Banco de ejercicios de refuerzo para 1ro de Bachillerato · 1 Colegio Americano de Guayaquil 2013...

1 Colegio Americano de Guayaquil 2013 Prof. Gonzalo Flores Castro

Banco de ejercicios de refuerzo para 1ro

de Bachillerato

1. En los siguientes problemas simplifique y exprese los resultados sin exponentes negativos o ceros.

a) 1402

321

3

2

wvu

wvu ______________________________

b) 3532

4203

6

3

str

tsr

______________________________

c)

3

2

3

d

c ______________________________

d)

2

231

323

9

3

wm

wm ______________________________

e)

5

330

421

tar

tar ______________________________

f) 11

11

yx

yx ______________________________

g) 223

232

yya

yaa ______________________________

h) 22

1221

ab

baba ______________________________

i) 33

2332

zw

zwzw ______________________________

j) 1221

2112

3

32

yxyx

xyxy ______________________________

k) 2112

1221

2

xyxy

yxyx ______________________________

l) 122 yx ______________________________


m) 211 yx ______________________________

n) 111 4 yx ______________________________

o) 2227 yx ______________________________

2. Extraiga tantos factores de los radicandos como sea posible en los siguientes problemas.

a) 18 ______________________________

b) 105 ______________________________

c) 175 ______________________________

d) 3 135 ______________________________

e) 4 405 ______________________________

f) 4763 ba ______________________________

g) 56147 ba ______________________________

h) 3 9324 ba ______________________________

i) 3 76108 ba ______________________________

j) 4 56243 ba ______________________________

k) 5 10796 ba ______________________________

3. Escriba cada una de las siguientes expresiones como un radical.

a) 2 ______________________________

b) 3 5 ______________________________

c) 4 3 ______________________________

d) 4 3 7 ______________________________


e) 3 2a ______________________________

f) 4 a ______________________________

g) 5 4 2a ______________________________

4. En los siguientes problemas extraiga de cada radicando tantos factores como sean posibles, y luego combine

términos mediante adición y sustracción.

a) 12483 ______________________________

b) 12580455 ______________________________

c) 333 128216 ______________________________

d) 333 513540 ______________________________

e) 33 54812818 ______________________________

f) 33 16125427 ______________________________

g) 2222 16254 abbaabba ______________________________

5. Racionalice los denominadores monomiales en los problemas que siguen; posteriormente, extraiga tantos

factores como sea posible del radicando.

a) y

x

5

3 5

______________________________

b) 38

3

y

x

______________________________

c) 5

3

50

2

y

x

______________________________

d) 3

7

27

8

y

x

______________________________


e) 5

85

147

243

xy

yx

______________________________

f) 4

93

54

24

xy

yx

______________________________

g) yx

yx6

48

6

7

______________________________

h) 7

95

98

64

xy

yx

______________________________

i)

3142

125

4

27

yx

yx

______________________________

j)

325

7

18

125

yx

yx

______________________________

k)

462

47

27

8

yx

yx

______________________________

l) 34

29

243

147yx

yx

______________________________

m) 83

15

6

17

yx

yx

______________________________

6. Racionalice los denominadores binomiales en los problemas.

a) 31

2

______________________________

b) 32

7

______________________________

c) 52

3

______________________________


d) 27

1

______________________________

e) 25

6

______________________________

f) 73

2

______________________________

g) 510

5

______________________________

h) 713

12

______________________________

i) 35

32

______________________________

j) 53

521

______________________________

k) 32

223

______________________________

l) 27

214

______________________________

EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE PROPIEDADES DE

POTENCIACION Y RADICACION

1. Simplifique la expresión dada en cada uno de los problemas empleando las leyes de los exponentes y exprese cada

resultado sin exponentes negativos o cero y sin exponentes fraccionarios en el denominador.

a)

2

13

1

23 xx

b)

5

16

1

37 xx

c) 2

15

2

31

53

2

6

yx

yx


d) 03

4

154

9

27

yx

yx

e) 3

1

53

83

64

yx

f) 2

1

76

236

yx

g)

3

2

6

34

3

27

8

yx

yx

h)

b

b

b

b

x

x

4

2

1

2

1

2

i)

ba

a

b

ba

x

x 2

3

5

b

b

baa

a

ba

x

x

x

x

2

23

2. Al simplificar la siguiente expresión: 1

1

1

2

1

1

a

a

a

a

a

a ; se obtiene:

a) a b) a c) a – 1 d) a + 1 e) 1

3. Al simplificar la siguiente expresión: mmm

mmmm

32/33/

23/

1098

6125274 ; se obtiene:

a) mmm 32 532 b) 1 c)

m2 d) m3 e)

m5

4. La expresión: 3/1

3 2

2/13 2

6

6 5

3/2 2

a

a

aa

a

a

aa ; es equivalente a:

a) 4 b) 2 / a c) 8 / a d) 4 a e) 2 a


5. Al simplificar la siguiente

expresión algebraica:

4

1

13/1

3 23

2

abba

ba ; se obtiene:

a) 12/760/19 ba b)

120/374/1 ba c) 24/1120/37 ba

d) 25/2120/15 ba e)

24/124/9 ba

6. Al simplificar la siguiente expresión: 33 2

3 232

mnnm

mnnmmn ; se obtiene:

a) 6/54/1 nm

b) 4/34/1 nm

c) 6/54/1

1

nm

d) 6/54/3 nm e)

6/5

3/2

n

m

7. Al resolver la siguiente expresión algebraica: 63

33

42

22 27

3

19

2

1

z

yx

z

yx ; se obtiene:

a) 3 36

5xyz

z b) xyz

z3

6

5 c) 8 3

6

5xyz

z

d) 6 36

5xyz

z e) 4 3

6

5xyz

z

8. La expresión 333

2

16242

22

5

2

1

se reduce a:

a) 27

2 b)

9

4 c)

27

2 d)

9

4 e)

9

1

9. Al simplificar la expresión 4

4

4

494

144

7

12128

89248

se obtiene:

a) 7

1421 b)

2

7 c)

7

1421

d) 7

27 e)

32

1

10. Simplificando la expresión algebraica:

a

ac

c

cb

b

ba

x

x

x

x

x

x222 ; da como resultado:


a) 1 b) cbax

c) x d) cbax

e) 1x

11. Al simplificar la siguiente expresión algebraica: 35

35

35

35

; se obtiene:

a) 5 b) 8 c) 4 d) 2 e) 1

12. Al simplificar la siguiente expresión algebraica:

321

2

2

2

2

2

2

aa

a

aa

; se obtiene:

a) 322 a b)

12 a c)

a2 d) 2 e) 1

13. Al simplificar la siguiente expresión: 033

11

11

11

11

yx

xy

xy

yx

yx ; se obtiene:

a) 1 / (x + y) b) -1 / (x + y) c) (x + y)-1

+ 1 d) 1 e) -1

14. La siguiente expresión: 1m

m ab

ab ; es equivalente a:

a) m mab

1 b) m ab c) 1m m

ab d) m

ab,

1 e) 1m ab

15. Al simplificar la siguiente expresión

3

1

533

1

211

)3(

27

ba

ba

se obtiene:

a) b

1 b) 3b

a c) 3ab d) b

3 e) a

3 b

2

16. Simplificando la expresión algebraica

11

11

11

1122

yx

yx

yx

yxxy se obtiene:

a) 22 yx b)

22 xy c) 222 yx d) 22 yx e) xy2

17. al simplificar la expresión algebraica

1

21

3

1

3 3

16

27

ab

babase obtiene:

a) ba3

2 b)

b

a

3

2 c)

b

a

2

3 d)

a

b

2

3 e)

b

a

2

3


18. La expresión 3

7527

3216

83285

3

se reduce a:

a) 8

1 b) 8

15 c) 8

2 d) 8

1 e) 8

15


xa

cbbcd

dcb

xxaaxa 2

35

3223

se obtiene:

a) bcd

xa

cb

xa 2

b) cb

xa2

c) 3 xa

d) )( xabcd e) 21

)( xa


20. Al simplificar la expresión

algebraica

a

aa

aa

a

93

8

6

4

se obtiene:

a) 82

1

a b) 72

1

a c) 62

1

a d) 52

1

a e) 42

1

a

21. Al racionalizar el denominador de la expresión 632

6

, se obtiene:

a) 63 b) 23 c) 232 d) 632 e) 22

22. El valor de 19

17299977

7780

es:

a) 694

755 b)

365

364 c) 728 d)

5.9

7285 e)

779

23. Al racionalizar el denominador de la expresión 32

23

se obtiene:

a) 66 b) 6236 c) 2

236

d) 22333 e) 622336

24. Si se simplifica la expresión algebraica

2

ba

baab

ba

bbaa se obtiene:

a) 0 b) -1 c) 4 d) 1 e) - 4

25. Al simplificar la expresión 3 3 323232 bababa se obtiene:

a) 3

59

10

ba b) 5

310

9

ba c) 9

102

5

ba

d) 2

13

1

ba e) 3

12

1

ba

26. Si se simplifica

123

2

3

1

2

9

2

250

se obtendrá:

a) 3 b) 2 c) 2

3 d)

3

2 e)

2

1



p

pp

pp

p

p

32

3

3

23

1098

6125274

, p y multiplicarla por 34

81415 2

p

pp, se obtiene

como resultado:

a) 5 – 2p b) 4p + 3 c) 21 p d) 2

1 p e) p

28. Al transformar la expresión xyyx 4 se obtiene:

a) 41

41

yx b) yx c) 41

41

yx

d) 2

14

1

yx e) 41

yx

29. Una de las siguientes proposiciones es VERDADERA. Identifíquela:

a) yxyx , x > 0, y > 0 b) ,81

xxxx x > 0

c) 15

83 5

< 4

81

16 d)

5

7

5

222

72

1

e) )54)(43(2012 222 axyaxyaaxyyx


01

2

212

2

2

xxyx

y

yxyx

se obtiene:

a) x b) 1 c) yxx

yx

22

d)

yxx

yx

22

e) 2

xy

31. Al simplificar la siguiente expresión: bababa

abbaa

33122

223

; se obtiene:

a) a b) (a - b) c) (a + b) d) (a + b)2 e) (a - b)

2

32. Al simplificar

1

2

122

se obtiene:

a) 7

24 b)

3

22 c)

4

22 d)

5

221 e)

5

222

33. El valor de 32347 es:

a) 4347 b) 32 c) 28 d) 1 e)10


34. Al simplificar

abab

abab

43 168

422

se obtiene :

a) 1 b) 6 c) 4ab

d) ab21 e) 2

ab

35. Al simplificar

1

21

3 2 3

16

27 31

ab

baba se obtiene:

a) ba3

2 b)

b

a

3

2 c)

b

a

2

3 d)

a

b

2

3 e)

b

a

2

3

36. Al simplificar la expresión 2

215

2

2

121

1

xx

x

x

xx

, se obtiene:

a) 1x

x b)

1

x

x c) x – 1 d)

x2

1 e)

x1

1


34

12

6

352

)2(

31

2

1

2

2 xx

x

xx

xx

xx se obtiene:

a) x

x 1 b)

x

1 c) x d)

1x

x e) x – 1


c

ac

b

cb

b

ba

y

y

y

y

y

y2

2

se obtiene:

a) ay b)

by c) cy d)

ay e)

by

39. Al simplificar la siguiente expresión algebraica

3

1

5

2

2

1

5

32

2.04

1

5.03

1

a

ba

ba

ba se obtiene:

a) 15

7

60

43

ba b) 15

7

4

3

ba c) 15

7

4

3

ba d) 15

7

4

3

ba e) 15

7

4

3

ba



2

63

2

18

827n

nn

se obtiene:

a) n

n

2

32

b) n

n

2

3 c)

n33 d) n

n

2

3 e) n

n

22

3

41. Al simplificar la siguiente expresión algebraica 1

2

3

4

x

x

x

x

se obtiene:

a) 15

7

60

43

ba b) 15

7

4

3

ba c) 15

7

4

3

ba d) 15

7

4

3

ba e) 15

7

4

3

ba


2

22

11

53

20

4

27

2

27

yx

yx

yx

yx se obtiene:

a)

3

2

3

x

y b) 3

3

2

27

x

y c) 3

3

x

y d) 3

3

2x

y e) 3

327

x

y

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