SISTEMAS DE INFUSIÓN Luís Manuel Rodríguez Contreras.

Actualmente, los avances en la ciencia, tanto a nivel de electrónica (microprocesadores, programas de cómputo) y farmacología, nos han provisto de un número creciente de productos farmacéuticos y sistemas de infusión, que nos sirven para utilizar nuevas modalidades de tratamiento en una forma más segura y más precisa para la administración de los medicamentos utilizados.

Los sistemas (bombas) de infusión facilitan la administración parenteral (intravenosa, subcutánea, intraperitoneal, intrarraquídea) de drogas y soluciones, y son usadas donde es esencial la precisión y un aporte constante.

Son también utilizadas por su capacidad de administrar medicamentos y soluciones a altas presiones que no podrán ser alcanzadas con equipos clipados manualmente o dependientes de gravedad. Ejemplos de estas situaciones son la administración de drogas intraarteriales, o flujos muy rápidos de soluciones durante la reanimación de los pacientes (200-1000 ml/h).

La gama de situaciones clínicas donde han demostrado superioridad sobre los métodos tradicionales es muy amplia, siendo sus principales campos: la aplicación de inotrópicos intravenosos, soluciones de alimentación parenteral y enteral, quimioterapia, analgésicos epidurales en forma continua, administración de insulina subcutánea, y autotransfusión.

CLASIFICACIÓNDE LOS SISTEMAS DE INFUSIÓN

1. Bombas de uso general. 2. Bombas de microinfusión. 3. Sistemas cerrados o inteligentes.

Las bombas para propósito general y microinfusión, utilizan uno de dos tipos básicos de mecanismo propulsor para mover un líquido de la solución del contenedor al paciente, que son la bomba de tipo peristáltica y la de cassette.

MECANISMOSDE PRODUCCIÓN DE FLUJO (BOMBEO)

En el tipo peristáltico, la más común es la de peristaltismo lineal, donde el tubo IV es colocado en un "canal de bombeo", donde los "dedos" ocluyen el tubo sucesivamente en un movimiento de tipo oscilatorio o de vibración. El tubo es sostenido en una parte posterior fija, y comprimida y liberada en forma alterna por los "dedos" en movimiento, forzando el líquido a fluir. Similar al dispositivo lineal, el peristáltico rotatorio usa un tramo corto de tubo de goma, fijo alrededor de rodillos montados en un rotor. Según el rotor gira a velocidades precisas por un motor, los rodillos ocluyen el tubo y forzan el líquido del contenedor hacia el paciente a la velocidad preseleccionada.

 Las bombas de infusión permiten al usuario

seleccionar el volumen a ser infundido.

 En el tipo peristáltico, la más común es la de

peristaltismo lineal.

 

Alarma de goteo. Se acciona en caso de que la cámara de goteo registre aumento o disminución en el caudal programado.

El tipo cassette tiene algunas variaciones. Un tipo de cassette tiene una acción similiar a una jeringa, en el cual un émbolo dirigido por un motor se mueve hacia dentro y hacia fuera de un cilindro. El movimiento hacia dentro empuja el líquido fuera del cassette hacia el paciente, mientras el movimiento hacia fuera absorbe líquido del contenedor para llenar nuevamente el cassette.

El otro tipo de cassette es un mecanismo de diafragma que actúa como un pistón. El diafragma es montado cerca de un pistón en movimiento que desplaza una fracción de un mililitro de fluido hacia el paciente con cada movimiento hacia "dentro", y permite al diafragma volver a llenarse con cada movimiento hacia "fuera". Una válvula ensamblada dirige el flujo hacia la vía deseada en el momento apropiado en el ciclo de bombeo. Este mecanismo entrega el líquido en cantidades fijas de volumen. El flujo es variado al cambiar la velocidad a la cual estos discretos incrementos de volumen son entregados.

FUNCIONES DE CONTROL Y SEGURIDADEN LOS SISTEMAS DE INFUSIÓN

En la actualidad, la mayoría de los sistemas de infusión cuentan con las siguientes funciones:

1. Volumen total a ser infundido

Las bombas de infusión permiten al usuario seleccionar el volumen a ser infundido (VTBI). Si este límite es alcanzado antes de que la fuente de líquido termine, la mayoría de las bombas accionan una alarma y continúan infundiendo líquido a una forma de infusión mínima conocida por sus siglas en inglés como KVO (keep vein open), con la finalidad de evitar que se obstruya por trombos la cánula intravenosa o intraarterial del paciente.

2. Alarmas

Alarma de goteo. Se acciona en caso de que la cámara de goteo registre aumento o disminución en el caudal programado, o bien ha sido introducida una velocidad del medicamento durante la programación que puede resultar en un perfil de entrega demasiado bajo para ese medicamento.

Alarma de aire. En algunos sistemas llamada también alarma por vacío. El sensor puede encontrarse dentro o fuera del sistema. Registra la presencia de aire en el tubo de infusión. La entrega del tamaño del contenedor de la bomba está completa, o la bomba ha detectado 2 ml de aire en la línea.

Alarma de batería. En los sistemas de infusión que cuentan con una fuente de poder propia recargable al conectarse a la fuente de poder, este dispositivo se acciona cuando la reserva de energía se encuentra próxima a un nivel crítico de funcionamiento, posterior al cual los dispositivos de la bomba son inexactos o bien, no funcionales.

Alarma de espera (standby). También llamada alarma recordatoria. Funciona con un dispositivo de tiempo que acciona una alarma audible al suspenderse temporalmente la infusión.

Alarma de volumen. Utilizada en la mayoría de las bombas de infusión, por medio de dispositivos audibles y/o visibles. Se acciona al completarse la infusión del volumen seleccionado por el usuario. Inicia infusión en modo KVO.

Alarma por sobreuso de vaciado de aire-líquido. En las bombas de infusión múltiple, este dispositivo se acciona cuando se ha sobrepasado el límite especificado de purga del sistema.

Alarma por oclusión. El sistema detecta una oclusión entre la bomba y el paciente.

Las condiciones de alarma son detectadas por transductores ultrasónicos o de presión, y sensores ópticos. En algunas bombas un dispositivo sensible es colocado al dispositivo de goteo del equipo de infusión.

Muchos dispositivos de infusión contienen programas de autodiagnóstico para facilitar el inicio de una infusión y para alertar al usuario de problemas existentes o impedimentos.

El microprocesador de algunas unidades contiene mensajes que alertan de problemas en los componentes o circuitos internos. Mientras este tipo de tecnología ha incrementado la autovigilancia y las capacidades de monitoreo de infusión de los dispositivos, los mecanismos de bombeo continúan siendo los mismos.

 

Los avances en los programas de computación han permitido una amplia variedad de características y beneficios, y tanto el diseño como la experiencia han contribuido a mejorar las condiciones de seguridad.

 Tanto los sistemas tipo "jeringa", como los sistemas de cassette y peristálticos, han sido refinados y

desarrollados en sistemas específicos.

 Tanto los sistemas tipo "jeringa", como los sistemas de cassette y peristálticos, han sido refinados y

desarrollados en sistemas específicos.

 Tanto los sistemas tipo "jeringa", como los sistemas de cassette y peristálticos, han sido refinados y

desarrollados en sistemas específicos.

 La bomba Infusaid es un cilindro de titanio que contiene dos cámaras internas separadas por un

mecanismo interno.

La bomba Medtronic SynchroMed provee la ventaja de que puede ser programada externamente

  usando una computadora y un transmisor para telemetría.

3. Infusiones secundarias

Cada vez son más comunes las bombas capaces de entregar infusiones secundarias (en inglés conocido como piggyback). Algunas unidades pueden controlar hasta cuatro diferentes soluciones. Una variedad de mecanismos controlan las infusiones primarias y secundarias; la mayoría requiere un equipo de administración especial con una válvula de cierre en la línea primaria.

 

Algunas bombas pueden ser usadas para propósito general, usando equipos disponibles de varias manufacturas, mientras otras requieren el uso de equipos de administración específicos. Los costos de estos equipos desechables en el lapso de un año o dos, pueden exceder el de la bomba misma.

Algunas bombas tienen una interfase para una computadora. Esta capacidad podría permitir infusiones programadas en forma intermitente, o control en "asa cerrada" (autocontrol) (ver delante).

DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOSPARA CONTROL DE FLUJO

Varios tipos de bombas disponibles en la actualidad, son adecuados para el medio hospitalario o para el uso en el hogar con características programables, continuas, intermitentes o combinaciones.

Los avances en los programas de computación han permitido una amplia variedad de características y beneficios, y tanto el diseño como la experiencia han contribuido a mejorar las condiciones de seguridad. Los controladores actúan como "pinzas" electrónicas de los tubos de infusión, ejerciendo una presión variable, y de este modo, restringen el flujo. Los detectores de goteo o sensores de flujo actúan para proveer autocontrol para activar el "clamp". Dado que el tamaño de la gota varía con la viscosidad del líquido, algunos controladores están provistos con un tubo reservorio para entregar un volumen fijo de fluido.

La altura del contenedor de la solución y la presencia o ausencia de oclusión distal, causada por ejemplo por obstrucción venosa, determina la precisión de estos dispositivos. La velocidad de flujo es precisa generalmente a ±5% de la velocidad programada. Este rango de precisión a través del rango requerido de velocidades de flujo (los sistemas pueden proveer desde 0.1-1000 ml/h) no pueden ser condicionados por cualquier equipo de infusión estándar por gravedad o controladores. Aun así, durante la administración rápida de drogas potentes, se requiere estrecha vigilancia para una seguridad completa en caso de falla de los dispositivos.

 Existen dos sistemas implantables disponibles: el

Infusaid 400 y el Medtronic SynchroMed.

Tanto los sistemas tipo "jeringa", como los sistemas de cassette y peristálticos, han sido refinados y desarrollados en sistemas específicos para control por los pacientes, intervalos de bloqueo, limitación de la dosis por tiempo, y sistemas de seguridad a prueba de "engaño". Ejemplos de estos sistemas son el PCA plus II (Abbott) Bard PCA (Bard-Baxter) y el Abbott Pain Management Provider. Los avances en la tecnología de computación (chips), han permitido la miniaturización, facilitando el uso de estos dispositivos en el marco ambulatorio. Estos pequeños dispositivos poseen un amplio rango de velocidades de infusión (0.2-200 ml/h), un completo orden de alarmas, y pueden proveer infusión intermitente, bolos, o capacidad de infusión continua.

Las bombas implantables que pueden entregar drogas por todas las vías parenterales convencionales, se encuentran ahora disponibles. Aunque la mayor aplicación de este sistema ha sido administrar quimioterapia, la terapia analgésica ha sido ensayada de manera exitosa.

SISTEMAS IMPLANTABLES

Las bombas implantables han permitido el aporte de drogas, en sitios específicos, y a muy bajas dosis.

Las dos aplicaciones más comunes en la práctica clínica son la administración de agentes citotóxicos, y la administración intraespinal de opioides. El sistema implantable permite el aporte de una infusión continua del agente citotóxico, directamente al sitio del tumor con relativo confort, mínima toxicidad sistémica y menor restricción de la actividad del paciente. En cuanto a la aplicación epidural de morfina, se ha observado que reduce el dolor sin el problema de efectos colaterales como letargia, confusión o depresión respiratoria. Estas ventajas han promovido el uso de morfina espinal como un método efectivo de manejo crónico del dolor en el contexto del paciente ambulatorio.

Descripción

Existen dos sistemas implantables disponibles: el Infusaid 400 y el Medtronic SynchroMed.

El Infusaid 400 es un pequeño dispositivo de forma discoide, disponible para uno o dos lúmenes y constituye un sistema de flujo continuo. El dispositivo de un lumen pesa 208 g vacío y tiene un reservorio de volumen de 50 ml. El dispositivo para doble lumen pesa 249 g vacío con un reservorio de la misma capacidad. El SynchroMed contiene una batería de litio-cadmio, un microprocesador computarizado y un reservorio para 18 ml. Constituye un sistema programable.

La bomba tiene una membrana central que se usa para volver a llenar el reservorio, y puede contar con uno o dos puertos de salida. Desde el reservorio, las infusiones son aplicadas a velocidad constante y precisa, a los sitios anatómicos específicos. La bomba Infusaid puede administrar infusiones a velocidades entre 1 y 6 ml/h.

Pueden causarse variaciones en la velocidad de flujo por cambios en la presión arterial, temperatura corporal, presión atmosférica y viscosidad de la droga.

La bomba Infusaid es un cilindro de titanio que contiene dos cámaras internas separadas por un mecanismo interno. Las cámaras nunca se comunican. La cámara interna es el reservorio de la droga. La cámara externa contiene un líquido propelente similar al freon, de fluorocarbono. La presión del vapor del líquido de fluorocarbono, ejerce una presión constante sobre la superficie inferior, lo cual empuja a la droga a través de un filtro bacteriano y un restrictor de flujo. La droga entonces penetra en la terminal del catéter, el cual deposita la droga en la región específica designada por la localización de la punta del catéter. Tanto la bomba como el catéter son radioopacos.

Este dispositivo se asocia más comúnmente con quimioterapia intraarterial hepática. Otros usos, sin embargo, pueden incluir infusiones intravenosas, infusión epidural de analgésicos e infusiones locales de antibióticos para el tratamiento de osteomielitis crónica.

La bomba Medtronic SynchroMed provee la ventaja de que puede ser programada externamente usando una computadora y un transmisor para telemetría. Con un peso de aproximadamente 185 g, esta bomba es un poco más ligera que la Infusaid El reservorio puede contener 18 ml. El interior de la bomba también tiene un módulo de control electrónico, una batería integrada y un filtro bacteriano. Una bomba peristáltica accionada por la batería administra la solución con la droga.

La bomba SynchroMed puede aportar velocidades de infusión que pueden ir desde 0.024 ml/h a 0.9 ml/h. La velocidad de infusión, modo y patrón pueden ser seleccionados y alterados externamente siempre que sea necesario. Los patrones de infusión pueden ser infusión continua, bolos, bolos múltiples, bolo retardado o patrones que involucran varios cambios en las velocidades y combinaciones de infusiones. Una alarma audible alerta sobre batería baja, volumen bajo en el reservorio, o error en la memoria. La precisión no se afecta significativamente por cambios en la temperatura o presión atmosférica.

Nunca debe permitirse que el reservorio se encuentre totalmente vacío. Cuando el flujo a través del catéter se detiene, se forma un coágulo en la punta, lo cual resulta en oclusión. En promedio, debe repletarse la bomba entre 10 y 14 días (sistema Infusaid).

Procedimiento de llenado

El acceso a la bomba debe ser un procedimiento aséptico. Deben usarse solamente agujas calibre 22 para penetrar la membrana de la bomba, y con punta biselada. Si se utiliza otro tipo de aguja con punta cortante, el material de la membrana puede romperse y producir fugas de líquido hacia fuera de la bomba. Las propiedades de la membrana de la bomba pueden permitir hasta 500 punciones con este tipo de agujas. Usar agujas de un calibre mayor a 22, puede acortar también la vida del material de la membrana.

Con el paciente en cómoda posición supina, debe realizarse asepsia de la piel, y puncionar el tubo de extensión colocando el cilindro de una jeringa de 60 cm vacía en el punto distal. Abordar el centro de la membrana en un ángulo de 90 grados a través de la piel. Usando una presión firme, empujar la aguja a través de la membrana hasta que la memoria del sistema detecte la aguja. Cuando ésta es puncionada en forma exitosa, el líquido fluirá hacia la jeringa en forma pasiva. Éste continuará subiendo pasivamente hasta que el reservorio se encuentre vacío. Deberá anotarse la consistencia, color y

volumen del líquido, descartarlo antes de proceder a repletar usando una llave de tres vías o un clamp para evitar la entrada de aire en el sistema. Debe mantenerse presión positiva en la jeringa hasta que la aguja sea removida de la membrana.

Dado que en la bomba SynchroMed el mecanismo de propulsión es peristáltico, el volumen residual debe ser aspirado activamente del reservorio. Puncionar la membrana de manera similar hasta que la aguja no avanza más dentro del sistema. Reemplazar la solución posterior a anotar las mismas características ya señaladas para el volumen residual y aplicar 18 ml de la nueva solución.

Otro dispositivo disponible es una bomba no electrónica que usa un balón colapsable elastomérico. El balón puede contener hasta 24 horas de droga, la cual es forzada a través de una válvula de restricción a una velocidad fija. El sistema es relativamente fácil de usar en casa, pero sus inconvenientes son inflexibilidad para la dosificación, falta de seguridad en la droga y el ser relativamente embarazoso usarla.

Debe advertirse a los pacientes ambulatorios evitar el contacto estrecho con fuentes de interferencia electromagnética, tal como teléfonos celulares o inalámbricos, sistemas de seguridad, transmisoras de radio- televisión. Debe protegerse contra interferencia eléctrica y descarga electrostática, la cual puede ser generada por ejemplo por movimiento sobre alfombras, o aún al cambiar las sábanas de la cama. Si la descarga es de suficiente magnitud para alterar el funcionamiento de la bomba, puede originarse sobreinfusión, subinfusión, o incluso borrar los parámetros programados.

 

DISPOSITIVOS PARA USO AMBULATORIO

La disponibilidad de bombas más ligeras y más pequeñas, catéteres plásticos y terminales implantables para infusión, así como la disponibilidad de compañías que proporcionan cuidados médicos, de enfermería y farmacéuticos, han dado lugar a un incremento masivo en el número de pacientes que pueden ser tratados fuera de los hospitales por la ruta parenteral.

Los sistemas de infusión disponibles en forma corriente para uso ambulatorio, pueden ser designados para una terapia específica, como por ejemplo ABBOT Pain

 

El acceso a la bomba debe ser un procedimiento aséptico. Deben usarse solamente agujas calibre 22 para penetrar la membrana de la bomba, y con punta biselada.

 

 

Los sistemas de infusión disponibles en forma corriente para uso ambulatorio, pueden ser designados para una terapia específica.

 

 

Otro dispositivo disponible es una bomba no electrónica que usa un balón colapsable elastomérico.

 

 

Un sistema de infusión de asa abierta, comprende un computador con una bomba programable.

 

 

El propósito del controlador, generalmente una computadora, es regular la variable controlada hasta un punto deseado.

 

Estos sistemas son referidos en la literatura como

Provider, Pancretec TPN pump (Abbott Ambulatory Infusion Systems, San Diego) o bien para múltiples propósitos, permitiendo quimioterapia, antibióticos sistémicos, nutrición parenteral total, terapia de rehidratación o analgesia que pueden proveerse a pacientes ambulatorios o en casa.

Específicamente, una bomba ambulatoria debe ser pequeña y adaptarse a la superficie del cuerpo para uso confortable. Debe ser fácil de programar y operar, los aditamentos de administración ajustarse en una sola posición para evitar flujo en dirección equivocada, las baterías deben ser estándar y facilmente manejables por los pacientes. La información debe ser retenida en la memoria si se requiere un cambio de baterías. La capacidad de usar otras fuentes de poder permite flexibilidad de operación.

SISTEMAS DE INFUSIÓN EN ASA CERRADA

Tradicionalmente el aporte de drogas, tanto líquidos como gases, ha sido empíricamente regulado por clínicos, basados en los efectos fisiológicos conocidos y la eficacia o toxicidad observada. Los modelos matemáticos que incorporan parámetros farmacocinéticos tales como volumen de distribución, absorción y depuración han sido desarrollados para asistir al clínico a seleccionar el régimen de dosificación.

Un sistema de infusión de asa abierta, comprende un computador con una bomba programable. Este dispositivo permite un funcionamiento de la bomba (control simultáneo de infusiones múltiples), integración de programas farmacocinéticos en la memoria para control de la bomba, interacción con el operador y auto-vigilancia y características de seguridad.

En un sistema de control en asa cerrada, un sensor mide los cambios en el parámetro fisiológico que es manipulado por la droga en infusión, y envía información a una computadora. La computadora regula la cantidad de droga que va a ser enviada por la bomba en respuesta a los cambios fisiológicos del paciente. El uso de sistemas de asa cerrada puede proveer dos ventajas sobre los sistemas abiertos: el personal clínico es relevado de algunas de las monótonas y repetitivas tareas de monitorización que son ajustadas automáticamente por el sistema de asa cerrada; el sistema puede proveer una regulación más estrecha de una variable fisiológica a un nivel deseado que puede ser complementada con métodos manuales.

Un sistema abierto requiere que un especialista en salud o el paciente, proporcione la retroalimentación. Por ejemplo, si la presión de un paciente postoperatorio se va a estabilizar a un nivel predeterminado, la velocidad de flujo del medicamento escogido para alcanzar esta presión sanguínea puede ser calculado y listado en la pantalla de la bomba. Cuando la presión deseada es alcanzada, la velocidad de infusión para mantenimiento de la dosis es ajustada por el médico o enfermera. En cada caso, el personal tiene que realizar una acción que cambia la velocidad de infusión. En la literatura, los sistemas abiertos pueden ser referidos como computarizados, controlados por computadora, programables, dirigidos por computadora, asistidos por computadora y controlados por medio de un microprocesador.

Un sistema de control de asa cerrada provee la misma acción automáticamente, ya que la computadora detecta la presión y de este modo aumenta o disminuye la velocidad de infusión de los medicamentos, de acuerdo a los parámetro programados.

Estos sistemas son referidos en la literatura como autocontrolados, de control automático, controlados en asa cerrada, control por retroalimentación o por retroalimentación en asa cerrada.

Un modelo simple de un sistema de asa cerrada tiene cinco componentes mayores:

a) Un sensor que mide la concentración de la droga o la variable fisiológica.

b) Un condicionador de señal para manipular la salida del sensor en una señal que puede ser entendida por la computadora.

c) Un controlador, usualmente una computadora que contiene el algoritmo que marca los parámetros de operación del sistema.

d) Un dispositivo de infusión para bombear la droga hacia el paciente.

e) Un paciente.

Los sensores detectan la variable fisológica o concentración de droga que el sistema está regulando y convierte esta información en una señal eléctrica que es transmitida al controlador. Ejemplos de sensores usados en sistemas de asa cerrada incluyen transductores de presión, electrodos de electromiografía y sensores de gas.

El propósito del controlador, generalmente una computadora, es regular la variable controlada hasta un punto deseado. Un algoritmo que define la relación de la concentración de droga o variable fisiológica con la velocidad de infusión es programado en la computadora.

El microprocesador almacena los datos relevantes del paciente (tiempos de administración, registro del gasto o salida del sensor y magnitud del bolo o inyección intravenosa) y puede accionar alarmas apropiadas si se desencadena un error en el sistema.

En relación a los métodos de control por retroalimentación, la mayoría usan alguna forma de controlador proporcional, o derivativo o integral. El controlador calcula una velocidad de infusión de la droga, dependiendo de la diferencia entre el valor deseado y el valor actual.

Mientras los controladores proporcional/integral/derivativo (PID) con frecuencia trabajan adecuadamente y son fáciles de implementar, no existe un método general para seleccionar los pesos relativos de los tres términos (proporcional-integral-derivativo) cuando la respuesta fisiológica es desconocida.

Se han reportado en la literatura otros conceptos de control que han sido aplicados a los sistemas de infusión cerrados, los cuales incluyen los modelos citados a continuación por sus siglas en inglés. El lector interesado podrá obtener información adicional en el listado de referencias, ya que la descripción de cada uno de ellos sobrepasa los objetivos de este capítulo.

a) MRAC (Model Reference Adaptive Controler).

b) MMAC (Multiple Model Adaptive Controler).

c) FC (Fuzzy Controler).

d) Integral Pulse Frecuency Modulated/Smith Delay Compensator Controler.

e) CAMAC (Control Advance Moving Average Controler).

f) Híbridos de varios conceptos.

La esencia de un sistema de control de asa cerrada es el algoritmo que es programado en la computadora. El algoritmo que provee un funcionamiento adecuado puede ser altamente complicado y requerir con frecuencia de los esfuerzos combinados de un equipo médico y de ingeniería para desarrollarlo.

 

En la actualidad se conocen siete sistemas comercialmente disponibles para cinco indicaciones. Estos incluyen sistemas para el control del trabajo de parto con oxitocina, control de glucemia con insulina y glucosa, control de presión sanguínea con nitroprusiato de sodio, control de anestesia y control de pH gástrico con famotidina.

El conocimiento requerido para operar sistemas de asa cerrada debe ir más allá del simple conocimiento del funcionamiento y programación de los parámetros. Debe incluir un conocimiento de los conceptos de control de asa cerrada, los parámetros de tratamiento incluidos en el algoritmo de control, el potencial de fallas técnicas y el reconocimiento de dichas fallas.

Los sensores siguen siendo la unión más débil en la mayoría de los sistemas de asa cerrada, y se requiere de investigación posterior para el desarrollo de sistemas más precisos, sensibles y confiables.

Los sistemas de control de asa cerrada son un nuevo concepto tecnológico que promete mejorar la práctica de la medicina crítica, aunque debe ponerse énfasis en la necesidad de mejorar los sensores y los algoritmos de control.

José Ramón Aguilar   061 Málaga. España

 

En la actualidad se conocen siete sistemas comercialmente disponibles para cinco indicaciones.

Conversión de medidas de ángulos

Un grado sexagesimal es la medida del ángulo central de un círculo, de amplitud igual a la 360 ava parte del mismo.

Un radián se define como la medida de un ángulo central cuyos lados cortan un arco de igual longitud al radio del círculo. Ya que la longitud de este arco es igual a un radio del círculo, se dice que la medida de este ángulo es un radián y equivale a 57.296º.

El uso de radianes en vez de grados ayuda a simplificar muchas fórmulas trigonométricas.

1) Para convertir de grados a radianes, se multiplica por y se divide entre 180º; y se simplifica. Es decir:

2) Para convertir de radianes a grados, se multiplica por 180º y se divide entre ; y se simplifica. Es decir:

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Equivalencias entre grados sexagesimales y radianes

Grados Radianes

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Esquema-resumen

CONVERSIONES ENTRE GRADOS Y RADIANES

Los grados y los radianes son dos diferentes sistemas para medir ángulos. Un ángulo de 360o equivale a 2π radianes; un ángulo de 180o equivale a π radianes (recordemos que el número π = 3.14159265359…). Las equivalencias entre los cinco principales ángulos se muestran en las siguientes tres figuras:

Para convertir de grados a radianes o viceversa, partimos de que 180o equivalen a π radianes; luego planteamos una regla de tres y resolvemos.

EJEMPLO A: Convertir 38o a radianes.Primero planteamos la regla de tres. Nótese que la x va arriba, en la posición de los radianes.

Despejamos x, también simplificamos.

Por último obtenemos el equivalente decimal con calculadora:x = 0.6632 radianes

EJEMPLO B: Convertir 2.4 radianes a grados.Primero planteamos la regla de tres. Nótese que la x va abajo, en la posición de los grados.

Despejamos x.

Por último obtenemos el equivalente decimal con calculadora:x = 137.5099o

  

EJERCICIOS:1) Convertir 82o a radianes. 2) Convertir 1.84 radianes a grados. 3) Convertir 247o a radianes. 4) Convertir 4.06 radianes a grados.

Grado sexagesimal

Un grado sexagesimal es el ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es igual a 1/360 de la circunferencia. Es la nonagésima (1/90) parte de un ángulo recto

Definición

El grado sexagesimal, como unidad del sistema de medida de ángulos sexagesimal, esta definido partiendo de que un ángulo recto tiene 90° (90 grados sexagesimales), y sus divisores el minuto sexagesimal, y el segundo sexagesimal, están definidos del siguiente modo:

1 ángulo recto = 90° (grados sexagesimales). 1 grado sexagesimal = 60′ (minutos sexagesimales). 1 minuto sexagesimal = 60″ (segundos sexagesimales).

Notación decimal

Una cantidad en grados se puede expresar en forma decimal, separando la parte entera de la fraccionaria con la coma decimal, se divide en 60 en la forma normal de expresar cantidades decimales, lo que se busca es transformar en minuto y el segundo numeros decimales, por ejemplo.

23,2345° 12,32° -50,265° 123,696°

Notación sexagesimal

Podemos expresar una cantidad en grados minutos y segundos, las partes de grado inferiores al segundo se expresan como parte decimal de segundo, ejemplo:

12°34′34″ 13°3′23,8″ 124°45′34,70″ -2°34′10″

Teniendo cuidado como norma de notación, no dejar espacio entre las cifras, es decir:

escribir 12°34′34,2″ y no 12° 34′ 34″

Podemos también representar en forma decimal la medida de un ángulo en representación sexagesimal teniendo en cuenta que:

1’ = (1/60)° = 0,01666667° (redondeando a ocho dígitos)

1” = (1/60)′ = (1/3600)° = 0,00027778°

Así 12°15′23″ = 12° + 15(1/60)° + 23(1/3600)° ≈ 12,25639°

Relación entre radianes y grados sexagesimales

Se parte de la base de que una circunferencia completa tiene 2π radianes, y que una circunferencia tiene 360° sexagesimales, luego tenemos:

Haciendo una regla de tres simple se llega a que el factor de conversión de grados sexagesimales a radianes es:

Luego tenemos que, para un ángulo x dado en grados, su equivalente X en radianes es:

Choque elástico

Mientras la radiación de cuerpo negro no escape de un sistema, los átomos en agitación térmica experimentan esencialmente colisiones elásticas. En promedio, los átomos rebotan entre sí manteniendo la misma energía cinética después de cada colisión. Aquí, los átomos de helio a temperatura ambiente se muestran retrasados dos trillones de veces. Cinco átomos están coloreados de rojo para facilitar el seguimiento de sus movimientos.

En física, se denomina choque elástico a una colisión entre dos o más cuerpos en la que éstos no sufren deformaciones permanentes durante el impacto. En una colisión elástica se conservan tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema, y no hay intercambio de masa entre los cuerpos, que se separan después del choque.

Las colisiones en las que le energía no se conserva producen deformaciones permanentes de los cuerpos y se denominan inelásticas.

[editar] Choque perfectamente elástico

Dos masas iguales chocan elásticamente.

Choque elástico entre dos cuerpos de distinta masa moviéndose con igual rapidez en sentidos opuestos.

Choque elástico entre dos monedas.

En mecánica se hace referencia a un choque perfectamente elástico cuando en él se conserva la energía cinética del sistema formado por las dos masas que chocan entre sí.

Para el caso particular que ambas masas sean iguales, se desplacen según la misma recta y que la masa chocada se encuentre inicialmente en reposo, la energía se transferirá por completo desde la primera a la segunda, que pasa del estado de reposo al estado que tenía la masa que la chocó.

En otros casos se dan situaciones intermedias en lo referido a las velocidades de ambas masas, aunque siempre se conserva la energía cinética del sistema. Esto es consecuencia de que el término "elástico" hace referencia a que no se consume energía en deformaciones plásticas, calor u otras formas.

Los choques perfectamente elásticos son idealizaciones útiles en ciertas circunstancias, como el estudio del movimiento de las bolas de billar, aunque en ese caso la situación es más compleja dado que la energía cinética tiene una componente por el movimiento de traslación y otra por el movimiento de rotación de la bola.

Números reales. Ejercicios

1 C las i f i ca los números :

2Representa en la recta :

3 Representa en la recta rea l los números que ver i f i can las s igu ientes re lac iones :

|x | < 1                               |x | ≤ 1                             |x | > 1                             |x | ≥ 1

|x| < 1                   -1 < x < 1                x ( −1, 1)

|x | ≤ 1                   -1 ≤ x ≤ 1                x [ −1, 1]

|x | > 1                   -1 > x > 1                x ( -∞, −1) (1, +∞)

1

|x | ≥ 1                   -1 ≥ x ≥ 1                x ( -∞, −1] [1, +∞)

4Calcu la los va lores de las s igu ientes potenc ias :

5 Ha l la las sumas:

6 Realiza las operaciones:

7 Opera:

8Efectúa:

9Calcu la :

10 Racionalizar

Suma y Resta de vectores

    METODO DEL POLIGONO

1.Se escoge una escala y se determina la longitud de las flechas que correspondan a cada vector.2. Dibuje a escala un vector que represente la magnitud y dirección del primer vector.3.Dibuje la flecha del segundo vector de manera que su origen coincida con ek extremo del segundo vector.4.Continue el proceso de unir el origen de cada nuevo vector con la punta del anterior hasta que todos hayan sido dibujados.5.Dibuje el vector resuktante partiendo del origen y terminando en el extremo que coincide con el extremo del último vector.6.Mida con regla y transportador el vector resultante para determinar su dirección y longitud.

METODO DEL PARALELOGRAMO Consiste en dibujar los dos vectores a escala con su origen coincidiendo en el origen.Los dos vectores forman de esta manera los lados adyacentes de un paralelogramo, los otros dos lados se construyen dibujando líneas paralelas de igual longitud.La Resultante se obtendrá dibujando la diagonal del Paralelogramo a partir del origen común de los vectores. 

EjemploMétodo del Paralelogramo 

Una grúa ejerce una fuerza de 80N sobre una caja con un ángulo de 110°. Si del otro lado de la caja  esta es jalada con una fuerza horizontal de 30N ¿Cuál es la Fuerza Resultante sobre la caja?Escala=10N =0.5cm Fuerza Resultante = 72N<89°

EjemplosMétodo del Poligono

Un barco viaja 100mi al N el primer día, 60mi al NE el segundo, y 120 mi al E el tercer día. Encuentra el desplazamiento resultante.Escala= 20mi=0.5cm100<90°= 2.5cm60<45°=1.5cm120<0°=3cm

 R=220mi<42°