CIRCUNFERENCIA

Se llama circunferencia al conjunto de puntos de un plano que se encuentran a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.La circunferencia es una línea curva cerrada.

A

R B

C

P

M

N

O L2

L1

ELEMENTOS

• Centro

• Radio

• Diám etro

• Cuerda

• Arco

• Flecha

: O

: O B

: AB

: PC

: BC

: M N

: L

: L

: T

: 2 R

2

1

• Secante

• Tangente

• Punto de tangencia

• Longitud de la circunferenciaT

R

PROPIEDADES DE LA CIRCUNFERENCIA

PROPIEDAD Nº 01La recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio trazado en el punto de tangencia.

O T

L T

OT LT

En la circunferencia de centro «O» de la figura, la recta L es tangente. Halla «x», si MOAB = 30º + x.

PROPIEDAD Nº 2Todo diámetro perpendicular a una cuerda biseca a dicha cuerda y a los arcos que subtiende.

O NM

A

B

HAH = H B

mAN = mNB y mAM = mM B

En la circunferencia de centro «O», si OC AB, AF = 2x y FB = 6. Halla «x»

PROPIEDAD Nº 3En una misma circunferencia o circunferencias congruentes, si dos arcos son de igual medida sus cuerdas correspondientes son de igual longitud, además dichas cuerdas equidistan del centro.

O

B D

A C

M H AB = CD

OM = OH

Halla «x» si:

PROPIEDADES Nº 4Los segmentos tangentes a una circunferencia trazados desde un punto exterior, son de igual longitud.

A

B

P

Or

PA = PB

En la figura, encuentra el valor de «x»: