balance de materia y energía 2013-3.pptx

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INGENIERÍA DE ALIMENTOS I

BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA

Conservación de la materia y de la energía

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Tema : Balance de Materia

Principio de Conservación de la Materia: el balance de materia

Análisis de problemas de balance de materia

Balance de Materia en los que no intervienen reacciones químicas

Balance de Materia con múltiples subsistemas

Procesos con corrientes de reciclo, derivación y purga.

Balance de Materia con reacciones químicas

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Principio de Conservación de la MateriaLa Materia no se crea ni se destruye

Sistema para el cual se realiza el balance de masa

Flujos de Entrada

Flujos de Salida

Acumulación dentro del sistema

Entrada por las fronteras del sistema

Salida por las

fronteras del

sistema

Generación dentro

del sistema

Consumo dentro del sistema

= - + -

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Principio de Conservación de la Materia

Acumulación dentro del sistema

Entrada por las fronteras del sistema

Salida por las

fronteras del

sistema

Generación dentro

del sistema

Consumo dentro del sistema

= - + -

Cambio de masa o moles

dentro del sistema

respecto al tiempo

Por reacción química

Estado Estacionario

Sin reacción Química

Entrada de masa/moles

por la frontera del sistema

Salida de masa/moles

por la frontera del sistema

=

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Principio de Conservación de la Materia

En la unidad de tratamiento de desechos de una planta, un espesador elimina agua de los lodos húmedos de aguas residuales como se muestra en la figura. ¿Cuántos kilogramos de agua salen del espesador por cada 100 kg de lodos húmedos que ingresan? El proceso está en estado estacionario.

Ejercicio 1

Espesador100 Kg 70 Kg

?

Lodos húmedos Lodos deshidratados

Agua

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Clasificación de Procesos

a) Proceso Intermitente: Se carga la alimentación a un sistema al inicio del proceso, retirando los productos de una sola vez algún tiempo después

b) Proceso Continuo: Las entradas y salidas fluyen continuamente durante toda la duración del proceso

c) Proceso semi-intermitente: Las entradas son casi instantáneas, mientras que las salidas son continuas, o viceversa

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Pasos para analizar los problemas de Balance de Materia

a) Leer el problema y aclarar lo que se desea lograrb) Representar el diagrama de flujo y colocarle todos los

valores de las variables conocidasc) Elegir como base de cálculo una cantidad o flujo de

una de las corrientes de procesod) Rotular las variables desconocidas en el diagramae) Convertir volúmenes o flujos volumétricos conocidos a

cantidades másicas o molares, empleando densidades tabuladas

f) Si el problema mezcla unidades másicas y molares en una corriente, convertir todas las cantidades a una base u otra

Balances de Materia Sin Reacción Química

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Pasos para realizar un Balance de Materia

g) Si en el texto del problema se da alguna información que no se haya empleado en la rotulación del diagrama de flujo, traducirla a ecuaciones en las variables definidas en el paso d

h) Formular ecuaciones de balance de materia (N ecuaciones para N incógnitas):i. Balance de materia totalii. Una ecuación de Balance de materia para (N-1)

compuestoi) Resolver las ecuaciones formuladas en los pasos g y h,

para determinar las incógnitas. Cuando se ha calculado una incógnita, colocar el valor en el diagrama de flujo


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Ejercicio 2

Balance de Materia en un proceso continuo de destilación

Se separan por destilación en dos fracciones, 1000 kg/h de una mezcla de benceno y tolueno que contiene 50 % de benceno en masa. El flujo másico de benceno en la corriente superior es de 450 kg/h y la de tolueno en la corriente inferior es de 475 kg/h. La operación se lleva a cabo a régimen estacionario. Formular balances para el benceno y el tolueno a fin de calcular los flujos desconocidos de los componentes en las corrientes de salida.

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Ejercicio 3

Balance de Materia en un proceso de Separación usando Membranas

Las membranas representan una tecnología nueva para separar gases. Una aplicación que ha llamado la atención es la separación de oxígeno y nitrógeno del aire. La figura ilustra el proceso.¿Cuál es a composición del flujo de desecho si éste equivale al 80 % de la entrada?

Entrada21 % mol O2

79 % mol N2

Flujo Salida25 % mol O2

75 % mol N2

Corriente de desecho

MEMBRANA

Lado Alta Presión

Lado Baja Presión

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Balances de Materia en Unidades Múltiples

Diagrama de Flujo de un proceso de dos unidades

Alimentación 1

Alimentación 2

Alimentación 3Producto 1 Producto 2

Producto 3Unidad 1 Unidad 2

A

B

C

D

E

Se realizan balances de materia para los subsistemas (B, C, D y E) y para el sistema completo (A)

B, D son puntos de mezcla

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Ejercicio 4

Balance de Materia en un proceso de destilación de dos unidades

A continuación puede apreciarse en la figura el diagrama de flujo rotulado para un proceso continuo, en estado estacionario, de destilación en dos unidades. Cada corriente contiene dos componentes –llamados A y B- en diferentes proporciones. Tres corrientes cuyos flujos y composiciones o ambos no se conocen se rotulan como 1, 2 y 3.Calcular los flujos desconocidos y sus composiciones para las corrientes 1, 2 y 3

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Ejercicio 4

100 kg/h

0,5 kg A/kg0,5 kg B/kg

40 kg/h0,9 kg A/kg0,1 kg B/kg

Unidad 1 Unidad 21 2 3



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Balances de Materia con Reciclo, Derivación y Purga

a) Reciclo: parte de la corriente de producto que se regresa a la alimentación de una etapa anterior

b) Derivación: desvío de una porción de la alimentación de una unidad de proceso, combinándola con la corriente de salida

c) Purga: flujo que se utiliza para eliminar una acumulación de sustancias inertes o indeseables que de otra manera se acumularían en el reciclo.

Alimentación Producto

Reciclo

Alimentación Producto

Derivación o By-pass

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me = materia que entra al sistema

ms = materia que sale del sistema

mg = materia generada dentro del sistema

mc = materia consumida dentro del sistema

macum = materia acumulada dentro del sistema

me – ms + mg – mc = macum

VOLUMEN DE

CONTROL

LEY DE LA CONSERVACION DE LA MATERIA

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me – ms + mg – mc = macum

mg – mc = 0



macum = materia acumulada dentro del sistema

me – ms = macum

VOLUMEN DE

CONTROL

UNT


me – ms = 0



Sistema estacionario

me = ms VOLUMEN DE

CONTROL

UNT


APLICACIÓN DE BALANCE DE MATERIA

CASO I: EFECTO DE LA SUSTITUCIÓN DE HARINA DE TRIGO (Triticum aestivum) POR PURÉ DE

ARRACACHA (Arracacia xanthorrhiza Bancroft) EN LAS CARACTERÍSTICAS REOLÓGICAS DE LAS

MEZCLAS Y EN LAS FÍSICO-QUÍMICAS Y ORGANOLÉPTICAS DE GALLETAS DULCES

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PROBLEMA

¿Cuál será el efecto de la sustitución en cuatro proporciones (10%, 15%, 20% y 25%) de harina de trigo (Triticum aestivum) por puré de arracacha (Arracacia xanthorrhiza Bancroft) en las características reológicas de las mezclas y en las características físico-químicas y organolépticas de galletas dulces?

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-Índice de .Extensibilidad (I.E) -Evaluación Sensorial .(E.S) (Prueba .Afectiva de Ordenamiento)

-Humedad -Materia .seca -Proteína -Acidez -pH

Proporción HT/PA: A = 100 / O B = 90 / 10 C = 85 / 15 D = 80 / 20 E = 75 / 25

Raíz de Arracacha

Puré de Arracacha (PA)

Harina de Trigo (HT)

Mezcla HT/PA

-Análisis Proximal -Materia seca -Azúcares reductores

-Almidón -Acidez titulable -pH

-Humedad -Materia seca -Azúcares reductores

Elaboración de galletas

E.RA E.RB E.RC E.RD E.RE

Otros Insumos

Galleta con la mejor proporción de sustitución y galleta con 0% de sustitución

Evaluación Reológica (E.R): -Farinografía -Extensografía

-Evaluación Sensorial (Prueba .Afectiva de .Escalas Hedónicas) -Análisis Proximal -Minerales (Calcio, Fósforo y Hierro)

-Acidez Titulable -pH

B C D E A

I.EA-E.SA I.EB-E.SB I.EC-E.SC I.EE-E.SE I.ED-E.SD

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A temperatura ambiente t = 15 min

Diagrama de flujo para la obtención de puré de arracacha

PRE-COCCIÓN

ENFRIADO

PELADO

PRENSADO

Puré de arracacha

ADICIÓN DE ADITIVO

Fibra

Tº = 112 ºC t = 15 min P = 0.5 atm man

Materia prima (Raíces de arracacha)

SELECCIÓN Y CLASIFICACIÓN

LAVADO

Raíces no aptas para el proceso

Agua potable Agua más tierra y materiales extraños

Vapor de agua

ENVASADO

ALMACENADO

Sorbato de potasio 0.1%

Bolsas de Polietileno de alta densidad

En congelación

Cáscara

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INGENIERÍA DE ALIMENTOS IFORMULACIÓN DE LAS GALLETAS DULCES

CON PURÉ DE ARRACACHA

FÓRMULA (*)

Porcentaje de sustitución

10% 15% 20% 25% INGREDIENTES

g % g % g % g %

Harina de Trigo 202.50 41.91 191.25 37.76 180.00 33.97 168.75 30.50

Puré de Arracacha

69.15 14.31 103.72 20.48 138.30 26.10 172.87 31.25

Manteca 64.00 13.24 64.00 12.63 64.00 12.08 64.00 11.57

Azúcar 129.00 26.70 129.00 25.47 129.00 24.35 129.00 23.32

Sal 2.08 0.43 2.08 0.41 2.08 0.39 2.08 0.38

Leche descremada en polvo

7.00 1.45 7.00 1.38 7.00 1.32 7.00 1.27

Bicarbonato de Sodio

2.50 0.52 2.50 0.50 2.50 0.47 2.50 0.45

Esencia de vainilla

0.68 0.14 0.68 0.13 0.68 0.13 0.68 0.12

Lecitina 5.63 1.16 5.63 1.11 5.63 1.06 5.63 1.02

Propionato de calcio

0.68 0.14 0.68 0.13 0.68 0.13 0.68 0.12

(*) Modificada de la formulación dada por la A.A.C.C (1962).

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Energía (kcal/kg)

Proteina (g/kg)

Grasa (g/kg)

Carbohidratos (g/kg)

Agua (g/kg)

Fibra (g/kg)

Ceniza (g/kg)

Total (g/kg)

Calcio (mg/kg)

Fósforo (mg/kg)

Hierro (mg/kg)

3947,52 53,61 142,68 626,15 158,07 7,04 12,46 1000,00 314,99 644,56 3,24

% 394,75 5,36 14,27 62,61 15,81 0,70 1,25 100,00 31,50 64,46 0,32

877,01

3947,52 53,61 142,68 626,15 35,08 7,04 12,46 877,01 314,99 644,56 3,24

% 450,11 6,11 16,27 71,40 4,00 0,80 1,42 100,00 35,92 73,50 0,37

4501,11 61,13 162,69 713,96 40,00 8,02 14,21 1000,00 359,16 734,95 3,70

3824,64 49,02 141,83 601,80 186,72 6,71 13,91 1000,00 322,42 618,11 5,07

% 382,46 4,90 14,18 60,18 18,67 0,67 1,39 100,00 32,24 61,81 0,51

847,17

3824,64 49,02 141,83 601,80 33,89 6,71 13,91 847,16 322,42 618,11 5,07

% 451,46 5,79 16,74 71,04 4,00 0,79 1,64 100,00 38,06 72,96 0,60

4514,63 57,86 167,42 710,37 40,00 7,92 16,42 1000,00 380,59 729,62 5,98

3701,76 44,42 140,99 577,46 215,38 6,38 15,36 1000,00 329,86 591,66 6,90% 370,18 4,44 14,10 57,75 21,54 0,64 1,54 100,00 32,99 59,17 0,69

817,313701,76 44,42 140,99 577,46 32,69 6,38 15,36 817,31 329,86 591,66 6,90

% 452,92 5,43 17,25 70,65 4,00 0,78 1,88 100,00 40,36 72,39 0,844529,19 54,35 172,51 706,54 40,00 7,80 18,80 1000,00 403,59 723,91 8,44

3578,89 39,82 140,15 553,12 244,04 6,05 16,82 1000,00 337,29 565,21 8,73

% 357,89 3,98 14,01 55,31 24,40 0,61 1,68 100,00 33,73 56,52 0,87

787,46

3578,89 39,82 140,15 553,12 31,50 6,05 16,82 787,46 337,29 565,21 8,73

% 454,49 5,06 17,80 70,24 4,00 0,77 2,14 100,00 42,83 71,78 1,11

4544,86 50,57 177,97 702,42 40,00 7,68 21,36 1000,00 428,33 717,76 11,08

3647,49 42,36 140,57 566,96 230,50 6,21 13,40 1000,00 344,72 538,75 10,56

% 364,75 4,24 14,06 56,70 23,05 0,62 1,34 100,00 34,47 53,88 1,06

757,61

3456,01 35,23 139,30 528,78 30,30 5,72 18,27 757,61 344,72 538,75 10,56

% 456,17 4,65 18,39 69,80 4,00 0,76 2,41 100,00 45,50 71,11 1,39

4561,70 46,50 183,87 697,96 40,00 7,55 24,12 1000,00 455,01 711,12 13,94

* Formula para galletas deshidratadas con 4%de humedad

Masa

Galleta *

1 (0%)

FÓRMULA

2 (10%)

3 (20%)

4 (30%)

5 (40%)

Galleta *

Galleta *

Masa

Galleta *

Masa

Masa

Galleta *

Masa

RESUMEN DE LAS FORMULACIONES TEÓRICAS DE LAS MASAS Y GALLETAS DULCES

UNT



Energía (kcal/kg)

Proteina (g/kg)

Grasa (g/kg)


Agua (g/kg)

Fibra (g/kg)

Ceniza (g/kg)

Total (g/kg)

Calcio (mg/kg)

Fósforo (mg/kg)

Hierro (mg/kg)

3947,52 53,61 142,68 626,15 158,07 7,04 12,46 1000,00 314,99 644,56 3,24

% 394,75 5,36 14,27 62,61 15,81 0,70 1,25 100,00 31,50 64,46 0,32

874,46

3947,52 53,61 142,68 626,15 32,53 7,04 12,46 874,46 314,99 644,56 3,24

% 451,42 6,13 16,32 71,60 3,72 0,80 1,42 100,00 36,02 73,71 0,37

4514,24 61,31 163,16 716,04 37,20 8,04 14,25 1000,00 360,21 737,09 3,71

3827,46 49,11 141,83 602,46 187,05 6,71 12,83 1000,00 319,68 616,42 5,07

% 382,75 4,91 14,18 60,25 18,71 0,67 1,28 100,00 31,97 61,64 0,51

844,70

3824,64 49,02 141,83 601,80 31,42 6,71 13,91 844,70 322,42 618,11 5,07

% 452,78 5,80 16,79 71,24 3,72 0,79 1,65 100,00 38,17 73,17 0,60

4527,79 58,03 167,91 712,45 37,20 7,94 16,47 1000,00 381,70 731,75 6,00

3767,30 46,85 141,41 590,59 201,58 6,54 13,02 1000,00 322,03 602,32 5,99% 376,73 4,69 14,14 59,06 20,16 0,65 1,30 100,00 32,20 60,23 0,60

814,943701,76 44,42 140,99 577,46 30,32 6,38 15,36 814,93 329,86 591,66 6,90

% 454,24 5,45 17,30 70,86 3,72 0,78 1,89 100,00 40,48 72,60 0,854542,40 54,51 173,01 708,60 37,20 7,83 18,85 1000,00 404,76 726,02 8,47

3707,39 44,61 140,99 578,78 216,04 6,38 13,21 1000,00 324,37 588,28 6,90

% 370,74 4,46 14,10 57,88 21,60 0,64 1,32 100,00 32,44 58,83 0,69

785,17

3578,89 39,82 140,15 553,12 29,21 6,05 16,82 785,17 337,29 565,21 8,73

% 455,81 5,07 17,85 70,45 3,72 0,77 2,14 100,00 42,96 71,99 1,11

4558,12 50,72 178,49 704,46 37,20 7,71 21,42 1000,00 429,58 719,85 11,12

3647,49 42,36 140,57 566,96 230,50 6,21 13,40 1000,00 326,71 574,24 7,81

% 364,75 4,24 14,06 56,70 23,05 0,62 1,34 100,00 32,67 57,42 0,78

755,41

3456,01 35,23 139,30 528,78 28,10 5,72 18,27 755,41 344,72 538,75 10,56

% 457,50 4,66 18,44 70,00 3,72 0,76 2,42 100,00 45,63 71,32 1,40

4575,00 46,63 184,41 699,99 37,20 7,57 24,19 1000,00 456,34 713,19 13,98

* Formula para galletas deshidratadas con 3.72%de humedad

Masa

Galleta *

Masa

Masa

Galleta *

Masa

Masa

Galleta *

1 (0%)

FÓRMULA

2 (10%)

3 (15%)

4 (20%)

5 (25%)

Galleta *

Galleta *

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Energía (kcal/kg)

Proteina (g/kg)

Grasa (g/kg)


Agua (g/kg)

Fibra (g/kg)

Ceniza (g/kg)

Total (g/kg)

Calcio (mg/kg)

Fósforo (mg/kg)

Hierro (mg/kg)

3947,52 53,61 142,68 626,15 158,07 7,04 12,46 1000,00 314,99 644,56 3,24% 394,75 5,36 14,27 62,61 15,81 0,70 1,25 100,00 31,50 64,46 0,32

869,943947,52 53,61 142,68 626,15 28,01 7,04 12,46 869,94 314,99 644,56 3,24

% 453,77 6,16 16,40 71,98 3,22 0,81 1,43 100,00 36,21 74,09 0,37

4537,68 61,63 164,01 719,76 32,20 8,09 14,32 1000,00 362,08 740,92 3,73

3827,46 49,11 141,83 602,46 187,05 6,71 12,83 1000,00 319,68 616,42 5,07% 382,75 4,91 14,18 60,25 18,71 0,67 1,28 100,00 31,97 61,64 0,51

840,343824,64 49,02 141,83 601,80 27,06 6,71 13,91 840,33 322,42 618,11 5,07

% 455,13 5,83 16,88 71,61 3,22 0,80 1,66 100,00 38,37 73,55 0,60

4551,31 58,33 168,78 716,15 32,20 7,98 16,56 1000,00 383,68 735,55 6,03

3767,30 46,85 141,41 590,59 201,58 6,54 13,02 1000,00 322,03 602,32 5,99% 376,73 4,69 14,14 59,06 20,16 0,65 1,30 100,00 32,20 60,23 0,60

810,733701,76 44,42 140,99 577,46 26,11 6,38 15,36 810,72 329,86 591,66 6,90

% 456,60 5,48 17,39 71,23 3,22 0,79 1,90 100,00 40,69 72,98 0,85

4565,99 54,79 173,91 712,28 32,20 7,87 18,95 1000,00 406,87 729,79 8,51

3707,39 44,61 140,99 578,78 216,04 6,38 13,21 1000,00 324,37 588,28 6,90% 370,74 4,46 14,10 57,88 21,60 0,64 1,32 100,00 32,44 58,83 0,69

781,113578,89 39,82 140,15 553,12 25,15 6,05 16,82 781,12 337,29 565,21 8,73

% 458,18 5,10 17,94 70,81 3,22 0,77 2,15 100,00 43,18 72,36 1,12

4581,79 50,98 179,42 708,12 32,20 7,75 21,53 1000,00 431,81 723,59 11,17

3456,01 35,23 139,30 528,78 272,69 5,72 18,27 1000,00 344,72 538,75 10,56% 345,60 3,52 13,93 52,88 27,27 0,57 1,83 100,00 34,47 53,88 1,06

751,513456,01 35,23 139,30 528,78 24,20 5,72 18,27 751,51 344,72 538,75 10,56

% 364,75 4,24 14,06 56,70 3,22 0,62 1,34 100,00 32,67 57,42 0,78

3647,49 42,36 140,57 566,96 230,50 6,21 13,40 1000,00 326,71 574,24 7,81

* Formula para galletas deshidratadas con 3.22%de humedad

4 (20%)

Masa

Galleta *

5 (25%)

Masa

Galleta *

2 (10%)

Masa

Galleta *

3 (15%)

Masa

Galleta *

FÓRMULA

1 (0%)

Masa

Galleta *

UNT


CASO II: FORMULACIÓN DE UN COLADO PARA ABLACTANTES DE PULPA DE COCONA (Solanum

sessiliflorum),HIGO (Ficus carica) DESHIDRATADO, PAPAYA (Carica papaya) Y PLÁTANO DE LA ISLA (Musa paradisiaca),Y

EVALUACIÓN DE SUS CARACTERÍSTICAS REOLÓGICAS Y SENSORIALES

UNT


PROBLEMA:¿Cuál será la formulación que permita obtener un colado para ablactantes de pulpa de cocona

(Solanum sessiliflorum),higo (Ficus carica) deshidratado, papaya (Carica papaya) y plátano

de la isla (Musa paradisiaca), con características reológicas y sensoriales

satisfactorias?

UNT


FORMULACIÓN DE COLADOS: F1, F2, F3

Evaluación Reológica a T1,T2,T3

Evaluación Sensorial

Modelamiento de la Ec. Tipo Arrhenius: lna = f

(1/T). Determinación de Ea

Determinación de Reogramas: = f ()

Determinación de viscosidad aparente

(a)

Prueba de medición del grado de satisfacción global, utilizando una escala hedónica de caritas

Ajuste de Reogramas por modelamiento de

Ec.Casson: Determinación de 0.

Modelamiento de log(-0) = f (log ). Determinación de

“m” y “n”,

Aplicación de Análisis de Varianza

Aplicación de Análisis de Varianza y

comparación con Límites de Confianza establecidos por el

MINSA

Aplicación de Análisis de Varianza

Determinación del tipo de

fluido

METODOLOGÍA EXPERIMENTAL

UNT


Pulpa de cocona

Pulpa de papaya

Pulpa de plátano isla

Pulpa de higo deshidratado

Calentamiento

En licuadora industrial a 500 rpm por 3 min.

Envases de vidrio

Manual, en malla de 0.5 mm Colado o Tamizado

Mezclado

Envasado en caliente(90oc)

Calentamiento hasta 90 ºC.

ESTANDARIZACIÓN:ºBrix

CierreManualTapas

PasteurizadoUP100 ºC = 10 min

EnfriamientoTemperatura

Ambiente

AlmacenamientoT = 20 – 25 oC

DIAGRAMA DE FLUJO PARA LA OBTENCION DE FORMULACIONES DE COLADOS

UNT


UNT


CASO III: Un alimento con un contenido total en

sólidos del 12% se calienta mediante inyección de

vapor, a una temperatura de 125°C. El producto entra

al sistema de calentamiento a 50°C a una velocidad de

100 kg/min y se calienta hasta 120°C, el calor

específico del producto de salida es 2.161 kJ/kg.°C; el

calor específico del producto con un 12% de sólidos

es 3.936 kJ/kg.°C. Determinar la cantidad y calidad

mínima de vapor que aseguran que el producto que

sale del sistema de calentamiento tiene un 10% de

sólidos totales.

UNT


Entrada del producto

mA = 100 kg/min

CpA = 3.936 kJ/kg°C

TA = 50°C

XA = 0.12

mB = ?

CpB = 2.161 kJ/kg°C

TB = 120°C

XB = 0.1

Salida del producto

Vapor

Ts = 125 °C

P = 232.1 kPa

UNT


Balance de materia

mA + ms = mB

100(0.12) +0 = mB(0.1)

mB = 12/0.1 = 120 kg/min

ms = 120 – 100 = 20 kg/min

Balance de energía:

mACpA(TA-0) + msHs = mBCpB(TB -0)

(100)(3.936)(50-0) + (20)Hs = (120)(2.161)(120 – 0)

Hs = 1914.0 kJ/kg

UNT


De las propiedades de vapor saturado a 232.1 kPa

Hc = Hf = 524.67 kJ/kg

Hv =Hg = 2712.7 kJ/kg

% Calidad = 1914.0 – 524.67 (100)

2712.7 – 524.67

% Calidad = 63.5

Cualquier calidad superior al 63% producirá un contenido total en sólidos en el producto calentado mayor que el requerido. **

UNT


LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma.

(1a Ley de la Termodinámica)

UNT


ENERGÍA

Definiciones:

Capacidad para producir trabajo.

Puede adoptar distintas formas convertibles directa o indirectamente unas en otras: Radiación electromagnética, Energía Potencial, Energía Eléctrica, Energía Química (de enlace), Energía Cinética, Calor.

Magnitudes yUnidades

- Cantidad absoluta: Energía, J, cal, kcal, kJ- Caudal: Energía/tiempo, J/s ó W- Flujo: Energía/(tiempo.superficies), W/m2 - Específica: Energía/masa, J/kg

UNT


Primer Principio de la Termodinámica:

* Basado en las observaciones de Thompson y Sir Humphry Davy: El trabajo puede ser transformado en calor por fricción.

* (1840) Joule establece la equivalencia entre trabajo y calor 4,18 kJ <> 1 kcal.

* El primer principio según por el cual la energía ni se crea ni se destruye se propone en base a estas experiencias, formulándose matemáticamente como:

0 cc

dWdQ

UNT


Primer Principio de la Termodinámica:

* La propiedad termodinámica que deriva del primer principo de conservación recibe el nombre de ENERGÍA INTERNA (U).

0 cc

dWdQ

dWdQdU

WQUUU 12

* Se define la energía interna de un sistema en función de la diferencia entre el calor y el trabajo que entra o sale del sistema.

UNT


FORMAS DE LA ENERGÍA

Trabajo mecánico (W): Producto del desplazamiento (x) por la componente de la fuerza que actua en la dirección del desplazamiento (Fx).

Energía Potencial (Ep): Capacidad de producir trabajo que posee un sistema en virtud de su posición respecto a un plano de referencia.

Energía Cinética (Ec): Capacidad de producir trabajo que posee un cuerpo en función de su movimiento.

Calor (Q): Energía en transito de un cuerpo que se haya a una temperatura hacia otro que está a menor temperatura con el fin de igualar ambas.

UNT


FORMAS DE LA ENERGÍA

Energía Interna (U): Variable termodinámica (Función de estado) indicativa del estado energético de las moléculas constitutivas de la materia. Su valor se fija respecto a una referencia. Está relacionada con otras variables termodinámicas como Energía Libre (G), Entropía (S), Entalpía (H).

Energía Electromagnética: Asociada con la frecuencia de onda. E=hν. Cuando interacciona con la materia toda o parte de esta energía puede ser absorbida. Normalmente su absorción se expresa como un aumento de temperatura.

Energía Nuclear (Ec): Transformación de masa en energía de acuerdo a E=mc2. Desintegraciones nucleares.

UNT


ENERGÍA ASOCIADA A UN SISTEMA MATERIAL

Energía cinética (Ec): asociada al movimiento de los cuerpos respecto a un sistema de referencia.

Energía potencial (Ep): asociada a su posición con respecto a un sistema de referencia.

Energía interna ( U ): Asociada a la composición química de la materia, a su estado energético (temperatura, volumen y presión) y a su estado de agregación (estado físico).

UNT


* Energía cinética de un sistema material en movimiento, en función de su velocidad:

m = masa del cuerpov = velocidad del cuerpo

* Energía potencial de un sistema material en función de su posición en el campo gravitatorio:

m = masa del cuerpo g = aceleración de la gravedad h = posición del cuerpo

hgmEp

2

2

1vmEc

UNT


* Energía interna de especies químicas ( U ):

Variable o Propiedad Termodinámica asociada a la composición química, temperatura y el estado de agregación de la materia.

Relacionable con otras propiedades termodinámicas, ENTALPIA

Energía debida al movimiento de las moléculas con respecto al centro de masas del sistema, al movimiento de rotación y vibración, a las interacciones electromagnéticas de las moléculas y al movimiento e interacciones de los constituyentes atómicos de las moléculas.

PVHU

PVUH

VdpPdVdHdU

UNT


FORMAS DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA

Sin transferencia de materia

Interpretación macroscópica del intercambio de energía entre los cuerpos para sistemas cerrados simples ( no hay transferencia de materia entre sus fronteras):

T y P : Parámetros de estado del sistema

SISTEMAEnergíainterna

ALREDEDORES

Intercambio de energía:

calor y trabajo

Sistemas abiertos: Además de las formas anteriores la asociada a la materia que se transfiere.

Con transferencia de materia

UNT


Son formas de energía en tránsito, entre el sistema y sus alrededores.

* Trabajo (W), energía en tránsito debido a la acción de una fuerza mecánica.

* Calor ( Q ): tránsito resultado de la diferencia de temperaturas entre el sistema y sus alrededores.

En un sistema cerrado su balance neto es 0, en un sistema abierto, su balance neto afecta a la energía interna del sistema según el balance global sea positivo o negativo.

Calor y trabajo

UNT


sistemaelen

acumuladaEnergía

exterioral

salequeEnergía

exteriordel

entraqueEnergía

mentramsale

Ecuación general de balance

Sistema material sometido a transformaciones físicas y químicas que transcurren en régimen no estacionario

nAcumulacióSalidaEntrada (0) Consumo(0) Producción

exterioral

salequeEnergía

exteriordel

entraqueEnergía

en régimen estacionario

UNT


Balances de Energía

Junto con los balances de materia son una herramienta fundamental para el análisis de procesos.

Contabilidad del flujo de energía en un sistema

Determinación de los requerimientos energéticos de un proceso

Todas las corrientes de un proceso están relacionadas de forma que dados los valores de algunas variables de las corrientes de entrada y salida se pueden derivar y resolver ecuaciones para obtener los valores de otras sin necesidad de medirlas.

UNT


Balances de energía

Cualquier proceso de transformación en la naturaleza conlleva un intercambio de energía.

Recuperación máxima del Calor: optimización energética del proceso.

Calentamiento o enfriamiento de un fluido.

Producción Efectiva de Calor en Hornos y Calderas. Cálculo de Perdidas

y Aislamientos. Optimación de los Procesos de Obtención de Energía

Eléctrica (Cogeneración).

Cálculo del consumo de combustible para producir trabajo y calor

Cálculo de la energía mecánica necesaria que hay que comunicar a un

fluido para mantenerlo en movimiento

Algunas aplicaciones de los balances de energía en la Industria

UNT



Sistemas donde se pueden aplicar:

- Una planta completa:

- P. Ej. Un Ingenio azucarero

-

UNT




- Unidad de una planta: p.ej. Columna de rectificación, reactor

UNT




- Parte de una unidad: p.ej. Un cambiador de calor

Cambiador de calor de tubos concéntricos en una planta de esterilización

UNT


P2

P1

W

z1

z2

S, S1 y S2 : superficies límites del sistema ; V: volumen del sistema ; P1 y P2 : presión en los extremos del sistema ; V1 y V2 : velocidad en los extremos del sistema ; z1 y z2 : posición en los extremos del sistema ; Q: calor intercambiado con el medio ; W: Trabajo externo aportado al sistema (ej. por una bomba).

Expresión general del balance de energía para un sistema abierto,En régimen no estacionario

)()())()(()()()(

222111 WsWeQsQesPVePVUEpEcUEpEcdt

UEpEcd

UNT


P2

P1

W

z1

z2

Expresión general del balance de energía para un sistema abierto,En estado estacionario

m1= m2

WQsPVePVUEpEcUEpEcdt

UEpEcd

))()(()()(

)(222111

UNT


Balance de energía en términos de la entalpía

Considerando que H = U+ PV

h = H / m = u + P/ :

wq)hh()VV(21

)zz(g 122

12

212

Cambios de energía: “macroscópica” “ microscópica”

WQHHVVmzzgm )()(2

1)(

12

2

1

2

212

UNT


Efectos del suministro de 1 cal = 4.18 J de energía a una masa de 1 g de agua

En forma de energía mecánica para elevar la altura su superficie (energía potencial):

m m/s 9.8 kg 10

J

g m

EpΔh

xx 3-

42618.4

En forma de energía mecánica para aumentar su velocidad (energía cinética):

2

2

3- s

m8360

kg10

J4.18 2

m

Ec 2 xx 2)( V

h

km 329

s

m 91.4 V

En forma de energía térmica para su calentamiento:

1ºcal/gº 4.18 g 1

cal 4.18

Cp m

Q

xx

T

UNT


BALANCES ENTÁLPICOS

Aplicación a sistemas en que no se considera la contribución de la energía mecánica (variaciones de energía potencial y cinética despreciables) y que no intercambian trabajo con el medio:

Q = H2 – H1

WQ)VV(m21

)HH()zz(gm 21

221212

UNT


Aplicación a sistemas en régimen estacionario que intercambian calor con el medio.

Incluye cambios en la temperatura, en el estado de agregación o en la naturaleza química de las sustancias.

No se considera la contribución de la energía mecánica (variaciones de energía potencial y cinética despreciables) al estado energético del sistema.


UNT


PROPIEDADES DE LA ENTALPÍA

Es una función de estado del sistema.

No se pueden calcular valores absolutos de la entalpía.

ü Es una magnitud extensiva: asociada a la cantidad total de energía contenida en las sustancias que toman parte en el proceso. Es aditiva: permite establecer las ecuaciones de balance de

energía.

Cuando H tiene signo negativo, el proceso es exotérmico: el sistema desprende energía.

Estructura de los términos de la ecuación del balance entálpico

J/kg específicaEntalpía x kg materia de

Cantidad J TotalEntalpía

UNT


Algunas aplicaciones de los balances entálpicos

Cálculo de la cantidad de calor (Q) necesaria para modificar la temperatura, estado de agregación o naturaleza química de un determinada cantidad de materia.

Cálculo del caudal de fluido refrigerante o de calefacción necesario para mantener las condiciones de trabajo de una operación.

Cálculo de los caudales de calor intercambiado requeridos para que una operación se realice en condiciones isotérmicas o adiabáticas.

Cálculo del consumo de combustible para producir el calor necesario en una operación.

Calculo de Rendimientos y Propuestas de estrategias.

UNT


Q = H2 – H1

CÁLCULO DE ENTALPÍAS

- No se pueden calcular valores absolutos de entalpía

- Para aplicar la ecuación hay que establecer un estado de referencia

El correspondiente a a los elementos libres de todas las sustancias a una presión y temperatura (generalmente 1 atmósfera y 25ºC)

La entalpía de una sustancia (con respecto a un estado de referencia) es la suma de tres contribuciones: Entalpía o calor de formación

Calor sensible

Calor latente

Tref

fi

s

ii

Hm

)(,

TrefTCmipi

i

i

iim T’

UNT



Valores tabulados para condiciones de referencia.

Cambios de temperatura

donde Cp es capacidad calorífica (o calor específico) a presión constante y m cantidad (o caudal) del componente considerado.

c

ii,pi TCmH

Cambio de estado de agregación

donde es calor latente a presión constante y m cantidad (o caudal) del componente considerado.

c

iiimH

UNT


PLANTEAMIENTO BALANCES ENTÁLPICOS

Cambios energéticos:

Composición Estado de agregación Temperatura

Caudal Composición Parámetros termodinámicos

(Pe, Te )

Caudal Composición Parámetros termodinámicos

(Ps, Ts )

1 2

Q H -Hes

s

formación

productossensible calorlatente calorH H H

Q

e

formación

reactivos sensiblecalorlatente calorH H H

Corriente e Corriente s

(Tref)

UNT



Reacción química

Hr depende de la temperatura y es prácticamente independiente de la presión.

Calor de mezcla: Energía intercambiada cuando se disuelve un sólido o un gas en un líquido, o cuando se mezclan dos líquidos o dos gases distintos.

En general, poco significativa.

reactivos

formación

productos

formaciónrHmHmH

UNT


Q HΣ -HΣΔHesr

se

iiiipi

se

ise

mTCmH,

,

,

,

reactivos

formación

e

ii

productos

formación

s

iir

HmHmH

Agrupando términos:

Planteamiento de balances entálpicos

‘

‘ ‘Tref

Tref

(Tref)

(Tref)

Tref Tref

UNT


En los Balances Entálpicos se escoge siempre una temperatura de referencia ( Tref ).

Justificación:

- Permite describir el contenido energético asociado al calor sensible de una corriente ( Hcalor sensible ).

- Permite utilizar datos termoquímicos (HrTref

y Tref ) obtenidos a temperaturas distintas de las de operación.

- Permite establecer un procedimiento sencillo para describir la variación de entalpía de sistemas industriales complejos (alto número de corrientes con distinto caudal, composición, naturaleza química, temperatura y estado de agregación).

Entalpía de reacción normal o standard (Hr0): entalpía de

reacción a 1 atmósfera de presión y 25 ºC.

UNT


• Ley de Hess. Cálculo de la entalpía de reacción

Reaccionantes (T)

Productos (T)

Elementos constituyentes (T)

Productos de Combustión (T)

HrT HΣ T

pf,

HΣ T

Rf,

HΣ T

pc,

HΣ T

Rc,

La entalpía es función de estado, no depende del camino recorrido, sólo de los estados final e inicial

HrT= - = - HΣT

pf, HΣT

Rf, HΣT

Rc, HΣT

pc,

UNT


Reactivosentrada (T)

Productossalida (T)

Reactivos (Tref) Productos (Tref)Hr

Tref

T

r

Tref-T

s

Tref

r

T-Tref

eΔH HΣ ΔHHΣ

HrT

• Ley de Hess. Entalpía de reacción a una temperatura distinta a la de referencia

T-Tref

eHΣ Tref-T

sHΣ

UNT


Reactivosentrada (Te)

Productossalida (Ts)

HΣTref-Ts

s

HΣTe-Tref

e

Reactivos (Tref) Productos (Tref)Hr

Tref

Q HΣ ΔHHΣ-TrefTs

s

Tref

r

-TeTref

e

Esquema del proceso introduciendo la temperatura de referencia

Q

HΣTref-Te

e

• Planteamiento según la Termodinámica Clásica: Ley de Hess

UNT


Reactivosentrada (Te)

Productossalida (Ts)

Productos (Te)

Reactivos (Ts)

HrTe

HΣTe-Ts

s HΣ

Te-Ts

e

HrTs

Q HΣΔH-TeTs

s

Te

r 1

Q

Q HΣΔH-TeTs

e

Ts

r 2

s

i iie,si,pi

s

i

TeTs

sm)TCmH

e

i iie,si,pi

e

i

TeTs

emTCmH

Cambio calor sensible Cambio calor latente

LEY DE HESS

UNT


PLANTEAMIENTO GENERAL DEL BALANCE ENTÁLPICO

donde:

Q HΣ -HΣΔHesr

ReactorCorriente e

Te Componentes A y B

Corriente s

Ts Componente C

s

Tref-Ts

ssΔHHΣ

e

Trefformac.e

s

Trefformac.s

Trefrr HmHmΔHΔH

e

Tref-Te

eeΔHHΣ

A --

B --

C --

)TT(CmrefeA,pA

)TT(CmrefeB,pB

)TT(CmrefsC,pC

1)

2)

A + B C

UNT


PLANTEAMIENTO GENERAL DEL BALANCE ENTÁLPICO

En caso de ocurrir un cambio de estado en alguno de los

componentes: (Por ejemplo, en el producto C)

A + B (Te)

Cvapor (Ts)

Clíquido (Tref)Hr

Tref

Q

HΣe

A + B (Tref) HΣs

T’=Tcambio

estado

A --

B --

C --

)'TT(.)vap(CmsC,pC

)T'T(.)líq(CmrefC,pC

'T

CCm +

+

)TT()líquido(Cm ref'

C,pC 'T

CCm

)TT()vapor(Cm 'sC,pC

)TT(CmrefeA,pA

)TT(CmrefeB,pB

eHΣ

sHΣ

UNT


1. Realizar el balance de materia del sistema.

2. Planteamiento del proceso.

3. Reunir de manera ordenada los datos disponibles para el balance entálpico. Unificar unidades.

4. Definir una temperatura de referencia.

5. Plantear las ecuaciones del balance entálpico.

6. Resolver dichas ecuaciones.

7. Escalar cuando sea necesario.

Procedimiento general para realizar un Balance Entálpico

UNT


Criterios para elegir la temperatura de referencia en los balances entálpicos

Si el proceso involucra reacción química: Se toma como Tref aquella para la cual se calcula el calor de reacción (HTref

reacción) o las entalpías de formación (HTref

formación )

Si el proceso involucra sólo cambio de temperatura:

La Tref se escoge de manera que simplifique el cálculo de la variación energética en el sistema. Ej.

Tref. = 50 ºC si sólo interesa el balance de energía en el

cambiador de calor

Si el proceso involucra cambio de fase: Se toma como Tref aquella para la cual se da el cambio de estado de agregación o fase ( Tref )

Cambiador de calor Fluido, Te = 50 ºC Fluido, Ts = 150 ºC

UNT


ffpfccpc

esfpfescpc

tcmTcm

)tt(cm)TT(cmQ

Integrando entre los límites y del cambiador:

mc mc

mf

mf

ffpfccpc dtcmdTcmdQ

Planteamos el balance entálpico para un elemento diferencial de longitud dx :

Cambiador de calor

e

e

s

s

Q : Caudal de calor (W)

mc , m f : Caudal másico fluidos caliente y frío (kg/s)

cp.c , cp, f : Calor específico fluidos caliente y frío (J/kg K)

T, t : Diferencia de Tª entre entrada y salida del cambiador (k)

UNT


Ejemplo: Una caldera utiliza metano como combustible. Al quemador se alimenta aire en un 15% de exceso sobre el estequiométrico. El metano se alimenta a 25 ºC y el aire a 100 ºC. Los gases de combustión abandonan la caldera a 500 ºC. Determinar la cantidad de vapor de agua saturado a 20 atm (temperatura de equilibrio, 213 ºC) que se produce en la caldera si a la misma se alimenta agua a 80 ºC.

CH4, 25 ºC

Aire ( 15% exceso)100 ºC

Agua 80 ºCAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213ºC)

500 ºC- CO2

- O2

- N2

- H2O

Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg

CH4 + O2 CO2 + 2 H2O

B.C. 100 kmoles CH4 - CO2 = 100 kmoles- O2 = 30 kmoles- N2 = 865,2 kmoles- H2O = 200 kmoles

Aire- O2 = 230 kmoles

- N2 = 865,2 kmoles

UNT


CH4, 25 ºC



500 ºC- CO2

- O2

- N2

- H2O

Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg

CH4 + O2 CO2 + 2 H2O

Comp.

CH4

O2

N2

H2O

CO2

Cp (kJ/kg)

kmol

100

230

865,2

-

-

kg

1600

7360

24225

-

-

Tª(ºC)

25

100

100

-

-

kmol

-

30

865,2

100

200

kg

-

960

24225

4400

3600

Tª(ºC)

-

500

500

500

500

Entrada Salida

UNT


CH4, 25 ºC



500 ºC- CO2

- O2

- N2

- H2O

Q HΣ ΔHHΣ Tref-Tss

Trefr

Tref-Tee

Tª de referencia: 25 ºC Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg

e

iiirefeipi

e

i

TrefTee mTCmH ,,


Ningún compuesto sufre cambio de estado entre esas tªs

kJ

CCkgkJkgH TrefTee

255453)25100)(09,1)(24225(

)25100)(04,1)(7360()º2525(º/)19,2()1600(

CH4 O2

N2

UNT


CH4, 25 ºC

Aire ( 15% exceso)


500 ºC- CO2

- O2

- N2

- H2O

s

iiirefsipi

s

i

TrefTss mTCmH ),,


H2O

kJkgkJkg

CCkgkJkgH TrefTss

4,27528744)25100)(18,4)(3600(/)2382()3600()100500)(96,1)(3600(

)º25500(º/)95,0)(4400()09,1)(24225()04,1)(960(

CO2, O2, N2

H2O

UNT


CH4, 25 ºC

Aire ( 15% exceso)


500 ºC- CO2

- O2

- N2

- H2O

64 109,88)/55600(1600

4 CHkgkJkgCHTref

rΔH

kJ6666 1064109,8810105,27

0,25-

HΣ ΔHHΣQ Tref-Tss

Trefr

Tref-Tee Balance en el

reactor

OHpLOH mTcmQ22

)(

kgkJmCCkgkJm OHOH /1885)º80213(º/18,4106422

6

Balance en el cambiador

kgm OH 262192

UNT


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