Ayudantía 01 (PEP 2)Ejercicio 1La compañía Minera GRANATE, subsidiaria de EMICOPPER Corp., está preparando el estudio de un nuevo proyecto de explotación a cielo abierto de un yacimiento de cobre de carácter masivo. El cuerpo mineral se encuentra a cierta profundidad, y posee características geoestructurales de fallas principales, que producen una importante cantidad de material lastre (ley nula) en su interior. De lo anterior, y asociado a operación, se debe contemplar un adecuado plan de manejo de los materiales del rajo, asociado a flota de equipos, palas y camiones a escala distintas para minimizar el impacto de los costos operacionales.En base a los antecedentes presentados, desarrollar el modelo para la estrategia de consumo de reservas, empleando máximo beneficio, empleando los factores tecnológicos u económicos que indican a continuación:M = Capacidad Mina m = Costo Mina Material (US$/Ton) C = Capacidad Concentradora l = Costo Mina del lastre (US$/Ton) R = Capacidad de F&R r = Cargos de F & R (US$/Ton Cu) QM=Materialmineral izado aextraer (ley>0 ) f = Costo Fijo (MUS$ / año)QL=Lastre puro aextraer ( ley=0 ) c = Costo Concentración (US$/Ton mineral)QR=Producto avenderQC=Minera l que seenvia a laconcentradora (ley>0 )

γ=Recuperaci ó ndel productos = Precio del producto (US$/Ton Cu)c = Costo Concentración (US$/Ton mineral)

Distribución Tonelaje-Ley (Proyecto Granate)

Solución

QC

QL (QM−QC ¿ QR

B=( s−r )∗g∗γ∗QC−QL∗l−(QM−QC )∗l−QC∗m−QC∗c−f∗t

Caso 1: Limita la mina.tm=

QL+QM

M=t

MINA

BOTADERO

CONCENTRADORA FUSIÓN-REFINACIÓN

B=( s−r )∗g∗γ∗QC−QL∗l−(QM−QC )∗l−QC∗m−QC∗c− fM

∗(QM+QL)

B=QC∗( ( s−r )∗g∗γ+l−m−c )−QM∗( l+ fM )−Ql∗( l+ f

M )

∂B∂ x

=∂QC

∂ x∗( ( s−r )∗g∗γ+l−m−c )

∂B∂ x

=∂QC

∂ x∗( ( s−r )∗g∗γ+l−m−c )=0

gm= c+m−l( s−r )∗γCaso 2: Limita la concentradora

t c=QC

C=t

B=( s−r )∗g∗γ∗QC−QL∗l−(QM−QC )∗l−QC∗m−QC∗c− fC

∗QC

B=QC∗( (s−r )∗g∗γ+l−m−c− fC )−QL∗l−QM∗l

∂B∂ x

=∂QC

∂ x∗( (s−r )∗g∗γ+l−m−c− f

C )

∂B∂ x

=∂QC

∂ x∗( (s−r )∗g∗γ+l−m−c− f

C )=0

gc=c+m−l+ f

C( s−r )∗γ

Caso 3: Limita la Refinería.tR=

QR

R

B=( s−r )∗g∗γ∗QC−QL∗l−(QM−QC )∗l−QC∗m−QC∗c− fR∗QR

B=( s−r )∗g∗γ∗QC−QL∗l−(QM−QC )∗l−QC∗m−QC∗c− fR∗QC∗g∗γ

B=QC∗( (s−r )∗g∗γ+l−m−c− fR∗g∗γ )−QL∗l−QM∗l

∂B∂ x

=∂QC

∂ x∗( (s−r )∗g∗γ+l−m−c− f

R∗g∗γ )

∂B∂ x

=∂QC

∂ x∗( (s−r )∗g∗γ+l−m−c− f

R∗g∗γ )=0

gR=c+m−l

γ∗(( s−r )− fR )

Ejercicio 2Las expectativas de precios tanto para el Cobre como para el Molibdeno permite la explotación de la Fase III del Rajo MONTEVERDE en la Zona Norte de nuestro país. El yacimiento es del tipo de pórfido cuprífero cuyo mineral es en su totalidad de sulfuros primarios. Para estimar el valor, el molibdeno es convertido a cobre equivalente de acuerdo a los factores económicos y tecnología de procesos del proyecto; lo cual permite representar diferenciales de precio y la relativa volatilidad del mercado. Plantear un modelo económico de estrategia de consumo de reservas, aplicando el máximo beneficio (Vickers), así como también las

leyes de corte marginales. Considere que el costo del mineral es igual al costo de remoción del estéril. Solución

Ingreso Neto=(s1−r1 )∗g1∗γ1∗QC+ (s2−r2 )∗g2∗γ2∗QC

Ingreso Neto=(s1−r1 )∗γ 1∗QC∗(g1+ ( s2−r 2)∗γ2( s1−r 1)∗γ1

∗g2)

En donde: gequivalente=g1+(s2−r2 )∗γ 2(s1−r1 )∗γ 1

∗g2

B=( s1−r1 )∗gEQ∗γ 1∗QC−m∗QM−c∗QC−f∗t

Caso 1: Limita la Mina.

tm=QM

M

B=QC∗(( s1−r1 )∗gEQ∗γ 1−c )−m∗QM− fM

∗QM

∂B∂ x

=∂QC

∂ x∗(( s1−r1 )∗gEQ∗γ 1−c )=0

gm (eq)=c

( s1−r1 )∗γ1

Caso 2: Limita la Concentradora.

tC=QC

C

B=QC∗(( s1−r1 )∗gEQ∗γ 1−c− fC )−m∗QM

∂B∂ x

=∂QC

∂ x∗( (s1−r1 )∗gEQ∗γ1−c− f

C )=0

gC (eq)=c+ f

C( s1−r1 )∗γ1

Caso 3: Limita la Refinería.

tR=QR

R

B=QC∗(( s1−r1 )∗gEQ∗γ 1−c− fC

∗gEQ∗γ 1)−m∗QM

∂B∂ x

=∂QC

∂ x∗( (s1−r1 )∗gEQ∗γ1−c− f

C∗gEQ∗γ1)=0

gR(eq)=c

(( s1−r1 )− fC )∗γ1