Aux car t04_final-topogrfía

Auxiliar de Carreteras

TEMA 04SISTEMAS DE MEDIDA,REPRESENTACIÓN GRÁFICA, ESCALAS, PLANOS, CROQUIS.

2Auxiliar de CarreterasTEMA 04Promoción Interna deAuxiliar de Carreteras

TEMA 4. - S ISTEMAS DE MEDIDA, REPRESENTACIÓN GRÁFICA, ESCALAS, PLANOS, CROQUIS.

Índice

1 . - S istemas de medida

1 .1 . - S is tema Mét r ico Dec imal

1 .2 . - Med idas t rad ic iona les

1 .3 . - S is tema ing lés

2 . - Representaciones gráf icas

2.1 . - Esca las

2 .2 . - Representac ión de la super f i c ie

1 . - Coordenadas car tes ianas

2 . - Coordenadas po lares

3 . - Coordenadas b ipo la res l inea les y angu la res

2 .3 . - P lano topográ f ico

3 . - Croquis

3.1 . - Jus t i f i cac ión y uso de l c roqu is

3 .2 . - Carac ter ís t i cas

3 .3 . - Normas de aco tac ión


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1.- SISTEMAS DE MEDIDA

Una magn i tud es cua lqu ier p rop iedad que se puede med i r numér icamente .

Med i r es comparar una magn i tud con o t ra que l lamamos un idad.

La med ida es e l número de veces que la magn i tud cont iene a la un idad.

S i queremos med i r la long i tud de un pas i l lo en pr imer lugar debemos e leg i r la un idad, en es te caso la más aprop iada ser ía e l met ro .

1 .1 . - S istema Métr ico Decimal

En e l pasado cada pa ís y en a lgunos casos cada reg ión seguían un idades de med idas d i ferentes , es ta d ivers idad d i f i cu l tó las re lac iones comerc ia les en t re los pueb los . Para acabar con esas d i f icu l tades en 1792 la Academia de C ienc ias de Par ís p ropuso e l S is tema Mét r ico Dec imal .

Progres ivamente fue adoptado por todos los pa íses , a excepc ión de los de hab la ing lesa , que se r igen por e l S is tema Ing lés o S is tema Imper ia l Br i tán ico .

En España su empleo es o f ic ia l desde 1849, aunque sobre todo en e l ámbi to agrar io ha coex is t ido con las med idas t rad ic iona les .

El Sis tema Mét r ico Dec ima l es un s is tema de un idades en e l cua l los múl t ip los y submúl t ip los de una un idad de medida es tán re lac ionadas en t re s í por múl t ip los o submúl t ip los de 10 .

El Sis tema Mét r ico Dec ima l lo u t i l i zamos en la medida de las s igu ien tes magn i tudes :

Longi tud.

Masa.

Capacidad.

Superf ic ie .

Volumen.

Las un idades de t iempo no son de l S is tema Mét r ico Dec ima l , ya que es tán re lac ionadas en t re s í por mú l t ip los o submúl t ip los de 60 . E l t iempo es una magn i tud de l S is tema Sexages imal .


1.1 .1 . -Longi tud.

La un idad pr inc ipa l para med i r long i tudes es e l met ro .

Ex is ten o t ras un idades para med i r can t idades mayores y menores , las más usua les son :

k i lómet ro km 1000 m

hectómet ro hm 100 m

decámet ro dam 10 m

metro m 1 m

decímet ro dm 0.1 m

cent ímet ro cm 0.01 m

mi l ímet ro mm 0.001 m

Observamos que desde los submúl t ip los , en la par te in fe r io r , has ta los múl t ip los , en la par te super io r , cada un idad va le 10 veces más que la an ter io r .

Por lo tan to , e l p rob lema de conver t i r unas un idades en o t ras se reduce a mul t ip l icar o d iv id i r por la un idad segu ida de tan tos ceros como lugares haya ent re e l las .

Pasar 50 m a cm

S i queremos pasar de met ros a cent ímet ros tenemos que mul t ip l i car (porque vamos a pasar de una un idad mayor a o t ra menor ) por la un idad segu ida de dos ceros , ya que en t re e l met ro y e l cen t ímet ro hay dos lugares de separac ión .

50 · 100 = 5 000 cm

4385 mm m

Para pasar de mi l ímet ros a met ros tenemos que d iv id i r (porque vamos a pasar de una un idad menor a o t ra mayor ) por la un idad segu ida de t res ceros , ya que hay t res lugares de separac ión .

4385 : 1000 = 4 .385 m

E jemplos


WW

W.EC

LAP.JC

YL.ESW

WW

.ECLA

P.JCYL.ESW

WW

.EC

LAP.

JCYL

.ES

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Expresa en met ros :

5 km 5 hm 7 dam 5 000 m + 500 m + 70 m = 5 570 m

3 m 2 cm 3 mm 3 m + 0 .02 m + 0 .003 m = 3.023 m

25 .56 dam + 526.9 dm 255.6 m + 52 .69 m = 308.29 m

53 600 mm + 9 830 cm 53.6 m + 98 .3 m = 151.9 m

1 .83 hm + 9 .7 dam + 3 700 cm 183 m + 97 m + 37 m = 317 m

Otras medidas de longi tud

Para med i r d is tanc ias muy grandes sobre todo en as t ronomía se u t i l i zan :

Unidad astronómica

Es la d is tanc ia media T ier ra-So l . Se u t i l i za en la med ic ión de órb i tas y t rayec tor ias dent ro de l S is tema So lar .

1 UA = 149 597 871 km

El año- luz

Es igua l a la d is tanc ia recor r ida por la luz en un año so lar med io . Se emplea en as t ronomía para med i r g randes d is tanc ias .

E l año- luz es aprox imadamente igua l a :

1 año- luz ≈ 9 461 000 000 000 km

Para medidas microscópicas se ut i l izan : La micra o micrómetro

Equiva le a una mi l lonés ima par te de un met ro .

1 μm = 0 .000001 m


El nanómetro

Ut i l i zado para med i r la rad iac ión u l t rav io le ta , rad iac ión in f ra r ro ja y la luz . Rec ien temente la un idad ha cobrado no tor iedad en e l es tud io de la nanotecno log ía , á rea que es tud ia mater ia les que poseen d imens iones de unos pocos nanómet ros . Equ iva le a una mi l m i l lonés ima par te de un met ro .

1nm = 0 .000000001m

1.1 .2 . - Masa.

La un idad pr inc ipa l para med i r masas es e l g ramo.

Ex is ten o t ras un idades para med i r can t idades mayores y menores , las más usua les son :

k i logramo kg 1000 g

hec togramo hg 100 g

decagramo dag 10 g

g ramo g 1 g

dec ig ramo dg 0 .1 g

cen t ig ramo cg 0 .01 g

mi l ig ramo mg 0 .001 g

S i queremos pasar de una un idad a o t ra tenemos que mul t ip l icar (s i es de una un idad mayor a o t ra menor ) o d iv id i r (s i es de una un idad menor a o t ra mayor ) por la un idad segu ida de tan tos ceros como lugares haya en t re e l las .

Pasar 50 kg a dg .

Tenemos que mul t ip l i car , porque e l k i logramo es mayor que e l dec ig ramo; por la un idad segu ida de cuat ro ceros , ya que hay cuat ro lugares en t re ambos.

50 kg · 10 000 = 500 000 dg

Pasar 408 mg a dg

Tenemos que d iv id i r , porque e l m i l ig ramo es menor que e l dec igramo, por la un idad segu ida de dos ceros , ya que hay dos lugares ent re ambos.

408 : 100 = 4 .08 dg


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Ejemplos

Expresa en gramos:

5 kg 5 hm 7 dag 5 000 g + 500 g + 70 g = 5 570 g

3 g 2 cg 3 mg 3 g + 0 .02 g + 0 .003 g = 3.023 g

25 .56 dag + 526.9 dg 255.6 g + 52 .69 g = 308.29 g

53 600 mg + 9 830 cg 53 .6 g + 98 .3 g = 151.9 g

1 .83 hg + 9 .7 dag + 3 700 cg 183 g + 97 g + 37 g = 317 g

Otras unidades de masa

Tonelada métr ica

Se u t i l i za para med i r masas muy grandes.

1 t = 1000 kg

Quinta l métr ico

Ut i l i zado en la agr icu l tu ra .

1 q = 100 kg

Ejemplo

1.1 .3 . - Capacidad.


La un idad pr inc ipa l para med i r capac idades es e l l i t ro .

También ex is ten o t ras un idades para med i r can t idades mayores y menores :

k i lo l i t ro k l 1000 l

hec to l i t ro h l 100 l

deca l i t ro da l 10 l

l i t ro l 1 l

dec i l i t ro d l 0 .1 l

cen t i l i t ro c l 0 .01 l

m i l i l i t ro ml 0 .001 l

S i queremos pasar de una un idad a o t ra tenemos que mul t ip l icar (s i es de una un idad mayor a o t ra menor ) o d iv id i r (s i es de una un idad menor a o t ra mayor ) por la un idad segu ida de tan tos ceros como lugares haya en t re e l las .

Pasar 50 h l a c l

Tenemos que mul t ip l i car , porque e l hec to l i t ro es mayor que e l cen t i l i t ro ; por la un idad segu ida de cuat ro ceros , ya que hay cuat ro lugares en t re ambos.

50 · 10 000 = 500 000 c l

Pasar 2587 c l a l

Tenemos que d iv id i r , porque e l cen t i l i t ro es menor que e l l i t ro , por la un idad segu ida de dos ceros , ya que hay dos lugares en t re ambos.

2587 : 100 = 25 .87 l

Ejemplos

Expresa en l i t ros:

5 k l 5 h l 7 da l 5 000 l + 500 l + 70 l = 5 570 l

3 l 2 c l 3 ml 3 l + 0 .02 l + 0 .003 l = 3.023 l


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P.JCYL.ESW

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.ES

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CLA

P.JC

YL.E

S

25.56 da l + 526.9 d l 255.6 l + 52 .69 l = 308.29 l

53 600 ml + 9 830 c l 53 .6 l + 98.3 l = 151.9 l

1 .83 h l + 9 .7 da l + 3 700 c l 183 l + 97 l + 37 l = 317

1 .1 .4 . - Superf ic ie

La un idad fundamenta l para med i r super f ic ies es e l met ro cuadrado, que es la super f i c ie de un cuadrado que t iene 1 met ro de lado.

Ot ras un idades mayores y menores son :

k i lómet ro cuadrado km 2 1 000 000 m 2 hectómet ro cuadrado hm 2 10 000 m 2 decámet ro cuadrado dam 2 100 m 2

metro cuadrado m 2 1 m 2 decímet ro cuadrado dm 2 0.01 m 2 cent ímet ro cuadrado cm 2 0.0001 m 2 mi l ímet ro cuadrado mm 2 0.000001 m 2

Observamos que desde los submúl t ip los , en la par te in fe r io r , has ta los múl t ip los , en la par te super ior , cada un idad va le 100 más que la an ter io r .

Por lo tan to , e l p rob lema de conver t i r unas un idades en o t ras se reduce a mul t ip l i car o d iv id i r por la un idad segu ida de tan tos pares de ceros como lugares haya en t re e l las .

Pasar 1 .5 hm2 a m2

Tenemos que mul t ip l i car , porque e l hm2 es mayor que e l m2; por la un idad segu ida de cuat ro ceros , ya que hay dos lugares en t re ambos.

1 .5 · 10 000 = 15 000 m2

Pasar 15 000 mm2 a m2

Tenemos que d iv id i r , porque e l mm2 es menor que e l m2, por la un idad segu ida de se is ceros , ya que hay t res lugares en t re ambos.

15 .000 : 1 000 000 = 0 .015 m2


E jemplos

Medidas de superf ic ie agrar ias

Para med i r ex tens iones en e l campo se u t i l i zan las l lamadas medidas agrar ias :

La hec tárea que equ iva le a l hec tómet ro cuadrado.

1 Ha = 1 Hm2 = 10 000 m²

E l á rea equ iva le a l decámet ro cuadrado.

1 a = 1 dam2 = 100 m²

La cent iá rea equ iva le a l met ro cuadrado.

1 ca = 1 m²

Expresar en hectáreas:

211 943 a

211 943 : 100 = 2 119.43 ha

356 500 m2

356 500 : 10 000 = 35 .65 hm2 = 35 .65 ha

0 .425 km2

0 .425 · 100 = 42 .5 hm2 = 42 .5 ha

8 km2 31 hm2 50 dam2

8 · 100 + 31 + 50 : 100 = 731.5 hm2 = 831.5 ha

91 m2 33 dm2 10 cm2 =

91 : 10 000 + 33 : 1 000 000 + 10 : 100 000 000=

0 .00913310 hm2 = 0 .00913310 ha


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3.1 .5 . - Volumen

La med ida fundamenta l para med i r vo lúmenes es e l met ro cúb ico .

Ot ras un idades de vo lúmenes son:

k i lómet ro cúb ico km 3 1 000 000 000 m 3

hec tómet ro cúb ico hm 3 1 000 000m 3

decámet ro cúb ico dam 3 1 000 m 3

met ro cúb ico m 3 1 m 3

dec ímet ro cúb ico dm 3 0 .001 m 3

cen t ímet ro cúb ico cm 3 0 .000001 m 3

mi l ímet ro cúb ico mm 3 0 .000000001 m 3

Observamos que desde los submúl t ip los , en la par te in fe r io r , has ta los mú l t ip los , en la par te super io r , cada un idad va le 1000 más que la an ter io r .

Por lo tan to , e l p rob lema de conver t i r unas un idades en o t ras se reduce a mul t ip l icar o d iv id i r por la un idad segu ida de tan tos t r íos de ceros como lugares haya en t re e l las .

Pasar 1 .36 Hm3 a m3

Tenemos que mul t ip l i car , porque e l Hm3 es mayor que e l m3; por la un idad segu ida de se is ceros , ya que hay dos lugares en t re ambos.

1 .36 · 1 000 000 = 1 360 000 m3

Pasar 15 000 mm3 a cm3

Tenemos que d iv id i r , porque e l mm3 es menor que e l cm3 , por la un idad segu ida de t res ceros , ya que hay un lugar en t re ambos.

15 000 : 1000 = 15 cm3

Ejemplos


1.1 .6 . -Relación entre unidades de capacidad, volumen y masa

Exis te una re lac ión muy d i rec ta en t re e l vo lumen y capac idad. 1 l es la capac idad que cont iene un rec ip ien te cúb ico de 1 dm de ar is ta ; es dec i r , la capac idad conten ida en un vo lumen de 1 dm3.

También ex is te una re lac ión en t re e l vo lumen y la masa de agua. 1 g equ iva le a 1 cm³ de agua pura a 4 °C.

Capacidad Volumen Masa (de agua)

1 k l 1 m³ 1 t

l 1 dm 3 1 kg

1 ml 1 cm³ 1 g

Ejemplos

Expresa en l i t ros :

23.2 m3 = 23 200 dm3 = 13 200 l

0.07 m3 = 70 dm3 = 70 l

5.2 dm3 = 5 .2 l

8 800 cm3 = 8.8 dm3 = 8 .8 l

1.2 . - Medidas t radic ionales Medidas de longi tud

La un idad fundamenta l e ra la vara , su va lo r más usado era e l de 83 .6 cm.

Otras medidas eran :

Pulgada : aprox imadamente 2 .3 cm

Palmo = 9 pu lgadas, aprox imadamente un 20 .9 cm.

Pie = 12 pu lgadas, aprox imadamente 27 .9 cm.

Vara = 3 p ies = 4 pa lmos, aprox imadamente 83 .6 cm.

Paso = 5 p ies , aprox imadamente 1 .39 m.


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Mil la = 1000 pasos , aprox imadamente 1 .39 km.

Legua = 4 mi l las , aprox imadamente 5 .58 km.

Medidas de capacidad

Para l íquidos

Cántara = 16 .13 l

Para sól idos

Fanega = 55 .5 l

Medidas de masa

La un idad fundamenta l e ra la l ibra , su va lo r más usado era e l de 460 g .

Otras medidas eran:

Onza = ¼ l ib ra , aprox imadamente 115 g .

Libra = 460 g

Arroba = 25 l ib ras , aprox imadamente 11.5 kg .

Medidas de superf ic ie

Fanega de t ierra = 65 áreas = 6 500 m² .

1.3 . - S istema Inglés o Sistema Imper ia l Br i tánico Medidas de longi tud

Pulgada = 2 .54 cm.

Pie = 12 pu lgadas = 30 .48 cm.

Yarda = 3 p ies = 91 .44 cm.

Braza = dos yardas = 1 .829 m.

Mil la terrestre = 880 brazas = 1 .609 k i lómet ros .

Mil la náut ica = 1 852 m.

Medidas de capacidad

P inta (Gran Bre taña) = 0 .568 l .

Pinta (EE.UU.) = 0 .473 l .

Barr i l = 159 l .


Medidas de masa

Onza = 28 .3 g .

Libra = 454 g .

Medidas de superf ic ie

Acre = 4 047 m² .

2.- REPRESENTACIONES GRÁFICAS

2 .1 . - Escalas

Es lóg ico que e l p lano se haga con unas d imens iones in fe r io res a las de la super f ic ie de l te r reno a representar y que haya una proporc iona l idad cons tante en t re lo representado en e l p lano y e l te r reno.

A la re lac ión cons tan te que ex is te en t re la long i tud de una rec ta en e l p lano y su homóloga en e l te r reno le l lamamos esca la .

P P lano

Escala = - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - -

T Ter reno.

Es ta re lac ión puede ser cua lqu iera , s i b ien , para mayor comodidad se u t i l i zan s iempre esca las cuyo numerador es la un idad y e l denominador un número senc i l lo te rminado en 0 , 100, 500, 1000, e tc .

Una esca la E 1 :1000 ó 1 /1000, ind ica que una un idad de med ida en e l p lano representa mi l un idades en e l te r reno.

Fac tor de esca la , es e l coc ien te en t re la un idad de med ida en e l p lano y su equ iva lenc ia en e l te r reno.

E 1 :1000 ; Fe = 0 ,001


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El fac to r de esca la (Fe) de termina e l tamaño de una esca la , cuanto mayor sea e l fac to r de esca la mayor será la esca la .

Clasi f icación de las escalas en función de su tamaño : Grandes esca las E < 1 :100 esca la deta l le 1 :100 < E < 1 :1 .000 esca la de proyec to . Med ias 1 :1 .000 < E < 1 :10 .000 esca la es tud io p laneamiento . 1 :10 .000 < E < 1 :25 .000 Pequeñas 1 :25 .000 < E esca las car tográ f icas , mapas. Ejemplo de escala cartográfica


Ejemplo de escala de proyecto

E jemplos de escala de Deta l le


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S i representamos la esca la en fo rma de un idad f racc ionar ía será : 1 P E = - - - - - - = - - - - - - - - - - ; P = T / M M T

E j . En esca la E 1 :20 .000 la representac ión e l p lano de una long i tud de 1 .150m. será :

P = 1 .150 / 20 .000 = 0 ,0575 m. P = T / M

T = 0 ,0575 x 20 .000 = 1 .150 m. ; T = P x M

M = 1 .150 / 0 ,0575 = 20 .000 ; M = T / P

Las esca las pueden representarse con dos no tac iones d i fe ren tes , numér icas y g rá f icas .


La esca la g rá f ica es la representac ión geomét r ica de una esca la numér ica .

10 5 1 20 30 40 50 60

En la esca la g rá f i ca las d iv is iones que hay a la derecha de l 0 representan med idas en teras y las que hay de l 0 a la i zqu ie rda representan la par te dec ima l , a es ta par te se la l lama ta lón .

Para c ier tos t raba jos se neces i tan esca las espec ia les , en las que e l

numerador sea d is t in to de la un idad, e jemplo E = 5 / 275 E = (5 :5 ) / ( 275:5) = 1 / 55 . Para la cons t rucc ión grá f ica de la esca la , d ibu ja remos un segmento A-b ,

que será de 10 cm. y o t ro AC, fo rmando un ángu lo aprox imado de 45º , l levamos sobre AC, par t iendo de A ; 4 ,5 d imens iones igua les que pueden ser de 1 cm.

Un iendo e l punto C con e l B , y t razando por las d iv is iones1,2 e tc . para le las

a la l ínea CB, d ichas para le las cor ta rán a l segmento AB en los puntos E ,F ,G,H e tc . En rea l idad lo que hemos hecho es d iv id i r un segmento AB, que es igua l a 10cm. en 4 ,5 par tes igua les , en la que cada par te representa un met ro ob ten iendo la representac ión grá f ica de la esca la E 1 : 45

10 cm A E F G H B 1 2 3 4 4,5 C


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Esca l ímet ro de d ibu jo técn ico

2 .2 . - Representación de la superf ic ie

La car togra f ía , es la c ienc ia que es tud ia los d i fe ren tes métodos o s is temas par ta representar sobre un p lano una par te o la to ta l idad de la super f i c ie te r res t re , de manera que las inev i tab les de formac iones que se producen sean mín imas, y s iempre conoc idas , o b ien , que la representac ión p lana ob ten ida cumpla c ier tas cond ic iones espec ia les que in te resen desde e l pun to de v is ta de su u t i l i zac ión pos ter io r .


2.2 .1 Coordenadas car tes ianas Si tenemos un s is tema de dos e jes perpend icu la res en un p lano, cua lqu ier

punto A de l mismo queda de terminado por sus proyecc iones Xa y Ya sobre los e jes , s iendo Xa la absc isa e Ya la o rdenada.

Es tos e jes pueden ser : uno, e l de terminado por una d i recc ión conoc ida (o

por una de las mer id ianas , geográ f ica o magnét ica o de la cuadr ícu la) y e l o t ro perpend icu la r a l an ter ior en e l o r igen .

E l o r igen O d iv ide ambos e jes en dos segmentos , en e l de las X se

cons idera pos i t ivo e l segmento de la derecha y negat ivo e l de la i zqu ierda ; en e l de las Y se toma como pos i t ivo e l de la par te super io r y negat ivo e l de la par te in fe r io r .

Los e jes d iv iden e l p lano en cuat ro reg iones o cuadrantes que en topograf ía

se enumeran como en la f igura . De l t r iángu lo OAA’ se deduce Xa = d x sen (ángu lo a l fa ) Ya = d x cos (ángu lo a l fa )

Coordenadas absolutas y re la t ivas

Las coordenadas abso lu tas son aque l las que es tán re fer idas a un ún ico

s is tema de e jes car tes ianos , las coordenadas re la t ivas es tán re fer idas a unos e jes car tes ianos aux i l ia res que a su vez pueden es ta r re lac ionados a un s is tema de e jes abso lu to .


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W.EC

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Y Y’p P Y S Yo’ Yp P O’ X’p O Xp X O X Xo’ Xp ; Yp coordenadas abso lu tas X ’p ; Y ’p coordenadas re la t i vas . Paso de coordenadas re la t i vas a abso lu tas . Xp = X ’o + X ’p Yp = Y ’o + Y ’p 2 .2 .2 Coordenadas Polares

Si tenemos un punto O en e l p lano y una d i recc ión de re ferenc ia YO que

pasa por é l , cua lqu ie r o t ro punto A de l p lano quedará de terminado por e l ángu lo (a l fa ) que la d i recc ión OA fo rma con la re fe renc ia y la d is tanc ia (d) ex is ten te en t re O y A ; es tos dos va lores , (a l fa ) y (d ) , cons t i tuyen las coordenadas po lares de l punto A y se miden d i rec tamente en e l te r reno.

A l punto O se l lama po lo y a la d i recc ión de re ferenc ia , e je po la r .

Cuando e l e je de re ferenc ia co inc ide con un mer id iano geográ f ico se denomina a l ángu lo resu l tan te ac imut topográ f ico , y s iempre se mide en e l sen t ido de las agu jas de l re lo j .


Relac ión entre coordenadas polares y car tes ianas

Paso de po la res a car tes ianas. Xp = d x sen A P Yp = d x cos A Yp d A Xp Paso de car tes ianas a po la res . Xp d = X p2 + Yp2 A = arctg ---------- Yp

2.2 .3 . Coordenadas bipolares l ineales y angulares

Para de terminar la pos ic ión de un punto en un p lano, donde ex is ten dos puntos conoc idos A y B , es tos puntos pueden formar una base de re fe renc ia , respec to de la cua l se puede re fe r i r la pos ic ión de cua lqu ier punto .

Cuando la pos ic ión de l punto P se de f ine med iante dos d is tanc ias a los

ex t remos de la base de re fe renc ia dAP, y dBP, las coordenadas ob ten idas son b ipo lares l inea les .


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Cuando la pos ic ión de l punto P se de f ine med ian te dos ángu los , medidos

desde los ex t remos de base de re fe renc ia . Los va lo res de los ángu los a y b se denominan, coordenadas b ipo la res angu lares . P P dAP dBP A B A a b B

2 .3 . - P lano topográf ico

La p lan imet r ía es la par te de la topogra f ía que es tud ia los métodos y

p roced imien tos para representar sobre un p lano los de ta l les de un te r reno presc ind iendo de su re l ieve .

La a l t imetr ía es la par te de la topogra f ía que es tud ia los métodos y

p roced imien tos para representar e l re l ieve de l te r reno. E l s is tema de p lanos acotados permi te representar los puntos de l espac io

tomando un p lano hor izon ta l H e leg ido como p lano de comparac ión proyec tando sobre e l o r togona lmente los puntos .

E l con jun to de los puntos proyec tados , reduc ido a la esca la deseada, se

d ibu ja sobre e l pape l , y de es te modo hemos sus t i tu ido la f igura de l espac io de t res d imens iones por una de so lo dos .

Para que la representac ión sea revers ib le es prec iso conocer un e lemento

más la d is tanc ia Z=AA’ ; es ta d is tanc ia se l lama co ta .


Un p lano acotado t iene e l inconvenien te de que no da una idea

su f ic ien temente c la ra de l re l ieve de l te r reno que representa , és te queda mucho más c la ro en los p lanos con curvas de n ive l .

Para ob tener las curvas de n ive l en un p lano acotado es necesar io rea l i zar

in te rpo lac iones en t re puntos próx imos de co ta conoc ida , de manera que se van ca lcu lando los lugares de paso de las co tas que se cor responden con cada curva de n ive l .

Se denomina curva de n ive l , a la l ínea que une en e l p lano los puntos de

igua l co ta . La d is tanc ia en ver t ica l en t re dos curvas de n ive l consecut ivas se l lama

equ id is tanc ia , y se e l ige de acuerdo a la esca la de l p lano y a las carac ter ís t i cas orográ f icas de l te r reno.

Re lac ión usua l en t re la esca la de p lano o mapa y equ id is tanc ia .

Escala Equidistancia 1/500 0,5 m. 1/1.000 1 1/2.000 1-2 1/5.000 2-5 1/10.000 5-10 1/50.000 20-50

Caracter íst icas de las curvas de n ive l :

Toda curva de n ive l ha de ser cer rada. Dos curvas de n ive l no pueden cor tarse . Una curva de n ive l no puede b i fu rcarse . E l número de ex t remos l ib res de curvas de n ive l que cor tan e l recuadro de l p lano ha de ser par . Principales accidentes del terreno y su representación .


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Ejemplo de plano con curvas de nivel


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E jemplo de acotación de una estructura


2 .3 .1 . - Pendiente de una recta

La re lac ión en t re la d i fe renc ia de n ive l de dos puntos cua lqu ie ra de una rec ta y su d is tanc ia en proyecc ión hor izon ta l la l lamamos pend ien te . B diferencia de nivel A a 65 m. P = --------------------------- distancia horizontal 580 m. B’

E j . : La d i fe renc ia de n ive l en t re los puntos A y B es de 65 m. y la d is tanc ia hor izon ta l 580 m. la pend ien te es :

P= 65 / 580 = 0 ,1121 ; P = 11 ,21 %

También se puede expresar la pend ien te por e l ángu lo que forma la rec ta que pasa por los puntos A y B con e l p lano hor izon ta l .

tg . A = P = 0 ,1121 ; a = a rc tg 0 ,1121 ; a= 7 ,1068 g .


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3.- CROQUIS Un croquis es un dibujo que esboza una imagen o una idea, confeccionado a mano alzada o

copiado de un modelo, previo a la ejecución del dibujo definitivo o de alguna obra de arte. Puede ser considerado un bosquejo inicial o un ejercicio de observación y técnica previo a la realización de una obra. Generalmente, no suele ser muy exacto y a veces sólo es legible para el autor.

El croquis es la representación gráfica de una realidad o una idea realizada, generalmente, a lápiz y

a mano alzada. Se puede utilizar cualquier sistema de representación. La técnica de Croquis debe ser aplicada tomando en cuenta las líneas principales de un dibujo,

hablamos de la gestalt de la forma; por lo tanto para un ojo educado la ejecución debe realizarse en corto tiempo, ya que solo hacen falta un par de líneas para identificar el objeto representado.

Ejemplos:


3.1.- Justificación de uso del croquis: • Necesidad de un diseño previo a la elaboración de planos definitivos • Modo de comunicación entre técnicos • Organización de idea y resolución rápida de problemas 3.2.- Características:

Proporción

Legibilidad

Nitidez

Todo croquis se ajusta a las normas:

Disposición de vistas.

Tipos de líneas.

Convencionalismos.


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Ejemplo:

3.3.- Normas de acotación Acotación: Proceso de consignar en un plano las dimensiones del cuerpo representado. Cotas: Valor numérico expresado en las unidades apropiadas (metros, centímetros o milímetros) y representado gráficamente en los dibujos con la ayuda de cifras, líneas, símbolos e incluso observaciones escritas.


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Ejemplo acotación


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Ejecución de un croquis

Material necesario y adecuado: papel cuadriculado, milimetrado, isométrico.

Trazado de líneas rectas: horizontales, verticales e inclinadas

Trazado de curvas


Proceso de ejecución de un croquis

Aux car t04_final-topogrfía

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