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Denisse Martinez

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Se requiere producir levadura de panificación (saccharomyces cerevisiae) a partir de sacarosa en un bioreactor CSTR (continuo tipo tanque agitado). La concentración inicial de células es 1.0 g/dm3 y la de sacarosa en la corriente de entrada es 250 g/dm3.

Para cumplir con este objetivo su grupo deberá realizar las siguientes actividades:

1. Diseñar el proceso incluyendo: tamaño del reactor, sistema de esterilización de sustrato y sistema de esterilización de aire.

2. Analizar las cinéticas de crecimiento celular y consumo de sustrato.3. Determinar la productividad del proceso.4. Establecer el factor de dilución y tiempo de residencia.

Notas:

- Desprecie el tiempo del periodo de adaptación del microorganismo en el reactor.

- Considere Ks = 1,7 g/dm3 y μmax = 0.33/h.- La composición luego del análisis de peso seco de la levadura es C6H10O3N.

RESOLUCIÓN

Para la resolución del ejercicio planteado fue necesario primero consultar en bibliografía acerca de las características de los reactores CSTR y los parámetros que mayormente influyen en el desarrollo del proceso.

En un reactor CSTR (en inglés, continuous stirred – tank reactor), el volumen de líquido se mantiene constante, debido a la igualación de los flujos de entrada y salida. Los parámetros de operación característicos en los reactores continuos son la velocidad de dilución D y el tiempo medio de residencia τ, definido como el reciproco de la velocidad de dilución. En un quimiostato las concentraciones en el estado estacionario de biomasa, producto y sustrato están en función de la velocidad dilución utilizada (proporción entre el caudal y el volumen de líquido en el reactor).

Las materias primas utilizadas para la fabricación de levaduras para panificación son principalmente: melaza de caña, agua, el cultivo madre, aditivos y auxiliares tecnológicos.

Las principales características de calidad, para las levaduras de panificación son:

- La capacidad fermentativa: Es la rapidez másica promedio de producción de CO2, por parte de las levaduras, durante un tiempo de 24 horas de fermentación. Una buena levadura origina un desprendimiento de 6 – 7 gr de CO2 por cada 5 gr de levadura, en ese tiempo.

- Características organolépticas: Son los aspectos sensoriales que debe cumplir la levadura prensada destinada a panificación.

A continuación se enumeran los parámetros que describen la operación del quimiostato:

- Velocidad de dilución (D): Es el caudal volumétrico por unidad de volumen de cultivo en el fermentador; sus unidades SI son (m3/s)/m3 o s-1.

- Productividad volumétrica de biomasa (Qx): Es la cantidad de biomasa producida por unidad de tiempo por unidad de volumen de cultivo en el fermentador; sus unidades SI son Kg/(m3 s).

- Velocidad de dilución óptima (Dopt): Es el valor de la velocidad de dilución en la cual se obtiene el máximo de productividad volumétrica de biomasa.

- Velocidad de dilución de vaciado (Dcrit): Es el valor de la velocidad de dilución en la cual la concentración de biomasa una vez alcanzado el estado estacionario es cero.

- Coeficiente de transferencia de masa (kLa): Es el parámetro que caracteriza la rapidez de transferencia de oxigeno en los quimiostatos. Su definición viene expresada por la Ley de Fick, simplificada para tanques agitados.

En estos equipos el estado estacionario se alcanza cuando la velocidad específica de crecimiento celular se iguala al valor de la velocidad de dilución usada, de lo que se deduce que la velocidad de dilución es el parámetro de operación más importante, ya que de él depende la concentración de biomasa y sustrato en el equilibrio. La reacción tiene como requerimientos: temperatura de 32 ± 1°C, medio de cultivo con 6 a 8 °Brix, un pH comprendido de 3 a 3.5, una fuente de nitrógeno amoniacal y una tensión de oxigeno en el medio no menor al 10% de la concentración de saturación del aire.

DIMENSIONAMIENTO

El desarrollo de nuestro ejercicio será en base a datos obtenido a partir de ensayos ya realizados a nivel de laboratorio (escala piloto) de donde hemos tomado valores de F D

(Factor de Dilución), Volumen del reactor y rendimiento del sustrato.Según Armas, 2006; los aspectos a tomar en cuenta son los siguientes:

- El carácter prácticamente Newtoniano de la suspensión de levaduras (con μ<4 – 5 cP) por debajo del 10% de sólidos [5].

- La relativamente elevada demanda de aireación para la producción de levaduras (500 l aire / Kg melaza ·h), bajo las condiciones de operación que arrojan los rendimientos de biomasa normalmente aceptables.

El diseño sugerido del tanque y equipo de agitación para los bioprocesos que responden al perfil de baja viscosidad y elevados requerimientos de aireación, del caldo de cultivo, comprende: un tanque provisto de cuatro deflectores regularmente espaciados, soldados perpendicularmente a la superficie interior del mismo; un dispositivo de agitación.

La velocidad de dilución de vaciado, es la velocidad de dilución en la que la concentración de biomasa en el estado estacionario es cero, por lo que su cálculo involucra determinar la relación existente entre la velocidad de dilución y la concentración de biomasa cuando se alcanza el equilibrio en el quimiostato. Dicha relación resulta del uso simultaneo de los balances de biomasa, sustrato, y del modelo cinético de Monod.

A continuación se realizan los balances de masa, tanto para el microorganismo como para el sustrato, a partir de lo cual se establecerá una relación y la productividad del proceso.

BALANCE DE MASA DE MICROORGANISMOS:

E−S+G−C=A

E−S+G−C=A

−FC x+r xV =dC xV

dt

−FC x+r xV =Vd C x

dt

−FC x+r xV =Vd C x

dt

−FV

C x+r x=d C x

dt

r x=dC x

dt=μmax .C x

−FDC x+μmax .C x=dC x

dt(1)

BALANCE DE MASA DE SUSTRATO

E+S+G−C=A

FDCSo - FC S - r sV = dC s

d t V

FDCSo−FDC s−r x

Y xs

V =dC sV

dt

F D

VCSo−

FD

VCS−

μmax

Y xs

C X=dC s

dt

FDCSo−FDC s−μmax

Y xs

=d C s

dt(2)

Donde:

E = lo que entra al sistemaS = lo que sale del sistemaG = lo que se genera en el sistemaC = lo que se consume en el sistema A = lo que se acumula en el sistema

F = flujo o caudalCXO = concentración inicial de biomasaCSO = concentración inicial de sustratoCX= concentración final de biomasaCX = concentración final del sustrato

V = volument = tiempoFD = factor de dilución μ= tasa de crecimiento especificoμmax= tasa máxima de utilización especifica del sustratokS = sustrato a la mitad de la velocidad del crecimiento

Para la resolución de la ecuación (1) y (2) planteadas a partir del balance de masas, se utilizo un programa de simulación con macros en Microsoft Excel (Microsoft Visual Basic), en donde se codifico las ecuaciones, bajo el siguiente lenguaje:

A partir de esta codificación, el programa nos generó las siguientes gráficas e intervalos de concentración y tiempo:

t CX CSO

0 1,00988636 249,9833371 2,67963738 247,7635782 6,89341868 242,991175

3,01 16,5992512 231,7448794,01 34,0309062 208,5771975,01 55,5779735 171,0399656,01 72,4815704 126,7923987,01 81,5976877 87,68001228,01 85,5420934 59,358019,01 87,0839453 41,1635668

10,01 87,6624443 30,25704811,01 87,8748901 24,0269431

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

50

100

150

200

250

300

Cinéticas del Proceso

Cx Cs

Tiempo (hr)

Conc

entr

ació

n

Los valores asumidos dentro del programa fueron el FD (Factor de dilución) y Y xs

(rendimiento del sustrato), los cuales se sustentan en bibliografía donde según Armas,

2006; el FD para un ensayo piloto es de 0,621 h-1 y basándonos en la siguiente tabla, se ajustó el mejor valor para las curvas cinéticas:

Donde el valor para el rendimiento del sustrato (sacarosa) se tomo con un valor de 0,2.

RENDIMIENTO DEL PROCESO

t cx

0 1,00988636

1 2,67963738

2 6,89341868

3,01 16,5992512

4,01 34,0309062

5,01 55,577973

56,01 72,481570

47,01 81,597687

78,01 85,542093

49,01 87,083945

310,01 87,662444

311,01 87,874890

1

%R=C x−CXO

C x

×100

%R=87,8748−1,0098887,8748

×100

%R=98,8507

El rendimiento obtenido es muy bueno, razón por la cual se tomaron todos los valores mencionados anteriormente.

FLUJO

Utilizando el mismo factor de dilución para todo el proceso que es: 0,612 h-1 y un valor volumétrico asumido que se justifica en bibliografía, tomada de una tesis realizada para un ensayo en reactor CSTR para producir levadura de panificación; donde según Páez M., et.al,2009 se considera 150 L.

FD=FV

F=FD×V F=0,612h−1×150 LF=91.8 L/h

TIEMPO DE RESIDENCIA

θ= 1FD

¿ 10,612

θ=1,633h

Donde:

F = flujo o caudalV = volumenFD = factor de diluciónθ = tiempo de residencia hidráulica %R = porcentaje de rendimiento del proceso

PRODUCTIVIDAD DEL PROCESO

Para determinar la productividad del proceso se toma en cuenta la siguiente relación estequiométrica:

2C12H22O11 +10 O2+ N2 2C6H10O3N + 12CO2 + 12H2O

Sacarosa + Oxígeno + Nitrógeno Levadura + Dióxido de carbono +Agua

508 g/mol 288g/mol

Tomando en cuenta la concentración inicial de sacarosa de 250 g/dm3 que equivale a 250 g/L y un volumen de 150 L tenemos una concentración inicial de sacarosa de 37500 g

Tomando en consideración los datos anteriores la productividad del proceso es: 141.73 g/L

TAMAÑO DEL REACTOR

El primer paso en el diseño de cualquier bioreactor es dimensionar el “tamaño” del tanque o del cuerpo del bioreactor; la práctica común es, hacerlo a través de variables adimensionales: variables que representan una razón entre dos parámetros con las mismas dimensiones. De esta forma, es posible escalar; es decir cambiar de dimensión o tamaño, el bioreactor y adaptarlo a otra escala de proceso.

Las principales relaciones adimensionales que se utilizan en tanques agitados son: la razón de la altura de trabajo (H) con el diámetro del tanque (∅ ) que es igual a 1,5; este valor es el recomendado por la literatura (Agudelo y Zuluaga, 1998). Esta recomendación hace que el tanque sea más alto que ancho, lo que favorece el tiempo de contacto entre las partículas y el líquido y por lo tanto la transferencia de masa (Treybal, 1994), pero no debe de ser demasiado alto para que no se vuelva inestable y requiera de costosos anclajes para evitar posibles volcamientos.

H∅

=1,5

H∅

=1,5

H=1,5∅

Haciendo una relación del Área con el Volumen, tenemos lo siguiente:

A=π4∅ 2 H

V=150 litros

Entonces:

A=V

π4∅ 2H=150 litros

π4∅ 21,5∅=150 litros

∅=3√127,32

∅=5,03m

H=7,55m

La altura del tanque debe ser de 7,55 m y el diámetro de 5,03 m para que se pueda cumplir con el propósito.

ESTERILIZACION DEL SUSTRATO

Balance de Energía

El dato de calor latente (λ) fue obtenido de Tablas de vapor de agua saturado a una temperatura de 170℃, que es la temperatura a la que esta nuestro vapor. Esta temperatura fue sugerida por literatura, debido a que es la temperatura adecuada para que el vapor pueda esterilizar al sustrato (Treybal, 1994).

El Cp que utilizamos fue el del agua, ya que como se utiliza vapor de agua, este era el adecuado

El ∆T s se tomó de referencia a estudios similares realizados anteriormente (Moncada, 2000). Los 17℃muestran que el sustrato ingresa al intercambiador de tubos concéntricos a temperatura ambiente; en tanto que los 121℃ es la temperatura a la que generalmente el sustrato sale estéril del intercambiador y a la que entra al reactor.

mv λ=msC ps∆T s

λ=489,8calg

ms=37500g

C ps=1calg℃

∆T s=(121−17 )℃=104℃

mv=msCps∆T s

λ

mv=(37500 g )(1 cal

g℃)(104℃)

489,8calg

mv=7962,43 g

La masa de vapor obtenida, nos indica el consumo de vapor que requerimos para cumplir con el proceso.

Transferencia de Calor

msCps∆T s=(U )(A)(LMTD)

LMTD=Tsalidas+T v

2

LMTD=121℃+170℃2

=145,5℃

El valor de U fue obtenido de la siguiente tabla, del intercambiador evaporador vapor- agua, que es el más similar al de tubos concéntricos:

U=1500W /m2K1kcal /h·m ² ° C

1,163w /m2 K

U=1289 ,76kcal

hm2℃1000cal

1kcal=1289760

cal

hm2℃

A=msCps∆T s

(U )(LMTD)

A=(37500g )(1 cal

g℃)(104℃)

(1289760cal

hm2℃)(145,5℃)

A=0,021m2

El Área determinada, nos indica el Área de Transferencia del Intercambiador de Tubos Concéntricos.

Con el tiempo de residencia que es igual a 400 s (6,5 min), valor adecuado para que el sustrato permanezca dentro del reactor y se pueda obtener lo que deseamos. Con el flujo y el tiempo de residencia del intercambiador, podemos calcular el Volumen de sustrato que va a ingresar al Intercambiador:

Tiempode residencia=VF

400 s= V

91,8Lh

1h3600 s

V=10,2 L

Para poder determinar el diámetro y la longitud del Intercambiador, se realiza un sistema de ecuaciones, de la siguiente manera:

Ecuación 1:

AT=π∅ L↔0,021m2=π∅ L

Ecuación 2:

V= π4∅ 2L↔0,0102m3= π

4∅ 2L

Ecuación 3 (despejo L en ecuación 1):

L=0,021m2

π∅

Reemplazo 3 en 2:

0,0102m3=π4∅ 2( 0,021m2

π∅ )∅ interno=0,4857 m

Reemplazo ∅ en 1:

0,021m2=π (0,4857m)L

Longitud=0,014 m

SISTEMA DE ESTERILIZACIÓN DEL AIRE

Por estequiometria se determina la cantidad de Oxígeno necesaria y por ende de aire considerando que la composición de mismo es 21% O2 y 79%N2

DISEÑO DEL FILTRO

.

BIBLIOGRAFIA

- Agudelo y Zuluaga. (1998). “Ingeniería de la Reacción Química- Fundamentos y Tipos de Reactores”. México. Consultado el 6 de Enero del 2013: http://ocw.upm.es/ingenieria-quimica/ingenieria-de-la-reaccion-quimica/contenidos/OCW/LO/cap1.pdf

- Armas, G., Determinación de los Parámetros de Proceso, necesarios para el Diseño de un Fermentador Continuo, para obtener Levaduras de Panificación, ESPOL, Guayaquil-Ecuador, 2006. Consultado en línea el día 28 de Diciembre del 2012: http://www.google.com.ec/url?sa=t&rct=j&q=determinaci%C3%B3n%20de%20los%20par%C3%A1metros%20de%20proceso%2C%20necesarios%20para%20el%20dise%C3%B1o%20de%20un%20fermentador%20continuo%2C%20para%20obtener%20levaduras%20de%20panificaci%C3%B3n&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CCwQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.dspace.espol.edu.ec%2Fhandle%2F123456789%2F1589&ei=8ZrzUPOqGebF0AGD_YDADw&v6u=http%3A%2F%2Fs-v6exp1-v4.metric.gstatic.com%2Fgen_204%3Fip%3D186.47.245.97%26ts%3D1358142193661218%26auth%3Dmdfmmje3neftnkvlvphtegpstewfj6dz%26rndm%3D0.547754536382854&v6s=2&v6t=1905&usg=AFQjCNFMFaYK2bIOd9bA1Gtc0N6Fkpb0ww&bvm=bv.1357700187,d.dmQ

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