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23/08/2012
Balance de materiales.
Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Cuando se produce un volumen de petrleo de un yacimiento, el
espacio que estuvo ocupado por ese petrleo debe ser llenado por
otro fluido. Si no se inyecta fluido, la produccin del petrleo resulta en
una declinacin de la presin del yacimiento. Esta declinacin de
presin puede causar la afluencia de fluidos desde un casquete de gas
o de un acufero adyacente al yacimiento, la expansin de los fluidos
originales del yacimiento y la expansin de los granos que forman la
roca del reservorio
4. TEORIA DE BALANCE DE MATERIALES
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
4. TEORIA DE BALANCE DE MATERIALES
B UNA VEZ INICIADA LA PRODUCCION
A CONDICIONES ORIGINALES
6. Afluencia Neta de Agua.
5. Expansin del Agua Connata.
AGUA CONNATA
4. Expansin de la Roca.PETRLEO
3. Volumen de Petrleo.DE
2. Volumen de Gas Liberado.VOLUMEN
1. Expansin de la Capa de Gas.
Volumen Poroso del Yacimiento
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Se fundamenta en la Ley de la Conservacin de la Masa y estaexpresada en forma volumtrica, a las mismas condiciones depresin y temperatura de la siguiente manera:
APLICACIONES :
1. Evaluar volmenes originales de fluidos.
2. Estimar volmenes remanentes de fluidos.
3. Predecir el comportamiento de produccin de los fluidos.
Volumen
inicial en un
yacimiento
Volumen
remanente en
el yacimiento
Volumen
removido del
yacimiento= +
Volumen
inicial en un
yacimiento
Volumen
remanente en
el yacimiento
Volumen
removido del
yacimiento= +
5. ECUACION GENERAL DE BALANCE DE MATERIALES
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Suposiciones Bsicas:
1. Volumen poroso constante.
2. Petrleo y gas existentes siempre en equilibrio en el yacimiento.
3. Datos PVT simulan el comportamiento de los fluidos.
4. Expansiones del agua connata y roca despreciables.
5. No existe migracin de fluidos entre regiones del yacimiento.
6. No se considera el factor geomtrico del yacimiento pues es muy difcildeterminar la distribucin de los fluidos.
7. Bw = 1,0 y Rsw = 0.
8. Temperatura del yacimiento constante.
5. ECUACION GENERAL DE BALANCE DE MATERIALES
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
La forma general de la ecuacin de Balance de Materiales fue presentadaoriginalmente por Schilthuis en 1941. La ecuacin expresa un balance devolumen que iguala la produccin acumulada observada a condiciones deyacimiento, y la expansin de los fluidos en el yacimiento que resulta deuna cada de presin.
POil+gas disuelto original
)(RBNBoi
Capa de gas
)(RBmNB oi
iP
C
B
A
P
5. ECUACION GENERAL DE BALANCE DE MATERIALES
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
El volumen A es elaumento debido a laexpansin del petrleomas el gas disueltooriginalmente.
A
POil+gas disuelto original)(RBNBoi
Capa de gas
)(RBmNBoi
iPP
B
El aumento del volumen Bes debido a la expansinde la capa de gas inicial.
C
El volumen C es debido a la combinacinde los efectos de la expansin del aguaconnata y la reduccin en el volumenporoso.
5. ECUACION GENERAL DE BALANCE DE MATERIALES
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
El balance de volumen puede entonces ser evaluado a condiciones de yacimiento como:
Volumen producido (BY) = [Expansion de petrleo + gas disuelto originalmente] (BY)
+ [Expansion de la capa de gas] (BY) + [Reduccin debido a la expansion del agua
connata y la disminucin del volumen poroso] (BY)
Antes de evaluar los diferentes componentes en la ecuacin arriba descrita, es necesario
definir los siguientes parmetros:
Volumen de petrleo originalmente en sitio, a condiciones de superficie:
Tamao de la capa de gas:
BNB
SwiVN
oi
,)1(
=
petroleo elen rohidrocarbu de inicialVolumen
gas de capa laen rohidrocarbu de inicialVolumen =m
5. ECUACION GENERAL DE BALANCE DE MATERIALES
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Produccin acumulada de petroleo en barriles a condiciones de tanque, Np
Relacin gas-petrleo acumulada, Rp
STB petroleo, de acumulada Produccion
scf gas, de acumulada Produccion=pR
Los trminos de expansin en la ecuacin de balance de materiales pueden ser evaluados
de la siguiente manera:
Expansin Lquida: El N(BN) ocupara un volumen en el yacimiento de NBoi (BY), a la
condicin de presin inicial (Pi); mientras que a una menor presin (P), el volumen del
yacimiento ocupado por N ser NBo, donde Bo es el factor volumtrico del petrleo a la
presin menor. La diferencia entre estos dos volmenes se considera como expansin
liquida.
Ecuacion General de la Ecuacion de
Balance de Materiales
BYBBN oio ),(
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Expansion por gas liberado: Ya que el petroleo inicial esta en equilibrio
con la capa de gas, el petroleo se encuentra a la presion de saturacion o
presion de burbujeo. Al reducir la presion por debajo de la presion inicial, gas
se liberara. La cantidad total de gas en solucion en el petroleo es NRsi. La
cantidad que se mantiene aun disuelta en N a una presion menor es NRs. De
esta manera, el volumen de gas liberado durante una caida de presion, se
expresa comoRBBRRN gssi ,)(
Expansion de la capa de gas: El volumen total de la capa de gas viene
expresado en terminos de;
(scf) ,gi
oi
B
mNBG =
Ecuacion General de la Ecuacion de Balance
de Materiales
(PCN)
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Esta cantidad de gas, a la presion reducida P, ocupara un volumen a condiciones de
yacimiento igual a,
gi
g
oiB
BmNB =
La expansion de la capa de gas finalmente se expresa como:
rb ,1
gi
g
oiB
BmNB
Cambio en el Volumen Poroso de los Hidrocarburos (HCPV) debido a la
expansion del agua connata y la reduccion del volumen poroso: El cambio del
volumen total debido a estos efectos combinados pueden expresarse
matematicamente como,
fw dVdVHCPVd +=)(
Ecuacion General de la Ecuacion de
Balance de Materiales
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
wi
fS
HCPVV
=1
Donde Vf, es el volumen poroso total y Vw es el volumen de agua connata
)1(
)(*
wi
wiwifw
S
SHCPVSVV
==
Ya que el HCPV total, incluye la capa de gas: rb ,)1( oiNBm+
La reduccion del HCPV puede expresarse como:
PS
cScNBmHCPVd
wi
fwiw
oi
++=
1)1()(
Ecuacion General de la Ecuacion de
Balance de Materiales
(BY)
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
La produccion en superficie observada durante una caida de presion es llamadaNp para el petroleo (STB) y NpRp para el gas (SCF). Cuando estos volumenesson producidos a una presion P, menor a la inicial, el volumen de petroleo mas elgas disuelto sera NpBo y NpRs respectivamente. De manera que, el gasremanente a ser producido o liberado es expresado en terminos de Np(Rp-Rs).
Finalmente,el termino total de produccion es expresado como:
rb ))(( WpBwBRRBNp gspo ++
De esta manera, igualando esta ultima ecuacion a la suma de cambios devolumenes que toman lugar en el yacimiento, se tiene:
Volumen producido (RB) = [Expansion de petroleo + gas disuelto originalmente] (RB)
+ [Expansion de la capa de gas] (RB) + [Reduccion en HCPV debido a la expansion
del agua connata y la disminucion del volumen poroso] (RB)
Ecuacion General de la Ecuacion de Balance de
Materiales
(BY)
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Donde:
We es la entrada de agua acumulada del acuifero al yacimiento, STB.
Wp es la cantidad de agua producida acumulada, STB
Bw es el factor volumetrico del agua, RB/STB.
+
+=+ ...
)()())((
oi
gssioio
oigspopB
BRRBBNBBRRBN
wpe
wi
fwiw
gi
gBWWP
S
cScm
B
Bm )(
1)1(1... +
+++
+=
Ecuacion General de la Ecuacion de Balance
de Materiales
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
La ecuacion de balance de materiales generada por Schilthuis ha sido
estudiada por muchos investigadores. Havlena y Odeh describieron
una tecnica para interpretar los resultados del balance de materiales
como una linea recta, requiriendo realizar los siguientes calculos:
rb ,))(( wpgspop BWBRRBNF ++=
Produccion total a condiciones del yacimiento:
Expansion del petroleo y su gas disuelto:
rb/STB ,)()( gssioioo BRRBBE +=
Expansion de la capa de gas:
rb/STB ,1
=
gi
g
oigB
BBE
6. EBM: TECNICA HAVLENA Y ODEH
(BY)
BY/BN
BY/BN
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Tecnica de Havlena y Odeh para determinar
volumenes iniciales de hidrocarburo
Expansion del agua connata y reduccion del volumen poroso:
rb/STB ,1
)1(, PS
cScBmE
wi
fwiw
oiwf
++=
Finalmente la ecuacion generalizada del Balance de Materiales se expresa como:
wewfgo BWEmEENF +++= )( ,Havlena y Odeh han mostrado que para ciertos casos la ecuacion arriba descrita
puede ser interpretada como una linea recta. Por ejemplo, en el caso de un
yacimiento sin capa de gas inicial, sin entrada de agua y terminos de agua connata
y compresibilidad de la formacion despreciables, dicha ecuacion puede ser
reducida a:
oNEF =
BY/BN
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Havlena y Odeh menciona que dado el caso que el comportamiento de la ecuacion
anterior no sea lineal, se podria sospechar de la inesperada entrada de agua al
yacimiento lo cual es tambien diagnosticado a partir del comportamiento de
presiones en el mismo. Si este fuera el caso, la nueva ecuacion queda expresada en
terminos de:
o
e
o E
WN
E
F+=
Tecnica de Havlena y Odeh para determinar
volumenes iniciales de hidrocarburo
o
eo
oo E
WE
E
N
E
F+=
eo WNEF +=
Eo
F
Eo
We
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Los mecanismos de produccion que estudiaremos son:
Mecanismo por gas en solucion
Mecanismo por capa de gas
Empuje Hidraulico
Expansin Roca-Fluido (Compactacin)
Identificacin del Mecanismo deProduccin Predominante
Estos mecanismos seran analizados en terminos de:
Determinar los principales mecanismos de produccion, y sus
relacionados parametros, tales como: Relacion gas-petroleo de
produccion, corte de agua, etc.
Determinar la declinacion de la presion en el yacimiento.
Estimar el factor de recobro primario.
Investigar las posibilidades de aumentar el recobro primario.
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
a) Arriba de la presion de burbujeo (petroleo sub-saturado):
Para el mecanismo de produccion por gas en solucion es asumido no existe capa de gas inicial, asi
m=0 y el acuifero es relativamente pequeo en volumen, despreciandose la entrada de agua (We).
De esta manera, arriba del punto de burbujeo, Rs=Rsi=Rp, ya que todo el gas producido en superficie
debe estar disuelto en el petroleo del yacimiento.
Identificacin del Mecanismo de Produccin Predominante
Mecanismo por gas en solucion: Un yacimiento por gas en solucion es aquel en el que el principal
mecanismo de empuje es debido a la expansion del petroleo y su original gas disuelto. El aumento en
los volumenes de fluido durante el proceso es equivalente a la produccion.
+
+=+ ...
)()())((
oi
gssioio
oigspopB
BRRBBNBBRRBN
wpe
wi
fwiw
gi
gBWWP
S
cScm
B
Bm )(
1)1(1... +
+++
+=
-
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
++
= P
S
cSc
B
BBNBBN
wi
fwiw
oi
oiooiop
1
)()(
Expansion Liquida
El componente que describe la reduccion del VPHC, debido a la expansion del
agua connata y la reduccion del volumen poroso, no puede ser despreciada para un
yacimiento de petroleo sub-saturado ya que tanto la compresibilidad del agua
como la de la formacion son generalmente en el mismo orden de magnitud de la
compresibilidad del petroleo.
Identificacin del Mecanismo de Produccin Predominante
Sobre estas suposiciones, la ecuacion general de balance de materiales puede ser
reducida a:Reduccion del VPHC
PB
BBc
oi
oioo
=
)(
-
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
PS
cSccNBBN
wi
fwiw
ooiop
++=
1
)(
Identificacin del Mecanismo de Produccin Predominante
Substituyendo en la expresion reducida del Balance de Materiales:
Ya que existen solo dos fluidos en el yacimiento, petroleo y agua connata, la suma
de las saturaciones de ambos fluidos debe ser 100% del volumen poroso;
1=+ wo SS
Substituyendo esta nueva condicion, la ecuacion arriba descrita queda expresada
en los siguientes terminos:
PS
cScScNBBN
wi
fwiwoo
oiop
++=
1
ce: Compresibilidad efectiva
PcNBBN eoiop =O:
-
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4Empuje por gas en solucion Petroleo en Yacimiento Subsaturado
Ejercicio: Determine el recobro de petroleo fraccional, durante la depletacion de
un yacimiento mientras cae por debajo de la presion de burbujeo, cuyos
parametros PVT estan listados en la tabla anexa.
Presion
(psia)
Bo
(RB/STB)
Rs
(scf/STB)
Bg
(RB/scf)
4000 (Pi) 1.2417 510 ---
3500 1.2480 510 ---
3330 (Pb) 1.2511 510 0.00087
3000 1.2222 450 0.00096
2700 1.2022 401 0.00107
2400 1.1822 352 0.00119
2100 1.1633 304 0.00137
1800 1.1450 257 0.00161
1500 1.1287 214 0.00196
1200 1.1115 167 0.00249
900 1.0940 122 0.00339
600 1.0763 78 0.00519
300 1.0583 35 0.01066
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Empuje por gas en solucion Petroleo en Yacimiento
SubsaturadoContinuacion del problema:
-16 lpc 103 = xcw-16 lpc 106.8 = xc f 2.0=wiS
Solucion: La data que se requiere de la tabla anexa se resume a la siguiente;
Presion
(psia)
Bo
(RB/STB)
Rs
(scf/STB)
Bg
(RB/scf)
4000 (Pi) 1.2417 510 ---
3330 (Pb) 1.2511 510 0.00087
1-6 lpc 103.11)33304000(2417.1
2417.12511.1)( =
=
= x
PB
BBc
oi
oibo
o
La compresibilidad promedio del petroleo sub-saturado entre la presion inicial y la
de burbujeo es,
PcB
B
N
Ne
ob
oiP
p
b=
El recobro de petroleo no es mas que la relacion entre la produccion acumulada
entre el volumen total (reservas) de hidrocarburos.
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Empuje por gas en solucion Petroleo en Yacimiento Subsaturado
1-66 lpc 108.2210)6.82.038.03.11(8.0
1 =++= xxxxce
%52.1)33304000(108.222511.1
2417.1 6 == xxxN
N
bP
p
De esta manera, el recobro de petroleo vendra dado por:
El recobro de petroleo es extremadamente bajo. Esto se debe al valor muy
pequeo de la compresibilidad efectiva la cual contiene solo agua y petroleo.
La situacion, sin embargo, sera totalmente diferente una vez que la presion
disminuye por debajo de la presion de burbujeo.
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Empuje por gas en solucion Petroleo en Yacimiento Saturado
+
+=+ ...
)()())((
oi
gssioio
oigspopB
BRRBBNBBRRBN
wpe
wi
fwiw
gi
gBWWP
S
cScm
B
Bm )(
1)1(1... +
+++
+=
( )gssioiogspop BRRBBNBRRBN )()())(( +=+
Expansion Liquida y de gas disueltoProduccion del Yacimiento
- m = 0; no existe capa de gas inicial
- No se considera entrada de agua (We = 0)
- El termino reduccion HCPV es despreciable una vez que exista una significativa
saturacion de gas libre que se desarrolla en el yacimiento.
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Identificacin del Mecanismo de Produccin Predominante
Para un yacimiento en el cual la capa de gas sea el mecanismo de produccin
predominante es aun asumido que la entrada de agua es despreciable (We=0), y en
la presencia de tan alto valor de compresibilidad del gas, el efecto de las
compresibilidades agua formacin es tambin despreciable. De manera que la
forma generalizada de la ecuacin de balance de materiales quedara en los
siguientes trminos:
Mecanismo por capa de gas: Sobre las condiciones iniciales el petroleo al contacto
gas-petroleo debe encontrarse a la presion de saturacion o burbuja.
+
+=+ ...
)()())((
oi
gssioio
oigspopB
BRRBBNBBRRBN
wpe
wi
fwiw
gi
gBWWP
S
cScm
B
Bm )(
1)1(1... +
+++
+=
-
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
...(*)1)()(
))((
+
+=+
gi
g
oi
gssioio
oigspopB
Bm
B
BRRBBNBBRRBN
Empuje por capa de gas Petroleo en Yacimiento Saturado
Esta ecuacion es un tanto complicada de manejar, de manera que se propone usar la
tecnica Havlena y Odeh,)( go mEENF +=
Sobre estas circunstancias la mejor manera de
interpretar (*) es graficando F en funcion de
(Eo+mEg) para un valor asumido m.
Si el valor correcto de m ha sido empleado, el
grafico resultara una linea recta pasando a traves
del origen y con pendiente N.
Si el valor seleccionado de m es muy pequeo o
grande, el grafico tendra una desviacion por
arriba o por abajo de la linea respectivamente.
-
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Empuje por capa de gas Petroleo en Yacimiento Saturado
Ejercicio: El principal mecanismo de produccion de un yacimiento particular es la
capa de gas y cuyo volumen inicial de petroleo (N) fue estimado
volumetricamente en 115x106 BN. La produccion acumulada de petroleo y su
relacion gas-petroleo acumulada son listadas en la tabla contigua, sobre la
asumpcion que Pi = Pb = 3330 Lpca. El tamao de la capa de gas es incierto y el
mejor estimado basado en informacion geologica es de 0.4
Presion
(psia)
Np
(MMstb)
Rp
(scf/stb)
Bo
(rb/stb)
Rs
(scf/stb)
Bg
(rb/scf)
3330 (Pi=Pb) 1.2511 510 0.00087
3150 3.295 1050 1.2353 477 0.00092
3000 5.903 1060 1.2222 450 0.00096
2850 8.852 1160 1.2122 425 0.00101
2700 11.503 1235 1.2022 401 0.00107
2550 14.513 1265 1.1922 375 0.00113
2400 17.730 1300 1.1822 352 0.00120
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Empuje por capa de gas Petroleo en Yacimiento Saturado
Presion
(psia)
F
(MMrb)
Eo
(rb/stb)
Eg
(rb/stb)
Eo+mEg
m=0.4
Eo+mEg
m=0.5
Eo+mEg
m=0.6
3330 (Pi=Pb)
3150 5.807 0.01456 0.7190 0.0433 0.0505 0.0577
3000 10.671 0.02870 0.12942 0.0805 0.0934 0.1064
2850 17.302 0.04695 0.20133 0.1275 0.1476 0.1677
2700 24.094 0.06773 0.28761 0.1828 0.2115 0.2403
2550 31.898 0.09365 0.37389 0.2432 0.2806 0.3180
2400 41.130 0.12070 0.47456 0.3105 0.3580 0.4054
Solucion: Usando la tecnica de Havlena y Odeh, el balance de materiales para un
empuje por capa de gas es expresado como:)( go mEENF +=
STB 10132N 4.0 6xm ==STB 10114N 5.0 6xm ==STB 10101N 6.0 6xm ==
-
23
/08
/20
12
Tema 4
Tema 4
Tema 4
Tema 4
-
Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Empuje por capa de gas Petroleo en Yacimiento Saturado
Solucion: Si existe incertidumbre en ambos parametros N y m, luego Havlena y
Odeh proponen re-expresar la anterior equacion en terminos de,
o
g
o E
EmNN
E
F+=
stb 108.589.108 6xE
E
E
F
o
g
o
+=
De acuerdo a esta interpretacion:
STB 109.108N 54.0 6xm ==
3.932340.82400
3.992340.62550
4.246355.72700
4.288368.52850
4.509371.83000
4.938398x1063150
3330
(Pi=Pb)
Eg/EoF/Eo
(stb)
Presion
(psia)
-
23
/08
/20
12
Tema 4
Tema 4
Tema 4
Tema 4
-
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Empuje Hidraulico: Una caida en la presion de yacimiento, debida a la produccion de fluidos, origina que el agua del acuifero se expanda y fluya dentro del yacimiento.
Identificacin del Mecanismo de Produccin Predominante
Aplicando la definicion de compresibilidad al acuifero, luego:
PWccW ifwe += )(
En la cual la compresibilidad total del acuifero es la directa suma de las compresibilidades del agua y formacion ya que el espacio poral se encuentra totalmente saturado con agua.
Usando la tecnica de Havlena y Odeh (asumiendo Bw = 1), la ecuacion completa de balance de materiales se expresa como:
ewfgo WEmEENF +++= )( ,En la cual el termino Ef,w es despreciado al considerarse una entrada de agua, esto debido a que ayuda a mantener presion en el yacimiento y de esta manera el termino DP es reducido de la ecuacion Ef,w.
Intrusin de Agua, we
-
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Si adicionalmente se considera el yacimiento no posee capa de gas inicial, la ecuacion puede ser reducida a:
Identificacin del Mecanismo de Produccin Predominante
Intentando usar esta ecuacion para cotejar la historia de produccion y presion de un yacimiento, la mayor incertidumbre siempre se enfoca en la determinacion de la entrada del agua, We. La razon es que el calculo de We necesita de modelos matematicos que requieren del conocimiento de las propiedades del acuifero.
ewfgo WEmEENF +++= )( ,
eo WNEF +=
-
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Identificacin del Mecanismo de Produccin Predominante
El camino mas apropiado para expresar la consideracion de un empuje hidraulico, se expresa como:
o
e
o E
WN
E
F+=
-
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Identificacin del Mecanismo de Produccin Predominante
Si el yacimiento tiene una capa de gas, la ecuacion de BM que considera entrada de agua queda expresada como:
ego WmEENF +++= )(
)()( go
e
go mEE
WN
mEE
F
++=
+
Que alternativamente puede ser expresada como:
Mecanismo por compactacion: La produccion de liquido o gas resulta en una reduccion en la presion de fluido y consecuentemente en un aumento en la presion del grano.Este aumento de presion entre los granos causara que el yacimiento se compacte y que se produzca la subsidencia en superficie.El mecanismo de compactacion es la expulsion de los fluidos del yacimiento debido a la reduccion dinamica del volumen poroso y representara un mecanismo significativo en la medida que la compresibilidad del poro sea un altisimo valor.Como ejemplo, Merle et al, describe el caso del Campo Bachaquero, Venezuela donde el mecanismo de compactacion representa un recobro mayor al 50%.
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23/08/2012
Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
RELACIN DE PRESIONES VS FR
0
20
40
60
80
100
0 10 20 30 40 50 60
FR (%)
R
e
l
a
c
i
n
P
y
/
P
i
(
%
)
.
EXPANSIN DE LA ROCA GAS EN
SOLUCIN EXPANSIN CAPA DE GAS
EMPUJE HIDRAULICO
Mecanismos de produccin
SEGREGACION GRAVITACIONAL
Identificacin del Mecanismo de Produccin PredominanteIndices de Empuje
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23/08/2012
Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Identificacin del Mecanismo de Produccin PredominanteIndices de Empuje
Walsh y Lake (2003) describen las siguientes relaciones para calcular los indices de empuje y de esta manera conocer cual o cuales son los mas predominantes en el yacimiento que sea objeto a estudio. Cabe destacar que algunas relaciones son identicas a las definidas por Havlena y Odeh ya que vienen de la misma ecuacion generalizada de Balance de Materiales.
( )( )gspopwp BRRBNDBWFD +==
-
23/08/2012
Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Los clculos realizados para cada mecanismo de empuje se realiza por cada ao y/o cada de presin!
gas de capapor empuje de indice =cgI
( )
( )( )gspop
gig
gi
oi
cg
g
cgBRRBN
BBB
mNB
ID
mNEI
+
==
Identificacin del Mecanismo de Produccin PredominanteIndices de Empuje
-
23/08/2012
Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Identificacin del Mecanismo de Produccin PredominanteIndices de Empuje
solucin en gaspor empuje de indice =gsI
( )( )( )( )gspop
gssioio
gsgsBRRBN
BRRBBNI
D
NEoI
+
+==
Los clculos realizados para cada mecanismo de empuje se realiza por cada ao y/o cada de presin!
-
23/08/2012
Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Identificacin del Mecanismo de Produccin PredominanteIndices de Empuje
Hidrulico Empuje acuferopor empuje de indice =ehI
( ) ( )( )( )gspop
wpe
eh
pwe
ehBRRBN
BWWI
D
WBWI
+
=
=
Los clculos realizados para cada mecanismo de empuje se realiza por cada ao y/o cada de presin!
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23/08/2012
Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Identificacin del Mecanismo de Produccin PredominanteIndices de Empuje
:siguiente lo tiene se P-PP omo i=C
( )( )gspop
wi
fwiw
oi
fw
fw
fwBRRBN
PS
cScNBm
ID
NEI
+
++
==1
)1(
Los clculos realizados para cada mecanismo de empuje se realiza por cada ao y/o cada de presin!
( )
( )( )gspop
i
wi
fwiw
oi
fwBRRBN
PPS
cScNBm
I+
++
=1
)1(
fluidos los y roca la de expansinpor empuje de indice =ehI
-
23/08/2012
Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Identificacin del Mecanismo de Produccin PredominanteIndices de Empuje
gas de capapor empuje de indice =cgI
solucin en gaspor empuje de indice =gsI)Hidrulico (Empuje acuferopor empuje de indice =ehI
fluido roca ncompactacipor empuje de indice =fwI
1=+++ fwehgscg IIII
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23/08/2012
Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Los indices de empuje cambian con tiempo. For ejemplo, Igs puede dominar en una etapa temprana de la vida de un yacimiento, mientras Ie podria dominar despues que comience la entrada de agua.
Identificacin del Mecanismo de Produccin PredominanteIndices de Empuje
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23/08/2012
Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
EjercicioDada la siguiente informacin de un yacimiento que comienza suproduccin en 1962, realice la estimacin del Petrleo Original en Sitio(POES). Diga si existe entrada adicional de energa, y cuantifique de sernecesario. Adems, calcule los ndices de empuje para cada mecanismode produccin. En la historia de produccin se sospecha que no existecapa de gas inicial.
Datos Adicionales: Compresibilidad de la Formacin, Cf=4*10-6 lpc-1
Saturacin de Agua Inicial, Swi=25% Factor Volumtrico del Agua, Bw=1,0375 BY/BN Compresibilidad del Agua de Formacin, Cw=3,65*10-6 lpc-1
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Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Solucin:1. Calcular F, Eo y Efw, ya que como no hay capa de gas, m=0 y no se toma
en cuenta Eg.2. Graficar F vs Eo.
BY ,))(( wpgspop BWBRRBNF ++=
BY/BN ,)()( gssioioo BRRBBE +=
BY/BN ,1
)1(, PS
cScBmE
wi
fwiw
oiwf
++=
-
23/08/2012
m 0 Swi 0,25
Cw 3,65E-06 lpc-1
Cf 4,00E-06 lpc-1
AoPresin (LPC)
Rp (PCN/BN)
Np (MMBN)
Wp (MMBN)
Rs (PCN/BN)
Bo (BY/BN)Bg
(BY/pcn)F, MMBN
Eo (BY/BN)
Efw (BY/BN)Eo+Efw (BY/BN)
1962 2400 466 0 0 466 1,2882 0 0 0 0
1963 2340 910 3,794 0,023 443 1,2769 0,0013 7,170 0,0186 0,000506 0,0191063
1964 2245 930 5,867 0,078 421 1,2662 0,00135 11,544 0,0388 0,001308 0,0400578
1965 2150 931 7,737 0,236 401 1,2564 0,0014 15,709 0,0592 0,002109 0,0613094
1966 2080 935 9,444 0,348 385 1,2487 0,00145 19,688 0,0779 0,002700 0,0806501
1967 2040 960 10,755 0,448 370 1,2415 0,0015 23,339 0,0973 0,003038 0,1003376
1968 1975 997 12,180 0,581 356 1,2348 0,00155 27,738 0,1171 0,003586 0,1206860
1969 1920 1046 13,540 0,698 344 1,2291 0,0016 32,578 0,1361 0,004050 0,1401501
1970 1860 1094 14,642 0,807 332 1,2234 0,00165 37,162 0,1563 0,004556 0,1608564
1971 1825 1150 16,142 0,929 324 1,2197 0,0017 43,307 0,1729 0,004852 0,1777517
1972 1790 1231 17,564 1,052 317 1,2164 0,00173 50,226 0,1860 0,005147 0,1911170
1973 1750 1277 18,465 1,152 308 1,2121 0,00175 54,895 0,2004 0,005485 0,2058845
1974 1720 1276 18,632 1,226 302 1,2093 0,00178 56,098 0,2130 0,005738 0,2187576
1975 1700 1285 18,983 1,317 298 1,2074 0,00183 58,584 0,2266 0,005906 0,2325464
1976 1690 1305 19,454 1,400 296 1,2065 0,00185 61,245 0,2328 0,005991 0,2387908
1977 1660 1304 19,893 1,433 290 1,2037 0,00188 63,372 0,2464 0,006244 0,2526239
1978 1640 1299 20,517 1,488 286 1,2018 0,0019 65,699 0,2556 0,006413 0,2620127
1979 1610 1303 21,101 1,567 279 1,1986 0,00195 69,052 0,2751 0,006666 0,2817158
1980 1600 1316 21,573 1,628 277 1,1977 0,00197 71,694 0,2818 0,006750 0,2885802
1981 1580 1330 21,895 1,712 273 1,1958 0,00198 73,786 0,2897 0,006919 0,2966589
1982 1560 1342 22,302 1,912 269 1,1939 0,002 76,452 0,2997 0,007088 0,3067877
1983 1550 1358 22,694 2,056 267 1,193 0,00201 78,994 0,3048 0,007172 0,3119621
1984 1540 1386 23,137 2,289 265 1,1921 0,00202 82,347 0,3099 0,007256 0,3171764
1985 1530 1401 23,589 2,482 263 1,1912 0,00203 85,190 0,3151 0,007341 0,3224308
1986 1525 1402 24,037 2,650 262 1,1907 0,00204 87,267 0,3187 0,007383 0,3260430
-
23/08/2012
Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Balance de Materiales
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Eo+Efw, BY/BN
F
,
M
M
B
Y
Serie1
-
23/08/2012
Balance de Materiales
y = 235,19xR2 = 0,9892
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
Eo+Efw, BY/BN
F
,
M
M
B
Y
Serie1
Serie2
Lineal (Serie2)
-
23/08/2012
Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
m 0 Swi 0,25
Cw 3,65E-06 lpc-1 Bw 1,0375 BY/BN POES ESTIMADO
Cf 4,00E-06 lpc-1 N 235,19 MMBN
AoPresin (LPC)
Rp (PCN/BN)
Np (MMBN)
Wp (MMBN)
Rs (PCN/BN)
Bo (BY/BN)
Bg (BY/pcn)
F, MMBNEo
(BY/BN)Efw
(BY/BN)Eo+Efw (BY/BN)
We, MMBY
1962 2400 466 0 0 466 1,2882 0 0 0 0 0
1963 2340 824 3,794 0,023 443 1,2769 0,0013 6,747 0,0186 0,000506 0,0191063 2,254
1964 2245 930 5,867 0,078 421 1,2662 0,00135 11,544 0,0388 0,001308 0,0400578 2,123
1965 2150 931 7,737 0,236 401 1,2564 0,0014 15,709 0,0592 0,002109 0,0613094 1,289
1966 2080 935 9,444 0,348 385 1,2487 0,00145 19,688 0,0779 0,002700 0,0806501 0,720
1967 2040 960 10,755 0,448 370 1,2415 0,0015 23,339 0,0973 0,003038 0,1003376 -0,259
1968 1975 997 12,180 0,581 356 1,2348 0,00155 27,738 0,1171 0,003586 0,1206860 -0,646
1969 1920 1046 13,540 0,698 344 1,2291 0,0016 32,578 0,1361 0,004050 0,1401501 -0,384
1970 1860 1094 14,642 0,807 332 1,2234 0,00165 37,162 0,1563 0,004556 0,1608564 -0,670
1971 1825 1150 16,142 0,929 324 1,2197 0,0017 43,307 0,1729 0,004852 0,1777517 1,502
1972 1790 1231 17,564 1,052 317 1,2164 0,00173 50,226 0,1860 0,005147 0,1911170 5,277
1973 1750 1277 18,465 1,152 308 1,2121 0,00175 54,895 0,2004 0,005485 0,2058845 6,473
1974 1720 1276 18,632 1,226 302 1,2093 0,00178 56,098 0,2130 0,005738 0,2187576 4,649
1975 1700 1285 18,983 1,317 298 1,2074 0,00183 58,584 0,2266 0,005906 0,2325464 3,891
1976 1690 1305 19,454 1,400 296 1,2065 0,00185 61,245 0,2328 0,005991 0,2387908 5,083
1977 1660 1304 19,893 1,433 290 1,2037 0,00188 63,372 0,2464 0,006244 0,2526239 3,957
1978 1640 1299 20,517 1,488 286 1,2018 0,0019 65,699 0,2556 0,006413 0,2620127 4,076
1979 1610 1303 21,101 1,567 279 1,1986 0,00195 69,052 0,2751 0,006666 0,2817158 2,796
1980 1600 1316 21,573 1,628 277 1,1977 0,00197 71,694 0,2818 0,006750 0,2885802 3,823
1981 1580 1330 21,895 1,712 273 1,1958 0,00198 73,786 0,2897 0,006919 0,2966589 4,015
1982 1560 1342 22,302 1,912 269 1,1939 0,002 76,452 0,2997 0,007088 0,3067877 4,298
1983 1550 1358 22,694 2,056 267 1,193 0,00201 78,994 0,3048 0,007172 0,3119621 5,624
1984 1540 1386 23,137 2,289 265 1,1921 0,00202 82,347 0,3099 0,007256 0,3171764 7,750
1985 1530 1401 23,589 2,482 263 1,1912 0,00203 85,190 0,3151 0,007341 0,3224308 9,357
1986 1525 1402 24,037 2,650 262 1,1907 0,00204 87,267 0,3187 0,007383 0,3260430 10,585
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23/08/2012
Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
Identificacin del Mecanismo de Produccin PredominanteIndices de Empuje
gas de capapor empuje de indice =cgI
)Hidrulico (Empuje acuferopor empuje de indice =ehI
fluido roca ncompactacipor empuje de indice =fwI
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23/08/2012
Tema 4Tema 4Tema 4Tema 4
( )( )gspopwp BRRBNDBWFD +==
Identificacin del Mecanismo de Produccin PredominanteIndices de Empuje
( )( )( )
gspop
wpe
ehBRRBN
BWWI
+
=( )( )
( )( )gspop
gssioio
gsBRRBN
BRRBBNI
+
+=
( )
( )( )gspop
i
wi
fwiw
oi
fwBRRBN
PPS
cScNBm
I+
++
=1
)1(
1=+++ fwehgscg IIII
-
23/08/2012
POES ESTIMADO
N 235,19 MMBN
Ao D, MMBY Eo (BY/BN)Efw
(BY/BN)N*Efw (BY) N*Eo (BY) We-Wp Igs Ieh Ifw SUMA
1962 0 0 0 0 0 0
1963 6,7231 0,0186 0,00051 0,119068 4,374534 2,2294975 65,067221 33,16175 1,771027 100
1964 11,4629 0,03875 0,00131 0,307592 9,113613 2,0416498 79,505612 17,81101 2,683381 100
1965 15,4634 0,0592 0,00211 0,496116 13,92325 1,0440694 90,039821 6,75186 3,208319 100
1966 19,3275 0,07795 0,0027 0,635029 18,33306 0,3593945 94,854874 1,8595 3,285626 100
1967 22,8741 0,0973 0,00304 0,714407 22,88399 -0,724338 100 0 0 100
1968 27,1352 0,1171 0,00359 0,843398 27,54075 -1,248961 100 0 0 100
1969 31,8543 0,1361 0,00405 0,952543 32,00936 -1,107592 100 0 0 100
1970 36,3251 0,1563 0,00456 1,071611 36,7602 -1,506734 100 0 0 100
1971 42,3436 0,1729 0,00485 1,141067 40,66435 0,5381892 96,034215 1,271005 2,694781 100
1972 49,1344 0,18597 0,00515 1,210524 43,73828 4,1855757 89,017672 8,518629 2,4637 100
1973 53,699 0,2004 0,00548 1,289902 47,13208 5,2769783 87,770935 9,826966 2,402099 100
1974 54,8264 0,21302 0,00574 1,349436 50,10017 3,376806 91,379626 6,159086 2,461288 100
1975 57,2177 0,22664 0,00591 1,389126 53,30346 2,5251288 93,159017 4,413194 2,427789 100
1976 59,7921 0,2328 0,00599 1,40897 54,75223 3,6309248 91,570972 6,07258 2,356448 100
1977 61,8845 0,24638 0,00624 1,468504 57,94611 2,4698403 93,635972 3,991051 2,372977 100
1978 64,1546 0,2556 0,00641 1,508193 60,11456 2,5318408 93,702658 3,946468 2,350873 100
1979 67,4261 0,27505 0,00667 1,567727 64,68901 1,1693942 95,940563 1,734334 2,325104 100
1980 70,0048 0,28183 0,00675 1,587572 66,2836 2,1336063 94,684394 3,047801 2,267805 100
1981 72,0097 0,28974 0,00692 1,627261 68,14395 2,2385208 94,631584 3,108636 2,25978 100
1982 74,4681 0,2997 0,00709 1,666951 70,48644 2,3147493 94,65315 3,108375 2,238475 100
1983 76,861 0,30479 0,00717 1,686795 71,68356 3,4906233 93,263918 4,541476 2,194605 100
1984 79,9724 0,30992 0,00726 1,70664 72,89008 5,3756345 91,144097 6,721866 2,134037 100
1985 82,6144 0,31509 0,00734 1,726485 74,10602 6,7818531 89,701139 8,209049 2,089812 100
1986 84,5176 0,31866 0,00738 1,736407 74,94565 7,8355372 88,674613 9,270895 2,054492 100
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23/08/2012
Determinacin del Mecanismo de Empuje
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