Arqueoastronomía y La Traza Urbana en Teotihuacan

5/26/2018 Arqueoastronom a y La Traza Urbana en Teotihuacan

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Red de Revistas Cientficas de Amrica Latina, el Caribe, Espaa y Portugal

Sistema de Informacin Cientfica

Salvador Galindo, Jaime KlappArqueoastronoma y la traza urbana en Teotihuacan

Ciencia Ergo Sum, vol. 16, nm. 2, julio-octubre, 2009, pp. 199-212,

Universidad Autnoma del Estado de Mxico

Mxico

Cmo citar? Fascculo completo Ms informacin del artculo Pgina de la revista

Ciencia Ergo Sum,ISSN (Versin impresa): 1405-0269

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http:///reader/full/arqueoastronomia-y-la-traza-urbana-en-teotihuacan-5621393C I ENC I A ergo s um , V o l . 16-2 , j u l io-octubre 2009 . Un ivers idad Au tnom a del E s tado de Mxico, To luca, Mx ico. Pp . 199-212 .

1. De las Leyes de Indias al Internet

Entre los sitios ms interesantes para

navegar por el Internet se encuentra el

conocido como Google EarthTM. Estesistema integra fotografas satelitales de la

superficie del globo terrqueo de maneratal que es posible trasladarse a cualquier

lugar del mundo, con el simple hechode arrastrar el ratn sobre la imagendel planeta. Adems, una vez estandoposicionados sobre el sitio de nuestro

inters, es posible hacer acercamientosde la superficie a distintas alturas para

observar con mayor precisin detallesdel rea que nos interesa. Este espaciode Internet ofrece adems informacin

Arqueoastronoma y la traurbana en Teotihuacan

Salvador Galindo y Jaime Klapp*

* Departamento de Fsica; Instituto Nacional de

Investigaciones Nucleares, Mxico.

Correo electrnico: [email protected].

mx; [email protected]

geogrfica del lugar observado como: la

longitud, latitud, altura sobre el nivel del

mar y la orientacin geogrfica.Al examinar, con esta herramienta de

Internet, la orientacin de trazas urbanasa lo largo de Mxico se puede observarque algunas ciudades tienen una alinea-

cin particular en una direccin al estedel norte geogrfico, misma que coincide

con la alineacin de la antigua ciudadde Teotihuacan. Aun ms, se puede verque los campos de cultivo en los alrede-

dores de Teotihuacan, o los campos decultivo en Tlhuac o las chinampas en

Xochimilco o lugares ms alejados comoel Tepozteco, Tenayuca y Tula siguen laorientacin de la traza teotihuacana. Por

todos lados surge la orientacin any lo admirable, como aqu verem

que las razones se encuentran entiguo calendario prehispnico.

Muchos de los modernos amientos en Mxico se establesobre ciudades prehispnicas, que no es de sorprender que ten

misma orientacin. Sin embargorientacin difiere del alineamielas nuevas ciudades y villas das a la venida de los conquist

espaoles. Los lineamientos pfundacin de las ciudades de la Espaa creadas por los conquist

Recepcin: 16 de junio de 2008

Aceptacin: 19 de enero de 2009

Pero consideren bien que no clamo el haber descubie

obra con mi labor o mi ingenio. Yo slo soy un afic

compilador del trabajo de viejos astrlog

Geoffrey Chaucer (c.1343-1400) Tractatus de Conclus

Astrolabii Prlogo

Nuestra traduccin del ingls antiguo (Cha1.

Resumen.Al examinar la orientacin de trazas urbanas a lo largo de Mxico se puede obse

una alineacin particular al este de la direccin norte que coincide con la alineacin de la an

ciudad de Teotihuacan. Este trabajo recoge las distintas explicaciones surgidas sobre el orig

esta caracterstica peculiar de Teotihuacan.

Palabras clave:arqueoastronoma, planeacin urbana, Teotihuacan.

Archaeoastronomy and the urban grid in Teotihuacan

Abstract .When examining the orientation of urban grids troughout Mexico one can obse

particular east alignment of the north direction that coincides with the alignment of the an

city of Teotihuacan. This paper reviews different explanations brought forward on the orig

Teotihuacans peculiar feature.

Key words: archaeoastronomy, urban planning, Teotihuacan.


http:///reader/full/arqueoastronomia-y-la-traza-urbana-en-teotihuacan-5621393200 GALINDO, S. YKLAPP, J. ARQUEOASTRONOMAYLATRAZAURBANA..

y asentadas en parte de lo que hoy esMxico se encuentran documentados enel archivo general de Indias de Sevilla, en

Andaluca, Espaa. En esta coleccin dedocumentos se localizan las ordenanzassobre el descubrimiento, nueva pobla-cin y pacificacin de las Indias dadaspor Felipe II, el 13 de julio de 1573, enel bosque de Segovia.

El extenso documento tambinconocido como Las Leyes de Indias,comienza estableciendo su alcance yobjetivo, (Felipe II1573):

Don Phelipe etc-A los Vir reyes presi-

dentes Audienias y governadores de lasnuestras Indias del mar oceano y a todas

las otras personas a quien lo infrascripto

toca y atae y puede tocar y ataer en

qualquier manera saved que para que los

descubrimientos nuevas poblagiones y

pacificaiones de las tierras y provincias

que en las Indias estan por descubrir

poblar y paificar se hagan con mas

failidad y como conviene al servicio

de dios y nuestro y bien de los naturales

entre otras cossas hemos mandado hazer

las ordenanas siguientes

En estas Leyes de Indias se puedenleer el libro octavo Ttulo I De lafundacin y poblacin de las ciudades,

villas y lugares de las indias folio 3bajo el subttulo: Que el sitio, tamaoy disposiciones de la plaa [mayor]

sea como se ordena: [que] las cuatro

esquinas de la plaa miren a los cuatro

vientos principales

Las Leyes ordenaban que las esqui-nas (interpretadas como costados) deplaza mayor o zcalo de una nuevaciudad se orientaran a los cuatro pun-

tos cardinales. Es por esta razn queciudades mexicanas como la antigua

Valladolid (Morelia) sin antecedentesde grandes asentamientos indgenas,

tienen las calles de su antiguo centro

histrico orientadas norte-sur y oriente-poniente.

Sin embargo, qu decir de los cam -pos de cultivo por qu las parcelassiguen teniendo la misma orientacinteotihuacana si todos los sitios estnseparados por muchos kilmetros y si-glos de distancia? O quizs la preguntaes Por qu est orientado Teotihuacande esa forma?

El presente trabajo inicia dando unabrevsima descripcin de Teotihua-can posteriormente rene y discute

algunas de las distintas explicacionessurgidas sobre el origen de la antedi-

cha orientacin, resaltando las expli-caciones astronmicas; se mencionala falsa explicacin oficial sobre suorientacin que, sorprendentemente,an es posible hallar en referencias

modernas. Dicha explicacin es in-correcta a la luz de la astronoma.Para ese propsito este trabajo revisaalgunos conceptos astronmicos bsi-cos, mismos que nos parece pertinente

difundir dada la actualidad del ao

2009 declarado por UNESCOcomo ao

internacional de la astronoma. Final-mente se discuten algunas hiptesissobre la orientacin y proporcionasu conclusin.

2. Teotihuacan

Teotihuacan es uno de los sitios ar-queolgicos ms grandes y famosos deMesoamrica. Los orgenes de la ciudadse remontan a pocas distantes, pero

fue hasta el siglo Ia.C.cuando se inicilaconstruccin del centro ceremonial.

Aunque ste fue construido por etapas,al parecer fue planeado como conjunto,segn lo indican la armona, funcionali-

dad de la distribucin de los edificios y laorientacin de los mismos (figura 1).

El conjunto ceremonial est formadopor dos grandes pirmides, la del Sol y

la de la Luna y por templos, plataformasy lugares de residencia distribuidos a los

lados de la larga Calzada de los Muertos.El edificio mayor, la pirmide del Sol,tiene lados de 215 metros, por lo que subase es semejante a la de la ms grandede las pirmides egipcias. Adems, lazona ceremonial de Teotihuacan estabarodeada por una gran concentracin ur-bana que se calcula que en su momento

de apogeo tena entre 125 mil y 250 milhabitantes y ocupaba unos 20km. Fueuna de las cinco ciudades ms pobladas

en el mundo de aquella poca. Un factorque llama poderosamente la atencin delos estudiosos es la peculiar orientacinque muestran sus edificios.

Los estudios llevados a cabo dentrodel proyecto, Teotihuacan MappingProject, a principios de los setenta,sobre la alineacin de los edificiosteotihuacanos, muestran que las edi-ficaciones de esta ciudad prehispnica

se distribuyen en alguna de dos orien-taciones a saber: la primera est sobre

la direccin 1528 al este del norte yla segunda es una orientacin este-oeste1630 al sur del este.2Estos dos ejes

Proyecto dirigido por Rene Millon de la Universidad2.

de Rochester cuyo objetivo principal era hacer un

mapa detallado de la ciudad utilizando tcnicas

modernas de aerofotografa.

Figura 1. Esquema de Teotihuacan indicando su

orientacin cargada hacia el oriente.


http:///reader/full/arqueoastronomia-y-la-traza-urbana-en-teotihuacan-5621393CIEN CIA erg o s um, Vol. 16-2, jul io-octubre 2009.

son casi perpendiculares entre s pues

difieren del ngulo recto por tan solo

1.Segn los arquelogos que hicie-ron un levantamiento topogrfico de

Teotihuacan, esta diferencia no es porfalta de precisin de los constructoresde esta antigua metrpoli, al contra-rio sealan que se puede observar

que un grupo de los edif icios de Teo-

tihuacan obedece con precisin a laprimera orientacin y otro grupo a lasegunda, en otras palabras se podra

afirmar que no fue casual o aleatoria

su alineacin (Millon et al.1973).Sin embargo, cabe preguntarnos

cules eran los lmites de precisindentro de los que los teotihuacanospodan orientar las edificaciones

prehispnicas. La resolucin angulardel ojo humano es muy buena puespuede alcanzar de 0.02a 0.03estocorresponde a poder distinguir, en

buenas condiciones climatolgicas,dos objetos separados entre 30 a60 cm a un kilmetro de distancia.Pero una cosa es poder ver y la otraes construir orientadamente ya que

existen factores como por ejemplolas irregularidades en el estuco con el

que estaban recubiertos los edificios.Otra pregunta, no menos importante,

sera con qu precisin podemos ac -tualmente recuperar las orientaciones

antiguas. Por ejemplo el estuco hadesaparecido, el tiempo ha erosiona-do los monumentos, la maleza los hainvadido y los humanos han inter-

venido. Un ejemplo de intervencin

humana se encuentra en la pirmidedel Sol que fue reconstruida en granmedida por Leopoldo Batres y Huertaa principios del sigloXX. Los trabajosse iniciaron el 20 de marzo de 1905como parte de la conmemoracindel centenario de la Independencia

mexicana y la restauracin se terminjusto a tiempo para las fiestas del pri-mer centenario en 1910.3Cinco aosno es mucho tiempo para un trabajo

de restauracin de tal magnitud y lapresin de las autoridades para quese terminase a tiempo y celebrar elcentenario, hizo que Batres, jefedel proyecto Teotihuacan se vieraforzado a dinamitar la pirmide pararemover escombro.4

Pero volviendo al asunto de loslmites en la orientacin de la trazaurbana y sus edificios podemos

decir que los pueblos antiguos,

antes que nada, deban ser capaces

de determinar con cierta exactitudlas direcciones celestiales de even-

tos astronmicos, como solsticios,

equinoccios, etc. Para este propsitotenan mltiples limitaciones. Entrestas se pueden enumerar algunos

factores como: errores de paralajecometidos por un observador, o

bien, errores en la determinacin dela posicin solar cuando el Sol seencuentra sobre el horizonte. Estosltimos se deben a que la lnea visual

sobre el horizonte entre el astro y elobservador atraviesa un sector ms

ancho de la atmsfera causando una

mayor deflexin de la luz por el efec-to de refraccin ptica. Este efectopuede correr la posicin aparente deun astro o ensanchar el intervalo deuna medicin. Tambin se pudieroncometer errores al valorar la fechade medicin correcta. debido a quees difcil juzgar el momento en queel Sol ya ha alcanzado la inclinacinmxima durante un solsticio. Encontraste es ms simple ubicar el da

en que el Sol pasa por el cenit puesno proyecta sombra. Todo esto se unea las limitaciones en sus habilidadesconstructivas y como ya menciona-

mos a nuestras limitaciones para

saber en qu estaban pensando los

antepasados mesoamericanos.5 Sinembargo, si tomamos como hiptesisel hecho de que haba una intencinclara por parte de los teotihuacanosde ordenar la mayora de las edi-

ficaciones y traza urbana en direccin, sin importar culel motivo, podemos entoncesun clculo estadstico obten

as el promedio de las direcci

calculando de igual manera cu

desviacin estndar. No tenemticia de que alguien haya hechanlisis, pero sabemos de un e

estadstico realizado en las ruilos pueblos de la cultura del en el suroeste americano, don

observ que la desviacin esten la direccin de los edificiosorden de medio grado sexag

(Sinclair y Sofaer, 1993). Podas suponer razonablemente qTeotihuacan esta desviacin esdel mismo orden, es decir de

dcimas de grado.

Para una crnica reciente consultar el a3.

arquelogo R. Barrera-Rodrguez en U

Sol en La Jornada, 20 marzo 2005. ht

jornada.unam.mx/2005/03/20/a06a1cul.p

junio de 2008).

Los tiempos no han cambiado, la cadena 4.

Wall Mart construy recientemente (2007)

cimiento sobre un altar teotihuacano. Los

de construccin otorgados por el gobiern

en orden. Se respet el estado de derech

nota publicada por la Universidad de Gu

en entrevista de R. Ibarra y J. Carrillo, el

arquelogo Eduardo Matos (ex jefe de

Teotihuacan) se neg a hacer declara

respecto. http://www.comsoc.udg.m

paginas/374/374-25. (12 de junio de 2008)

Por ejemplo puede existir una diferen5.

criterio, entre nosotros y los antiguos pue

decidir cundo sucede un evento en part

caso, se puede medir la posicin del So

ste desaparece totalmente en el ho

cuando el disco Solar apenas toca el

incluso se puede optar por medir en su c



3. La orientacin oficial de

Teotihuacan

Al parecer, los pueblos antiguos meso-americanos y entre ellos los antiguos

teotihuacanos utilizaban dos paloscruzados, a manera de teodolito parafijar sus direcciones (figura 2).

En el Cdice Bodley observamos untotal de nueve signos en los que dos in-

dividuos poseen dos palos o las piernas

cruzadas y que fueron relacionados porel arquelogo Antonio Caso con obser-

vaciones astronmicas (Hartung, 1990).Conjuntamente en muchos lugares

de Mesoamrica y particularmente enTeotihuacan se han encontrado lo queposiblemente sean marcas de los remotos

topgrafos. Estas muescas consisten enuna serie de puntos labrados en rocas

o en pisos de estuco y cuya secuencia

forma diseos geomtricos que, en su

mayora, son crculos o cuadrados.Generalmente la figura est divididaen cuadrantes mediante dos lneas de

puntos que la cruzan y por esto se les co-noce tambin como cruces punteadas

(figura 3). Se cree que la combinacinde palos cruzados y marcadores fueutilizada en su momento, en la precisaalineacin de la ciudad. Sin embargo,la pregunta recurrente es por qu estnorientados as sus edificios?

La respuesta primaria y muy en bogahasta recientemente es la de que los

edificios tienen una simple orientacinsolar. Por ejemplo en un libro editadoconjuntamente por el INAHy el INAOEconmotivo del eclipse solar total de 1991

visible en el territorio mexicano se lee:

Tales conocimientos (regularidades de

los movimientos aparentes de los astros

movibles) son indispensables para con-

seguir los dos grupos de orientaciones

que tienen las ciudades prehispnicas,

pues hay construcciones en las que la

orientacin es hacia los puntos cardi-

nales reales y hay otras que se desvan

consistentemente 17 grados de esos

puntos (en ambos casos hay un margende variacin que puede llegar a los 3

grados). La magnitud de la desviacin

y, sobre todo, su constancia, reclaman

una explicacin. El caso es que las dos

orientaciones corresponden a puntos

del horizonte donde se pone el Sol en

determinados das; la orientacin precisa

hacia el occidente (y por lo tanto hacia

los otros puntos cardinales) est deter-

minada por el punto del ocaso en los

das de los equinoccios, mientras que la

orientacin desviada 17 grados obedece

al punto donde desaparece el Sol tras

el horizonte en los das que pasa por el

cenit del sitio (Manrique Castaeda,

1991: 41-42).

Esta misma explicacin sobre la orien-tacin teotihuacana la podemos encon-trar en la Enciclopedia de Mxico,

Por el lado poniente se ados a la

fachada de la pirmide [del Sol] unbasamento que mide 38m de ancho

por 17 de largo: consta de tres cuerpos

con talud y tablero y su orientacin es

distinta, pues marca con mayor exactitud

la direccin de la puesta del Sol el da

que pasa por el cenit de la ciudad(tomo

XIII: 7635, 1988).

Con todo lo razonable que nos pue-da parecer esta supuesta explicacin

de la orientacin teotihuacana, comoveremos, resulta inconsistente con el

movimiento del Sol en su paso por estesitio arqueolgico, y por lo tanto falsa.

4. El movimiento aparente del Sol

Para fundamentar nuestro rechazo a laantedicha explicacin sobre la orienta-cin teotihuacana, debemos revisar cules en realidad el aparente movimiento

del Sol para un observador en Teotihua-can en la poca en que fue construida la

ciudad. El siguiente esquema muestra elaparente movimiento del Sol en la poca

actual para un observador de la bvedaceleste situado a 20norte, que es la

latitud aproximada de Teotihuacan. Lospuntos cardinales estn marcados con

las letras N, S, O y P: norte, sur, orientey poniente respectivamente (figura 4).

Debido al hecho de que la Tierra giraalrededor de su propio eje, observamosque el Sol se levanta diario al oriente ysu ocaso se encuentra en el poniente. Sinembargo el punto donde ocurre la diaria

salida y puesta del Sol no es el mismo

durante el ao. Esto se debe a que el ejesobre el cual gira la Tierra no es perpen-

dicular al plano que forma su rbita al-rededor del Sol. En efecto, la inclinacindel eje de la Tierra es aproximadamentede 23.5con respecto al llamado plano dela eclptica. Este ltimo, es el planoqueforma la rbita de la Tierra alrededor del

Figura 2. Palos cruzados posiblemente utilizados

para alineaciones astronmicas y arquitectnicas.

Esquema adaptado del Cdice Bodley.

Figura 3 . Esquema de la cruz punteada

encontrada en la base frontal de la pirmide

del Sol.



Sol. Las consecuencias de esta inclinacinse muestran en el referido esquema, en

donde hemos dibujado la trayectoria delSol para algunas fechas del ao. Para latrayectoria (marcada con una lnea pun-teada en la figura 4) correspondiente almovimiento del Sol el 21 de diciembre,notamos que la salida del Sol ocurre enun punto del oriente ms cercano al sur.Esta fecha recibe el nombre de solsticiode invierno y corresponde a la mximaposicin hacia el sur que alcanzar el Solal amanecer. Poco a poco al ir transcu-rriendo los das, el punto del amanecer

se ir desplazando hacia el norte.

En la misma figura, pero debajo dela semiesfera que representa la bvedaceleste, hemos representado el horizontecomo lo vera un observador mirando

hacia el oriente. Dicho observador veraal Sol salir por el horizonte, el 21 dediciembre, en el punto marcado por la

flechita punteada. Este punto corres-ponde a un azimut de 115. El azimutes el ngulo medido en la posicin de laaparicin del Sol a partir de la direccinnorte. A partir del 21 de diciembre, en eltranscurso de un semestre, el punto de

salida del Sol se ira desplazando haciael norte hasta llegar el 21 de julio (flechaen la extrema izquierda) donde el puntollegara a su mximo desplazamientohacia el norte. Esta fecha corresponde alsolsticio de verano. El trmino solsticioproviene del latn solstium(sol sistere osol quieto) y se refiere al hecho de queel Sol parece no cambiar de trayectoriadurante varios das alrededor de la

fechas correspondientes a los solsticios.De hecho en la medida en que en eltranscurso del tiempo las fechas se alejende los solsticios el punto de salida del

Sol se ir desplazando ms da con da.Finalmente cuando la fecha sea alrede-dor del 21 de marzo o 22 de septiembre(trayectorias marcadas en la figura 4) elazimut de la salida y puesta del Sol serde 90(oriente) y 270(poniente). Estoes, en dos de los puntos cardinales.6

Regresando al diagrama de la bvedaceleste, observamos que hay una trayec-toria (ver figura 4) que pasa exactamentepor el cenit de la bveda (punto mar-cado por una Z), es decir directamentesobre la cabeza de un observador. Estoimplica que una varilla delgada coloca-

da en posicin vertical no proyectarsombra alguna en el instante en que el

Sol transite por el cenit. En este casodecimos que la altura solar al medio da

es de 90. Estas fechas cambian debido alo imperfecto de nuestro calendario, ya

que existen los aos bisiestos, pero enaos regulares se encuentran alrededor

del 21 de mayo y 25 de julio.Antes de examinar crticamente la

explicacin oficial que mencionamosen el apartado 1.4, vamos a mostrar una

tabla simplificada de efemride

res. La tabla 1 contiene un conjudatos relativos a la posicin del

Los equinoccios son dos puntos de la esfera6.

los que el plano de la eclptica corta al ecuad

Por lo tanto el paso de la Tierra por ese pun

en un instante. Por extensin el par de d

ocurre ese instante se le llama tambin eq

Hay dos fechas en la que esto ocurre y se

equinoccios de verano o de invierno. Tradici

se considera que el equinoccio de verano o

de marzo, sin embargo por un fenmeno

como precesin de los equinoccios, la fec

el mencionado instante sucede se va ad

En la actualidad el equinoccio ocurre el 20

El equinoccio de invierno, por las misma

tambin se va adelantando.

Figura 4. Movimiento aparente del Sol en algunos das relevantes como los solsticios, equinoccios5y e

que el Sol pasa exactamente sobre el cenit. La parte inferior muestra la posicin de la salida del Sol mir

hacia la direccin oriente (90) en un horizonte hipottico.



diferentes fechas. Los datos contenidosen dicha tabla nos servirn para com-parar la orientacin de Teotihuacancon la direccin donde sale y se ocultael Sol. De esta manera podemos afirmaro negar la explicacin oficial.7

Con la tabla 1 en mano podemos,

en principio comparar las orientacio-

nes de los edificios teotihuacanos conlas posiciones de las salidas y puestas

relevantes del Sol en el horizonte.Sin embargo un lector crtico puedeobjetar, y con toda razn que dichasposiciones no son las mismas que hacecasi dos mil aos, poca en la que se

plane la ciudad arqueolgica.

5. Correcciones a las efemrides

En efecto, los datos de la tabla 1 de

efemrides deben ser transportados a la

poca de construccin de Teotihuacan.El ajuste esencial que debemos de hacera los valores del azimut se debe al mo-

vimiento del eje de rotacin de la Tierraen lo que se conoce como la precesinde los equinoccios.Como se sabe,el ejede rotacin de la Tierraest inclinado2326 con respecto a un eje perpendicu-lar al plano de la eclptica que es el plano

sobre el cual se encuentra la trayectoria

de translacin de la Tierra alrededor delSol (figura 5). El eje de rotacin de laTierra gira muy lentamente alrededor del

eje perpendicular a la eclptica formandouna especie de cono cuyo vrtice es elcentro de la Tierra. Dicho giro se com-pleta en alrededor de 25 765 aos.

Los datos en esta tabla 1, corresponden a la latitud de7.

la ciudad de Mxico (1926). La latitud de Teotihuacan

(1941) es casi la misma que la de la Ciudad de

Mxico por lo tanto los datos mostrados son aplicables

a Teotihuacan. La tabla proporciona datos para la

situacin ideal de un horizonte plano y a la misma

altura que el observador y en la que no hay montaas

o colinas que obstruyan la visin. Se considera la salida

del Sol cuando la parte superior del disco solar es visible

y la puesta cuando la parte superior se oculta. Las cifras

se han redondeado al valor del grado ms cercano

y en el caso de la altitud al medio da a la dcima de

grado. Los datos concuerdan con los proporcionados

por la United States Naval Observatory y fueron

seleccionados de www.timeanddate.com/worldclock/

sunrise.html (12 de julio de 2008)

Las creencias populares son tan arraigadas que8.

cada 21 de marzo se renen en Teotihuacan

miles de personas vestidas de blanco para darse

un bao solar y energizarse y ser dciles

victimas de charlatanes. No saben siquiera que el

equinoccio ya no corresponde al 21 de marzo.

Una analoga a este movimiento, seracomo imaginar a la Tierra movindose

como un trompo. Es decir, en el casode un trompo comn y corriente, pode-

mos considerar que la fuerza de atraccingravitacional hace tender al trompo aacostarse hacia un lado. Por otra parteel piso ejerce una fuerza de friccin so-bre la punta del trompo que no permite

que el trompo resbale. Es decir jalahacia el mismo lado. Ambas fuerzasproducen una palanca o, tcnicamente

hablando una torca, que hace que el eje degiro del trompo cambie continuamente de

Figura 5. Precesin de los equinoccios.

Fecha

21 de ene de 2009

21 de feb de 2009

14 de mar de 2009

19 de mar de 2009

20 de mar de 2009

21 de abr de 2008

29 de abril de 2009

17 de may de 2009

21 de may de 2009

21 de jun de 2009

21 de jul de 2009

25 de jul de 2009

13 de ago de 2009

21 de ago de 2009

21 de sep de 2009

22 de sep de 2009

28 de sep de 2009

21 de oct de 2009

21 de nov de 2009

21 de dic de 2009

Salida

111

101

92

90

90

77

74

69

68

65

68

69

74

77

89

90

92

101

111

115

Ocaso

249

259

268

270

271

283

286

291

292

295

292

291

286

283

271

270

268

259

249

245

Duracin

del da

11h 09m 21s

11h 37m 38s

12h 00m 31s

12h 06m 06s

12h 07m 13s

12h 41m 52s

12h 49m 45s

13h 05m 02s

13h 07m 58s

13h 18m 25s

13h 07m 49s

13h 05m 04s

12h 49m 01s

12h 41m 12s

12h 08m 06s

12h 07m 00s

12h 00m 24s

11h 35m 47s

11h 08m 21s

10h 57m 28s

Altitud solar

al medioda

47,6

60,2

68,3

70,3

70,7

82,6

85,2

90,0

89,1

86,0

89,1

90,0

85,0

82,4

71,0

70,6

68,2

59,6

50,5

47,1

Notas

Equinoccio8

Da casi idntico al 13 de agosto

Trnsito del Sol por el Cenit

Solsticio de verano, da ms largo del ao

Trnsito del Sol por el Cenit

Principio del ao nuevo maya de 260 das

Equinoccio

Solsticio de invierno, da ms corto del ao

Azimut

(valor redon-

Tabla 1. Efemrides para el ao bisiesto 2008 (Latitud 19 26N)7

Azimut(valor redondeado)



direccin y se produce el movimiento deprecesin del trompo.

Para el caso de la Tierra, la mencio-nada palanca o torca se produce porque

nuestro planeta es chato en sus polos yensanchado en el ecuador. Debido a suforma y de acuerdo con la ley de la gra-

vitacin universal, la fuerza de atraccindel Sol sobre el ensanchamiento ecua-torial es un poco ms fuerte en el lado

del ensanchamiento ms prximo al Solque en el lado ms lejano. En la figura5 se muestra a la Tierra exageradamenteachatada, girando en rbita anual alre-dedor del Sol. Adems, a la izquierda,

en el recuadro inferior, se muestraesquemticamente la torca que el Solejerce sobre la Tierra. La figura 5 tam-bin muestra la estrella polar (Polaris)que actualmente se encuentra ubicada

poco ms o menos en la direccin deleje de rotacin de la Tierra (lnea rectapunteada en la figura).

Es fcil notar que al moverse el eje derotacin terrestre en su trayectoria deprecesin (elipse slida en la figura 5),la posicin de la estrella polaris se ir

desalineando con respecto a la direccindel eje de rotacin terrestre y as suce -der con todas las estrellas fijas de labveda celeste. Es decir irn transitandolentamente hacia otras posiciones conrespecto a un observador terrestre.Adems de la precesin existe un

segundo fenmeno menos notorio quese superpone con la precesin, conocidocomo nutacin. ste consiste en unpequeo movimiento de vaivn cclico

(18.6 aos) del eje de la Tierra debido a lainfluencia de la Luna sobre el planeta. Enotras palabras esta oscilacin es anlogaal cabeceo de un trompo. No abunda-remos ms y slo diremos que existenotros movimientos del eje terrestre quepodemos despreciar en esta discusin.

Tomando en cuenta el movimiento de

precesin y nutacin es posible calcularcul era, en pocas pasadas, el acimut del

Sol en su salida y puesta, y a manera deejemplo damos los valores correspon-dientes para otros dos objetos celestes: laestrella Aldebarn en la constelacin delToro y las Plyades, en sus salidas y oca-sos helacos (tabla 2). Estos dos ltimosejemplos nos servirn posteriormentepara una discusin sobre una posiblealineacin estelar de Teotihuacan. Bastadecir que la salida helaca de un cuerpoceleste es la primera aparicin anual porla lnea del horizonte y el ocaso helaco

a la ltima aparicin del objeto celesteantes de que se vuelva invisible. Ms tardediscutiremos este tema con detalle.

Una simple inspeccin de la tabla2 nos muestra que por un lado, para

el caso del Sol casi no se alteran sussalidas y ocasos relevantes mientras que

por otro lado, en el caso de las estrellas

del ejemplo, la alteracin es notaria.De hecho, claramente observamos enla misma tabla cmo el ocaso helaco

de las Plyades se desplaza alredenueve grados en 2000 aos!

Tal vez es sorprendente ver enbla 2, que los cambios de posiciSol sean mnimos. Sin embargsituacin resulta explicable ya rbita elptica de la Tierra alrededSol es casi circular. Esto queda cimaginamos que rotamos la figurcierto ngulo 10 , 30 , 90 (o cungulo) alrededor de un eje percular al plano de la eclptica (ver6). Lo nico que hemos hecho ela Tierra y su rbita (casi cirmientras que las estrellas y el re

universo permanecen fijas. Por lola relacin geomtrica entre la Tel Sol permanece casi inalterada (la rbita es casi circular) la nicrencia es que estamos viendo la

5 desde otra direccin como muefigura 6. Las estaciones y el movimaparente del Sol a travs del ciecasi las mismas como eran antembargo las fechas en las cuales oestas estaciones cambian.

Tabla adaptada de A. Aveni 20019. Skywatchers

Revised and updated version. Austin University of

Texas Press. Se aplican a la tabla los comentarios

apropiados de la nota 6.

Valor del Acimut para: // en el ao

Salida del Sol en el solsticio de Verano

Puesta del Sol en el solsticio de Verano

Salida del Sol en el solsticio de Invierno

Puesta del Sol en el solsticio de invierno

Salida del Sol en trnsito cenital

Puesta del Sol en trnsito cenital

Salida helaca de Aldebarn

Ocaso helaco de Aldebarn

Salida helaca de Las Plyades

Ocaso helaco de Las Plyades

2000 d.C.

65 00

295 00

115 00

245 00

69 00

291 00

73 52

289 44

65 28

297 58

1500 d.C.

64 55

295 05

115 04

244 56

69 00

291 00

75 05

288 31

67 26

296 10

500 d.C.

64 45

295 15

115 12

244 48

69 00

291 00

78 29

285 07

71 54

291 42

1000 d.C.

64 50

295 10

115 08

244 52

69 00

291 00

76 38

286 58

69 32

294 04

2

1

2

2

2

2

Tabla 2. Variacin por Precesin del eje de rotacin de la Tierra9Latitud 20 N.

Figura 6. Rotacin por un cierto ngulo, de la gura 5, alrededor de un eje perpendicular a la eclptica.



Por otro lado, lo que nuestra rota-cin imaginaria (mostrada en la figura6) ha producido, es exactamente lo quele hace la precesin al eje de la Tierra,esto es, le cambia de orientacin. Porlo tanto el movimiento del Sol conrespecto a la posicin geogrfica delobservador casi no se ver afectado.Sin embargo, como el eje de rotacinde la Tierra apunta hacia otra direccincon respecto de las estrellas fijas, lasposiciones de estas ltimas relativas a

un observador en la Tierra, s se vern

alteradas.

6. Incongruencias astronmicas

Ahora volvamos nuestra atencina Teotihuacan. De acuerdo con losclculos mostrados en la tabla 2, los

valores acimutales solares, para el

ao 500 d.C., se muestran dibujadosen la figura 7, sobre un plano deTeotihuacan. En esta figura podemosobservar que la alineacin de la ret-cula urbana de la ciudad no coincide

con las direcciones de los solsticios, ni

de verano, ni de invierno, ni con los

puntos cardinales determinados por

los equinoccios. Adems, la direccinde ocaso del Sol en su trnsito porel equinoccio no forma un ngulo

recto con la calzada de los muertos.Podemos as, sacar inmediatamentela conclusin de que el alineamientode Teotihuacan no corresponde a lacreencia popular y hasta hace algunosaos la explicacin oficial. Pero loimportante aqu es la pregunta que si-

gue sin responderse, porqu la ciudadest orientada as?

Para responder a esta interrogante sehan propuesto una gran cantidad de

hiptesis, algunas de las cuales describi-remos brevemente a continuacin.

7. Suposiciones y conjeturas

En 1972 Stephen Tobriner sugiri quela calzada de los muertos est orien-tada hacia el antiguo volcn llamadoCerro Gordo a 6 km al norte de la pi-rmide de la Luna. Este autor cita unpasaje de un reporte escrito en 1580al rey de Espaa Felipe II, mismo que

es la ms temprana referencia que se

tenga noticia en Europa de la ciudad

de Teotihuacan. En dicho reporte semenciona que en la montaa (CerroGordo) se escucha el ruido de agua.Tobriner afirma que en el Cerro Gor-do hay una cueva que tiene un tirovertical muy delgado y que el viento

que sale de la boca del tiro produce un

ruido parecido al flujo subterrneo delagua. Como muchos pueblos meso-americanos crean que las montaas

eran el origen del agua, el autor con-

jetura que los teotihuacanos asociabanCerro Gordo con el dios del agua ycomo para cualquier ciudad sus fuen-

tes hdricas son muy importantes, porese motivo orientaron la traza urbanaen la mencionada direccin (Tobriner,1972). Diversas personas han objetadoeste razonamiento y sealan que nin-guna montaa o elemento del paisajeest precisamente alineado con los

ejes de la ciudad. Incluso adviertenque la cumbre del Cerro Gordo sedesva 2de la direccin marcada porel eje de la Calzada de los Muertos(Aveni, 2001).

Otra de las conjeturas para expli-car la multicitada alineacin es lapropuesta por la ya fallecida Doris

Heyden del INAH(Heyden, 1975). Estainvestigadora postul que la disposi-cin de la pirmide del Sol se debe auna caverna que se encuentra debajodel centro de la pirmide (figura 8).La caverna fue descubierta en 1971por Ernesto Taboada, encargado de

la zona arqueolgica, al estar exami-

nando una depresin en el frente dela escalinata principal de la pirmide.Tabeada, al remover escombros en la

base de la pirmide del Sol, encontruna pequea escalinata interna que

conduca a la boca de un tnel natural

que penetraba por debajo de la pir-mide. La entrada del tnel coincidecon el centro de la escalinata de una

segunda pirmide (de construccinanterior) englobada dentro de lo que

Figura 7. Direcciones solares relevantes en el ao 500 d.C.



vemos actualmente como la pirmide

del Sol (de construccin posterior).El tnel tiene aproximadamente 103metros de longitud y conduce a cuatro

cmaras dispuestas en forma de cruz.El centro de estas cmaras se encuen-

tra muy cercano al centro de la base

de la pirmide como se ilustra en la

figura 8. El tnel de acceso a las cuatrocmaras tiene una anchura promediode un metro y medio. Las cmaras, ascomo el propio tnel, muestran que

fueron modificadas por intervencinhumana.

La mencionada arqueloga Hayden

sugiri que la cueva puede asociarsea cultos y ritos celebrados a deidades

del inframundo. Compara adems lacueva con un lugar mtico llamado

Chicomoztoc el lugar mtico de lacreacin en la antigua mitologa mexi-cana y como tal, el sitio perfecto para

erigir una gran pirmide. Por lo tanto,la imaginativa Dra. Hayden sugiereque la orientacin de la ciudad surgeal trazar una lnea imaginaria entrela boca de la caverna y el centro de las

cmaras, pues la direccin de dichalnea imaginaria coincide bastante

bien con el eje oriente poniente de laciudad (Heyden, 1975). No hay dudaque las cavernas fueron usadas para

motivos rituales, pero esta hiptesispuede parecernos un tanto subjetiva.

A pesar del erudito razonamiento dela Dra. Heyden, la inmediata objecines de tipo pragmtico, pues el lector

podr imaginar la dificultad en fijar

una direccin precisa en el horizontedesde la boca de una cueva serpentean-te (ver figura 8).

8. Hiptesis astronmicas

Hoy en da las hiptesis ms acreditadassiguen siendo postuladas por arqueo-

astrnomos. Dichas hiptesis se basanen las posiciones de astros relevantes.En este contexto, en 1967 el arquelogo

James W. Dow de la Universidad deOakland, trabajando con el astrnomoGerald Hawkins, sugiri la posibilidadde que la orientacin teotihuacanaestuviera relacionada con la posicinde Sirio (La estrella ms brillante delfirmamento) o las Plyades durantesu salida helaca (Dow, 1967). Antesde continuar, es pertinente aclarar en

este momento qu significa el trmino

helaca. Debido a la forma de la Tierray a la inclinacin de su eje de rotacin,un observador del firmamento nocturno

no puede observar todas las estrellas y

constelaciones del cielo a la vez, pues

esto depende de dnde se encuentre si-tuado geogrficamente. Hay estrellas quesiempre podr ver noche tras noche, haycuerpos celestes que solamente observar

en ciertas pocas del ao y hay otroscuerpos que nunca podr observar des-

de su posicin geogrfica. Este ltimoes el caso de la constelacin La Cruzdel Sur para un observador situado alatitudes medias y septentrionales en el

hemisferio norte. La estrella Polaris essiempre visible para observadores en el

hemisferio norte. Las Plyades por suparte no son visibles todo el ao pues

desaparecen cierta temporada bajo elhorizonte para reaparecer posterior-mente. La salida helaca es el primerda de visibilidad de un astro (saliendopor el oriente) despus de la puesta delsol. El ocaso helaco es el ltimo da de

visibilidad del astro (ocultndose por elponiente) antes de la salida del Sol. Esfcil comprender ahora la importancia

de estos das ya que para los antiguospueblos (que consideraban a la Tierraplana) probablemente les pareca terro-rfico que la Tierra se tragara las estrellas,

o concretamente hablando descendieranal inframundo.

Seguimos ahora la lnea de pensa-miento sugerida por Dow y Hawkins,aos ms tarde y el Dr. Anthony Avenide la Universidad de Colgate, quie-nes proponen una posible pista a la

orientacin de la ciudad arqueoSu sugerencia es la de que la ocin de Teotihuacan est sealala ciudad por una lnea virtual

dos de los marcadores o cruce

teadas encontrados en Teotihuacfigura 3). Estos marcadores al pservan de marcas agrimensoras

ya se mencion. Existen en pardos entre las varias decenas de

encontradas en el sitio. La primeste par de cruces, est situada en

de la pirmide del Sol y la segutres kilmetros al oeste en la ladCerro Colorado. Vista desde la p

cruz, la segunda se encuentra a 1al norte del poniente. Es decir unimaginaria trazada entre ambocadores estara a tan slo escasominutos angulares de formar un

recto con la Calzada de los Muerhiptesis sugerida por el Dr. AnF. Aveni en su libro, postula qulnea-base pudo haber servidotrazado de la ciudad (Aveni, 2001hecho notable es que la cruz pusituada en Cerro Colorado pr

una desviacin de escasos 10 mesu supuesta posicin precisa, si

y cuando la pretensin teotihuhaya sido la de formar un nguloentre la calzada de los muertos y limaginaria que une el par de m

nados marcadores. Lo admirablela cruz de Cerro Colorado est ade la calzada. Esta admirable pre(una desviacin de 10 metroskilmetros) lleva a preguntarno

Figura 8. Tnel y caverna debajo de la pirmid



direccin de esta lnea base coincidecon algn evento astronmico en elcontexto de la cultura teotihuacana(Aveni, 2001a). En este contexto el Dr.

Aveni seala que la lnea base (entre

las dos cruces punteadas) est en lamisma direccin del punto del ocasohelaco de las plyades en la poca enque fue construida Teotihuacan. Enefecto, clculos precisos demuestran

que efectivamente el punto del ocaso

y la direccin de la lnea base orienteponiente coinciden notablemente. Ade-ms, el da de la salida helaca de LasPlyades (aproximadamente mayo 18)coincida con el da del primer transito

del Sol por el cenit, adems ese mismoda las Plyades pasaban tambin sobreel cenit (Aveni, 2001a). Sin embargo,siempre hay un pelo en la sopa. El serio

problema de esta hiptesis es simple. Laposicin de las Plyades en la bvedaceleste cambia con el tiempo, as como

las fechas de sus ocasos helacos debidoa la precesin de los equinoccios. Losteotihuacanos se hubieran dado cuentaen el transcurso de una sola centuria

que la posicin de las Plyades ensu salida helaca ya haba cambiadoalrededor de medio grado y hubierantenido que corregir el aplanado de toda

la pirmide. El lector puede consultar

la tabla 2 de este trabajo para cerciorasede los cambios angulares de las Plya-des con el tiempo. En consecuencia,la conjetura de la alineacin con lasPlyades no es sostenible y cae por supropio peso. Sin embargo una inespe-rada explicacin surgi de un personajeajeno al campo de la arqueologa yde la astronoma. La nueva conjeturafue gestndose a travs de los aos en

la mente de Victor Malmstrom, un

estudiante de geografa. En 1944, estepersonaje asista a un curso optativode antropologa de la licenciatura en

geografa en la Universidad de Michi-gan. Uno de los tpicos del curso era elcalendario mesoamericano. Con el finde poder detallar la germinacin de lanueva conjetura de Malmstrom sobre laalineacin teotihuacana en el siguienteapartado daremos una sinopsis del

calendario mesoamericano.

9. El anuario pretrito

Los pueblos antiguos mesoamericanosy entre ellos los mayas tenan dos ca-

lendarios cclicos. En primer trminohaba una cuenta ritual de 260 dasdivididos en 20 periodos de 13 das

cada uno y una segunda cuenta solar

de 365 das exactamente. Estos das es-taban organizados en 18 periodos de 20das cada uno y 5 das adicionales paracompletar los 365 das. Ambas cuentas,solar y ritual, corran al mismo tiempo

y a pesar de que eran cclicas los das

no se repetan, sino hasta despus de

52 aos de 365 das, esto es despus de52 365 = 18 980 das. Esta cantidadcorresponde a 73 ciclos de 260 das(18 980 das). Ese da ambas cuentascoincidan de nuevo.10

Como ya mencionamos, en 1944

Victor Malmstrom era estudiante dela Licenciatura en Geografa en la Uni-

versidad de Michigan. En una ocasin,durante su curso de antropologa le

pregunt a su profesor: Por qu losmayas tenan un calendario de slo

260 das? La respuesta que recibi fuesimplemente un nadie lo sabe.Victor Malmstrom se gradu, conti-

nu sus estudios y 30 aos despus eraprofesor de geografa en Middlebury

College en Vermont, Estados Unidos. Enese entonces el Dr. Malmstrom impartaun curso titulado Medio ambiente ycivilizacin en los trpicos america-nos. El curso inclua una excursin deestudio con sus discpulos a la pennsula

de Yucatn. Una maana en enero de1973 estando en Chichn Itz, mientrasescuchaba con sus estudiantes las explica-ciones del gua sobre los juegos de luz ysombra sobre las paredes y ventanas del

edificio del Observatorio del Caracol,

el profesor Malstrom se pregunt si elextrao calendario de 260 das no habramarcado el lapso de tiempo entre dos

pasos sucesivos del Sol por el cenit enesta regin de los trpicos.11

No debemos juzgar las ideas calendricas de los10.

pueblos antiguos sin antes detenernos a pensar en

nuestra situacin. Nosotros en la actualidad tenemos

tambin dos calendarios uno es cclico y comienza

el lunes repitindose cada siete das. El otro es lineal

y comienza en el ao uno de la era cristiana. En el

caso de fechas de nuestra era cristiana, contamos a

partir de la supuesta fecha del nacimiento de Cristo

hacia adelante y hacia atrs para fechas anteriores al

nacimiento de Cristo. Lo ilgico es que no tenemos

ao cero. Adicionalmente una parte de la poblacin

moderna usa un calendario litrgico relacionado a

tradicin judo-cristiana y ligada al movimiento lunar.

Han habido algunas propuestas sobre el porqu11.

de la duracin del calendario de 260 das. Entre las

ms aventuradas est la del antroplogo alemn

Leonhard Schultze-Jena, quien mediante entrevistas

con chamanes guatemaltecos en Chichicastenango

y Monstenango lleg a la conclusin de que el

nmero de das del calendario (260) concuerda con

el periodo de gestacin humano. Ver, Peter T. Forst

Human Biology and the Origin of the 260- Day

Sacred Almanac The Contribution of Leonhard

Schultze Jena (1872-1955) en el libro, Symbol and

Meaning Beyond the Closed Community. Essays in

Mesoamerican Ideas. Gary Gossen (ed) University

of Texas Press (1986). Queremos comentar que en

principio puede haber varias maneras de medir el

periodo de gestacin humana. Esto depende de

cmo definamos dicho periodo. Por ejemplo, puede

ser definido desde la fecundacin del vulo o cuando

se adhiere el blastocito a la pared del tero (5 o 6

das despus de la fertilizacin) o puede tomarse a

partir de la ltima menstruacin de la madre en cuyo

caso el periodo es de aproximadamente 280 das.

Queremos hacer nfasis con nuestro comentario en

que algunos acadmicos se ocupan de imaginar

este tipo de hiptesis.



Cuando Malmstrom regres aVermont, acudi a la biblioteca uni-versitaria a consultar un volumen

de efemrides solares. Descubri en-tonces que, en lugares situados sobre

el paralelo 14.8N, un intervalo de260 das transcurre entre dos trnsi-

tos solares cenitales sucesivos. Estoes, desde el da cuando el Sol pasaprimero por el cenit (29 de abril ) ensu senda diaria hacia el trpico decapricornio hasta el da (13 de agosto)cuando pasa de regreso, por segunda

vez sobre el cenit.12Pero lo que real-mente le sorprendi fue el hecho de

que el 13 de agosto es el equivalente,en nuestro calendario occidental, al

da en que los mayas comenzaron acontar el tiempo.13Naturalmente elDr. Malmstrom se pregunt si estosera una simple coincidencia.Asimismo Malmstrom examin un

mapa y observ que el mencionadoparalelo terrestre (14.8N), cruza atodo lo ancho los territorios de Guate-mala y Honduras y el Soconusco, estaltima es la regin ms meridional de

la repblica mexicana. Intrigado por eldescubrimiento, Malmstrom sigui es-carbando en las bibliotecas y encontruna interesante observacin en un es-crito hecho por un naturalista alemn,Hans Gadow (1855-1928). Este hombre

viaj por Mxico en los inicios del sigloXXy al igual que Malstrom, tambin es-

taba interesado en el calendario de 260

das. Gadow estaba convencido de queel origen del calendario era producto de

personas que vivieron en un ambientede tierras tropicales bajas. Esto lo pen-saba porque algunos de los das del

calendario maya estn asociados a la

fauna tropical:14lagarto, mono, jaguar.El habitat de estos animales no son lastierras altas o el altiplano. Malmstrom,como gegrafo profesional, saba culeseran las regiones tropicales bajas. Ade-ms supona que en dichas regiones sedeberan localizar sitios arqueolgicos

con una antigedad igual o superior a

la del calendario maya. Esta antige-dad corresponde a un periodo igual o

anterior al ao 400 a.C.Juntando toda esta informacin,

Malmstrom encontr que un sitioposible que reuna todas estas carac-

tersticas: regin tropical, antigedady situado cerca del paralelo 14.8N,era la ciudad olmeca de Izapa en elsoconusco chiapaneco. Animadopor el descubrimiento del origen del

calendario mesoamericano, escribiun artculo cientfico mismo que

fue publicado en la prestigiosa re-

vista Scienceen septiembre de 1973(Malmstrom,1973).

Las reacciones a esa publicacinno se hicieron esperar. Entre algunascartas de felicitacin y otras pidiendosobretiros lleg una carta expresandosu desacuerdo del amo y seor dela arqueologa maya, Sir John EricSydney Thompson. A esto le siguieronintercambios de cartas al editor de la

revista Science entre Malmstrom y los

discpulos de Sir Eric Thopsom. Una

de dichas cartas sealaba que las ideasde Malmstrom haban sido anticipadaspor investigadores que le precedieron

pero que al final, dichas ideas habansido ampliamente discutidas y estaban

desacreditadas. Adems se acusaba alautor de no haber mencionado delibe-radamente las ideas de sus predecesores

para que aparecieran como propias.Cabe mencionar que sus predecesores

ya haban propuesto el trnsito cenital

del Sol como mecanismo de identifica-cin de fechas del calendario. Pero encontraste, haban sugerido a la ciudadde Copn (ciudad maya) como el sitiodel gnesis calendrico.

Lo que el gegrafo Malmstrom ignora-ba es que se haba metido en una pelea en-tre dos grupos de antroplogos que trata-ban de establecer cul cultura era la madre

de todas las culturas mesoamericanas. Enefecto, por un lado estaban los mayistas

Complementariamente, en el desplazam12.

trnsito diario del Sol hacia el trpico de

de regreso, el lapso transcurrido entre do

del Sol por el Cenit es de 105 das. Lo c

esperarse ya que 105 + 260 = 365 das.

Los mayas podan expresar cualquier 13.

funcin del nmero de das que haban tra

desde un momento inicial en la cuenta d

A esta cuenta se le conoce como cuenta

expresaban a base de ciclos como sigue:

de los ciclos tena un smbolo e inmediata

izquierda del smbolo se escriba un coef

0 al 19 en notacin maya. Para nosotros e

arbiga utilizamos un punto para separar

Por ejemplo, en la cuenta larga 9.14.0.10.

9 baktuns, ms 14 ktuns, ms 0 tun

winals ms 19 kns. Esto es 1,397,019 da

comienzo de la cuenta larga. Este hecho n

saber el inicio de la cuenta del tiempo en

de nuestro calendario. Esta fecha corresp

de agosto del ao 3114 a.C.

Cada signo de los das tena para los 14.

dios o dioses patronos: Imix, lagarto, Ch

Ix, jaguar.

que afirmaban que la cultura may

raz de todas las dems. Este gruporepresentado principalmente por Thompson y el antroplogo amSylvanus Morley. Por el otro ladocontraba el grupo de los olmeqque afirmaban que la cultura O

era el origen de las dems culturgrupo era encabezado por varios anlogos mexicanos. Cabe aqu menque el peso de las evidencias a tra

tiempo ha ido inclinando la bafavor de los olmequistas. Aunque ten la actualidad hay algunas objsobre el origen olmeca del calend

260 das.Ante las severas crticas de la Malmstrom titube en seguir la pca y decide aceptar un puesto acad

como profesor de geografa en

mouth College, Nueva Hampsh



La aceptacin generalizada de la hiptesis de15.

orientacin calendrica de Malmstrom es reciente.

Sin embargo, el canal de televisin Nat Geo T.V. de

National Geographic Society realiz un documental

tituladoMexico s Pyramid of Death(2005) parte del

material del documental aparece en un artculo del

mismo nombre (A. R. Williams Nat. Geo. octubre

2006 p 146). En el documental se presenta slo

la versin de A. Aveni sobre la orientacin de

Teotihuacan hacia Las Plyades. Tiempo despus

en una nota en la red, National Geographic aclara

que tambin existe la hiptesis de Malmstrom. Sin

embargo Nat. Geo. se empea en decir que ninguna

de las dos hiptesis (Aveni o Malstrom) es definitiva.

Es claro que nuestro manuscrito demuestra

que la conjetura de Aveni es falsa. (12 de julio de 2008)

El Dr. Galindo Trejo se refiere al 29 de abril y al 1316.

de agosto.

embargo una vez instalado en su nuevopuesto y todava sintindose aguijonea-do por las crticas de las vacas sagradas

del momento, decide tratar de viajar aMxico en la primera oportunidad quese le presente. El viaje lo realiza en 1975,de nuevo acompaado por un grupo

de estudiantes. El viaje a Mxico tenalgicamente, como destino principal ala ciudad arqueolgica de Izapa, cuna se-gn Malmstrom, del calendario ritual. El

viaje produjo dos sorpresas inesperadas.La primera sorpresa fue un descubri-miento accidental en Izapa. Uno de losestudiantes de Malmstrom llevaba con-

sigo una brjula. Al pasar cerca de unaantigua escultura en forma de tortuga, la

brjula apunt a la cabeza de la tortuga(Malmstrom, 1976). Aos antes ya elDr. Michel Coe haba descubierto unapequea placa magntica en las ruinas

olmecas de San Lorenzo. Este descubri-miento confirmaba el conocimiento del

magnetismo en Mesoamrica.

Posteriormente y durante el mismoviaje pero ya estando en plan de turis-ta, Malstrom lleva a sus estudiantes a

Teotihuacan. Vistan el museo local yescuchan la explicacin oficial sobre laorientacin de Teotihuacan. Es decir, lesdicen que la ciudad est orientada haciala direccin del ocaso del Sol el da de sutrnsito cenital. No fue difcil para el gru-po de Malmstrom darse cuenta que esta

afirmacin era falsa. Esto ya nosotros lohemos mostrado en pginas anteriores.Simplemente la orientacin de la ciudadno ajusta con el trnsito cenital!

Ese mismo da tras unos cuantos

clculos y consultando un libro deefemrides que llevaban consigo, se

percataron que el eje de simetra de lapirmide del Sol seala sobre las mon-taas del horizonte hacia la direccindel ocaso del Sol en los das 29 de abril

y 13 de agosto. Otra vez aparece el 13de agosto! Es decir el primer da del ca-lendario mesoamericano. Finalmenteparece que el acertijo est resuelto!

Posteriormente y a travs de varios es-tudios, se ha comprendido el significado

de estas dos fechas dentro del contextocultural mesoamericano. Es de sumaimportancia sealar que estas dos fechasdividen al ao solar de 365 das en dosperodos. El primero comienza a partirdel 29 de abril y deben transcurrir 52das para que el Sol llegue al solsticio de

verano. Posteriormente despus de otros52 das el Sol alcanza su trnsito cenitalel 13 de agosto. A partir de esta fechael Sol comienza un nuevo ciclo de 260

das (mismos que componen el calen-dario ritual). En otras palabras, a partirdel 13 de agosto el Sol se va inclinandohacia el sur para alcanzar, en diciembre,su solsticio de invierno y despus de 260

das regresar el 29 de abril a alinearse

de nuevo con el eje de simetra de lapirmide del Sol y as completar el ciclo.El lector habr notado que aparecen du-rante el proceso dos periodos de 52 das.Cabe hacer notar que 52 es tambin, en

el calendario mesoamericano, el nmero

de periodos de 365 das que tiene quetranscurrir para que la cuenta solar y

la ritual vuelvan a coincidir. Para estaltima, como ya lo mencionamos tienen

que pasar 73 periodos de 260 das.La pregunta que surge es si todo esto

no es ms que el producto de mentes

predispuestas a encontrar coincidencias

en todo lo que se les ocurre, capaces de

confrontar la distancia que hay entre laLuna y la pirmide de Cheops compara-da con el nmero de escalones que tiene

la baslica de Guadalupe multiplicadopor el nmero de goles que ha fallado

la seleccin mexicana de futbol. Sinembargo, una manera de probar el ca-

rcter calendrico de la orientacin deTeotihuacan es probando la hiptesis enalguna otra zona arqueolgica.

En efecto, en el transcurso de estos

aos, varios investigadores han com-probado la hiptesis de Malmstrom.15

Como ejemplo, reproducimos lasiguiente cita de una publicacin delDr. J. Galindo-Trejo (2006: 12).

Al analizar la orientacin de las ms

importantes estructuras arquitectnicas

mesoamericanas se encuentra que, en su

mayora, la alineacin solar de ellas se da

en dos fechas en el ao16que no corres-

ponden a solsticios ni a equinoccios y

tampoco al da del paso cenital del Sol.

Lo interesante es que tales alineaciones

pueden darse simultneamente en

estructuras separadas geogrfcamente

por muchos cientos de kilmetros y co-

rrespondiendo a pocas de construccinmuy distantes entre s.

En esas fechas calendricas suceden a lo

largo de toda Mesoamrica alineamientos

solares de estructuras arquitectnicas muy

importantes. Aqu algunos ejemplos: el

Templo de los Jaguares en la Cancha

del Juego de Pelota de Chichn Itz, el

Edifcio de los Cinco Pisos en Edzn,

el Templo Mayor de Tula, elObserva-

torio Circular de Mayapn, la Casa E de



Palenque, etc. El observatorio cenital en

Xochicalco est acondicionado para que

el primer da en el que penetran los rayos

solares a su interior sea precisamente el 29

de abril y el ltimo despus del cual ya no

puedan entrar, porque el Sol se encuentra

demasiado al sur, sea el 13 de agosto. Un

aspecto sumamente interesante es que

esta fecha corresponde precisamente al

inicio de la cuenta larga maya17

Conclusin

Todas las culturas prehispnicas han vol-teado sus miradas hacia el firmamento

al grado que el movimiento regular delos astros domin sus mentes, influencisus creencias y modul sus edificaciones.Los antiguos pobladores de Mxicoobservaron con cuidado el movimiento

del Sol, la Luna y las estrellas. Algunasde estas culturas aprendieron a predecir

eclipses e identificaron a Venus comola estrella matutina y vespertina, desa-

rrollaron un notable calendario y un

sistema de numeracin posicional queinclua al cero. Los hechos astronmicosdeterminaban en su calendario, el mo-

mento de la siembra y de la cosecha, desus ritos y fiestas, de hacer la guerra yla paz. Sus agoreros predecan el destinode vidas y sus sacerdotes la orientacinde sus construcciones. Teotihuacan nofue la excepcin. No sabemos a cienciacierta quienes fueron sus pobladores, ni

porque abandonaron paulatinamente la

ciudad. Pero a travs de los esfuerzos de

Victor Malmstrom, la arqueoastronomaha hallado una plausible relacin entrela orientacin de sus edificios y el anti-guo calendario mesoamericano.

Eplogo

Hoy en da hemos comenzado a descu-brir gracias a los estudios interdiscipli-

narios, el legado cultural de las culturas

mesoamericanas. Estas experiencias in-terdisciplinarias han impulsado nuestroconocimiento del pasado teotihuacano.Por mencionar tan slo algunos otros deestos estudios, en la actualidad mtodos

de deteccin de partculas cargadas pro-venientes del cosmos se estn emplean-

do para obtener una radiografa de lapirmide del Sol y as determinar, sinnecesidad de escavar, si existen cmarasfunerarias ocultas en su interior. Cien-tficos de la UNAMhan colocado estosdetectores de partculas en el interior

de la cueva que se adentra por debajode la pirmide.18Otros estudios quese han hecho en el INAHy el InstitutoNacional de Investigaciones Nucleares

son anlisis de restos humanos contcnicas nucleares. Mediante esta tcnicase han podido determinar los nutrientesremanentes en las muestras y as inferir

la paleo-dieta de los antiguos habitantesde la ciudad.19Las tcnicas nucleares enel estudio de materiales arqueolgicoscomo el fechado por radiocarbono,termoluminiscencia, espectroscopa

Mossbauer y PIXE(acrnimo de emisin

Queremos mencionar que se ha encont17.

existen otros dos sistemas de alineacin

mesoamericana y que el sistema calend

descrito no es el nico. Referimos al le

literatura de divulgacin especializada

Trejo 2006)

Ver por ejemplo Uso de rayos csm18.

estudiar la pirmide del Sol de Teot

Revista Digital Universitaria, 10 de ago

Volumen 5 Nmero 7 , ISSN: 1067-6079.

Ver por ejemplo Implicaciones del a19.

calcio, estroncio y zinc en el conocimie

dieta y la migracin de Teotihuacn, Mxi

Manzanilla, Samuel Tejeda y Juan Carlos

inAnales de Antropologa,no. 33, Mxico

de Investigaciones Antropolgicas, UNA

1999, pp. 13-28.

Ver por ejemplo Arqueometra: tcnicas 20.

y convencionales aplicadas a la inve

arqueolgica Esparza Lpez Rodrigo y

Garca Efran. El Colegio de Michoac

ISBN: 970-679-156-6.

inducida de rayos X por protonsido aplicadas al estudio de ma

teotihuacanos.20Como se ve, el de estudios interdisciplinarios e

amplio, los estudios estn en mno slo para la arqueoastronomucho queda an por explorarnuestra parte, el presente artculha querido compilar el trabajocientes arqueoastrnomos.

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Arqueoastronomía y La Traza Urbana en Teotihuacan

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