“DISEÑO DE VOLADURA BASADO EN LAS

CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS”

RODOLFO MARCAÑAUPA CURO BACHILLER EN INGENIERIA DE MINAS ASESORADO POR: ING. M. SC. VÍCTOR AMES LARA DOCENTE FAIM-UNCP

PERÚ

2

RESUMEN

La voladura es una operación elemental en la actividad minera y su diseño está

basado en diversos modelos matemáticos planteados hasta hoy, pero dichos

modelos no involucran de manera justificada las variables geomecánicas. Por

tanto el planteamiento es: ¿Se puede hacer un diseño de voladura en base a

clasificaciones geomecánicas? ¿De qué forma se puede involucrar las variables

geomecánicas en las ecuaciones de diseño de voladura?

El objetivo general es optimizar la distribución de energía en el macizo rocoso,

diseñando la malla de perforación y voladura según la calidad del macizo rocoso,

cuantificado por las clasificaciones geomecánicas.

En la investigación se empleó la ecuación de Ashby como punto de partida para

involucrar los índices geomecánicos y calcular el consumo especifico de

explosivo, se empleó la tabla de sanchidrian et all para elaborar ábacos que

relacionan los indices, constantes y factores de volabilidad (constante de roca “c”,

factor de cunigman “A”, factor de energía y el índice de volabilidad de lilly); todo

ello mediante el análisis grafico de mínimos cuadrados. Gran parte del modelo de

áreas de influencia y la metodología sueca de Roger Holmberg ha sido tomada

para la aplicación del método investigado. Se ha realizado pruebas de campo por

tanto el método de investigación es netamente científico-experimental.

Al aplicar este método de diseño la mina consorcio minero horizonte presentó una

disminución estadísticamente significativo en los disparos fallados en los meses

de febrero, marzo y abril del presente año, se elaboró ábacos para una rápida

estimación de cantidad de energía necesaria para romper un metro cubico de

roca, tanto como para túneles (frentes) así como para tajos que según el análisis

la voladura de frentes por tener una sola cara libre consume mayor energía que

en tajos, la energía requerida puede incrementarse hasta en un 60% .La ecuación

de Ashby que se ha modificado en esta investigación permite estimar de manera

efectiva y rápida el consumo específico de explosivo y lo bueno es que ello se

adapta perfectamente para involucrar las variables geomecánicas.

3

INTRODUCCIÓN

La siguiente investigación está basada en los principios de “blastability” de

Kaushik Dey & Phalguni Sen (India escuela de minas). Este principio nos habla de

cuan fácil o difícil es romper la roca, y ello está directamente ligado a la calidad

del macizo rocoso. Como vemos, en la actualidad, la clasificación moderna del

macizo es según la tabla de GSI MODIFICADO, además no hay mejor manera de

interpretar el grado de fracturamiento del macizo, que empleando la clasificación

de RQD. Los elementos básicos de geología que tienen incidencia en la

perforación y voladura son: 1) las características físicas y mecánicas de las rocas

que conforman el macizo rocoso, 2) la estratigrafía, esto es, la presencia de

estratos menos resistentes, y eventualmente más delgados, y presencia de

cavidades y 3) los rasgos estructurales, esto es, la presencia de planos de

estratificación, diaclasas principales y secundarias, en lo que tiene que ver

fundamentalmente con sus actitudes.

Otro parámetro que debe tenerse en cuenta en un diseño racional, está

obviamente, asociado con los objetivos de la voladura; este otro actor puede

conllevar a modificar los diseños en virtud a favorecer la granulometría a lograr,

así como a evitar la dilución del material a remover. El principio de una buena

voladura se fundamenta en un buen diseño de la malla y supervisión al proceso

de perforación, carguío y encendido.

4

DESARROLLO

1.- Reformulación del Método

La propuesta de Ashby correlaciona parámetros geomecánicos, que en esta

investigación se modifica algunos términos para el uso directo de índices RMR,

GSI y RQD que en la actualidad estos indicadores son parte de la geomecánica

moderna.

La ecuación de Ashby es:

ecu.01

Donde:

C.E = consumo específico de explosivo (kg ANFO /m3)

= densidad de la roca (ton/m3)

= ángulo de fricción interno

= ángulo de rugosidad

Paso 1: Para empezar sabemos que: + = ángulo de fricción del macizo ( )

Ahora la ecuación será de la siguiente forma:

ecu.02

Ahora tomamos la ecuación geoemecánica:

ecu.03

Reemplazando ecuación 03 en 02 tenemos:

ecu.04

5

Paso 2: Cuando hablamos de “JV” podemos ver la conocida ecuación de

Palsmtrom (1974).

RQD = 115 – 3.3 JV ecu.05

Desplazando la ecuación tenemos:

ecu.06

Entonces reemplazamos la ecuación 06 en 04 tendremos la ecuación final.

ecu.07

Pero si en caso se quisiera expresar esta ecuación en términos del índice GSI,

será de la siguiente manera.

GSI = RMR -5

RMR = GSI +5 ecu.08

Reemplazando la ecuación 08 en 07 tenemos:

ecu.09

Donde:

= sigue siendo el consumo especifico de explosivo (kg ANFO/m3)

= densidad de la roca (grs/cc)

GSI = índice de resistencia geológica

RQD = índice de calidad de la roca

6

2. Análisis y operacionalización de constantes, índices y factores

de voladura

En un diseño de voladura se puede encontrar lo siguiente:

Contante de roca “c” propuesto por Langefors (1978)

Factor de roca ”A” (rock factor)

Factor de energía

Consumo específico de explosivo o denominado el factor de carga.

(Tachnical powder factor)

Índice de volabilidad (Blastability index).

2.1 Contante de roca “c” propuesto por Langefors (1978)

Langefors propone un factor para representar la influencia de la roca y lo definió

por c0, cuando se refiere a una carga de limite (zero throw condition). “C” indica el

valor del factor incluyendo un margen técnico para una satisfactoria rotura y se

da por C = 1,2 × C0. “C 0” tiene un valor de 0,17 kg/m 3 para un granito cristalino

(que se encuentró de una serie de pruebas de explosiones en granito cristalino

frágil) y tiene un valor entre 0,18 a 0,35 kg/m3 para otras rocas. Para los diseños

de voladura se toma un valor de C = 0,4 kg/m3. Larson (1974) propuso que

normalmente el valor constante de rock (0,4 kg/m3

De forma concreta el modelo de Holmberg solo permite constantes de 0.2 a 0.4 y

como lo especificas hace referencia a Kg/m3, sin embargo fueron índices que los

autores utilizaron, con esas restricciones, así que solo puedes tomar valores entre

ese intervalo, no más ni menos, por lo tanto se tiene que buscar el valor que

mejor te represente a la roca a evaluar de acuerdo a tu experiencia , es algo

confuso por que en otros modelos encuentras el mismo factor con otros valores,

pero repitiendo lo anterior son valores que se tomaron en la elaboración del

modelo.

7

Como ya se mencionó “C” es la constante de roca propuesta por langefors &

kihlstrom, en el año 1963, este es un tipo de índice de voladura, solo toma

valores entre 0.2 – 0.4 kg/m3. Sanchidrián et al. (2002) calibró esta constante

para diferentes tipos de roca y encontró una relación lineal con el consumo

específico de explosivo (technical powder factor) por encima del nivel requerido

(AECI, 1986) y nos presenta la siguiente tabla Nro.01

Tabla Nro.01

Comportamiento

De voladura

Tipo de roca Factor de

roca “A”

Consumo

especifico de

ANFO (kg/m3)

Constante de

roca “c”

(kg/m3)

Mala Andesita, dolomita, granito,

12 -14 0.7 0.62

fair Dolomita, quarsita, serpentina,

10 -11 0.45 0.40

buena Sandstone, caliza, limestone,

Shale

8 -9 0.30 0.27

Muy buena coal 6 0.15 -0.25 0.14 – 0.22

Fuente: traducción de Sanchidrián et al. (2002)

Uno de los propósitos de esta investigación es encontrar una relación ajustada

entre estos índices y para ello hacemos un análisis de mínimos cuadrados

(método gráfico), como se muestra en las figuras Nro.

8

FIG. 01 relación entre “c” y “Ce” encontrado por mínimos cuadrados

Fuente: propia

c = 0.8784Ce + 0.0052 ecu.10

Ahora reemplazando la ecuación 09 en 10 tenemos lo siguiente:

C= +0.0052 ecu.11

2.2 Factor de roca “A” (rock factor)

El Índice de Volabilidad propuesto inicialmente por Lilly (1986) nos sirve para

calcular el factor de roca, que también Cunningham en el año 1987 propone una

modificación para calcular este factor, este factor es una variable para predecir la

fragmentación.

Es necesario resaltar que este valor debe tener una variación de entre 6 a 14,

así como lo recomienda la investigación de Sanchidrián et al. Y para ello se ha

encontrado una relación polinómica de tercer grado con la constante de roca.

9

Fig.02 relación “Ce” y factor “A” encontrado por mínimos cuadrados

Fuente: propia

Fig.03 relación encontrada entre “A” y “c” por mínimos cuadrados

Fuente: propia

10

2.3 Índice de volabilidad

Lilly (1986, 1992) definió el Índice de Volabilidad “BI” (Blastability Index) obtenido

como suma de Los 5 parámetros geomecánicos (véase tabla Nro.)

BI = 0.5 (GSI +JPO + SGI + RSI) ecu. 12

CE (kg ANFO/ton) = 0.004 x BI ecu.13

FE (MJ/ ton) = 0.015 x BI ecu.14

FR (A) = 0.12 x BI ecu.15

Reformulando la ecuación podemos obtener que:

ecu.16

Con esta ecuación podemos estimar el índice “BI” a partir del consumo

específico de explosivo “C.E” de la ecuación de Ashby modificado.

2.4 Factor de energía

Este factor indica la energía requerida por unidad de peso (MJ/ton), se puede

estimar a partir del índice de volabilidad de lilly.

FE (MJ/ ton) = 0.015 x BI ecu.17

Ahora expresamos esta ecuación en función de consumo específico de explosivo

de la ecuación de Ashby.

11

Reemplazando la ecu.16 en ecu.14 tenemos que:

FE = 0.12 x

FE (MJ/ton) = 30 (C.E) ecu.18

Reemplazando la ecu.9 en ecu.18

(MJ/ton) ecu.19

12

3. Cálculo de Voladuras

3.1 Avance por disparo

El avance está limitado por el diámetro del taladro vacío y la desviación de los

taladros cargados. Siempre que esta última se mantenga por debajo del 2% los

avances medios “x” pueden llegar al 95% de la profundidad de los taladros “L”.

X = 0.95 x L ecu.20

En los arranques de cuatro secciones la profundidad de los taladros puede

estimarse con la siguiente expresión:

ecu.21

Donde: = diámetro del taladro vacío (m)

Cuando se utilizan arranques de “NB” taladros vacíos en lugar de uno solo de

mayor diámetro, la ecuación anterior sigue siendo válida haciendo:

ecu.22

Donde: = es el diámetro del taladro vacíos de menor diámetro

3.2 Arranque y corte de cuatro secciones

El esquema geométrico general de un arranque de cuatro secciones con taladros

paralelos se indica en la fig. la distancia entre el taladro central vacío y los taladros

de la primera sección, no debe exceder de “1.7 ” para obtener una

fragmentación y salida satisfactoria de la roca (Langefors y Kilhstrom, 1963), las

condiciones de fragmentación varían mucho, dependiendo del tipo de explosivo ,

características de la roca y distancia entre el taladro cargado y el vacío.

13

Fig.04, Arranque de cuatro secciones

Fuente. Manual de P&V López Jimeno

Para los burden mayores “2 ” el ángulo de salida es demasiado pequeño y se

produce una deformación plástica de la roca entre los dos taladros. Incluso si el

burden es inferior a “ ”, pero la concentración de carga es muy elevada se

producirá la sinterización de la roca fragmentada y el fallo del arranque, por eso se

recomienda que el burden se calcule sobre la base de:

ecu.23

Fig.05 Resultados para diferentes distancias de los taladros

Cargados a los vacíos y diámetros de estos

Fuente. Manual de P&V López Jimeno

14

Cuando la desviación de perforación es superior al 1%, el burden práctico se

calcula a partir de:

ecu.24

Donde:

=error de perforación (m)

=desviación angular (m/m)

=profundidad de los taladros (m)

=error de emboquille (m)

En la práctica la precisión es bastante aceptable y se trabaja con un burden igual a

vez y media del diámetro del taladro vacío la concentración lineal de carga se

calcula a partir de la siguiente expresión:

ecu.25

Donde:

= concentración lineal de carga (kg/m)

= diámetro de perforación (m)

= diámetro del taladro vacío (m)

B = burden

GSI = índice de resistencia geológica

RQD = índice de calidad de la roca

= densidad de la roca (grs/cc)

RWSANFO= potencia relativa en peso del explosivo referida al ANFO.

15

Frecuentemente, los valores posibles de las concentraciones lineales de carga

están bastante limitados, por cuanto no existe una variedad amplia de explosivos

encartuchados. Esto significa que para una concentración lineal fijada de

antemano, puede determinarse la dimensión del burden a partir de la ecuación

anterior, si bien el cálculo resulta un poco más complejo.

Fig. 06

Concentración lineal de carga en función al burden máximo para diferentes

diámetros de broca

Fig. Fuente –Larsson y Clark

Para calcular el resto de las secciones se considera que ya existe unos huecos

rectangulares de anchura “Ah” y que se conocen las concentraciones lineales de

carga “q1” el valor del burden se calculara a partir de:

ecu. 26

16

Donde:

C= +0.0052

Cuando existe un error de perforación tal y como se muestra en la fig. la

superficie libre “Ah” difiere de la distancia “A’h” en la primera sección, por lo que:

ecu.27

fig.07, Influencia en la desviación de los taladros

Fuente: manual P&V López Jimeno

y sustituyendo este valor en la ecuación anterior resulta:

Ecu.28

17

Este valor tiene que reducirse con la desviación de los taladros para obtener el

burden práctico.

B2 = B – EP Ecu.29

Existen algunas restricciones en cuanto a “B2” ya que debe satisfacer:

B2 ≤ 2 Ah

Para que no se produzca solo la deformación plástica. Si esto no se cumple, se

modificara la concentración lineal de carga calculándola con:

Ecu. 30

Si la restricción de deformación plástica no es satisfactoria, es mejor normalmente

elegir un explosivo de menor potencia, con el fin de optimizar la fragmentación.

El ángulo de apertura debe ser también menor de 1.6 radianes (90°), pues sino el

arranque pierde su carácter de arranque de cuatro secciones. Esto significa que:

B2 > 0.5 Ah

Gustafsson (1973), sugiere que el burden para cada sección se calcule con:

“B2 = 0.7B’ ” Ecu. 31

Una regla de dedo para determinar el número de secciones, es que la longitud del

lado de la última sección “B” no sea menor que la raíz cuadrada del avance. El

método de cálculo del resto de las secciones es el mismo que el aplicado para la

segunda sección.

18

La longitud del retacado se puede calcular con la ecuación:

T = 10 Ecu. 32

3.3 Diseño de arrastres

El burden de los taladros de arrastre dispuestos en filas se calcula, básicamente

con la misma fórmula que se emplea en las voladuras de banco, considerando que

la altura de esta última es igual al avance del disparo.

Ecu. 33

Donde:

f = factor de fijación, generalmente se toma 1.45 para tener en cuenta el efecto

gravitacional y el tiempo de retardo entre taladros.

S/B = relación entre el espaciamiento y el burden. Se suele tomar igual a 1.

= constante de roca corregida

= c + 0.05 para burden ≥ 1.4 m

= c + 0.07/B para burden < 1.4 m

En los taladros de arrastre es necesario considerar el ángulo de realce “ ” o

inclinación que se precisa para proporcionar un hueco adecuado ala perforadora

para realizar el emboquille del próximo disparo. Para un avance de 3 m un ángulo

de 3°, que equivale a 5 cm / m, es suficiente, aunque dependerá lógicamente de

las características del equipo.

19

Fig.08, Geometría de los taladros de

arrastres

Fuente: http://www.scribd.com/doc/36333242/22-Voladuras-tuneles

El número de taladros vendrá dado por:

Ecu. 34

Donde: AT = anchura de la labor (m)

El espaciamiento práctico para los taladros del rincón será:

Ecu. 35

El burden práctico “BA” se obtiene a partir de:

Ecu. 36

En la práctica generalmente se utiliza longitudes de carga de fondo y columna

igual, pero lo que si debe cumplirse es la condición: “B ≤ 0.6 L”.

20

3.4 Diseño del núcleo

El método para calcular el esquema de los taladros del núcleo es similar al

empleado para las de arrastre, aplicando únicamente unos valores distintos del

factor de fijación y relación espaciamiento/ burden.

Cuadro N° 2

Dirección de salida de

los taladros

Factor de

fijación “f”

Relación

S/B

HACIA ARRIBA Y

HORIZONTALMENTE

HACIA ABAJO

1.45

1.20

1.25

1.25

La concentración de carga de columna, para ambos tipos de taladros, debe ser

igual al 50% de la concentración de la carga de fondo.

3.5 Diseño de contorno

En caso que el la excavación no se utilice la voladura controlada, las esquemas se

calculan de acuerdo con lo indicado para los taladros de arrastres con los

siguientes valores:

Factor de fijación…………………….. f = 1.2

Relación S/B…………………………….. S/B = 1.25

Concentración de la carga

de columna………………………………. qc = 0.5 qf , siendo qf la concentración de

carga de fondo.

En el caso que se tenga que realizar voladuras controladas el espaciamiento entre

taladros se calcula a partir de:

Ecu. 37

Donde, “ ” se expresa en metros.

21

4. Aplicación del Método en Cx 10513 Sw en Minera Aurífera

Retamas S.A

Variables de entrada:

RMR = 65

GSI = 60

RQD = 72 %

Resistencia a la compresión =200 MPa

densidad de la roca = 3 kg / cm3

Diámetro de broca ( ) = 45 mm

% de acoplamiento = 80 %

Eficiencia de perforación = 95%

Longitud del barreno (LB) = 12 pies

Ancho de labor = 3.5 m

Alto de labor =3.5 m

Distancia a una zona critica = 100 m

Diámetro de broca rimadora( ) = 101.6 mm

Angulo de los taladros de contorno “ ” = 3°

Desviación angular “ ” = 10 mm/m

Error de enboquille “ ” = 20 mm

Especificaciones técnicas de los explosivos a usar:

Especificaciones técnicas del explosivo a usar

22

Cuadro N° 3

explosivo Dimensiones (diam x long) Densidad (gr/cm3) Peso/ unid

(kg)

Emulex 45% 1 1/8” x 12” = 28,58 x 304.8 mm 1.03 0.195

Exadit 45% 7/8” x 7” = 22.23 x 177.8 mm 1 0.076

Exablock 45 % 7/8” x 7” = 22.23 x 177.8 mm 0.78 0.072

Descripción

Unid.

Emulex Exadit

80% 65% 45% 65% 45%

Densidad g/cm3 1.14 1.12 1.03 1.05 1.00

VDO m/s 500

0

5000 4500 3600 3400

Presión de

detonación

Kbar 87 85 63 53 44

Energía Kcal/

kg

120

0

1100 700 850 800

Volumen

normal de gas

lit/kg 830 910 930 940 945

RWSANFO % 132 121 77 93 88

RBSANFO 185 167 95 121 108

Resistencia

al agua

hora 72 72 72 2 2

23

RESULTADOS

Cuadro N°4

B

(m) S (m)

q1

(kg/m)

N° de

Cartuchos C.F

N°

CARTUCHOS

C.C

ARRANQUE 0.17 0.24 0.7353 1 8

2DA SECCION 0.22 0.49 0.7353 1 8

3RA SECCION 0.34 1.24 0.7353 1 8

4TA SECCION 0.46 1.24 0.7353 1 8

ARRASTRE 0.67 0.77 0.7353 1 8

CORONA 0.51 0.60 0.144 1 6

CONTORNO

HASTIAL 0.58 0.72 0.7353 1 8

Fig.09 diseño de malla para una sección de 3.5 x 3.5

24

Fuente: propia

Cuadro N°5 índices de voladura

CONSTANTE DE ROCA "C"

0.50831805

CONSUMO ESPECIFICO DE EXPLOSIVO (kg-

ANFO/m3)

0.572766451

INDICE DE VOLABILIDAD

143.1916126

FACTOR DE ROCA

11.78070921

FACTOR DE ENERGIA

(MJ/TON)

2.147874189

25

CONCLUSIONES

1.- La mejor voladura no es necesariamente la más barata. La mejor voladura es,

pues, aquella que utiliza la mayor energía disponible en realizar el trabajo que le

estamos exigiendo, manteniendo el medio ambiente lo más inalterado posible,

una voladura es buena cuando genera:

La granulometría deseada: ni muchos sobretamaños, ni muchos

subtamaños, pues ambos generan problemas posteriores.

La menor dilución del mineral.

La mayor estabilidad de labor

2.- El correcto diseño de una voladura demanda de la diligencia de un ojo

inquisidor constante que pueda estar atento a los diferentes cambios que el

macizo rocoso exhibe a cada paso: no hay nada más cambiante que el macizo

rocoso el cual parece no comprender nuestras dificultades en entenderlo.

Parámetros como heterogeneidad, discontinuidad, anisotropía, presencia de agua,

esfuerzos residuales, fallas, pliegues, entre otras adversidades son el común

denominador en la mayoría de los macizos rocosos; aún más, las características

físicas, químicas, mecánicas y eléctricas, entre otras, de la roca intacta, tan

cambiantes, aun en el mismo tren de perforación, vienen a complicar el ya de por

sí caótico panorama.

3.- Entre los parámetros que intervienen en el correcto diseño de una voladura los

más importantes y a su vez los menos estudiados en un sitio particular, son los

asociados con las características físico-mecánicas tanto del macizo rocoso como

de la roca intacta.

4- El conocimiento del estado previo del tamaño de bloques presentes en un

macizo rocoso, puede disminuir sustancialmente los costos de voladura al permitir

un diseño que esté acorde con ellos.

26

5- Las diferentes curvas granulométricas características: 1) del macizo rocoso in –

situ, 2) del resultado de la voladura y 3) de los demás procesos de trituración,

conllevan a lograr ahorros muy importantes en el proceso general de la

conminución.

27

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30

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