8/8/2019 Autoevaluacin Circunferencia

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En los ejercicios L a 5 escribe la ecuacin ordinaria de la circunferencia con cen-tro en el origen y radio indicado.

r=\7 .Divide cada trmino de la ecuacin en-tre 3.Divide toda la ecuacin entre 5. Deja in-dicados los cocientes y las races que nosean exactos.

11 a 13. Sita el punto y la circunferencia nun plano coordenado antes de usar dis-tancias.

14. Para escribir la ecuacin de una circun-ferencia con centro en el origen slonecesitas conocer el radio. En este caso,, = lpCl. Determina este valor y susti-tyelo en el modelo de ecuacin.

15. Dos de las tres formas posibles son:a) Calculando la distancia entre losextremos A y B del dimetro y divi-diendo esta longitud entre dos para

obtener el radio.b) Calculando la distancia del cento acualquiera de los puntos A o B de lacircunferencia, paru hallar el radio(el centro es el punto medio).

Cul es la tercer forma de obtener elradio?16. La tangente a una circunferencia es per-pendicular al radio en el punto de tan-gencia.

Debido a esto, procede como sigue:a) Calcula la pendiente del radio que vadeOaP.b) Invierte y cambia el signo a esta pen-diente para obtener la pendiente de

la recta tangente.c) Escribe la ecuacin de la recta tan-

gente que tiene esta pendiente y pasapor el punto P.17. Revisa la propiedad descrita en el mar-gen para el ejemplo 4.

a) Son simtricos R y 71 Qu implicaesto?b) Calcula la longitud de la media ci-

cunferencia usando el radio.

8.9.

10.l. r=l

I4. r=1aJ

2, r=85. r= 13

3. r ="[l

En los ejercicios 6 a 10, obtn el centro y el radio de cada circunferencia.6, i+!2=369.3f+3y2=12

f+y'=165l + 5y2 =9

8. x'+ y2 -7

Ejercicios 11 a 13. Determina, geomtrica y analticamente, si el punto dado per-tenece a la circunferencia indicada, o bien si se encuentra en su interior o en suexterior.rr. A(2,D,f +f =rc12. B(-3,l), xz + y2 = I013. C(4,-r,t-ryt=2514. Escribe la ecuacin ordinaria de la circunferencia con centro en el origen yque pasa por el punto P(1, 10).15. Obtn de tres formas distintas la ecuacin,ordinaria de la circunferencia

con centro en el origen y un dimetro con extremos en los puntos AQ, $ yB(-3,4).16. Escribe la ecuacin de la recta tangente en P(-2,3) a la circunferencia con

centro en (0, 0).17. Viaje en crucero Mediante un sistema de navegacin por radio, una embar-

cacin turstica se mueve de una isla a la costa, conservando perpendicularessus distancias a dos faros situados, uno en cada sitio, en los puntos de coor-denadas R(0, -8) y f(0, 8).a) Encuentra la ecuacin que describe su trayectoria entre la isla y la costa.b) Cul es la longitud de dicha trayectoria?

10.

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