diámetro (según Tab. 13)

qR = 170 daN peso del tambor ag = 0,180 m distancia entre soporte y brida tambor

Determinamos la resultante Cpr de la tensión y del peso del tambor (supuesto para mayor sencillez T3 e qt perpendiculares entre sí).

Cpr = ( 2T3 )2 + qt 2 [daN] = ( 2 x 961 )2 + 170 2 = 1930 daN

El momento de flexión será:

Cpr 1930 Mf = ––––––– x ag [daNm] = ––––––– x 0,180 = 174 daNm 2 2

Tendremos como consecuencia que el módulo de resistencia W vale, supuestoσamm 7,82 daN/mm2 para acero C40 Templado

Mif x1000 174 x 1000 W = –––––––––– [mm3] = ––––––––––– = 22250 mm3

σamm 7,82

de donde obtendremos el diámetro del eje del tambor motriz:

3 W X 32 3 22250 X 32 d = mm = ≅ 61 mm π 3,14

El diámetro del eje en los asientos del rodamiento se calculará de acuerdo con la fórmula arriba indicada, o el inmediatamente superior disponible para los rodamientos.El diámetro del eje dentro del soporte y/o dentro del tambor (normalmente el diá-metro del eje sin mecanizar) se determina mediante las fórmulas descritas en el párrafo “Límites de deflexión y rotación”, y en este caso el diámetro del eje sin rebajar es 95 mm.

66


1

ConclusionesSe han obtenido así, con pasos sucesivos, los datos característicos correspondientes a los componentes de la cinta transportadora que se resumen como sigue:

- la velocidad de transporte del material definida es de v = 2,3 m/s

- la estación portante de tres rodillos con λ = 30°

- estación inferior con rodillo plano

- ancho de la banda 1000 mm con carga de rotura 400 N/mm

- paso de las estaciones portantes 1,2 m

- paso de las estaciones inferiores 3 m

- rodillos portantes de ida serie PSV1, Ø 108 mm, C = 388 mm

- rodillos para el retorno serie PSV1, Ø 108 mm, C = 1158 mm

- potencia necesaria para accionar la cinta transportadora 64 kW

- flexión de la banda entre dos estaciones portantes < 2%

- tambor motriz D = 400 mm, Ø eje100 mm (en correspondencia con los soportes)

- contratambor D = 315 mm, Ø eje 65 mm (en correspondencia con los soportes)

Se puede considerar el empleo de un ca-bezal motriz tradicional (tambor motriz + reductor + órganos de contratambor) o de un mototambor.

En este último caso se podrá elegir, en el catálogo específico, el tipo TM801 de 75 kW con un eje de 120 mm de diámetro.

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