MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL - LA EDUCACION ES DE TODOS – SECTOR EDUCATIVO AL SERVICIO DE LA VIDA: JUNTOS PARA EXISTIR, CONVIVIR Y APRENDER –METODOLOGIAS Y ESCENARIOS FLEXIBLES -TRABAJO ACADEMICO EN CASA AÑO 2020INSTITUCION EDUCATIVA DE DESARROLLO RURAL LA UNION NARIÑO

GUIA DIDACTICA Nro. 1 PERIODO:1

AREA/ASIGNATURA: MATEMATICAS GRADO: 11 SEDE: SUCREFECHA INICIO: 20 de abril 2020 FECHA FINAL: 24 de abril 2020 TIEMPO HORAS: 2hrTITULO DE LA UNIDAD: Números realesTEMAS: Desigualdades e inecuaciones lineales y cuadráticasESTANDAR: Resolver problemas que involucran el planteamiento y solución de una inecuación utilizando las propiedades de las desigualdades.COMPETENCIA ESPECIFICA:DOCENTE RESPONSABLE: ELIANA GUZMANOBJETIVO:- Hallar el conjunto solución de una inecuación lineal y cuadrática y lo representa gráficamente.- Resolver, problemas que involucran el planteamiento y solución de una inecuación utilizando las propiedades de las desigualdades

INDAGACION - MOTIVACIONPREPAREMONOS

1- Expresa el conjunto solución de las siguientes inecuaciones

2- Halle el conjunto solución de las siguientes inecuaciones cuadráticas

ESTRATEGIAS METODOLOGICAS Y PEDAGOGICAS- CONCEPTUALIZACION -CONTENIDOS -EXPLICACION -DESARROLLOEXPLOREMOS

Analiza el desarrollo de los siguientes problemas

ACTIVIDADES -APLICACIÓN - Evaluación contextualizada - Ejercicio autónomo

PRACTIQUEMOS

Representa simbólicamente, los siguientes enunciados

a) Tengo por lo menos 5 cuadernos. b) Los costos deben ser máximo de $5,30 pesos por unidad. c) Los ingresos deben ser mínimo de $5000000.d) Debe existir utilidad en la empresa. e) La utilidad debe superar los $1000 millones. f) La utilidad debe oscilar entre $5000 y $30000.g) El área de la caja debe estar entre 20 y 35 metros cuadrados.h) La cantidad de pacientes debe superar los 2000. i) El crecimiento de esta semana debe ser a lo más de 1500 bacterias.j) Esta semana tuvimos perdidas en la empresa. k) El número de horas de trabajo x necesarias para fabricar un producto no es mayor que 2 1/ 2 ni mayor que 4.

APLIQUEMOS

1- Se tienen dos figuras un triángulo equilátero de lado y un rectángulo de largo y alto 4. Determina para que valores de y el perímetro del rectángulo es superior al del triángulo.

2- Una buseta de la empresa San Juan de Pasto se desplaza hacia Pasto a una velocidad comprendida entre 60 km/h y 90 km/h ¿Entre que valores oscila la distancia de la buseta al punto de partida al cabo de 3 horas?

3- Una empresa x paga a sus representantes $ 10.000 por articulo vendido más una cantidad fija de $ 5.000, la fábrica Y que es la competencia paga $ 15.000 por articulo y $ 3.000 fijo ¿Cuantos artículos debe vender el representante de la competencia para ganar más dinero que el primero?

4- Para una compañía que fabrica WEBCAM, el costo entre la mano de obra y material es de $21 por cada unidad producida y sus costos fijos son de $70.000, si el precio de venta de cada webcam es de $35¿Cuántas unidades debe vender como mínimo para que la compañía genere utilidades?Tenga en cuenta I= ingreso total C= Costo total U= I - C U= Utilidad

5- Una compañía fabrica un producto que tiene un precio unitario de venta de $ 20 y un costo unitario de $ 15. Si los costos fijos son de $ 600. 000, determine el número de unidades que deben ser vendidas para que la compañía tenga utilidades.

6- Un terreno tiene 625 m², los cuatro lados del terreno son iguales ¿Cuánto mide cada lado del terreno?El área de un cuadrado es a2.

Expresa su solución en forma de desigualdad, intervalo y representa en la recta

ACUERDOS Y COMPROMISOS POR PARTE DE ESTUDIANTES Y PADRES DE FAMILIA- Enviar el desarrollo de las actividades propuestas en cada etapa de la guía de trabajo. Inf. 3113604099

BIBLIOGRAFIA - WEBGRAFIAhttps://www.google.com/search?q=problemas+con+inecuaciones+cuadraticas&sxsrf=ALeKk01ZnRrvQSGh9eniF9_s2dcP7tUcQg:1586293698469&tbm=isch&source=iu&ictx=1&fir=OMvCkGA26OFzjM%253A%252C03eFxjZPD0FuvM%252C_&vet=1&usg=AI4_-kQLxfVAqp5e52ZGBhNh260-tvqwWQ&sa=X&ved=2ahUKEwiy_p_DnNfoAhVHMt8KHe2LBcMQ9QEwDnoECAgQIw#imgrc=stVZkG3mNJizOM

ANEXOS FECHA ENTREGA24 de abril 2020

MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL - LA EDUCACION ES DE TODOS – SECTOR EDUCATIVO AL SERVICIO DE LA VIDA: JUNTOS PARA EXISTIR, CONVIVIR Y APRENDER –METODOLOGIAS Y ESCENARIOS FLEXIBLES -TRABAJO ACADEMICO EN CASA AÑO 2020INSTITUCION EDUCATIVA DE DESARROLLO RURAL LA UNION NARIÑO GUIA DIDACTICA Nro. 2 PERIODO:1AREA/ASIGNATURA: MATEMATICAS (Geometría) GRADO: 11 SEDE: SUCREFECHA INICIO: 27 de abril 2020 FECHA FINAL: 1 DE MAYO 2020 TIEMPO HORAS: 2hrTITULO DE LA UNIDAD: CONICASTEMAS: Secciones cónicas- La circunferencia

ESTANDAR: Identificar en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.COMPETENCIA ESPECIFICA:DOCENTE RESPONSABLE: ELIANA GUZMAN CASTILLOOBJETIVO:Identifiquen en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.-Resuelvan problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras

PREPAREMONOS

1- Escriba cuál de los siguientes problemas se desarrollan únicamente con Geometría y Álgebra, como también cuales requieren del uso de las dos:

• Dado un triángulo determinar si es escaleno:• Calcular el valor de x si 32+8x-21=0:• Hallar el punto de intersección entre dos rectas:• Determinar si un polígono es un paralelogramo:• Dado una recta en el plano, determinar su ecuación canónica:

Olga se encuentra algo pensativa al conocer a la geometría analítica, aunque ya sabemos que la Geometría Analítica estudia aquellos problemas en los que es necesario utilizar geometría y Algebra para ser solucionados, no conocemos cuales son los objetos que estudia, sin embargo para dar respuesta a la inquietud de Olga, Pipe nos propone el siguiente problema.

- Con lo que nos propone Pipe escribe si cada una de las siguientes imágenes son o no son lugares geométricos.

- ¿Qué características sirvieron como puente para poder clasificar cada uno de los elementos- Con relación a la respuesta anterior, ¿cómo se define a un lugar geométrico?- Tomando como base la definición de lugar geométrico, dibuja 5 lugares geométricos diferentes a los vistos anteriormente.

EXPLOREMOS:Haz clic en los siguientes enlaces para ampliar:

http://kambry.es/Apuntes%20Web/Paginas%20web%20de%20Matematicas/Analisis_Algebra/matem/matematica/Conicas.htmhttps://www.youtube.com/watch?v=a26ErrkU_-M

Una sección cónica es la intersección de un plano y un cono   recto circular doble. Por el cambio del ángulo y la ubicación de la intersección, podemos producir diferentes tipos de cónicas. Hay cuatro tipos básicos: círculos   , elipses   , hipérbolas   y parábolas   . Ninguna de las intersecciones pasara a través de los vértices del cono.

     

Si el cono recto circular es cortado por un plano perpendicular al eje del cono, la intersección es un círculo. Si el plano intercepta una de las piezas del cono y su eje pero esté no es perpendicular al eje, la intersección será una elipse. Para generar una hipérbola el plano intercepta ambas piezas del cono sin interceptar el eje. Y finalmente, para generar una parábola, el plano de intersección debe interceptar una pieza del cono doble y su base.

La ecuación general para cualquier sección cónica es

 donde A, B, C, D, E y F son constantes.

Al cambiar los valores de alguna de las constantes, la forma de la cónica correspondiente también cambiara. Es importante conocer las diferencias en las ecuaciones para ayudarnos a identificar rápidamente el tipo de cónica que está representada por una ecuación dada.      Si B 2 – 4 AC es menor que cero, si una cónica existe, está puede ser un círculo o una elipse.      Si B 2 – 4 AC es igual a cero, si una cónica existe, será una parábola.      Si B 2 – 4 AC es mayor que cero, si una cónica existe, será una hipérbola.

En el mundo actual se presenta diferentes formas de observar los lugares geométricos, tanto así que para observar nuestro alrededor debemos dar una mirada de 360° que forma un círculo que es encerrado por una circunferencia. El uso de los círculos y de las circunferencias se ha extendido más allá de lo ideal, para pasar a ser parte de lo real en la cotidianidad; observándose en las construcciones, los objetos y en nuestro diario vivir.

Circunferencia: Se denomina circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. El radio de la circunferencia es la distancia de un punto cualquiera de dicha circunferencia al centro.

Ecuación analítica de la circunferencia: si hacemos coincidir el centro con el origen de coordenadas, las coordenadas de cualquier punto de la circunferencia (x, y) determina un triángulo rectángulo, y por supuesto que responde al teorema de Pitágoras: r2 = x2 + y2. Puesto que la distancia entre el centro (a, b) y uno cualquiera de los puntos (x, y) de la circunferencia es constante e igual al radio r tendremos que: r2 = (x – a)2 + (y – b)2 Llamada canónica podemos desarrollarla

resolviendo los cuadrados (trinomio cuadrado perfecto) y obtenemos

x2 + y2 – 2ax –2by – r2 = 0.

Si reemplazamos   – 2a = D; – 2b = E; F = a2 + b2 – r2 tendremos que:

x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0

Ejemplo: Si tenemos la ecuación x2 + y2 + 6x – 8y – 11 = 0

Entonces tenemos que: D = 6 Þ 6 = – 2a Þ a = – 3

 E = – 8 Þ – 8 = – 2b Þ b = 4

El centro de la circunferencia es (– 3, 4).  Hallemos el radio

 F = (– 3)2 + 42 – r2 Þ – 11 = (– 3)2 + 42 – r2 Þ r = 6

La ecuación de la circunferencia queda: (x + 3)2 + (y – 4)2 = 36

ANALIZA EL DESARROLLO DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

1)   Hallar la ecuación general de la circunferencia que tiene de radio 2 y de centro (1, -3) .

2)   Calcular el centro y el radio de la circunferencia de ecuación   x2 + y2 - 10x + 8y + 25 = 0 .

APLIQUEMOSTALLER DE PROFUNDIZACION

Resolver:

1-  Determina las coordenadas del centro, así como el radio, de las siguientes circunferencias:

2- Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en   y es tangente al eje de abscisas.

3-  Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en   y es tangente al eje de ordenadas.

4- Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de la rectas   y  , y su radio es igual a 5

5-  Encuentra la ecuación de la circunferencia concéntrica con la circunferencia con ecuación , y que,

además, pasa por el punto .

6- Los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos   y  . ¿Cuál es la ecuación de esta circunferencia?

ACUERDOS Y COMPROMISOS POR PARTE DE ESTUDIANTES Y PADRES DE FAMILIA- Desarrollar las actividades programadas en cada etapa de la guía de trabajo- Inf. Cel 31113604099

BIBLIOGRAFIA - WEBGRAFIAhttp://kambry.es/Apuntes%20Web/Paginas%20web%20de%20Matematicas/Analisis_Algebra/matem/matematica/Conicas.htmhttps://www.youtube.com/watch?v=a26ErrkU_-M

ANEXOS FECHA ENTREGADesarrollar los ejercicios propuestos en la guía de trabajo. 4 de mayo de 2020

(2,-3)