Banco raz mat ii parcial

RAZ. MATEMÁTICO – DIEGO YAIPÉN GONZALES 1

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Banqueando II

RAZ. MATEMATICO SEGUNDO PARCIAL

SEMANA 5

CODIGO: RM22659 Los valores de verdad de las siguientes proposiciones: I) Todo subconjunto de un

subconjunto de un conjunto finito es propio

II) Todo subconjunto propio de un conjunto infinito es finito

III) Todo subconjunto no propio tiene subconjuntos propios.

IV) n[P()] = x0 , donde x es un número real cualesquiera

V) Si A = { a, n, {}, 2, {a, 2}} entonces { 2 ,a} A y además A

a) VVVVV b) FFVFF c) FFFFF d) FFFFV e) FFVVF CODIGO: RM22660 Se dan los conjuntos A,B,C,D, tales que A es subconjunto propio de B, B C, además n(B) n(C), a A, uB, fC, uA, zB, sC, zC’ D = universo ¿Cuál es el menor valor de X = n(A U B U C U D) + n(B)? a) 6 b) 5 c) 12 d) 10 e) 7 CODIGO: RM21661 Si U = {Mustélidos} ; M = {machos} ;

S = {zorrillo sin manchas} B = {mofeta amarilla}

Luego, denotar "zorrillo hembra, amarilla, con manchas a) (MUS)’∩B b) (MUS)∩B’ c) (MUS’)∩B d) (M’US)∩B e) (M’US’)∩B CODIGO: RM22662 Se define la operación * entre conjuntos por A * B = (A’ B) ∆ B’ Si : P = { x / x ≠ x } , L = {x, a, p, ω} , B = {5,p} Hallar : n[P * (L * B)] a) 3 b) 5 c) 4 d) 1 e) 2 CODIGO: RM21663 Si con un conjunto de ranas verdes, puedo formar máximo 501 subconjuntos propios no vacíos ni unitarios. ¿Cuántos batracios tiene dicho conjunto? a) 9 b) 10 c) 8 d) 5 e) 12 CODIGO: RM22664 Si A = {x Z/(x + 1/8)(x - 5) < 0 ; x 0 }, B = {x / - 1/8 < x < 5 ; x Q} Indicar la proposición verdadera: a) A = B b) A U B = A c) A B = B d) B – A = e) A - B = CODIGO: RM20665 Dados los conjuntos A y M, los cuales cumplen que n(A M) = 8, además n[P(A)] + n[P(M)] = 264. Determine n[ P( M A ) ]

a) 128 b) 256 c) 16 d) 64 e) 32 CODIGO: RM22666 Si A tiene 13 subconjuntos más que el número de elementos que posee B. B tiene 8 subconjuntos y P(AB) tiene 32 elementos. ¿Cuántos subconjuntos propios no unitarios tiene A B? a) 12 b) 6 c) 16 d) 4 e) 1 CODIGO: RM21667 De un grupo de postulantes a un puesto de trabajo, que fueron sometidos a tres evaluaciones, los resultados fueron: 10 aprobaron Conocimientos y Expedientes 07 aprobaron Conocimientos y Entrevista personal 09 aprobaron Entrevista personal y Expedientes 17 aprobaron Conocimientos 19 aprobaron Expedientes 18 aprobaron Entrevista personal 04 aprobaron las 3 evaluaciones Quedaron sin ser evaluados 1/3 del total ¿Cuántos postulantes no fueron evaluados? a) 36 b) 16 c) 45 d) 8 e) 27 CODIGO: RM22668 En una de las lunas de Júpiter habitan 31 seres de extraña apariencia, 16 de ellos tienen dos lunares debajo de la nariz, 15 tienen tatuajes, y 18 no tienen cabello, 5 tienen las dos últimas características, 6 las dos primeras, y 7 la primera y última. ¿Cuál es el menor número de seres que podrían tener solamente la primera característica? a) 2 b) 5 c) 3 d) 6 e) 7 CODIGO: RM20669 De doce quincenas de cobayos del pueblo CORRAL VIEJO, el número de los que comen alfalfa es el doble de los que comen zanahorias. El número de cobayos que tienen ambas características a la vez, es el doble de los que solo comen zanahoria, e igual a los que no tienen ninguna de estas características. ¿Cuántos conejillos de indias, no solo comen alfalfa? a) 100 b) 25 c) 40 d) 64 e) 32 CODIGO: RM21670 Si C’ B’ A’, simplificar : (C B) (B C’) (B A) (A B’) a) A b) A - B c) A C d) B – A e) CODIGO: RM20671 Si A B C, ¿Cuál es la relación entre B - C y A - C? a) B-C = A-C b) B-C está incluído en A-C c) B-C incluye a A-C d) (B-C) ∩ (A-C) = e) (B-C) U (A-C) = A CODIGO: RM22672 Hallar el cardinal de P(P(M)). Sabiendo

que M = { x Z / 3x N : x ≤ 27 }

a) 28 b) 256 c) 1616 d) 6416 e) 322

CODIGO: RM21673 A una fiesta de Año Nuevo asisten 40 pares de parejas, 60 mujeres usan reloj, hay tantas personas con reloj, como hombres que no lo usan. ¿Cuántos hombres no usan reloj? a) 35 b) 59 c) 43 d) 81 e) 70 CODIGO: RM21674 De un grupo de 62 profesores que laboran en alguna de las siguientes entidades educativas mencionadas, 25 laboran en la UNPRG, 33 trabajan en ABACO, 40 en SENCICO. y 8 trabajadores están contratados en las 3 instituciones. ¿Cuántos trabajan en solo una de las instituciones? a) 26 b) 25 c) 40 d) 34 e) 32 CODIGO: RM20675 De un total de 21 pollos de un galpón, se sabe que poseen las siguientes características: 4 son solo amarillos; 5 tienen solo cresta; 3 son amarillos con cresta, pero no pollinejos; 3 son amarillos, pollinejos pero no tienen cresta; 2 son pollinejos con cresta, pero no amarillos. ¿Si solo 3 tienen todas las características, cuantas pollinejos hay en el grupo? a) 10 b) 5 c) 9 d) 6 e) 7 CODIGO: RM21677 De un grupo de 70 conejas, se sabe que 8 no tienen ojos negros ni rojos y son mayores de 18 meses. 24 conejas tienen ojos rojos pero no tienen 18 meses; ninguna de ojos rojos tiene 18 meses; por último de las que no son mayores de 18 meses, 14 no tienen ojos negros ni rojos. Sabiendo que los gazapos son la cuarta parte de las que tienen ojos negros, ¿cuántas conejas son aún gazapos? a) 10 b) 15 c) 4 d) 6 e) 8 CODIGO: RM21678 Del total de niñas de un Kinder, 2/3 están con zapatillas rosadas, 1/4 tienen lonchera de Barbie y 1/5 tienen zapatillas rosadas y lonchera de Barbie. ¿Qué fracción no están con zapatillas rosadas, ni tienen lonchera de Barbie? a) 1/8 b) 1/3 c) 1/2 d) 3/4 e) 17/60 CODIGO: RM21681 De las siguientes afirmaciones indicar cuál es cierta: I. Todo conjunto está incluido en el

conjunto Universal, y a su vez incluye al conjunto vacío.

II. Todo conjunto unitario, es aquel que contiene dos elementos diferentes.

III. Los elementos del conjunto potencia de A, son a su vez subconjuntos de A.

IV. Ningún elemento de B esta en A-B. a) Sólo I y II b) Sólo I, III y IV c) Sólo II y IV d) Sólo I y III


2

e) Sólo II y III CODIGO: RM21682 De 200 alumnos que dieron exámenes de aritmética, algebra, geometría, trigonometría, física y química; se observo que 30 no aprobaron ningún curso, 90 aprobaron al menos dos cursos. ¿Cuántos alumnos aprobaron solamente un curso? a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) 100 CODIGO: RM22686 De las siguientes proposiciones indicar cuál es falsa, siendo A y B conjuntos cualesquiera

I. BABABA

II. A B A B A BA B U

( ) ( ' ) ( ')( ' ')

III. n A B n A B n A Bn B A n A B( ) ( ) ( )( ) ( )

IV. BABA a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo IV e) todas verdaderas CODIGO: RM22687 Sean A y B conjuntos cualesquiera. De las siguientes proposiciones:

I. Si A B , entonces

A B A B

II. Si A B , entonces

A B A B

III. Si A B A B , entonces

B A

IV. Si A B si y, solo si

A y B

V. ( ) ' ' 'A B A B Indicar el número de proposiciones falsas. a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 CODIGO: RM21689 En la siguiente figura cuál de las siguientes alternativas corresponde a la zona anchurada.

a) (A - B) (A-( B C)) b) (A B’) (A’ B C) c) (A C) (B C) d) (A B´ C) [(A B) C] e) (A C) (B C) CODIGO: RM21690

Si: A B , B C n(A) = 8, n (B) = 6 y n(A B’ C’) = 5 ¿Cuántos elementos tiene

( )P A C ? a) 4 b) 8 c) 16 d) 2

e) 32 CODIGO: RM21691 Si: A B y A D = . Simplificar: [ (A D´ ) B´ ] [ (B D) (A – B) ] a) A B b) A c) B d) e) D B CODIGO: RM22692 Sea P = {y N / y = n2 + n 1 n m, donde m y n son enteros} Si se sabe que la suma que la suma de los elementos de P es 3080. Dar como respuesta la cantidad de elementos de P, que sean pares a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 CODIGO: RM21693 Sean los conjuntos:

El número de elementos de C, es a) 0 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8 CODIGO: RM216494 Sean los conjuntos A y B, los cuales tienen 8 y 13 elementos respectivamente. Si M es el mínimo número de elementos que podría tener A unión B. y N es el máximo número de elementos que podría tener A intersección B. hallar M – N. a) 0 b) 3 c) 5 d) 9 e) 11 CODIGO: RM21695 En los comicios electorales para elegir al alcalde de Lima se presentaron tres candidatos; en las 165 primeras mesas se registraron los siguientes datos: En 90 mesas votaron por A En 84 mesas votaron por B En 86 mesas votaron por C En 26 mesas votaron sólo por B En 28 mesas votaron sólo por A En 24 mesas votaron sólo por C En 8 mesas votaron por los tres ¿En cuántas mesas votaron por A y B solamente? a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 28 CODIGO: RM20696 De 150 alumnos que dieron un examen de física y química, se observo que: 1. El número de alumnos que

aprobaron solo física, era igual a cuatro veces el correspondiente a los que aprobaron los dos cursos.

2. Los alumnos que aprobaron química eran numéricamente igual al triple de los que aprobaron los dos cursos.

3. Los que no aprobaron ninguno de los dos cursos, eran iguales a la cuarta parte de los que solo aprobaron química.

¿Cuántos alumnos aprobaron física? a) 72 b) 120 c) 80 d) 100 e) 123

CODIGO: RM21698 Un rompecabezas se compone de 30 piezas de cartón, todas tienen la forma de cuadriláteros. Si hay 13 rectángulos, 5 cuadrados y 18 rombos. ¿Cuántas piezas no tienen la forma de rectángulo ni de rombo? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 CODIGO: RM22701 A, B y C son subconjuntos de U, y además:

Hallar a) 9 b) 10 c) 12 d) 15 e) 16 CODIGO: RM22702 En un grupo de cuatro personas, tres tienen corbata, tres usan sombrero y tres fuman, pero solo uno tiene corbata, usa sombrero y fuma. ¿Cuántas personas tienen corbata, usan sombrero y no fuman? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 CODIGO: RM20703 En una reunión de lógico-matemáticos asistieron 380 lógicos y 300 matemáticos, si 120 personas fueron lógico-matemáticos. ¿Cuántas personas asistieron a dicha reunión? a) 500 b) 540 c) 520 d) 560 e) 580 CODIGO: RM20709 Si el conjunto es unitario: A = {10 - x ;

} hallar el valor de “x” a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 CODIGO: RM21705 De un total de 480 personas, 140 hablan inglés, 90 hablan francés y 280 hablan sólo castellano. ¿Cuántos hablan sólo francés? a) 60 b) 40 c) 50 d) 45 e) 55 CODIGO: RM20706 En un salón de clase de 80 alumnos, se sabe que 53 de ellos estudian Álgebra y 46 estudian Aritmética, ¿Cuántos estudian ambos cursos? a) 10 b) 13 c) 16 d) 19 e) 22 CODIGO: RM20707


3

De un grupo de 400 postulantes, se sabe que 180 no postulan a la UNI; 210 no postulan a la UNPRG y 80 no postulan a ninguna de estas dos universidades. ¿Cuántos postulan a estas dos universidades? a) 75 b) 80 c) 85 d) 90 e) 95 CODIGO: RM21708 A una fiesta asisten 100 parejas, 50 hombres usan anteojos, hay tantas personas con anteojos, como mujeres que no lo usan. ¿Cuántas mujeres no usan anteojos? a) 68 b) 70 c) 75 d) 82 e) 80 CODIGO: RM20709 En una fiesta había 120 personas, 30 eran hombres que no les gustaba “salsa”, 50 eran mujeres que gustaban de esa música. Si el número de hombres que gustan de “salsa” es la tercera parte de las mujeres que no gustan de esta música, ¿A cuántos les gusta la música “salsa”? a) 60 b) 70 c) 65 d) 68 e) 78 CODIGO: RM20710 En un colegio, 19 gustan de Matemática, 17 gustan de Geografía, 11 gustan de Historia, 12 Matemática y Geografía; 7 Historia y Matemática; 5 Geografía e Historia y 2 gustan de los tres cursos mencionados ¿Cuántos llevan Historia y no matemática? a) 8 b) 7 c) 5 d) 6 e) 4 CODIGO: RM21711 En la edición de un libro han resultado 120 libros con fallas, tales como: 68 libros con fallas de papel; 32 libros con fallas de impresión; 5 tienen sólo fallas de papel e impresión; 17 libros tienen fallas de impresión y compaginación pero no de papel; 19 tienen fallas de compaginación y papel solamente; 4 libros tienen las tres fallas. ¿Cuántos tienen fallas de compaginación por lo menos? a) 68 b) 69 c) 70 d) 72 e) 71 CODIGO: RM21712 De 58 atletas, se sabe que: 38 juegan fútbol, 15 básquetbol, 20 béisbol y 3 juegan los tres deportes. ¿Cuántos atletas juegan sólo dos de los tres deportes? a) 8 b) 7 c) 9 d) 12 e) 10 CODIGO: RM21713 De un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan el curso de Matemática y 53 no llevan filosofía. Si 27 alumnos no llevan ambos cursos, ¿Cuántos llevan exactamente uno de tales cursos? a) 48

b) 27 c) 37 d) 47 e) 51 CODIGO: RM20714 Si el conjunto A tiene 28 elementos, el conjunto B tiene 16 elementos, además A y B tienen 8 elementos comunes. ¿Cuántos elementos tiene A-B? a) 12 b) 20 c) 30 d) 28 e) 26 CODIGO: RM21715 A y B son dos conjuntos tales que: n(A B)=16; n(A B)=7; n(A) +3 = n(B). ¿Cuántos subconjuntos propios tiene B-A? a) 15 b) 31 c) 63 d) 127 e) 7 CODIGO: RM21716 A y B son dos conjuntos comparables y diferentes del vacío. Además el número de subconjuntos propios del conjunto potencia de A es 15. ¿Cuántos subconjuntos propios y diferentes del vacío tendrá B, si tiene 2 elementos más que A? a) 13 b) 14 c) 15 d) 31 e) 30 CODIGO: RM21717 De un grupo de personas que tocan flauta, quena o tuba se sabe que la octava parte toca sólo flauta, la séptima parte sólo toca quena, la diferencia de los que tocan sólo flauta y los que tocan sólo quena es igual a la cantidad de músicos que tocan sólo tuba. Si 80 tocan por lo menos 2 de los instrumentos mencionados. ¿Cuántos tocan sólo quena? a) 15 b) 16 c) 18 d) 12 e) 17 CODIGO: RM21718 Si el conjunto A tiene 2 elementos, ¿Cuántos subconjuntos propios tiene el conjunto potencia de P(A)? a) 215-1 b) 216-1 c) 217-1 d) 218-1 e) 219-1 SEMANA 6 CODIGO: RM21719 ¿Como se escribe en base 8, el menor de los siguientes números?

7 6b ( )a ; 656 ( )b ; 8 6a ( )g

a) 336 (8)

b) 517 (8)

c) 656 (8)

d) 353 (8)

e) 665 (8)

CODIGO: RM22720 Hallar el máximo valor de: ( b + a + n + k)

Si : an ab = 21( 1)a K

a) 21

b) 22 c) 23 d) 24 e) 25 CODIGO: RM21721 Indicar la suma de cifras de la siguiente expresión en base 16 P = 6.165 + 43.163 + 8.162 + 53.16 + 48 a) 24 b) 54 c) 33 d) 38 e) 36 CODIGO: RM22723 Para enumerar un libro hasta la página

xxx se han empleado:

12 2 2x x x x

cifras

Luego el valor de “x+1” es: a) 9 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 CODIGO: RM22724 Se escribe la sucesión de los números enteros y positivos, desde el menor numero de 3 cifras, cuya suma de cifras es 14, hasta el mayor de 4 cifras, cuya suma de cifras 13 ¿Cuántas cifras en total se han escrito en dicha sucesión? a) 36157 b) 45320 c) 28953 d) 30412 e) 29931 CODIGO: RM21725 ¿Cuántos números impares de 3 cifras no poseen cero en su escritura en base 8? a) 196 b) 147 c) 224 d) 231 e) 168 CODIGO: RM21726 ¿En qué sistema de numeración se emplean 2240 cifras para escribir todos los números capicúas de cinco cifras? a) senario b) notario c) heptal d) undecimal e) octal CODIGO: RM21728 Hallar cuantas cifras en total se han escrito al escribir todos los números de

la forma: abcba , a ≠ b ≠ c, tal que el número sea par. a) 1440 b) 2000 c) 1120 d) 400 e) 288 CODIGO: RM22729

Cuántos números cdn existen, tales que verifican:

7cdcd = 10 5

100nna

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 CODIGO: RM21730 Sea P = 81x81x81x… x81 30 factores Si P se expresa en el sistema de base 27 ¿Cuántas cifras tendrán dicha expresión? a) 39 b) 40 c) 41 d) 42 e) 43 CODIGO: RM22731


4

Un número se representa en el sistema

de base 1x como 78a , y su consecutivo se representa en el sistema

de base 1y como 66a . Halle x + y a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 CODIGO: RM22732 Al escribir los números naturales desde

el ab hasta el 4ab , se han utilizado 1160 cifras. Hallar “a+b”. a) 10 b) 17 c) 16 d) 12 e) 13 CODIGO: RM22733 Una fabrica produce 872 unidades de cierto artículo, 2 personas adquieren dichos artículos de modo que la primera tenga el triple del segundo ¿cuántas unidades de dicho artículo deberá dar el primero al segundo para que este tenga 7 veces lo que tenga el primero? a) 105 b) 763 c) 654 d) 218 e) 545 CODIGO: RM22734 Para la rifa de un reloj se pusieron a la venta: “A boletos y se calculo que: si se vendía todos los boletos, se lograría “a” soles de ganancia pero solo se vendieron B boletos originándose una perdida de “b” soles ¿Cuál es el precio de un boleto?

a) a bA B

b)a bA B

c) A B

ab

d) a bA B

e) AB

a b

CODIGO: RM22735 Determine cuantas personas han entrado a un cine en total, sabiendo que a media función entraron “h” personas pagando el a % menos del precio de entrada, con lo que en la recaudación se ha visto que se ha perdido en b % del precio de entrada en cada persona.

a) (a-b)hb

b) ahb

c)a b

hb

d) ah b

b

e) abh CODIGO: RM21736 Un viñador compra una casa que quiere pagar con la cosecha. Si vende el vino a s/.145 el tonel, pagara su casa y le sobrara s/.840, pero si vende a s/. 120 el tonel le faltaran s/.360 para pagar la casa. ¿cuánto cuesta la casa?. a) s/. 1000 b) s/. 3600

c) s/. 6120 d) s/. 2000 e) s/. 2400 CODIGO: RM21737 En un lejano país existe una imagen milagrosa que duplica el dinero que los devotos le presentan con la condición de dejar s/. 80 después de cada milagro. Un devoto solicito tres veces dicho milagro y al final se quedo sin dinero ¿Cuanto tenía inicialmente el devoto? a) 100 b) 88 c) 75 d) 70 e) 66 CODIGO: RM21738 El cociente de una división es 2, el resto 1. Si se suma el dividendo, el divisor, el cociente y el resto se obtiene 13. ¿Cuál es el dividendo y el divisor, respectivamente? a) 9 y 4 b) 5 y 2 c) 7 y 3 d) 11 y 5 e) 18 y 6 CODIGO: RM21739 Los ahorros de un niño consta de: (2 a-6), ( a + 1) y ( 3 a + 2) billetes de 5, 10 y 50 soles respectivamente. ¿A cuánto ascendía sus ahorres si al cambiarlo en billetes de 100 soles el numero de estos que obtuvo fue la tercera parte del número de billetes que tenia? a) 450 b) 700 c) 900 d) 1100 e) 2000 CODIGO: RM21740 Un ganadero alimenta diariamente a cada una de sus vacas con 10Kg de heno que cuestan s/.265 el Kg. Al subir el precio a s/. 450 el Kg decide vender 5 vacas y reducir a 8Kg la ración de los restantes y sin embargo su gasto diario y sin embargo su gasto diario aumentó en s/. 4800 ¿Cuántas vacas tenia inicialmente? a) 23 b) 24 c) 25 d) 26 e) 28 CODIGO: RM21741 Enrique tiene 27 animalitos entre arañas y moscas y tuvo su paciencia las patitas y obtuvo 192. Se desea saber cuantas arañas y cuantas moscas tiene Enrique? (araña tiene 8 patas; mosca 6 patas) a) Moscas : 12 b) Moscas: 15 Araña : 15 Araña : 12 c) Moscas : 14 d) Moscas : 12 Araña : 13 Araña : 14 e) Moscas : 18 Araña : 19 CODIGO: RM22742

Hallar AMI ; Si se sabe que:

A M - A = I y además:

MI = A LASI a) 1234 b) 1421 c) 257 d) 1296 e) 1582 CODIGO: RM20745 Si a un número de tres dígitos que empiezan en 7 se le suprime este digito, en número resultante es 1/26 del número original. ¿Cuál es la suma de los tres dígitos de dicho número? a) 16 b) 18 c) 20

d) 22 e) 17 CODIGO: RM20746

Si ABC x 999 = … 1648 Calcular el valor de:

ACAC x 99 a) 319968 b) 399681 c) 389916 d) 318996 e) 391986 CODIGO: RM21747 Calcular en base decimal 135(a) +

)9()()( 141512 cab bc a) 361 b) 360 c) 362 d) 359 e) 363 CODIGO: RM21748

Hallar a + b + c si 1)8( abccc

a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) Más de 14 CODIGO: RM20749 Hallar el valor de n; si: 401(n) = 203(n+2) a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 CODIGO: RM20750

Hallar a + x + y; si 8)5( xyaaaa a) 9 b) 7 c) 11 d) 12 e) 13 CODIGO: RM22751

Si )3)(2)(1( aaannn (a)

entonces )2)(1( nnn (n+1) en base 10 se escribe como a) 18 b) 57 c) 117 d) 207 e) 501 CODIGO: RM22752

Si: )9()9()9()9( abcbbcacab Hallar a.b.c a) 60 b) 72 c) 48 d) 30 e) 42 CODIGO: RM21753 Hallar el valor de A: A = 1010(2) + 1010(4) + 1010(6) + ... +

1010(16) a) 5220 b) 10440 c) 6860 d) 6960 e) 8352 CODIGO: RM22754

Hallar a + b si 2124 )( abab a) 5 b) 6 c) 4 d) 7 e) 8 CODIGO: RM22755

Un móvil parte del km aob y luego de recorrer 9 km se encuentra en el km

abo . Luego su velocidad varía y al recorrer 11 km se encuentra en el km

aab .¿De qué km partió dicho móvil? a) 402


5

b) 305 c) 260 d) 201 e) 360 CODIGO: RM22756 Hallar un número de dos cifras que es igual a “(a + b)n”; si se cumple que

850)( nabab a) 30 b) 32 c) 35 d) 39 e) 45 CODIGO: RM21757 ¿Cuántos números existen de 5 cifras que sean divisibles por 5 y empiecen en cifra par? a) 40000 b) 2000 c) 8000 d) 45000 e) 32000 CODIGO: RM21758 Siendo: 0,1664 = 0,0404(n) Calcular n: a) 9 b) 8 c) 7 d) 5 e) 6 CODIGO: RM21759 Si

b13131313 = 18 Hallar el valor de b.

a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 16 CODIGO: RM21760 Dada la siguiente progresión aritmética: 111; ...; 514 si dicha sucesión

tiene b3 términos y su razón es r. Hallar b + r a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19 CODIGO: RM21761 Si el número 242424........249 de 30 cifras se convierte al sistema de base 3 ¿Cuántos ceros habrá en su escritura? a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 30 CODIGO: RM21762 El producto de dos números es 720; si se añaden 6 unidades al multiplicando, el producto es entonces 816. ¿Cuál es el multiplicador? a) 72 b) 36 c) 45 d) 16 e) 32 CODIGO: RM21763 En la multiplicación de dos números, si a uno de ellos se le quita 3 decenas, el producto disminuye en 10 830. Hallar uno de dichos números. a) 320 b) 361 c) 412 d) 317 e) 326 CODIGO: RM22764 La suma del dividendo y del divisor de una división inexacta es 31 veces el resto y la diferencia de los mismos es 21 veces dicho resto. ¿Cuál es el cociente de dicha división? a) 9 b) 7 c) 5 d) 12

e) 15 CODIGO: RM22765 El cociente de la división de un número entero entre otro número entero es 19 y el resto, 26. Si se suman el dividendo, el divisor, el cociente y el resto, la suma obtenida es 1 011. ¿Cuál es el dividendo? a) 825 b) 872 c) 919 d) 966 e) 1 013 CODIGO: RM21766 Un numeral de 3 cifras es tal que al restarle el doble de su complemento aritmético resulta 523. ¿Cuál es la suma de las cifras de dicho número? a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 CODIGO: RM21767 Lis, Joé y Antonio está jugando con la condición de que aquel que pierda tiene que duplicar el dinero de los otros dos. Si cada uno pierde una partida en el orden dado quedando finalmente cada uno con S/. n y además se sabe que los 3 tenían sumando sus capitales S/. 6000. ¿Cuánto es la diferencia entre los capitales iniciales de Antonio y Luis? a) 1025 b) 287 c) 3125 d) 3200 e) 2250 CODIGO: RM22768 Si vendo n/2 tickets para un sorteo, gano S/. n pero si vendo n/3 tickets pierdo S/. n/2. ¿Cuánto cuesta cada ticket? a) n b) n/2 c) n/3 d) 6 e) 9 CODIGO: RM22770 Hallar: “c + d + e”; si:

257905 cedcde a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 8 CODIGO: RM22771 Hallar : a + b + c; si :

3389 dxabc a) 14 b) 13 c) 15 d) 16 e) 18 CODIGO: RM21772 Si:

1901025ALxMRxARxRADeterminar : R + A + M + A + L a) 11 b) 22 c) 15 d) 17 e) 23 CODIGO: RM21773 Determinar : L + I + N + O , si

** NILO a) 11 b) 10 c) 12 d) 13 e) 19 CODIGO: RM22774

Si abcRSxmn , hallar la

suma de las cifras de 2

abc , si :

Rxmn230Sxmn y

92SxmnRxmn a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 CODIGO: RM21775 Un padre y sus hijos van al cine si van al cine PACIFICO (precio de una entrada: S/. 5,50) les faltaría S/.12, pero si van al cine TACNA (precio de una entrada: S/.5,00) les sobraría S/.16. ¿Cuántos son los hijos y con cuánto dinero se cuenta?. a) 10 y S/.66 b) 7 y S/.56 c) 8 y S/.61 d) 8 y S/.56 e) 10 y S/.71 CODIGO: RM21776 Un granjero le propone el siguiente problema a Carlos: “Llevo para vender en la feria agropecuaria 132 cabezas y 420 patas, si sólo llevo cerdos y gallinas, cuántas llevo de cada grupo”. a) 52 gallinas y 79 cerdos b) 54 gallinas y 78 cerdos c) 53 gallinas y 79 cerdos d) 56 gallinas y 77 cerdos e) 55 gallinas y 77 cerdos CODIGO: RM21777 A una fiesta entran un total de 350 personas entre niños y niñas recaudándose S/. 1550, debido a que cada niño pagaba S/. 5 y cada niña S/. 4. ¿Cuál es la diferencia entre niñas y niños?. a) 200 b) 300 c) 150 d) 50 e) 350 CODIGO: RM21778 Si debo pagar 2050 soles con 28 billetes de 50 y 100 soles. ¿Cuántos billetes de 50 soles debo emplear?. a) 20 b) 18 c) 15 d) 13 e) 10 SEMANA 7 CODIGO: RM20779 Un coche tiene ahora la mitad de años que tenía Moisés, cuando el coche era nuevo, Moisés tiene ahora 24 años. ¿Cuántos años tiene el coche? a) 24 b) 14 c) 12 d) 10 e) 8 CODIGO: RM20780 Si hace x años tenía 24 años, dentro de

2x años tendré 39 años. ¿Cuántos años

tengo actualmente?

a) 18 b) 26 c) 29 d) 34 e) 35 CODIGO: RM20781 Hace “x” años tenía “y” años. ¿Qué edad tendré dentro de 2p años? a) x + 2p b) 2p – x + y c) x + y + 2p d) x + 2p – y e) 2x – y + p CODIGO: RM21782 Dentro de (p+q) años a partir de hoy, Juan tendrá el triple de la edad que tenía hace (p-q) años. Hallar su edad actual. a) 2p + q b) p – 3q c) 2p – q d) p + 2q


6

e) p – 2q CODIGO: RM21783 Dentro de 4 años la edad de mi hijo será el doble de la edad que tuvo hace 4 años. Mi hija es mayor en 3 años que mi hijo, pero hace 6 años era los 3/7 de la edad que tendrá dentro de 6 años. Hallar la suma de ambas edades. a) 22 b) 27 c) 36 d) 40 e) 48 CODIGO: RM21784 La edad de un niño será dentro de 4 años un cuadrado perfecto, hace 8 años su edad era la raíz de este cuadrado. ¿Qué edad tendrá dentro de 8 años? a) 17 b) 20 c) 24 d) 26 e) 28 CODIGO: RM20785 Hace 4 años tenía la cuarta parte de los años que tendré de 8 años. ¿Dentro de cuántos años tendré el cuádruple de los años que tenía hace 3 años? a) 10 años b) 11 años c) 12 años d) 14 años e) 16 años CODIGO: RM20786 Hace 7 años la edad de un padre era el triple de la edad de su hijo; pero dentro de 9 años será solamente el doble. Hallar la suma de las edades actuales. a) 48 b) 68 c) 70 d) 75 e) 78 CODIGO: RM22787 Hace (a + b) años tu edad era "a" veces

la mía, pero hoy es solo "b" veces la

mía. ¿Cuántos años tenía yo hace (a +

b) años?

a)

ba2baba

b)

ba1bba

c)

ba1bba

d)

ba1bba

e) a b b 1

a b

CODIGO: RM21788 José tiene 30 años, su edad es el séxtuplo de la edad que tenía Miguel, cuando José tenía la cuarta parte de la edad que tiene Miguel. ¿Qué edad tiene Miguel? a) 7 b) 14 c) 21 d) 28 e) 35 CODIGO: RM20789 ¿Cuántos segmentos hay en la figura? a) 78 b) 31 c) 26 d) 36 e) 41

CODIGO: RM20790 ¿Cuántos cuadrados contienen solo una grilla ( )?

a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 CODIGO: RM20791 Marque el total de triángulos en el gráfico a) 30 b) 33 c) 36 d) 35 e) 42 CODIGO: RM22792 Hallar el número de triángulos que se pueden contar como máximo en la siguiente figura:

a) 1505 b) 1627 c) 1684 d) 1714 e) 1785 CODIGO: RM22793 ¿Cuántos cuadrados hay en la figura?

a) 25 b) 35 c) 40 d) 30 e) 20 CODIGO: RM21794 ¿Cuántos triángulos existen en la figura?

……

1 2 3 49 50 a) 450 b) 249 c) 498 d) 123 e) 515 CODIGO: RM22795 ¿Cuántos cuadrados se puede contar?

a) 206 b) 103 c) 156 d) 216 e) 210 CODIGO: RM20796 En la siguiente figura ¿Cuántos triángulos existen? a) 8 b) 6 c) 7 d) 4 e) 6

CODIGO: RM22797 ¿Cuántos cuadrados hay en la siguiente figura?

a) 30 b) 36 c) 40 d) 48 e) 50 CODIGO: RM20798 En una caja hay cierta cantidad de sapitos, que no llegan a 40 ni bajan de 30; si cada uno de ellos mira a 36 sapitos, ¿cuántos sapitos hay en la caja? a) 31 b) 35 c) 32 d) 37 e) 38 CODIGO: RM21799 Llevo 5 trozos de cadena, de 3 eslabones cada uno, a un herrero para que éste hiciera de ellos cada cadena continúa; si el herrero cobra S/.5 por cada eslabón que tenía que cortar y luego soldar, ¿Cuál es el menor costo para formar la cadena? a) S/.5 b) S/.10 c) S/.15 d) S/.20 e) S/.40 CODIGO: RM21800 Un bolígrafo de tinta liquida cuesta S/.8 y un lápiz S/.5. se quiere gastar exactamente S/.86 de tal forma que adquirimos la ayor cantidad posible de bolígrafos y lápices. ¿Cuál es esta cantidad máxima? a) 12 b) 14 c) 16 d) 13 e) 18 CODIGO: RM221801 Se tiene una balanza con platillos y varias pesas de 5g; 20g y 100g. ¿Cuál será la menor cantidad de pesas a usar para pesar 3/4 de kilo de manzana? a) 11 b) 13 c) 14 d) 15 e) 18 CODIGO: RM22802 Los caramelos se venden en “M” colores diferentes. ¿Cuál es el número mínimo que debe comprar un niño si quiere estar seguro de tener por lo menos “N” del mismo color? (M>N) a) N (M-1)+1 b) M (N-1)+1 c) M(N+1)-1 d) N.M e) N (M+1)-1 CODIGO: RM20803 Si: 3a b y 0a , 0b

Hallar el máximo valor de

( , )F a b ab a) 3/2

b) 9/7 c) 9/5 d) 9/13 e) 9/4 CODIGO: RM21804

Si “p” es la razón de las personas enfermas del cólera en la ciudad de

1 2 3 17


7

Illimo y si “q” es la razón de los que no están enfermos. ¿Cuál es el máximo valor de “pq” ? a) 2/7 b) 1/3 c) 6/5 d) 3/4 e) 1/4 CODIGO: RM21805 ¿Cuál es el valor mínimo que adquiere la variable S?.

22

1S aa

a) 0 b) 1 c) 2 d) 5/4 e) 7/8

CODIGO: RM21806 Supongamos que tenemos una caja rectangular con área total de valor constante 150 cm2 y base cuadrada. ¿Cuáles deben ser las dimensiones de los lados para lograr una caja de máximo volumen? a) Cubo de 4 cm de lado b) Cubo de 5 cm de lado c) Cubo de 6 cm de lado d) Cubo de 7 cm de lado e) Cubo de 8 cm de lado CODIGO: RM21807 En una reunión se encuentran 480 personas. ¿Cuántas personas como máximo deberán retirarse para que en dicha reunión tengamos la seguridad de que estén presentes dos personas con la misma fecha de cumpleaños? a) 113 b) 115 c) 112 d) 110 e) 118 CODIGO: RM20808 Hallar el máximo valor que toma “y” en: y = -x2 + 6x - 8 a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 6 CODIGO: RM20809 La señora García tiene una hija a los 25 años y una nieta 20 años después. Cuándo la nieta tiene 15 años, la abuela dice tener 45 años y la hija 30 años. ¿Cuál es la diferencia de las edades que ocultan ambas? a) 15 b) 5 c) 20 d) 10 e) 25 CODIGO: RM21810 Walter tiene 3 años menos que su hermano Miguel y la edad del padre es el séxtuplo de la edad de su hijo Walter. Si hace 6 años la suma de las edades de los tres era de 41. ¿Cuántos años tiene Walter actualmente? a) 10 b) 3 c) 7 d) 12 e) 23 CODIGO: RM21811 Mi hijo es ahora tres veces más joven yo. Pero hace cinco años, era cuatro veces más joven. ¿Cuántos años tiene mi hijo? a) 20 b) 16 c) 24 d) 30 e) 10

CODIGO: RM21812 Cuando tú naciste yo tenía la tercera parte de la edad que tengo ahora. ¿Cuál será tu edad, cuando yo tenga el doble de la edad que tienes, si en ese entonces nuestras edades sumaron 56 años? a) 24 b) 22 c) 20 d) 26 e) 28 CODIGO: RM20813 El número de segmentos en la figura es: a) 250 b) 266 c) 225 d) 280 e) 232 CODIGO: RM20814 ¿Cuántos triángulos hay en la figura? a) 24 b) 25 c) 26 d) 29 e) 30 CODIGO: RM20815 ¿Cuántos triángulos se cuentan en la siguiente figura? 1 2 3 . . . . . 10 a) 110 b) 61 c) 55 d) 195 e) 175 CODIGO: RM20816 Hallar el número de cuadriláteros en la figura a) 18 b) 20 c) 22 d) 23 e) 21 CODIGO: RM20817 Hallar el número de paralelepípedos no cubos en la figura a) 3600 b) 7200 c) 7560 d) 360 e) 7190

CODIGO: RM20818 Hallar el número de semicírculos en la figura

a) nm b) 2nm c) 2(n-1)(m-1) d) 2n(m-1) e) 2(n-1)m CODIGO: RM20819 Si se suelta una bolita en “A”. ¿De cuántas maneras diferentes puede llegar a “B”? A a) 81 b) 64 c) 70 d) 256 e) 16 B

CODIGO: RM21820 Si Luchito para ir de la “Pre” a su casa recorre el perímetro del terreno incluyendo sus diagonales. Hallar el tiempo mínimo que emplea en hacerlo, sabiendo que su velocidad constante es 1,5 m/s a) 1 h b) 5 h c) 10 h d) 25 h e) 4 h CODIGO: RM20821 En una caja hay 10 esferas amarillas, 12 azules y 15 verdes. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que se debe extraer al azar de manera que se obtengan 10 de un mismo color? a) 30 b) 29 c) 28 d) 27 e) 26 CODIGO: RM20822 De 7 fichas rojas, 9 azules y 11 verdes. ¿Cuál es el mínimo número que se debe extraer para tener la certeza de haber extraído un color por completo? a) 22 b) 23 c) 25 d) 24 e) 26 CODIGO: RM21823 Un vaso de yogurt contiene según la marca, entre 15 y 25 calorías. Si la dieta de María le permite desayunar sólo yogurt, en una cantidad de 75 calorías. ¿Cuál será lo máximo que ella gastará si cada vaso cuesta entre 2,5 y 3 soles? a) S/. 9 b) S/.15 c) S/.12, 5 d) S/.17, 5 e) S/. 18 CODIGO: RM20824 Si: “x” tiene un valor entre 4 y 5 y “z” tiene un valor entre 20 y 40. Entre qué valores estará “z / x”. a) 5 y 8 b) 4 y 8 c) 4 y 5 d) 5 y 10 e) 4 y 10 CODIGO: RM21825 ¿Cuál es el mínimo número de soldados que se necesita para formar 6 filas de 4 soldados cada fila? a) 12 b) 34 c) 36 d) 18 e) 6 CODIGO: RM21826 Se tiene 216 canicas de un mismo tamaño y de un mismo peso a excepción de una canica que pesa más. Empleando una balanza de dos platillos. ¿Cuántas pesadas deben hacerse como mínimo para determinar esa canica? a) 4 b) 1 c) 3 d) 5 e) 2 CODIGO: RM20827 Sumar el máximo y el mínimo valor entero que puede tomar “x” en:

12 4 8 20x a) 4


8

b) - 2 c) – 1 d) – 3 e) 1 SEMANA 8 CODIGO: RM20839 ¿Cuántos números positivos de tres cifras son múltiplos de13 que terminan en la cifra cero? a) 13 b) 10 c) 9 d) 7 e) 5 CODIGO: RM21840 Del 2000 al 3000. ¿Cuántos números son múltiplos de 7 pero no de 13 ? a) 132 b) 134 c) 139 d) 143 e) 151 CODIGO: RM21841 Calcule la suma de todos los números positivos de dos cifras, tal que al dividirse entre 8 se obtienen residuos máximos a) 605 b) 560 c) 495 d) 412 e) 354 CODIGO: RM21842 A un Congreso Internacional de Medicina asistieron 225 médicos entre europeos y americanos, se observó que entre los americanos los 3/ 8 eran cardiólogos, los 5/12 mujeres y los 2/15 eran peruanos. ¿Cuántos europeos asistieron a dicho congreso? a) 90 b) 95 c) 105 d) 115 e) 125 CODIGO: RM21843 Hallar el menor número N , si:

N = 07 + 3 y 4N =

015 + 13

a) 52 b) 65 c) 124 d) 137 e) 157 CODIGO: RM20844 Si se sabe que:

aaa )1( = 07 y

1)1( ba = 09

Hallar: E = b2 - a2 a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 15 CODIGO: RM22845 Calcule cuántos números positivos de 4 cifras hay tal que al expresarlo a base 5,6 y 7 terminan en cifra 2,3 y 4 respectivamente. a) 38 b) 40 c) 41 d) 43 e) 68 CODIGO: RM22846 Calcule el residuo al dividir N entre 9 si:

3 9 312 7 10N ab x m n x xya) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 CODIGO: RM21847 Calcule el residuo al dividir:

5081333 11A entre a) 3 b) 9 c) 5 d) 6 e) 8 CODIGO: RM21848 Si :N = ab. c2 a. (a+1)c. dc)2( .dd . ba está descompuesto canonicamente. Calcular: a + b + c + d a) 9 b) 11 c) 13 d) 15 e) 17 CODIGO: RM21849 Si 27a tiene "n" divisores. ¿Cuántos divisores tendrá 729a ? a) 2n+1 b) 2n c) 2n-1 d) 4n-2 e) 4n-1 CODIGO: RM21850 Si el número: N = 40. 15a tiene 116 divisores compuestos. Hallar “a” a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 CODIGO: RM21851 ¿Cuántos divisores de “N” no son múltiplos de 6, siendo N = 180. 452 ? a) 24 b) 36 c) 48 d) 56 e) 84 CODIGO: RM21852 Hallar “x” si: N = 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 + 2x+4 Tiene 20 divisores no primos a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 CODIGO: RM21853 Sabiendo que 35n tiene 4a divisores. ¿Cuántos divisores tendrá? E = 33n - 33a a) 238 b) 272 c) 294 d) 296 e) 298 CODIGO: RM21854 Si la suma de los divisores de N = 36.9k es 847. ¿Cuántos divisores tiene N? a) 12 b) 15 c) 16 d) 18 e) 20 CODIGO: RM21855 El producto de los divisores de A = 2x. 3 es 1728. Hallar el valor de “A + x” a) 7 b) 14 c) 27 d) 52 e) 96 CODIGO: RM21856 Un barco sale de un puerto cada 4 días, un yate sale del mismo puerto cada 5 días, un carguero sale del mismo puerto cada 6 días. Si el barco sale el lunes, el yate martes, el carguero miércoles. ¿Qué día de la semana saldrán juntos los tres? a) lunes b) martes c) miércoles d) jueves e) viernes CODIGO: RM21857

Se dispone de un terreno de forma rectangular de 480 por 72m de dimensiones. Se desea sembrar íntegramente con palmeras equidistantes a lo largo y ancho del terreno de modo que hay una en cada vértice. ¿Cuántas palmeras serán necesarias si se desea emplear la menor cantidad de ellas? a) 46 b) 54 c) 60 d) 84 e) 88 CODIGO: RM21858 Al realizar el conteo de las páginas de un libro de 7 en 7 sobran 6, de 6 en 6 sobran 5, de 4 en 4 sobran 3. Calcular la suma de las cifras del número de páginas del libro, si dicho número está comprendido entre 600 y 750 a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 CODIGO: RM21859 Si : MCM ( a , 2a , 2a +1 ) = 210 El valor de “ a ” es : a) 3 b) 5 c) 6 d) 7 e) 9 CODIGO: RM21860

Si: MCD(A, B)=4ab1

MCD(A,C)=3ab1

MCD (A, B, C) = 13 Hallar : “ 2a – b ” a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 CODIGO: RM21861

Si: MCD

3

4ab;4

9ab= 5 a b

Determine: E = a + b a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 CODIGO: RM21862 Si MCM ( A , B ) = A2 y MCD (A,B ) = 21 Luego la suma de cifras de B, es: a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 CODIGO: RM21863 Al calcular el MCD de dos números Pesí por el Algoritmo de Euclides se obtuvo como cocientes sucesivos a: 2, 5, 3 y 2 respectivamente. Dar como respuesta la suma de dichos números. a) 98 b) 118 c) 148 d) 198 e) 258 CODIGO: RM21864 ¿Qué lugar ocupa en la siguiente sucesión el cuarto número que es múltiplo de 7 más 2 59, 60, 61, 62……?) a) vigésimo segundo b) vigésimo cuarto c) vigésimo sexto d) vigésimo octavo e) trigésimo CODIGO: RM21865 ¿Cuál es el resto que se obtiene al dividirse la expresión

3 1 6 4 32 2 2k kE entre 7? a) 1


9

b) 3 c) 5 d) 7 e) 9 CODIGO: RM21866 Si la suma de 45 números consecutivos resulta un múltiplo de 17¿Cuál será el menor valor que puede tomar el primero de ellos? a) 12 b) 15 c) 13 d) 17 e) 19 CODIGO: RM21867 Determinar el mayor número menor de 600, tal que, al restarle su complemento aritmético de como resultado un múltiplo de 17. Dar como respuesta la suma de sus cifras. a) 15 b) 21 c) 17 d) 18 e) 19 CODIGO: RM21868 ¿Cuántos números impares de 3 cifras son divisibles por 7 pero no por 11? a) 58 b) 59 c) 60 d) 61 e) 62 CODIGO: RM21869 Se tiene un numero formado por 89 cifras, las primeras 51 cifras son 8 y las restantes 6. Hallar el residuo al dividir el número ente 7. a) 1 b) 3 c) 2 d) 5 e) 0 CODIGO: RM21870 Hallar un número de la forma

N mcdu , sabiendo que es divisible por 13 y que además.

3( 2)du mc .Dar como respuesta m.c.d.u a) 542 b) 426 c) 182 d) 162 e) 180 CODIGO: RM21871 Un estudiante perdió un décimo de su boleto de lotería y no recordaba el número, pero si que era un número de 4 cifras divisible por 5, 9 y 11y que la primera y la última cifra eran iguales ¿Cuál era el número? Dar como resultado la cifra mayor de dicho número. a) 5 b) 4 c) 8 d) 7 e) 6 CODIGO: RM21872 ¿Cuántas veces habrá que multiplicar por 8 al número 300 para que el producto resultante tenga 126 divisores? a) 9 b) 6 c) 3 d) 5 e) 10 CODIGO: RM21873 Sabiendo que 3N = 321x10 ¿Cuántos números no múltiplos de 6 están contenidos exactamente en N. a) 30 b) 40 c) 45 d) 48 e) 36 CODIGO: RM21874

Si 4400...00N 12 cifras ¿Cuántos de sus divisores son múltiplos de 55 pero no de 2? a) 10 b) 12 c) 130 d) 96 e) 64 CODIGO: RM21875

Hallar: a+b; si ab tiene 12 divisores y 2

ab tiene 33 divisores. a) 12 b) 15 c) 8 d) 10 e) 3 CODIGO: RM21876 Hallar ( R+L ) si en el cálculo del MCD

de 0 0R R y 0 0L L se hallaron los siguientes cocientes sucesivos 1 ; 1 y 4 ( R y L son PESI ). a) 12 b) 14 c) 9 d) 15 e) 13 CODIGO: RM20877 Si MCD(A, B) = 14m MCD(C, D) = 21m MCD (A, B, C, D) = 42 Hallar m. a) 7 b) 6 c) 14 d) 21 e) 12 CODIGO: RM22878

Si 5abc mn cba ¿Cuál debe ser el valor de la cifra b

para que el MCD de abc y cba sea 18? a) 2 b) 0 c) 4 d) 6 e) 8 CODIGO: RM21879 Hallar 2 números P. E. S. I, tal que el MCM de ellos sea 330 y su diferencia sea 7. Dar como respuesta la suma de dichos números. a) 37 b) 42 c) 47 d) 52 e) 57 CODIGO: RM22880 Carmen quiere visitar a Pedro pero no se acuerda de la dirección donde vive. Sólo recuerda que la calle era Huascar, donde el número tenía 4 divisores y la suma de aquellos era 600¿En que numero de Huascar vive Pedro? Si Pedro vive en la cuadra tres de dicha calle. a) 399 b) 348 c) 324 d) 398 e) 340 CODIGO: RM21881 Se dispone de ladrillos cuyas dimensiones son 16cmx20cmx10cm ¿Cuántos de estos ladrillos como mínimo se necesitaran para formar un cubo perfecto? a) 145 b) 190 c) 180 d) 160 e) 300 CODIGO: RM21882 Se han colocado postes igualmente espaciados en el perímetro de un campo triangular cuyos lados miden

210, 270 y 300metros. Sabiendo que hay postes en cada vértice y que la distancia entre poste y poste está entre 10 y 20 metros. ¿Calcular cuántos postes se colocaron? a) 50 b) 51 c) 52 d) 53 e) 49 CODIGO: RM21883

Calcular (a+b+c) si abc es el menor número que cumple:

MCD ( abc ,306) =17

MCD ( abc ,357) =17 a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 13 CODIGO: RM21884 A un Congreso de Informática asistieron personalidades europeas y americanas. De los europeos, 2/7 son médicos, 5/4 son ingenieros y los 8/15 son abogados. ¿Cuántos americanos se presentaron, si en total asistieron 348 personalidades? a) 92 b) 105 c) 120 d) 138 e) 150 CODIGO: RM21885 Hallar la cifra de unidades que resultan de convertir el número N = 652256 a base 9. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 CODIGO: RM21886

Sabiendo que: o

56a58ab4 Hallar: “a + b”. a) 14 b) 10 c) 16 d) 8 e) 15 CODIGO: RM20887

Hallar “a”, si: 29a...aao

cifras40

a) 2 b) 5 c) 6 d) 7 e) 9 CODIGO: RM21888

Hallar “n”, si: 57n1n32no

a) 6 b) 5 c) 7 d) 8 e) 9 CODIGO: RM21889

Si: CA )aaaa( = o7

Hallar “a” a) 2 b) 3 c) 5 d) 8 e) 9 CODIGO: RM21890 El número de alumnos de un aula es menor de 240 y mayor que 100. Si 2/7 del total usan anteojos y los 5/13 son asmáticos. ¿Cuántos alumnos son asmáticos? a) 92 b) 70 c) 120 d) 138 e) 150 CODIGO: RM20891 Si

factores"n"

36......36.36M . Hallar “n”, para que

M tenga 169 divisores. a) 2 b) 5 c) 6 d) 8 e) 10 CODIGO: RM21892 ¿Cuántos divisores de dos cifras tiene el número 720? a) 12 b) 15 c) 16 d) 28


10

e) 30 CODIGO: RM20893 Si ab es un número primo absoluto mayor que 13 pero menor que 37. ¿Cuántos divisores tiene el numeral ababab ? a) 32 b) 35 c) 40 d) 38 e) 45 CODIGO: RM20894 Si : 42n , tiene 81 divisores. Hallar “n”. a) 12 b) 15 c) 20 d) 38 e) 50 CODIGO: RM21895 Sabiendo que:

11)7b7;a5a(MCD

Hallar: MCM )4b;2a( a) 920 b) 1050 c) 1205 d) 1394 e) 2788 CODIGO: RM21896 Sabiendo que: MCD (45A; 72A) = 900 MCM (3B; 4B) = 1440 Hallar : A + B a) 102 b) 125 c) 150 d) 192 e) 220 CODIGO: RM21897 El MCD de dos números es 15 y su MCM es 450. Hallar el número mayor. a) 80 b) 105 c) 120 d) 90 e) 110 CODIGO: RM20898 Se trata de depositar el aceite de 3 barriles que tiene 210; 300 y 420 litros de capacidad en envases que sean iguales entre si. ¿Cuál es la menor cantidad de envases que se emplearía para que todos estén llenos y no desperdicie aceite? a) 42 b) 31 c) 20 d) 18 e) 15

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