14-3 ■ LEYES DE SEMEJANZA PARA BOMBASAnálisis dimensionalLa turbomaquinaria es un ejemplo muy práctico del poder y utilidad del análisisdimensional (capítulo 7). Se aplica el método de variables de repetición a la relaciónentre gravedad multiplicada por la carga hidrostática neta (gH) y las propiedadesde la bomba como gasto volumétrico (V); cierta longitud característica,por lo común el diámetro de las álabes del rotor (D); la altura de rugosidad de lasuperficie del álabe (e) y la velocidad rotacional del rotor (v), junto con las propiedadesdel fluido densidad (r) y viscosidad (m). Note que se trata al grupo gHcomo una variable. Los grupos adimensionales Pi se muestran en la figura 14-67; el resultado es la siguiente relación en la que intervienen parámetros adimensionales:}

Un análisis similar con la potencia al freno de entrada como una función delas mismas variables da como resultado:

El segundo parámetro adimensional (o grupo ) en la parte derecha de ambasecuaciones 14-28 y 14-29 es obviamente un número de Reynolds, porque vD esuna velocidad característica:

El tercer grupo en la parte derecha es el parámetro de rugosidad adimensional.Se asignan símbolos a los tres nuevos grupos dimensionales en estas dosecuaciones y se les nombra de la siguiente manera:

Note el subíndice Q en el símbolo para el coeficiente de capacidad. Esto vienede la nomenclatura encontrada en muchos libros de mecánica de fluidos y turbo-maquinaria, de que Q y no V es el gasto volumétrico de la bomba. Se usa la notación CQ para ser congruentes con la convención de turbomaquinaria, aun cuando se emplea V. para el gasto volumétrico para evitar confusión con la transferencia de calor.

Cuando se bombean líquidos, la cavitación debe analizarse y se necesita otroparámetro adimensional relacionado con la carga de aspiración neta positiva necesaria.Por fortuna, se sustituye simplemente la NPSHnecesaria en vez de H en elanálisis dimensional, debido a que tienen dimensiones idénticas (longitud). Elresultado es: