Herramientas Para La Toma de Decisiones UCV Arboles Decision 2015 II
Arboles de Decision(1)
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7/22/2019 Arboles de Decision(1)
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Carrera: Ingeniera industrial
Asignatura: Planeacin Financiera
Tema: Arboles de decision
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Maestra: Espino CuevasAlumnos: Carlos Fidel Palmerin Aguilar
Gonzales Samaniego Jos
Fecha: 31 de mayo de 2013
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Arboles de Decisin
Planeacin Financiera
RBOL DE DECISIN
Un rbol de decisin es un modelo de prediccin utilizado en el mbito de
la inteligencia artificial. Dada una base de datos se construyen diagramas de
construcciones lgicas, muy similares a los sistemas de prediccin basados en
reglas, que sirven para representar y categorizar una serie de condiciones que
ocurren de forma sucesiva, para la resolucin de un problema.
Un rbol de decisin tiene unas entradas las cuales pueden ser un objeto o una
situacin descrita por medio de un conjunto de atributos y a partir de esto
devuelve una respuesta la cual en ltimas es una decisin que es tomada a partir
de las entradas. Los valores que pueden tomar las entradas y las salidas pueden
ser valores discretos o continuos. Se utilizan ms los valores discretos por
simplicidad, cuando se utilizan valores discretos en las funciones de una
aplicacin se denomina clasificacin y cuando se utilizan los continuos se
denomina regresin.
Un rbol de decisin lleva a cabo un test a medida que este se recorre hacia las
hojas para alcanzar as una decisin. El rbol de decisin suele contener nodos
internos, nodos de probabilidad, nodos hojas y arcos. Un nodo interno contiene un
test sobre algn valor de una de las propiedades. Un nodo de probabilidad indica
que debe ocurrir un evento aleatorio de acuerdo a la naturaleza del problema, este
tipo de nodos es redondo, los dems son cuadrados. Un nodo hoja representa el
valor que devolver el rbol de decisin y finalmente las ramas brindan los posiblescaminos que se tienen de acuerdo a la decisin tomada.
En el diseo de aplicaciones informticas, un rbol de decisin indica las acciones
a realizar en funcin del valor de una o varias variables. Es una representacin en
forma de rbol cuyas ramas se bifurcan en funcin de los valores tomados por las
variables y que terminan en una accin concreta. Se suele utilizar cuando el
nmero de condiciones no es muy grande (en tal caso, es mejor utilizar una tabla
de decisin).
De forma ms concreta, refirindonos al mbito empresarial, podemos decir que
los rboles de decisin son diagramas de decisiones secuenciales nos muestran
sus posibles resultados. stos ayudan a las empresas a determinar cules son sus
opciones al mostrarles las distintas decisiones y sus resultados. La opcin que
evita una prdida o produce un beneficio extra tiene un valor. La habilidad de
crear un opcin, por lo tanto, tiene un valor que puede ser comprado o vendido.
http://es.wikipedia.org/wiki/Inteligencia_artificialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Base_de_datoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Discretohttp://es.wikipedia.org/wiki/Continuohttp://es.wikipedia.org/wiki/Continuohttp://es.wikipedia.org/wiki/Discretohttp://es.wikipedia.org/wiki/Base_de_datoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Inteligencia_artificial -
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CMO DIBUJAR UN RBOL DE DECISIONES
Para comenzar a dibujar un rbol de decisin debemos escribir cul es la decisin
que necesitamos tomar. Dibujaremos un recuadro para representar esto en la
parte izquierda de una pgina grande de papel.
Desde este recuadro se deben dibujar lneas hacia la derecha para cada posible
solucin, y escribir cul es la solucin sobre cada lnea. Se debe mantener las
lneas lo ms apartadas posibles para poder expandir tanto como se pueda el
esquema.
Al final de cada lnea se debe estimar cul puede ser el resultado. Si este resultado
es incierto, se puede dibujar un pequeo crculo. Si el resultado es otra decisin
que necesita ser tomada, se debe dibujar otro recuadro. Los recuadros representan
decisiones, y los crculos representan resultados inciertos. Se debe escribir la
decisin o el causante arriba de los cuadros o crculos. Si se completa la solucin
al final de la lnea, se puede dejar en blanco.
Comenzando por los recuadros de una nueva decisin en el diagrama, dibujar
lneas que salgan representando las opciones que podemos seleccionar. Desde los
crculos se deben dibujar lneas que representen las posibles consecuencias.
Nuevamente se debe hacer una pequea inscripcin sobre las lneas que digan quesignifican. Seguir realizando esto hasta que tengamos dibujado tantas
consecuencias y decisiones como sea posible ver asociadas a la decisin original.
Un ejemplo de rbol
de decisin se puede
ver en la siguiente
figura:
Una vez que tenemos
hecho esto, revisamos
el diagrama en rbol.
Controlamos cada
cuadro y crculo para
ver si hay alguna
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solucin o consecuencia que no hayamos considerado. Si hay alguna, la debemos
agregar. En algunos casos ser necesario dibujar nuevamente todo el rbol si
partes de l se ven muy desarregladas o desorganizadas. Ahora ya tendremos un
buen entendimiento de las posibles consecuencias de nuestras decisiones.
EVALUAR LOS RBOLES
Ahora ya estamos en condicin de evaluar un rbol de decisiones. Aqu es cuando
podemos analizar cul opcin tiene el mayor valor para nosotros. Comencemos por
asignar un costo o puntaje a cada posible resultado - cunto creemos que podra
ser el valor para nosotros si estos resultados ocurren.
Luego, debemos ver cada uno de los crculos (que representan puntos deincertidumbre) y estimar la probabilidad de cada resultado. Si utilizamos
porcentajes, el total debe sumar 100%. Si utilizamos fracciones, estas deberan
sumar 1. Si tenemos algn tipo de informacin basada en eventos del pasado,
quizs estemos en mejores condiciones de hacer estimaciones ms rigurosas sobre
las probabilidades. De otra forma, debemos realizar nuestra mejor suposicin.
Esto dar un rbol parecido al de la siguiente figura:
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CALCULAR LOS VALORES DE LOS RBOLES
Una vez que calculamos el valor de cada uno de los resultados, y hemos evaluadola probabilidad de que ocurran las consecuencias inciertas, ya es momento de
calcular el valor que nos ayudar a tomar nuestras decisiones.
Comenzamos por la derecha del rbol de decisin, y recorremos el mismo hacia la
izquierda. Cuando completamos un conjunto de clculos en un nodo (cuadro de
decisin o crculo de incertidumbre), todo lo que necesitamos hacer es anotar el
resultado. Podemos ignorar todos los clculos que llevan a ese resultado.
EJEMPLO:
ALCULAR EL VALOR DE LOS NODOS DE INCERTIDUMBRE
Cuando vayamos a calcular el valor para resultados inciertos (los crculos),
debemos hacerlo multiplicando el costo de estos resultados por la probabilidad de
que se produzcan. El total para esos nodos del rbol lo constituye la suma de todos
estos valores.
En este ejemplo, el valor para "Producto Nuevo, Desarrollo Meticuloso" es:
0,4 (probabilidad de un resultado bueno) x $500.000 (costo) $ 200.000
0,4 (probabilidad de un resultado moderado) x $25.000 (costo) $ 10.000
0,2 (probabilidad de un resultado pobre) x $1.000 (costo) $ 200
Total: $ 210.200
Colocamos el valor calculado para cada nodo en un recuadro.
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CALCULAR EL VALOR DE LOS NODOS DE DECISIN
Cuando evaluamos los nodos de decisin, debemos escribir el costo de la opcin
sobre cada lnea de decisin. Luego, debemos calcular el costo total basado en los
valores de los resultados que ya hemos calculado. Esto nos dar un valor querepresenta el beneficio de tal decisin.
Hay que tener en cuenta que la cantidad ya gastada no cuenta en este anlisis -
estos son costos ya perdidos y (a pesar de los argumentos que pueda tener un
contador) no deberan ser imputados a las decisiones.
Cuando ya hayamos calculado los beneficios de estas decisiones, deberemos elegir
la opcin que tiene el beneficio ms importante, y tomar a este como la decisin
tomada. Este es el valor de este nodo de decisin.
El rbol final con los resultados de los clculos puede verse en la siguiente figura:
En este ejemplo, el beneficio que hemos calculado previamente para "Nuevo
Producto, Desarrollo Meticuloso" fue $210.000. Luego, estimamos el futuro costo
aproximado de esta decisin como $75.000. Esto da un beneficio neto de
$135.000.
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El beneficio neto de "Nuevo Producto, Desarrollo Rpido" es $15.700. En esta rama
por consiguiente seleccionamos la opcin de mayor valor, "Nuevo Producto,
Desarrollo Meticuloso", y escribimos ese valor en el nodo de decisin.
PARA QUE NOS SIRVEN:
rboles de Decisin. Tcnica que permite analizar decisiones secuenciales basada enel uso de resultados y probabilidades asociadas.
Los rboles de decisin se pueden usar para generar sistemas expertos, bsquedas
binarias y rboles de juegos, los cuales sern explicados posteriormente.
Las ventajas de un rbol de decisin son:
Resume los ejemplos de partida, permitiendo la clasificacin de nuevos casossiempre y cuando no existan modificaciones sustanciales en las condiciones bajo
las cuales se generaron los ejemplos que sirvieron para su construccin.
Facilita la interpretacin de la decisin adoptada.
Proporciona un alto grado de comprensin del conocimiento utilizado en la toma
de decisiones.
Explica el comportamiento respecto a una determinada tarea de decisin.
Reduce el nmero de variables independientes.
Es una magnifica herramienta para el control de la gestin empresarial.
Los rboles de decisin se utilizan en cualquier proceso que implique toma dedecisiones, ejemplos de estos procesos son:
-Bsqueda binaria.
-Sistemas expertos.
-rboles de juego
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Los rboles de decisin generalmente son binarios, es decir que cuentan con dosopciones, aunque esto no significa que no puedan existir rboles de tres o masopciones.
BSQUEDA BINARIA
Bsqueda binaria es el mtodo en el cual la bsqueda partiendo al rbol en dos partes.
15
5 17
3 816
21
111
23 25
13 24
En el rbol anterior realizaremos una bsqueda binaria con un rbol de decisin.
Supongamos que deseas buscar un numero x en el rbol.
- Comparamos si el nmero que estamos buscando es igual a la raz, si es igual sedevuelve la raz y se termina la bsqueda.
- Si no es igual se compara nuevamente el numero para saber si es mayor o menor quela raz con lo que se despreciara la mitad del rbol volviendo la bsqueda mas rpida.-Si es menor recorremos la bsqueda hacia el lado izquierdo hasta encontrar elsiguiente elemento del rbol, el cual volvemos a comparar como lo hicimos con la raz.
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-Si es mayor se realiza la bsqueda hacia el lado derecho del rbol, el cual lo tomamoscomo si fuera una raz y comparamos de la misma forma que la primera raz.
Los pasos anteriores se realizan hasta encontrar el elemento buscado o llegar a NULLque nos indicara que el elemento no se encuentra en el rbol.
RBOLES DE JUEGO.
Los rboles de juego son una aplicacin de los rboles de decisin. Tomemos porejemplo el conocido juego del gato y consideremos una funcin evala que acepta unaposicin del tablero y nos devuelve un valor numrico (entre mas grande es este valor,mas buena es esta posicin). Un ejemplo de la implantacin de esta funcin esconsiderando el numero de renglones, columnas y diagonales restantes abiertas paraun jugador menos el numero de las mismas para su oponente, por ejemplo la sig.Posicin en un juego y sus posibles continuaciones:
X
O
X O X X O X O X O X OX
X O X O O2 2 2 2 1
Dada una posicin del tablero, el mejor movimiento siguiente est determinado por laconsideracin de todos los movimientos posibles y las posiciones resultantes. Talanlisis no conduce sin embargo al mejor movimiento, como se ve en el ejemplo
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anterior cuando las cuatro primeras posibilidades dan todas el mismo valor de evaluacin,sin embargo la cuarta posicin es sin duda mejor, por lo que se debe mejorar esta funcin.
Ahora se introduce la posibilidad de prever varios movimientos. Entonces la funcin semejorara en gran medida, se inicia con cualquier posicin y se determinan todos los
posibles movimientos en un rbol hasta un determinado nivel de previsin. Este rbol seconoce como rbol de juego cuya profundidad es igual a la profundidad de dicho rbol.El sig. rbol de juego para la posicin inicial del gato y un nivel de previsin de2 se muestra a continuacin.
Figura1(en el archivo gato.ppt)
Designamos el turno del jugador 1 como +, y el turno del jugador 2 como -, es claroque como el rbol empieza con el turno de +, entonces el rbol estar evaluado deacuerdo a la conveniencia de +. De acuerdo al rbol anterior el mejor primer turno para +ser la cruz en el centro por lo que el jugador decidir hacer este movimiento, en esta
fase se ve que el turno que sigue es de -, - deber seleccionar la jugada que tenga elmenor valor, pues esta ser la que perjudique mas a + y convendr a -.
As es como funciona un rbol de juego que es una aplicacin de un rbol de decisin,puesto que se genera el rbol de acuerdo al nivel de previsin y cada jugador vadecidiendo que jugada le conviene mas de acuerdo a la evaluacin de una determinadaposicin.
RBOLES DE DECISIN UTILIZADOS EN SISTEMAS EXPERTOS
Los rboles de decisin se usan en los sistemas expertos porque son ms precisos que elhombre para poder desarrollar un diagnostico con respecto a algo, ya que el hombrepuede dejar pasar sin querer un detalle, en cambio la maquina mediante un sistemaexperto con un rbol de decisin puede dar un resultado exacto.
Una deficiencia de este es que puede llegar a ser ms lento pues analiza todas las
posibilidades pero esto a su vez es lo que lo vuelve ms preciso que al hombre.
A continuacin se presenta un ejemplo de un sistema experto y de cmo puede llegar a
diagnosticar que se emplee un frmaco X en una persona con presin arterial.
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Se le administrara un frmaco X al paciente si:1.- Tiene presin alta, su azcar en la sangre es alto, es alrgico a antibiticos y NOtiene otras alergias.2.- Tiene presin alta, su azcar en la sangre es alto y NO es alrgico a losantibiticos.
3.- Tiene presin arterial alta y su azcar en la sangre es bajo.4.- Tiene presin arterial media y su ndice de colesterol es bajo.
5.- Tiene presin arterial baja
No se le administrara el frmaco X si:1.- Tiene presin arterial alta, su azcar en la sangre es bajo, es alrgico a losantibiticos y SI tiene otras alergias.2.- Tiene presin arterial media y su ndice de colesterol es alto.
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EJEMPLO
Anlisis Por rboles de Decisin
Para Eleccin de un Curso de Accin Empresarial Sobre Desarrollo Interno,
Contratacin o COTS1
La gerencia de sistemas de informacin de una cadena de tiendas de zapatos se
ha planteado sustituir el software de punto de venta (POS) de las 14 cajas (8
tiendas) en las que est instalado. Esto a pesar de que recientemente se ha
renovado la licencia de uso del software por un ao ms.
Las razones son variadas y van desde la escasa integracin que el softwareactual permite con el sistema ERP de la empresa, hasta las dificultades para
usarlo y para entrenar al personal de nuevo ingreso.
El gerente no solo debe decidir si recurre a un sistema COTS soluciones listas
para usar que abundan en el mercado , si contrata un desarrollo externo
(outsourcing) o si lleva a cabo todo el desarrollo internamente, para lo cual
necesitara ampliar su plantilla de desarrolladores y probablemente contratar
temporalmente a un administrador del proyecto.
Tambin debe justificar su decisin tomando en cuenta que ya se hizo la
inversin en licencias por un ao ms. Anlisis por rboles de Decisin
Construccin del rbol
Como primer paso el gerente construye el rbol de decisin sobre el que basar
su anlisis. La decisin final ser tomada entre las tres opciones planteadas:
desarrollo interno, contratacin2, o compra de un producto final COTS.
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En el rbol (figura 1) el gerente visualiza su anlisis sobre los resultados
esperados de cada opcin en trminos de integracin con el sistema actual y
facilidad de uso.
Tanto la gerencia como elequipo del departamento
de informtica y la
directiva de la empresa
estn concientes de los
grandes beneficios que
obtendran de un sistema
que se integre bien con el
ERP y que sea usable,por ello hay cierto
consenso en el valor que
una solucin con esas
dos caractersticas
tendra.
Tomando esto en cuenta
proceden a anotar el
rbol con los valores que
cada resultado tiene en
trminos de beneficios cuantificados.
Tanto la solucin desarrollada internamente como la contratada pueden
representar un beneficio mayor en trminos de tiempo para obtener
funcionalidades especficas, correcciones y adaptaciones, respuestas de soporte
y mantenimiento, etc. Siendo mayores en el caso del desarrollo interno. Estas
apreciaciones se reflejan en el rbol anotado.
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En trminos de probabilidades de ocurrencia el gerente considera que un
desarrollo interno tiene mayores oportunidades de terminar bien integrado y
altamente usable por su personal. La racionalidad de esta apreciacin se basa
en que un equipo de desarrollo interno puede llegar a conocer a mayor
profundidad tanto a los usuarios finales del software como a la base de datos y
dems herramientas del ERP. Todas estas apreciaciones se muestran en la
figura 2.
Evaluacin de la mejor
opcin Para completar el
anlisis se evala cada
nodo del rbol y se
calculan los costos y
beneficios netos de cada
opcin. Para esto es
necesario haber realizado
previamente el anlisis de
costos de cada una,
probablemente mediante
cotizaciones de productos
y servicios, anlisis de
personal a contratar,
modalidad de
contratacin, etc.
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La mejor opcin es la que presenta los mayores beneficios netos en este caso el
desarrollo interno (figura 3).
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CONCLUSION
Realizando este anlisis podemos ver que la mejor opcin es el desarrollo de un
nuevo producto. Es mucho ms valiosos para nosotros que tomemos suficiente
tiempo para registrar el producto antes que apurarnos a sacarlo rpidamente almercado. Es preferible el mejorar nuestros productos ya desarrollados que
echar a perder un nuevo producto, incluso sabiendo que nos costar menos.
Aunque el mtodo es bastante directo en el anlisis, es necesario tomar en
cuenta que pueden no estar disponibles muchos datos y que puede requerir
clculos laboriosos para llegar a determinarlos.
Siempre existe un factor de riesgo expresado por resultados adversos que
aunque tengan probabilidades bajas de ocurrencia, pueden ocurrir por
combinacin de circunstancias o por apreciaciones incorrectas de la
probabilidad real.
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BIBLIOGRAFA:
Tenenbaum, Aarn, Langsam, Augenstein. Estructura de datos en C. Ed. PHH.
http://ciberconta.unizar.es/Biblioteca/0007/arboles.html
http://www.dsic.upv.es/asignaturas/facultad/apr/decision.pdf
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