BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA EN UNA TORRE DE ENFRIAMIENTO

DE AGUA

1. PROBLEMA

Encontrar el flujo de aire (m3/h) necesario para enfriar 4.35 L/min de agua de una temperatura cercana a 48°C

hasta 28°C en una torre de enfriamiento. Explore por lo menos tres flujos de aire en el intervalo de 90 a 310

m3 /h.

Resuelva los balances de materia y energía en la torre de enfriamiento para cada flujo de aire que probó y

conteste las siguientes preguntas:

¿Qué cantidad de agua se evapora y se transfiere al aire en kg/h?

¿Cuáles son la temperatura y la humedad del aire a la salida de la torre?

¿Qué cantidad de agua se pierde por arrastre en kg/h?

¿Cuál es la influencia del flujo de aire en el enfriamiento del agua y en la cantidad de agua evaporada?

2. PARTE EXPERIMENTAL

2.1 Medidas de higiene y seguridad

Evitar derramar agua

Secar el área de trabajo en caso de derrame de agua.

2.2 Materiales

4 fusibles

Psicrómetro

Termómetro de bulbo seco

Piceta con agua

Cronómetro

2.3 Sustancias

Agua

Aire ambiente

2.4 Servicios auxiliares

Corriente eléctrica de 110 volts.

2.5 Descripción del equipo

Clave Equipo Características

1 Torre de enfriamiento Torre de enfriamiento de agua marca Hilton, tipo: tiro forzado,

dimensiones: largo 30 cm ancho 30 cm altura del empaque:

1.27 m,construido en aluminio anodizado con un total de 57

rejillas.

2 Ventilador de aire Ventilador de aire centrífugo de una sola etapa y de 3 Hp, con

persiana para control de aire en la entrada, con capacidad de 430

m3/ h a 18

0 C

3 Calentador de agua Cuatro calentadores de agua tipo resistencia con una capacidad

de calentamiento de 2.5 Kj / s

4 Placa de orificio Provoca la caída de presión del aire entrante

5 Convertidor de la placa de

orificio

Manómetro diferencial con capacidad de medida de 0 – 4.7 m3

/ h a 28 0C y 1.15 Kg / m

3

6 Tanque de alimentación Alimentación de agua por gravedad con una capacidad de

suministro de 5.8 LPM de agua.

7 Rotámetro para flujo de agua Rotámetro para flujo de agua con indicador de altura del

flotador, intervalo de 0 – 28 y capacidad de 5.19 LPM.

8 Termómetro para medir la

temperatura del agua de

entrada.

Termómetro bimetálico de carátula con intervalo de 0 – 160 0C

9 Termómetro para medir la

temperatura de agua de salida

Termómetro bimetálico de carátula con intervalo de 0 – 200 0C

10 Tanque receptor de agua Tanque receptor de agua con indicador de nivel con capacidad

de 4.3 Kg masa de agua.

11 Caja distribuidora de aire Caja distribuidora de aire de entrada con dos termopozos para

colocar un termómetro de bulbo seco y otro de bulbo húmedo

2.6 Diagrama de la Torre de enfriamiento Hilton

2.7 Desarrollo experimental

Preparación del equipo:

1. Verifique que esté abierta la válvula de suministro de agua de la red general del laboratorio al

equipo.

2. Coloque los 4 fusibles del calentador eléctrico.

3. Coloque en la posición de encendido (ON), los interruptores del calentador y del motor del

ventilador.

4. Instale el termómetro de bulbo seco en la entrada de aire a la torre, en su respectivo termo

pozo.

5. Abra las válvulas V1 y V2 de suministro de agua al tanque de alimentación. La descarga de

agua hacia el drenaje por la línea de purga le indicará tanque lleno. Controle una descarga

moderada de agua hacia el drenaje, para mantener una presión constante en la

alimentación. Verifique que no haya burbujas de aire en la línea de agua.

6. Abra la válvula del control de flujo de agua V3 hasta obtener el flujo de agua que se

especifica en el problema (Posición en el rotámetro)

7. Controle en el medidor de nivel del tanque receptor de agua, una altura intermedia de agua

con la válvula V4. Este nivel produce un sello, que evita el escape de aire y cubre el sensor

del termómetro bimetálico de salida.

Operación del equipo:

8. Arranque el ventilador. y elija el flujo de aire (entre 90 y 310 m3/h) abriendo o cerrando la

persiana del ventilador.

9. Active tres o cuatro resistencias de calentamiento del agua para alcanzar una temperatura

cercana a la especificada en el problema. Precaución: cuide que la temperatura no pase de

500 C

10. Humedezca la mecha del termómetro de bulbo húmedo del psicrómetro y mida las

temperaturas de bulbo seco y bulbo húmedo del aire ambiente.

11. Registre en la tabla de datos experimentales, cada diez minutos, las condiciones de

operación.

12. Permita que la torre alcance el régimen permanente.

13. Mida el flujo de agua a la salida de la torre después de completar el registro de datos con el

siguiente procedimiento.

a. Abra la válvula V4 de descarga del tanque receptor de agua hasta que se vacíe.

b. Cierre rápido y completamente la misma válvula. Observe la elevación del nivel de

agua en el medidor de nivel. Arranque el cronómetro, cuando el nivel del agua

coincida con la marca inferior de calibración del tanque.

c. Detenga el cronómetro cuando el nivel del agua coincida con la marca superior de

calibración. Registre el tiempo

d. Abra la válvula V4 y permita que el tanque se vacíe nuevamente.

e. Repita la medición hasta que obtenga tres a cuatros lecturas de tiempo

14. Selecciona otro flujo de aire diferente para realizar otra corrida.

Paro del equipo:

15. Apague los calentadores de agua y el ventilador.

16. Quite todos los termómetros y los fusibles.

17. Ponga en la posición de apagado (OFF), los interruptores del calentador y motor del

ventilador.

18. Espere a que el termómetro de entrada de agua marque temperatura ambiente y cierre las

válvulas de suministro y control de agua a la torre ( V1,V2 y V3).

2.8 Información experimental ( Ir a Tabla 1).

3. CUESTIONARIO

1. ¿Cómo se da cuenta que se alcanza el régimen permanente en la operación de la torre?

2. Represente mediante un diagrama de flujo de proceso simplificado la torre de enfriamiento de agua y

señale las corrientes de entrada y salida y las variables involucradas. Use la notación declarada en el anexo de

este guión.

3. Revise el anexo y cerciórese de que entiende como realizar los balances de materia y energía en la torre de

enfriamiento. En estas ecuaciones se ha considerado que las corrientes de aire tienen dos componentes: Aire

seco y agua (vapor). El aire seco está formado por todos los gases presentes como son el O2, N2, CO2, etc.

También se ha considerado que el aire disuelto en la corriente de agua es despreciable.

4. Con las ecuaciones que se proporcionan en el anexo para el sistema aire-agua, plantee como calcular la

humedad absoluta de una corriente de aire si se conocen las temperaturas de bulbo húmedo y bulbo seco y la

presión absoluta.

Para cada una de las corridas efectúa los cálculos de balance de materia y energía (consulta el anexo) y

contesta las siguientes preguntas:

5. ¿Cuántos grados centígrados se enfrió el agua? ¿Cómo influye el flujo de aire en el enfriamiento del agua?

6. Compare el flujo másico de agua a la entrada y a la salida de la torre, ¿a que cree que se deba la diferencia?

7. Utilice la carta de humedad y un método analítico (ver anexo) para determinar para el aire ambiente y el de

salida de la torre:

El punto de rocío,

La humedad relativa, y

La humedad absoluta.

8. Compare la humedad absoluta del aire a la entrada y a la salida de la torre, ¿a que cree que se deba la

diferencia?

9. Calcule el flujo másico de aire que se alimentó a la torre de enfriamiento.

TABLA 1 INFORMACIÓN EXPERIMENTAL CORRIDA

No ( )

TIEMPO

(min)

FLUJO

DE H2O

(L/min)

FLUJO

DE AIR

(m3/h)

T H2O

ENTRADA

( °C)

T H2O

SALIDA

( °C)

Tbs

AIRE

ENTRADA

( °C)

TbH AIRE

ENTRADA

( °C)

TbS

AIRE

SALIDA

( °C)

TbH AIRE

SALIDA

( °C)

TbS

AIRE

AMBIENTE

( °C)

TbH

AIRE

AMBIENTE

( °C)

10

20

30

PROMEDIO

10

20

30

PROMEDIO

10

20

30

PROMEDIO

TIEMPO DE ACUMULACIÓN DE AGUA EN EL TANQUE RECEPTOR TIEMPO (seg) CORRIDA 1 CORRIDA 2 CORRIDA 3

1

2

3

4

PROMEDIO

INFORMACIÓN EXTRA: 1. Calibración del tanque receptor 3.86 L (entre las marcas establecidas en el medidor de nivel ).

2. Ecuación de calibración para el flujo en el rotámetro de agua: L= 0.4928 + 0.1253 LR + 0.001478 LR2 , donde LR es la lectura en el rotámetro y L es el flujo de

agua en L / min.

3. Flujo de aire en kg/h. (Lectura en el medidor de flujo de aire) * 1.15 kg / m3

FECHA: -------------------------------------- PROFESOR:_______________________________________

10. Resuelva los balances de materia y determine cuanta agua se evaporó y cuanta agua salió como arrastre

(agua líquida) con el aire de salida. El arrastre debe ser un número pequeño, en caso de que sea grande o

negativo es indicación de que algunas de sus mediciones tienen error.

11. Resuelva el balance de energía y calcule las diferentes contribuciones (ver procedimiento en el anexo).

Fíjese principalmente en las contribuciones para enfriar el agua y para evaporar el agua que termina con el

5 8). También observe la suma de todas las contribuciones. ¿Qué representa este

número? Este último número debe ser cercano a cero, en caso de que tenga un valor grande es indicación del

error que tienen algunas de sus mediciones.

12. Compare los resultados para las corridas con los flujos de aire que escogió y obtenga conclusiones.

Muestre sus resultados en gráficas que le ayuden a entender que fenómenos ocurren en la torre de

enfriamiento al poner en contacto el agua caliente con el aire.

13. De las mediciones que realizó ¿Cuáles esperas que tengan el mayor error experimental?

14. Resuelva nuevamente los balances de materia y energía tomando ahora solo las mediciones que estén

menos sujetas a error experimental. Debe escoger suficientes datos para que los grados de libertad sean cero.

Tome como valor del arrastre el 0.2% del agua de alimentación a la torre. Considere que el aire que sale de la

torre está saturado y que la operación de la torre de enfriamiento es adiabática (SUMA=0).

15. Compare los valores de agua evaporada y arrastre que calculó en el punto 14 con los calculados en el

punto 10. ¿Qué porcentaje de agua alimentada se evaporó? ¿Cómo influye el flujo de aire en la cantidad de

agua evaporada?

16. Compare los valores calculados para las variables que no tomó en cuenta en los cálculos del punto 14 con

los valores que medió experimentalmente. ¿Qué conclusiones obtiene?

17. Analice los cálculos del balance de energía y conteste a la pregunta ¿cómo ocurre el enfriamiento de

agua?

18. Analice los cálculos para las corridas con los diferentes flujos de aire y determine la influencia que tiene

sobre el enfriamiento del agua.

19. Con los resultados de las diferentes corridas prepare las gráficas:

Temperatura de agua de salida vs. flujo de aire

Cantidad de agua evaporada vs. flujo de aire. Muestra los resultados de los puntos 7 y 11.

20. Presente los resultados de todas las corridas que realizó en una tabla.

21. Para una de las corridas entregue la memoria de cálculo.

22. Realice un análisis de los resultados obtenidos y presente sus conclusiones.

23. ¿Cuál es el flujo de aire encontrado para enfriar la corriente de agua a la temperatura del problema?

4. NOMENCLATURA

A = Flujo másico de AIRE SECO en la entrada a la torre ( kg aire seco / h )

B = Flujo másico de AIRE SECO a la salida de la torre ( kg aire seco / h )

C = Flujo másico de alimentación de AGUA caliente ( kg / h )

D = Flujo másico a la salida de AGUA fria ( kg / h )

YA = Humedad absoluta del AIRE en la entrada a la torre (kg H2O vapor / kg Aire Seco )

YB = Humedad del AIRE a la salida de la torre (kg H2O vapor / kg Aire Seco )

Bagua = Flujo másico de arrastre (Agua Liquida) con Aire de salida ( kg agua liquida / h )

H = Diferencia de entalpía entre el estado final menos el inicial (consulte el diagrama de “cajitas” al final del

anexo).

5. BIBLIOGRAFÍA

Foust A.S. ,. Wenzel L. A, Maus L. , Clump C.W. , Andersen. Principios de Operaciones Unitarias, Editorial

CECSA, 1995

Warren L. Mc. Cabe / Julian C. Smith. Operaciones Básicas de Ingeniería Química, Editorial Reverté, 1998.

Valiente Antonio, Rudi Primo Stivalet. Problemas de Balance de Energía, Editorial Alambra Mexicana,

1987.

6. ANEXO

BALANCE DE MATERIA:

Aire Seco: A = B

Agua: C + A YA = D + B YB + Bagua

Agua evaporada: A (YB - YA)

BALANCE DE ENERGIA:

En el diagrama de “cajitas” al final del anexo se presenta el balance de energía para la torre de enfriamiento.

Las “cajitas del lado izquierdo representan a las corrientes de entrada a la torre y las “cajitas” del lado

derecho a las corrientes de salida. Cada flecha indica un paso para llegar del estado inicial (corrientes de

expresiones que se dan a continuación. La suma de todas las contribuciones es igual al calor transferido del

exterior a la torre. En caso de ser negativo indicará que la torre de enfriamiento cede calor al exterior.

H1 = 0.0 (Porque se separan los componentes de una corriente gaseosa y el calor de mezclado para gases es

cero)

H2 = 0.0 (Porque los estados inicial y final son agua pura a la misma temperatura)

H3 = A Cpaire ( TB - TA )

H4 = A YA CpV

agua ( TB - TA )

H5 = A (YB - YA) { CpL

agua ( To - TC ) + To + CpV

agua (TB - To ) }

H6 = 0.0 (Porque se mezclan corrientes gaseosas a la misma temperatura y el calor de mezclado para gases

es cero)

H7 = (Bagua) CpL

agua ( TB - TC )

H8 = D CpL

agua ( TD - TC )

SUMA = H1 + H2 + H3 + H4 + H5 + H6 + H7 + H8

SUMA = Transferencia de calor del exterior a la torre de enfriamiento

PROPIEDADES

Aire: Cpaire = 1.005 kJ/kg °C

Agua: V

aguaCp = 1.888 kJ/kg °C

L

aguaCp = 4.191 kJ/kg °C

To

= 2501.7 kJ/kg To = 0°C

Presión de vapor

CT

BAPln

; P° en bar, T en K

CONSTANTES DE ANTOINE (Ecuación de presión de vapor del agua)

273 K < T < 353 K 353 K < T < 423 K

A 12.0426 11.7201

B 4030.178 3841.0929

C -38.043 -45.049

ECUACIONES PARA EL SISTEMA AIRE-AGUA

y1 = Fracción mol del vapor de agua en el aire

(y1)sat

= Fracción mol del vapor de agua en el aire a condiciones de saturación

Y = Humedad (absoluta) = kg de vapor de agua en el aire / kg de aire seco

Ysat

= Humedad (absoluta) a condiciones de saturación

P = Presión total absoluta (presión atmosférica)

P° = Presión de vapor del agua

PM2 = Masa molar (peso molecular) del aire = 29

PM1 = Masa molar (peso molecular) del agua = 18

HUMEDAD ABSOLUTA:

12

11

y1)PM(

y)PM(Y

;

)PM(Y)PM(

Y)PM(y

12

21

AIRE SATURADO: P

Py

sat1

;

PP)PM(

P)PM(Y

2

1sat

YR = Humedad relativa en %:

YPMPM

YPM

P

P

y

y

P

yPY

satR

21

2

0

1

11 100100100

LÍNEA DE HUMIDIFICACIÓN ADIABÁTICA O LÍNEA DE BULBO HÚMEDO

(T, Y) son las condiciones iniciales del aire (Son las condiciones de bulbo seco del aire).

(Tsat

, Ysat

) son las condiciones del aire cuando se sigue una humidificación adiabática hasta saturación y deben

cumplir la ecuación de saturación siguiente (Son las condiciones de bulbo húmedo del aire):

Tsat

es igual a la temperatura de bulbo húmedo para el caso del sistema AIRE-AGUA

sat

o

satL

agua

V

aguao

satV

aguaaireYYTTCpCpTTCpYCp ][][

Despejando la humedad Y de la ecuación anterior se obtiene:

satV

aguao

satL

agua

V

aguao

sat

aireo

satL

agua

V

aguao

sat

TTCpTTCpCp

TTCpTTCpCpYY

][][

][][

Despejando la temperatura se obtiene:

V

aguaaire

o

satL

agua

V

aguao

sat

sat

CpYCp

TTCpCpYYTT

][][

Hum

edad

abso

luta

, Y

(k

g a

gua/

kg a

ire

seco

)

Temperatura del aire (°C)

Línea de humidificación

adiabática

Línea de aire saturado

Tb seco Tb húmedo

Ysat

Y

DIAGRAMA DE “CAJITAS” PARA REALIZAR EL BALANCE DE ENERGÍA

EN LA TORRE DE ENFRIAMIENTO

Aire entrada TA (

oC)

YA (kg H2O/kg AS)

A (kg AS / h)

A YA (kgH2O/h)

Aire Seco Entrada

TA (oC)

A (kg AS/h)

Vapor de Agua

TA (oC)

A YA (kg H2O/h)

Aire Seco

TB (oC)

B=A (kg AS/h)

Vapor de Agua

TB (oC)

A YA (kg H2O/h

Agua entrada

(Líquida) TC (

oC)

C (kg/h)

Agua líquida que se

evapora

TC (oC)

A (YB-YA) (kg/h)

Agua salida

(Líquida) TD (

oC)

D (kg / h)

Arrastre (Agua Liq)

TC (oC)

Bagua (kg/h)

Vapor de Agua

TB (oC)

A (YB-YA) (kg/h)

Aire salida TB (

oC)

YB (kg H2O/kg AS)

B=A (kg AS/h)

B YB (kgH2O/h)

H4

H3

H2

H1

H7

H6

=0

H5

Agua líquida que

termina en la Salida

TC (oC)

D (kg/h)

H8

Arrastre (Agua

Líquida) TB (

oC)

Bagua (kg / h)